2017_2018学年八年级数学下学期第一次月考试题
广东省XX市2017-2018学年八年级数学下册第一次月考数学试卷含答案解析
2017-2018学年广东省八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF2．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等3．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．85．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C6．如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定7．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，，D．2，，48．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞29．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+610．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）11．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=度．12．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为．13．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC=cm．15．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”）16．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是．三、解答题（4×2+6+10+8+8+5+6+6+9=）17．（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB．19．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y=﹣x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标．（2）求证：OA⊥AE．20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．21．如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？22．一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m之间，宽在64m到75m之间）23．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．24．已知2012（x+y）2与的值互为相反数，求：（1）x、y的值；（2）x2013+y2012的值．25．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC．AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF【考点】全等三角形的判定．【专题】推理填空题．【分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．2．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合已知得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等．【解答】解：A、假如这两边是两腰，则不能推出第三个条件相等，如图AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB=DE=AC=DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，∴AC=DF，BC=EF，∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．3．对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（）A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据等腰三角形的判定定理进行判断即可．【解答】解：“等角对等边”是等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等的简写形式，意思是：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等．故C正确；A、B可以举反例说明，如图：DE∥BC，∠ADE=∠B，但AE≠AC．故A、B都错误；故D也错误．故选C．【点评】本题考查了对等腰三角形的判定定理：等角对等边的理解．分清定理的题设与结论是解题的关键．4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，∴DB=DO，OE=EC，∵DE=DO+OE，∴DE=BD+CE=5．故选A．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题关键是求证DB=DO，OE=EC，难度不大，是一道基础题．5．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C【考点】反证法．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．【解答】解：∠B≠∠C的反面是∠B=∠C．故可以假设∠B=∠C．故选C．【点评】本题主要考查了反证法的基本步骤，正确确定∠B≠∠C的反面，是解决本题的关键6．如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A．AE=CD B．AE＞CD C．AE＜CD D．无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】本题可通过证△ABE和△CBD全等，来得出AE=CD的结论．两三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此关键是证得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等边三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得证．【解答】解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，即：∠ABE=∠CBD=120°；∴△ABE≌△CBD；∴AE=CD．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，当出现两个等边三角形时，一般要利用等边三角形的边和角从中找到一对全等三角形．7．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，，D．2，，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、22+32=13≠42=16，故A选项错误；B、42+52=41≠62=36，故B选项错误；C、12+（）2=3=（）2，此三角形是直角三角形，故C选项正确；D、22+（）2=6≠42=16，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故选C．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6【考点】不等式的性质．【专题】探究型．【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，解答此题的关键注意不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．10．如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】根据图象求出P的坐标，根据图象可以看出当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax 的上方，即可得出答案．【解答】解：由图象可知：P的坐标是（2，1），当x＜2时，一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方，即kx+b＞ax，故选D．【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，能根据图象得出当x＜2时kx+b ＞ax是解此题的关键．二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）11．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=55度．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】首先求出∠C的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠A，从而利用四边形内角和定理求出∠EDF．【解答】解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E∴∠C=180°﹣（∠CFD+∠FDC）=55°∵AB=AC∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°根据四边形内角和为360°可得：∠EDF=360°﹣（∠AED+∠AFD+∠A）=55°∴∠EDF为55°．故填55．【点评】本题考查的是四边形内角和定理以及等腰三角形的性质；解题关键是先求出∠A的度数，再利用四边形的内角和定理求出所求角．12．在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为8．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】设较小的直角边是x，则根据直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半得到斜边是2x，根据题意得x+2x=12，然后即可求出斜边．【解答】解：设较小的直角边是x，则斜边是2x，根据题意得x+2x=12，∴x=4，∴2x=8．所以斜边长是8．【点评】此题主要是运用了在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半的性质．13．如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=3．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据ED为AC上的垂直平分线，得出AE=CE，再根据AB=5，△BCE的周长为AB+BC=8，即可求得BC．【解答】解：∵ED为AC上的垂直平分线，∴AE=EC，∵AB=AE+EB=5，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，∴BC=8﹣5=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是本题的关键．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC=5cm．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】利用线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10，及∠ADC=30°．【解答】解：连接AD，∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E∴AD=BD=10，∠DBA=∠BAD=15°，∠DAC=60°，∠ADC=30°，∴AC=AD=5cm．