minitab正交试验设计
minitab实验之试验设计
minitab实验之试验设计Minitab 实验之试验设计实验目的：本实验主要引导学生利用Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机实验原理：“全因子试验设计”（full factorial design）的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。
由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。
所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。
一般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。
进行 2 水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。
但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项1 项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。
部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。
如果自变量的个数较少（通常不超过3 个），则响应曲面方法（response surface methodology， RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。
通常的做法是：先用 2 水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项），如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。
Minitab做实验设计(田口法)
Minitab做实验设计（DOE）（田口法）（3因子3水平）编著：鲁仁山2007.12.271．双击桌面上的Minitab图标。
2．这是打开后的界面。
3.如上所示，将资料输入表中。
4. 数据输入完毕，打开Stat菜单，点选DOE Taguchi Create Taguchi Design…5. 这是弹出的界面。
6.根据水平的数量点选相应的水平设计，根据因子的数量点选相应的数字，然后按下Designs…按钮。
7.在弹出的界面上点选相应的正交方案，本例点选L9，然后按OK确认。
8. 这是弹出的界面，之前的灰色按钮（未激活）的已全部激活，按下Factors按钮。
9. 这是弹出的界面。
10．如图所示，将资料输入弹出的界面，然后按OK确认。
11.按下Options按钮，这是弹出的界面。
12. 如图所示，钩选Store design in worksheet，然后按OK确认。
13.这是弹出的实验设计组合排列表。
14.将根据实验组合进行实验得到的实验数据作为响应填入表中。
15. 打开Stat菜单，点选DOE Taguchi Analyze Taguchi Design…16. 这是弹出的界面。
17.在Response data are in处填入响应所在的栏位号，然后按下Graphs…18. 这是弹出的界面。
19.根据需要，如图所示点选相应的项目，按OK确认，然后按下Analysis。
20. 这是弹出的界面。
21. 根据需要，如图所示点选相应的项目，按OK确认，然后按下Terms。
22. 这是弹出的界面。
23. 如图所示点选相应的项目，按OK确认，然后按下已激活的Analysis Graphs。
24. 这是弹出的界面。
25. 如图所示点选相应的项目，按OK确认，然后按下Options。
26. 如图所示点选相应的项目，按OK确认，然后按下Storage。
27. 这是弹出的界面。
28. 如图所示点选相应的项目，按全部OK确认。
运用MiniTAB进行正交试验设计
利用Minitab进行正交试验设计1．试验设计试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。
常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。
常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。
其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。
利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。
该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。
我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。
两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。
常用的术语：【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级2. 利用Minitab进行正交试验设计a．启动b．创建正交设计表在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。
选择正交设计试验表，选Design：选择L9_3_4正交表设计：进行因素设计，选择Factor。
对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。
在options选项中选择将设计保存于工作表。
点击ok，在工作表区生成所需正交表。
在新的一列加入试验指标－试验结果。
并将试验结果的数据输入。
对试验结果进行分析，选择Analyze Taguchi Design。
出现分析设计对话框。
点击“选择”所要评价的试验指标。
设定分析的“选项”，这里选“望大”。
点击“确定”进行分析，在任务窗口出现均值和信噪比的分析结果，从结果可以看出磨制时间对指标的影响最大。
minitab正交分析、响应分析
（2）在“四合一”图的右上角图中，观看残差关于以响应变量拟合推测值为横轴的散点图，重点考察此散点图中，残差是否保持等方差性，即是否有“漏斗型”或“喇叭型”。
（3）在“四合一”图的左上角正态概率图（或右下角的直方图）中，观看残差的正态检验图，看残差是否服从正态分布。
（2）关于推测结果的整体估量。运算结果显示R-Sq和R-Sq（推测）分不为92.49%和53.68%，二者差距比较大；残差误差的SSE为288.14，PRESS为1778.45，两者差距也比较大；讲明在本例中，如果使用现在的模型，则有较多的点与模型差距较大，模型应该进一步改进。
分析要点三：分析评估各项效应的明显性。运算结果显示，4个主效应中，加热温度、加热时刻和保温时刻是明显的，只有转换时刻不明显；6个2因子水平交互效应中，只有加热时刻*保温时刻是明显的。讲明本例中还有不明显的自变量和2因子交互作用，改进模型时应该将这些主效应和交互作用删除。
R-Sq = 92.49% R-Sq（推测）= 53.68% R-Sq（调整）= 83.11%
强度的方差分析（已编码单位）
来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应4 3298.85 3298.85 824.71 22.90 0.000
2因子交互作用6 252.17 252.17 42.03 1.17 0.408
步骤2：拟合选定模型
按照上图的试验打算进行试验，将结果填入上表的最后一列，则能够得到试验的结果数据（数据文件：DOE_热处理（全因）），如下：
拟合选定模型的要紧任务是按照整个试验的目的，选定一个数学模型。通常第一能够选定“全模型”，确实是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互效应。在通过细致的分析之后，如果发觉某些主效应和二阶交互效应不明显，则在下次选定模型的时候，应该将不明显的主效应和二阶交互效应删除。
用Minitab做正交试验设计(李娟)讲解
5)列出试验设计 实验设计可用minitab帮助实现，见图1.
