中职数学平面向量的加法上课
《平面向量的加法》教案正式版
《平面向量的加法》教案正式版一、教学目标：1. 让学生理解平面向量加法的概念和意义。
2. 让学生掌握平面向量加法的运算方法。
3. 让学生能够运用平面向量加法解决实际问题。
二、教学重点：1. 平面向量加法的概念和意义。
2. 平面向量加法的运算方法。
三、教学难点：1. 平面向量加法的几何意义。
2. 平面向量加法的运算方法。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括向量加法的定义、性质、运算方法等内容。
2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用向量加法解决问题。
五、教学过程：1. 引入新课：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用向量加法解决问题。
2. 讲解向量加法的定义和性质：教师引导学生观察PPT上的图示，解释向量加法的概念和几何意义。
3. 讲解向量加法的运算方法：教师引导学生学习PPT上的公式和方法，让学生通过例题掌握向量加法的运算方法。
4. 练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
6. 布置作业：教师布置一些有关向量加法的练习题，让学生课后巩固。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看学生是否掌握了向量加法的概念、性质和运算方法，以及是否能够运用向量加法解决实际问题。
如有需要，教师可调整教学方法，以提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对向量加法的掌握程度。
鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和自信心。
八、教学拓展：1. 引导学生学习其他向量运算，如减法、数乘等。
2. 引导学生将向量加法应用于实际问题，如物理学中的运动合成等。
九、教学时间：本节课预计用时45分钟。
十、教学资源：1. PPT：包括向量加法的定义、性质、运算方法等内容。
2. 实际问题：用于引导学生运用向量加法解决问题。
3. 练习题：用于巩固所学知识。
4. 课后作业：用于进一步巩固向量加法知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出向量加法的概念。
人教版中职数学(基础模块)下册7.1《向量的加减运算》ppt课件1
• 一、听理科课重在理解基本概念和规律
• 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解， 同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。
向量的加法
例1．如图已知O是正六边形ABCDEF的中心，作出下 列向量：
(1) OA OC ;
(2) BC FE ;
(4)AB BC CD DE EF FA
(3) OA FE .
E
D
F
O.
C
A
B
练习.课本第84页3、 4
向量的加法
例2. 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向 东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直地渡过长江， 其航向应如何确定？
探究1
向量的加法是否满足交换律:
向量的加法
ab ba
AC AB BC a b
AC AD DC b a
Da
C
b a
b
b
A
aB
思考.若 ABCD中 AB A BA BC = AB AD ，则 ABCD的形状如何？
矩形
探究2
向量的加法
向量加法的结合律: (a b) c a (b c)
A
a
D
推广：
c
①多个向量加法运算可
按照任意的次序与任意的
组合进行。
C ②向量加法的多边形法则：
6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示课件共12张PPT
A O
C D
x
而 OD = OB + BD = (-1, 3) + (3, -1) = (2, 2)
所以顶点D的坐标为（2，2）
达标检测
1．点 A(1，－3)，A→B的坐标为(3，7)，则点 B 的坐标为( A )
A．(4，4)
B．(－2，4)
C．(2，10)
D．(－2，－10)
【解析】 设点 B 的坐标为(x，y)，由A→B＝(3，7)＝(x，y)－(1，
【解】 如图，正三角形 ABC 的边长为 2，
3．已知边长为 2 的正三角形 ABC，顶点 A 在坐标原点，AB 边在 x
轴上，C 在第一象限，D 为 AC 的中点，分别求向量A→B，A→C，B→C，B→D
的坐标.
则顶点 A(0，0)，B(2，0)，C(2cos 60°，2sin 60°)，
∴C(1，
(1, 2) = (3 - x, 4 - y)
y B
A O
C D
x
1= 3-x 2= 4-y
解得 x=2,y=2 所以顶点D的坐标为（2，2）
y B
解法2：由平行四边形法则可得
BD = BA + BC = (-2 - (-1),1 - 3) + (3 - (-1), 4 - 3) = (3, -1)
O
x
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标.