【点评】本题的关键是线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10，及∠ADC=30°．15．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）＜0．（填写“＞”、“＜”或“=”）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式组的解集，可得（x﹣1）、（x﹣2）是正数还是负数，根据两数相乘同号得正，异号得负，可得答案．【解答】解：1＜x＜2，x﹣1＞0，x﹣2＜0，（x﹣1）（x﹣2）＜，故答案为：＜．【点评】本题考查了不等式的性质，根据不等式组的解集，得出（x﹣1）、（x﹣2）是正数还是负数是解题关键．16．已知点P（m﹣3，m+1）在第一象限，则m的取值范围是m＞3．【考点】点的坐标．【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解答】解：∵点P（m﹣3，m+1）在第一象限，∴，解得m＞3．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，此特点常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．三、解答题（4×2+6+10+8+8+5+6+6+9=）17．（1）解不等式组，并写出它的非负整数解．（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）分别解两个不等式得到x＞﹣和x＜，然后根据大于小的小于大的取中间即可确定不等式组的解集，再写出整数解即可．（2）分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，然后根据大于小的小于大的取中间即可确定不等式组的解集，再利用数轴表示出来即可．【解答】（1）解：由①得2x+15＞3﹣3x，5x＞﹣12，x＞﹣，由②得8x﹣8＜6x﹣12x＜7x＜，所以不等式组的解集为﹣＜x＜，所以非负整数解为0，1，2，3．（2）由①得x﹣3x+6≤4，﹣2x≤﹣2，x≥1，由②得1+2x＞3x﹣3，﹣x＞﹣4x＜4所以不等式组的解集为1≤x＜4．在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，分别解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集，数轴上表示上注意空心圆圈，实心圆圈的应用，属于中考常考题型．18．已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB．【考点】全等三角形的判定；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】先证明∠DAC=∠ECB，根据AAS证△ADC≌△CEB．【解答】证明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．19．如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y=﹣x+m与x轴交于点E．（1）求点E的坐标．（2）求证：OA⊥AE．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【分析】（1）利用等边三角形的性质得出OD=BD=1，再利用勾股定理得出AD的长，即可得出A 点坐标，即可求出函数解析式；（2）利用E点坐标得出EO的长，进而求出AE的长，再利用勾股定理逆定理得出答案．【解答】（1）解：过点A作AD⊥EO于点D，∵△OAB是边长为2的等边三角形，∴OD=DB=1，AB=AO=OB=2，∴AD=，∴A（1，），将A点代入直线y=﹣x+m得：=﹣+m，解得：m=，故y=﹣x+，则y=0时，x=4，即E（4，0）；（2）证明：∵AD=，DE=EO﹣DO=3，∴AE==2，∵AO2+AE2=16，EO2=16，∴AO2+AE2=EO2，∴OA⊥AE．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理以及勾股定理逆定理和一次函数图象上点的坐标性质，得出A点坐标是解题关键．20．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题；方案型．【分析】（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）购物所需费用需分情况讨论，一般分为①两家超市购物所付费用相同，②到乙超市更优惠，③到甲超市更优惠，三种情况，分别计算即可．【解答】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x﹣300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x﹣200）=（0.85x+30）元；（2）①当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；②当0.8x+60＞0.85x+30时，解得x＜600，而x＞300，∴300＜x＜600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；③当0.8x+60＜0.85x+30时，解得x＞600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．【点评】此题的关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用，（2）用了分类讨论的方法，是解决此类问题常用的方法．21．如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．（1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）连结CD．ED，通过证明△ADC≌△BDC，△ADE≌△BDE就可以得出结论；（2）连结AB，就可以得出AE=BE，CE⊥AB，由勾股定理就可以求出CD的值．【解答】解：（1）C、D、E三点在一条直线上．理由：连结CD．ED，在△ADC和△BDC中，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠ADC=∠BDC．∠ACD=∠BCD．在△ADE和△BDE中，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠ADE=∠BDE．∵∠ADC+∠BDC+∠ADE+∠BDE=360°，∴2∠ADC+2∠ADE=360°，∴∠ADC+∠ADE=180°，∴C、D、E三点在一条直线上；（2）连结AB，∵AC=BC，∠ACD=∠BCD，∴AF=BF=AB，CF⊥AB．∵AB=24，∴AF=12．∵AD=13，CA=20，∴在Rt△ADF和△AFC中，由勾股定理，得FD=5，FC=16，∴CD=16﹣5=11．答：CD的长是11．【点评】本题考查了等腰三角形的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22．一个长方形足球场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．（注：用于国际比赛的足球场的长在100m 到110m之间，宽在64m到75m之间）【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】应用题．【分析】由题意，得．解这个不等式组可得长x的取值范围，再与国际比赛的足球场进行比较，看是否适合．【解答】解：由题意，得，解得105＜x＜108．答：这个足球场可用于国际足球比赛．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．23．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角．【考点】反证法．【分析】根据反证法的证法步骤知：第一步反设，假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设∠A=∠B=90°，第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，∠A=∠B=90°不成立；第三步下结论：所以一个三角形中不能有两个直角，从而得出原命题正确．【解答】证明：假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设∠A=∠B=90°，则A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，∴∠A=∠B=90°不成立；所以一个三角形中不能有两个直角．【点评】此题主要考查了反证法的应用，反证法是一种简明实用的数学证题方法，也是一种重要的数学思想．相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法．它是数学学习中一种很重要的证题方法．其实质是运用“正难则反”的策略，从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾．24．已知2012（x+y）2与的值互为相反数，求：（1）x、y的值；（2）x2013+y2012的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据相反数得出2012（x+y）2+=0，推出x+y=0，x﹣y﹣2=0，求出即可；（2）把x、y的值代入求出即可．【解答】解：（1）∵2012（x+y）2与的值互为相反数，∴2012（x+y）2+=0，∴x+y=0，x﹣y﹣2=0，x=1，y=﹣1；（2）x2013+y2012=12013+（﹣1）2012=2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，相反数，有理数的混合运算，绝对值的应用，关键是求出x、y的值．25．如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．【专题】证明题；开放型．【分析】（1）根据折叠的性质：△BCE≌△BDE，BC=BD，当点D恰为AB的中点时，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°；当添加条件∠A=30°时，由折叠性质知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可证：D为AB的中点；（2）在Rt△ADE中，根据∠A，ED的值，可将AE、AD的值求出，又D为AB的中点，可得AB的长度，在Rt△ABC中，根据AB、∠A的值，可将AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC进行求解即可．【解答】解：（1）添加条件是∠A=30°．证明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，∵C点折叠后与AB边上的一点D重合，∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，∴∠EBD=30°，∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；∵ED为△EAB的高线，所以ED也是等腰△EBA的中线，∴D为AB中点．（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．在Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD==，∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，∴BC=AB=．在Rt△ABC中，AC==3，∴S△ABC=×AC×BC=．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．。
浙教版2017-2018学年度八年级下第一次月考数学试卷附答案
