实验06 阶跃示踪法测定连续搅拌釜式反应器的停留时间分布
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设反应器体积为V，进入反应器物料的流量为qV，其中，示踪剂的浓度为c0，从加入示踪
88
剂的瞬间算起，经过时间t时，出口中物料中示踪剂的浓度为c(t)， 由物料衡算
qVc0dt=Vdc(t)+qVc(t)dt
将上式整理后，并分离变量积分可得
∫ ∫ c(t) dc(t) = t qV dt
0 c0 − c(t) 0 V
在一定的反应器内，物料作定常流动，则V和qV为定值，上式积分后可得
−
ln⎜⎜⎝⎛1 −
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
=
qV V
t
(2)
式中：t =V／qV为物料在反应器中的平均停留时间，故式(2)可写成
−
ln ⎜⎜⎝⎛ 1 −
c (t c0
)
⎟⎟⎠⎞
=
t t
来自百度文库
(3)
根据停留时间分布函数的定义，上式中的无量纲对比浓度c(t)／c0=F(t)，故上式又可改写 为如下形式：
为放大过程中的一个关键问题。工业生产中，连续流动反应器内的流动现象一般是比较复杂 的，由于各种影响造成的涡流、短路、死区以及速度分布所产生的不同程度的逆向混合(或称 返混)，使得物料粒子流经反应器的停留时间不同，产生停留时间分布(RTD)，从而影响反应 的转化率。
物料粒子的返混程度是很难测定的，但是，一定的返混必然会造成一定的 RTD，因此， 目前判断返混的方法是测 RTD，即在反应器入口处输入一个信号，然后分析出口处信息的变 化，从而掌握设备的某些特性。
1．利用所测得的电导值，根据实验六所列的κ～c关系式，计算出相应温度下的c(t)值，
并按照c(t)/c0=F(t)，计算出F(t)值〔注意：c0即反应器出口流出最后不变的c(t)值〕；
2．取 F(t)为纵坐标， t 为横坐标，标绘出 F(t)～t 曲线；
n
∑ t∆F (ti )
3．根据实验六的式(5)和本实验式(1)的关系，用t =
实验七 阶跃示踪法测定连续搅拌釜式反应器的停留时间分布
一、实验目的
本实验采用阶跃示踪法测定物料在连续搅拌釜式反应器(CSTR)内的停留时间分布 (RTD)。
1．了解 CSTR 内返混的含义及其产生的原因； 2．掌握阶跃示踪法测定 CSTR 的 RTD 曲线的方法，了解返混与 RTD 之问的关系，以 及如何利用 RTD 测定来估计反应器的性能。
90
五、实验记录与数据处理
(一) 数据记录 水的流量： KCl溶液的流量：
ml·min-1 ml·min-1
反应器有效体积：
ml
记录表格式如下：
大气压：
kPa
室温
t
电导率
c(t)
min μs·cm-1 mol·l-1
F(t)
△F(t)
t△F(t)
t2△F(t)
℃ 备注
∑=
∑=
∑=
(二) 数据处理
停留时间分布的表示方法有两种，在反应器内物料粒子停留时间小于 t 的概率称为停留 时间分布函数 F(t)，其一阶导数
dF (t) = E(t)
(1)
dt
E(t)称为停留时间分布密度函数(其测定方法已在实验七中讨论过)，其物理意义是停留时
间在 t→t+dt 之间的概率为 E(t)dt，根据 E(t)的定义可以知道
1．在进行实验之前，如何调节水和 KCl 溶液的流量? 2．做好本实验应当注意哪些问题?
