重力式挡土墙验算(路肩强)
二级公路设置仰斜重力式路肩挡土墙计算书
计算书一、1、设计资料西安至咸阳的二级公路设置仰斜重力式路肩挡土墙，如图1所示，有关截面尺寸列于图中其中，墙高H=4.90m,墙面和墙背的坡度均为1：0.25（α=14.04°）;基底倾斜度tan α0=1:1.5（α0=11.31°）墙身和基础由M5砂浆砌筑片石MU30;墙背填料为砂性土基础顶面距天然地面0.93m 。
有关墙背填土、地基土、砌体物力参数列于表中墙背填料、地基和砌体物理力学参数2、土力学计算按《公路路基设计规范JTG D30-2004》规定q 车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 取20KN/m 2,墙高大于10m 取10KN/m 2，两者之间，直线法内差计算。
墙高墙身高度4.90m 的附加荷载强度为q=20-(20−10)(10−2)(4.9−2)=16.38 KN/m 2 则等代均布土层厚度为： h 0=q γ=16.3818=0.91(m)采用库伦土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力，计算图式如下：填料 重度γ（KN/m 3） 18砌体a γ（KN/m 3） 22 内摩擦角φ°35M5浆砌片石MU30砌体容许压应力为[]a σ600 墙背摩擦角δ φ/2 容许剪应力[τ] 100 地基重度γ（KN/m 3）21容许拉应力[wl σ]60容许承载力[]0σ450地基土摩擦系数μh0.8基地摩擦系数为μ 0.45可确定边界系数（破裂面交会于荷载中部）为：A 0=12(a +H +2h 0)(a +H )=12(4.90+2×0.91)×4.90=16.46 B 0=12ab +(b +d )h 0−12H (H +2a +2h 0)tan α=−12×4.90×(4.90+2×0.91)×(−0.25)=4.17 其中：a=0,d=0,b=0破裂面倾角为：tan θ=−tan ψ+√(cot φ+tan ψ)(tan ψ+B 0/A 0)=−tan38.48°+√(cot35°+tan38.46°)(tan38.46°+4.17/16.46)=0.7291 θ=36.10°其中：ψ=φ+α+δ= 35°-14.04°+17.5°=38.46° 主动土压力系数为： K =cos (θ+φ)sin (θ+ψ)(tan θ+tan α)=cos (36.10°+35°)sin (36.10°+38.46°)(tan36.10°−0.25)=0.161作为于墙背的主动土压力为：E a = 12γKH (H +2h 0)=12×19×0.161×6.30×(6.3+2×0.77)=75.55(kN)土压力水平分力和竖直分力分别为：E x =E a cos (α+δ)=75.55× cos (−14.04°+17.5°)=75.41(kN )E y =E a sin (α+δ)=75.55× sin (−14.04°+17.5°)=4.56(kN )水平土压力作用点至墙趾的力臂：Z x =H (H+3h 0)3(H+2h 0)=6.3(6.3+3×0.77)3(6.3+2×0.77)=2.31(m )Z y =B 4− Z x tan α=1.52-2.31×(−0.25)=2.10(m)3.挡土墙自重及力臂计算将挡土墙分为三部分，如图虚线所示，截面各部分对应的墙体重力及墙趾（O 1）G 1=γK B 1H 1=23×1.3×5.5=164.45(kN )Z 1=0.3+0.5×0.25+5.5×0.25+1.32=1.76(m)G 2=23×1.6×0.5=18.4(kN )Z 2=0.5×0.252+1.62=1.76(m ) G 3=23×1.6×0.3×0.5=18.4(kN )Z 3=2/3(1.6+1.52)=2.08(m)墙体总重及墙趾（O 1）的力臂：G= G 1+ G 2+ G 3=164.45+18.40+5.52=188.37(kN) Z G =( G 1Z 1+ G 2Z 2+ G 3Z 3)/G=(164.45×1.76+18.4×0.86+5.52×2.08)/188.37=1.68(m) 4.抗滑稳定性验算⑴沿基地平面滑动的稳定性验算 ① 抗滑稳定方案滑动稳定应满足下式要求:[1.1G+γQ1(E y +E x tan α0)]μ+（1.1G+γQ1E y ）tan α0-+γQ1E x >0 由于土压力的作用效应增大对挡土墙结构起不利左右，故γQ1=1.4，则有：[1.1×188.37+1.4×(4.56+75.41×0.2)]×0.4+ (1.1×188.37+1.4×4.56) ×0.2-1.4×75.41=32.30(kN)>0②抗滑稳定系数∑N= G + E y = 188.37+4.56 = 192.93（kN ） K C =(∑N+E x tan α0)μE x−∑N tan α0=（192.93+75.41×0.2）×0.475.41−792.93×0.2=2.26>1.3抗滑稳定性满足要求⑵沿过墙踵水平面滑动的稳定性验算（图3—30） 计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力∆G : ∆G =12×1.52×0.30×21=4.79(kN) ①滑动稳定方程（1.1G+γQ1E y ）μn −γQ1E x =[1.1×(188.37+4.79)+1.4×4.56]×0.8−1.4×75.41=69.51(kN)>0⑴②抗滑稳定系数 K C =(∑N+∆G )μn E x =(192.93+4.79)×0.875.41=2.10>1.3沿过墙踵水平面的抗滑稳定性满足要求。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kP a ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kP a ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
衡重式路肩墙计算(含汽车20级计算、挂车100验算)
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。
下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel 计算过程。
（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！挡土墙设计1.基本设计资料 墙身结构拟采用重力式挡土墙，路基宽度10m 。
地质土壤情况墙背填土容重318KN m γ=／，内摩擦角35ϕ=。
内摩擦角22ϕδ=，地基容许承载力[]800KPa σ=，基底摩擦系数0.80f =。
墙身材料5号砂浆砌30号片石，砌体容重323KN m γ=／，砌体容许压应力[]1500a KPa σ=，砌体容许拉应力[]190l KPa σ=，砌体容许剪应力180KPa τ=。
高程资料下附：地面线以及设计高程数据2.设计内容（1）根据具体情况选择确定你认为较合理的墙身断面构造与尺寸； （2）进行土压力计算；（3）进行挡土墙稳定性验算、基底压应力及合理偏心距验算、墙身断面强度验算；（4）汇出挡土墙设计图； 挡土墙设计计算 1.设计资料本次设计公路设置衡重式路肩墙，如图所示，有关截面尺寸有待验算。
根据地面线以及设计高程资料来看，本次设计最不利位置为桩K9+415.760处挡土墙，高差6.829米，拟定验算此处墙高并且取验算高度为9.0m ，即H=9.0m 。
拟定墙面坡度为1:0.05；墙背俯斜坡度为1:0.35；墙背仰斜坡度为1:0.25；分段长度为10m ；衡重台宽1.5m ；上墙高H 1为3.5m 。
地质土壤情况墙背填土容重318KN m γ=／，内摩擦角35ϕ=。
内摩擦角22ϕδ=，地基容许承载力[]800KPa σ=，基底摩擦系数0.80f =。
墙身材料5号砂浆砌30号片石，砌体容重323KN m γ=／，砌体容许压应力[]1500a KPa σ=，砌体容许拉应力[]190l KPa σ=，砌体容许剪应力180KPa τ=。
有关墙背填料、地基土和砌体物理力学参数列于下表。
理正验算重力式挡土墙的设计结果
理正验算重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：重力式挡土墙 1计算时间：2013-12-23 23:21:54 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 5.000(m)墙顶宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.750(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙踵台阶b3: 0.500(m)墙踵台阶h3: 0.750(m)墙底倾斜坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 20.123(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.700地基土摩擦系数: 0.800墙身砌体容许压应力: 800.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 110.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 80.000(kPa)材料抗压极限强度: 2.500(MPa)材料抗力分项系数: 2.310系数αs: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 423.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 10.000 0.000 1第1个: 定位距离0.000(m) 公路-I级作用于墙上的附加集中荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点)荷载号 X Y P 作用角是否为被动土压力(m) (m) (kN/m) (度)1 0.200 0.000 7.102 270.000 ㄨ坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 2.500(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 5.343(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.562(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 56.15605 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 56.15607 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 65.51509 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 65.515布置宽度B0=2.562(m) 分布长度L0=16.085(m) 荷载值SG=533.341(kN)换算土柱高度 h0 = 0.681(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=54.808(kN) Ex=54.708(kN) Ey=3.311(kN) 作用点高度 Zy=1.962(m) 墙身截面积 = 8.789(m2) 重量 = 176.863 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 180.392(kN) En = 13.976(kN) Wt = 36.078(kN) Et = 52.996(kN) 滑移力= 16.918(kN) 抗滑力= 77.747(kN)滑移验算满足: Kc = 4.596 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 72.646(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 54.708(kN) 抗滑力= 