2014-2015年浙江省台州市椒江区书生中学八年级上学期期中数学试卷和答案

2014-2015学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1．（4分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

2．（4分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）

A． B．C．

D．

3．（4分）等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°

4．（4分）①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；

②三角形的三条中线交于一点；

③三角形的三条高线所在的直线交于一点；

④三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等．

以上命题中真命题是（）

A．①④B．②③C．①②③④D．①③④

5．（4分）△ABC的三边长是a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）

A．3＜a＜8 B．5＜a＜11 C．8＜a＜11 D．6＜a＜10

6．（4分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．（4分）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）

A． B． C．D．

8．（4分）如图E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添加下列一个条件，仍不能判断出△ABC≌△DEF的是（）

A．DF∥AC B．AB=DE C．AB∥DE D．∠E=∠ABC

9．（4分）等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

A．横坐标B．纵坐标

C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标

10．（4分）如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD

⊥AE于D，DM⊥AC于M，连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②；③∠CDA=45°；④=定值．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共32分．）

11．（4分）如图，∠1=．

12．（4分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=°．

13．（4分）如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．

14．（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．

15．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为．（点C不与点A重合）

16．（4分）在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是．17．（4分）已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为．

18．（4分）等腰三角形一边上的高等于一边的一半，则它的顶角度数为．

三、解答题：（共48分）

19．（6分）如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，

求证：

（1）AE=CF；

（2）AB∥CD．

20．（6分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

21．（6分）如图，∠AOB=30°，OA表示草地边，OB表示河边，点P表示家且在∠AOB内．某人要从家里出发先到草地边给马喂草，然后到河边喂水，最后回到家里．

（1）请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图（保留作图痕迹，不写作法和理由）．

（2）若OP=30米，求此人行走的最短路线的长度．

22．（8分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交

AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG=CF；

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

23．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．

24．（12分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC 边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．

（1）求证：△ADC≌△AEB；

（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；

（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论．

2014-2015学年浙江省台州市椒江区书生中学八年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题4分，共40分）

1．（4分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

A． B．C．D．

【解答】解：A、B、D都不是轴对称图形，C关于直线对称．

故选：C．

2．（4分）在如图中，正确画出AC边上高的是（）

A． B．C．

D．

【解答】解：画出AC边上高就是过B作AC的垂线，

故选：C．

3．（4分）等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．150°B．80°C．50°或80°D．70°

【解答】解：①50°是底角，则顶角为：180°﹣50°×2=80°；

②50°为顶角；所以顶角的度数为50°或80°．

故选：C．

4．（4分）①三角形的三条角平分线交于一点，这点到三条边的距离相等；

②三角形的三条中线交于一点；