七年级第二学期数学校本练习汇总
七年级下册数学校本作业
§7·2—1 一元一次不等式及解1. 下列各式：（1）－x ≥5；（2）y -3x ＜0；（3）x ＋1＜0；（4）22+x≥2x ；（5）22x >是一 元一次不等式的有（ ）A. （1）（2）（3）B. （1）（3）（4）C. （2）（3）D. （1）（3）2. 不等式x +1＞2x -4的解集是（ ）A ．x ＜5B ．x ＞5C ．x ＜1D ．x ＞13. 关于x 的不等式-2x +a ≥2的解集是x ≤-1，a 的值是（ ）A. 0B. 2C. -2D. -44. 阅读下面的解答过程，在每一步的后面注明理由. 解不等式：7)1(682(5+-+-x x ＜）. 解:7668105+-+-x x ＜……①1625+-x x ＜…………②3＜x -……………………③3－x ＞……………………④5、不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来应为（ ）6. 解不等式：1+x ≥4（124x +），并把解集在数轴上表示出来.7.若关于x 的不等式（1+ a ）x ＜3可化为x ＞31a+，试确定a 的取值范围． 1 2 3 0 -1 -2 B ． 3 4 52 1 0 C ． 1 2 30 -1 -2 A ． 3 4 5 2 1 0 D ．§7·2—2 一元一次不等式的解法1.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1） （2）3. 已知3 x ＋4≤6＋2（x －2），则|x ＋1|的最小值等于 ．4. 不等式422x-－5（x+4）≥0的正整数解是____________．5.已知3x =是关于x 的不等式22323ax x x +->的解，求a 的取值范围.6．若关于x 的方程222x m x x ---=的解是非负数，则m 的取值范围7．已知方程组31,33x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＜1，求k 的取值范围．732122x x ++-<382(13)127x x x ---<-§7·2—3 一元一次不等式的应用1. 某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折2. 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）A ．3×4＋2x ＜24 B. 3×4＋2x ≤24C. 3x ＋2×4≤24D. 3x ＋2×4≥243. 某次普法知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，若小明得分不会少于80分，他至少要答对（ ）A. 11道题B. 12道题C. 13道题D. 14道题4. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b 元，后来他又以每条2b a +的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．b a = D ．与a 和b 的大小无关5．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有 人．6. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？7. 合肥市“全国百强县”肥西县上派镇果农王灿收获梨20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装梨4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装梨和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）篮球 130 160 排球 100 120。
七年级下册数学习题精选
七年级下册数学习题精选数学是一门需要反复练习与实践的学科。
在初中数学学习中，理论并不唯一的重要，数学中各种类型的习题练习同样重要。
下面我将为大家整理出一些七年级下册的数学习题精选，希望对大家巩固数学基础，提高数学能力有所帮助。
一、集合论1.集合间的基本运算：交集、并集、补集2.集合的运算律：交换律、结合律、分配律3.常用公式：(A∪B)′=(A′∩B′)(A∩B)′=A′∪B′(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)二、函数1.函数的概念，函数自变量、函数值的含义2.常用符号：f(x)、y=f(x)、y=f(x)+k、y=f(x)*k、y=k*f(x)3.奇函数和偶函数三、代数式1.代数式的概念及求值2.加减乘除运算、公因式提取、分配律、合并同类项3.解方程、组方程四、等差数列1、等差数列的概念及前n项和公式2、常见问题：最后一个数、公差、第n项五、直线方程1. 直线方程的两种形式：一般式、斜截式2.斜率的定义与斜截式中的含义：3.常见问题：根据两个坐标点求斜率、直线的倾斜方向、平行或垂直于坐标轴的直线方程六、平面图形1.三角形的分类、构造、性质、内角和公式2.四边形的分类、构造、性质、对角线及内角和公式3.圆的构造、半径、直径、弧长、面积公式七、统计与概率1.统计的基本概念：数据集、频数、频率、频数分布表、直方图2.概率基本概念：试验、事件、结果、样本空间、事件概率3.求概率的方法：定义法、古典概型、频率法以上是七年级下册数学经典习题的精选，希望同学们能够在平时的学习中注重实践，加大练习量，认真消化每一个知识点和练习题，以便在考试中能够应对得当，取得更好的成绩。
七级数学下册复习课一(2.1-2.3)校本作业(新版)浙教版
复习课一（ 2.1 —2.3 ）例题选讲例 1解方程组：（1） 3x-5y=11 ，① 9x+2y=16；②（2）x y+x y=6，①3（x+y）-2（x-y）=28.②32注意点：解二元一次方程组的基本思路是消元，经过代入消元或加减消元达到减少一个未知数的目的．解题过程中注意去分母或方程两边同乘一个数时不要漏乘，减法消元时注意符号的变化．例 2若对于x，y的方程组2x+3y=k，3x+2y=k+2的解中x与y的值互为相反数，求k的值．注意点：此问题有三个未知数，但也有三个方程，能够用解方程组的基本思想，消去一个未知数变为二元的方程组来求解，而消元的方法常常有多种．如能够把x=-y代入消去x，也能够方程组两式相减消去k，更能够方程组两式相加，用整体思想直接代入x+y=0 ，一步就求出 k 的值．课后练习1.已知x=3-k，y=k+2，则y与x的关系是（）A. x+y=1B. x-y=1C. x+y=5D. x-y=52．已知方程组ax－ by＝ 4，ax＋ by＝2 的解为x＝ 2， y＝1，则2a－ 3b 的值为（）A. 4B. 6C.－ 6D.－ 43．二元一次方程3x+2y=7的自然数解有（）A．1个B．2个C．3个 D ．4个4．为紧迫布置100 名地震难民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷．若地震灾民恰好住满，则搭建方案共有（）A.5 种B. 8种C.16种D.17种5.写出一个以 x=1， y=2 为解的二元一次方程组，能够是.6.已知 5a+b 与（ a+5b+6） 2 互为相反数，则a+b=.7．若 x，y 的值既知足 x－ 3y＝ 5，又知足2x＋y＝ 3，则 x＋ 3y＝．8．如图，射线O C的端点 O在直线 AB上，∠ 1 的度数 x°比∠ 2 的度数 y°的 2 倍多 10°，则列出对于x， y 的方程组是.9.若方程组2a-3b=m，3a+5b=n 的解是 a=3，b=-1 ，则方程组2（x-1 ）-3（ y+2）=m，3（ x-1 ）+5（ y+2） =n 的解是.10.解以下方程组：（1） y=1-x ， 3x+2y=5；（2） 2x+3y=5， 2x-4y=-2.11．已知 2x+5y-9=0 ， mx+2y=8， 5x-6y=4 三个方程有公共解，求m的值．12.甲、乙两人同时解方程组mx+y=5，① 2x-ny=13 ，②甲看错了m，解出的结果是x= 7，2y=-2 ，乙看错了n，解出的结果是x=3，y=-7.试求原方程组的解.13.以下是按必定规律摆列的方程组会合和它的解的会合的对应关系，若方程组会合中的方程自左向右挨次记做方程组一，方程组二，方程组三，方程组n.x+y=1， x-y=1 ， x+y=1， x-2y=4 ， x+y=1， x-3y=9 ，，，.对应方程组的解的会合：x=，y=，x=2，y=-1 ，x=3，y=-2 ，， x=，y=.（1）将方程组一的解填入横线上；（2）依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n 和它的解填入横线上；（3）若方程组 x+y=1， x-my=16 的解是 x=10 ， y=-9 ，求 m的值，并判断该方程组能否切合上述规律．14.当 m取什么整数时，对于 x， y 的二元一次方程组 2x-my=6， x-3y=0 的解是正整数？参照答案复习课一（ 2.1 — 2.3 ）【例题选讲】例 1 剖析：（ 1）能够经过①× 3- ②消去 x 求解，也能够①× 2+②× 5 消去 y 求解；（ 2）能够先去分母，化简方程组后求解，也能够把（ x+y），（ x-y ）看做整体，先求出（x+y ）和（x-y ），再来求 x ，y ．解：（ 1）①× 3- ②得， -17y=17 ，∴ y=-1.把 y=-1 代入①得， 3x-5 ×（ -1 ） =11，解得 x=2． ∴原方程组的解为x=2，y=-1.（2）去分母，将原方程组化简为5x-y=36 ，③ x+5y=28，④③× 5+④得， 26x=208，得 x=8，把 x=8 代入④得， 8+5y=28，解得 y=4． ∴原方程组的解为x=8， y=4.例 2 剖析：由于 x 与 y 的值互为相反数，因此可把x=-y 代入方程组，把方程组转变为一个对于 y 、 k 的二元一次方程组求解即可．解：把 x=-y 代入方程组得， -2y+3y=k ， -3y+2y=k+2 ，解方程组得 y=-1 ， k=-1 ，∴ k=-1.【课后练习】1— 3. CBA4. B 【点拨】设搭建 6 人帐篷 x 顶， 4 人帐篷 y 顶，则 6x ＋ 4y ＝100，得 y ＝ 1006x＝425－ x － x.∵ x ，y 都是正整数， ∴ x 必为偶数， 且 6x ≤ 100，即 x ＜ 17，故 x 可取 2，4，6，28， 10， 12， 14， 16，共 8 个，即方程共有 8 个正整数解，∴共有 8 种搭建方案．5. 答案不独一，如 x+y=3 ， x-y=-16. -17. -18. x ＝ 2y ＋10， x ＋ y ＝ 1809. x=4 ， y=-310. （ 1） x=3， y=-2 ； （ 2） x=1， y=1.11. 由 2x+5y-9=0 ，5x-6y=4 得 x=2， y=1 代入第三个方程得 2m+2=8，则 m=3． 12. 把 x=7，y=-2 代入②得 n=3，把 x=3，y=-7 代入①得 m=4，∴原方程组为 4x+y=5，2x-3y=13 ，2解得 x=2，y=-3.13. x+y=1 ， x-ny=n2. x=1，y=0， x=n ， y=-(n-1).（ 3）把 x=10， y=-9 代入 x-my=16 得 m=2 ，∴方程组为 x+y=1， x- 2y=16，不切合上述规33律.14. 由②，得 x=3y ③，把③代入①，得 6y-my=6，∴（ 6-m ） y=6，∴ y= 6 ∵ x ， y 均.6 m为正整数，只需y 为正整数，因 x=3y ，x 必为正整数，∴ 6-m 必是 6 的正约数，∴ 6-m=1，2，3，6，∴ m=5，4， 3， 0.。
(完整版)人教版七年级数学下册练习册
ED CBAEDCBA21FED CBA第五章经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF 相交于点O ，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB ，∠COB 的度数。
例2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
A ．450、450、900B ．300、600、900C ．250、250、1300D ．360、720、720例4 已知如图，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数。
例5 如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 交于G 、H ，MN ⊥AB 于G ，∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？第六章经典例题例1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，NM HGFE DC BA1 ●●● ●●●ABC DEFO x y-1例3再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为（3，0），求点 A5•的坐标。
例2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A 、(0，3)B 、(2，3)C 、(3，2)D 、(3，0)例3 如图2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )。
