物体的受力分析和静力平衡方程
第一章 物体受力分析和静力平衡方程
化工设备机械基础
• 力偶的等效性：在不改变力偶三要素的前提下，力偶可在其 作用面内任意移动，因此，只要力偶矩大小不变，可改变力与 力偶臂大小，而不改变力偶对刚体的效应。
M
M
d
F
F
F
d F
M
F
M
d/
F
F
d
F
(a)
(b)
(c)
(d)
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第六节 力的平移
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二、刚体的概念
• 受力物体－变形小－忽略变形－刚体 • 刚体－理想化的模型
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三、平衡的概念
静力学只研究刚体，因此，只讨论物体 在力的作用下整体的平衡问题。
二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向 相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。
❖ （2）受力分析要求画出的是受力图，不是施力图；
❖ （3）除重力、电磁力外，只有直接与研究对象接触 的物体才有力的作用；
❖ （4）约束反力的画法只取决于约束的性质，不要考 虑刚体在主动力作用下企图运动的方向；
❖ （5）画约束反力时，重要的是确定力线方位，力的 指向在无法判定时可任意假定；
❖ （6）要充分利用二力杆定理和三力平衡汇交定理来 确定力线方位。不能确定时可以用两个正交分力代 替该力。
么临时“抱佛脚”
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课程学时分配
章节 第一章 物体的受力分析和静力 平衡方程
第二章 拉伸、压缩与剪切 第三章 扭转 第四章 弯曲 第五章 应力状态分析、强度理 论和组合变形
大学物理-静力学公理和物体受力分析
1-3
A D
60o
物体的受力分析和受力图
例题 1-2
例题1–2 如图所示，重物重G = 20 kN,用
B
钢丝绳挂在支架的滑轮 B 上，钢丝绳的另 一端绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接，并 以铰链 A ， C 与墙连接。如两杆与滑轮的 自重不计并忽略摩擦，试画出杆 AB 和 BC
30o
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
皮带轮传动实例
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
讨论题
讨论题 讨论
若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则 此三力一定是平衡力系。 （×） 在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平 行，则第三个力一定与前两个力平行。 （√）
约束力方向总是与非自由体运动方向相反。
约束和约束力
约束类型与实例
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
阳台
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型小结
（1）光滑面约束—— 法向压力 FN （2）柔索约束—— 拉力 FT
★ （3）圆柱铰链——
1–1 1–2 1-3 静力学公理 约束和约束力 物体的受力分析和受力图
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析 1－1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
亦可用力三角形求得合力矢
合力大 小方向
合力矢
FR = F1 + F2 R 1 2
(矢量和)
静力学受力分析
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
力学平衡力和静力学的分析
