第四章 轴心受力构件解析

2）截面为单轴对称的构件，绕非对称的长细比仍按式4 4
计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的下列换算长细比
代替y：
1
yz
1 2
y2
z2
y2 z2
2 4 1 e02
i02
y2z2
2
（4-5）
z2 i02 A It 25.7 I l2 （4-6）
i02
e02
ix2
i
2 y
f —钢材的抗压强度设计值。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.2 轴心受压构件稳定系数 的分类
理想轴心受压构件的稳定系数仅仅与构件长细比有关，但对于实际 轴心受压构件，初始缺陷、截面残余应力的分布（与截面类型、加 工方式相关）对稳定系数由重要影响： 实际轴心受压构件的稳定系数在图4.3中所示两条虚线之间， 经过数理统计分析认为，把诸多柱曲线划分为四类比较经济合理。 截面的分类根据：残余应力的分布及其峰值与初弯曲的影响
钢结构设计原理
第四章 轴心受力构件
本章内容
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式 4.2 轴心受力构件的强度和刚度 4.3 轴心受压构件的整体稳定 4.4 轴心受压构件的局部稳定 4.5 实腹式轴心受压构件设计 4.6 格构式轴心受压构件设计 4.7 柱头和柱脚的构造设计
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.1 强度
轴心受力构件是以截面平均应力达到钢材的屈服强度 作为计算准则；对于有孔洞削弱的轴心受力构件，宜以 其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态： 强度设计表达式：
N f (4 1)
An
f — 钢材强度设计值， An —构件净截面面积
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
2）计及扭转效应的换算长细比计算表达式中：
e0 截面形心至剪切中心的距离；A 毛截面面积；
i0 截面对剪心的极回转半径；
z 扭转屈曲的换算长细比；It 毛截面抗扭惯性矩；
I 毛截面扇性惯性矩；对T形截面(轧制、双板焊接、
分为a、b、c、d四类。 单轴对称截面绕对称轴屈曲时属于弯扭屈曲问题，其屈曲应力 较弯曲屈曲要小，《钢结构设计规范》规定这类问题需要通过 换算长细比转换为弯曲屈曲。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.2 轴心受压构件稳定系数 的分类
图4-3 轴心受压构件稳定系数
4.3 轴心受力构件的整体稳定
余应力则根据柱的加工条件确定。柱的极限承载能力Nu 可以用数
值方法确定，平均应力u Nu
A，用
表示
u和f
的比值，并考虑
y
抗力分项系数 ，故《钢结构设计规范》对轴心受压构件的整体
稳定按下式计算：
N f (4 3)
A
式中：N —轴心受压构件的压力设计值； A—构件的毛截面面积；
—轴心受压构件的稳定系数；
构件名称
承受静力荷载或间接承受 动力荷载的结构
一般建筑结 有重级工作制吊车的
构
Hale Waihona Puke Baidu
厂房
直接承受动力 荷载的结构
1
桁架的杆件
350
250
250
2
吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑
300
200
—
3
其他拉杆、支撑、系 杆(张紧的圆钢除外)
400
350
—
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.2 刚度
表4.2 受压构件的容许长细比
图4、5 轴心压杆极限承载力理论
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
挠度v增大到一定程度,杆件中点截面边缘( A或A′), 塑 性区增加——弹塑性阶段, 压力小于Ncr（欧拉力）丧失
承载力。
A点表示压杆跨中截面边缘屈服——“边缘屈服准则”
——最大强度准则：以NA作为最大承载力
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
1）截面为双轴对称或极对称的构件
x lox ix
y loy iy （4-4）
对于双轴对称十字形截面构件，为了防止扭转屈曲，尚应
满足：x 或y 不得小于 5.07 b（t 其中b t 为悬伸板件宽厚比）
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
双角钢组合)、十字形截面和角形截面近似取I 0；
l 扭转屈曲的计算长度，对两端铰接端部可自由翘曲
或两端嵌固完全约束的构件，取l
l0
。
y
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件计算长度
4.2.2 刚度
正常使用极限状态：保证构件的刚度—限制其长细比轴心
长细比表达式：
l 0
[]
i
λ —构件的最大长细比
x
l0 x ix
[]
y
l0 y iy
[]
l 0
— 构件计算长度
l0 l
i --截面的回转半径
4.2 轴心受力构件的强度和刚度
4.2.2 刚度
表4.1 受拉构件的容许长细比
项 次
项次 1 2
构件名称 柱、桁架和天窗架构件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 用以减小受压构件长细比的杆件
容许长细比 150 200
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
实际的轴心受压构件不可避免地都存在初始缺陷（初弯曲、 初偏心、残余应力），在理论分析中，只考虑初弯曲和残 余应力两个最主要的不利因素。
轴心受力构件类型：轴心受拉构件；轴心受压构件
截面形式可分为四类：
c o
i min
i min
(a)普通桁架杆件截面
c
oc o
(b)轻型桁架杆件截面
1 虚轴 实轴
(c)实腹式构件截面 1
1
1 (d)格构式构件截面
图4-2 轴心受力构件的截面形式
4.1 轴心受力构件的特点和截面形式
对轴心受拉构件截面形式的要求： 1、符合强度、刚度的要求； 2、制作简便，便于和相邻的构件连接； 3、符合经济要求。 对轴心受压构件截面形式的要求： 1、符合强度、刚度的要求； 2、制作简便，便于和相邻的构件连接； 3、符合经济要求； 4、符合稳定性的要求，包括整体稳定和局部稳定。
弹塑性阶段 压力挠度曲线
轴心压杆极限承载力与初弯曲关系
压力超过NA后,构件进入弹塑 性阶段,塑性区↑, v↑ B点是具有初弯曲压杆真正的 极限承载力 ——“最大强度准则”
——以NB作为极限承载力。
4.3 轴心受力构件的整体稳定
4.3.1 轴心受压构件的实际承载力
《钢结构设计规范》规定初弯曲的矢高取柱长度的千分之一，而残