91
二、实验原理
化学反应工程学的任务是着重研究各种宏观动力学因素对反应结果的影响，而宏观动力学就
是包罗了反应器内一切过程影响的物理因素，其中包括流体流动、传热、传质等。由于流体 流动是反应器放大过程中最不易确定的因素，大型生产装置和小型实验设备中的流动情况往
往会有较大出入，同时，在流体流动过程中又伴随着传热、传质过程，因此，流体流动便成
Ⅰ—示踪剂输入的阶跃函数； Ⅱ—示踪剂输出(F—曲线) 89
三、实验设备及流程
1．釜式反应器(三颈瓶)一只，500ml 2．电动搅拌器一台，JB50-D 型 3．电导率仪一台，DDS-llA 型
图 2 阶跃实验装置流程示意图 1.自来水高位槽；2.开关活塞；3.调节活塞；4.搅拌器；5.反应器；6.电导电极；
∞
∫0 E(t)dt = 1
F(t)和 E(t)的测定比较容易，前者可用阶跃示踪法测定，后者可用脉冲示踪法测定，并且 可以根据式(1)互相转换。现在对全混流反应器的 RTD 进行讨论，以便得出全混流反应器的 RTD 曲线的数学表达式。假定反应器内的流体处于全混流状态，则反应器内的浓度处处相等， 且等于出口处物料的浓度。
有示踪剂的物料(如第一种流料为水，以 A 表示，则第二种物料为含有示踪剂的水，以 B 表示，本实验以 KCl 为示踪剂)，从以 B 切换 A 开始的同一瞬间，开始记时，并在出 口处随时检测出口物料中示踪剂浓度的变 化。示踪剂浓度 时间曲线如图 1 所示。
图 1 以示踪剂的阶跃函数作为输入时的典型输出 响应曲线—F(t)～t 曲线
7.电导率仪；8.测量杯；9.烧杯；10.恒温水槽；11. KCl 溶液高位槽
四、实验操作步骤
1 ．按装置图接好仪器； 2．缓慢打开自来水龙头，向高位槽注水，待溢流管中有水流出后，打开水槽出口活塞， 将水注入到搅拌釜式反应器中，缓慢启动搅拌器至不打击器壁，且釜内液体不飞溅。尽可能 形成理想搅拌，以使釜内浓度达到均匀一致，同时，控制水的流量在 100～130ml·min-1； 3．将KCl溶液流量用 10ml量筒和秒表调节到 4.5ml·min-1为宜，调节好后，即将该调节 活塞固定，同时关闭好开关活塞，使用时只需打开开关活塞即可； 4．接通已调节好的电导率仪，并将电极插入电导池中，打开电导率仪，记下水的电导 值； 5．待水的流量稳定后，打开 KCl 溶液开关活塞，同时记时，每间隔 1 分钟记录一次电 导值，直到电导值趋于不变为止； 6．停止搅拌，关闭水和 KCl 溶液的开关活塞，用虹吸方法吸出反应釜内之溶液，计量 即为反应器的有效体积 V； 7．小心将电极从电导池中取出洗净拭干，妥善收存，同时将反应釜和电导池中注入清 水清洗两次，排尽余水，整理仪器，清洁桌面。
i =1 n
计算平均停留时间t ；
∑ ∆E(ti )
i =1
n
∑ 4．根据σ
2 t
=
ti 2∆F (ti )
i =1 n
−t2 和
σ
2 θ
=
σ
2 t
2
，计算σ
2 t
和σ
2 θ
；
∑ ∆F (ti )
t
i =1
5．根据
N=1/σ
2 θ
，计算模型参数
N
值；
6．根据上述结果，分析实验所采取用反应器的性能。
六、思考题
F (t) = c(t) = 1 − e−t / t
(4)
c0
式(4)即为全混流反应器的停留时间分布函数曲线的数学表达式。 由此可见，用阶跃示踪法测定反应器的 RTD，只要实验数据与数学表达式相吻合，亦即
−
ln⎜⎜⎝⎛1
−
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