力学平衡力和静力学的分析力学平衡力和静力学是力学中的重要概念和理论，用于研究物体在静止或平衡状态下的力学性质和相互作用。
在这篇文章中，我们将对力学平衡力和静力学进行深入的分析和讨论。
一、力学平衡力的概念和原理1.1 力学平衡力的概念力学平衡力是指物体在施加力的情况下，保持静止或匀速直线运动的状态。
当物体处于平衡力状态时，合力和合力矩为零。
1.2 力学平衡力的原理根据牛顿第一定律，如果物体处于平衡状态，则合外力和合外力矩为零。
即ΣF = 0，Στ = 0。
其中ΣF表示合外力，Στ表示合外力矩。
二、静力学的分析方法静力学是力学中研究物体处于平衡状态下受力和力的平衡的学科。
在静力学中，通过应用力的平衡条件和切比雪夫定理来解决问题。
2.1 力的平衡条件力的平衡条件是指合外力和力矩为零的条件。
在平衡状态下，物体受力平衡时，合外力和合外力矩都为零。
根据力的平衡条件，我们可以得出物体受力平衡的方程式和解题方法。
2.2 切比雪夫定理切比雪夫定理是静力学中常用的分析方法之一。
根据切比雪夫定理，如果一个物体处于平衡状态，则物体受力的直线作用线经过物体的重心。
三、力学平衡力和静力学的应用力学平衡力和静力学的理论和方法在工程、建筑、物理学等领域有广泛的应用。
3.1 工程应用在工程领域，力学平衡力和静力学可以用来分析和设计建筑物、桥梁、机械设备等结构的稳定性和安全性。
通过合理的力学平衡力和静力学分析，可以确保工程结构的稳定性和可靠性。
3.2 物理学应用在物理学领域，力学平衡力和静力学的理论和方法可以用于研究物体的力学性质、运动规律和相互作用。
通过力学平衡力和静力学的分析，可以揭示物体间的力学规律和相互关系。
3.3 生活应用力学平衡力和静力学的理论和方法在日常生活中也有很多应用。
比如，在搬运重物、做家务、开车等活动中，我们需要根据力学平衡力和静力学的原理来合理地施加力，以保证活动的稳定和安全。
四、总结力学平衡力和静力学是力学中的重要概念和理论，对于研究物体在静止或平衡状态下的力学性质和相互作用具有重要意义。
物体的受力分析和静力平衡方程
FAy A FAz
y
B
FBy
x
z FBz
y
FBx
5、固定端约束
F
A
zFF M NhomakorabeaAZAY
AZ
AX
F
（空间）
P
x
M
M
AX
y
AY
M
FAx
A
A
P
B
A （平面）
B
FAy
§1- 4 研究对象和受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中 最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态 变化间的关系）中的重要环节。 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对 它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。
画受力图的步骤
（1） 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，单独画出其简图。 （2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施 加的。 （3）根据约束性质画约束反力。 （4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。 （5） 注意作用力与反作用力的关系。
A
A
F
P
P
A
TA
P
2 、光滑面约束 P
A
FNA
3、光滑铰链约束
YA
A
XA
（平面铰链）
FAZ
FAX
FAY
（空间球形铰）
固定铰支座
A
（1）
（2）
（3）
FAx A FAy
活动铰支座
（1）
（2）
（3）
A
FB
4、 轴承约束 （1）滑动轴承
FAz
z
A
FAx
A
y
第7章1 静力平衡
A a b
B x
解：1.选起重机整体为研究对， 进行受力分析，作受力图如图所 示。这是平面平行力系，有两个 独立的平衡方程，可以计算两个 约束力
c W W1 A a FA B b FB x
W0
M A 0,
FBb W1a Wc W0 ( x b) 0 W0 ( x b) W1a Wc FB b
F a z a F y F3 F2 y1 F6 x F1 F4 F5