例2：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别 是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.
解法１：设点D的坐标为（x,y）
AB = (-1, 3) - (-2,1) = (1, 2) DC = (3, 4) - (x, y) = (3 - x, 4 - y) 且AB = DC
中职数学第七章平面向量第二节平面向量的加法乘法和数乘向量复习课件
1
=2 =1
2
c＋
1 2
b，BE
BC
CE
b－ 1 a，
2
=a＋1
2
b，
AD BE CF ( AC CD) (BC CE) (CB BF)=
（－b－ 1 a）＋（a＋ 1 b）＋（－a－ 1 c）=－ 1（a＋b＋c）= 0.
2
2
2
2
故答案选C
答案：
4.当堂训练 (1)下列说法正确的是（ B ） A.方向相同或相反的向量是平行向量 B.零向量的长度为0 C.长度相等的向量叫相等向量 D.共线向量是在同一条直线上的向量
4.当堂训练 （1）求作向量3(2a)和6a(a为非零向量)，并进行比较.
（2）计算. ① 2×(-3a)=_________. ② 3(a+b)-2(a-b)+3a=_________. （3）把下列各小题中的向量b表示成实数与向量a的积. ① a=3e，b=6e； ② a=8e，b=-14e； ③ a=-23e，b=13e.
答案：反之也成立，充要条件．
2.知识链接： （1）向量的加法 ① 三角形法则、平行四边形法则； ② 向量的加法满足交换律、结合律. （2）向量的减法 ① 三角形法则； ② 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量. （3）向量的数乘运算 ①实数λ与向量a的积是一个向量，|λa|=|λ||a|;λ>0时，λa与a方向相同； λ<0时，λa与a方向相反. 特别地，当λ=0或 a=0时λa=0； ② 向量的数乘运算满足结合律与分配律.
2.知识链接：
(1)在平面上任取一点O，作向量OA =a，OB =b，再作向量 BA，可知 OB + BA = OA，则 OA- OB. BA
中职数学《平面向量的加法》说课课件
数学课程“创新杯“大 赛
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
问题一
向量加法的定义 给出的做出 向量和的方法是 什么？
问题二 说教材
还有没有别的方 法作出和向量？
问题三
这两个法则各自 有什么特点和 关键点?
问题五
向量加法有哪些 运算律？
问题四
对于两个共线向 量如何作出它们 的和?
《平面向量的加法》
数学课程“创新杯“大 赛
a
问题四 对于两个共线向 量如何作出它们 的和?
情况一：方向相同
情况二：方向相反
b
说教材
a
b
A
B
C
A
C
B
AC=a b
AC=a b
《平面向量的加法》
数学课程“创新杯“大 赛
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
类比猜想，填写下表
说教材
问题五
实数a, b, c
问题一 向量加法的定义 给出了如何做出 向量和的方法是 什么？
a
b
a
A
三角形法则
B
b
C
a +b
《平面向量的加法》
数学课程“创新杯“大 赛
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
说教材 问题二
还有没有别的方 法作出和向量？
平行四边形法则
《平面向量的加法》
数学课程“创新杯“大 赛
教材分析
数学课程“创新杯“大 赛
教材分析
教法学法
教学过程
教学反思
教学重点
说教材
教学难点
平面向量加法法则 及其应用
平面向量的加减法运算教学设计
平面向量的加减法运算教学设计以平面向量的加减法运算为主题的教学设计第一节：引入引导学生回顾平面向量的定义和性质，强调向量的表示方法和运算规则。
简要介绍平面向量的加法和减法运算，以及它们的几何意义。
第二节：平面向量的加法运算1.1 向量的加法定义向量的加法是指将两个向量的对应分量相加得到一个新的向量。