例4 如图，面积为12cm2的△ABC 向x轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例5 过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对ABC例2第七章经典例题例1 如图，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP，其中( )．(A)全部正确 (B)仅①正确 (C)仅①、②正确 (D)仅①、③正确例2 如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；②如图乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D；③如图丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC；④如图丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°．其中正确的个数是( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例3在如图所示的方格纸中，画出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG．你能说明它们为什么全等吗?例4 测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm．如果小管口径AB 正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5 在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点．请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与△ABC的两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的．分别在下面的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个顶点的坐标。
2021学年第二学期校本作业七年级下学期期中数学试题参考答案
2021学年第二学期期中练习卷初一数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCDBAACBDA二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ±2 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13. 17.32 14. 15°15. -2 16. （-3，-2） （2分） 1或37 （3分） 三、解答题（本题有5大题，共80分） 17. （8分）（1）原式=1 （2）原式=2+√3 18.（8分）（1）x =±5 （2）{x =5y =−119. （8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ 90 °（垂直的定义）∴ AD // EF （同位角相等，两直线平行） ∴∠2+ ∠1 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ∠3 （同角的补角相等）∴AB // DG （ 内错角相等，两直线平行 ）∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）（每空1分） 20.（12分）解：（1）图略（2分） A 1（ 2 ，2 ），B 1（ -1 ，-3 ），C 1（ 4 ，-1 ）（3分） （2）9.5（3分）（3）M 的坐标为（ 0 ，3 ）（2分） 平行且相等（2分）21. （12分）解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨货物，乙种货车每辆可装y 吨货物. 可列出方程组：{2x +3y =135x +6y =28，解得{x =2y =3 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物. （6分） （2）解：(2×3+3×4)×50=900元（6分）22.（8分）解：（1）√3 （2）不能 （3）5或25（不唯一，符合情况即可） 23. （10分）解：（1）m ＝ 0 ，n ＝ -4 （4分）（2）图略 （2分） （3）一条直线 （2分） （4）{x =1y =0（2分）24. （14分）（1）见右图（2分） （2）AB//GH （1分） 证明：由题意可得，∠1=∠2，∠EGB =∠HGF ∵MN //EF ∴∠2=∠EGB∴∠1=∠2=∠EGC =∠HGF∴180°−∠1−∠2=180°−∠EGB −∠HGF 即∠ABG =∠BGH∴AB//GH （证明过程4分）（3）设转动t 秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行.①当BC 经EF 反射后照射到PQ.可列出方程：3t +3t +30=180，解得t =25 ②BC 直接照射到PQ.可列出方程：3t =30+180−302，解得t =35综上所述，设转动25秒或35秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行. （其他方法也可，两种情况共5分）（4）α+2β=120°或2β−α=120°（2分）GHBBB。
初一下册数学练习题及答案
初一下册数学练习题及答案一、选择题1. 已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...C. √2D. 1答案：A二、填空题1. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。
答案：27三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。
(1) (-3)^2答案：(-3)^2 = 9(2) √(16) + √(4)答案：√(16) + √(4) = 4 + 2 = 6四、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：长方体的体积是abc。
证明：长方体的体积V=长×宽×高，即V=a×b×c，所以长方体的体积是abc。
2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
解：根据勾股定理，斜边c的长度为c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
五、应用题1. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本为5元，如果工厂计划生产x个零件，那么总成本是多少元？答案：总成本为5x元。
2. 一个水池的长是15米，宽是10米，求水池的面积。
答案：水池的面积为长×宽=15×10=150平方米。
通过这些练习题，同学们可以巩固初一数学的基本概念和计算方法，提高解题能力。
希望同学们能够认真完成这些练习，并对照答案检查自己的解题过程。
七年级数学下册第5章分式5.5分式方程第2课时校本作业B本新版浙教版word版本
5.5 分式方程（第2课时）课堂笔记列分式方程解简单应用题：1. 实际问题→数学问题→列出方程→解方程→检验→答.2. 检验含两个步骤：其一对所列方程进行验根，其二看所得根是否符合实际情况. 分层训练A 组 基础训练1. （毕节中考）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（ ）A ． x 400=30300-xB ．30400-x =x 300 C ． 30400+x =x 300 D ． x 400=30300+x 2． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程103000-x -x3000=15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）A ． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 3． 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走． 怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列出如下方程：①x x -144＝31；②144－x ＝3x ；③x ＋3x ＝144；④xx -144＝3. 其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4. 已知公式l=180R n π，用l ，n 表示R ，正确的是（ ） A ． R=180l n π B ． R=l n π180 C ． R=πn l 180 D ． R=ln 180π 5. 有一艘轮船，顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，如果设轮船在静水中的速度是x 千米/时，下列所列方程正确的是 （ ）A. 340-x =330+xB. x 40=330+xC. 340+x =x 30D. 340+x =330-x 6. 春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售. 某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本. 这种笔记本春节期间每本的售价是（ ）A. 2元B. 3元C. 2.4元D. 1.6元7. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下. 已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为.8. 若商品的买入价为a ，售出价为b ，则毛利率p=a ab -（b ＞a ）. 把这个公式变形成已知p ，b ，求a 的公式，则a=.9. （丽水中考）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A ，B 两种型号的污水处理设备共10台. 已知用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：求m 的值.10. 两电阻r 1，r 2并联后的电阻值为R ，且R ，r 1，r 2之间的关系为R 1=11r +21r ． （1）用含R ，r 2的代数式表示r 1；（2）当r 2=6Ω，R=3Ω时，求r 1的值．11．某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．B组自主提高12．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出小伙伴的人数．13．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天．信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量．C组综合运用14. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等．（1）篮球与足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购进篮球和足球，问：恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？参考答案5.5 分式方程（第2课时）【分层训练】1—6. ACCCDC 7. x 90=20120+x 8.1+p b 9. 用90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，即可得：m 90=375-m ，解得m=18，经检验m=18是原方程的解，即m=18. 10. （1）r 1=Rr R r -22 （2）r 1=6Ω 11. 设小李每小时分拣x 个物件，则小王每小时分拣（x ＋8）个物件． 根据题意，得860+x ＝451+x ，解得x ＝24. 经检验，x ＝24是原方程的根，且符合题意．答：小李每小时分拣24个物件．12. 设共有x 个小伙伴，由题意，得2360-x ×60%＝x72360-，解得x ＝8. 经检验，x ＝8是原方程的根，且符合题意．答：共有8个小伙伴．13. 设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品． 由题意，得x 1200-x5.11200＝10，解得x ＝40. 经检验，x ＝40是原方程的根，且符合题意．1.5×40＝60（件）．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．14. （1）设足球单价为x 元，则篮球单价为（x ＋40）元，依题意得：401500+x ＝x900，解得：x ＝60，经检验，x ＝60是原方程的解，则x ＋40＝100元，答：篮球和足球的单价分别是100元，60元.（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m 个和购买足球n 个，依题意得：100m ＋60n ＝1000，整理得：m ＝10－53n ，∵m ，n 都是整数，∴①n ＝5时，m ＝7，②n ＝10时，m ＝4，③n ＝15时，m ＝1，∴有三种方案：①购买篮球7个，足球5个；②购买篮球4个，足球10个；③购买篮球1个，足球15个．。
七年级数学下册第5章分式54分式的加减校本作业浙教版