解：以水平板为研究对象，作受力图。这是空间任意 力系，有六个独立的平衡方程。适当地选择平衡方程， 以提高计算效率。
b
注意到除F4外，各力皆与z轴平行或相交，所以选择
M z 0,
F4 y a 0
F4 0
又注意到除F5外，各力皆与x轴垂直，所以选择
7.1.1 平衡条件
把作用在物体上的所有主动力与约束力作为一 个力系，如果物体在这个力系的作用下处于静 力平衡状态，则称该力系为静力平衡力系，简 称平衡力系。
空间任意力系为平衡力系的充分必要条件是该
力系的主矢和对任一点O的主矩均为零，即
FR 0
且
MO 0
空间任意力系的平衡方程
Fx 0 Fy 0 Fz 0 M x 0 M y 0
M z 0
一个受空间任意力系作用的刚体 有且只有六个独立的平衡方程。 这是空间任意力系平衡方程的基
本形式，还可以等价转变为由二个
力投影方程与四个力矩投影方程组
成的四矩式，或由一个力投影方程
与五个力矩投影方程组成的五矩式， 甚至全部是力矩方程的六矩式。
例7-1 传动轴AB上，斜齿轮C节圆半径r=60mm，压力 角a=20°，螺旋角b=15°；带轮D半径R=100mm，胶 带紧边水平，松边与水平成角q=30°，胶带拉力 T1=2T2=1300N；又a=b=100mm，c=150mm。轴匀速转 动，不计轮与轴的重量，求斜齿轮所受的圆周力与轴 承A、B的约束力。
静力学计算手册
静力学计算手册全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：静力学计算手册是一本专门用于进行静力学计算的技术手册，它包含了各种静力学计算方法、公式和示例，帮助工程师和设计师准确地进行静力学分析，从而确保工程结构的稳定性和安全性。
静力学计算手册的内容丰富多样，涵盖了各种不同类型的工程结构和材料，例如建筑结构、桥梁、机械设备等。
本文将对静力学计算手册的一些常见内容进行介绍。
一、静力平衡静力平衡是静力学计算的基础原理，它表明在力的作用下物体处于平衡状态，即合力和合力矩的和均为零。
在静力学计算手册中，通常会详细介绍如何通过建立自由体图、选择适当的坐标系和应用平衡方程来解决静力平衡问题。
静力学计算手册还会介绍如何利用平衡原理对各种不同类型的力进行分析，如重力、支持力、摩擦力等。
二、杆件内力计算在工程结构中，杆件是最基本的构件之一，常常需要进行内力计算以确定结构的稳定性。
静力学计算手册中通常会包含各种不同类型的杆件内力计算方法，如受力分析法、截面法、位移法等。
这些方法可以帮助工程师快速准确地计算出杆件的内力分布，从而保证结构的安全性。
三、梁的弯矩计算梁是工程结构中常见的构件之一，经常需要进行弯矩计算以确定梁的受力状态。
静力学计算手册中会详细介绍如何通过梁的受力分析和截面性质来计算出梁的弯矩分布。
工程师可以根据梁的几何形状、材料性质和受力情况来选择适当的计算方法，确保梁在承受荷载时不会发生破坏。
四、静力学计算软件的应用随着计算机技术的发展，静力学计算软件的应用已经成为静力学计算的主流方法。
静力学计算手册中通常还会介绍一些常用的静力学计算软件，如ANSYS、ABAQUS、SAP2000等，以及它们的使用方法和注意事项。
工程师可以通过这些软件快速准确地进行静力学计算，避免人工计算带来的误差和繁琐。
第二篇示例：静力学是研究物体或系统处于静止状态时的力学性质的学科，静力学计算手册是帮助工程师和设计师计算静力学问题的重要工具。
化工机械基础-第01章 物体的受力分析和静力平衡方程
Page26
化工设备机械 基础
{F1, F2 ,, Fn} {FR}
合力：与某力系等效的力
FR ：该力系的合力(resultant force) Fi（i=1,2,…n)：合力的分力(component force)
平衡力系(equilibrium force system): 对刚体不产生任何作用效果的力系。
• 参考资料、补充知识
• 参考教材（补充教材的部分内容） • 文献、资料（网络检索）
化工设备机械 基础
参考教材
化工设备机械 基础
• 赵军等编．化工设备机械基础（第三版）．北京：化学工业出版 社. 2016.
• 陈国桓编．化工机械基础（第二版）．北京：化学工业出版社， 2015.
• 董大勤，高炳军，董俊华编．化工设备机械基础（第四版）．北 京：化学工业出版社，2012.