引导学生根据定义进行向量的加法运算。
1.2 加法运算的性质向量的加法满足交换律、结合律和零向量的存在性。
通过示例和练习题让学生理解和应用这些性质。
1.3 加法运算的几何意义向量的加法可以用平行四边形法则来解释，即将两个向量的起点相连，得到一个新的向量，它的起点和终点分别为原向量的起点和终点。
第三节：平面向量的减法运算2.1 向量的减法定义向量的减法是指将第二个向量取负后与第一个向量进行加法运算。
引导学生根据定义进行向量的减法运算。
2.2 减法运算的性质向量的减法满足减去一个向量等于加上其相反向量，即a-b=a+(-b)。
通过示例和练习题让学生理解和应用这个性质。
2.3 减法运算的几何意义向量的减法可以用平行四边形法则来解释，即将第二个向量的起点与第一个向量的终点相连，得到一个新的向量，它的起点和终点分别为原向量的起点和第二个向量的终点。
第四节：应用练习通过一些实际问题和练习题，让学生应用所学的平面向量的加减法运算解决几何和物理问题。
可以设计一些场景，如力的合成、位移的计算等。
第五节：总结与拓展对平面向量的加减法运算进行总结，强调运算的规则和性质，以及几何意义。
鼓励学生进一步拓展应用平面向量的知识，如向量的数量积和向量的夹角等。
通过以上教学设计，可以帮助学生系统掌握平面向量的加减法运算，理解其几何意义，并能够应用于实际问题的求解。
同时，通过练习和拓展，培养学生的问题解决能力和数学思维。
平面向量的加法公开课课件
D
abc
c
bc
例子
(a b) (c d) (b d) (a c)
A
a
ab
b
B
a b c d [d (a c)] b
C
三、看图填写 ad cb
C
D
dO
c
a A
b B
例2：如图，一艘船从A点出发以2 3 kmh的速度向垂直于对岸
的方向行驶，同时河水的流速为2km h，求船实际航行速度的
平面向量的加法
1.三角形法则 2.平行四边形法则
• 向量的概念: 既有大小又有方向的量叫向量。
• 向量的表示方法: 用一条有向线段，或用 a ,或用有向线段的起 点和终点字母表示
• 零向量和单位向量: 长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度 的向量叫单位向量。
• 平行向量: 方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量 也叫做共线向量。
A
B
C
AC a b
B
CA
AC a b
注： a 0 0 a a
思考
• 使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可 以推广到n个向量相加。 (首尾相接，首尾连）
AB BC CD DE AE
C
Ed
D
c
C
A
b
aB
AB BC CA 0
A
B
(1)研究向量是否满足交换律: a b b a
CAB 60
答：船实际航行速度的大小为4km/h，方向 与流 速 间的夹角为60°．
四、课堂练习
一、用三角形法则求向量的和
（2） b
ab b
a
（4） a b
b
ab
二、用平行四边形法则求向量的和
中职数学7.1。2 平面向量的加法运算
AD
AB AC
2
2
122 52
=13．
tan CAD 12 5
C
A
利用计算器求得 CAD 6723 即船的实际航行速度大小是13km/h，其方向与河岸线的夹角约6723．
巩固知识
典型例题
例4 用两条同样的绳子挂一个物体,设物体的重力为k，两条 绳子的方向与垂线的夹角为 ，求物体受到沿两条绳子的方向的 拉力 f1与 f 2 的大小． 解 利用平行四边形法则，可以得到
f1 f2 2 f1 cos k ，
k f2 f1
所以
f1 k 2 cos ．
动脑思考
探索新知
根据例题4的分析，判断在单杠上悬挂身体时，两臂 成什么角度时，双臂受力最小？
运用知识
计算：
强化练习
OB BC CA ． AB BC CD ； 2 1
AD 的和．这种求和方法叫做向量加法的平行四边形法则．
平行四边形法则不适用于共线向量，可以验证，向量的加法 具有以下的性质： (1) a＋0 = 0＋a=a； a＋（− a）= 0； (2) a＋b = b＋a； (3) （a＋b）＋ c = a ＋（b＋c）．
