【DOC】频率变换电路.

单元六频率变换电路

课题：

单元六 6.1 频率变换的基本概念与信号的表示

6.2 模拟乘法器及其典型应用教学目的：

1. 理解频率变换的基本概念与信号的表示

2. 掌握模拟乘法器及其典型应用教学重点：

1.频率变换的基本概念与信号的表示（频谱）

2.模拟乘法器及其典型应用教学难点：

模拟乘法器应用电路的分析方法教学方法：

讲授

课时：

2 学时

教学进程

单元六频率变换电路

在通信和电子技术中，频率（或频谱）变换是很重要的概念。本章先简单介绍频率变换的基本概念，接着讨论实现频率变换的最重要的器件一一集成模拟乘法器及其简单的应用，最后分析频谱搬移实现原理。

6.1 频率变换的基本概念与信号的表示

一•信号的频谱

1 •信号的频谱

是指组成信号的各个频率正弦分量按频率的分布情况，即用频率f （或角频率）作为横坐标、用组成这个信号的各个频率正弦分量的振幅Um作为纵坐标作图，就可以得到该信号的频谱图，简称频谱。

2•用频谱表示信号的优点：

可以更直观地了解信号的频率组成和特点，例如信号的频带宽度（带宽）等。

3.—个信号的表示方法：一是写出它的数学表达式；（时域）

二是画出它的波形；（时域）

三是画出它的频谱。（频域）

这三种表示方法在本质上是相同的，故可由其中一种表示方法得到其他两种表示方法。数学表达式表示信号既清楚又准确，波形和频谱表示信号比较直观。但对于某些复杂的信号或无规律的信号，要写出它的数学表达式或画出它的波形很困难，这时用频谱来表示这种信号既容易、又方便。因此用信号的频谱可以表示任何一种信号。

下面举几个例子来理解它们之间的相互转换关系。

［例6-1］某电压信号的数学表达式为u（t） 3sin °t（V），试画出它的波形和频谱。

解：这是一个单一频率的正弦信号，其频率f o 。/2，其波形如图6-1 （a）所示。由于振幅Um=3V故其频谱如图6-1 （b）所示。

E 5 1 （a）单频倍号的涙形

（3单频信号的频満

［例6-2］某电压信号的频谱如图6-2 (a)所示，试求它的数学表达式，并画出它的波形(设fc F )。

解设c 2 f c， 2 F ,由图6-2(a)可以得到该电压信号的数学表达式

u(t) 4cos c t cos( c )t cos( c )t (注：式中每项也可写正弦形式)

4cos c t 2cos £cos t

4(1 0.5cos t)cos c t(V)

由上述的数学表达式可画出u(t)的波形，如图6-2 (b)所示，图中虚线为u(t)的包络。

［例6-3］一周期性方波(矩形脉冲)的波形如图6-3(a)所示，写出相应的数学表达式，并画出它的频谱。

解图6-3( a)所示波形的数学表达式为

4

4

1* :

T4

—彳

--- +■'44

丄

-- P --- d

©真

图信号的频唔』

(b)信号的液脳

Um/V

屮

(a)4

J

r 2 (n+1/2)T

锐(f) =y (口为整数)

I 0 Cn+1/2)T

为了画出它的频谱，需应用傅立叶级数的理论把上述分段函数式展开成幕级数的形式，

4 4 4 4

u(t) 1 sin 0t sin3 0t sin5 0t sin(2n 1) 0t

3 5 (2n 1)

式中，o 2 f o *。按上式可画出相应的频谱，如图6-3 (b)所示，其中直流分量对应①=0的那条谱线。由于u(t)有无限多项，因此谱线也有无限多条(图中只画出六条谱线)。但随着f的升高，谱线的长度迅速减小。

小结：本节重点是信号的频谱。画频谱时应先写出信号的数学表达式，然后把它展

开，若展开式中有n项不同频率，不同振幅的正弦分量相叠加，则频谱中的谱线就有n 条。

二•频率变换

1 •频率变换

又称为频谱变换。所谓频率变换，是指输出信号的频率与输入信号的频率不同，而

且满足一定的变换关系。

从频谱的角度来看，调制是把低频的调制信号频谱变换为高频的已调波频谱；

解调恰与调制相反，它把高频的已调波频谱变换为低频的调制信号频谱；变频则把高频的已调波频谱变换为中频的已调波频谱。

因此，调制、解调和变频电路都属于频谱变换电路。

2.频率变换电路的分类：

(1)频谱搬移电路

即将输入信号频谱沿频率轴进行不失真的搬移，搬移前后各频率分量的相对大小和

相互间隔(即频谱内部结构)保持不变。

包括调幅、检波和变频电路。

(2)频谱非线性变换电路

即将输入信号频谱进行特定的非线性变换电路。

包括调频和鉴频、调相和鉴相电路等。

3.频率变换电路的一般组成模型：

痣波器

图中的非线性器件可以采用二、三极管、场效应管、差分对管以及模拟乘法器等。

滤波器起着滤除通带以外频率分量有作用，只有落在通带范围的频率分量才会产生输出电压。

6.2模拟乘法器及其典型应用

一•模拟乘法器

随着集成技术的发展和应用的日益广泛，集成模拟乘法器已成为继集成运放后最通用的模拟集成电路之一，本节将对模拟乘法器的基本概念和应用进行简单的讨论。

1.模拟乘法器

是一种实现两个模拟信号相乘的电路，其符号如图6-4所示。

图6冲模拟乘法器闌符号心

由图可以看出，模拟乘法器有两个输入端X、丫和一个输出端Z。若输入信号分别

用UX、U Y表示，输出信号用U0表示，则U0与UX、U Y乘积成正比，

即U o K M U X U Y(6-1)

式中，&为比例系数，称为模拟乘法器的相乘增益，其量纲为V1。

2.模拟乘法器的分类：

(1)单象限乘法器

要求两个输入电压均为单极性(二者分别为某一极性)的乘法器。

(2)二象限乘法器

只要求一个输入电压为单极性，而允许另一个输入电压的极性可正可负的乘法器。

(3)四象限乘法器

菲践性器