(北师大版)初中数学《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》应用题精选

《应用二元一次方程组---鸡兔同笼》应用题精选

一．列方程组：

1、一个笼里装有鸡和兔子，它们共有8个头、22只脚。设笼中有x只鸡，y只兔子，根据题意，可列方程组为

2、我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元。设甲帐篷有x顶，乙种帐篷有y 顶，根据题意，可列方程组为

3、受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元。设甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，根据题意可列方程组为

4、花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．设甲种花木每株成本为x元，乙种花木每株成本为y元，可列方程组为

5、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．如果改造一所A类学校的校舍需要x万元，改造一所B类学校的校舍需要y万元，根据题意，可列方程组为

6、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．设饮用水有x件，蔬菜有y 件，则可列方程组为

7、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米。设生产运营用水x亿立方米，生产居民家庭用水y亿立方米，根据题意可列方程组为

二．列方程并解答：

1、某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？

2、2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆；

3、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A 种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

4、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。每个书包和每本词典的价格各是多少元?

5、某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

参考答案

一．列方程组：

1、 82422x y x y +=⎧⎨+=⎩，

2、3008001000260000

x y x y +=⎧⎨+=⎩，

3101200150013800x y x y +=⎧⎨+=⎩、 4、23170031500x y x y +=⎧⎨+=⎩

5、33803400x y x y +=⎧⎨+=⎩，

6、32080

x y x y +=⎧⎨=+⎩，

7、 5.830.6x y x y +=⎧⎨=+⎩

二．列方程并求解：

1、解：设甲种树苗买x 株，乙种树苗买y 株．

300609021000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得200100x y =⎧⎨=⎩

答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．

2、解：设大车用x 辆，小车用y 辆.依据题意，得

20x y x y +=⎧⎨⎩，15+10=240．，解得812x y =⎧⎨=⎩

，． 答：大车用8辆，小车用12辆

3、解：设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元

105100053550a b a b ⎧⎨⎩＋＝＋＝，解方程组得50100a b ⎧⎨⎩＝＝

答∴购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元

4、解：设每个书包的价格为x 元，词典的价格为y 元/个，由题意可得：

832124x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得2820

x y =⎧⎨=⎩ 答：每个书包的价格为28元，每个词典的价格为20元

5、解：设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元.

根据题意可得

23110

301020

x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

，解得

3

5

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元