巩固知识
典型例题
例3 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流 速度为5 km/h，求该船的实际航行速度． 解 如图所示，AB表示船速，AC 为水流 B D 速度，由向量加法的平行四边形法则，
速度由向量加法的平行四边形法则ad是船的实际航行速度显然ac如图所示表示船速为水流adabac12tancad利用计算器求得6723cad即船的实际航行速度大小是13kmh其方向与河岸线的夹角约6723用两条同样的绳子挂一个物体设物体的重力为k两条求物体受到沿两条绳子的方向的拉力利用平行四边形法则可以得到所以根据例题4的分析判断在单杠上悬挂身体时两臂成什么角度时双臂受力最小
中职数学《平面向量的加法》教学设计
信息化教学设计（教案）教学设计基本信息设计主题《平面向量的加法》课程数学课时安排1课时学生专业物流管理所选教材《数学》(修订版)（基础模块）下册第7章，第7.1.2节1.整体设计思路本次授课采用创设情境，任务驱动和做学一体法进行教学，以小王做快递员为线索、加法法则为核心、学生活动为主线、课后微课再教学为补充将信息化的资源贯穿我的课前、课中和课后，最终达到学生学会学习的目的。
2.教学背景分析教学内容分析：本节内容是在学习了向量的概念后对向量加法的三角形法则，平行四边形法则及其运算律做的进一步探究，初步展现了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他线性运算奠定了基础；同时，加法法则又是解决物理学、工程技术中有关问题的重要方法之一，体现了它承前启后，应用实践的作用。
学生情况分析：本课的教学对象是高一物流专业学生，他们喜欢在实践中学习，同时思维活跃，对与专业相关的事物感兴趣，之前他们学过数量的加法运算，初步了解位移和向量的概念，但是对于位移的合成尚不明确，这些都是他们学习向量加法的认知基础。
3.教学目标分析知识与技能：（1）理解向量加法的定义（2）会用三角形法则和平行四边形法则作和向量（3）掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算过程与方法：（1）体会数形结合、分类讨论的数学思想（2）培养学生归纳、类比、迁移的数学能力情感、态度与价值观：（1）感受数学与现实世界的联系（2）培养学生尊重客观事实的态度，以及独立思考与合作交流的习惯（3）激发学生“学数学，用数学”的热情4.教学重点、难点分析教学重点：理解向量加法的概念，会用两个法则和运算律进行向量的加法运算教学难点：理解向量加法的两个法则及其几何意义5. 教学资源准备智慧教室实时互动系统作业及时呈现和讲解智慧教室、慧道实时互动软件等教学环境开展教学微信作业检测场景模拟微课学习微信检测、动画真人场景模拟、微课学习等信息化手段辅助教学6. 教法学法设定了“情境教学法”和“做学一体法”。
《平面向量的运算》平面向量及其应用PPT课件(第1课时向量的加法运算)
AO OC,OB DO因, A此B D∥C, 且| A|=B CD
AB
| DC|，即四边形ABCD是平行四边形.
【素养·探】 在用向量加法证明几何问题时，经常利用核心素养中的 逻辑推理，通过对条件与结论的分析，确定论证思路及 方法予以证明.
若将本例改为：四边形ABCD中，
AB DC,且 BC BA
又因为AP AQ=＝0A，B所 A以C BP CQ.
BP CQ
AP AQ＝AB AC.
类型四 航行中的向量加法问题 【物理情境】 在长江南岸的某渡口A处，江水以12.5 km/h的速度向 东流，“顺风号”渡船要以25 km/h的速度，由南向北 垂直地渡过长江，其航向应如何确定？
【转化模板】 1. —由题意可得渡船的实际垂直过江的速度是船 的速度与水流速度的和，因此解决此问题可建立向量 加法模型.
AC
AO
AD
类型三 利用向量加法解决几何问题 【典例】用向量方法证明对角线互相平分的四边形是 平行四边形. 世纪金榜导学号
【思维·引】将互相平分利用向量表示，以此为条件 推证使四边形为平行四边形的向量等式成立.
