复数的加法与减法PPT教学课件

让更多的孩子得到更好的教育
回顾 复数的两种表示方法：
•代数法：z=a + b i (a , b R)
•向量法： y
b
Z (a ,b)
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oa x
oz 即表示z=a + bi 北京四中龙门网络教育技术有限公司
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•加减公式：
(a bi) (c di) (a c) (b d)i
•平行四边形法则：
y
z1 z
o
z2 x
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定义 设z1=a+bi,z2=c+di,加法规则
a + bi
+ c + di
例题
(a+c) + (b+d)i (1) (4+5i)+(2+3i)=（—46—++25—）i —+（2+3)i
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(2) (m + n i) + ( 6 + 7 i) = (m+6) + (n+7)i
孔子和孟子的生平
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让更多的孩孔子得子到更好和的教孟育 子是春秋战国时期著名的思 想家、教育家，在两千多年的封建社会 里，被尊为“圣人”和“亚圣”。他们 的思想观念，对中国社会产生过深远的 影响，甚至远及日本、朝鲜、欧洲等地， 在世界文化史上占有相当重要的地位。
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谢谢
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几何意义
在物理学上，若已知两个不在同一直线上的两
力，则合力的求法为：
y
FF 1
复数的加法是
F
否可以用这个
o
2
x
法则呢？
这便是平行四边形法则 2020/7/27
==-(151–i 2 - 3) + ( - 6 – 1 – 4 ) i
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几何意义
设 oz 对应 a + b i,
oz 2
对应 c + d i
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请看图
y
z1
z
z2 S
o Q P Rx
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设 oz对应a + b i 显然 1
Z Z2S
Z1OQ
oz 对应c + d i四边形Z2PRS是矩形
y
z a bi, z c di
1
2
z2
则 z z 就是复数z2_ z2
12
对应的向量。
z1
d=
z z
2
1
zz 12
o
x
（（(aacb)ic))2(b(c(bd)didi))2
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1 根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内圆的 方程。
解：在复平面x o y内：
设圆心为p ，点p 与复数p=a + bi 对应， 圆的半径为r, 圆上任意一点z
那么 z p r
y
Z
就是复平面内圆的方程。
p
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o
x
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儿子回家时，孟母不声不响拿起剪刀将织成的锦绢
拦腰剪成两段，就在孟子惊愕不解时，孟母说道： “你的废学，就像我剪断织绢！一个君子学以成名，
你今天不读书，今后永远就只做一些萦萦苟苟的小 事。”孟母用“断织”来警喻“辍学”，指出做事半 途而废，后果是十分严重的。这一幕在孟子小小的心 灵中，留下了鲜明印象，从此孜孜汲汲，日夜勤学不
治主张，后来退居讲学。
孟子继承和发展了孔子的
思想，提出一套完整的思
想体系，对后世产生了极
大的影响，被尊奉为“亚
圣”。
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孔子和孟 让更多的孩子得到更好的教育 子作为凡 人的一面
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故OR=OP+OQ=a + c
所以Z的坐标为（aR+cZ,=bP+dZ)1+QZ2=b + d
故，oz 即为(a+c)+(c+d)i对应的向量
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•让更孔多子的孩并子得不到像更好后的教来育 我国封建社会的统治者所吹捧、所神化的那 样，是什么不食人间烟火的“文宣王”“大成至圣先师”等 等，他也是一个有血有肉的现实社会中的人。
注意：
若两复数表示的向量在同一直线上，则我 们可以画一个压扁了的平行四边形，并据 此来画出它的对角线来表示两向量的和。 如图：
yz1 z
Z
o
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z2
z1 z2
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x
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孔府 北京四中龙门网络教育技术有限公司
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亚圣孟子
