高一数学函数试卷及答案

高一数学函数试卷及答

案

Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

函数测试题

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.

函数y = ）

A )4

3,21(- B ]4

3,21[- C ),4

3[]2

1,(+∞⋃-∞ D ),0()0,2

1(+∞⋃- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）

A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦；

B A=R ，B=R ，f ：取绝对值

C A=+R ，B=R ，f ：求平方；

D A=R ，B=R ，f ：取倒数

3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ）

A 7-

B 1

C 17

D 25

4.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5

)(x x f x x x f ，则f(3)为（ ）

A 2

B 3

C 4

D 5

5.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）

A 3-≤a

B 3-≥a

C 5≤a

D 5≥a

7.若132

log

A )1,32(

B ),32(+∞

C ),1()32,0(+∞

D ),3

2

()32,0(+∞

8.向高为H 的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V 与水深h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）

(A) (B) (C) （D ）

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）

9.函数1-=x e y 的定义域为 ;

10.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== ; 11.方程22+=x x 的实数解的个数是 个；

12.函数]1,1[)20(32-<<++=在a ax x y 上的最大值是 ，最小值是 .

高中数学函数测试题答卷

二、填空题（每小题4分，共16分）

9. 10.

11. 12. ， 。 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13对于二次函数2483y x x =-+-，（8分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

14.一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 %（就是每年减少它的价值的%）,那么约经过几年，它的价值降为10万元 (结果保留两个有效数字；参考数据:lg9.550.9800,lg0.9550.0200,lg0.40.3979==-=-)（8分）

15.求证：函数x

x x f 1

)(+=在（0，1）上是减函数。（8分）

16.已知函数)10(11log )(≠>-+=a a x

x

x f a

且（8分） （1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

17（10分）（1）已知m x f x +-=

1

32

)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程

|13-x ｜＝k 无解有一解有两解

18．（10分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数

关系是20,

025,,100,

2530,.

t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨

-+≤≤∈⎩该商品的日销售量Q （件）与时间

t （天）的函数关系是40+-=t Q ),300(N t t ∈≤<，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天

高中数学函数测试题参考答案

一、选择题： BDDA CACA 二、填空题：

9.),0(+∞ 10 12 11. 2 ，2

34

a 三、解答题：

13.解：（1）开口向下；对称轴为1x =；顶点坐标为(1,1)； （2）函数的最大值为1；无最小值；

（3）函数在(,1)-∞上是增加的，在(1,)+∞上是减少的。 14.解：设经过x 年后，它的价值降为10万元，则有 答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元。 15.证略

16.解：原函数的定义域是（-1，1） 17.解： （1）常数m =1

（2）当k <0时，直线y =k 与函数|13|-=x y 的图象无

交点,即方程无解;

当k =0或k ≥1时, 直线y =k 与函数

|13|-=x

y 的图象有唯一的交点，所以方程有一解;

当0

18．解：设日销售金额为y （元），则y =p ⋅Q ．

2220800,1404000,

t t y t t ⎧-++⎪∴=⎨-+⎪⎩ 025,,2530,.t t N t t N <<∈≤≤∈

2

2(10)900,(70)900,

t t ⎧--+⎪=⎨--⎪⎩ 025,,2530,.t t N t t N <<∈≤≤∈ 当N t t ∈<<,250，t =10时，900max =y (元)； 当N t t ∈≤≤,3025，t=25时，1125max =y （元）． 由1125>900，知y max =1125（元），且第25天，日销售额最大.