158.731(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.901 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.663 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 88.574(kN-m) 抗倾覆力矩= 313.885(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.544 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 166.479(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 194.368(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=225.310(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.537 (m) 偏心距 e = 0.109(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.159(m)基底压应力: 趾部=96.408 踵部=56.833(kPa)最大应力与最小应力之比 = 96.408 / 56.833 = 1.696作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.109 <= 0.167*2.537 = 0.423(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=96.408 <= 507.600(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=56.833 <= 549.900(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=76.621 <= 423.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 8.170(m2) 重量 = 164.411 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.664 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 174.825(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=204.662(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.171(m)截面宽度 B = 2.487 (m) 偏心距 e1 = 0.073(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.073 <= 0.250*2.487 = 0.622(m)截面上压应力: 面坡=82.670 背坡=57.892(kPa)压应力验算满足: 计算值= 82.670 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -27.204 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 174.825(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.487(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.992计算强度时:强度验算满足: 计算值= 174.825 <= 2664.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 174.825 <= 2642.529(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 4.250(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.038(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 0.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 3.76005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 3.76007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 4.38709 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 4.387布置宽度B0=2.038(m) 分布长度L0=15.454(m) 荷载值SG=291.294(kN)换算土柱高度 h0 = 0.487(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=33.964(kN) Ex=33.902(kN) Ey=2.052(kN) 作用点高度 Zy=1.549(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 6.375(m2) 重量 = 128.284 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.281 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.887 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.549 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 137.438(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=124.699(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.907(m)截面宽度 B = 1.500 (m) 偏心距 e1 = -0.157(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.157 <= 0.250*1.500 = 0.375(m)截面上压应力: 面坡=33.971 背坡=149.280(kPa)压应力验算满足: 计算值= 149.280 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -41.537 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 137.438(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.883挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.500(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.966计算强度时:强度验算满足: 计算值= 137.438 <= 1434.096(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 137.438 <= 1384.877(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 5.343(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.562(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 56.15605 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 56.15607 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 65.51509 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 65.515布置宽度B0=2.562(m) 分布长度L0=16.085(m) 荷载值SG=533.341(kN)换算土柱高度 h0 = 0.681(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=54.808(kN) Ex=54.708(kN) Ey=3.311(kN) 作用点高度 Zy=1.962(m) 墙身截面积 = 8.789(m2) 重量 = 176.863 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 180.392(kN) En = 13.976(kN) Wt = 36.078(kN) Et = 52.996(kN) 滑移力= 16.918(kN) 抗滑力= 77.747(kN)滑移验算满足: Kc = 4.596 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 72.646(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 54.708(kN) 抗滑力= 158.731(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.901 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.663 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 88.574(kN-m) 抗倾覆力矩= 313.885(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.544 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 166.479(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 194.368(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=225.310(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.537 (m) 偏心距 e = 0.109(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.159(m)基底压应力: 趾部=96.408 踵部=56.833(kPa)最大应力与最小应力之比 = 96.408 / 56.833 = 1.696作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.109 <= 0.167*2.537 = 0.423(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=96.408 <= 507.600(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=56.833 <= 549.900(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=76.621 <= 423.