图1
图2
图3
图4
图5
6） 试验和记录 为了减少或避免事先某些考虑不周及环境
条件变化所引起的系统误差常采用试验次序 随机化，本实例采用试验编号随机抽签的方 法来进行试验，并将试验结果记录于C5中。 7）数据分析 A) 直观分析
4）选用正交表和设计表头
由于因子均为3水平，故选用三水平正交表，由正交 表每列自由度f等于各列的水平数减1，两交互作用的 自由度等于两因素的自由度的乘积。则因子与交互作 用的自由度之和为：fA+fB+fC =6
据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n>6，为 了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽 量少，此例不考虑交互作用，表头设计见表2.
单因素实验结果 温度对X抑制病原菌的影响
pH值对X抑制病原菌的影响
接种量对X抑制病原菌的影响
金属离子对X抑制病原菌的影响
不同碳源对X抑制病原菌的影响
不同氮源对X抑制病原菌的影响
响应曲面法优化辣椒拮抗内生菌X的 发酵条件的结果分析
响应曲面优化辣椒拮抗内生菌X的发 酵条件的结果
【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成 试验指标按某种规律发生变化的那些原因
例如：y=ax+b
【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又 称为等级
实例：某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺
条件。
1）实验目的：提高转化率
2）试验指标：转化率越大越好，这一指标是一个望大 特性。
3）因子与水平
经分析影响转化率的影响因素有3个，相对应的水 平见表1
为了验证响应曲面法的可靠性，同时考虑到实际操作的可 行性，将上述单因素组合工艺条件修正为：接种量为0.80%,酵 母膏为0.5%,葡萄糖为2.5%，NaCl为0.13%。
minitab正交试验设计
食品科学研究中实验设计的案例分析——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。
关键词：正交设计 minitab1 正交试验因素水平的确定选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。
采用L9(34)正交试验表进行正交试验。
以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。
表一正交试验因素水平表水平因素A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）1 1：2 2 302 1：43 403 1：64 502 正交试验设计步骤：1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。
2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。
3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-44 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”6 设计完成，得到如下图的正交试验表7 导入数据（包封率和收得率）8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图9 在响应数据位于栏中选择“包封率”10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。
11 点击确定，可得出下列的分析数据。
（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析
Minitab实现有交互作用的正交实验的设计与结果分析一、本文概述Overview of this article正交实验设计是一种在多个因素中找出最优组合的高效实验设计方法。
通过正交表，我们可以合理安排实验，使得每个因素在每个水平下都能被充分考察，同时减少实验次数，提高实验效率。
在实际应用中，我们经常遇到有交互作用的因素，即两个或多个因素同时作用时，它们的效果会发生变化。
因此，在正交实验设计中考虑交互作用至关重要。
