自动控制系统的性能指标及要求

由图可以看出，所谓阶跃干扰就是某一瞬间t0，干 扰（即输入量）突然地阶跃的加到系统上，并继续保
持在这个幅度。采取阶跃干扰的形式来研究自动控制
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系统是因为考虑到这种形式的干扰比较突然，比较危
险，它对被控变量的影响也最大。如果一个控制系统
能够有效地克服这种类型
的干扰，那么对于其它比
较缓和的干扰也一定能很
图2-4 过渡过程的几种基本形式
2.4 自动控制系统的性能指标
稳定是控制系统能够运行的首要条件，因此只有当 动态过程收敛时，研究系统的动态性能才有意义。控制 系统的过渡过程是衡量控制性能的依据。由于在多数情 况下，都希望得到衰减振荡过程，所以取衰减振荡的过 渡过程形式来讨论控制系统的性能指标。通常在阶跃函 数作用下，测定或计算系统的动态性能。一般认为，阶 跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。如果系统在阶 跃函数作用下的动态性能满足要求，那么系统在其它形 式的函数作用下，其动态性能也是令人满意的。
2.2自动控制系统的静态与动态
在自动化领域中，把被控变量不随时间而变化的平 衡状态称为系统的静态，而把被控变量随时间变化的不 平衡的状态称为系统的动态。
当一个自动控制系统的输入（给定和干扰）和输出 均恒定不变时，整个系统就处于一种相对稳定的平衡状 态，系统的各个组成环节如变送器、控制器、控制阀都 不改变其原先的状态，它们的输出信号也都处于相对静 止状态，这种状态就是上述的静态。
2.3 自动控制系统的过渡过程
控制系统在动态过程中，被控变量从一个稳态到达另 一个稳态随时间变化的过程称为过渡过程，也就是系统从 一个平衡状态过渡到另一平衡状态的过程。
被控变量随时间的变化规律首先取决于作用于系统的 干扰形式。在生产中，出现的干扰是没有固定形式的，且 多半属于随机性质。在分析和设计控制系统时，为了安全 和方便，常选择一些定型的干扰形式，其中常用的是阶跃 干扰，如图2-3所示。
第2章 自动控制系统的性能指标及要求
2.1 自动控制系统的基本要求 2.2自动控制系统的静态与动态 2.3 自动控制系统的过渡过程 2.4 自动控制系统的性能指标
2.1 自动控制系统的基本要求
为了实现自动控制的任务，必须要求控制系统的被控 变量（输出量）跟随给定值的变化而变化，希望被控变量 在任何时刻都等于给定值，两者之间没有误差存在。然而 ，由于实际系统中总是包含具有惯性或储能元件，同时由 于能源功率的限制，使控制系统在受到外作用时，其被控 变量不可能立即变化，而有一个跟踪过程。
在自动化生产中，了解系统的静态是必要的，但是了 解系统的动态更为重要。这是因为在生产过程中，干扰是客 观存在的，是不可避免的。这些干扰是破坏系统平衡状态引 起被控变量发生变化的外界因素。因此，就需要通过自动化 装置不断地施加控制作用去对抗或抵消干扰作用的影响，从 而使被控变量保持在工艺生产所要求的技术指标上。
假若一个系统原先处于相对平衡状态即静态，由于干 扰的作用而破坏了这种平衡时，被控变量就会发生变化，从 而使控制器、控制阀等自动化装置改变原来平衡时所处的状 态，产生一定的控制作用来克服干扰的影响，并力图使系统 恢复平衡。从干扰发生开始，经过控制，直到系统重新建立 平衡，在这段时间中，整个系统的各个环节和信号都处于变 化状态之中，所以这种状态叫做动态。
稳定的系统才能完成自动控制的任务，所以，系统稳定 是保证控制系统正常工作的必要条件。一个稳定的控制系统 ，其被控量偏离给定值的初始偏差应随时间的增长逐渐减小 并趋于零。
2. 快速性 快速性是指系统的动态过程进行的时间长短。
过程时间越短，说明系统快速性越好，过程时间持续 越长，说明系统响应迟钝，难以实现快速变化的指令信号 ，如图2-2响应曲线①所示。
好地克服，同时，这种干
扰的形式简单，容易实现，
便于分析、实验和计算。
图2-3 阶跃干扰作用
一般来说，自动控制系统的阶跃干扰作用下的过渡过程 有如图2-4所示的几种基本形式。
1. 非周期衰减过程 被控变量在给定值的某一侧作缓慢变化，没有来回波动， 最后稳定在某一数值上，这种过渡过程形式为非周期衰减过 程，如图2-4（a）所示。
2. 衰减振荡过程 被控变量上下波动，但幅度逐渐减少，最后稳定在某一
数值上，这种过渡过程形式为衰减振荡过程，如图2-4（b） 所示。
3. 等幅振荡过程 被控变量在给定值附近来回波动，且波动幅度保持不变，
这种情况称为等幅振荡过程，如图2-4（c）所示。 4. 发散振荡过程
被控变量来回波动，且波动幅度逐渐变大，即偏离给定值 越来越远，这种情况称为发散振荡过程，如图2-4（d）所示。
控制系统的性能，可以用动态过程的特性来衡量，考 虑到动态过程在不同阶段的特点，工程上常常从稳定性（ 稳）、快速性（快）、准确性（准）三个方面来评价自动 控制系统的总体性能。
1. 稳定性
系统在受到外作用后，若控制装置能操纵被控对象，使 其被控变量随时间的增长而最终与给定期望值一致，则称系 统是稳定的，如图2-1曲线①所示。如果被控量随时间的增 长，越来越偏离给定值，则称系统是不稳定的，如图2-1曲 线②所示。
假定自动控制系统在阶跃输入作用下，采用时域内的 单项指标来评估控制的好坏。图2-5(a)和(b)分别是给定值 阶跃变化和扰动作用阶跃变化时过渡过程的典型曲线。这 是属于衰减振荡过程。
图2-1 控制系统动态过程曲线 图2-2 控制系统动态过程
由于被控对象的具体情况不同，各系统对稳、快、准 的要求应有所侧重。而且同一个系统，稳、快、准的要求 是相互制约的。提高动态过程的快速性，可能会引起系统 的剧烈振荡，改善系统的平稳性，控制过程又可能很迟缓 ，甚至会使系统的稳态精度很差。分析和解决这些矛盾， 将是自动控制理论学科讨论的重要内容。
稳定性和快速性反映了系统在控制过程中的性能。系 统在跟踪过程中，被控量偏离给定值越小，偏离的时间越 短，说明系统的动态精度偏高，如图2-2中的曲线②所示。 3. 准确性
是指系统在动态过程结束后，其被控变量（或反馈量 ）对给定值的偏差而言，这一偏差即为稳态误差，它是衡 量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。