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 8.170(m2) 重量 = 164.411 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.664 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 174.825(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=204.662(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.171(m)截面宽度 B = 2.487 (m) 偏心距 e1 = 0.073(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.073 <= 0.250*2.487 = 0.622(m)截面上压应力: 面坡=82.670 背坡=57.892(kPa)压应力验算满足: 计算值= 82.670 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -27.204 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 174.825(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.487(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.992计算强度时:强度验算满足: 计算值= 174.825 <= 2664.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 174.825 <= 2642.529(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 4.250(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.038(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 0.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 3.76005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 3.76007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 4.38709 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 4.387布置宽度B0=2.038(m) 分布长度L0=15.454(m) 荷载值SG=291.294(kN)换算土柱高度 h0 = 0.487(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=33.964(kN) Ex=33.902(kN) Ey=2.052(kN) 作用点高度 Zy=1.549(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 6.375(m2) 重量 = 128.284 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.281 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.887 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.549 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 137.438(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=124.699(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.907(m)截面宽度 B = 1.500 (m) 偏心距 e1 = -0.157(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.157 <= 0.250*1.500 = 0.375(m)截面上压应力: 面坡=33.971 背坡=149.280(kPa)压应力验算满足: 计算值= 149.280 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -41.537 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 137.438(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.883挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.500(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.966计算强度时:强度验算满足: 计算值= 137.438 <= 1434.096(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 137.438 <= 1384.877(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √6. 附加集中力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 5.343(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.562(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 56.15605 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 56.15607 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 65.51509 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 65.515布置宽度B0=2.562(m) 分布长度L0=16.085(m) 荷载值SG=533.341(kN)换算土柱高度 h0 = 0.681(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=54.808(kN) Ex=54.708(kN) Ey=3.311(kN) 作用点高度 Zy=1.962(m) 墙身截面积 = 8.789(m2) 重量 = 176.863 (kN)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 180.392(kN) En = 13.976(kN) Wt = 36.078(kN) Et = 52.996(kN) 滑移力= 16.918(kN) 抗滑力= 77.747(kN)滑移验算满足: Kc = 4.596 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 72.646(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 54.708(kN) 抗滑力= 158.731(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.901 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.663 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 88.574(kN-m) 抗倾覆力矩= 313.885(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.544 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 166.479(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 194.368(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=225.310(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.537 (m) 偏心距 e = 0.109(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.159(m)基底压应力: 趾部=96.408 踵部=56.833(kPa)最大应力与最小应力之比 = 96.408 / 56.833 = 1.696作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.109 <= 0.167*2.537 = 0.423(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=96.408 <= 507.600(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=56.833 <= 549.900(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=76.621 <= 423.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 8.170(m2) 重量 = 164.411 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.664 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.205 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.619 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 174.825(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=204.662(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.171(m)截面宽度 B = 2.487 (m) 偏心距 e1 = 0.073(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.073 <= 0.250*2.487 = 0.622(m)截面上压应力: 面坡=82.670 背坡=57.892(kPa)压应力验算满足: 计算值= 82.670 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -27.204 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 174.825(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.990挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.487(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.992计算强度时:强度验算满足: 计算值= 174.825 <= 2664.502(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 174.825 <= 2642.529(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 4.250(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 36.108(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 2.038(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 0.