与
t
呈线性关系，则就证明该反应器为全混流反应器。
本实验采用阶跃示踪法，其基本要点是，当系统内流动的物料达到定态流动后，将原来 在反应器内流动的物料从某一时刻开始，瞬间切换成另一种流量相同，流况不发生变化的含
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剂的瞬间算起，经过时间t时，出口中物料中示踪剂的浓度为c(t)， 由物料衡算
qVc0dt=Vdc(t)+qVc(t)dt
将上式整理后，并分离变量积分可得
∫ ∫ c(t) dc(t) = t qV dt
0 c0 − c(t) 0 V
在一定的反应器内，物料作定常流动，则V和qV为定值，上式积分后可得
−
ln⎜⎜⎝⎛1 −
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
=
qV V
t
(2)
式中：t =V／qV为物料在反应器中的平均停留时间，故式(2)可写成
−
ln ⎜⎜⎝⎛ 1 −
c (t c0
)
⎟⎟⎠⎞
=
t t
来自百度文库
(3)
根据停留时间分布函数的定义，上式中的无量纲对比浓度c(t)／c0=F(t)，故上式又可改写 为如下形式：
为放大过程中的一个关键问题。工业生产中，连续流动反应器内的流动现象一般是比较复杂 的，由于各种影响造成的涡流、短路、死区以及速度分布所产生的不同程度的逆向混合(或称 返混)，使得物料粒子流经反应器的停留时间不同，产生停留时间分布(RTD)，从而影响反应 的转化率。
物料粒子的返混程度是很难测定的，但是，一定的返混必然会造成一定的 RTD，因此， 目前判断返混的方法是测 RTD，即在反应器入口处输入一个信号，然后分析出口处信息的变 化，从而掌握设备的某些特性。
1．利用所测得的电导值，根据实验六所列的κ～c关系式，计算出相应温度下的c(t)值，
并按照c(t)/c0=F(t)，计算出F(t)值〔注意：c0即反应器出口流出最后不变的c(t)值〕；
2．取 F(t)为纵坐标， t 为横坐标，标绘出 F(t)～t 曲线；
n
∑ t∆F (ti )
3．根据实验六的式(5)和本实验式(1)的关系，用t =
实验七 阶跃示踪法测定连续搅拌釜式反应器的停留时间分布
一、实验目的
本实验采用阶跃示踪法测定物料在连续搅拌釜式反应器(CSTR)内的停留时间分布 (RTD)。
1．了解 CSTR 内返混的含义及其产生的原因； 2．掌握阶跃示踪法测定 CSTR 的 RTD 曲线的方法，了解返混与 RTD 之问的关系，以 及如何利用 RTD 测定来估计反应器的性能。
90
五、实验记录与数据处理
(一) 数据记录 水的流量： KCl溶液的流量：
ml·min-1 ml·min-1
反应器有效体积：
ml
记录表格式如下：
大气压：
kPa
室温
t
电导率
c(t)
min μs·cm-1 mol·l-1
F(t)
△F(t)
t△F(t)
t2△F(t)
℃ 备注
∑=
∑=
∑=
(二) 数据处理
停留时间分布的表示方法有两种，在反应器内物料粒子停留时间小于 t 的概率称为停留 时间分布函数 F(t)，其一阶导数
dF (t) = E(t)
(1)
dt
E(t)称为停留时间分布密度函数(其测定方法已在实验七中讨论过)，其物理意义是停留时
间在 t→t+dt 之间的概率为 E(t)dt，根据 E(t)的定义可以知道
1．在进行实验之前，如何调节水和 KCl 溶液的流量? 2．做好本实验应当注意哪些问题?