5.4 分式的加减（第1课时）课堂笔记同分母的分式相加减，分式的分母，把分子相 ，即c a ±c b =cb a ±. 分层训练A 组 基础训练1. （天津中考）计算x x 1+-x1的结果为（ ）A. 1B. xC.x1D.xx 2+ 2． （丽水中考）化简12-x x +x-11的结果是（ ）A ． x+1B ． x-1C ． x 2-1 D ． 112-+x x3. 下列各式计算正确的是（ ） A. a 1-a 3=a2B. -b a +b 2=-ba 2+C.2)(y x x --2)(x y y -=2)(y x yx -+D. -a b b a -+22-ba ab -2=a-b4. 计算b a a -22-a b b a 2--+b a ba --22，正确的结果是（ ）A. a b b a --232B. 1C. b a b a --234D. ab b a 234--5. 已知两个式子：A=442-x ，B=442--x x +24x x-，其中x ≠±2，则A 与B 的关系是（ ）A ． 相等B ． 互为相反数C ． 互为倒数D ． A 大于B6. 计算：x y x ++xy x -= . 7. 计算：xy xy x +2-xyxyx -2=.8. 计算：2)(b a a --2)(a b b-= . 9. 若a<0，则分式aa -1-11-a 的值为 ． 10. 计算：（1）n m n m -+22-nm mn -2；（2）b a a -22+ab b2-；（3）22)1(+a a -2)1(1+a .11. 计算：（1）a b b a -+32+b a b -2-ab b-3；（2）x x x x -++2212·1+x x -11-x ； （3）-25n mn n m ---mn n mn n -+2+23nmn mnm --.12. 先化简，再求值：1+x x -13++x x ·966222+++x x x x ，其中x=21.B 组 自主提高13. 先化简，再对a 取一个你喜欢的数，代入求值：31-+a a -23+-a a ÷49622-+-a a a . 14. 若54+a a -515+-a a =5+-a NMa ，求M ，N 的值.15． 阅读理解： 符号“b••da••c ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为b••da••c ＝ad －bc. 例如，4253••••＝3×4－2×5＝2.请根据以上材料，化简下面的二阶行列式：11111••••a••a a a-+-.C组综合运用16．从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条路是平路，第二条路有3km的上坡路、3km的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为v（km/h），在平路上的骑车速度为2v（km/h），在下坡路上的骑车速度为3v（km/h）．（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多少时间？（2）她走哪条路花费的时间少？少多长时间？参考答案5.4 分式的加减（第1课时）【课堂笔记】 不变 加减 【分层训练】 1—5. AADCB 6. 2 7. 2 8.ba -1 9. 110. （1）原式=n m mn n m --+222=nm n m --2)(=m-n.（2）原式=b a a -22-b a b -2=ba b a --22=1.（3）原式=22)1(1+-a a =11+-a a .11. （1）原式=a b b a -+32-a b b -2-ab b-3=a b b b a --+332=ab b a --)(2=-2.（2）原式=)1()1(2-+x x x ·1+x x -11-x =11-+x x -11-x =1-x x .（3）原式=)(5m n n n m ---)(m n n mn n -+-)(3m n n mn m --=)()(2m n n n m --=-n2.12. 原式=-1+x x =-31 13. 原式=33-a ，a 不能取3，±2.14. M=-1，N=-1.15. •••••••a••a a a 11111-+-＝1-a a ·1-a -11·（a ＋1）＝1-a a ＋11-+a a ＝112-+a a .16. （1）当走第二条路时，从甲地到乙地需要的时间为v 3＋v 33＝v 3＋v 1＝v4（h ）．（2）当走第一条路时，从甲地到乙地需要的时间为v 26＝23（h ）． ∵v 4－v 3＝v 1（h ），∴小丽走第一条路花费的时间少，少v1h.。
【数学】新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案
【关键字】数学新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
上海市建平中学西校2020-2021学年七年级下学期数学校本作业14.2(2)三角形的内角和
§14.2（2）三角形的内角和一、填空题：1.求出以下各图中的x .x 52°85°A BCDx =___________ x =___________x =___________ x =___________2.如果一个三角形的三个外角之比为5:3:4，那么这个三角形的最大内角________度.3.如图，已知︒=∠201，AC BE AB CF ⊥⊥，， 那么=∠2_________，=∠BPC __________.4.如图，把一副三角板拼在一起，那么=∠α___________.5.如图，三条线段DG 、EM 、FN 两两相交，A 、B 、C 三点是相交后形成的交点，则F E D ∠+∠+∠+∠+G =∠+∠N M ________.6.如图，CD AB //，︒=∠67A ，︒=∠110BPD ,则=∠C ________.x122°115°ACB 5x3x xACB α（第4题）MNE A B CD GF（第5题）P21A CBE F（第3题）A BCDP（第6题）二、选择题：7. 以下说法正确的是（ ）A .三角形的外角大于内角B .三角形的外角都是钝角C .三角形的外角和为180°D .以上说法都错8.一个三角形的一个外角与这个三角形的一个内角相等，那么这个三角形是（ ）A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .无法确定三、解答题：9.如图，已知ABC ∆的一个内角A ∠的平分线AD 与外角CBE ∠的角平分线BD 交于点D .如果︒=∠25DAB ，︒=∠35ADB ，求C ∠的度数.10.已知，在ABC ∆中，D 是BC 边上的一点，如果1∠=∠B ，那么2∠和BAC ∠有什么数量关系，请说明理由.AB CDE12ABD14.2（2）三角形的内角和 一、填空题：1. ︒137；︒28；︒123；︒202. 903. ︒20；︒1104. ︒755. ︒3606. ︒43 二、选择题：7. D8. D 三、解答题：9. ︒70 10. BAC ∠=∠2。
2021学年初一数学第二学期期中练习卷(含答案)
2021学年第二学期校本作业初一数学一．选择题（本有10小题，每题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．近段时间，以熊猫为原型的2022北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”．如图，通过平移如图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（ ▲ ）2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）的位置在（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列各数中是无理数的是（ ▲ ） A ．3.14 B ．227 C ．√9 D ．√20224．如图，下列条件中，不能．．判断直线l 1∥l 2的是（ ▲ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180°5．估计√19的值在（ ▲ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x 人，羊价y 钱，则下面所列方程组正确的是（ ▲ ） A ．{5x =y −457x =y +3 B ．{5x =y −457x =y −3 C ．{x −45=y 5x −3=y 7 D ．{x 5+45=y x 7+3=y 7．如图，l 是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A ，小球从B 到C 从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分．．．．的线段长度的变化是（ ▲ ） A ．从大变小 B ．从小变大 C ．从小变大再变小 D ．从大变小再变大8．如图，ABCD 为一长条形纸带，AD ∥BC ，将ABCD 沿EF 折叠，C ，D 两点分别与C '，D '对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为 （ ▲ ）A ．100°B ．108°C ．120°D ．144°9.如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（ ▲ ）A ．向北直走100米，再向东直走700米B ．向北直走300米，再向西直走400米C ．向北直走400米，再向东直走300米D ．向北直走700米，再向西直走100米 第4题图 43521l 2l 1第7题图 第8题图 A ． B ． C ． D ．10．如图，在平面直角坐标系中，动点P （﹣1，0）按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…，按这样的运动规律，动点P 第2022次运动到点（ ▲ ）A ．（2021，0）B ．（2021，1）C ．（2022，0）D ．（2022，﹣2）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．4的平方根是 ▲ ． 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果......，那么......”的形式是 ▲ ． 13．已知√3≈ 1.732，√30≈ 5.477，则√300≈ ▲ ．14．一副三角板如图所示放置，已知斜边互相平行，则∠1的度数为 ▲．15．已知关于x ，y 的二元一次方程组{x +3y =4−ax −y =3a ，当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a 的值为 ▲ ．16．任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义：若无理数T ：m ＜T ＜n （其中m 为满足不等式的最大整数，n 为满足不等式的最小整数），则称无理数T 的“雅区间”为 （m ，n ）．例如：1＜√2＜2，所以√2的“雅区间”为（1，2）．（1）无理数−√7的“雅区间”是 ▲ ；（2）若某一无理数的“雅区间”为（m ，n ），且满足0＜m +√n ＜12，其中{x =my =√n 是关于x ，y 的二元一次方程mx ﹣ny ＝c 的一组正整数解，则c 的值为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题8分，第20~21题每题12分，第22题8分，第23题10分，第24题14分，共80分）17．计算：（1）√16−√273； （2）2√3+|√3−2|．18．解方程或方程组：（1）x 2−25=0； （2）{x +y =42x +3y =719. 如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D ，F ，∠2+∠3＝180°.试说明：∠GDC ＝∠B ．请你补充完整下面的说明过程．解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ ▲ °（垂直的定义）∴ ▲ // ▲ （同位角相等，两直线平行）∴∠2+ ▲ ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）第9题图 第10题第10题第14题图1又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ▲ （同角的补角相等） ∴AB // ▲ （ ▲ ）∴∠GDC ＝∠B （ ▲ ）20．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度．已知△ABC 的顶点A （−1，4），B （−4，−1），C （1，1），将△ABC 平移得到△A 1B 1C 1，△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+3，y 0﹣2）．（1）画出△A 1B 1C 1，并写出顶点坐标：A 1（ ▲ ，▲ ），B 1（ ▲ ，▲ ）,C 1（ ▲ ，▲ ）．（2）求△ABC 的面积；（3）若△ABC 外有一点M 经过同样的平移后得到点M 1（3，1），则点M 的坐标为（ ▲ ，▲ ）．连接线段MM 1，PP 1，则这两条线段之间的关系是 ▲ ．21．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车运货情况如下表：第一次 第二次甲种货车（辆）2 5 乙种货车（辆）3 6累计运货（吨）13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）现租用该汽车公司甲种货车3辆，乙种货车4辆，刚好能一次运完这批货物.如果运费按每吨50元计算，那么货主应付运费多少元？22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x 为9时，y 值为 ▲ ；（2）如果输入0和1， ▲ （填“能”或“不能”）输出y 值；（3）当输出的y 值是√5时，请写出满足题意的x 值： ▲ .（写出两个即可）23.在《二元一次方程组》“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程2x +y ＝2的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．（1）补全下列表格，使上下每对x ，y 的值都是方程2x +y ＝2的解．x −1m 1 2 3 y 4 2 0 −2 n则表格中的m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；（2）如果将表中的各组解表示为点的坐标（x ，y ）的形式，例如，方程2x +y ＝2的解{x =−1y =4对应的点是（−1，4）．请在所给的 平面直角坐标系中依次描出．．方程2x +y ＝2的五组解所对应的点；（3）观察这些点，猜想方程2x +y ＝2的所有解的对应点．．．．．．．所组成的图 形是 ▲ ； （4）若关于x ,y 的二元一次方程2x +y ＝2，ax +by =1的所有解所组成的图形的交点坐标为（1，0），则二元一次方程组{2x +y ＝2ax +by =1的解为 ▲ . 24．如图1，MN 、EF 是两面互相平行的镜面，根据镜面反射规律，若一束光线AB 照射到镜面MN 上，产生反射光线BC ，则一定有∠1＝∠2．试根据这一规律：（1）利用直尺和量角器作出光线BC 经镜面EF 反射后的反射光线GH ；（2）在（1）的作图背景下，试判断AB 与GH 的位置关系，并说明理由．（3）如图2，若∠1=30°，有一镜面PQ ，从PN 开始绕着点P 以3°/s 的速度顺时针转动 β（0°＜β＜180°），当转动多少秒时，光线照射到镜面PQ 上，产生的反射光线与镜面MN 平行？