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 3.76005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 3.76007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 4.38709 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 4.387布置宽度B0=2.038(m) 分布长度L0=15.454(m) 荷载值SG=291.294(kN)换算土柱高度 h0 = 0.487(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 36.108(度)Ea=33.964(kN) Ex=33.902(kN) Ey=2.052(kN) 作用点高度 Zy=1.549(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 6.375(m2) 重量 = 128.284 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.281 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.887 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.549 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 137.438(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=124.699(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.907(m)截面宽度 B = 1.500 (m) 偏心距 e1 = -0.157(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.157 <= 0.250*1.500 = 0.375(m)截面上压应力: 面坡=33.971 背坡=149.280(kPa)压应力验算满足: 计算值= 149.280 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -41.537 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 137.438(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.883挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.500(m2)材料抗压极限强度Ra = 2500.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.966计算强度时:强度验算满足: 计算值= 137.438 <= 1434.096(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 137.438 <= 1384.877(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 77.747(kN),滑移力 = 16.918(kN)。
重力式(仰斜式)挡土墙设计-无墙趾(含截面强度验算)
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。
下载本文档后请在作者个人中心中下载对（若还需要相关cad图纸或者有相关意见及建议，应Excel计算过程。
请私信作者！）团队成果，侵权必究！（温馨提示，本文档没有计算功能，请在作者个人中心中下载对应的Excel计算表格，填入基本参数后，Excel表格会计算出各分项结果，并显示计算过程！）1、挡土墙计算1.设计资料本次设计挡土墙为重力式挡土墙，选择常见的仰斜式路肩墙进行计算，如图所示，有关截面尺寸有待验算。
其中本次设计最不利位置为桩号K1+570左侧，挡土墙高度9.5米，拟定验算此处墙高，即H=9.5m。
拟定墙面和墙背坡度均为1:0.25；基底倾斜度=1:5；基底与地基土摩擦系数=0.5。
墙身砌体容重值为20.0kN/m3。
墙后填料容重值为18.3kN/m3；内摩擦角38º，墙背摩擦角19.2º。
有关墙背填料、地基土和砌体物理力学参数列于下表。
墙背填料、地基和砌体物理力学参数2.初步拟定断面尺寸断面尺寸数据表断面尺寸/mH0.344 9.5 9.156 1.83.破裂棱体位置确定（1）破裂夹角计算设计假设破裂面交于荷载范围内，则：由，因为注：1.当为路肩挡土墙时，式中a=b=0。
2.对于俯斜墙背，取正值；垂直墙背，取；仰斜墙背，取负值。
3.当荷载沿路肩边缘布置时，。
根据挡土墙破裂面位于荷载内部时破裂角的公式如下：（2）验算破裂面是否落在荷载的范围破裂棱体长度计算：车辆荷载的分布宽度计算：因为＜，所以破裂面交于荷载范围内，符合拟定假设。
并列车辆数，双车道，单车道；后轮轮距，取；相邻两车辆后轮的中心间距，取；轮胎着地宽度，取。
4.荷载当量土柱高度计算设计墙高9.5m，按墙高计算附加荷载强度，按照线性内插法进行计算，求得附加荷载强度为：，求土柱高度：荷载强度q墙高H/m q/kPa 墙高H/m q/kPa20 105.土压力计算根据挡土墙破裂面交于荷载内部的土压力计算如下：（）（）（）（）（）（）注：、，墙背主动土压力的水平与垂直分力；6.土压力作用点的位置代表土压力作用点至墙踵的垂直距离。
挡土墙设计与验算
挡土墙设计与验算挡土墙（简称挡墙）是支挡路基填土或山坡坡体的墙式结构物。
它是支挡土体而承受其侧压力的墙体。
它具有阻挡墙后土体下滑，保护路基和收缩坡脚等功能。
在路基工程中，挡土墙用来克服地形或地物的限制和干扰，减少土石方、拆迁和占地数量，防止填土挤压河床和水流冲陶岸边，整治坡体下滑等病害。
挡土墙的适用范围：（1）路堑开挖深度较大，山坡陡峻，用以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡。
（2）不良地质条件用于支撑可能坍塌的边坡土体或破碎岩层。
（3）为了避免与其它建筑物(如房屋、铁路、水渠等)干扰或防止多占农田。
（4）为防止沿河路堤受水流冲刷和淘刷。
（5）防止陡坡路堤下滑。
（6）对于填土高度较高或坡度较陡的路堤，必须对坡脚进行约束，以减少土方量、拆除和占地。
3.1设计资料3.1.1墙体结构以本设计段中k23+660桩号的横断面为例，填方高11.88米图3-1挡土墙几何尺寸拟在本段设置重力式路肩挡土墙，墙高h=8米，底宽3.84米；墙背1:0.1,墙面1:0.2；基底倾斜度10，墙身分段长度为11米，设计荷载为公路ⅰ级。
采用7.5号砂浆砌25号片石，砌体容重3.1.2车辆荷载根据《路基设计规范》（jtg2022），为便于计算，可将车辆荷载简化并换算为均匀分布的路基填土土层，采用全断面荷载分配。
当墙高h当m时，q为20.0；当墙高h在0米处为10时，q取10；这堵墙有2-10米高=22kn/m。
挡土墙如图3-1所示。
当附加荷载强度在米之间时，采用直线插值法计算。
，因此这里内插得q=11.25kn/m3，γ为墙回填土容重所以：，即墙后填土的容重，18kn/m3。
3.1.3土壤地质情况路基填料的内聚力C=20KPa，内摩擦角=30°，则土的内摩擦系数f＝TAN30°＝0.577。
根据土力学教材，从土空隙率和液限指标表中求出地基的容许承载力。
允许承载力为3.1.4墙体材料采用7.5号砂浆，25号片石,砌体容重为体容许压应力为为。
重力式挡土墙设计计算书教学版
挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。
按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。
锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。
本设计采用重力式挡土墙。
2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。
2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。
3.墙背填土容重γ＝17.8kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。
4.地基为砂类土，允许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝0.43。
5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体允许压应力为[]600=a σkPa ，允许剪应力[τ]=100kPa ，允许拉应力[wl σ]=60 kPa 。
3 拟定计算参数挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1:0.25 墙背倾斜坡度：1:0.25 墙底倾斜坡率：0扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=0.3m ，高h 1=0.5m 。
填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角︒==212/ϕδ；墙背与竖直平面的夹角︒-=-=036.1425.0arctan α 墙背填土容重17.8kN/m 3 地基土容重：17.7kN/m 3 挡土墙尺寸具体见图1.1。
图1.1 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1) 不计车辆荷载作用0=h假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数A 、B ：18)42(21)(21))(2(212200=+=+=+++=H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-=αa H H ab B389.018700===A B A︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ；715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψϕψθ则：︒=++⨯>==︒69.3342325.04arctan57.35715.0arctan θ计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ：mbH a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ由于路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ，所以可以拟定破裂面交与荷载内侧。
挡土墙设计与验算
第三章挡土墙设计与验算挡土墙（简称挡墙）是支挡路基填土或山坡坡体的墙式结构物。
它是支挡土体而承受其侧压力的墙体。
它具有阻挡墙后土体下滑，保护路基和收缩坡脚等功能。
在路基工程中，挡土墙用来克服地形或地物的限制和干扰，减少土石方、拆迁和占地数量，防止填土挤压河床和水流冲陶岸边，整治坡体下滑等病害。
挡土墙的适用范围：（1）路堑开挖深度较大，山坡陡峻，用以降低边坡高度，减少山坡开挖，避免破坏山体平衡。
（2）地质条件不良，用以支挡可能坍滑的山坡土体或破碎岩层。
（3）为了避免与其它建筑物(如房屋、铁路、水渠等)干扰或防止多占农田。
（4）为防止沿河路堤受水流冲刷和淘刷。
（5）防止陡坡路堤下滑。
（6）路堤填筑高度较大或是陡坡路堤，为减少土石方、拆迁和占地数量，必须约束坡脚。
3.1 设计资料3.1.1 墙身构造以本设计段中K23+660桩号的横断面为例，填方高11.88米图3-1 挡土墙几何尺寸图拟在本段设置重力式路肩挡土墙，墙高H=8米，底宽3.84米；墙背1:0.1, 墙面1:0.2；基底倾斜度10·，墙身分段长度为11米，设计荷载为公路Ⅰ级。
采用7.5号砂浆砌25号片石，砌体容重=22kN/m。
挡土墙如图3-1所示。
3.1.2车辆荷载根据《路基设计规范》(JTG 2004)，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。