2017-2018学年度八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（30分）1．要使式子有意义的x的取值范围是（）A．x＜3 B．x≠3C．x≤3D．x为一切实数2．下列计算中正确的是（）A．B．C．＝1D．3．方程①2x2﹣9＝0②＝0③xy+x2④7x+6＝x2⑤ax2+bx+c＝0中，一元二次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．30，35B．50，35C．50，50D．15，505．若关于x的方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3＝0有一个根为0，则m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．1或﹣36．为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500（1+x）2＝1.2B．2500（1+x）2＝12000C．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝1.2D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝120007．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）＝182B．x（x﹣1）＝182C．2x（x+1）＝182D．x（x﹣1）＝182×28．已知x1，x2，x3，x4，x5的方差为m，则2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差是（）A．2m+1B．2m C．4m D．4m+19．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（）A．7B．﹣1C．7或﹣1D．﹣5或310．小聪、小明、小伶、小刚私人共同探究代数式2x2﹣4x+6的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（）（1）小聪认为找不到实数x，使2x2﹣4x+6得值为0；（2）小明认为只有当x＝1时，2x2﹣4x+6的值为4；（3）小伶发现2x2﹣4x+6没有最小值；（4）小刚发现2x2﹣4x+6没有最大值．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（3）（4）二、认真填一填．（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．已知x＜0，化简二次根式的结果是．12．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．13．已知x2﹣2（n+1）x+4n是一个关于x的完全平方式，则常数．14．已知x，y为实数，求代数式x2+y2+2x﹣4y+7的最小值．15．已知有理数a，满足|2016﹣a|+＝a，则a﹣20162＝．16．已知a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则a4﹣3a﹣2的值为．三、全面答一答．（共66分）17．（6分）计第：（1）（﹣）2﹣+（2）．18．（12分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+2x﹣1＝0（2）（3x﹣7）2＝﹣2（7﹣3x）（3）2x2﹣6x﹣1＝0（4）9（x﹣2）2＝4（x+1）219．（8分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表：（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．20．（10分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．21．（8分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．22．（12分）如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1+x2＝﹣p，x1•x2＝q，请根据以上结论，解决下列问题：（1）若p＝﹣4，q＝3，求方程x2+px+q＝0的两根．（2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，求+的值；（3）已知关于x的方程x2+mx+n＝0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，点P从点C开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从A开始沿AC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P，Q同时从点C，A出发，试问：（1）出发多少时间时，点P，Q之间的距离等于2cm？（2）出发多少时间时，△PQC的面积为6cm2？（3）点P，Q之间的距离能否等于2cm？参考答案一、选择题（30分）CDBCC DBCAC11．﹣x．12．79．13．114．2．15．2017．解：由题意得：a﹣2017≥0，解得：a≥2017，|2016﹣a|+＝a，a﹣2016+＝a，＝2016，a﹣20162＝2017，16．0．17．解：（1）原式＝6﹣5+3＝4；（2）原式＝3﹣4×+2+＝3﹣2+2+＝+2+．18．解：（1）x2+2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝22﹣4×1×（﹣1）＝8，x＝，x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣；（2）（3x﹣7）2＝﹣2（7﹣3x），（3x﹣7）2﹣2（3x﹣7）＝0，（3x﹣7）（3x﹣7﹣2）＝0，3x﹣7＝0，3x﹣7﹣2＝0，x1＝，x2＝3；（3）2x2﹣6x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）＝44，x＝，x1＝，x2＝；（4）9（x﹣2）2＝4（x+1）2，开方得：3（x﹣2）＝±2（x+1），x1＝8，x2＝0.8．19．解：（1）把甲工人这8次的数据从小到大排列为：81、82、84、84、85、87、88、89，则中位数是＝84.5；甲工人的平均成绩是：（89+84+88+84+87+81+85+82）＝85；把乙工人这8次的数据从小到大排列为：75、80、80、85、85、90、90、95，则中位数是＝85；甲工人的平均成绩是：（85+90+80+95+90+80+85＝75）＝85；2＝[（89﹣85）2+（84﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（87﹣85）2+（2）∵S甲（81﹣85）2+（85﹣85）2+（82﹣85）2]＝7，S乙2＝[（85﹣85）2+（90﹣85）2+（80﹣85）2+（95﹣85）2+（90﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（75﹣85）2]＝37.5，∴甲比较稳定，应该选派甲参加比赛．20．（1）证明：∵方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0，∴△＝（m+2）2﹣4（2m﹣1）＝m2+4m+4﹣8m+4＝m2﹣4m+4+4＝（m﹣2）2+4＞0，∴方程一定有两个不相等的实数根；（2）解：把x＝1代入方程可得1﹣（m+2）+2m﹣1＝0，解得m＝2，∴方程为x2﹣4x+3＝0，解得x＝1或x＝3，∴方程的另一根为x＝3，当边长为1和3的线段为直角三角形的直角边时，则斜边＝＝，此时直角三角形的周长＝4+，当边长为3的直角三角形斜边时，则另一直角边＝＝2，此时直角三角形的周长＝4+2，综上可知直角三角形的周长为4+或4+2．21．解：（1）设每件童装降价x元时，每天可销售20+2x件，每件盈利40﹣x元，故答案为：（20+2x），（40﹣x）；（2）根据题意，得：（20+2x）（40﹣x）＝1200解得：x1＝20，x2＝10答：每件童装降价20元或10元，平均每天赢利1200元；（3）不能，∵（20+2x）（40﹣x）＝2000 此方程无解，故不可能做到平均每天盈利2000元．22．解：（1）当p＝﹣4，q＝3，则方程为x2﹣4x+3＝0，解得：x1＝3，x2＝1．（2）∵a、b满足a2﹣15a﹣5＝0，b2﹣15b﹣5＝0，∴a、b是x2﹣15x﹣5＝0的解，当a≠b时，a+b＝15，ab＝﹣5，+＝＝＝＝﹣47；当a＝b时，原式＝2．（3）设方程x2+mx+n＝0，（n≠0），的两个根分别是x1，x2，则+＝＝﹣，•＝＝，则方程x2+x+＝0的两个根分别是已知方程两根的倒数．23．解：（1）设出发xs时间时，点P，Q之间的距离等于2cm，依题意有x2+（12﹣2x）2＝（2）2，解得x1＝2，x2＝7.6（不合题意舍去）．答：出发2s时间时，点P，Q之间的距离等于2cm；（2）设出发ys时间时，△PQC的面积为6cm2，依题意有y（12﹣2y）＝6，解得y1＝3﹣，y2＝3+（不合题意舍去）．答：出发（3﹣）s或（3+）s时间时，△PQC的面积为6cm2；（3）可设出发zs时间时，点P，Q之间的距离能否等于2cm，依题意有z2+（12﹣2z）2＝（2）2，化简得z2﹣48z+116＝0，∵△＝（﹣48）2﹣4×1×116＜0，∴点P，Q之间的距离不能等于2cm．。
2017——2018学年第一学期第一次月考八年级数学试卷及答案
八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°， ∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°． 在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝DE ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分（证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余），∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余），∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3， 解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3，第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分八年级数学参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．D 7． D 8．B 9．B 10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．180 12．略13．60 14．二、四15．48三、解答题（共75分）16．证明：在△ABC和△ADC中，有AB=ADBC=DCAC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC．…………………………………………………………………………9分17．解：设这个多边形的边数是n，依题意得………………………………………1分（n－2）×180°=4×360°＋180°，…5分（n－2）=8＋1，n=11．即这个多边形的边数是11．……8分18．解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．（没有指明高的结果扣1分，每小题3分共9分）19．解：∵∠B=50°，AD 是BC 边上的高，∴∠BAD=90°－50°=40°，∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°－∠B －∠C=180°－50°－70°=60°，∵AE 是∠BAC 的平分线，∴∠BAE=21∠BAC=21×60°=30°，∴∠AED=∠B ＋∠BAE=50°＋30°=80°．20．证明：∵AB ⊥CD ，DE ⊥CF ，∴∠ABC=∠DEF=90°．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，AC ＝DFAB ＝，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）．∴BC=EF ．∴BC －BE=EF －BE ．即：CE=BF ．………9分21．解：AD 是△ABC 的中线．