（4）如图3，若∠1=30°，∠NPQ =β（0°＜β＜180°），光线经镜面EF 反射后照射到镜面PQ 上，产生的反射光线与入射光线的夹角为α，请直接写出α与β之间的关系： _ ▲ .P Q P Q 图1 图2 图3 B B B2021学年第二学期期中练习卷初一数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B A A C B D A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. ±2 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13. 17.32 14. 15°15. -2 16. （-3，-2） （2分） 1或37 （3分）三、解答题（本题有5大题，共80分）17. （8分）（1）原式=1 （2）原式=2+√318.（8分）（1）x =±5 （2）{x =5y =−119. （8分）解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴∠ADB ＝∠EFB ＝ 90 °（垂直的定义）∴ AD // EF （同位角相等，两直线平行）∴∠2+ ∠1 ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠2+∠3＝180°（已知）∴∠1＝ ∠3 （同角的补角相等）∴AB // DG （ 内错角相等，两直线平行 ）∴∠GDC ＝∠B （ 两直线平行，同位角相等 ）（每空1分）20.（12分）解：（1）图略（2分）A 1（ 2 ，2 ），B 1（ -1 ，-3 ），C 1（ 4 ，-1 ）（3分） （2）9.5（3分）（3）M 的坐标为（ 0 ，3 ）（2分） 平行且相等（2分） 21. （12分）解：（1）设甲种货车每辆可装x 吨货物，乙种货车每辆可装y 吨货物.可列出方程组：{2x +3y =135x +6y =28，解得{x =2y =3 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物. （6分） （2）解：(2×3+3×4)×50=900元（6分）22.（8分）解：（1）√3 （2）不能 （3）5或25（不唯一，符合情况即可）23. （10分）解：（1）m ＝ 0 ，n ＝ -4 （4分）（2）图略 （2分）（3）一条直线 （2分）（4）{x =1y =0 （2分） 24. （14分）（1）见右图（2分）（2）AB//GH （1分）证明：由题意可得，∠1=∠2，∠EGB =∠HGF∵MN //EF∴∠2=∠EGB∴∠1=∠2=∠EGC =∠HGF∴180°−∠1−∠2=180°−∠EGB −∠HGF即∠ABG =∠BGH∴AB//GH （证明过程4分）（3）设转动t 秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行.①当BC 经EF 反射后照射到PQ.可列出方程：3t +3t +30=180，解得t =25②BC 直接照射到PQ.可列出方程：3t =30+180−302，解得t =35综上所述，设转动25秒或35秒时，产生的反射光线与镜面MN 平行. （其他方法也可，两种情况共5分）（4）α+2β=120°或2β−α=120°（2分）G H BBB。
最新北师大版七年级数学下册全册课时练习(一课一练,共45套)
最新北师大版七年级数学下册全册课时练习1 同底数幂的乘法1．代数式a3·a2化简后的结果是( B )A．a B．a5 C．a6 D．a92．(2019·安徽中考)计算a3·(－a)的结果是( D )A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a43．(2019·安徽合肥模拟)计算(－a)3·a3的结果是( D )A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a64．(2019·北京昌平区月考)下列计算正确的是( C )A．a3·a2＝a6B．b4·b4＝2b4C．x5＋x5＝2x5D．y7·y＝y75．计算：2m2·m8＝ 2m10 .6．(2019·天津东丽区一模)计算：(－p)2·(－p)2＝p4 .7．若(2m－1)5与(m＋2)3是同底数幂，化简10m＋1·104－102m－1·10m的运算结果是 0 . 8．计算下列各题：(1)a4·a5；(2)(－3)5×(－3)2；(3)m3·(－m)4；(4)(x－2y)2·(2y－x)3.解：(1)原式＝a4＋5＝a9.(2)原式＝(－3)5＋2＝(－3)7＝－37.(3)原式＝m3·m4＝m3＋4＝m7.(4)原式＝－(x－2y)2·(x－2y)3＝－(x－2y)2＋3＝－(x－2y)5.9．81×27可记为( B )A．93 B．37 C．36 D．31210．计算m·m2·m4的正确结果为( B )A．m6 B．m7 C．m8 D．m911．(2019·广西来宾忻城期中)计算：105×(－10)4×106＝ 1015 .12．(教材P4，习题1.1，T2改编)(2019·江苏无锡江阴期中)已知a m＝6，a n＝2，则a m＋n 的值等于 12 .13．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔．这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103 kg，胡夫金字塔所用大理石的总质量约为 5.75×109 kg.14．计算下列各题：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)；(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5.解：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)＝－(－a)1＋2＋1＝－(－a)4＝－a4.(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5＝(2x－y)·[－(2x－y)]3·[－(2x－y)]5＝(2x－y)·(2x－y)3·(2x－y)5＝(2x－y)9.15．若52x＋1＝125，求(x－2)2 021＋x的值．解：因为52x＋1＝52x×51＝125，所以52x＝125÷5＝25.因为52＝25，所以2x＝2，所以x＝1，所以(x－2)2 021＋x＝(1－2)2 021＋1＝(－1)2 022＝1.16．计算：(1)a3·a3；(2)a3＋a3；(3)x4·x3·x.解：(1)a3·a3＝a3＋3＝a6.(2)a3＋a3＝2a3.(3)x4·x3·x＝x4＋3＋1＝x8.17．(2019·河北秦皇岛海港区一模)下列算式中，结果等于x8的是( A ) A．x2·x2·x2·x2B．x2＋x2＋x2＋x2C．x2·x4 D．x6＋x218．计算(－a)3(－a)2的结果是( B )A．a5 B．－a5 C．－a6 D．a619．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( B )A．(x＋y)2·(x－y)2B．(x＋y)2(－x－y) C．(x＋y)2＋2(x＋y)2D．(x－y)2(－x－y) 20．计算a·a·a x＝a12，则x等于( A )A．10 B．4C．8 D．921．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( C )A．0 B．－2C．－1 D.1 422．(2019·河北石家庄一模)已知3x＝5，3y＝2，则3x＋y的值是 10 . 23．(2019·北京昌平区月考)计算：(－c)3·(－c)2m＋1＝c2m＋4 .24．计算：(x－y)2(x－y)3(y－x)4(y－x)5＝－(x－y)14 .25．计算：22 020－22 021＝－22 020 .26．若x·x m＋3·x m－1＝x13，则m2＝ 25 .27．计算下列各题：(1)a n＋2·a n＋1·a n·a；(2)(a＋b)3m·(b＋a)m＋n；(3)－x3·(－x)3·(－x)4；(4)(x－y)6·(y－x)6.解：(1)原式＝a n＋2＋n＋1＋n＋1＝a3n＋4.(2)原式＝(a＋b)3m＋m＋n＝(a＋b)4m＋n.(3)原式＝x3·x3·x4＝x3＋3＋4＝x10.(4)原式＝(x－y)6＋6＝(x－y)12.28．若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解：由同底数幂的乘法法则，得2a＋3＋b－2＝10，即2a＋b＝10－3＋2＝9.29．1 kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量．据估计，地壳中含1×1010 kg镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(kg)．答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量．30．(2019·江苏南京秦淮区期中)如果a c＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝ 3 ，(4，64)＝ 3 ；(2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明a＋b＝c.解：因为(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30.因为5×6＝30，所以3a×3b＝3c，所以a＋b＝c.2 幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1．(2019·江苏南京鼓楼区期中)计算(a2)3的结果是( A )A．a6B．a5C．2a3D．a92．计算(－a3)2的结果是( B )A．a5B．a6C．2a3D．a93．下列运算正确的是( C )A．(a5)2＝a7B．a5·a2＝a10C．(a3)4＝a12D．(a n＋1)2＝a2n＋14．计算：(a3)5＝a15，(－a2)5＝－a10 .5．计算a4·(a6)2＝a16 .6．计算下列各题：(1)－(a2)4；(2)(x3)5·x3；(3)(－a)2·(a2)2；(4)[(x＋2y)2]3·[(x＋2y)3]4.解：(1)－(a2)4＝－a8.(2)(x3)5·x3＝x15·x3＝x18.(3)(－a)2·(a2)2＝a2·a4＝a6.(4)[(x＋2y)2]3·[(x＋2y)3]4＝(x＋2y)6·(x＋2y)12＝(x＋2y)18.7．(1)若a3m＝4，则a9m＝ 64 .(2)若(3n)2＝38，则n＝ 4 .8．若2x＝5，2y＝3，则22x＋y＝ 75 .9．(2019·江苏无锡江阴期中)已知m＋4n－3＝0，求2m·16n的值．解：因为m＋4n－3＝0，所以m＋4n＝3.原式＝2m·24n＝2m＋4n＝23＝8.10．计算：(a3)3.解：(a3)3＝a3×3＝a9.11．(2019·江苏无锡江阴期中)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．解：原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.12．(2019·浙江温州瑞安期中)已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a ＋2b的值是( C )A ．48B ．54C ．72D ．1713．已知3×2x＝24，则x ＝ 3 .14．(2019·重庆沙坪坝区月考)若(a 2)3·a m ＝a 10，则m ＝ 4 .15．(2019·甘肃兰州城关区月考)已知2x ×4x ×8y＝64，则x ＋y ＝ 2 . 16．计算下列各题： (1)(－a )2·(a 2)3·(－a )； (2)－[(2a －b )4]2；(3)(xm ＋n )2·(－xm －n )3＋x2m －n·(x 3)m.解：(1)(－a )2·(a 2)3·(－a )＝a 2·a 6·(－a )＝－a 2＋6＋1＝－a 9.(2)－[(2a －b )4]2＝－(2a －b )8. (3)(x m ＋n )2·(－xm －n )3＋x2m －n·(x 3)m＝x2m ＋2n·(－x 3m －3n)＋x2m －n·x 3m＝－x5m －n ＋x5m －n＝0.17．(2019·江苏扬州广陵区月考)(1)已知2x ＋5y ＋3＝0，求4x·32y的值； (2)已知2×8x ×16＝223，求x 的值．解：(1)因为2x ＋5y ＋3＝0，所以2x ＋5y ＝－3， 所以4x ·32y ＝22x ·25y ＝22x ＋5y＝2－3＝18.(2)因为2×8x×16＝223， 所以2×23x×24＝223，所以1＋3x ＋4＝23，解得x ＝6.第2课时 积的乘方1．(2019·江苏南京中考)计算(a 2b )3的结果是( D ) A ．a 2b 3B ．a 5b 3C ．a 6bD ．a 6b 32．(2019·四川南充模拟)计算(－2a 3)3的结果是( D ) A ．－6a 6B ．－6a 9C ．－8a 6D ．－8a 93．(2019·广东深圳中考)下列运算正确的是( C ) A ．a 2＋a 2＝a 4B ．a 3·a 4＝a 12C ．(a 3)4＝a 12D ．(ab )2＝ab 24．(2019·湖北武汉汉阳区模拟)计算：a 2·a 4＋(3a 3)2－10a 6. 解：原式＝a 6＋9a 6－10a 6＝0.5．(2019·重庆月考)计算(－4)999·⎝ ⎛⎭⎪⎫141 000的结果为( A )A ．－14B.14 C ．－4D ．46．(2019·湖南常德期中)若5n＝2，6n＝3，则30n＝ 6 . 7．下面是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答问题． 小明的作业计算：(－4)7×0.257.解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫432 020×(－0.75)2 020；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12511×⎝ ⎛⎭⎪⎫－5613×⎝ ⎛⎭⎪⎫1212. 