当墙高H m时，q取20.0；当墙高H10.0m时，q取10;墙高在2-10米之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。
，因此这里内插得q=11.25kN/m3，γ为墙后填土容重所以：，为墙后填土容重18kN/m3。
3.1.3土壤地质情况路基填土的粘聚力C=20Kpa，内摩擦角=30°，则土的内摩擦系数f =tan30°=0.577。
根据土力学课本由土的孔隙比和液限指数查表得土的地基容许承载力=380Kpa，基底与基底土间的摩擦系数=0.36，偏安全考虑取地基容许承载力=250Kpa，基底与基底土间的摩擦系数=0.30。
重力式挡土墙设计
重力式挡土墙设计1 设计参数几何参数:挡土墙墙高H=6m, 取基础埋置深度D=1.5m （按规范规定, D 不小于1.0m, 本设计中可取1.25m 或1.5m ）, 挡土墙纵向分段长度取L=10m ；墙面与墙背平行, 墙背仰斜, 仰斜坡度1:0.2, =－11.3°（注意这个角度是负值）, 墙底（基底）倾斜度tan =0.190, 倾斜角 =10.76°；墙顶填土高度 =2m, 填土边坡坡度1:1.5, =arctan （1.5） =33.69°, 汽车荷载边缘距路肩边缘 =0.5m ；力学参数:墙后填土砂性土内摩擦角 =34°, 填土与墙背外摩擦角 = /2=17°, 填土容重 =18kN/m ；墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石, 墙身砌体容重 =22kN/m ,砌体容许压应力[ ]=600kPa,砌体容许剪应力[ ]=100kPa,砌体容许拉应力[ ]=60kPa ；地基容许承载力[0σ]=250kPa 。
2 车辆荷载换算按墙高确定的附加荷载强度进行计算γq h =0=1815=0.83 3 主动土压力计算3.1 计算破裂角θ直线形仰斜墙背, 且墙背倾角 较小, 不会出现第二破裂面。
经验算, 按破裂面交于荷载中部进行计算 a=2m,b==βtan a 667.02=3m,d=0.5m,H=6m,m h 83.00=,°34=ϕ,°17=δ, °－11.3α= 39.7δ＋α＋ωψ==° ﹚2h ﹙H＋a ﹚﹙H＋a＋﹚2h 2a ﹙b＋d ﹚－H ﹙H＋＋2h 00+=ab A αtan =0.33θtan =－﹚A ω﹚﹙tan ωtan ﹙cot ±ψtan ++ϕ=0.81或-2.47（舍） 39arctan0.81θ==°3.2 计算主动土压力a E 及其作用点位置3.2.1计算主动土压力a E﹚αtan ﹙tan ﹚sin ﹙﹚﹙cos +++=θψθϕθa K =0.18αθtan tan 0+=dh =0.82mαθαtan tan tan 3+-=a b h =2.26m =--=321h h H h 2.92m=+-+=210312)21(21Hhh H h H a K 1.68 12γH 21K K E a a ==98KN ﹚δ＋α﹙cos a x E E ==97.5KN y E ﹚δ＋αin ﹙s E a ==9.7KN3.2.2计算主动土压力的合力作用点位置经试算, 取挡土墙顶宽 2.8m011tan tan ααb b B +==2.6912110233)23(h h －2(3K H H h h H a H Z x -++=）=2.1m αtan －Z x B Z y ==2.69＋2.1×0.2=3.1m将 , 修正为 ,1X Z =01tan αb Z x -=2.1-2.8×0.19=1.57m 1y Z =αtan 11x Z b -=2.8-1.57×（-0.2）=3.11m3.3 被动土压力墙前的被动土压力忽略不计。
挡土墙结构算例(最新整理)
H
2
cos2
cos
cos2
1
sin cos
sin 2
cos
168.966KN
Eax Ea cos( ) 168.966 cos 10 23 142.504KN
Eay Ea sin( ) 168.966 sin 10 23 90.785KN
Ep
1 2
① 计算墙身重及其力臂 ZG ，计算结果如下：
S 11 61 1 61.06 1 6 3.18 10.18m2 2
G S 2010.181 203.6KN
倾斜基底，土压力对墙趾 O 的力臂为： Z y 2.0m
Z x 2 2.12 / 3 2.71m
② 抗滑稳定性
1.1G Q1 Ey Ex tan0 Q2Ep tan0 1.1G Q1Ey tan 0 Q1Ex Q2Ep
hi
l b)
1/12
1/12
1/12
1/20
1/20
a)
c)
a)计算模型；b)荷载的作用图；c)设计弯矩图
图4.5 墙面板的水平内力计算 墙面板承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在 扶肋跨中的 1/2H1 处和扶肋固支处的第三个 H1/4 处，如图 4.6 所示。 设计采用的弯矩值和实际弯矩值相比是安全的，如图 4.5-c)所示。例如，对
AE b, AC 8.5m
所以，算得 SADBC 67.7 。 主动土压力：
Ea
W
cos(25 45) sin(25 68)
440.544kN
4.4.3.2 墙面板设计计算 1) 计算模型与计算荷载 墙面板计算通常取扶肋中到扶肋中或跨中到跨中的一段为计算单元(如图 44.
各个挡土墙详细计算和计算图形
目录1。
重力式挡土墙 (2)1。
1土压力计算 (2)1.2挡土墙检算 (4)2。
2设计计算 (6)3。
扶壁式挡土墙 (9)3。
1土压力计算 (9)5。
2锚杆设计计算 (16)5。
3锚杆长度计算 (17)6.锚定板挡土墙 (17)6.1土压力计算 (17)6。
3抗拔力计算 (18)7.土钉墙 (18)7.1土压力计算 (18)7.2土钉长度计算和强度检算 (18)7.3土钉墙内部整体稳定性检算 (19)7.4土钉墙外部整体稳定性检算 (19)1。
重力式挡土墙 1.1土压力计算⑴第一破裂面ψϕδα=++()00tan tan tan cot tan B A θψψϕψ⎛⎫=-±++⎪⎝⎭土压力系数：()()()cos tan tan sin θϕλθαθψ+=-+土压力：()()()00cos tan sin a E A B θϕγθθψ+=-+()cos ax a E E δα=- ()sin ay a E E δα=-① 破裂面在荷载分布内侧()2012A A a H =+ ()012tan 22H B ab H a α=-+ a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 21h H h =-()()32211223332x H a H h H h Z H a H h +-+=⎡⎤+-⎣⎦tan y x Z B Z α=-②破裂面在荷载分布范围中()()00122A a H h a H =+++ ()()000122tan 22HB ab b d h H a h α=++-++00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 312h H h h =--()()322211032103333322x H a H h H h h h Z H aH ah h h +-++=+-+ tan y x Z B Z α=-③破裂面在荷载分布外侧()2012A a H =+ ()00012tan 22HB ab l h H a α=--+00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 03tan tan l h θα=+ 4123h H h h h =---()()()322211033421033332322x H a H h H h h h h h Z H aH ah h h +-+++=+-+tan y x Z B Z α=-⑵第二破裂面 查有关的计算手册。
挡土墙设计及验算
挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。
路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。
回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角°，容重为γ=18kN/m3。
广州市抗震设防烈度为7度（），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。
Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响2.地基土内摩擦系数取值及其影响3.墙后填土内摩擦角取值及其影响4.主动土压力受什么影响5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定6.不均匀沉降是什么原因导致参数如何体现7.不同类型挡土墙的适用性如何挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。
(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。
一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。
1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H<5m的低墙。
材料：块石、砖、素砼(plain concret)。
优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。
缺点：工程量大，沉降大。
2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。
仰斜重力式挡土墙计算书
重力式挡土墙计算书计算项目： 俯斜式路肩墙一、设计资料墙身尺寸: 如图1-1墙身高: H=4.0(m)墙顶宽: b=1.5(m)面坡倾斜坡度: 1:0背坡倾斜坡度: 1:0.25墙底宽：B=2.5(m)物理参数:圬工砌体容重: )/(0.233m kN r =墙地基土摩擦系数: f=0.4 图1-1砌体种类: 片石砌体砂浆标号: M7.5石料极限抗压强度(MPa): 3.0挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 填ϕ=35°墙后填土粘聚力: 0(kPa)墙后填土容重: )/(0.183m kN r =填墙背与墙后填土摩擦角: ϕδ==35°地基土容重: )/(0.193m kN r =基地基土容许承载力: []0σ=250.0(kPa)墙底摩擦系数: μ=0.4地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: =基ϕ35°土压力计算方法: 库仑土压力二、车辆荷载等代均布土层厚度换算查《公路路基设计规范》（JTG D30—2004）（以下简称《路基规范》）得：公式5.4.2-3 r q h =0 其中 q --车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m ，取20kN/m ²；墙高大于10m ，取10 kN/m ²；墙高在2～10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算。
r --墙背填土的重度代入数值计算得 972.0185.170==h m 三、土压力计算1、计算破裂角假设破裂面交于荷载内，墙体受力如图3-1。
查《路基设计手册》取计算公式如下： ))((A tg tg ctg tg tg ++±-=ψψϕψθδαϕψ++=， αtg A -=04.843504.1435=++=ψ25.0-=A 684.102579.9±-=θtg(-19.712)554.0=29=θ（或1.87-=θ 舍去）验算破裂面位置破裂面顶端距墙顶内缘的距离为： 图3-1 m tg tg H 5.5204.3)554.025.0(4)(<=+⨯=+θα破裂面角于荷载内，与假设相符，采用公式正确。
重力式挡土墙设计指导书
重力式挡土墙设计指导书一、重力式挡土墙的设计1、选择挡土墙的位置应根据路基横断面来确定挡土墙的位置（1）路堑挡土墙的位置应设在侧沟外侧，挡土墙的高度和长度应保证墙顶以上边坡稳定。
（2）路肩挡土墙的位置，在直线地段按路基宽度确定。