理由如下：∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，（已知）∴∠BED=∠CFD=90°，（垂直的定义）在△BDE 和△CDF 中，∠BED ＝∠CFD （已证）∠BDE ＝∠CDF （对顶角相等）BE ＝CF ，（已知）∴△BDE ≌△CDF （AAS ），∴BD=CD ．（全等三角形对应边相等）∴AD 是△ABC 的中线．（三角形中线的定义）……………………………………11分 （证明8分，理由3分）22．证明：（1）∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB （已知），∴∠BEC=∠BDC=90°，∴∠ABD ＋∠BAC=90°，∠ACE ＋∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余）， ∴∠ABD=∠ACE （等角的余角相等），在△ABP 和△QCA 中，BP ＝AC ∠ABD ＝∠ACECQ ＝AB∴△ABP ≌△QCA （SAS ），∴AP=AQ （全等三角形对应边相等）．………………………………………………5分（2）由（1）可得∠CAQ=∠P （全等三角形对应角相等），∵BD ⊥AC （已知），即∠P ＋∠CAP=90°（直角三角形两锐角互余）， ∴∠CAQ ＋∠CAP=90°（等量代换），即∠QAP=90°，∴AP ⊥AQ （垂直定义）．……………………………………………………………10分23．解：（1）∵|m−n−3|=0且062=-n∴m －n －3=0且2n －6=0，解得：n=3，m=6，∴OA=6，OB=3；……………………4分（2）∵AP=t ，PO=6－t ，∴△BOP 的面积S=21×（6－t ）×3=9－23t=3，解得t=4，所以当P 在线段OA 上且△POB 的面积等于3时，t 的值是4……………………8分（3）当OP=OB=3时，分为两种情况（如图）：第一个图中t=3， 第二个图中AP=6＋3=9，即t=9；即存在这样的点P ，使△EOP ≌△AOB ，t 的值是3或9．…………………………11分。
17—18学年下学期八年级第一次月考数学试题(附答案)
定远育才学校2017-2018学年下学期第一次月考八年级数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
）1.下列根式中，属于最简二次根式的是（）A. B.C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. ·D.3.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x≠24.化简的结果是（）A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣5.以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）A．2，，4 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，6.如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）A. 4B. 5C. 4或5D. 3或57.如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D. 则CD的长为（）8.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米 B．10米 C．12米 D．14米9.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，将一根长为22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A. 9cm≤h≤10cmB. 10cm≤h≤11cmC. 12cm≤h≤13cmD. 8cm≤h≤9cm二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分。
）11.已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =_____．12.若代数式有意义，则x的取值范围是 ______ ．13.已知x，y为实数，y=13x-求5x+6y的值________.14.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN 的长是．15. 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；……依此法继续作下去，得OP2016= ．三、简答题（第16题5分、17、18、19题每题9分；第20题12分；第21、22题每题16分；第23题14分；共90分）16.计算：3﹣9﹣×（2﹣）﹣|2﹣5|．17.先化简、再求值。
2017-2018学年山西省XX市八年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（）A．B．C．D．2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．643．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C．3=3D．5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．14米8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D．10．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=．12．如果等式成立，那么x的取值范围是．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．14．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯米．15．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为．16．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣（2）（）﹣（﹣）（3）（）﹣2+（4）×．18．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．19．已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．21．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．23．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？24．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】由于若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，由此即可求解．【解答】解：的倒数是．故选A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，比较简单．2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选D．【点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．下列计算错误的是（）A．B．C．3=3D．【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】分别利用二次根式乘除、加减运算法则化简求出答案．【解答】解：A、×=7，正确，不合题意；B、÷=，正确，不合题意；C、3﹣=2，故此选项错误符合题意；D、+=3+5=8，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】分别化简后找到被开方数是2的二次根式即可．【解答】解：A、化简得：2，故与不是同类二次根式；B、化简得：3，故与是同类二次根式；C、化简得：，故与不是同类二次根式；D、化简得：，故与不是同类二次根式；故选B．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】先把75分解，然后根据二次根式的性质解答．【解答】解：∵75=25×3，∴是整数的正整数n的最小值是3．故选：B．【点评】本题考查了二次根式的定义，把75分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键．7．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A．8米B．10米C．12米D．14米【考点】勾股定理的应用．【专题】计算题．【分析】根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+1）米，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．【解答】解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+52=（x+1）2，解得：x=12，∴AB=12m，即旗杆的高是12m．故选C．【点评】此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．【点评】本题考查了二次根式的化简与性质．二次根式的被开方数必须是非负数，从而必须保证开方出来的数也需要是非负数．9．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1 B．﹣+1 C．﹣1 D．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为：=，∴﹣1到A的距离是，那么点A所表示的数为：﹣1．故选C．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离．10．已知，则的值为（）A．B．8 C．D．6【考点】完全平方公式．【分析】首先求出（a+）2=a2++2=10，进而得出（a﹣）2=6，即可得出答案．【解答】解：∵，∴（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴a2+﹣2=（a﹣）2=6，∴=．故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，根据已知得出a2+的值是解题关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=1．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义建立关于a的方程，求出a的值．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴1+a=4a﹣2，解得a=1．故答案为1．【点评】本题考查了同类二次根式，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．12．如果等式成立，那么x的取值范围是x＞2．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质得出关于x的不等式组，进而求出出答案．【解答】解：∵等式成立，∴，解得：x＞2．故答案为：x＞2．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确解不等式组是解题关键．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．14．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯7米．【考点】勾股定理的应用；生活中的平移现象．【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是3+4=7（m）．故答案为：7．【点评】本题考查了勾股定理的应用，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．15．