Orthogonal experimental design is an efficient experimental design method that finds the optimal combination among multiple factors. Through orthogonal tables, we can arrange experiments reasonably so that each factor can be fully examined at each level, while reducing the number of experiments and improving experimental efficiency. In practical applications, we often encounter interactive factors, that is, when two or more factors act simultaneously, theireffects will change. Therefore, considering interaction is crucial in orthogonal experimental design.本文将详细介绍如何在Minitab中实现有交互作用的正交实验设计，并对实验结果进行分析。
minitab正交分析、响应分析
R-Sq = 92.49% R-Sq（预测）= 53.68% R-Sq（调整）= 83.11%
强度的方差分析（已编码单位）
来源自由度Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应4 3298.85 3298.85 824.71 22.90 0.000
2因子交互作用6 252.17 252.17 42.03 1.17 0.408
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。
点击“项”选项后，在“模型中包含项的阶数”中选择2（表示模型中只包含2阶交互作用和主效应项，三阶以上交互作用不考虑），对默认的“在模型中包括中心点”保持不选。单击确定。
在“图形”选项中，“效应图”中选择“正态”和“Pareto”，“图中的标准差”中选择“正规”，“残差图”中选择“四合一”，在“残差与变量”图中将“加热温度”、“加热时间”、“转换时间”和“保温时间”选入，单击确定。
正交实验(田口)与Minitab应用
2013-7-25
1
2013-7-25
2
例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。
静态田口设计示例-06
2013-7-25 8
步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
静态田口设计示例-09
2013-7-25 11
步骤6:预测田口结果（续）
（步骤流程图）
最后点击‘确定’， 生成预测结果
静态田口设计示例-10
2013-7-25 12
步骤6:预测田口结果（续）
（会话窗口的输出）
解释结果
正交实验(田口)与Minitab应用
假设要预测高尔夫球试验的结果。确定了认为会影响高尔夫球飞行距离的四个可控因子：核心材料、核心 直径、波纹数和表层厚度。由于要使信噪比和均值最大化，因此选择了以下因子设置：液体核心、核心直 径 118、392 个波纹以及表层厚度0 .06。具体 操作步骤如下： 1 打开工作表“高尔夫球 .MTW”。已保存了设计和响应信息。 2 选择统计 > DOE > 田口 > 预测田口结果。 3 取消选中标准差和标准差的自然对数。 4 单击项。确保项 A、B、C、D 和 AB 都位于所选项框中。单击确定。 4 单击水平。 5 在指定新因子水平的方法下，选择从列表中选择水平。 6 在水平下，单击第一行并根据下表选择因子水平。然后，使用沿该列下移并选择其余的因子水平. 7 在每个对话框中单击确定。
静态田口设计示例-06
2013-7-25 8
步骤5:分析静态田口设计（续）
（图形窗口的输出1）
结果解释： 在此示例中，秩表明核心直径对信噪比和均值的影响最大。 对于信噪比，表层厚度的影响次之，然后是核心材料和波 纹。对于均值，核心材料的影响次之，然后是波纹和表层 厚度
对于此示例，由于目标是增加球的飞行距离，因此您需要的 是能产生最高均值的因子水平。在田口试验中，始终都需要 使信噪比最大化。响应表中的水平平均值表明，当核心材料 为液体、核心直径为 118、有 392 个波纹以及表层厚度为 0.06 时，信噪比和均值达到最大。检查主效应图和交互作 用图可以确证这些结果。交互作用图表明，球核使用液体时， 飞行距离在核心直径为 118 时达到最大。
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例1背景：您是高尔夫球制造商，现在正在进行一项旨在使球的飞行 距离最大化的新设计。您确定了四个控制因子，每个因子有两个水平： ●核心材料（液体与钨） ●核心直径（118 与 156） ●波纹数（392 与 422） ●表层厚度（0.03 与0.06） 您还想检验核心材料与核心直径之间的交互作用 。 响应为球的飞行距离（以英尺计）。 噪声因子为两种类型的高尔夫球棍：长打棒和 5 号铁头球棒。测量每种球棍打出 球的距离，在工作表中形成两个噪声因子列。 由于目标是使飞行距离最大化，因此选择望大信噪比 。
正交试验设计 minitab