【解析】如图，设四边形ABCD的对角线AC，BD相交于
点O，AB AO OB, DC ADCO与 BOCD.互相平分，
【类题·通】 向量加法运算律的意义和应用原则 (1)意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的 依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的.实际 上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向
量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进 行. (2)应用原则：利用代数方法通过向量加法的交换律， 使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整 向量相加的顺序.
【习练·破】 化简：
22.8平面向量加法ppt课件
计算
(1) AD +
BC+ DB+
CE
(2) AB +
CD+ EF+
BH+
FE+ HC
(3) AB +
CD+ EF+
BA+
DC+ FE
灵活地运用向量的加法法则和运算律可以按任意的次序、任意的组合来进行 符号运算，注意选择较为恰当的方法
完成课后习题P112
9
拓展
已知四边形AECF是平行四边形,点B、D在对角线EF上，BE=DF，用向量的 加法法则，求证四边形ABCD是平行四边形
DE+
= AF 五个向量相加：
①这五个向量顺次首尾相接
BC+ CD+ F
EF
A
DE+ E
B
EF D
C
②和向量是以第一个向量的起点为起点; 最后一个向量的终点为终点 的向量
5
几个向量相加， ①将这几个向量顺次首尾相接 ②和向量是以第一个向量的起点为起点; 最后一个向量的终点为终点 的向量
6
例题1
已知不平行向量 、 、 、a ， b c
22.8平面向量的加法2
1
1．向量的加法的法则
----三角形法则
2．什么叫向量加法的三角形法则?
①第二个向量和第一个向量首尾相接 首尾相接首尾连
②和向量是以第一个向量的起点为起点; 第二个向量的终点为终点的 向量
G
EF +
FG =EG
E
F
3.什么叫零向量?
2
已知四边形ABCD,及
AB 、
BC、 CD， 求 AB + D
人教版中职数学(基础模块)下册7.1《向量的加减运算》ppt课件1
C
向量的加法 定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
向量 a与向量 b 的和，记作 a b
两个向量的和仍然是一个向量（简称和向量）
向量的加法
思考: “首尾顺次连 ,起点指终点”
设两个向量 a , b (不共线)，如何作出它们的和向量？
a
作法（1）在平面内任取一点O
b
(2)作 OA a, b
探究1
向量的加法是否满足交换律:
向量的加法
ab ba
AC AB BC a b
AC AD DC b a
Da
C
b a
b
b
A
aB
思考.若 ABCD中 AB AD ，则 ABCD的形状如何？ 菱形
若 ABCD中 BA BC = AB AD ，则 ABCD的形状如何？
1.向量加法的三角形法则 2.向量加法的平行四边形法则 3.向量加法的交换律及结合律 4.向量不等式 a b a b
向量的加法
作业：课本第84页练习 1（2）(4)2题
课本第91页A组，3题
课外:
《世纪金榜》及知能提升作业（十六）
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
矩形
探究2
向量的加法
向量加法的结合律: (a b) c a (b c)
A
a
D
推广：
c
①多个向量加法运算可
7.1.2平面向量的加法新课改课件
V1
解：如图所示：AB表示船速，AC为水流的速度 ，由向量加法的平行四边形法则，AD 是船的 实际航行速度，显然
AD 2 = AB 2+ AC 2= 52+52=5 2 又tan CAD=12/5 所以 CAD=450
即船的实际航行速度
大小为5 2 km/h,其方向
B
D
与河岸线
（水流方向）的夹角是450 V2 V
★ 能力目标：体会实际问题抽象为数学概念、数学
知识的思想,培养分类归纳等能力。
★ 情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性,
促进学科间的渗透，培养团结协作的精神、体会团结的重 要性。
教学难点: 对向量加法定义的理解 教学重点: 向量加法的三角形法 则 和平行四边形 法则
设疑激探 自主学习
• 阅读研讨： • 1、学生齐读找出定义中的重要词语 • 2、思考向量加法的结果是向量还是数？ • 3，依定义完成两向量求和作图。 • 4、讨论“首尾相接”的含义，得出三角形法
教材P29 : 1、如图所示，已知a、b 求a+b
a
a
b
2、化简：
b
（1） AB + BC + CA=----
（2（AB + MB）+ BO + OM =----
3、知识延伸：在单杠上悬挂身体时，
两臂成什么角度时，双臂受力最小？
情感升华
本节课你学到哪些知识？
（1）、向量加法的定义、意义及其应用； （2）、向量加法的三角形法则和平行
向量的加法
C
C
D
B A
AB+BC=AC
A
B
AB+AC=AD
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[问题5] 向量的 加法有 哪些运 算律？
实数a,b, c
ab ba
(a b) c a (b c)
向量a,
b,
c
a b b a
(a b) c a (b c)
注意向量的方向性
例题：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图 所示，一艘船从长江南岸点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的 方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
?