FRy F1y F2y Fny Fy
FRz F1z F2z Fnz Fz
合力的大小
( ) ( ) ( ) FR FR2x FR2y FR2z
Fx 2 Fy 2 Fz 2
合力R 的方向余弦
cos
ห้องสมุดไป่ตู้
FRx FR
Fx
FR
,
cos FRy
FR
Fy
FR
,
cosg FRz
力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对 同一点之矩的代数和
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化工设备机械 基础
Page50
化工设备机械 基础
Page51
化工设备机械 基础
二、 力偶和力偶矩
1、力偶——大小相等的二反向平行力。
机械设计基础 物体的受力分析与平衡讲解
T2
T1
A
W
1 3
2
T1 A
T2 W
1.3 力对点之矩、力偶
1.3.1 力对点之矩
1、力矩 力矩（力×力臂）：力使物体绕O点转动的效应 m0 (F) F d
力矩（力×力臂）
m0 (F) F d
⑴力矩的大小力F和O点的位置有关 d=0→M=0 F=0→M=0 ⑵力沿作用线移动力矩不变
汇交力系可以合成一个力， 力偶系可以合成一个合力偶
平面力系向一点简化
y F1
F4
o
F2 F3
A
x
F5
汇交力系(合力)
平面力系
力偶系(合力偶)
平面任 (合力) 意力系 (合力偶)
简化
1.4 .1、力的平移定理
作用在刚体上的力向刚体上任一点平移后需附加一力偶， 此力偶的矩等于原力对该点的矩
等效
力的平移（螺栓组联接受力分析） F M
竖直平面V：作用力Fr、 Fa
k
支反力 RA′ 、 RB′ 水平面H： 作用力Ft
j A
Fr
支反力 RA″ 、 RB″
若齿轮对称布置（中点），半径为r， 求支反力RA 、 RB 解：先分别求得分力，再合成
⑴∑Fy=0 RA′ + RB′ =Fr
∑MA=0 2aRB′ =aFr+rFa
∑Fx =0 RB =Fa
G+Pδ
M=6H
Pcosα
T2
Psinα
T= 100T2
各杆为二力杆
T2 sin45°=Q T2 =Rcos30° Q：R=sin45°cos30°1
=0.61 4
1.4 . 2 平面力系向一点简化 平移 + 合成
静力平衡方程知识点总结
静力平衡方程知识点总结1. 静力平衡方程的定义静力平衡方程是描述物体在静止状态下受力平衡的关系的方程。
当一个物体处于静止状态时，所有施加在它上面的力相互抵消，使得物体不会发生位移。
这种力的平衡状态可以用数学方程来描述，这就是静力平衡方程。
2. 静力平衡方程的基本原理静力平衡方程的基本原理是根据牛顿第二定律，即物体所受合外力等于物体的质量乘以加速度，且加速度为零。
在静力平衡状态下，物体不会发生加速度，因此合外力为零。
这就是静力平衡方程的基本原理。
3. 静力平衡方程的具体应用静力平衡方程在工程、建筑、力学等领域都有广泛的应用。
在工程设计中，静力平衡方程可以用来计算建筑物、桥梁、机械设备等的结构强度，以及确定各个部件所受的力的大小和方向。
在力学中，静力平衡方程可以用来研究各种物体在静止状态下所受的力的平衡关系。
4. 静力平衡方程的相关知识点静力平衡方程的相关知识点包括力的平衡条件、力的合成与分解、受力分析、静力平衡的原理和方法等内容。
力的平衡条件是指一个物体处于静止状态时，所受的力必须相互平衡，合力为零。
力的合成与分解是指将一个力分解为若干个分力的合成，或者将若干个分力合成为一个合力。
受力分析是指通过对物体所受的各个力进行分析，来确定物体所受的合力和合力的方向。
静力平衡的原理和方法是指在求解静力平衡方程时，可以利用受力平衡的原理和方法来对物体所受的力进行分析和计算。
5. 静力平衡方程的解题方法静力平衡方程的解题方法包括利用受力平衡的原理和方法，对物体所受的各个力进行分析和计算。
在解题的过程中，可以采用如下步骤：首先，对物体所受的各个力进行受力分析，确定物体所受的合力和合力的方向；然后，利用静力平衡的原理和方法，写出静力平衡方程，并通过求解方程得出物体所受的各个力的大小和方向；最后，对计算结果进行检验，确保物体所受的各个力相互平衡，合力为零。
6. 静力平衡方程的实际应用案例静力平衡方程在实际应用中有许多案例，以下是其中的一些典型案例：**（1）桥梁设计**在桥梁设计中，常常需要对桥梁的结构强度进行计算。
静力学力的平衡与受力分析
静力学力的平衡与受力分析在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，是描述物体受到的外界作用的量。
