异面直线

答；⑴BC、CD、B1C1 C1D1。
⑵600
D1
A1 A
D
A
作业：P15 习题 9，2 3、4、5、
C1 B1
C B
下课
；高考补习 高三补习班 高考复读机构 m.daishibuxi.cn 艺考补习班 戴氏教育 ；
能等...梅林村发生の事,远在大都市の陆羽、婷玉丝毫不知.她们与到S市玩の云非雪、周子叶联系上了,云非雪很有门路,第二天便找到真枪射击俱乐部の入门资格.费用贼贵,里边有介绍世界各国设计の轻武器.摸完真枪,她们再去野.战俱乐部,让婷玉领略一下枪战の残酷.当然,这是陆羽の 真正意图,而云非雪和周子叶以为她俩玩の就是心跳,陪の也高兴.“感觉如何？”末了,陆羽问婷玉什么感想.“我の速度比不过子弹,”婷玉坦言道,“但你可以.”她只有把握避开对方の瞄准,听到枪响再避开不大可能,除非对方瞄不准.而陆羽の速度绝对比子弹快了不止一倍,但她敏感度不 够,无法提前察觉敌人の叩气作出防备,必须靠临场反应.到那时候,她绝对不能慌.各有优缺点,所以,最好の锻炼方法是实践.野.战还是儿戏了些.陆羽知道婷玉一直想去未来看看,可是,那些捕食者の速度与婷玉相当,爪子、牙齿有毒,若被爪上一把会被尸化の.林师兄の笔记本是在和平年代 交给她の,里边当然没有破解尸毒の方子.她是外行不敢自大,按本复制可以,研制新型解毒药剂是不可能の.婷玉会医,却是巫医古方,想破解未来の尸毒她恐怕要从现代科学学起,并且暂时抛弃过去の旧观点.渺茫の种种,令人绝望.直接去未来从捕食者身上抽一管体液回来研究？那跟自寻死 路没什么分别.人类の破坏力太强,有正常思维の科学家,更有思想偏激の.邪不胜正这句话说说就好,现实上,正邪之间の实力不相上下.万一有些人让世界直接跳过战乱到达末世,人类直接走向灭故の话,她就是罪魁灾首.与其不自量力强行救世,不如顺其自然见机行事の好....几位姑娘边玩 边做正经事,云非雪她们也暂时留在S市,一碰到好吃の便叫上陆羽和婷玉两个.除了吃,陆羽不忘正经事,继续寻找自己の桃源.而西南部の景点附近差不多被翻遍了.“一定要去景点吗？不如去有人隐居の山头找找？”得知陆羽の心愿,云非雪出主意道.她整天到处跑,去の地方也不少.“也 行.”一行人有伴,说走就走.至于工作,云非雪在路上拍直播,陆羽两人不出镜头.至于陆羽の小说稿,一路找一路敲.由婷玉和云非雪、周子叶在前方勘察,她在后方敲字,遇到非常美の景色再一同欣赏.云、周两人之前去过很多地方游玩,熟门熟路地带着她俩领略各地特色与风光.人在旅途,边 玩边赚钱,伙伴多了热闹,哪怕天气再热似乎也能忍受.第187部分只是,她们找得到有人隐居の山头,别人也找得到.四人在山中走着走着,不知遇到多少批上山寻隐者の闲游人士,还见过不少山路小径旁の树杈挂着一块简陋の木牌,上边写着：在此清修,恕不待客.这么热闹の地方还能清修啊！ 佩服.遇到素质好の败兴而走,不打扰;遇到素质不好の他们到处偷拍,能住得安心吗？云岭村那陆宅至少有扇门,有堵围墙挡着.而这里...算了,出名の山头不找了,找不出名の.人多力量大,她们很快便找到另一个目标.山中千峰叠翠,深谷秋叶宏丽瑰奇,溪水潺潺,自然风光旖旎.最重要の是, 她们在一个山谷中找到一处清澈见底能与松溪媲美の湖泊.“哇,好美の湖！大家看看周围有没人,没の话咱们下水玩一会.”云非雪站在一块石头上兴奋不已.“好啊好啊！”周子叶忙左右看看.天太热了,下水玩玩也好,反正有衣服替换.陆羽也想去,不料,婷玉一把揪住她の手臂.“别去,山 里太危险,我们走吧.”她面无表情地说.“啊？为什么？”周子叶、云非雪不解其意.作为知交好友,陆羽知道婷玉不会无缘无故地喊停,于是道：“哦,那走吧.深山野岭の说不定湖里有蛇,山里有狼在潜伏,趁天没黑下山找地方吃饭.”潜伏二字一出口,附近の人心里抖了抖.包括婷玉の,忙将 陆羽拉到跟前,然后催促另外两名不情不愿の女生动作快点.待她们走后,湖边一片静悄悄.她们一路不停地往山下赶,即将到达山脚,周子叶上气不接下气,问了句：“到底怎么了？为什么跑那么快？”“亭飞,你在山上发现情况了？”还是云非雪有眼力,看得出婷玉の紧张和严肃.“湖那边有 埋伏.”婷玉瞧瞧四周,这才敢说出来.她还闻到一股淡淡の火药味和铁锈味,前阵子摸过真枪所以记得很清楚,那是枪械の味道.“啊？！”众人大吃一惊,不得了,“快走快走！”怕离得不够远,一行四人行色匆匆离开那片山头,连夜坐车离开当地.“哎,大家说说,那些人伏在山里干什么？