F<1 表示该因子的影响力比试验 误差更小，不必理会，（严重无统计 意义）去掉这些因子，将它们造成的 微小差异归到试验误差中（软件会自 动处理），则可突显其它因子的影响。
去掉C1*C2，C6后再作方差分析。
** **
*
由 P 值知，因素A（C1）的影响力最大， B （ C2 ）次之， 再次之是交互作用A*C （ C1*C4 ）。按此顺序，再根据各 相关因子各水平的均值确定最优组合。
1、正交表中任意一列中，不同的数字出现的次数相等；
这是设计正交试验表的基本准则
正交试验设计的基本步骤
1. 确定目标、选定因素（包括交互作用）、确定水平； 2. 选用合适的正交表；
3. 按选定的正交表设计表头，确定试验方案；
4. 组织实施试验；
5. 试验结果分析。
例1 为了解决花菜留种问题，以进一步提高花菜种 子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防 治和移入温室时间对花菜留种的影响，进行了四个因素 各两个水平的正交试验，各因素及其水平如下表：
C 4 1 2 1 2 1 2 1 2
AXC 5 1 2 1 2 2 1 2 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
D 7 1 2 2 1 2 1 1 2
产量 350 325 425 425 200 250 275 375
第四步 分析正交试验结果
方法1 直观分析（极差分析） （1）计算极差，确定因素的主次顺序 第j列的极差 或
N 由 dfT N 1 确定。
其中： dfT
i
df df
i i i, j i j
i j
df E ,
df df
i i, j
是可求出的，而 df E 是未知的，
Minitab实现正交试验设计
Minitab实现正交试验设计Yearmay实验设计在学术研究、工程应用中有着十分广泛的应用。
由于自身的需要，Yearmay 开始了实验设计的学习。
并将学习笔记拿出来与大家分享。
希望与同样在学习的朋友进行交流。
空间地址：/yearmay。
若能得到行家的指正，荣幸之至；若对初学者有些帮助，深感欣慰。
正交试验需要进行以下一些工作：1）明确实验目的2）明确试验指标3）确定因子与水平4）选用合适的正交表，进行表头设计5）列出试验计划6）进行实验和记录试验结果7）数据分析在此以一具体事例，说明如何用minitab实现正交试验设计及分析的。
某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。
1）实验目的提高转化率2）试验指标转化率。
转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。
3）因子与水平经分析影响转化率的可能因子有三个，相对应的水平见表1表1 因子与水平因子一水平二水平三水平A：反应温度（℃）80 85 90B：反应时间（min）90 120 150C：加碱量（%） 5 6 74）选用正交表和设计表头由于因子均为3水平,故选用三水平正交表。
由正交表每列自由度f列等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积，则因子与交互作用的自由度之和为：fA+ fB + fC = fA+ fB + fC=6据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n＞6。
为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少。
此例不考虑交互作用，表头设计见表2。
表2 表头设计表头设计 A B C列号 1 2 3 45）列出试验计划试验计划可用minitab帮助实现。
见图1。
图1图2图3图4图56）试验和记录为了减少或避免事先某些考虑不周及环境条件变化所引起的系统误差常采用试验次序随机化,本文采用试验编号随机抽签的方法来进行试验。
并将试验结果记录与C5中。
7）数据分析A）直观分析图6-1图6-2图7图8图9图10图11图12 B）方差分析图13图14图16图 17对于统计模型，必须对统计数据进行独立性检验、正态性检验以及等方差检验。
第七章 试验设计方法的minitab软件操作讲解
A
B
15.0
12.5
10.0
7.5
5.0 15.0
1
2
C
1
2
D
12.5
10.0
7.5
5.0
1
2
1
2
从图中可以看出 A1B2C1D2 组合最好。
8
5、标准差的交互作用影响分析
标准差 交互作用图
数据均值
1
2
A
20
15 D
10
5
1
2
A
20
1
2
15
10
5 D 1 2
9
6、对信噪比的主要影响分析
信噪比 主效应图
建立试验的数学模型如下： Y=49.75+16.63D+10.00E+0.13F-2.38K-9.50D×F
21
Y 主效应图
数据均值
D
E
70
60
50
40
30
-1
1
F 70
-1
1
K
60
50
40
30
-1
1
-1
1
Y 交互作用图
数据均值
-1
1