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为6cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【解答】解：∵长方形折叠，使点B与点D重合，∴ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9﹣x）cm，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴32+x2=（9﹣x）2，解得：x=4，∴△ABE的面积为：3×4×=6（cm2），故答案为：6cm2．【点评】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．16．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：=（n+1）．【考点】二次根式的乘除法．【专题】规律型．【分析】从给出的三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，依此可以找出规律．【解答】解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．【点评】做这类题的关键是仔细观察各式从中找出规律．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣（2）（）﹣（﹣）（3）（）﹣2+（4）×．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；（3）根据负整数指数幂和二次根式的除法法则运算；（4）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式=3﹣2+﹣3=﹣；（2）原式=﹣﹣+5=+；（3）原式=6+=6+2=8；（4）原式==．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．【解答】解：原式=（），=，=，当a=﹣1时，原式==．【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算19．已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015的值是多少？【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】先将原式变形为（x﹣5）2+=0，依据非负数的性质可求得x、y的值，将x、y的值代入计算即可．【解答】解：∵x2﹣10x++25=0，∴（x﹣5）2+=0．∴x﹣5=0，y+4=0．解得：x=5，y=﹣4．∴x+y=1．∴（x+y）2015=12015=1．【点评】本题主要考查的是配方法的应用、非负数的性质，求得x、y的值是解题的关键．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．【考点】勾股定理．【分析】首先在Rt△ABD中，根据AB=3，BD=2，应用勾股定理，求出AD的长度是多少；然后在Rt△ACD中，根据AD、CD的长度，应用勾股定理，求出AC的值是多少即可．【解答】解：∵AB=3，BD=2，∴AD==，又∵∠ADC=90°，∴AC==，∴AC的值是．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．21．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【考点】二次根式的化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出x+y=4，x﹣y=﹣2，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，x﹣y=﹣2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×（﹣2）=﹣8．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值．22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．【考点】二次根式有意义的条件；三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】根据二次根式有意义：被开方数为非负数可得a的值，继而得出b的值，然后代入运算即可．【解答】解：∵、有意义，∴，∴a=3，∴b=4，当a为腰时，三角形的周长为：3+3+4=10；当b为腰时，三角形的周长为：4+4+3=11．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，属于基础题，注意掌握二次根式有意义：被开方数为非负数．23．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？【考点】勾股定理的应用．【分析】在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA1+CA1即可求得CA1的长度，在直角三角形A1B2C中，已知AB=A1B2，CA1即可求得CB2的长度，根据BB1=CB1﹣CB即可求得BB2的长度．【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2为斜边，∴CB2==1.5m，∴BB2=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，答：梯子底部B将外移0.8米．【点评】本题考查的是勾股定理的应用及勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中求CB2的长度是解题的关键．24．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】根据已知等式可知，化简分式时，先分母有理化后再来计算．【解答】解：（1）；（2），=，=，=3．【点评】本题主要考查的是分式的化简：分母有理化．。
安徽省六安市裕安中学17—18学年下学期八年级月考(一)数学试题(答案)$862877
裕安中学2017-2018学年春学期月考一八年级数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x﹣3)=x2﹣1，④x2﹣x+4=0，⑤x2﹣(+1)x+=0，⑥3x2﹣+6=0A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、用配方法解方程x2﹣5x=4，应把方程的两边同时（）A．加上B．加上C．减去D．减去5、方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=06、小明的作业本上有以下四题：②；①；③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜18、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入3000万元，预计2019年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50009、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣10、利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=12、已知，则a+b=13．若一元二次方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是．14、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．八年级数学学科月考一考试答题卷 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本题有10小题，每小题 4分，共40分)二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)11.______________________ 12._________________________ 13. k=_ ___， __________ 14._________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、计算：（1）818214+-（2）()()20-52-6-π6101⨯+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-16、解方程：（1）2x ²-5x+1=0（用配方法） （2）(x+4)²=2x+817、化简求值：(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)，其中x=12-.18、已知a ，b ，c 在数轴上如图所示，化简：．19、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程x ²-(2k+1)x+k ²+1=0的两个不相等的实数根，且52221=+x x ，求k 的值.20、已知x=13-，y=13+，求下列代数式的值：（1）x ²-xy+y ²；（2）x ²-y ².21、阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯； )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯；)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯；由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 10×11= ； （2）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n(n+1)（写出过程）；（3）1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + …… + 7×8×9（写出过程）。
河北省邢台市20172018学年八年级数学下学期第一次月考试题冀教版
河北省邢台市2021-2021学年八年级数学下学期第一次月考试题试卷总分值：120分答题时间：90分钟说明：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两局部：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
卷Ⅰ〔选择题，共42分〕一、选择题〔本大题共16个小题，1~10题每题3分，11~16每题2分，共42分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的〕1、为了了解某中学初三800名学生的视力情况,从中随机抽取了 30名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为( )名学生的视力名学生的视力2、以下调查方式适宜的是 ( )A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式B.了解浙江电视台“中国好声音第四季〞栏目收视率,采用全面调查方式C.为保证“神十〞在2021年6月成功发射,之前要对飞船重要零部件进行检查,检查采用抽样调查的方式D.,要了解全国观众对“奔跑吧兄弟〞节目的喜爱程度 ,采用抽样调查方式3、在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点到直线的距离为 ,且是直角三角形 ,那么满足条件的点有( ) 个.4、图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.图根据统计图,以下对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的选项是( )A. 甲户大B. 乙户大C. 两户一样D. 无法确定哪户大15、中学生骑电动车上学给交通平安带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学〞的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度。