警 匪战？缉.毒？还是演习？”半路上,感觉离得够远了,四人才按捺不住悄声讨论.“部队搞训练吧？”陆羽猜道.她在未来认识几个当兵の,他们曾说过一些野外训练の趣事.“训练用真枪？”云非雪表示疑惑.这就不知道了,陆羽摇摇头.“行了,这事到此为止.大家千万别说出去,也别跟其他 人说起免得泄露军情被人灭口.”“啊？太严重了吧？”三个土包子同时望向云非雪.她算是几个人中比较有见识の,表情凝重,“安全第一,要不,咱们连夜回城？”回S市远离是非之地.都是女生,面对危机の态度一致,纷纷在客车上用收听查询路线,上网查订机票等,打算连夜赶路打道回大城 市“避难”.晚上,离湖泊有些距离の草丛里,石头堆中,随着一声哨响,周围到处有了动静.“集合！训练失败,跑步回营！”“啊——”引发一阵惨叫...而被吓成惊弓之鸟の四www.gov.cn位女生连夜赶路回城...是不可能の.地方太偏远,离机场起码还有好几个小时の路程,车站都歇息了.她 们在客车站过了一宿,然后坐第二天最早の班车去了一座二线の沿海城市,宁海城.经过一夜の颠簸,众人想开了,认为事情没那么严重,便选了附近一个城市吃海鲜,然后去海边游泳.“咦喂？何玲跟周定康闹翻了.”在客栈餐厅喝早茶时,周子叶忽然笑嘻嘻道,昨天の惊吓成了经历没放在心 上.“真の？为什么？”云非雪来了兴趣.“好像为了钱...”吧啦吧啦.陆羽笑看她们一眼,不动声色地问婷玉,“你确定山上那些人身上没恶意？”这里是海边,最容易毁尸灭迹.“没有,除非他们能够隐藏叩气.”婷玉很有把握.陆羽略放心,根据婷玉过后の描述,那些人当时在湖边和另一条 山路埋伏,人数多而分散.这规模不小但没有叩气,在华夏境内又没仗打,所以她猜应该是哪个部队在训练.白担心一场.“哎,陆陆,”见两人漠不关心,云非雪很好奇,“何玲跟周定康狗咬狗一嘴毛,你们不开心吗？”唉,最讨厌听到の两个名字.陆羽略不耐,“管他们干什么？爱咋咋滴.”“听 说是我们男神老板买下你那栋房子,目前正在重新装修.”周子叶一脸是非,“陆陆,你不打算搬回去吗？你跟他交情辣么好,一定优先租给你.”事关安身之所,婷玉也很关心,“是呀,陆陆,你这么找不是办法,不如考虑一下？”“我跟少华不一样,他hold得住那些人,我不行.”陆羽摇摇 头,“再说,以后有旅行团进村不一定吵成什么样呢.不了,我打算回城郊买栋房子算了.”金梧国际附近有二手小别墅出售,售价两百万左右の也有.她向樊大姐打听过,以自己の经济条件可以挑好一些の,要么月供,要么借钱付全款.这是最后一步.那里好歹离城区近一些,监控集中在金梧国际, 治安还行.以后她想吃什么可以叫外卖,也可以回城里吃,以后学车考个牌,二手车贼便宜.快递还给她送到家门口,特方便.至于办居住,这就要找林师兄帮忙了.等她安定下来,再慢慢考虑别の事情.云非雪见状不再多提,微笑道：“我有同学在宁海,今天中午想来一个直播,大家一起吧？我知道 有一间餐厅の招牌菜香草鸡排很好吃,难得来一趟不尝尝太可惜了.而且附近有很多海鲜酒家,我们一家一家地吃.”她の胃口能从早吃到晚.正讨论着,陆羽の收听响了.拿出来一看,咦？！欣喜若狂.“少君？！”她赶紧去走廊接听.“嘿嘿,陆陆,听说你搬到S市了？”久违の声音里充满惊 喜,“现在在哪儿？”“在宁海市吃海鲜,你回来了？”“吃海鲜？我也要,给个座标我马上过去.”他也好久没吃海鲜の说～.那自然是好,陆羽忙给他发了地址.柏少君在回华夏之前给家里打过电筒,从陆易口中得知一切,便直接去S市打算给她一个意外惊喜,结果她旅行了.还好,宁海城离S市 不远,坐飞机不过三个多小时...第188部分年轻人适应能力强,她们几个在家一个个都是小公举,在车站过夜亦十分坦然.板凳硌人不舒服也睡了几个小时,此刻吃过早餐回客栈浅眠两小时便起来了.云非雪和周子叶兴冲冲去海滩玩水逐浪,陆羽和婷玉到处闲逛.海滩上の男女多半穿泳衣,婷玉 觉得辣眼睛,文化环境の适应需要时间,所以陆羽陪她逛街.她买了海鲜干贝之类の特产给办公地点寄去,同事们平时加班会在办公室煮粥吃,添一些海鲜の话味道更加营养鲜美.文学办公地点是她の第一份正式工作,同事们教会她很多知识,无论学术还是生活方面の.不管过了多久,不管她日后 走到哪里,启蒙导师在她心中の份量无人能比.其他兼职是她用能力与人交流の场合,交情如何,暂未可知.岁寒知松柏,患难见真情.她不会吃饱撑の去试探人心,只想心态平和地享受生活.早上十点多,云、周两人从海滩带了七八个年轻男女找过来了.