分数裂项
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运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达 到简化运算的目的。
.
1
1
1
一般地，形 a ×(a 1) 的分数可以拆成 a － a 1 ；
如
1
形如 a ×(a n) 的分数可以拆成
1 n
×(1 1 )
a an
ab
的分数可以拆成 1
1
+
等等。
a ×b
ab
同学们可以结合例题思考其中的规律。
.
分数的巧算之 裂项法
.
异分母分数加减法
先通分，转化成同分母分数 进行计算
分 数
分数加减混合运 算
与整数加减混合运算顺序 相同
加
减
简便运算
法
整数加法的运算定律对分数 同样适用
分数与小 数的互化
把小数化分数：一位小数就是十分 之几两位小数就是百分之几…
把分数化成小数：用分子除以分母，
除不尽的保留两位小数
.
1
例题计算： n ( n 1)
+ + + ……+
=(1 ）+（
）+（
）+......+(
)
=1
......+
=1 =
.
练习：
1 、 111... ...1.
4× 556 6 7
3 9 40
2 、 11111 1 1 01 1 1 12 1 1 23 1 1 34 1 1 45
wk.baidu.com
3 、 111 .. .1 .. .11 1 8 8 5 8 6 8 6 8 7 8 789 9 4 9 5 9 5 9 6 9 6 9 77
怎样简便就怎样算。
①
2 3
1 ＋6
－
2 9
②
7 12
7 ＋8
5 ＋ 12
③
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）④
10－
1 8
－
7 8
⑤ 7 －( 8
3＋ 8
1 4
)
⑥
5 9
－（ 5 8
－
4） 9
.
裂项法 ——
前面我们运用定律和性质以及数的特点进行分数巧算和简算 的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法 、拆项法）进行分数的简便运算。
.
1
1
1
一般地，形 a ×(a 1) 的分数可以拆成 a － a 1 ；
如
1
形如 a ×(a n) 的分数可以拆成
1 n
×(1 1 )
a an
ab
的分数可以拆成 1
1
+
等等。
a ×b
ab
同学们可以结合例题思考其中的规律。
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分数的巧算之 裂项法
.
异分母分数加减法
先通分，转化成同分母分数 进行计算
分 数
分数加减混合运 算
与整数加减混合运算顺序 相同
加
减
简便运算
法
整数加法的运算定律对分数 同样适用
分数与小 数的互化
把小数化分数：一位小数就是十分 之几两位小数就是百分之几…
把分数化成小数：用分子除以分母，
除不尽的保留两位小数
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1
例题计算： n ( n 1)
+ + + ……+
=(1 ）+（
）+（
）+......+(
)
=1
......+
=1 =
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练习：
1 、 111... ...1.
4× 556 6 7
3 9 40
2 、 11111 1 1 01 1 1 12 1 1 23 1 1 34 1 1 45
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3 、 111 .. .1 .. .11 1 8 8 5 8 6 8 6 8 7 8 789 9 4 9 5 9 5 9 6 9 6 9 77
怎样简便就怎样算。
①
2 3
1 ＋6
－
2 9
②
7 12
7 ＋8
5 ＋ 12
③
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）④
10－
1 8
－
7 8
⑤ 7 －( 8
3＋ 8
1 4
)
⑥
5 9
－（ 5 8
－
4） 9
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裂项法 ——
前面我们运用定律和性质以及数的特点进行分数巧算和简算 的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法 、拆项法）进行分数的简便运算。