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战国时期伟大的思想家， 名轲，邹（今山东邹县） 人。他幼年丧父，家庭贫 困，在母亲的教导下勤奋 学习。青年时以士的身份
游说诸侯，推行自己的政
则 oz 的求法为：
1
y
z
z
1
z2
o
x
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例题
据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点
间的距离公式。
解：在复平面x o y内：
方案。
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孟母三迁
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孟子很小的时候，孟母就十分注意对他的 培养，只要周围的环境对他的成长有不好的影响， 孟母就会立即搬家。起初，孟母带着年幼的孟子 住在一所公墓的附近，孟子看见人家哭哭啼啼埋 葬死人，他也学着玩，孟母心想：“我的孩子住 在这里不合适。”就立刻搬家。他们母子搬到了 集市的附近，孟子看见商人自吹自夸地卖东西赚 钱，他又学着玩，孟母又在心里想：“我的孩子 住在这里也不合适。”就连忙又搬家。最后，孟 母和孟子搬到了学堂的附近，这时，孟子开始学 习礼节并要求上学，孟母这才在心里高兴地说：
性格、有抱负、又有世俗心理的现实的人。
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孟子也非天生的圣人，他也 让有更多的过孩子性得到格更好的不教育稳定的幼年，能成为 “亚圣”，多得力于他的母亲。 孟子的母亲是位伟大的女性，她 含辛茹苦坚守志节，抚育儿子， 从慎始、励志、敦品、勉学以至 于约礼、成金，数十年如一日， 毫不放松，既成就了孟子，更为 后世的母亲留下一套完整的教子
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定义 复数的减法规定为加法的逆运算：
a + bi c + di
例题
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(a + c) – ( b - d) i
1. （5 + 4 i）- （3 + 2 i) = (25+-32)i+(4-2)i 2. (5 – 6 i) + (-2 - i) - (3 + 4 i)
圣人孔子 让更多的孩子得到更好的教育
• 孔子，名丘，字仲尼， 春秋时期鲁国人。他 的祖先是宋国贵族， 大约在孔子前几世没 落了，失掉了贵族的 地位，《史记》称 “孔子贫且贱”，孔 子自己也说：“吾少 也贱，故能多鄙事。” （《论语·子罕》）
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让•更多孔的孩子子得不到更好懂的教农育 业生产， 也鄙视劳动。
• 孔子也有被难倒的 时候，并非“万事 通”。
从上面这些事实看来，孔子并不是一个道貌岸然 的超人，更不是先天的圣人，而是一个有感情、有
• 他赞美颜回安于贫困，又汲汲于追求富贵，甚至奔走于权贵 之门，国君召唤他，他等不及驾好车马，就赶快跑了去。
• 孔子对他的学生很严厉，批评起来不讲情面，他批评“宰予 昼寝”说：“朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也”（《论 语·公冶长》）；而有时对他的学生也很亲切
• 孔子为人，有时很豪放，他说他自己是“发愤忘食，乐以忘 忧，不知老之将至”的人；可是有时又很拘谨，循规蹈矩不 敢超越古代的礼仪一步，他走进朝廷的门，那种谨慎的样子， 好像自己没有容身之地一般。
“这里才是适合我的孩子居住的地方！”
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断织督学
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做事必须要有恒心。孟子具有天生的灵性，但也有 一般幼童的贪玩。一天，孟子竟逃学到外面玩了半天。
让更孔多的孩子子十得到更五好的岁教育立志学习，先后 做过吹鼓手、仓库和牧场管 理员、小司空(掌管工程)及 司寇(掌管刑法)，曾拜老子 为师；五十多岁后周游列国， 宣传自己的政治主张。晚年 收徒讲学，并著书立说，编 修整理了《诗》、《书》、 《礼》、《乐》、《周易》、 《春秋》等书，直至七十三 岁逝世。
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复数的加减法
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引入
加法
减法
练习
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小结 2
y
zz 1
o
z2 x
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让我们走近这两位先哲，让他们思想 的光环也闪耀在我们这一代人的心中！
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综合性学习 我所了解的孔子和孟子
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1.已知f
(z)
1
z,
z 1
2
3i,
z 2
5
i,求f
(z 1
z) 2
解：z z (2 3i) 3 4i
1
2
z z 3 4i
1
2
则f (3 4i) 1 ( 3 4i)
1434i4i
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