解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫432 020×(－0.75)2 020＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×0.752 020＝(－1)2 020＝1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－125×56×1211×⎝ ⎛⎭⎪⎫－562×12＝－2536×12＝－2572.8．(2019·广东汕头金平区一模)下列运算正确的是( A ) A ．(－2x )3＝－8x 3B ．(3x 2)3＝9x 6C ．x 3·x 2＝x 6D ．x 2＋2x 3＝3x 59．若(ab －3)2＋(b －2)2＝0，则a2 020·b4 040＝ 62 020.10．(2019·湖北武汉中考)计算：(2x 2)3－x 2·x 4. 解：(2x 2)3－x 2·x 4＝8x 6－x 6＝7x 6. 11．计算：(1)(2a 2b )3－3(a 3)2b 3；(2)(2019·湖北武汉武昌区模拟)a ·a 3－(2a 2)2＋4a 4； (3)a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－2a 4)2.解：(1)(2a 2b )3－3(a 3)2b 3＝8a 6b 3－3a 6b 3＝5a 6b 3. (2)a ·a 3－(2a 2)2＋4a 4＝a 4－4a 4＋4a 4＝a 4. (3)a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－2a 4)2＝a 8＋a 8＋4a 8＝6a 8.12．计算：－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3y 2. 解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3y 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫122·(x 3)2·y 2＝－14x 6y 2.13．(2019·福建三模)化简(－2x 2y )3的结果是( A ) A ．－8x 6y 3B ．－8x 6y C ．－6x 6y 3D ．－6x 6y14．(2019·广西来宾忻城期中)下列式子中，正确的是( B ) A ．－(6xy 3)2＝12x 2y 6B ．(－4x 2y 3)2＝16x 4y 6C ．(－3x 3y )3＝－9x 9yD ．(－x )3·x 2·(－x )＝x 515．(2019·山东菏泽牡丹区期中)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－322 019·⎝ ⎛⎭⎪⎫232 020＝ －23 .16．计算：(0.125)15×(215)3＝ 1 . 17．已知x ＋5y －3＝0，则42x ＋y×8y －x＝ 8 .18．计算：(1)(－3a 2)3·a 3＋(－4a )2·a 7－(5a 3)3； (2)24×44×0.1254；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－83×0.1252.解：(1)(－3a 2)3·a 3＋(－4a )2·a 7－(5a 3)3＝－27a 6·a 3＋16a 2·a 7－125a 9＝－27a 9＋16a 9－125a 9＝－136a 9.(2)24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4＝1.(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－83×0.1252＝12－82×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫182 ＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫8×182×8 ＝12－8＝－152. 19．(2019·江苏盐城东台月考)已知25m ×2×10n ＝57×24，求m ，n . 解：因为25m ×2×10n ＝57×24， 所以(52)m×2×(2×5)n ＝57×24， 所以52m ×2×2n ×5n ＝57×24，所以52m ＋n×2n ＋1＝57×24，则⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝7，n ＋1＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3. 20．当a ＝14，b ＝4时，求代数式a 3(－b 3)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23的值．解：a 3(－b 3)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23＝a 3b 6－18a 3b 6＝78a 3b 6.当a ＝14，b ＝4时，ab ＝1，原式＝78a 3b 3b 3＝78(ab )3b 3＝78×1×43＝56.21．(2018·山东青岛李沧区期中)阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小． 解：因为411＝(22)11＝222，且3＞2， 所以322＞222，即322＞411.小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较28和82的大小． 解：因为82＝(23)2＝26，且8＞6， 所以28＞26，即28＞82.小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】(1)比较344，433，522的大小； (2)比较8131，2741，961的大小；(3)已知a 2＝2，b 3＝3，比较a ，b 的大小； (4)比较312×510与310×512的大小．解：(1)因为344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511， 又81＞64＞25，所以8111＞6411＞2511，即344＞433＞522. (2)因为8131＝(34)31＝3124， 2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122， 又124＞123＞122，所以3124＞3123＞3122， 即8131＞2741＞961.(3)因为a 2＝2，b 3＝3，所以a 6＝8，b 6＝9. 因为8＜9，所以a 6＜b 6，所以a ＜b . (4)因为312×510＝(3×5)10×32， 310×512＝(3×5)10×52，又32＜52，所以312×510＜310×512.3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法1．(2019·浙江温州瑞安三模)计算x 6÷x 2的结果是( C ) A ．x 12B ．x 8C ．x 4D ．x 32．(2019·济南莱芜区中考)下列运算正确的是( D ) A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 3－a 2＝a C ．(a 2)3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a3．有下面的算式：①a 6÷a ＝a 6，②b 6÷b 3＝b 2，③a 10÷a 9＝a ，④(－bc )4÷(－bc )2＝－b 2c 2.其中正确的有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．(2019·江苏扬州广陵区月考)如果3a＝5，3b＝10，那么3a －b的值为( A )A.12B.14 C.18D ．不能确定5．计算：(1)412÷43＝ 49. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝ 14 . (3)32m ＋1÷3m －1＝ 3m ＋2.6．(1)若10x ＝7，10y＝21，则10x －y的值是多少？(2)已知3x＝2，3y＝4，求9x －y的值．解：(1)10x －y ＝10x ÷10y＝7÷21＝13.(2)9x －y＝9x ÷9y ＝32x ÷32y ＝22÷42＝14.7．计算：(1)(－xy )7÷(－xy )2； (2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2； (3)(x －y )10÷(y －x )5； (4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4.解：(1)(－xy )7÷(－xy )2＝(－xy )7－2＝(－xy )5＝－x 5y 5.(2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2＝(a ＋b )3－2＝a ＋b .(3)(x －y )10÷(y －x )5＝－(x －y )10÷(x －y )5＝－(x －y )5.(4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4＝x10－2－3－4＝x .8．(2019·福建中考)计算22＋(－1)0的结果是( A ) A ．5 B ．4 C ．3D ．29．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)0＝－1 B ．(－1)－1＝1 C ．2a －3＝12a3D ．(－a 3)÷(－a )7＝1a410．若(2x ＋1)0＝1，则( B ) A ．x ≥－12B ．x ≠－12C ．x ≤－12D ．x ≠1211．计算：(2－4)－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫15－10的结果是 －32 . 12．设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－132，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系为 b <a <c <d (用“<”连接)．13．计算：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2.解：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022＝1×9－9÷1＝9－9＝0.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5＋12÷4 ＝1＋18＝98.14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4－3＝13m .15．已知5x －3y －2＝0，105x ÷103y的值为( D ) A ．0 B ．1 C ．10D ．10016．(2019·辽宁葫芦岛中考)下列运算正确的是( D ) A ．x 2·x 2＝x 6B ．x 4＋x 4＝2x 8C ．－2(x 3)2＝4x 6D ．xy 4÷(－xy )＝－y 317．若(－2)x＝(－2)3÷(－2)2x，则x ＝ 1 .18．将⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1，(－2 022)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1<(－3)2.19．(a －3)a＝1，则a ＝ 0或4或2 . 20．计算：(1)(2019·北京顺义区期末)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2； (2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0.解：(1)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2 ＝1＋49－1－19＝13.(2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0＝－8－12＋9×1＝12.21．计算：(1)x 14÷x 14×x 3÷x 2－x 8÷(x 3·x 4)； (2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n ÷(2y －x )2n ＋1.解：(1)原式＝x 14－14＋3－2－x 8÷x3＋4＝x －x8－7＝x －x ＝0.(2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n÷(2y －x )2n ＋1＝(2y －x )2n ＋2÷(2y －x )2n÷(2y －x )2n ＋1＝(2y －x )2n ＋2－2n －2n －1＝(2y －x )1－2n.22．当m －n ＝2时，求(m －n )5÷(n －m )2＋(m －n )2·(n －m )＋(m －n )2÷(n －m )2－(m －n )的值．解：原式＝(m －n )5÷(m －n )2－(m －n )2(m －n )＋(m －n )2÷(m －n )2－(m －n )＝(m －n )3－(m －n )3＋(m －n )0－(m －n )＝0＋1－2＝－1.23．若32·92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．解：因为32·92a＋1÷27a＋1＝32·(32)2a＋1÷(33)a＋1＝32·34a＋2÷33a＋3＝34a＋4÷33a＋3＝3a＋1，所以3a＋1＝81＝34，所以a＋1＝4，所以a＝3.第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是( A ) A．9.4×10－7B．9.4×107C．9.4×10－8D．9.4×1082．(2019·四川宜宾中考)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000 052米．