91
二、实验原理
化学反应工程学的任务是着重研究各种宏观动力学因素对反应结果的影响，而宏观动力学就
是包罗了反应器内一切过程影响的物理因素，其中包括流体流动、传热、传质等。由于流体 流动是反应器放大过程中最不易确定的因素，大型生产装置和小型实验设备中的流动情况往
往会有较大出入，同时，在流体流动过程中又伴随着传热、传质过程，因此，流体流动便成
Ⅰ—示踪剂输入的阶跃函数； Ⅱ—示踪剂输出(F—曲线) 89
三、实验设备及流程
1．釜式反应器(三颈瓶)一只，500ml 2．电动搅拌器一台，JB50-D 型 3．电导率仪一台，DDS-llA 型
图 2 阶跃实验装置流程示意图 1.自来水高位槽；2.开关活塞；3.调节活塞；4.搅拌器；5.反应器；6.电导电极；
∞
∫0 E(t)dt = 1
F(t)和 E(t)的测定比较容易，前者可用阶跃示踪法测定，后者可用脉冲示踪法测定，并且 可以根据式(1)互相转换。现在对全混流反应器的 RTD 进行讨论，以便得出全混流反应器的 RTD 曲线的数学表达式。假定反应器内的流体处于全混流状态，则反应器内的浓度处处相等， 且等于出口处物料的浓度。
有示踪剂的物料(如第一种流料为水，以 A 表示，则第二种物料为含有示踪剂的水，以 B 表示，本实验以 KCl 为示踪剂)，从以 B 切换 A 开始的同一瞬间，开始记时，并在出 口处随时检测出口物料中示踪剂浓度的变 化。示踪剂浓度 时间曲线如图 1 所示。
图 1 以示踪剂的阶跃函数作为输入时的典型输出 响应曲线—F(t)～t 曲线
7.电导率仪；8.测量杯；9.烧杯；10.恒温水槽；11. KCl 溶液高位槽
四、实验操作步骤
1 ．按装置图接好仪器； 2．缓慢打开自来水龙头，向高位槽注水，待溢流管中有水流出后，打开水槽出口活塞， 将水注入到搅拌釜式反应器中，缓慢启动搅拌器至不打击器壁，且釜内液体不飞溅。尽可能 形成理想搅拌，以使釜内浓度达到均匀一致，同时，控制水的流量在 100～130ml·min-1； 3．将KCl溶液流量用 10ml量筒和秒表调节到 4.5ml·min-1为宜，调节好后，即将该调节 活塞固定，同时关闭好开关活塞，使用时只需打开开关活塞即可； 4．接通已调节好的电导率仪，并将电极插入电导池中，打开电导率仪，记下水的电导 值； 5．待水的流量稳定后，打开 KCl 溶液开关活塞，同时记时，每间隔 1 分钟记录一次电 导值，直到电导值趋于不变为止； 6．停止搅拌，关闭水和 KCl 溶液的开关活塞，用虹吸方法吸出反应釜内之溶液，计量 即为反应器的有效体积 V； 7．小心将电极从电导池中取出洗净拭干，妥善收存，同时将反应釜和电导池中注入清 水清洗两次，排尽余水，整理仪器，清洁桌面。
i =1 n
计算平均停留时间t ；
∑ ∆E(ti )
i =1
n
∑ 4．根据σ
2 t
=
ti 2∆F (ti )
i =1 n
−t2 和
σ
2 θ
=
σ
2 t
2
，计算σ
2 t
和σ
2 θ
；
∑ ∆F (ti )
t
i =1
5．根据
N=1/σ
2 θ
，计算模型参数
N
值；
6．根据上述结果，分析实验所采取用反应器的性能。
六、思考题
F (t) = c(t) = 1 − e−t / t
(4)
c0
式(4)即为全混流反应器的停留时间分布函数曲线的数学表达式。 由此可见，用阶跃示踪法测定反应器的 RTD，只要实验数据与数学表达式相吻合，亦即
−
ln⎜⎜⎝⎛1
−
c(t) c0
⎟⎟⎠⎞
与
t
呈线性关系，则就证明该反应器为全混流反应器。
本实验采用阶跃示踪法，其基本要点是，当系统内流动的物料达到定态流动后，将原来 在反应器内流动的物料从某一时刻开始，瞬间切换成另一种流量相同，流况不发生变化的含