静力学力的平衡与受力分析是力学中的重要概念和方法。
本文将通过对静力学平衡和受力分析的讨论，阐述力的平衡条件以及如何进行受力分析。
静力学平衡的概念使我们能够了解物体在静止状态下所受的力的关系。
在一个封闭的系统中，如果物体保持静止，则该物体的受力和力的矩之和为零。
这可以用以下公式表示：ΣF = 0其中，ΣF表示所有作用在物体上的力的矢量和。
这个方程称为力的平衡条件，它是静力学平衡的基础。
平衡条件的主要应用在于解决各种物体和结构的受力问题。
通过对平衡条件的分析，我们可以确定物体上受力的大小、方向和作用点的位置。
在进行受力分析时，我们首先需要明确物体所处的受力系统。
受力系统包括物体所受的所有外力和内力。
外力是由外界环境对物体施加的力，如重力、摩擦力等。
内力是物体内部不同部分之间相互作用的力，如张力、弹力等。
确定了受力系统后，我们可以使用受力分析方法来计算物体所受力的大小和方向。
下面介绍几种常见的受力分析方法：1. 自由体图法：将物体从整体中分离出来形成自由体，只考虑物体受到的力，不考虑周围物体的作用。
通过绘制自由体图，我们可以清楚地看到物体所受的各个力的大小和方向，从而计算出受力平衡的条件。
2. 悬挂点法：对于悬挂在一定点上的物体，我们可以通过设定悬挂点作为坐标原点，建立力的平衡方程来求解物体所受的力。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的大小、方向和作用点的位置。
3. 斜面分解法：对于放置在斜面上的物体，我们可以将受力分解为平行和垂直于斜面的分力，通过受力分析得到物体所受力的大小和方向。
受力分析在工程学和物理学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们解决各种实际问题，如桥梁的结构稳定性分析、机械装置的设计优化等。
除了上述介绍的受力分析方法，还有其他一些分析方法，如向量分解法、平衡方程法等。
不同的问题需要选择合适的受力分析方法，以便得到准确的结果。
平衡和静力的分析
在静力学中，物体所受合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反
比，但此时加速度为零。
03
牛顿第三定律（作用与反作用定律）
在静力学中，两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、
作用在同一直线上。
摩擦力与自锁现象分析
摩擦力
当两个物体相互接触并发生相对运动或有相对运动趋势时， 在接触面上会产生阻碍物体相对运动的力，即摩擦力。摩擦 力的大小与接触面的粗糙程度、正压力大小等因素有关。
数据采集、处理和分析方法
数据采集
使用传感器和测量设备，实时采 集实验过程中的力、位移、应变
等参数。
数据处理
对采集到的数据进行预处理，如滤 波、去噪等，以提高数据质量。
数据分析
运用统计学和力学原理，对数据进 行分析，提取有用信息，如系统刚 度、稳定性等。
仿真模拟技术在平衡和静力分析中应用
仿真模拟技术
自锁现象
在某些情况下，物体受到多个力的作用而处于平衡状态，当其中一个力消失时，物体仍能 保持平衡状态，这种现象称为自锁现象。自锁现象在工程技术和日常生活中具有广泛的应 用，如机械自锁、建筑自锁等。
02
静力学基本原理
静力学基本假设与约束条件
刚体假设
01
假设物体在受力时不会发生形变，以保持其原有形状和大小。
分析不稳定平衡状态
当物体受到微小扰动后不能自动恢复到原来的平衡位置，反而越来越 偏离平衡位置时，称该平衡状态为不稳定平衡状态。
利用势能原理判断稳定性
通过比较物体在不同位置的势能大小，可以判断物体系统的稳定性。
考虑动态稳定性问题
在评估物体系统稳定性时，还需要考虑动态稳定性问题，即物体在受 到动态扰动时的稳定性表现。
静力平衡方程的名词解释
静力平衡方程的名词解释在物理学中，静力学是研究物体在静止状态下的力学性质和平衡条件的一个分支。
在静力学中，静力平衡方程是一种用于描述物体处于平衡状态的数学表达式。
它是基于牛顿第二定律的运用，可以通过分析物体所受到的各个力的大小和方向来确定物体是否处于平衡状态。
静力平衡方程的基本原理是基于牛顿第二定律。
这个定律表明，当物体处于静止或匀速运动状态时，合外力为零。
静力平衡方程通过将所有作用在物体上的力矢量相加，可以判断物体所受的合力是否为零。
方程表达式为ΣF = 0，其中，ΣF代表所有作用力的矢量的代数和。
在静力平衡方程中，力的概念非常重要。
力是描述物体之间相互作用的一种物理量。