2、拟定挡土墙的断面尺寸和形状（1）拟定挡土墙的胸坡当地面横坡较陡时，挡土墙胸坡直接影响墙的高度，胸坡较陡的挡土墙高度较小，胸坡较缓的挡土墙高度较大。
重力式挡土墙的墙胸坡度，一般在地形陡峻的山区，采用1:0.05-1:0.20。
对于路肩和路堤式挡土墙，应尽可能采用较陡的胸坡。
在地形平缓的地区，一般采用1:0.20-1:0.35。
（2）挡土墙的墙背坡度及形式挡土墙墙背坡度及形式，应力求使墙身结构经济合理，施工开挖量小，回填工程量少，施工便，保证安全，同时还应满足土压力计算理论的适用范围，回填前挡土墙必须稳定等要求。
墙背的形式与坡度也影响墙的高度，仰斜的墙最高，竖直的次之，俯斜墙背的最低。
由土压力计算公式可知，仰斜墙背的主动土压力最小，竖直的次之，俯斜墙背的最大。
一般说来，对于较低的挡土墙，应优先考虑仰斜及竖直墙背；对于较高的挡土墙，应优先考虑俯斜及折线形墙背。
折线形墙背上部俯斜下部仰斜，综合了二者的优点，但其形状复杂，施工不便，一般只在墙身较高时才采用。
选择墙背形式时，必须考虑施工的要求。
例如，路堑挡土墙，由于仰斜墙背可与开挖的临时边坡紧密贴合，而俯斜墙背则在施工后尚需填土，因此选用仰斜墙背比较合理。
对于路堤、路肩挡土墙，仰斜墙背填土穷实比较困难，所以采用竖直与俯斜墙背比较合理。
总之，挡土墙的墙背形式必须综合考虑上述各方面的因素，经过试算、比较后才能确定。
在同一工点的挡土墙，其断面形式不宜过多，以免造成施工困难和影响墙的美观。
（3）.挡土墙的尺寸a．挡土墙的高度H，在挡土墙的位置、胸坡、背坡和基础埋深确定后便可确定挡土墙的高度H。
b．挡土墙的底宽和顶宽。
挡土墙的底宽B≈0.5 ~ 0.7H。
重力式挡土墙设计实例
1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下，请验算该挡土墙得稳定性。
（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0、25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=19kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间得摩擦角δ＝19、5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝550kPa ，基地摩擦系数f=0、55；（3）墙身材料：砌体容重γ=22kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）得计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021*******ψαδφ'''++-++o o o o ＝＝＝4000000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+ 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角得计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-4028tg '=-+o0.8531=-（2）验算破裂面就是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.73320.25 2.416m L H tg tg θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5m L Nb N m d =+-+=⨯++=所以，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16、25kN/m 2，4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=o 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 00361535tan 19170.7332 4.2551.49kN sin sin 36154028E A B θφγθθψ'++=-=⨯⨯-=+'''+o o o o cos cos ()()X a 51.49142193051.26kN E E αδ''=+=-+=o o cos cos()()y a sin 51.49sin 1421930 4.91kN E E αδ''=+=-+=o o5、土压力作用点位置计算：1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册－土压力作用点到墙踵得垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4m Z Z h =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33m Z b Z tg α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71m V b H =⨯=⨯=11 4.7122kN G V γ=⨯=⨯＝103.62()()G11111 4.480.250.98 1.05m Z H tg b α=+=⨯+=/2/2 －查数学手册21110.50.980.190.093m V b h =⨯⨯=⨯⨯=/22210.09322 2.046kN G V γ=⨯=⨯=G20.6510.6510.980.64m Z b =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：（（此步骤按路基规范上得公式计算）00.21111836α'''o 倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.1105.67 1.4 4.9151.260.19800.55 1.1105.67 1.4 4.910.198 1.451.260⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()116.24 1.44.9110.150.55116.24 6.870.19871.76=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦所以抗滑稳定性满足。
重力式路肩挡土墙
1工程场地概况本段道路为一条互通式立交匝道，路基宽度为8.5m。
该路基左侧边坡紧邻一条现状排水河道，路肩至河道底面高差约5.8m。
为避免路基边坡侵入河道，压缩河床断面，设计考虑在该侧设置路肩挡土墙。
该墙同时作河道护岸之用。
根据钻探揭露地层，该挡墙基础将置于素填土、淤泥质土等地层中，而素填土及淤泥质土具有天然含水量高、孔隙比大、压缩性高、透水性差、力学性质差等特征，不可直接作为基础持力层，应进行软弱下卧层验算后进行有针对性的地基处理。
2挡土墙结构设计2.1挡土墙类型墙身的断面形式应根据墙的用途，墙高和墙趾处地形、地质、水文等条件，在满足稳定性和强度要求的前提下，按结构合理、断面经济和施工便利的原则比较确定。
根据场地现状，路肩墙埋置深度按不小于1m考虑，总墙高约7m。
根据工程经验，可采用重力式挡土墙，设计采用浆砌片石作为本挡墙的砌体材料。
2.2挡土墙设计（1）墙身尺寸方案根据沿线地形，设计选取最大墙高处断面进行验算，该处墙顶至墙趾高为7m。
设计初拟了仰斜、垂直和俯斜三种断面形式进行验算。
墙身尺寸如下：a)仰斜式b)垂直c)俯斜式图1挡土墙断面方案（2）土压力计算计算物理参数取值如下:圬工砌体容重:23.0kN/m3，圬工之间摩擦系数:0.4，地基土摩擦系数:0.5，砂浆标号:M7.5，石料强度:30MPa，墙后填土内摩擦角:35o，墙后填土粘聚力:不计，墙后填土容重:19.0kN/m3，墙背与墙后填土摩擦角:17.5o，地基土容重:18.0kN/m3，修正后地基土容许承载力:[б]=150kPa，地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数:1.2，墙踵值提高系数:1.3，平均值提高系数:1.0，墙底摩擦系数:0.5(墙底换填碎石)，地基土内摩擦角:30.0o，土压力计算方法:库仑，挡墙节段长度:10m。
重力式挡土墙设计实例
100 4一一口o 5 =H(一)重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：(1) 墙身构造：墙高5m ,墙背仰斜坡度：1: 0.25 (二14° 02；墙身分段长度20m ,其 余初始拟采用尺寸如图3 -40示；(2)土质情况：墙背填土容重 丫=18N/m 3,内摩擦角© =35°;填土与墙背间的摩擦角S=17.5 °地基为岩石地基容许承载力［c 丰500kPa,基地摩擦系数f=0.5;(3) 墙身材料：砌体容重 丫 =20N/m 3,砌体容许压应力［c 丰500kPa,容许剪应力［T #80kPa 。
图3- 40初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：(1) 破裂角()的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：= =14o0217o3035°=38°28因为 90o1 1 1B 0 ab (b d)h 0H (H 2a 2%)tan 0 (0 0)% H (H 2h 0)tan1—H(H 2h 0)ta n 211A -(a H 2h °)(a H )—H(H 2h 。
)b 1=0.982 2根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式:3、荷载当量 上柱高度计算:h 0= q 空180.9m 4、土压力计算2h °1 0 5.02 0.90 5.02171B 0= ab2根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式:d h °1 -H 2H 2a 2h ° tan = 0+0-丄25.0 5 0 2 0.9 tan 14°24.25E a A ta n cos B 。
sin18 17 0.7291 4.25cos 36o 5 4435o sin36°54438。
28E xE a cos 49.25cos 14o 2 17o 30 49.14KN E yE a sin49.25s in 14o 217o 30 2.97KNtg tg J ctgtg B ^t gtg . ctg tg tg tgtg38°28 . ctg35° tg38°28 tg38°28 tg14°020.7945 , 1.428 0.7945 0.7945 0.25 0.729136o5 44(2)验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度： L ) H tg tg 5 0.7291 0.25 2.4m车辆荷载分布宽度：L Nb N 1 m d 2 1.8 1.3 0.6 3.5m所以L 。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙计算一、设计资料1、挡土墙参数挡土墙类型：重力式挡土墙挡土墙的高度：10.00 m挡土墙的顶宽：2.00 m墙胸倾斜坡度：1:0.25墙背倾斜坡度：1:0.25墙底逆坡坡度：0.25:1墙体材料的容重：24.00 kN/m3墙背面与挡土之间的摩擦角：δ=15 °墙底与基土的摩擦系数：μ=0.60墙身砌体允许压应力：σ=1000.00 kPa墙身砌体允许剪应力：τ=1000.00 kPa 2、土坡及荷载参数坡面线段数：1坡面序号水平长度(m) 竖直长度(m)1 5.00 1.00面荷载距墙体水平距离：0.00 m面荷载分布宽度：4.00 m面荷载值：BP=10.00 kPa3.土层信息:二、计算结果按朗肯土压力理论计算,计算过程如下：1、挡土墙自重计算挡土墙总重：W=1236.80 kN/m挡土墙重力荷载作用位置：Z w=3.67 m土压力总值：E a=651.22 kN/m土压力x方向分量：E x=472.12 kN/m土压力y方向分量：E y=448.55 kN/m土压力x方向作用位置：Z x=6.52 m土压力y方向作用位置：Z y=2.47 m3、抗倾覆稳定验算挡土墙抗倾覆稳定安全系数：1:.250.25:11:.2512000B P=10.010005000K q =WZ w +E y Z x E x Z y=6.41 ≥1.6 抗倾覆稳定验算满足！4、抗滑移稳定验算 挡土墙抗滑移稳定安全系数：K h =(W+Ey)μEx=5.61≥1.3 抗滑移稳定验算满足！5、地基验算 基底合力的偏心距：e 0=B 2 -WZ w +E y Z x -E x Z y W+E y=0.25 m∵e 0<B /6∴基底地基土不出现零应力区，最大应力值：σmax =W+Ey B (1+6e 0B )=271.39 kPa基底压力最小值：σmin =W+Ey B (1-6e 0B)=183.24 kPa6、墙身应力验算 取距离墙顶二分之一墙高处截面进行应力验算 (1) 截面上部挡土墙自重计算 截面上部墙体重：W 1=836.00 kN /m 挡土墙重力荷载作用位置：Z 1w =2.48 m (2) 截面上部主动土压力计算 截面上部土压力总值：E 1a =177.46 kN /m 土压力x 方向分量：E 1x =128.16 kN /m 土压力y 方向分量：E 1y =122.75 kN /m 土压力x 方向作用位置：Z 1x =4.43 m 土压力y 方向作用位置：Z 1y =2.30 m (3) 截面上的合力偏心距e 1=B 12 -W 1Z 1w +E 1y Z 1x -E 1x Z 1yW 1+E 1y =0.06 m(4) 截面上的法向应力验算 σmax =W 1+E 1y B 1 (1+6e 1B 1 )=206.86 kPa≤[σ]=1000.00 kPa 满足要求！σmin =W 1+E 1y B 1 (1-6e 1B 1)=179.22 kPa(5) 截面上的切向应力验算τ1=E 1xB 1=25.80 kPa≤[τ]=1000.00 kPa 满足要求！。