-1
1
-1
1
90
D
-1
D
60
1
E F
30
90
E
-1
60
1
30
90
保持值 C0
140 y 120
100 80
200
250 A
50
40 B
30 300
32
5、对响应变量进行优化 响应优化
Minitab实验设计操作
与拟合值
百分比
50 10 1 -2 -1 0 残差 1 2
残差
0
-1 20 25 30 拟合值 35 40
直方图
2.0 1 1.5
与顺序
频率
残差
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 残差 0.5 1.0 1.5
1.0 0.5 0.0
0
-1 1 2 3 4 5 观测值顺序 6 7 8
残差满足以上的三个条件吗？
标准次序 运行次序
利用Minitab中设计DOE 在“因子”选项中设置因子名称和水平
实验的直观分析（Minitab）
利用Minitab做出实验结果的主效应图和交互作用图。 选择命令：“统计>方差分析>主效应图和交互作用图”
使用文件：全因子.mtw
实验的直观分析（Minitab）
平均值 主效应图
期望值
实验的统计分析第2步：分析模型的有效型
一个有效的实验模型其残差满足以下三个条件：
残差呈正态分布 残差和为零 残差没有明显的模式或者趋势
Minitab为我们制作了四合一残差图进行模型的有效性判定：
实验的统计分析第2步：分析模型的有效型
平均值 残差图
正态概率图
99 90 1
X2
均值 主效应图
数据平均值
X2
信噪比 的平均值
-10 -11 X3 -7 -8 -9 -10 -11 1 2
信噪: 望目(-10*Log10(s**2))
最大化SN比： X1:水平2 X3:水平1
均值 的平均值
1
2
1
2
调整调节因子至目标值： X2:水平1
利用Minitab建立控制图
正交试验设计minitab
Minitab在正交试验设计中的应用
正交试验设计是一种常用的统 计方法，用于评估多个因素对 实验结果的影响。
Minitab提供了丰富的正交试 验设计工具，包括正交表生成、 数据输入、分析以及结果解读 等功能。
使用Minitab进行正交试验设 计，用户可以快速地确定关键 因素、优化实验条件并提高实 验效率。
具，包括正交试验设计。
02 正交试验设计的基本原理
正交表的选择
根据试验目的选择合适的正交表
正交表的选择应基于试验目的、因素数量和水平数，确保正交表具有足够的自 由度。
考虑试验精度和成本
选择正交表时，应平衡试验精度和成本，选择既能满足精度要求又具有较低成 本的方案。
试验方案的制定
确定试验因素和水平
明确试验的目标，如提 高产品性能、优化工艺
参数等。
选择正交表
根据试验因素和水平数 选择合适的正交表，确 保试验具有足够的代表
性和均衡性。
制定试验计划
执行试验
按照正交表的安排，确 定每个试验方案的试验
条件。
根据试验计划进行试验，响程度
利用Minitab的统计功能，计 算各因素对试验结果的影响程 度。
正交试验设计在Minitab中的应用
目 录
• 引言 • 正交试验设计的基本原理 • Minitab软件介绍 • 正交试验设计在Minitab中的实现 • 案例分析 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
确定正交试验设计在 Minitab中的实施步 骤和具体应用。
探讨正交试验设计在 Minitab中的实际应 用案例。
分析正交试验设计在 Minitab中的优势和 局限性。
正交试验设计简介
正交试验设计是一种通过合理 安排试验因素和水平，以最小 试验次数获得最优解的统计方
MiniTab DOE操作说明
MiniTab DOE操作说明MiniTab DOE操作说明1、简介1.1 MiniTab DOE是什么？MiniTab DOE（Design of Experiments）是一种统计工具，可以帮助进行实验设计和数据分析。
它通过精心设计的实验，可以帮助研究人员确定影响目标过程或产品的变量，从而获得准确和可靠的结果。
1.2 为什么使用MiniTab DOE？MiniTab DOE具有以下优点：- 提供全面的实验设计选项，包括正交、鲁棒、Taguchi等方法。
- 能够标识影响目标变量的主要因素和交互作用。
- 可以通过优化实验设计来减少试验数量并最大化实验效果。
- 提供可视化工具和统计分析，能够迅速发现实验结果和趋势。
2、实验设计步骤2.1 确定目标在进行实验之前，需要明确目标并定义所要研究的变量。
这些变量可以是输入因素、输出响应或其他与实验相关的参数。
2.2 选择实验设计根据目标和实验要求，选择适当的实验设计方法。
MiniTab DOE提供了多种实验设计选项，如全因子设计、分数因子设计、响应曲面设计等。
2.3 构建实验设计使用MiniTab DOE工具构建实验设计方案。
根据选定的实验设计方法，输入因素和其水平，确定试验数量和试验顺序。
2.4 进行实验按照实验设计方案进行实验并记录数据。
确保实验过程的准确性和一致性。
