北京市101中学2017-2018学年度上学期九年级数学期中考试重点题型复习无答案

北京市101中学2017-2018学年度上学期九年级数学期中考试重点题型复习无答案

第 2 页共 14 页101中学2017～2018学年度上学期九年级期

中考试重点题型复习

一、抛物线的区间最值 1．【2017年四调】已知关于x的二次函数2()3yxh ，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为( ).

A32 B32或2 C32或6

D．2、32或6

2．已知关于x的二次函数y＝－(x－h)2

＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值h，

则h的值为( ). A．－1或3

B．2 C．2或3 D．－1

3．已知二次函数2()1yxh???（h为常数），在

自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与

其对应的函数y的最小值为5，则h的值是

( ). A．﹣1 B．﹣1或5 C．5 D．﹣5

4．已知关于x的二次函数2()5yxh???，当2≤

x≤5时，函数有最小值6，则h的值为

( ). A． 1或3

B．4 或6 C．3 或4

D．1 或6

5．二次函数223yxx ，当m-2≤x≤m时的最大值为5，则m的值可能为( ).A．0或6 B．4或－2 C．0或4 D．6或－2

6．已知二次函数y＝(x－h)2＋1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y

第 3 页共 14 页的最小值为10，则h的值为

_______________.7．当21x?≤≤时，抛物线22()1yxmm?????有最大值4，则实数m

的值

为. 8．当-2≤x≤1

时，二次函数22()1yxmm?????有最大值4，

则实数m的值

为.9．二次函数222yaxx???，当33x?≤≤时，y的最大值为5，则a的值为. 10．当12x?≤≤时，二次函数222422yxaxaa?????有

最小值为-1，则a的值为. 11．二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x ≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为___________. 12．定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，那么称这两个二次函数为“同簇二次函数”．已知关于x的二次函数21243yxx???和225yaxbx???，若12yy?与1y为“同簇

二次函数”，当0≤x≤3时，2y 的最大值是

二、抛物线的区间交点（求根解不等式法

或含参图象极限分析法） 1．【2017年中考】已知抛物线22(1)yaxaxa 与x轴的一个交点的坐标为 (m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是_______________.

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x

2．已知抛物线232yxxc???，当11x?＜＜时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则c的取值范围是.

3．已知抛物线2221yxmxmm??????，在x轴上有两点A（－1，0）、B（1，0），且该抛物线与线段AB始终有交点，则m的取值范围是.

4．抛物线222yxbxb????与线段y=0(1≤x≤3)

有交点，则b的取值范围是.

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OxyAB

OxyAxxy

5．在平面直角坐标系中，A（－1，3），B（6，3），若抛物线)0(42 mmxmxy与线段AB 有且只有一个公共点（包括A、

B两点），则实数m 的取值范围是

. 6.在平面直角坐标系中，抛物线W：223yxx???，且0≤x≤4.（1）直线1l：4ymxm???与图象W恰好只有一个公共点，则m的取值范围

是.（2）直线2l：yxn??与图象W恰好只有一个公共点，则n的取值范围是.

三、抛物线的增减性 1．已知三个点A(﹣1，1y)、B(3，2y)、C（0x，0y）都在同一条抛物线上，其中点C是该抛物线的顶点.若2y≤1y≤0y，则0x的取值范围是（） A．0x ≤1 B．﹣1≤0x≤1 C．1≤0x≤3 D．0x≥1

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2．已知两点A（－5，1y）、B（3，2y）均

在抛物线2yaxbxc???上，且点C（0x，0y）是该抛物线的顶点，若120yyy＞≥，则0x的取值范围是（）. A.05x?＞ B.01x?＞C.051x??＜＜ D.023x?＜＜ 3．已知有两点A（－2，y1）、B（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，且点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是( ).

A．x0＞3 B．x0＞21 C．－2＜x0＜3 D．x0＜12

4．抛物线2(1)23ymxmx????上有两点A(－3，1y)、B(5，2y)，点C(00xy，)为此抛物线的顶点，且120yyy＜≤，则m的取值范围为( ). A．m＞1 B.m＜21

C.12?＜m＜1 D21＜m＜1 5．已知抛物线C1：y＝2x2－4x＋1，把C1向右平移a（a＞0）个单位得到抛物线C2，且在抛物线C2中，当x＜3时，y随x的增大而减小，那么a的取值范围是

________________.6．已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当－1＜x＜m时，0＜y≤4，则m的取值范围是

_________________

．．

四、绝对值函数与分段函数

1．小明为了研究关于x的方程x2－|x|－k＝0的根的个数问题，先将该等式转化为x2＝|x|＋k，再分别画出函数y＝x2的图象与函数y ＝|x|＋k的图象．当方程有且只有四个根时，k的取值范围是( ).

A．k＞0 B104k?＜＜

C104k＜＜ D1144k?＜＜

2．抛物线y＝(x－h)2－3（h为常数）

位于x轴下方的