重力式挡土墙设计计算实例
挡土墙基底应力及合理偏心距
每延米作用于基底总竖向力 N1=479.74kN 基底面积A=2.14m2 得p=224.18kPa<400kPa
作用于基底的的偏心距
M=28.554kN·m 得出偏心距 e=0.06m<B/6=0.3m
挡土墙断面强度验算
Ⅰ—Ⅰ截面验算如下： 强度验算： α k=1.01 A=2.14m2 Rk=600kPa Nj≤ Ψkα kA Rk=516.49kN
破裂棱体假设计算
A0=37 B0=9.25 α =-14︒02´ 得出tgθ =0.724，θ =35︒58´
L0=H(tgθ +tg α )=3.79m
L1=Nb+(N-1)m+d=5.5m 得出L0<L1,假设成立。
土压力及作用位置计算
根据主动土压力公式计算得出： Ea=121.42kN Ex=121.40kN Ey=2.03kN
5.挡土墙强身断面尺寸验算
6.挡土墙的伸缩缝与沉降缝，排水设施设计； 7.画出纵断面布置图、挡土墙断面图 8.单位长度工程量计算
荷载布置形式及挡土墙截面形式拟定
1、荷载沿硬路肩边缘 布置，在路面引起的应 力为q=12.5kPa。 2、挡土墙顶宽1.8m， 墙背坡度1：:0.25，基 底倾斜角tanα 0=0.2， 基础埋深1.0m，墙趾展 宽0.5m，墙趾顶面距基 底0.8m。
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挡土墙伸缩沉降缝与排水设施设计
墙体每隔15m分段长设置伸缩沉降缝，宽2cm， 沿墙顶、内、外填塞沥青麻筋深度20cm。
排水孔采用10cmX10cm方孔并向外倾斜，坡度 5%，每排之间上下间距2m，泄水孔之间水平间距 2.5m，最下排距地面1m。
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重力式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：省道210线新惠至老虎山段公路计算时间： 2014-12-26 11:03:49 星期日------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 5.200(m)墙顶宽: 0.750(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:0.000采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 1.000(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000墙踵台阶b3: 0.500(m)墙踵台阶h3: 1.000(m)墙底倾斜坡率: 0.100:1物理参数:圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.600地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 19.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 260.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 35.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 5.250 0.000 0作用于墙上的附加外荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点)荷载号 X Y P 作用角(m) (m) (kN) (度)1 0.000 0.000 0.000 0.000坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 0.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.200 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.400 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.400 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 ×6. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 5.430(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 30.270(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 30.270(度)Ea=68.941 Ex=65.750 Ey=20.731(kN) 作用点高度 Zy=1.810(m) 墙身截面积 = 8.547(m2) 重量 = 205.128 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 204.110(kN) En = 27.170(kN) Wt = 20.411(kN) Et = 63.361(kN) 滑移力= 42.950(kN) 抗滑力= 115.640(kN)滑移验算满足: Kc = 2.692 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.351(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 65.750(kN) 抗滑力= 116.653(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.774 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.563 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 103.885(kN-m) 抗倾覆力矩= 368.357(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.546 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 177.855(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 231.280(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=264.472(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.814 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.144(m)基底压应力: 趾部=128.363 踵部=36.017(kPa)最大应力与最小应力之比 = 128.363 / 36.017 = 3.564作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*2.814 = 0.469(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=128.363 <= 312.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=36.017 <= 338.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=82.190 <= 260.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 8.155(m2) 重量 = 195.720 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.549 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 216.451(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=246.910(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.141(m)截面宽度 B = 2.800 (m) 偏心距 e1 = 0.259(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.259 <= 0.250*2.800 = 0.700(m)截面上压应力: 面坡=120.254 背坡=34.354(kPa)压应力验算满足: 计算值= 120.254 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -22.900 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数40 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 263.887(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.907挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.800(m2)材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.994计算强度时:强度验算满足: 计算值= 263.887 <= 659420.125(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 263.887 <= 655464.938(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 4.200(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 30.270(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 30.270(度)Ea=41.245 Ex=39.336 Ey=12.403(kN) 作用点高度 Zy=1.400(m)墙身截面积 = 5.855(m2) 重量 = 140.520 