它可以是推动物体运动、变形物体形状、维持物体静止的原因。
力的大小可以用牛顿（N）作为单位进行度量。
对于力的方向，我们习惯上使用箭头表示，箭头指向物体所受力的作用方向。
静力平衡方程的另一个关键概念是力矩。
力矩是描述力绕某个轴旋转的能力的物理量。
它是由力的大小和力臂（力与轴的距离）的乘积组成。
力矩的大小可以用牛顿·米（N·m）作为单位进行度量。
在静力平衡方程中，力矩的性质被广泛运用，因为物体的平衡取决于力矩的平衡。
在使用静力平衡方程时，人们通常需要考虑物体所受的多个力，并确定它们之间的关系。
在分析力的时候，我们需要注意力的平行和力的方向。
如果两个力的作用线平行且方向相同，它们可以合并为一个力。
如果两个力的作用线平行但方向相反，它们可以合并为一个力，其大小为两个力的差值。
静力平衡方程可以在各种物理问题中应用。
例如，在分析杆平衡时，我们可以将杆分为多个部分，并对每个部分应用静力平衡方程。
通过将所有部分的力矩求和，并将其设置为零，我们可以确定杆是否处于平衡状态。
此外，静力平衡方程也可以应用于物体上的物体。
在分析物体的平衡状态时，我们可以考虑物体所受的各个力，包括重力、支持力等，并使用静力平衡方程来确定物体是否处于平衡状态。
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
P FC’
A
FA
三力平衡汇交定理：刚体受三力作用而平衡，若其中的两 个力的作用线汇交于一点，则三力必须在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
约束反力方向不定
FN
1、销钉
2、构件
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
局部放大图
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.2 约束和约束反力
方向不确定的约束反力通常用两个未知的正交分力Fx和 Fy’ Fy表示。 Fx Fx’ Fy
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
② 可动铰支座 底座下面安放辊轴的铰支座称为可动铰支座，基特点是只 能限制物体沿支承面法线方向的运动而不限制沿支承面的 运动。所以约束反力的方向垂直支承面。
FR
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
第一篇
工程力学基础
静力学： 研究力的外效应中的平衡规律； 材料力学： 研究杆的强度、刚度和稳定性问题；
相关概念——强度、刚度和稳定性； 强度： 指构件抵抗破坏的能力。构件在外力的作用下 发生断裂或显著不可恢复的变形属于强度失效。 刚度：指构件抵抗变形的能力。构件上存在较大变形就 会造成刚度失效。 稳定性：指构件保持原有平衡状态的能力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
物体受力平衡的受力分析
力的平衡的注 意事项：分析 受力时要注意 力的方向和大 小，避免出现 错误的分析结
果。
THANK YOU
汇报人：XX
力的合成与分解法
力的合成法：将多 个力合成一个力， 使合力为零，实现 受力平衡。
力的分解法：将一 个力分解为多个力， 使分力互相抵消， 实现受力平衡。
力的平衡条件：物 体所受合力为零， 即加速度为零。
力的平衡方程：根 据力的平衡条件建 立方程，求解未知 量。
牛顿第二定律法
定义：根据牛顿第二定律，物体受力平衡时，加速度为零 分析步骤：先确定研究对象，分析其受力情况，列出牛顿第二定律方程， 解方程求解未知量 适用范围：适用于分析受力的平衡问题，特别是加速度为零的平衡问题
注意事项：在分析受力时，要注意区分平衡力和反作用力，避免出现错误。
物体受力平衡的实例分析
静力学中的受力平衡分析
静力学基本概念：静力学是研究物体在力作用下保持平衡或静止状态的科学。
受力平衡分析方法：通过对物体进行受力分析，找出平衡力的作用点、大小和方向，从 而确定物体的平衡状态。
实例分析：通过具体实例，如桌子上的书、悬挂的吊灯等，分析其受力平衡情况。
机械工程：各种机器和设备的正常运行需要保证受力来自衡，以减少磨损和延长使用寿命。
物理实验：物体受力平衡的原理在物理实验中广泛应用，如测量重力加速度、验证牛顿第 二定律等。
物体受力平衡的注意事项
力的方向判断
判断力的方向时，要明确力的作用点 判断力的方向时，要分析力的作用效果 判断力的方向时，要考虑力的性质 判断力的方向时，要结合物体的运动状态