那么以下说法正确的选项是()调查方式是普查该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度6、某校七年级在“数学小论文〞评比活动中,共征集到论文30篇,并对其进行评比、整理、分组,并画出如下图的频数分布直方图,从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1,那么B组的频数为( )7、一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是()°°°°8、在直角坐标系中,将点(2,-3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-4,-3)D.(0,3)9、如图,在的正方形网格中有四个格点A、B、C、D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标对称,那么原点是()A.A点点 C.C点 D.D点210、在平面直角坐系中,将点〔Ax,y〕向左平移个位度,再向上平移3个位度后与点 B(-3,2)重合,点A的坐是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)11、将△ABC的三个点的横坐都加上-6,坐都减去5,所得形与原形的关系是()A.将原形向x的正方向平移了6个位,向y的正方向平移了5个位B.将原形向x的方向平移了6个位,向y的正方向平移了5个位C.将原形向x的方向平移了6个位,向y的方向平移了5个位D.将原形向x的正方向平移了6个位,向y的方向平移了5个位12、今年我市有4万名考生参加中考,了了解些考生的数学成,从中抽取2000名考生的数学成行分析,在个中,以下法:①4万名考生的数学中考成的全体是体;②每个考生是个体;③2000名考生是体的一个本;④本容量是2000其中法正确的有 ()个个个个13、在平面直角坐系中,孔明做走棋游,其走法是;棋子从原点起,第1步向右走1个位,第2步向右走2个位,第3步向上走1个位,第4步向右走1个位,第5步向右走2个位，⋯⋯依此推,第n步是:当n能被整除,向上走1个位;当n被3除,余数是1,向右走1个位,当n被3除,余数2 ,向右走2个位,当他走完第100步,棋子所位置的坐是()A.(100,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)14、将50个数据分成 3 ,其中第一和第三的率之和0.7,第二小的数是〔〕15、假设点在上,点的坐()A.(2,-1)B.(2,0)C.(3,0)D.(-2,0)16、点坐,且点到两坐的距离相等,的坐是()A.(6,-6)B.(1,-1)C.(3,3)D.(6,-6)或(3,3)卷Ⅱ〔非，共78分〕二、填空(本大共3个小，17、18每小3分，19每空2分，共10分)317、在本的数分布直方中,有11个小方形,假设正中的小方形的面等于其它10个小方形面之和的,且本数据有160个,中一的数.18、如下,、、、、、⋯.点的坐.19、某校在“地球,化祖国〞的建活中,学生开展植造林活.了解全校学生的植情况,学校随机抽了100名学生的植情况,将数据整理如下表:100名同学平均每人植棵;假设校共有1000名学生,根据以上果估校学生的植数是棵.植数量(位:棵)456810人数2820251611〔第18〕〔第19〕三、解答〔共68分，20、21、22每各10分，23、24每各12分，2514分。
河北省南和县2017-2018学年八年级下第一次月考数学试题有答案
2017–2018学年第二学期第一次月考试卷八年级数学（人教版）考生注意：1.本试卷共6页，时间90分钟，满分120分．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）2A. B. C.‒22‒22222.二次根式的值是（）(‒3)2A.-3 B.3或-3 C.3 D.93.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.，，135454.如果有意义，那么的取值范围是（）x ‒1A. B. C. D.x >1 x ≥1 x ≤1 x <15.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（）A.24B.30C.40D.48cm 2cm 2cm 2cm26.下列二次根式中不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.108627.有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.C.D.5或7578.下列二次根式中与能合并的二次根式是（）2A. B. C. D.123223189.三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足，则这个三角形是（）(a +b)2=c 2+2ab A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形10.如图，点A 表示的实数是（）A. B. C. D.3‒35‒511.下列计算错误的是（）A. B.14×7=7260÷30=2C. D.9a +25a =8a 32‒2=312.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE 的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.313.能使等式成立的x 的取值范围是（）x x ‒2=xx ‒2A. B. C. D.x ≠2x ≥0x >2x ≥214.两只鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm ，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm15.若，则x+y 的值为（）x ‒1+x +y =0A.-1B.1C.0D.216.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则+++等于（）S 1S 2S 3S 4S 1S 2S 3S 4A.4 B.5 C.6 D.14二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．18.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．19.观察下列各式：①，②，③，……，则第④个式子1+13=2132+14=3143+15=415是：．请用含n()的式子写出你猜想的第个式子：．n ≥1三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分16分）（1）8×(2‒12)（2）(24‒2)‒(8+6)（3）212×34÷2（4）(10+7)(10‒7)21.（本小题满分8分）在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为、、，51013（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC 的面积．22.（本小题满分8分）当时，求代数式的值．x =5‒1x 2‒5x ‒623.（本小题满分8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．(3x +4x 2‒1‒2x ‒1)÷x 2+2xx 2‒1x =225.（本小题满分10分）如图，已知AB=AC ，BD⊥DE 于D ，CE⊥DE 于E ，BD=AE=3，CE=5．（1）求DE 的长；（2）说明∠BAC=90的理由．°26.（本小题满分10分）阅读下面问题：；11+2=1×(2‒1)(2+1)(2‒1)=2‒1；13+2=1×(3‒2)(3+2)(3‒2)=3‒2．15+2=1×(5‒2)(5+2)(5‒2)=5‒2试求：（1）的值；17+6（2）（n为正整数）的值．1n +1+n （3）计算：．11+2+12+3+13+4+…+198+99+199+100。
河北省南和县2017-2018学年八年级下第一次月考数学试题有答案
2017–2018学年第二学期第一次月考试卷八年级数学（人教版）考生注意：1.本试卷共6页，时间90分钟，满分120分．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的相反数是（）A. C. D.2.二次根式的值是（）A.-3B.3或-3C.3D.93.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，10D.，，14.如果有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.5.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A.24B.30C.40D.486.下列二次根式中不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.7.有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）A.5B.C.D.5或8.下列二次根式中与能合并的二次根式是（）A. B. C. D.9.三角形的三边长为a，b，c，且满足，则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形10.如图，点A表示的实数是（）A. B. C. D.11.下列计算错误的是（）A. B.C. D.12.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A.1.5B.2C.2.5D.313.能使等式成立的x的取值范围是（）A. B. C. D.14.两只鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼠相距（）A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm15.若，则x+y的值为（）A.-1B.1C.0D.216.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则+++等于（）A.4B.5C.6D.14二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．18.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为．19.观察下列各式：①，②，③，……，则第④个式子是：．请用含n()的式子写出你猜想的第个式子：．三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分16分）（1）（2）（3）（4）21.（本小题满分8分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．22.（本小题满分8分）当时，求代数式的值．23.（本小题满分8分）一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？24.（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．25.（本小题满分10分）如图，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，BD=AE=3，CE=5．（1）求DE的长；（2）说明∠BAC=90的理由．26.（本小题满分10分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．。
【一中】2017-2018学年第二学期初二数学第一次月考试卷解析
A
D
1
3
4 2
B
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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23．证明：（1）∵对角线 BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠CBD， 在△ABD 和△CBD 中， ������������ = ������������ ∠������������������ = ∠������������������， ������������ = ������������ ∴△ABD≌△CBD（SAS）， ∴∠ADB=∠CDB；