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.355(m2) 重量 = 128.520 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.126 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.800 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.400 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 140.923(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=112.028(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.795(m)截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.105(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.250*1.800 = 0.450(m)截面上压应力: 面坡=105.702 背坡=50.878(kPa)压应力验算满足: 计算值= 105.702 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.121 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数50 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.588(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.961挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.800(m2)材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.984计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.588 <= 449177.281(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.588 <= 441928.281(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.200 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.400 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.400 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √6. 附加力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 5.430(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 30.270(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 30.270(度)Ea=68.941 Ex=65.750 Ey=20.731(kN) 作用点高度 Zy=1.810(m) 墙身截面积 = 8.547(m2) 重量 = 205.128 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 204.110(kN) En = 27.170(kN) Wt = 20.411(kN) Et = 63.361(kN) 滑移力= 42.950(kN) 抗滑力= 115.640(kN)滑移验算满足: Kc = 2.692 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 65.351(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 65.750(kN) 抗滑力= 116.653(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.774 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.563 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 103.885(kN-m) 抗倾覆力矩= 368.357(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.546 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 177.855(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 231.280(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=264.472(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.814 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.144(m)基底压应力: 趾部=128.363 踵部=36.017(kPa)最大应力与最小应力之比 = 128.363 / 36.017 = 3.564作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*2.814 = 0.469(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=128.363 <= 312.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=36.017 <= 338.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=82.190 <= 260.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 8.155(m2) 重量 = 195.720 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.549 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.300 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.580 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 216.451(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=246.910(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.141(m)截面宽度 B = 2.800 (m) 偏心距 e1 = 0.259(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.259 <= 0.250*2.800 = 0.700(m)截面上压应力: 面坡=120.254 背坡=34.354(kPa)压应力验算满足: 计算值= 120.254 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -22.900 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数80 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 263.887(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.907挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.800(m2)材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.994计算强度时:强度验算满足: 计算值= 263.887 <= 659420.125(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 263.887 <= 655464.938(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 4.200(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 30.270(度)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 30.270(度)Ea=41.245 Ex=39.336 Ey=12.403(kN) 作用点高度 Zy=1.400(m)墙身截面积 = 5.855(m2) 重量 = 140.520 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.355(m2) 重量 = 128.520 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.126 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.800 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.400 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 140.923(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=112.028(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.795(m)截面宽度 B = 1.800 (m) 偏心距 e1 = 0.105(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.105 <= 0.250*1.800 = 0.450(m)截面上压应力: 面坡=105.702 背坡=50.878(kPa)压应力验算满足: 计算值= 105.702 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.121 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数90 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.588(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.961挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.800(m2)材料抗压极限强度Ra = 600000.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.984计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.588 <= 449177.281(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.588 <= 441928.281(kN)================================================= 各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 115.640(kN),滑移力 = 42.950(kN)。