物体受力平衡时，各个力的大小相等、方向相反。
物体受力平衡是物体运动状态保持不变的必要条件。
力学静力平衡与平衡条件
力学静力平衡与平衡条件力学是物理学的一个分支，研究物体在力的作用下的运动和变形。
在力学中，静力平衡是一个重要的概念，指物体处于静止状态下受力平衡的情况。
而要使物体处于静力平衡状态，需要满足一定的平衡条件。
下面将介绍力学静力平衡与平衡条件的相关内容。
一、静力平衡的概念与特点静力平衡是指物体在静止状态下，所受的合力与合力矩均为零的情况。
也就是说，物体上的各个力之间必须满足一定的关系，才能保持静止不动。
静力平衡具有以下几个特点：1.合力为零：合力是指作用在物体上的所有外力的合力，若合力不为零，则物体会发生运动。
在静力平衡状态下，合力必须为零，才能保持物体的静止状态。
2.合力矩为零：合力矩是指作用在物体上的各个力所产生的力矩之和。
在静力平衡状态下，合力矩也必须为零，即所有力矩相互抵消，才能保持物体的平衡。
3.受力点在同一直线上：当物体受到的力作用点不在同一直线上时，物体会发生转动，无法保持静力平衡状态。
因此，在静力平衡状态下，受力点必须在同一直线上。
二、平衡条件的推导与应用为了使物体处于静力平衡状态，需要满足一些平衡条件。
下面将推导出这些平衡条件，并对其应用进行说明。
1.平衡条件一：合力为零设物体上有n个力作用，分别为F1、F2、...、Fn。
合力为零的条件为：F1 + F2 + ... + Fn = 0这个平衡条件表明，物体所受到的所有外力的合力必须为零，才能保持静力平衡状态。
2.平衡条件二：合力矩为零设物体上有n个力作用，分别为F1、F2、...、Fn，它们的作用点分别距离物体某一参考点的距离为d1、d2、...、dn。
合力矩为零的条件为：F1 * d1 + F2 * d2 + ... + Fn * dn = 0这个平衡条件表示物体所受到的各个力所产生的力矩之和必须为零，才能保持静力平衡状态。
3.平衡条件三：受力点在同一直线上当物体受到的力作用点不在同一直线上时，会发生转动，无法保持静力平衡状态。
因此，在静力平衡状态下，物体受力点必须在同一直线上。
物体的受力分析和静力平衡方程
力的作用线）
O
常用粗体F表示力矢量，而用F表示力的大小
力的单位： N(牛顿)，kN(千牛)
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第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
Ø 关于力的几点说明
力按作用方式可分为体积力和表面力两类；
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点（作用点）， 则力称为集中力。否则，称为分布力。
(3) 圆柱铰链约束（圆柱铰、中间铰） 圆柱铰链由销钉将两个钻有同样大小孔的构件连接而成。 销钉只限制两构件间相对移动，而不限制相对转动。因此， 约束反力的方向往往预先不能确定，但是，其作用线必垂 直于销钉（接触点公法线）并通过销钉中心。
约束反力方向不定
FN
1、销钉
2、构件
局部放大图
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是否与二力构件相连，是，则由二力构件的分离体图确定。 二力构件的连接点受力方向，而它的相反方向（反作用力 的方向）就是所求方向; 根据主动力系和约束的性质确定反力方向。
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第一章 物体的受力分析和静架，试分别画出刚架AC和 刚架CB的受力图。
约束反力（反力）：约束对物体作用的力。
注意：约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向 相反。 在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（主动力） 组成平衡力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。
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第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
FR
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静力平衡方程