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2017-2018 年度一中实验八年级第二学期第一次月考数学试卷 答案与解析
一、选择题
1
2
3
4
5
6
B
C
C
D
C
C
二、填空题
7
8
9
10
11
红
8
2016，2015
1
24
12
13
14
15
16
2
20
平行四边形
75°
﹣3 或 3 或﹣7
三、解答题
25. 解：（1）如图 1 ∵等对角四边形 ABCD，∠A≠∠C， ∴∠D=∠B=80°， ∴∠C=360°﹣70°﹣80°﹣80°=130°； （2）①如图 2，连接 BD， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∵∠ABC=∠ADC， ∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB， ∴∠CBD=∠CDB， ∴CB=CD， ②不正确， 反例：如图 3，∠A=∠C=90°，AB=AD， 但 CB≠CD， （3）（Ⅰ）如图 4，当∠ADC=∠ABC=90°时，延长 AD，BC 相交于点 E， ∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5， ∴AE=10， ∴DE=AE﹣AD=10﹣4=6， ∵∠EDC=90°，∠E=30°，
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对2、要使分式有意义，的取值范围为（）A. B. C. 且 D.3、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4、把化成最简二次根式，结果为：（）A. B. C. D.5、的倒数为（）A. B. C. D.6、已知，，则与的关系是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A． B． C． D．8、已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.9、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：510、下列各组数中，能够组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，8二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．12、已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2的值是．13、最简根式和是同类根式，则_________，_________．14、、如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 .15、已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为 .16、、如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米.三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：．18、已知：，，求的值．19、计算:四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．[来21、先化简下式，再求值：，其中．22、最简二次根式和能合并，则分别为多少？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．24、如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD．参考答案一、选择题1、C2、D．3、D4、C5、B6、B7、A8、B9、D10、A11、12、 1 ．13、14、15、13.16、10.17、解：18、化简，得，，则原式．19、解:原式=20、【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，∵AC=，CD=5，BC=13，∴AD==3，BD==12，∴AB=15，∴S△ABC=AB•CD=．21、解：把代入上式得：．22、解：最简二次根式和能合并，，解得．23、解法一：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，AC＝BD，又∵OF⊥AD，∴OF∥AB，又∵OB＝OD，∴AB＝2OF＝4cm，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰ED＝1︰3 ……………………3分设BE＝x，ED＝3 x，则BD＝4 x，∵AE⊥BD于点E∴，∴16－x2＝AD2－9x2………………6分又∵AD2＝BD2－AB2＝16 x2－16 ，∴16－x2＝16 x2－16－9x2，8 x2＝32∴x2＝4，∴x＝2 (9)分∴BD＝2×4 ＝8（cm），∴AC＝8 cm ．……………………10分解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，即E是BO的中点……………………3分又AE⊥BO，∴AB＝AO，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO ……………………5分∴△ABO是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分24、（1）出发2小时，A组行了12×2＝24千米，B组行了9×2＝18千米，这时A，B两组相距30千米，且有242＋182＝302，所以A，B两组行进的方向成直角．（2）30÷（12＋9）＝小时相遇．25、（1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴DE=BE．∵AD是△ABC的角平分线，∴CD=D E，∴CD=BE；（2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=CD，∴DE=BE=CD=2，∴BD===2，∴AC=BC=CD+BD=2+2；（3）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE．在Rt△ACD与Rt△AED中，∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC．∵由（1）知CD=BE，∴AB=AE+BE=AC+CD．。
2017-2018学年度第二学期苏科版八年级第一次月考数学试卷
………○……学校:____……装…………○……绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 苏科版八年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列统计图能够显示数据变化趋势的是() A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 以上都正确 2．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查 B. 对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查 C. 对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查 D. 对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查 3．（本题3分）武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图.已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)占百分之() A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 4．（本题3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A. 10% B. 15% C. 20% D. 25% 5．（本题3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()线…………○……………A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%6．（本题3分）一个不透明的袋中有若干个红球,为了估计袋中红球的个数,小华在袋中放入10个除颜色外其他完全相同的白球,每次摇匀后随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到白球的频率是27,则袋中红球约为 ( )A. 4个B. 25个C. 14个D. 35个7．（本题3分）某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )A.1825B.920C.917D.128．（本题3分）小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )A. 38%B. 60%C. 63%D. 无法确定9．（本题3分）下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长度分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中随机事件的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410．（本题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( )A. 20B. 24C. 28D. 30二、填空题（计32分）11．（本题4分）初一(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性____(填“大”或…………外……………订…___________考号：…内…………○…………装………○……………12．（本题4分）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为________获胜的可能性更大. 13．（本题4分））在一个不透明的袋子中有2个白球和6个黑球，他们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是_____． 14．（本题4分）下列事件：①在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；②射击运动员射击一次，命中靶心；③任意画一个三角形，其内角和为360°；其中是确定性事件的是__________（填写序号）． 15．（本题4分）口袋中有红色、黄色、蓝色（除颜色外都相同）的玻璃球共120个，小明通过大量的摸球试验， 发现摸到红球的概率为40%，摸到蓝球的概率为25%，估计这个口袋中大约有__________个红球， __________个黄球，__________个蓝球． 16．（本题4分）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出__球的可能性最大． 17．（本题4分）如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大． 18．（本题4分）(1)必然事件A 的概率为:P(A)=______________. (2)不可能事件A 的概率为:P(A)=______________. (3)随机事件A 的概率为P(A):______________. (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________. 三、解答题（计58分） 19．（本题8分）某校九年级（1）班所有学生参加2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A 、B 、C 、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有人； （2）、将条形统计图补充完整.