中职数学平面向量的加法上课
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课题: 平面向量的加法
生活中有向量 生活中用向量
济南
香港
台湾
飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和
AB BC AC
济南
A
台湾
C
香港
B
C
b
A
a
B
难点突破
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ， a作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量
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?
三
角 形
a
法
则
b
平
行 四
a
边
形
法
b
则
b a a+b
b a a+b a b
三角形法则——首尾相接，始终相连 平行四边形法则——首首相接，始终相连
1、方向相同
a b
2、方向相反
a
b
A
B
AC = a + b
C
[问题4] 对于两 个共线 向量如 何作出 它们的 和?
BCA
AC = a + b
通过类比猜想，填写下表
[问题5] 向量的 加法有 哪些运 算律？
实数a,b, c
ab ba
(a b) c a (b c)
向量a,
b,
c
a b b a
(a b) c a (b c)
注意向量的方向性
例题：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图 所示，一艘船从长江南岸点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的 方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
与 b 的和（或和向量）。
问题一
向量加法的定义 给出的做出
向量和的方法是 什么？
问题五
向量加法有哪些 运算律？
问题二
还有没有别的方 法作出和向量？
问题四
对于两个共线向 量如何作出它们
的和?
问题三
这两个法则各自 有什么特点和
关键点?
[问题1]向量 加法的定义 给出了如何 做出向量和 的方法是什 么？
(1)试用向量表示江水速度，船速以及船实际航行的速度 ; (2)求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，
精确到度）
船实际航行速度
D
C
船速
A 水速 B
解：（1）如图，AD 表示船速，AB 表示水速，以AD、AB为邻
边作平行四边形,则 AC 表示船实际航行的速度。
（2）在直角三角形中，AB 2 ，BC 5 ,所以 AC 29
练习3 ☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
☆
综合评价 ☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆
学生根据自身情况，自主选择完成。
必做题
P29习题 1、2、3
选做题
例2中若船想以 2km/h的速度垂 直到达对岸，问 船航行速度的大 小和方向是多少？
思考：如何求向
量 a 与向量 b
的负向量的和
板书设计
7.2.1 平面向量的加法
2、作图
（1） a b
b
a
（3） a b b
a
b
（5）
b
ab
ba
（2） b
ab b
a
（4） a b
b
a
b
（ 6） b
a
ab
aFra Baidu bibliotek
题目三：想想你的生活中哪些实例用到我们今天 学习的向量和的知识？
评价内容 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
学生小组活动评价表
练习1
练习2 ☆
因为 tan CAB 25 ,由计算器得 CAB 680
D
C
A
B
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的
夹角约为 680 。
根据图示填空
作出向量的和
举出生活实例
1、根据图示填空：
E
D
C A
B
AB BC _A__C__ BC CD _B__D__
AB BC CD _A__D__ AB BC CD DE _A__E__
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ，
作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量
a 与 b 的和（或和向量）。
a
b
a a+b
a+b
三角形法则
b
平行四边形法则
● 更多精典超值方案狂点这儿：
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向量加法的定义：已知向量 a , b，在平
面上任取一点A，作 AB = a，作 BC = b，作 向量AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和 （或和向量）。
Bb
C
a
a
.
a+b
b
A
三角形 法则
[问题2]还
有没有别
的方法作 出和向量？
a
b
b a a+b a
b
平行四边形 法则
[问题3] 这两个法 则各自有 什么特点 和关键点
生活中有向量 生活中用向量
济南
香港
台湾
飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和
AB BC AC
济南
A
台湾
C
香港
B
C
b
A
a
B
难点突破
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ， a作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量
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三
角 形
a
法
则
b
平
行 四
a
边
形
法
b
则
b a a+b
b a a+b a b
三角形法则——首尾相接，始终相连 平行四边形法则——首首相接，始终相连
1、方向相同
a b
2、方向相反
a
b
A
B
AC = a + b
C
[问题4] 对于两 个共线 向量如 何作出 它们的 和?
BCA
AC = a + b
通过类比猜想，填写下表
[问题5] 向量的 加法有 哪些运 算律？
实数a,b, c
ab ba
(a b) c a (b c)
向量a,
b,
c
a b b a
(a b) c a (b c)
注意向量的方向性
例题：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图 所示，一艘船从长江南岸点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的 方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.
与 b 的和（或和向量）。
问题一
向量加法的定义 给出的做出
向量和的方法是 什么？
问题五
向量加法有哪些 运算律？
问题二
还有没有别的方 法作出和向量？
问题四
对于两个共线向 量如何作出它们
的和?
问题三
这两个法则各自 有什么特点和
关键点?
[问题1]向量 加法的定义 给出了如何 做出向量和 的方法是什 么？
(1)试用向量表示江水速度，船速以及船实际航行的速度 ; (2)求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，
精确到度）
船实际航行速度
D
C
船速
A 水速 B
解：（1）如图，AD 表示船速，AB 表示水速，以AD、AB为邻
边作平行四边形,则 AC 表示船实际航行的速度。
（2）在直角三角形中，AB 2 ，BC 5 ,所以 AC 29
练习3 ☆
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☆
综合评价 ☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆ ☆☆
学生根据自身情况，自主选择完成。
必做题
P29习题 1、2、3
选做题
例2中若船想以 2km/h的速度垂 直到达对岸，问 船航行速度的大 小和方向是多少？
思考：如何求向
量 a 与向量 b
的负向量的和
板书设计
7.2.1 平面向量的加法
2、作图
（1） a b
b
a
（3） a b b
a
b
（5）
b
ab
ba
（2） b
ab b
a
（4） a b
b
a
b
（ 6） b
a
ab
aFra Baidu bibliotek
题目三：想想你的生活中哪些实例用到我们今天 学习的向量和的知识？
评价内容 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
学生小组活动评价表
练习1
练习2 ☆
因为 tan CAB 25 ,由计算器得 CAB 680
D
C
A
B
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h,方向与水的流速间的
夹角约为 680 。
根据图示填空
作出向量的和
举出生活实例
1、根据图示填空：
E
D
C A
B
AB BC _A__C__ BC CD _B__D__
AB BC CD _A__D__ AB BC CD DE _A__E__
a 向量加法的定义：已知向量 , b ，在平面上任取一点A ，
作 AB = a，作 BC = b，作向量 AC ,则向量 AC 叫做向量
a 与 b 的和（或和向量）。
a
b
a a+b
a+b
三角形法则
b
平行四边形法则
● 更多精典超值方案狂点这儿：
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向量加法的定义：已知向量 a , b，在平
面上任取一点A，作 AB = a，作 BC = b，作 向量AC ,则向量 AC 叫做向量 a 与 b 的和 （或和向量）。
Bb
C
a
a
.
a+b
b
A
三角形 法则
[问题2]还
有没有别
的方法作 出和向量？
a
b
b a a+b a
b
平行四边形 法则
[问题3] 这两个法 则各自有 什么特点 和关键点