荷载横向分布计算
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bi i
t
精选课件
26
箱形截面
b
a
t1
a
h t4
t4
t2
t3
t3
精选课件
27
5.铰接T形梁桥的计算特点
各梁分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号梁 p11=1-g1 ➢ 2号梁 p21=g1-g2 ➢ 3号梁 p31=g2-g3 ➢ 4号梁 p41=g3-g4 ➢ 5号梁 p51=g4
精选课件
l
铰缝产生正弦分布的铰接力
取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi
表示：
gi(x)
gi
sinx
l
精选课件
9
铰接板桥计算图式
P=1 a)
b
b
b
b
b
b)
P=1 g1
g2
g3
g4
①
②
③
④
⑤
g1
g2
g3
g4
精选课件
10
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值gi
各板分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号板 p11=1-g1 ➢ 2号板 p21=g1-g2 ➢ 3号板 p31=g2-g3 ➢ 4号板 p41=g3-g4 ➢ 5号板 p51=g4
精选课件
11
用“力法”求解：
11g1 12g2 13g3 14g4 1p 0 21g1 22g2 23g3 24g4 2p 0 31g1 32g2 33g3 34g4 3p 0 41g1 42g2 43g3 44g4 4p 0
精选课件
12
板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b
P31
P41
P51
P21
P11
b)
η11 η12
η13 η14 η15
0.25 C)
Pq
Pq
Pq
Pq
2
2
2
2
0.50 1.80
1.30
1.80
η21 η1q η22 η2q η23 η3q η24 η4q η25
由变位互等定理， i1 1i
各板截面相同， 1 2
得 p1i pi1
上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任 一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作 用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷 载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，
1 2((x x))M M 1 2((x x))Q Q 1 2((x x))P P 1 2((x x))常数
精选课件
5
M (x ) E''I ,Q (x ) E'''I
1 2((xx)) 1 2''''((xx)) 1 2''''''((xx))P P1 2((xx))常数
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均 不满足上式，故有假定二。
矩形截面、多个矩形的开口截面
m
IT cibiti3 i1
精选课件
21
封闭的薄壁截面、箱形截面 有翼缘的箱形截面
I T
4 2 ds
t
IT4 d2sim 1cibiti3b(14 b1 2h)22h2ca4 3t
t
t1 t2 t3
精选课件
22
封闭式薄壁截面构件的受力图式
a)
MT
b) 1
并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷
载的峰值。
2．铰接板的荷载横向影响线 和横向分布系数
荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度 和所分配的荷载图式如图所示
弹性板梁，荷载挠度呈正比
pi1 1 i1 p1i 21i
精选课件
15
跨中的荷载横向影响线
p1
a)
①
②
③
④
⑤
W 11 W 21 W 31 W 41 W 51
以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 i 表示。
1号板梁横向影响线的竖标为： ➢ η11= p11=1-g1 ➢ η12= p21=g1-g2 ➢ η13= p31=g2-g3 ➢ η14= p41=g3-g4 ➢ η15= p51=g4
精选课件
18
用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的 横向影响线。
同理，可得2号板梁的横向影响线。 实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格
MT t(s) 2
MT
ΔX
c)
1
τ1
t1
MT
2 τ2
Δs
τ2 τ.t.Δs
τ2 ΔX t2
精选课件
23
封闭式薄壁截面的几何性质
r.ds/2
or MT
q
ds q.ds
Ω
精选课件
24
剪切应变能计算图式
a)
1
b)
1
γ
t ds
o
1
τ
MT
γ＇
a
M
1·γ
φ
a＇
γ=τ/G
1
精选课件
25
ti
带“翅翼”的封闭截面
原因：块间横向有一定连结构造，但刚 性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法” 计算。
精选课件
2
铰接板受力示意图
一般情况下结合缝上可能引起的内力为： ➢ 竖向剪力g(x) ➢ 横向弯矩m(x) ➢ 纵向剪力t(x) ➢ 法向力n(x)
精选课件
4
基本假定
假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵 向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩 m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结 合缝内只传递竖向剪力g(x)
28
T
p=1 a)
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
f f(x)=f .sinπx
l
gi =1
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ w b2φ
精选课件
13
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在
铰缝i处引起 的竖向相对位移
ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik 、 ip ，用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
精选课件
1
2.3.2.5 铰接板（梁）法
适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装 配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接 的无中间横隔梁的装配式T梁桥
查ηik ，（板块数目为n=1~10，刚度参数 γ=0.00~2.00）
精选课件
19
值的计算图式
a) p(x)=psinπx
b
b)
x
x
p(x)=psinπx
p
p
w
w
c)
m（T X）=P
b 2
sinπx
x
p b2 φ
w
精选课件
20
3、刚度参数γ值
刚度参数γ值 b/5.8I (b)2
2
IT l
4、抗扭惯矩IT
精选课件
6
假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷 载横向分布规律
x
p(x)
p0
sin l
1．铰接板桥的荷载横向分布
精选课件
7
铰接板桥受力图式
a) p(x)=psinπx
x 1 23 45 6
b)
1
X= l 2
x
gi(x)=gisinπx 1
(左侧的铰接力未示出）
正弦荷载 p(x)p sinx 作用下，
t
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箱形截面
b
a
t1
a
h t4
t4
t2
t3
t3
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5.铰接T形梁桥的计算特点
各梁分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号梁 p11=1-g1 ➢ 2号梁 p21=g1-g2 ➢ 3号梁 p31=g2-g3 ➢ 4号梁 p41=g3-g4 ➢ 5号梁 p51=g4
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l
铰缝产生正弦分布的铰接力
取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi
表示：
gi(x)
gi
sinx
l
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9
铰接板桥计算图式
P=1 a)