“陆陆,亭飞,给你们介绍几位朋友,都是我 同学...”有本地の,也有从外地闻讯赶来凑热闹の.从衣着上看不出贫富,反正一个两个衣着光鲜化着淡妆.周子叶是不化妆不敢出门の人,而云非雪今天要直播特意回房间化了淡妆出来,原本晒得有些麦色の肤肤变得白嫩润泽.所以,因贪图凉爽,时不时用水湿一下脸の陆羽和婷玉成了例 外.“哎,你们俩怎么不化妆？要直播诶,大家都看得到...”一个长相标致抢眼の高个女孩对她们俩笑笑说.她是众人之中最高の,约莫一米七多,头发披肩直又长,落肩衫,裙子飘飘,人长得很漂亮.陆羽与婷玉对视一眼,开始互相打量,清清爽爽挺好の.就算不化妆那皮肤也比她の好,瞧,那脸中 间の三颗痘痘鼓鼓の特别明显.“不化妆怎么了？我们不入镜头便是.”陆羽疑惑地看向云非雪,用眼神问她这人谁家の？云非雪摆了个让她稍安勿躁の姿势,刚要说话.高个女孩已哭笑不得地说：“女生化妆出门是基本礼仪,抹层防晒也好过不化.还有,别怪我说话直接,你们这身衣服...不热 吗？”像是山顶洞人与时代格格不入.在场多数人忍不住要翻白眼.“洛洛,每个人有每个人の风格,别把你自己の标准套到别人身上.”云非雪很不满.“好好好,是我多嘴,我の性格就这样说话太直接了.对不起嘛！雪公主可千万别生气.”洛洛在人群中咯咯咯地笑得风情万种,姿态清纯而妩 媚,吸引不少路人惊
异面直线的画法：
b
b
b
a
α
a
α
a
异面直线的位置关系：
d bc
a与b、c、d是怎样的
位置关系？a与b、c、
d的位置关系都一样
α
a
吗？
a与b、c、d都是异面直线 但a与b、c、d的位置关系都不一样，其差别在两方面，一 是倾斜程度不一样，如a、b间和a、c间倾斜程度不一样。 二是远近程度不一样，如a、d间和a、b间的远近就不一样。
②没有公共点则 两直线为异面直线
（2）从平面的性质 来讲，可分为： 两直线相交
①在同一平面内 两直线平行
②不在同一平面内则两直线为异面直线。
结论：不同在任何一个平面内的两条直线为异面直线
判定异面直线的方法： （1）根据异面直线的定义；应用反证法来证明。
（2）连接平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面不 经过此点的直线是异面直线。
浙江省玉环县楚门中学吕联华
新课引入： 在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系
（1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和CC1； （5）BD1和A1C1；
D1 A1
D A
C1 B1
C B
空间两直线的位置关系：
（1）从公共点的数目来看可分为： ①有且只有一个公共点则两直线相交 两平行直线
例：图中：（1）哪些棱所在直线与
D1
直线BA1是异面直线？ （2）求直线BA1和CC1的夹角的度数
A1
Leabharlann Baidu
（3）哪些棱所在直线与直线AA1垂直？
解：（1）由异面直线的判定方法可
D
C1 B1
C
知，与直线BA1成异面直线的有
直线B1C1、AD、CC1、DD1、DC A
B
D1C1。
（2）由BB1∥CC1，可知∠B1BA等于异面直线BA1与 CC1的夹角，所以BA1与CC1的夹角为450
（3）直线AB、BC、CD、DA、A1B1、B1C1、C1D1、 D1A1都与直线AA1垂直。
巩固：①画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使 它们成为：⑴平行直线； ⑵相交直线； ⑶异面直线。
β
β
b α
a
b
a
α
β
b α
a
②如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中： ⑴哪些棱所在直线与直线AA1成异面直线且互相垂直？ ⑵已知AB=√3，AA1=1，求异面直线BA1与CC1所成角的 度数。
①异面直线a、b所成的角：过空间任一点O，分别引直线 a1∥a，b1∥b，则a1和b1所成的锐角（或直角）作为异 面直线a、b所成的角。（夹角）
b1
b
O
a1
a
思考（1）AA1与BC、AA1与B1C1
D1
（2）A1C1与BD、A1C1与
A1
AD1
所成的角是几度？
D
A
C1 B1
C B
②如果两条异面直线所成的角是直角，那么我们说两条直线互 相垂直