2.5 数据分析使用MiniTab DOE工具对实验数据进行分析。
通过统计方法和图表分析，识别主要因素和交互作用，并评估其对目标变量的影响。
2.6 优化实验设计根据数据分析结果，在保证实验效果的同时，尽可能减少试验数量。
根据实验结果调整实验设计并再次进行实验。
3、实例分析3.1 实验目标：研究不同参数对产品质量的影响。
3.2 实验设计：使用全因子设计，选择3个影响因素，每个因素有2个水平。
3.3 实验过程：按照实验设计方案进行实验，并记录数据。
3.4 数据分析：使用MiniTab DOE工具进行数据分析，识别主要因素和交互作用。
minitab正交分析报告、响应分析报告
按照上图的试验计划进展试验，将结果填入上表的最后一列，如此可以得到试验的结果数据〔数据文件：DOE_热处理〔全因〕〕，如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型〞，就是在模型中包含全部因子的主效应与全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，如此在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
〔2〕看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
〔3〕看方差分析表中的弯曲项。方差分析表中，弯曲项对应的概率P值0.633，明确无法拒绝原假设，说明本模型中没有弯曲现象。
分析要点二：分析评估回归的总效果
〔1〕两个确定系数R-Sq与R-Sq〔调整〕，计算结果显示，这两个值分别为92.49%和83.11%，二者的差距比拟大，说明模型还有待改良的余地。
〔4〕观察残差对于以各自变量为横轴的散点图，重点观察此散点图中是否有弯曲趋势。
从上面这些图可以看到，这些图形都显示残差是正常的。
步骤4：判断模型是否需要改良
这一步需要综合前面的分析：包括残差诊断和显著性分析。从上面的分析我们得知，在模型中包含不显著项，应该予以删除，所以需要建立新的模型。
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。主要是修改“项〞选项中的设置，在选取的项中将加热温度、加热时间和保温时间保存，其他项皆删去，操作中的其余各项都保持不变。单节确定。
Minitab实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进展试验设计分析，包括全因子设计、局部因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以与响应优化，并能够对结果做出解释。
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食品科学研究中实验设计的案例分析
——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1]
摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。
关键词：正交设计 minitab
1 正交试验因素水平的确定
选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。
采用L9(34)正交试验表进行正交试验。
以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。
表一正交试验因素水平表
水平
因素
A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃）
1 1：
2 2 30
2 1：4
3 40
3 1：6
4 50
2 正交试验设计步骤：
1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。
2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。
3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-4
4 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34)
5 点击“因子”选项，得到如下图窗口，可以对其名称进行设计，如“A”改为“A物料比”
6 设计完成，得到如下图的正交试验表
7 导入数据（包封率和收得率）
8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图
9 在响应数据位于栏中选择“包封率”
10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。
11 点击确定，可得出下列的分析数据。
（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）