将0.000 052用科学记数法表示为( B ) A．5.2×10－6B．5.2×10－5C．52×10－6D．52×10－53．将6.18×10－3化为小数是( B )A．0.000 618 B．0.006 18C．0.061 8 D．0.6184．已知1纳米＝0.000 000 001米，则长为2.5纳米的材料用科学记数法表示为( B ) A．2.5×10－8米B．2.5×10－9米C．2.5×10－1米D．2.5×109米5．(2019·湖南娄底中考)2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate 20系列、荣耀Magic 2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7 nm(1 nm＝10－9 m)手机芯片.7 nm用科学记数法表示为( B )A．7×10－8 m B．7×10－9 mC．0.7×10－8 m D．7×10－10 m6．一张最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m，用科学记数法表示为9.1×10－8 m. 7．(2019·青海中考)世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000 000 006米的晶体管，该数用科学记数法表示为6×10－9米．8．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 17；(2)－0.000 000 006 089.解：(1)0.000 17＝1.7×10－4.(2)－0.000 000 006 089＝－6.089×10－9. 9．用小数表示下列各数：(1)3.1×10－3；(2)2.69×10－6.解：(1)3.1×10－3＝3.1×1103＝0.003 1.(2)2.69×10－6＝2.69×1106＝0.000 002 69.10．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.03×10－8，正确的结果应是( B )A．4.03×106B．4.03×10－6C．4.03×1010D．4.03×10－1011．(2019·山东烟台中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( C ) A．1.5×10－9秒B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒D．15×10－8秒12．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小．在芯片上某种电子元件每个大约只占0.000 000 7 mm2，若干个这种电子元件无缝隙地排成 7 mm2，那么一共约有1×107个电子元件．13．一个立方体的棱长为5×102 cm，用科学记数法表示这个立方体的体积为 1.25×102 m3.14．计算：(1)0.000 25×0.04；(2)3.67×10－8－4.6×10－7.解：(1)0.000 25×0.04＝2.5×10－4×4×10－2＝10×10－6＝1×10－5.(2)3.67×10－8－4.6×10－7＝0.367×10－7－4.6×10－7＝－4.233×10－7.15．滴水穿石的故事大家都听过吧？水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为3.6×10－2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法表示)解：3.6×10－2÷40÷12＝0.036÷40÷12＝0.000 075＝7.5×10－5(m)．答：平均每个月小洞的深度增加7.5×10－5m.4 整式的乘法第1课时 单项式乘单项式1．(2018·浙江湖州中考)计算－3a ·2b ，正确的结果是( A ) A ．－6ab B ．6ab C ．－abD ．ab2．(2019·上海黄浦区一模)下列四个等式，正确的是( C ) A ．3a 3·2a 2＝6a 6B ．3x 2·4x 2＝12x 2C ．2x 2·3x 2＝6x 4D ．5y 3·3y 5＝15y 153．(2018·福建泉州南安期中)计算：(－3x 2)·(－4x 3)的结果是( B ) A ．－12x 5B ．12x 5C ．12x 6D ．－7x 54．(2019·江苏泰州泰兴期中)计算：6x 3·(－2x 2y )＝ －12x 5y . 5．(2019·北京昌平区月考)计算：－2x 2y 3·7xyz ＝ －14x 3y 4z . 6．计算：(1)(4×103)×(3×105)； (2)13a 2·(－6ab )； (3)(2x )3·(－5x 2y )；(4)2xy ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 2y 2z ·(－3x 3y 3)．解：(1)(4×103)×(3×105)＝(3×4)×(103×105)＝1.2×109. (2)13a 2·(－6ab )＝13×(－6)·(a 2·a )·b ＝－2a 3b . (3)(2x )3·(－5x 2y )＝8x 3·(－5x 2y )＝－40x 5y .(4)2xy ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 2y 2z ·(－3x 3y 3)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－3)·(x ·x 2·x 3)·(y ·y 2·y 3)·z＝3x 6y 6z .7．若x 3·x m y 2n ＝x 9y 8，则4m －3n ＝( C ) A ．8 B ．10 C ．12D ．158．(2019·广西来宾忻城期中)式子(－3x 2)2·(5x 2)·(－2x )3的运算结果正确的是( D ) A ．30x 9B ．30x 24C ．360x 9D ．－360x 99．某商场4月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元.5月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( A ) A ．1.4a 元 B ．2.4a 元 C ．3.4a 元D ．4.4a 元10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 3·(－2xy )2的结果等于 －12x 5y 5 .11．计算：(1)5x 3y ·(－3y 2)＋(－4xy 2)·(－x 2y )；(2)3a 2b ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 4b 2＋(a 2b )3.解：(1)原式＝－15x 3y 3＋4x 3y 3＝－11x 3y 3. (2)原式＝－2a 6b 3＋a 6b 3＝－a 6b 3.12．有一块长为x m 、宽为y m 的长方形空地，现在要在这块空地中规划一块长35x m 、宽34ym 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解：空地的面积是xy m 2， 绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．13．如图所示，计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积．解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)：(1.5a ＋2.5a )(a ＋2a ＋2a ＋2a ＋a )－2a ·2.5a －2a ·2.5a ＝4a ·8a －5a 2－5a 2＝32a 2－10a 2＝22a 2(cm 2)．方法2(分割求和，即分割成4块小长方形，再求其面积之和)：1．5a ·(a ＋2a ＋2a ＋2a ＋a )＋2.5a ·a ＋2.5a ·2a ＋2.5a ·a ＝1.5a ·8a ＋2.5a 2＋5a 2＋2.5a 2＝12a 2＋2.5a 2＋5a 2＋2.5a 2＝22a 2(cm 2)． 14．计算(a 2b )3·a －1b 2的结果是( B ) A ．a 4b 5B ．a 5b 5C ．ab 5D ．a 5b 615．下列运算结果正确的是( D ) A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 2·x 3＝x 6C ．x 5÷x ＝x 5D ．x 3·(3x )2＝9x 516．如果单项式－3x 4a －b y 2与13x 3y a ＋b 是同类项，那么两个单项式的积是( D )A ．x 6y 4B ．－x 3y 2C ．－83x 3y 2D ．－x 6y 417．若x m ＋n＝3，ym ＋2＝2，那么(2x m ·y 2)(－3x n ·y m)的值为( D )A ．1B ．－1C ．36D ．－3618．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×1032×(1.5×104)2＝ 1014.19．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为a 或2a 3b 或2a 2b .20．计算：(1)(－3x 3y 2z )·(－xy 2)；(2)(－2ab )·(－3ac 2)2·(－6abc )； (3)3ab ·(－a 2b )＋32a ·(2a 2b 2)．解：(1)(－3x 3y 2z )·(－xy 2)＝(－3)×(－1)·(x 3·x )·(y 2·y 2)·z ＝3x 4y 4z .(2)(－2ab )·(－3ac 2)2·(－6abc )＝(－2ab )·9a 2c 4·(－6abc )＝(－2)×9×(－6)·(a ·a 2·a )·(b ·b )·(c 4·c )＝108a 4b 2c 5. (3)3ab ·(－a 2b )＋32a ·(2a 2b 2)＝－3a 3b 2＋3a 3b 2＝0.21．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc .比如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪251 3＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2的结果． 解： 由题意，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2＝－2ab ·(－ab )2－(－3ab 2)·a 2b ＝－2ab ·a 2b 2＋3ab 2·a 2b ＝－2a 3b 3＋3a 3b 3＝a 3b 3.第2课时 单项式乘多项式1．(2019·广西柳州中考)计算：x (x 2－1)＝( B ) A ．x 3－1 B ．x 3－x C ．x 3＋xD ．x 2－x2．(2019·浙江宁波海曙区期中)把2a (ab －b ＋c )化简后得( D ) A ．2a 2b －ab ＋ac B ．2a 2－2ab ＋2ac C ．2a 2b ＋2ab ＋2acD ．2a 2b －2ab ＋2ac3．计算(－2x ＋1)(－3x 2)的结果为( C ) A ．6x 3＋1 B ．6x 3－3 C ．6x 3－3x 2D ．6x 3＋3x 24．(2019·辽宁鞍山中考)下列运算正确的是( A ) A ．(－a 2)3＝－a 6B ．3a 2·2a 3＝6a 6C ．－a (－a ＋1)＝－a 2＋aD ．a 2＋a 3＝a 55．(2019·江苏盐城东台期中)计算：2x (x －3y )＝ 2x 2－6xy . 6．计算：(－2x )(x 3－x ＋1)＝ －2x 4＋2x 2－2x . 7．若a 2b ＝2，则代数式ab (a ＋a 3b )＝ 6 . 8．计算：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32a ； (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)； (4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )．解：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)＝－12x 4－8x 3－4x 2.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32a ＝a 2b 2－3a 2b . (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)＝x 3－x 2－x 3－x 2＋x ＝－2x 2＋x . (4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )＝2x 2－2x 2＋5xy ＋2xy －y 2＝7xy －y 2.9．先化简，再求值：x 2(3－x )＋x (x 2－2x )＋1，其中x ＝3. 解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＋1＝x 2＋1， 把x ＝3代入，得原式＝10.10．(2018·广西贺州昭平期中)一个长方形的长、宽分别是2x －3，x ，则这个长方形的面积为( B ) A ．2x －3 B ．2x 2－3x C ．2x 2－3D ．3x －311．要使(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( D ) A ．6 B ．－1 C.16D ．012．已知梯形的上底为a ，下底为2b ，高为12a ，则梯形的面积为 14a 2＋12ab .13．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式．放学回到家后，小明拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写 3xy .14．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基的长为2a m ，宽为(2a －24)m ，试用a 表示出地基的面积，并计算当a ＝25时地基的面积． 