Ch4 物质的聚集状态

p x B p* A K bB
MA K pA 1000
*
难挥发的非电解质稀溶液，它们的 蒸气压下降、沸点上升、凝固点下
i 1 k
nk RT nRT n1 RT n2 RT n3 RT p V V V V V
pi
ni RT V
结论：
p p1 p2 p3 pk pi
i 1
k
(1) 混合气体中各组分气体的分压等于该气体单独占有总体 积时的压力。 (2) 混合气体的总压等于各组分气体分压之和。
第四章
物质的聚集状态
胡应喜
北京石油化工学院 2012.10
1
第一节
一、理想气体状态方程
气 体
分子本身不占体积，是一个具有质量的几何点；分子间没有 作用力，分子间与分子与器壁之间发生的碰撞不造成能量损失。 对于理想气体：
1 当n和T一定时，V (波义耳定律) p
当n和p一定时，V T (查理 盖 吕萨克定律) 当p和T一定时，V n (阿佛加得罗定律)
12
(2) 由(1)计算结果知，CS2全部气化时的V＝4.00L，小于容器
体积，这说明5.00gCS2全部气化成气体，而且为不饱和气体，
其压力可用理想气体状态方程式求解：
5.00 8.314 293 P 76 32kPa 5.00
13
二、溶液的一般概念和浓度表示方法
1. 质量分数和体积分数
pH 2O x H 2O p* H 2O 0.987 2.34 2.31kPa
p* 2.34 2.31 H 2 O pH 2 O K 1.1 105 kPa kg mol1 bB 4.5 10 / 60 4.5 / 6
(2) 沸点上升和凝固点下降 沸点：液体的蒸气压等于外界压力(101.325kPa)时的温度， 以Tb表示。 19
液体越易蒸发，其蒸气压就越大。同温度，不同物质，蒸气压
不同。 例：1.0升密闭容器内盛有0.05mol C6H6(苯)，在沸点(80℃)温度 时容器内苯产生的蒸气压与下列数据最接近的………..…( (A) 101.3 kPa (B) 293 kPa (C) 147 kPa ) (D) 无法确定
11
例： 20℃时， CS2 的蒸气压为 40.0kPa ，将 5.00g CS2 置于该温 度下的密闭容器内，问： (1) 若容器的体积为3.0L，CS2蒸气压为多少？ (2) 若容器的体 积为5.0L，CS2的蒸气压为多少？
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5. 滴定度：每毫升标准溶液相当于待测组分的质量，用Tx/s表
示，x为溶液中被测物质的化学式，s为标准溶液的化学式，单 位为g· mL－1。
如T(Fe/K2Cr2O7)＝0.005585 gmL-1
说明1.00mL K2Cr2O7标准溶液相当于0.005585g的Fe 滴定度与物质的量的浓度(单位为mol· L－1)间可以换算： aA + bB ＝ P a b cAV nB m(B)＝[b· cA· V /a]· MB
g· mL-1表示)
解：TNaOH/HCl＝0.1000×M(NaOH)×10-3 ＝0.004000g· mL-1 TNH3/HCl＝0.1000×M(NH3)×10-3＝0.001700g· mL-1 计算0.1000mol· L-1的HCl标准溶液对Na2CO3的滴定度。 解： 因为1mol HCl 只能与1/2mol Na2CO3完全反应，所以 TNa2CO3/HCl＝(1/2)× 0.1000×M(Na2CO3)×10-3 ＝0.5×0.1000×106×10-3 ＝0.005300g· mL-1
* A
*
MA pA bB K bB 1000
*
18
例：20℃时，将4.50g尿素[CO(NH2)2]溶于100g水中。计算溶 液的蒸气压和蒸气压下降常数K 。 ( 20℃时水的饱和蒸气压 2.34kPa) 解：水溶液中水的摩尔分数：
100/ 18 x H 2O 0.987 100/ 18 4.5 / 60 水溶液的蒸气压：
n来自百度文库 2
m 4 0.14mol M 28
n＝0.063 + 0.14＝0.20mol
nRT 0.20 8.314 300 p总 170000 Pa 170kPa 3 V 3.0 10
pO2
pN 2
0.063 8.314 300 54000 Pa 54kPa 3 3.0 10
0.14 8.314 300 116000 Pa 116kPa 3 3.0 10
6
例：在290K和100.592kPa时，用排水法收集了150mL某气体， 该气体干燥后的质量为0.172g。求该气体的相对分子质量(290K 时水的饱和蒸气压为1.933kPa)。 解：设该气体的压力为p： p = 100.592 －1.933＝98.659 kPa
60
40
20
0
20
40
60
80
100
t/ c
10
蒸气压的特征：
(1) 它与液体量的多少和液体上方蒸发的体积无关。
蒸气压力就越大。 (3) 液体蒸气压表达了一定温度下液体的蒸发难易程度，是液 体分子间作用力大小的反映。一般来说，液体分子间力越弱，
(2) 与温度有关。温度越高，蒸发速率越大，蒸气分子数增多，
三、实际气体 (了解)
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第二节
一、液体的蒸发和蒸气压
液体和溶液
蒸 发 凝 聚
液 体
气 体
当蒸发速率与凝聚速率
蒸 发 凝 聚
相等时，液体上方的蒸气所 具有的压力称为液体的饱和 蒸气压(简称蒸气压)。 沸点：液体的饱和蒸气压等于 外界压力(101kPa)时的温度。
9
100
p/kPa
80
乙 醚
乙 醇
水
W溶 质 质量分数 W溶 液 体积分数 V溶质 V溶液
2. 物质的量的分数：某一溶质物质的量占全部溶液物质的量 的比值。
nA A nA nB
nB B nA nB
3. 物质的量的浓度：在1L溶液中所含溶质的物质的量(摩尔数)。 c(B)＝nB/V (mol· L－1 ) 4. 质量摩尔浓度：在1kg溶剂中所溶解溶质的物质的量(摩尔 数)，以b来表示。b＝nB/mA (mol· kg－1 )