（4）、若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人？20．（本题8分）某电器厂对一批电器质量抽检情况如下表:抽检个数20406080100120正品个数1839576768961176(1)从这批电器中任选一个,是正品的概率是多少?(2)若这批电器共生产了14 000个,其中次品大约有多少个?21．（本题8分）王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？22．（本题8分）从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？23．（本题8分）一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回.大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,求n的值.24．（本题9分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．……○…………线_______ …○…………内………… 25．（本题9分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:(1)计算并完成上述表格; (2)请估计当n 很大时,频率将会接近__________;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是__________;(结果精确到0.1) (3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?参考答案1．C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图,故选C.2．C【解析】根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.故选C.3．A【解析】试题解析：由于： 6391376320+=++++=45%． 故选A ．4．C【解析】因为8÷40=0.2=20%，故选C.5．D【解析】试题解析：认为依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%360234⨯= ，故B 正确；认为不该扶的占1−27%−65%=8%，故C 正确；认为该扶的占65%，故D 错误；故选D.6．B【解析】解：设盒子里有红球x 个，得： 102107x =+ 解得：x =25．经检验得x =25是方程的解．故选B ．7．B【解析】由图表可得出,轿车的数量为:36,机动车的数量为:36+24+2+12=80,所以轿车的概率为: 3698020=,故选:B. 8．C【解析】根据频率=频数÷数据总数计算,因为小明练习射击,共射击600次,其中有380次击中靶子,所以射中靶子的频率=380÷600≈0.63,故小明射击一次击中靶子的概率是约63%,故选C.9．B【解析】①.在足球赛中，弱队可能战胜强队也可能输给强队，弱队战胜强队是随机事件。
广东东莞市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版(含答案)
广东省东莞市2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对2、要使分式有意义，的取值范围为（）A. B. C. 且 D.3、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.4、把化成最简二次根式，结果为：（）A. B. C. D.5、的倒数为（）A. B. C. D.6、已知，，则与的关系是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A． B． C． D．8、已知，则代数式的值是（）A. B. C. D.9、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：510、下列各组数中，能够组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，8二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．12、已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2的值是．13、最简根式和是同类根式，则_________，_________．14、、如图：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 .15、已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为 .16、、如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢，问小鸟至少飞行米.三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：．18、已知：，，求的值．19、计算:四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．[来21、先化简下式，再求值：，其中．22、最简二次根式和能合并，则分别为多少？五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥AD于点F，OF＝2cm，AE⊥BD于点E，且BE﹕BD＝1﹕4，求AC的长．24、如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？25、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD．参考答案一、选择题1、C2、D．3、D4、C5、B6、B7、A8、B9、D10、A11、12、 1 ．13、14、15、13.16、10.17、解：18、化简，得，，则原式．19、解:原式=20、【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，AD2=AC2﹣CD2，在Rt△BCD中，BD2=BC2﹣CD2，∵AC=，CD=5，BC=13，∴AD==3，BD==12，∴AB=15，∴S△ABC=AB•CD=．21、解：把代入上式得：．22、解：最简二次根式和能合并，，解得．23、解法一：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD，AC＝BD，又∵OF⊥AD，∴OF∥AB，又∵OB＝OD，∴AB＝2OF＝4cm，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰ED＝1︰3 ……………………3分设BE＝x，ED＝3 x，则BD＝4 x，∵AE⊥BD于点E∴，∴16－x2＝AD2－9x2………………6分又∵AD2＝BD2－AB2＝16 x2－16 ，∴16－x2＝16 x2－16－9x2，8 x2＝32∴x2＝4，∴x＝2 (9)分∴BD＝2×4 ＝8（cm），∴AC＝8 cm ．……………………10分解法二：在矩形ABCD中，BO＝OD＝BD，∵BE︰BD＝1︰4，∴BE︰BO＝1︰2，即E是BO的中点……………………3分又AE⊥BO，∴AB＝AO，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO＝BO ……………………5分∴△ABO是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分24、（1）出发2小时，A组行了12×2＝24千米，B组行了9×2＝18千米，这时A，B两组相距30千米，且有242＋182＝302，所以A，B两组行进的方向成直角．（2）30÷（12＋9）＝小时相遇．25、（1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴DE=BE．∵AD是△ABC的角平分线，∴CD=D E，∴CD=BE；（2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=CD，∴DE=BE=CD=2，∴BD===2，∴AC=BC=CD+BD=2+2；（3）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE．在Rt△ACD与Rt△AED中，∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE=AC．∵由（1）知CD=BE，∴AB=AE+BE=AC+CD．。
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福建省漳州市两校2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题
考试时间：120分钟总分：150
一、选择题（每题4分，共计48分）
1．下列式子是分式的是（）
A ．2x
B ．x 2
C ．π
x D ．2y x + 2．下列分式中是最简分式的是（）
A ．2ab bc -
B ．211x x --
C ．221
x x +D ．122y y -- 3．若分式3
2+-x x 的值为0，则x 的值是（） A. 3- B. 2- C. 0 D. 2
4．下列各式计算正确的是（）
A ．11--=b a b a
B ．ab b a b 2=
C ．()0,≠=a ma na m n
D ．a
m a n m n ++= 5．要使分式2
1-+x x 有意义，则x 的取值应满足（） A ．2≠x B ．1-≠x C ．2=x D ．1-=x
6．纳米是一种长度单位：1纳米=910-米，某种植物花粉的直径约为50纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）
A ．10105-⨯米
B ．9105-⨯米
C ．8105-⨯米
D ．7
105-⨯米 7．一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）
A ．1
1()a b +小时B ．()a b +小时C ．a b ab +小时D ．ab a b
+小时 8．在平面直角坐标系中，点P )3,2(-在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．已知一次函数3)21(-+=x m y ，函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是（）
A 、21-≤m
B 、21-≥m
C 、21-<m
D 、2
1->m 10．已知直线b kx y +=不经过第三象限，则下列结论正确的是（）
A ．0,0>>b k
B ．0,0><b k
C ．0,0<<b k
D ．0,0≥<b k
11．若分式方程x x x x -=+-21211有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．无法确定
12．一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （小时）的关系所对应的图象为图中的（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每题4分，共计24分）
13．已知12-=x y ，当1-=x 时，=y .
14．分式y x x +、y x y -、2
21y x -的最简公分母为. 15．在平面直角坐标系中，点P )2,3(-关于原点对称的点坐标是. 16．已知函数13+-=x y 的图象经过点),1(1y A -、),1(2y B ，则y 2y （填“>”，“<”或“=”）.
17．若0122=-+x x ，则=+22
1x
x . 18．若关于x 的分式方程132=--x m x 的解是非负数，则m 的取值范围是.
三、解答题（78分）
19．计算题：（每小题5分，共30分）
（1）34π)14.3()21(02--+-+-（2）a
a a a 31332+⋅-+ （3）112---x x x （4）)42(2442
22x
x x x x x x +-÷+++
（5）解方程：132+=x x （6）解方程：2222=-+-x x x。