静力平衡方程
静力平衡方程是物理学中的一个重要概念，用于描述物体在静止状态下受力平衡的情况。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合力成正比。
在静止状态下，物体的加速度为零，意味着合力也必须为零。
静力平衡方程可以通过以下方式表示：ΣF = 0，其中ΣF表示物体受到的合力，如果这个合力为零，那么物体就处于静力平衡状态。
静力平衡方程可以应用于各种力的情况，包括重力、摩擦力、张力等。
对于一个物体来说，其重力可以通过重力加速度与物体的质量之积得到。
当物体受到其他力的作用时，这些力必须与重力相平衡，才能保持物体处于静力平衡状态。
例如，考虑一个悬挂在绳子上的物体，绳子上的张力必须与物体的重力相等，才能保持物体静止。
这可以用静力平衡方程表示为ΣF = T - mg = 0，其中T表示绳子上的张力，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
通过解方程可以得到张力的大小。
静力平衡方程在物理学中具有广泛的应用，尤其是在结构力学和工程学中。
通过应用静力平衡方程，可以计算出物体所受力的大小和方向，从而设计出稳定和安全的结构。
在建筑和桥梁设计中，静力平衡方程
被广泛用于计算和分析结构的稳定性。
总之，静力平衡方程是描述物体在静止状态下受力平衡的重要工具。
通过应用静力平衡方程，可以计算出物体所受力的大小和方向，从而分析和设计各种力学系统。
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作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点 上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行 四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。
F
1
FR
F F F
R 1
2
FHale Waihona Puke 2推论2：三力平衡汇交定理
若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线 相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一 点。 三力平衡汇交定理可用下图关系来证明。
F1 A C F3 F1 O F2 B F2 F12
如图所示为简支梁AB的受力图。
A
2m
C
F
B
3m
D
A
C
F
B
FA
FB
公理 4
作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反， 且沿同一直线。分别作用在两个物体上。
FT FT
P
P
§1- 3 约束和约束反力
一、约束的概念
1、 自由体与非自由体 自由体 在空间能向一切方向自由运动的 物体。如飞鸟等。 非自由体 当物体受到了其他物体的限制， 而不能沿某些方向运动时，这 种物体称为非自由体。如轨道 等。
2 、 约束 限制非自由体运动的物体是该非自由体的约束。
约束 被约束物体
P
3. 平衡条件与平衡力系 物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须 满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件； 作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡 力系。
§1-2 静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的 必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。
二力构件（二力体）
只受两个力作用而处于平衡的物体。
F
F
公理2
加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平 衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
F2
F1
F1
F2
推论1：力的可传性原理
作用于刚体上的力，可沿其 作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。
F
A B A B
F
公理 3
力的平行四边形法则