三
角 形
a
法
则
b
平
行 四
a
边
形
法
b
则
b a a+b
b a a+b a b
三角形法则——首尾相接，始终相连 平行四边形法则——首首相接，始终相连
1、方向相同
a b
2、方向相反
a
b
A
B
AC = a + b
C
[问题4] 对于两 个共线 向量如 何作出 它们的 和?
BCA
AC = a度，船速以及船实际航行的速度 ; (2)求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，
精确到度）
船实际航行速度
D
C
船速
A 水速 B
解：（1）如图，AD 表示船速，AB 表示水速，以AD、AB为邻
边作平行四边形,则 AC 表示船实际航行的速度。
（2）在直角三角形中，AB 2 ，BC 5 ,所以 AC 29
因为 tan CAB 25 ,由计算器得 CAB 680
D
C
A
B
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的
夹角约为 680 。
根据图示填空
作出向量的和
举出生活实例
1、根据图示填空：
E
D
C A
B
AB BC _A__C__ BC CD _B__D__
AB BC CD _A__D__ AB BC CD DE _A__E__
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ，
作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量
a 与 b 的和（或和向量）。
a
b
a a+b
a+b
三角形法则
b
平行四边形法则
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练习3 ☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
综合评价 ☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆
学生根据自身情况，自主选择完成。
必做题
P29习题 1、2、3
选做题
例2中若船想以 2km/h的速度垂 直到达对岸，问 船航行速度的大 小和方向是多少？
思考：如何求向
量 a 与向量 b
的负向量的和
板书设计
7.2.1 平面向量的加法
与 b 的和（或和向量）。
问题一
向量加法的定义 给出的做出
向量和的方法是 什么？
问题五
向量加法有哪些 运算律？
问题二
还有没有别的方 法作出和向量？
问题四
对于两个共线向 量如何作出它们
的和?
问题三
这两个法则各自 有什么特点和
关键点?
[问题1]向量 加法的定义 给出了如何 做出向量和 的方法是什 么？
2、作图
（1） a b
b
a
（3） a b b
a
b
（5）
b
ab
ba
（2） b
ab b
a
（4） a b
b
a
b
（ 6） b
a
ab
a
题目三：想想你的生活中哪些实例用到我们今天 学习的向量和的知识？
评价内容 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
学生小组活动评价表
练习1
练习2 ☆
向量加法的定义：已知向量 a , b，在平
面上任取一点A，作 AB = a，作 BC = b，作 向量AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和 （或和向量）。
Bb
C
a
a
.
a+b
b
A
三角形 法则
[问题2]还
有没有别
的方法作 出和向量？
a
b
b a a+b a
b
平行四边形 法则
[问题3] 这两个法 则各自有 什么特点 和关键点
课题: 平面向量的加法
生活中有向量 生活中用向量
济南
香港
台湾
飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和
AB BC AC
济南
A
台湾
C
香港
B
C
b
A
a
B
难点突破
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ， a作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量