解：根据题意，得地基的面积为 2a ·(2a －24)＝(4a 2－48a )m 2.当a ＝25时，4a 2－48a ＝4×252－48×25＝1 300(m 2)． 15．下列运算中，正确的是( D ) A ．－2x (3x 2y －2xy )＝－6x 3y －4x 2y B ．2xy 2(－x 2＋2y 2＋1)＝－2x 3y 2＋4xy 4C ．(－x )(2x ＋x 2＋1)＝－x 3－2x 2＋1D ．(－3x 2y )(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y16．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积为( C ) A ．3x 3－4x 2 B ．6x 3－8 C ．6x 3－8x 2D ．6x 2－8x17．计算：x (y －z )－y (z －x )＋z (x －y )的结果是( A ) A ．2xy －2yz B ．－2yz C ．xy －2yzD ．2xy －xz18．(2019·湖南邵阳中考)以下计算正确的是( D ) A ．(－2ab 2)3＝8a 3b 6B ．3ab ＋2b ＝5abC ．(－x 2)·(－2x )3＝－8x 5D ．2m (mn 2－3m 2)＝2m 2n 2－6m 319．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( C )A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．2a (a ＋b )＝2a 2＋2ab D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 220．已知a 2＋a －3＝0，那么a 2(a ＋4)的值是( C ) A ．－18 B ．－12C ．9D ．以上答案都不对21．定义三角表示3abc ，方框x wy z表示xz ＋wy ，则×4 n5 2m的结果为( B ) A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 222．计算：(－3x ＋1)·(－2x )2＝ －12x 3＋4x 2.23．若－2x 2y (－x m y ＋3xy 3)＝2x 5y 2－6x 3y n，则m ＝ 3 ，n ＝ 4 . 24．(2019·江苏苏州期中)计算：2m 2·(m 2＋n －1)＝ 2m 4＋2m 2n －2m 2.25．(2019·北京昌平区月考)计算：(3x 2y －5xy )·(－4xy 2)＝ －12x 3y 3＋20x 2y 3.26．计算：(1)6m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫3m 2－23m －1；(2)2a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab 2－b －(a 2b 2－ab )·(－3a )．解：(1)6m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫3m 2－23m －1＝18m 3－4m 2－6m .(2)2a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab 2－b －(a 2b 2－ab )·(－3a )＝a 3b 2－2a 2b －(－3a 3b 2＋3a 2b ) ＝a 3b 2－2a 2b ＋3a 3b 2－3a 2b ＝4a 3b 2－5a 2b .27．已知有理数a ，b ，c 满足|a －b －3|＋(b ＋1)2＋|c －1|＝0，求(－3ab )·(a 2c －6b 2c )的值．解：由|a －b －3|＋(b ＋1)2＋|c －1|＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b －3＝0，b ＋1＝0，c －1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1，c ＝1.(－3ab )·(a 2c －6b 2c )＝－3a 3bc ＋18ab 3c ， 当a ＝2，b ＝－1，c ＝1时，原式＝－3×23×(－1)×1＋18×2×(－1)3×1＝24－36＝－12.28．已知(m －x )·(－x )＋n (x ＋m )＝x 2＋5x －6，对于任意数x 都成立，求m (n －1)＋n (m ＋1)的值．解：(m －x )·(－x )＋n (x －2)＝－mx ＋x 2＋nx －2n ＝x 2＋(n －m )x －2n . 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧n －m ＝5，－2n ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝3，则m (n －1)＋n (m ＋1)＝－2(3－1)＋3(－2＋1)＝－7.第3课时 多项式乘多项式1．(2018·湖北武汉中考)计算(a －2)(a ＋3)的结果是( B ) A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋62．(2019·山东烟台龙口期中)若(a －3)(a ＋5)＝a 2＋ma ＋n ，则m ，n 的值分别为( B ) A ．－3，5 B ．2，－15 C ．－2，－15D ．2，153．下列计算结果是x 2－8x ＋15的是( C ) A ．(x ＋3)(x ＋5) B ．(x －1)(x －15) C ．(x －3)(x －5)D ．(x ＋1)(x ＋15)4．下列计算正确的有( C ) ①(a －2b )(3a ＋b )＝3a 2－5ab －2b 2； ②(2x ＋1)(2x －1)＝4x 2－x －1； ③(x ＋y )(x －y )＝x 2－y 2； ④(2＋x )(3x －6)＝3x 2－12. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．计算：(4a －5)(－3a ＋1)＝ －12a 2＋19a －5 . 6．计算：(1)(m －2n )(－m －n )；(2)(2019·江苏南京中考)(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)； (3)(2x ＋1)(3x －2)－(－3x ＋2)(2＋3x )．解：(1)(m －2n )(－m －n )＝－m 2－mn ＋2mn ＋2n 2＝－m 2＋mn ＋2n 2. (2)(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2) ＝x 3－x 2y ＋xy 2＋x 2y －xy 2＋y 3＝x 3＋y 3.(3)(2x ＋1)(3x －2)－(－3x ＋2)(2＋3x ) ＝6x 2－x －2－(4－9x 2) ＝6x 2－x －2－4＋9x 2＝15x 2－x －6.7．先化简，再求值：a (a －3)＋(2－a )(1＋a )，其中a ＝1.解：a (a －3)＋(2－a )(1＋a )＝a 2－3a ＋2＋a －a 2＝－2a ＋2.当a ＝1时，原式＝－2×1＋2＝0.8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形教具的面积为( B ) A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2C ．3aD ．10a －b9．设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M ，N 的大小关系是( A ) A ．M >N B ．M <N C ．M ＝ND ．无法确定10．如果(x ＋1)(5x ＋a )的乘积中不含x 的一次项，则a 的值为( B ) A ．5 B ．－5 C.15D ．－1511．如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c ，则空白部分的面积是( B )A ．ab －bc ＋ac －c 2B ．ab －ac －bc ＋c 2C ．ab －ac －bcD ．ab －ac －bc －c 212．已知m －n ＝2，mn ＝－1，则(1－2m )(1＋2n )的值为 1 . 13．已知(x ＋1)(x －2)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝ －3 .14．张某有一块长方形农田，长2m米，宽m米，后来张某开垦荒田，结果该田地长、宽都增加了2n米，那么面积增加了多少平方米？解：(2m＋2n)(m＋2n)－2m·m＝6mn＋4n2(平方米)．答：面积增加了(6mn＋4n2)平方米．15．计算：(2a＋1)(a－2)．解：原式＝2a·a－2a·2＋1·a－1×2＝2a2－4a＋a－2＝2a2－3a－2.16．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b的值为( C )A．－2 B．2C．1 D．－117．若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是( C )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝318．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是( A ) A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－1819．(2019·江苏盐城亭湖区月考)如图，用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有( A )①at＋(b－t)t; ②at＋bt－t2；③ab－(a－t)(b－t); ④(a－t)t＋(b－t)t＋t2.A．4个B．3个C．2个D．1个20．若(x－3)(x＋a)＝x2－9，则a＝ 3 .21．已知a2－a＋5＝0，则(a－3)(a＋2)的值为－11 .22．(教材P19，习题1.8，T3改编)计算：(a－b＋c)(c＋d－e)．解：原式＝a(c＋d－e)－b(c＋d－e)＋c(c＋d－e)＝ac＋ad－ae－bc－bd＋be＋c2＋cd－ce.23．(2019·山东济南槐荫区期中)小明想把一个长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积； (2)当x ＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x )(40－2x )＝(4x 2－200x ＋2 400)cm 2. 答：阴影部分的面积为(4x 2－200x ＋2 400)cm 2. (2)当x ＝5时，4x 2－200x ＋2 400＝1 500(cm 2)， 这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm 3)． 答：这个盒子的体积为7 500 cm 3. 24．探索题：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1. (1)观察以上各式并猜想：①(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝ x 7－1 ； ②(x －1)(x n＋xn －1＋xn －2＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝ xn ＋1－1 .(2)请利用上面的结论计算：①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1； ②若x1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1＝0，求x2 020的值．解：①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1＝(－2－1)×[(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1]÷(－2－1) ＝[(－2)51－1]÷(－3) ＝(－251－1)÷(－3) ＝251＋13.②x1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1＝(x －1)·(x 1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1)÷(x －1)＝(x1 010－1)÷(x －1)＝0. 所以x 1 010－1＝0，所以x 1 010＝1，所以x 2 020＝(x1 010)2＝1.5 平方差公式1．下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是( B ) A ．(b ＋a )(b －a ) B ．(a －b )(b －a ) C ．(m ＋a )(a －m )D ．(－a －m )(a －m )2．运用平方差公式计算(4＋x )(x －4)的结果是( A ) A ．x 2－16 B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋163．计算(x －y )(－y －x )的结果是( D ) A ．x 2＋y 2B ．－x 2－y 2C ．x 2－y 2D ．y 2－x 24．与3a －2b 2相乘的积等于9a 2－4b 4的因式是( C ) A ．3a ＋2b B ．3a －2b C ．3a ＋2b 2D ．3a －2b 25．(2019·黑龙江哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( D ) A ．2a ＋2a ＝2a 2B ．a 2·a 3＝a 6C ．(2a 2)3＝6a 6D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 26．式子(a ＋b ＋c )(a －c ＋b )可变形为( B ) A ．a 2－(b －c )2B ．(a ＋b )2－c 2C ．a 2－(b ＋c )2D ．(a －b )2－c 27．用简便方法计算，将98×102变形正确的是( C ) A ．98×102＝1002＋22B ．98×102＝(100－2)2C ．98×102＝1002－22D ．98×102＝(100＋2)28．(2019·河北秦皇岛海港区模拟)已知a 2－b 2＝6，a ＋b ＝2，则a －b 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3D ．49．(x ＋2)(x －2)(x 2＋4)的计算结果是( C ) A ．x 4＋16 B ．－x 4－16 C ．x 4－16D ．16－x 410．计算：(1)(－2b －5)(2b －5)＝ 25－4b 2. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23m ＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23m －n ＝ 49m 2－n 2.(3)(－2x －4)( －4＋2x )＝16－4x 2； (4)(a ＋ 0.5 )(a － 0.5 )＝a 2－0.25.11．(2019·湖南湘潭中考)已知a ＋b ＝5，a －b ＝3，则a 2－b 2＝ 15 .。