Vi ni V n
pi ni p n
Vi ni pi i V n p
5
例：今有3.0L的容器，内盛2.0gO2和4.0gN2，求300K时该混
合气体的总压和O2、N2的分压。
解：M(O2)＝32 g/mol, M(N2)＝28 g/mol
nO2 m 2 0.063mol M 32
nT V p
mRT pV nRT M
2
只适用理想气体。对于低压、高温的实际气体来说，分 子间距与分子本身大小相比很大，分子间作用力极弱，这样 的实际气体也基本适用于理想气体状态方程。
pV nRT mRT M
m V
pM RT
3
二、分压定律和分容定律
1. 分压定律
n n1 n2 n3 nk ni
解：(1) 20℃时，将5.00gCS2全部汽化为饱和蒸气，则其压力或 体积：
5.00 8.314 293 P 53.42kP > 40.0kPa 76 3.00
或
5.00 8.314 293 V 4.00L 3.00 L 76 40.0
这说明5.00gCS2在3.0L容器中未全部气化，处于气液平衡， 所以容器中PCS2=40kPa。
根据
Tb K b bB
10.3 / M bB 140/ 1000
10.3 / M (101.3 100) 0.515 140/ 1000
M 29
22
例：把0.322g萘溶于80g苯中所得溶液的凝固点为278.34K，求 萘的摩尔质量。(苯的凝固点为278.50K，其Kf＝5.10K/mol.kg)
求：(1) 101kPa下，为CHCl3所饱和的空气，在该条件下体积应 是多少？(2) 4.0L干空气带走CHCl3多少克？ (1) 7.81L (2) 17.7g
例：在 400kPa 下，由 CH4 、 C2H6 、 C3H8 组成的气体混合物中， C2H6和C3H8的体积分数分别为30％、10％，则混合气体中CH4 的分压力为……………..…………………………….( A．120kPa B．240kPa C．40kPa ) D．133kPa
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五、稀溶液的通性
1. 非电解质稀溶液的依数性
(1) 溶液的蒸气压下降
pA＜ pA* 同一温度下，纯溶剂的蒸气压与溶液蒸气压的差值称为溶 液的蒸气压下降： Δp＝pA*－pA
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1887年，拉乌尔： 在一定温度下，难挥发非电解质的稀溶
液的蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压与溶剂的摩尔分数的乘积。
nA pA x A p p* A nA nB
解： T 278.50 278.34 0.16K f
由T f K f bB 得：
0.322/ M 0.16 5.10 80 / 1000
M 128(理论值为 128)
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例：为防止汽车水箱在冬季冻裂，需使水的冰点下降到 253K，
即ΔTf＝20.0K，则在每1000g水中应加入甘油多少克？(甘油的
根据：
mRT M pV
0.172 8.314 290 M 28.0 g / mol 6 98.659 1000 150 10
所以该气体的相对分子质量为28.0。
7
例：已知在40℃时三氯甲烷(CHCl3)的蒸气压为49.3kPa，若有
4.0L干燥空气在40℃、101kPa下缓慢通过CHCl3并收集之。试
or
cB RT bB RT
25
例：将5.00g鸡蛋白溶于水，形成1.00L溶液，测得该溶液的渗 透压在25℃为306Pa。求鸡蛋白的平均摩尔质量。 m 解： V nRT RT M
5.00 8.314 298 1 M 4500 g mol 306 1.00 10 3
(压力分数)
pi ni i p n
4
2. 分容(体积)定律
nk RT nRT n1 RT n2 RT n3 RT V p p p p p n RT Vi i p
V V1 V2 V3 Vk Vi
结论：
i 1
k
(阿马格分容定律)
(1) 混合气体中各组分气体的分体积等于该温度T和压力P时 某组分气体单独占有的体积。 (2) 混合气体的总体积等于各组分气体分体积之和。
* A
pA (1 xB ) pA
*
p pA p xB pA*
在一定温度下，难挥发非电解质的稀溶液的蒸气压下降与溶 质摩尔分数成正比，而与溶质的本性无关。－拉乌尔定律
MA nB nB bB 对于稀溶液，nB很小： x B 1000 nA nB nA
p p p A x B p A
(V的单位为L)
(m(B)的单位为g)
T(B/A)＝ m(B) /(V· 1000)＝ b· cA· MB×10-3/a (gmL-1 )
15
TB / A
b c( A) M ( B ) ( g mL1 ) a 1000
已知0.1000mol· L-1的HCl溶液，求TNaOH/HCl和TNH3/HCl (以
p
凝固点：液相蒸气压等于固相蒸气压时的温度，以 Tf 表
示。
20
21
难挥发的非电解质稀溶液，沸点上升和凝固点下降与溶液 的质量摩尔浓度成正比，而与物质的本性无关。
Tb K b bB
求该电解质的分子量。 解：设摩尔质量为M
T f K f bB
如：10.3g某非电解质溶解在140g水中，溶液的沸点为101.3℃，
M＝92，水的Kf＝1.853)
解：利用 T f K f bB
bB
T f
Kf
20.0 10.79mol / kg 1.853
m 10.79 92 992.7 g
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(3) 渗透压
1886年，范特荷夫综合实验结果， 指出了稀溶液的渗 透压与T、浓度的关系：
V nB RT