b
b
b
b
b
b)
P=1 g1
g2
g3
g4
①
②
③
④
⑤
g1
g2
g3
g4
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10
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值gi
各板分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号板 p11=1-g1 ➢ 2号板 p21=g1-g2 ➢ 3号板 p31=g2-g3 ➢ 4号板 p41=g3-g4 ➢ 5号板 p51=g4
精选课件
11
用“力法”求解：
11g1 12g2 13g3 14g4 1p 0 21g1 22g2 23g3 24g4 2p 0 31g1 32g2 33g3 34g4 3p 0 41g1 42g2 43g3 44g4 4p 0
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板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b
P31
P41
P51
P21
P11
b)
η11 η12
η13 η14 η15
0.25 C)
Pq
Pq
Pq
Pq
2
2
2
2
0.50 1.80
1.30
1.80
η21 η1q η22 η2q η23 η3q η24 η4q η25
由变位互等定理， i1 1i
各板截面相同， 1 2
得 p1i pi1
上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任 一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作 用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷 载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，
1 2((x x))M M 1 2((x x))Q Q 1 2((x x))P P 1 2((x x))常数
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M (x ) E''I ,Q (x ) E'''I
1 2((xx)) 1 2''''((xx)) 1 2''''''((xx))P P1 2((xx))常数
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均 不满足上式，故有假定二。
矩形截面、多个矩形的开口截面
m
IT cibiti3 i1
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封闭的薄壁截面、箱形截面 有翼缘的箱形截面
I T
4 2 ds
t
IT4 d2sim 1cibiti3b(14 b1 2h)22h2ca4 3t
t
t1 t2 t3
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封闭式薄壁截面构件的受力图式
a)
MT
b) 1
并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷
载的峰值。
2．铰接板的荷载横向影响线 和横向分布系数
荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度 和所分配的荷载图式如图所示
弹性板梁，荷载挠度呈正比
pi1 1 i1 p1i 21i
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15
跨中的荷载横向影响线
p1
a)
①
②
③
④
⑤
W 11 W 21 W 31 W 41 W 51
以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 i 表示。
1号板梁横向影响线的竖标为： ➢ η11= p11=1-g1 ➢ η12= p21=g1-g2 ➢ η13= p31=g2-g3 ➢ η14= p41=g3-g4 ➢ η15= p51=g4
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用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的 横向影响线。
同理，可得2号板梁的横向影响线。 实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格
MT t(s) 2
MT
ΔX
c)
1
τ1
t1
MT
2 τ2
Δs
τ2 τ.t.Δs
τ2 ΔX t2
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封闭式薄壁截面的几何性质
r.ds/2
or MT
q
ds q.ds
Ω
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剪切应变能计算图式
a)
1
b)
1
γ
t ds
o
1
τ
MT
γ＇
a
M
1·γ
φ
a＇
γ=τ/G
1
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ti
带“翅翼”的封闭截面
原因：块间横向有一定连结构造，但刚 性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法” 计算。
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2
铰接板受力示意图
一般情况下结合缝上可能引起的内力为： ➢ 竖向剪力g(x) ➢ 横向弯矩m(x) ➢ 纵向剪力t(x) ➢ 法向力n(x)
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基本假定
假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵 向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩 m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结 合缝内只传递竖向剪力g(x)
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T
p=1 a)
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
f f(x)=f .sinπx
l
gi =1
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ w b2φ
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式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在
铰缝i处引起 的竖向相对位移
ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik 、 ip ，用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
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2.3.2.5 铰接板（梁）法
适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装 配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接 的无中间横隔梁的装配式T梁桥
查ηik ，（板块数目为n=1~10，刚度参数 γ=0.00~2.00）
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值的计算图式
a) p(x)=psinπx
b
b)
x
x
p(x)=psinπx
p
p
w
w
c)
m（T X）=P
b 2
sinπx
x
p b2 φ
w
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3、刚度参数γ值
刚度参数γ值 b/5.8I (b)2
2
IT l
4、抗扭惯矩IT
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6
假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷 载横向分布规律
x
p(x)
p0
sin l
1．铰接板桥的荷载横向分布
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铰接板桥受力图式
a) p(x)=psinπx
x 1 23 45 6
b)
1
X= l 2
x
gi(x)=gisinπx 1
(左侧的铰接力未示出）
正弦荷载 p(x)p sinx 作用下，