七年级数学第二学期训练题
2019 年七年级数学第二学期训练题学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，精品编辑老师为大家整理了七年级数学第二学期训练题，供大家参考。
一、闲庭信步1、如图⑴，直线AB CD被直线AE所截，A和__________ 是同位角。
2、如图(2) ，3和9 是直线______ ________ 被直线_______ 所截而成的______ 角;6 和9 是直线_____ ________ 被直线________ 所截而成的________ 角。
(1) (2)3、如图⑶，直线AF和AC被直线EB所截，EBC的同位角是；直线DC AC被直线AF所截，FAC的同位角是。
4、图(4) 中的角，5 和4 是__________ 角，5 和7 是________ 角。
(5) (6)5、如图(5) ，能与1 构成同位角的角有_____________ 个。
6、如图(6)，直线AB CD被EF、EG所截，在1、2、3、4、5、6中，同位角有______________ 对。
7、如图，直线AB CD相交，连结ACo(1) 3和A是直线________ 和 ______ 被______ 所截得的_______ 角。
(2) 1和C是直线________ 和 ______ 被______ 所截得的_______ 角。
8、如图(10) ，与组成同位角的角有( )A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对9、如图(11) ，能与构成同位角的角有( )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个(10) (11) 11、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A. 第一次向左拐300，第二次向右拐300B.第一次向右拐500，第二次向左拐1300C.第一次向右拐500，第二次向右拐1300D.第一次向左拐500，第二次向左拐1300、小试牛刀12、如图，直线AB CD被直线EF所截，2,直线AB和CD 平行吗?为什么?。
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数的开方复习题(1)班级:______ 姓名:_______三、计算题(本大题共6题，每题5分，满分30分) 19、()()2213111311++- 20、232334⨯÷⨯解： 解：21、62532218-⨯ 22、()04314323)13(1)255(-+--⨯-解： 解：23、20112012(417)(417)-+ 24、251232)3(32)27(2-+---解： 解：四、求下列等式中x 的值(本大题共2题，每题4分，满分8分) 25、225(21)49x -= 26、64)6(3=-x 解： 解：数的开方复习题(2)班级:______ 姓名:_______ 三．计算：（5分×4=20分）（1）22(255)(255)+-- （2）27323+- （3）23)32(2781---+ （4）10)121()52(1)2(2--+--+1. 已知：一个正数X 的两个平方根2m+3与m+1是，（1）求m 的值 （2）求X 的值 解： 解：2) 已知：2m+3与m+1是同一数X 的平方根，（1）求m 的值 （2）求X 的值解： 解：数的开方复习题(3)班级:______ 姓名:_______ 三．计算：（5分×4=20分） （1）2185022+- （2） 31162764---（3）2162()(526)2--•- （4）015(51)(55)52+--+- （5）求x 的值: 2(6)3x -= （6）21223(32)32---+-数的开方复习题(4)班级:______ 姓名:_______ 三．计算：（5分×4=20分）（1）()5525÷- （2）()()22223223+⨯-（3）111232211()()27383--+-- （4）3623⨯+（5）1331682⨯÷ （6） 112132+--数的开方复习题(5)班级:______ 姓名:_______ 填空：12=_______ , 13=_______ , 18=_______ , 112=_______三．计算：（5分×4=20分）（1）1318423⎛⎫+÷ ⎪ ⎪⎝⎭（2）()()22153153+⨯-（3）()()22153153+-- （4）3111432211()4()22--⎡⎤⨯-⨯-⎢⎥⎣⎦(5) ()()224343++- (6) 132341681249-⎛⎫-÷-+ ⎪⎝⎭数的开方复习题(6)班级:______ 姓名:_______填空：48=_____ ,72=_____ , 148=_______ ,198=_______ ,三．计算：1）11383322+-+2）()21323232-+⋅3）12+13-1134）113223+--(3)172188+- (4)423515323++--+＊(7)642- 1147+数的开方复习题(7)班级:______ 姓名:_______ 填空： 1.58=________； 2.169196⨯=________．3．53=______;4．243⨯=_______;5(18)(24)-⨯-=________;6．310=_____;7．175=________;8． 175-=_______计算：（5分×4=20分） （1）19371254863+-+ (2) 13182636÷⨯3）150220455-+- 4）8115252⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭已知：3m+1与m+1是一个正数X 的两个平方根，（1）求m 的值 （2）求X 的值 解： 解：已知：3m+1与m+1是同一数X 的平方根，（1）求m 的值 （2）求X 的值 解： 解：数的开方复习题(8)班级:______ 姓名:_______ 填空题：1. 719的平方根是 ，64-的立方根是 2. 64的六次方根是 ，如果a 的平方根是±3，则a= 3、若215b +和31a -都是5的立方根，则a = ，b =4. 比较下列实数的大小 ①140 12 ②215- 5.0； 5．大于－2小于5的整数是 ； 6． 若64)1(3=-x ，则x =______；7．代数式122-+x x 中，自变量x 的取值范围是_________。
8. 在数轴上和1的距离是3的点是 。
计算（1）22)552()552(-+ （2）25545-+（3）11383322+-+； (4) ()()20052006310310-+数的开方复习题(9)班级:______ 姓名:_______ 填空题：1．25 的平方根是________________． 2．计算：3-125 ________________． 3．计算：22))3((-=_______________．4．与30 最接近的两个整数是__________和__________． 5．计算：|π-3.14|+|π-3.15|=______________． 6．计算：若（3x-1）3=8，则x=______________．7．光年指的是光在真空中一年时间里所“跑”过的距离．1光年相当于9460000000000km ，用科学记数法可以表示为______________km ． 8. 在数轴上和3的距离是3的点是 。
计算(1)．（18－63）32÷ +()312723⨯- (2)、234323263⨯÷+2)32(-(3)、423)5()5(35253525-+⨯-++(4)12502204525-+-+数的开方复习题(10)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1．25 的平方根是________________． 2．计算：38-=________________．17=_______ 3．计算：2)3(=_______________．2(32)3-+=_____4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）． 5．计算：28⨯=______________．=⨯2045 ； 6．计算：53253+-=______________． 7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8. 在数轴上和2的距离是5的点是 。
计算(1)．计算：2(5)3312-+⨯． (2) 3110832252++-(3)．利用幂的性质进行计算：662284÷⨯． (4)11131113-+数的开方复习题(11)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1．8的立方根是 ．5的平方根是2．如果一个数的平方等于5，那么这个数是________________． 3．计算：__________421=．3128a =________。
4．在数轴上和3的距离是5的点是 。
5．不用计算器，计算：()221- =______________．xx 2053=________6．不用计算器，计算：()35 =______________．120=_______ 7．用科学记数法表示2007（保留三个有效数字）： ． 8. (1)1x x x x +=⋅+______________；计算(1)，计算： ()()1233232-+⨯++-．(2)423515323++--+ 解：20．利用幂的性质进行计算： 633326⨯÷． 21．363222÷⨯ 解：数的开方复习题(12)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1.数轴上点A 表示的数是31-，那么点A 到原点的距离是______________．2. 若25162=x ，则x =______，3. 若的取值为那么x x x ,3)3(2-=-__________________；4. 计算=0144.0_________;=-327102__________; 5. 计算=+3321； =⨯3250 ； 6．计算：2(73)-= ；_______)72(63121=÷ 7． 若2x <则，化简2(2)3x x -+-=8. 7.405×105精确到 位，有 个有效数字。
计算（1）()()9827527128--- (2)622332⨯-．解：20．利用幂的性质进行计算：()2335159⨯⨯-． 21. 1112633(2)36--⨯÷解：数的开方复习题(13)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1.数轴上点A 表示的数是53-，那么点A 到原点的距离是______________．2. 若4992=x ，则x =______，3. a a -=2，a 的取值范围__________________；4. 计算398a =________。
xx 1233=________5. 计算=-5521； =⨯2775 ； 6．计算：2(310)-= ； _______)23(63121=÷7． 若2x <则，化简2(2)3x x -+-=8. 5.47×105精确到 位，有 个有效数字。
计算（1）)482183()27319821(--- （2）)3425)(3425(+-.（3）利用幂的性质进行计算： (4) 24(13)19x -=6332816÷⨯数的开方复习题(14)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1. 27的立方根是 ．2. 如果x ＝7，那么x ＝ ．3. 在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为3-、32，那么A 、B 两点的距离AB ＝ ．那么数轴上到点A 距离是2点的______________ 4.15在两个连续整数a 和b 之间（a ＜b ），那么b a ＝ ．5. 计算：()35＝ ．2125-＝ ．6. 计算：18=_______ , 112=_______ , 7. 崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为31003.9⨯米，有 个有效数字 8.52＝ 61＝ 计算 (1)()15315265÷-⨯ (2) 335153÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯-(3)()()223535--+． (4)()()223535-+解：数的开方复习题(15)班级:______ 姓名:_______ 一、填空题：1. 7的平方根是 ．2. 比较大小：3- 10-.（填“＞”、“＝”或“＜”）3.计算：212182⨯＝ ．50=_____ , 98=_____4. 上海世博会6月5日的当日票检入园人数为524900，如果将这个数字保留3个有效数字，那么可以表示为 ． 5. 5的整数部分 小数部分是 6. 计算120=_______ , 150=_______；7. (a+2)2＋|b －4|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 8. 如右图，同旁内角 对。