12 点击“统计”—＞“方差分析”—＞“一般线性模型”
13 在“响应”栏中选择“包封率”,在“模型”栏中选择A B C D
14 点击确定，得出方差分析数据，如下图。
15 重复上述动作，对收得率进行方差分析
2结果与分析
2.1原论文案例白芨多糖包合丹皮酚正交试验数据分析
白芨多糖包合丹皮酚的L9(34)正交试验结果见表2。
经SPSS15.0软件分析结果表明，以包封率为指标，投料比因素的极差最大，表明投料比的影响最大，各因素对包封率的影响程度依次为A(投料比)＞C(温度)＞B(时间)，且A因素对包封率的影响达到了显著性差异(p＜0.05)( 表3) 。
由此分析，此包合反应条件的最佳组合为A3B3C1。
以收得率为指标，投料比因素的极差也最大，投料比的影响最大，各因素对收得率的影响
依次为A＞C＞B。
最佳组合为A3B3C3。
综合考虑包封率和收得率两个指标，投料比对包封率的影响显著(p＜0.05)，对收得率的影响较大，投料比和时间选择一致的A3和B3。
从节约能源又不太影响结果的角度考虑，温度选择30℃。
所以最佳组合应为A3B3C1，即投料比1:6、包合时间4h、温度30℃、在此条件，包封率达29.39%，收得率74.29%。
按照选取的白芨多糖包合丹皮酚的优化工艺条件(A3B3C1)制备3批样品，结果白芨多糖包合丹皮酚：收得率的均值为74.37%，包封率均值为30.12%均明显优于正交试验的其他组，可以验证正交试验的结果。
2.2本人对白芨多糖包合丹皮酚正交试验数据分析
表2 正交试验直观分析图
序列号A物料比B反应时
间
C反应温
度D误差包封率%
收得
率 %
1 1 1 1 1 8.54 54.67
2 1 2 2 2 4.6
3 50.67
3 1 3 3 3 4.3
4 58
4 2 1 2 3 20.36 70
5 2 2 3 1 15.81 69.6
6 2 3 1 2 27.65 70.4
7 3 1 3 2 17.85 78
8 3 2 1 3 29.39 74.29
9 3 3 2 1 21.01 73.71
包封率% k1=5.837 15.583 21.86 k2=21.273 16.61 15.333 k3=22.750 17.667 12.667 R=16.913 2.083 9.193
收得率% k1=54.45 67.56 66.45
k2=70.00 64.85 64.79
k3=75.33 67.37 68.37
R=20.89 2.7 3.74
表3.1 以包封率为指标的方差分析
来源自由度误差平方和
SS
调整后的
SS
调整后的均方
MS F P
A物料比 2 526.53 526.53 263.27 41.33 0.024 * B反应时
间 2 6.51 6.51 3.26 0.51 0.662
C反应温
度 2 134.23 134.23 67.11 10.54 0.087
误差 2 12.74 12.74 6.37
合计8 680.01
S = 2.52375 R-Sq = 98.13% R-Sq（调整） = 92.51%
表3.2 以收得率为指标的方差分析
来源自由度误差平方和
SS
调整后的
SS
调整后的均方
MS F P
物料比 2 706.6 706.6 353.3 211.05 0.005 ** 反应时间 2 13.68 13.68 6.84 4.08 0.197
反应温度 2 21.07 21.07 10.53 6.29 0.137
误差 2 3.35 3.35 1.67
合计8 744.7
S = 1.29384 R-Sq = 99.55% R-Sq（调整） = 98.20%
白芨多糖包合丹皮酚的L9(34)正交试验结果见表2。
经minitab15.0软件分析结果表明，以包封率为指标，投料比因素的极差最大，表明投料比的影响最大，各因素对包封率的影响程度依次为A(投料比)＞C(反应温度)＞B(反应时间)，且A因素对包封率的影响达到了显著性差异(p＜0.05)。
由此分析，此包合反应条件的最佳组合为A3C1B3。
以收得率为指标，投料比因素的极差也最大，投料比的影响最大，各因素对收得率的影响依次为A＞C＞B，最佳组合为A3C3B1，原论文案例出现的错误是包合物收得率对B反应时间的k1和k3求法有误，两者结果正好相反，由此得出的最佳组合是有误的，经校正后的结果是最佳组合是A3C3B1。
综合考虑包封率和收得率两个指标，投料比对包封率的影响显著(p＜0.05)，对收得率的影响极显著，投料比选择A3,根据包封率和收得率的方差分析可知，只有投料比呈显著关系，反应时间和反应温度都不呈显著关系。
从节约能源又不太影响结果的角度考虑，温度选择30℃。
故选择的组合为A3B2C1即投料比1:6、反应时间4h、温度30℃、在此条件，包封率达29.39%，收得率74.29%。
参考文献
[1] 王如平,吴婷,张卫明等.正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[J].食品科学,2008,29(12):259-263.。