第五讲 力学的经典模型(一)
微专题Ⅱ-1 力学中的三类典型模型
[例 2] (2022•四川成都质检)如图所示，两个质量均为 m 的小
球通过两根轻弹簧 A、B 连接，在水平外力 F 作用下，系统处于静
Hale Waihona Puke 止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧 A、B 的劲度系数分别为 kA、
kB，且原长相等。弹簧 A、B 与竖直方向的夹角分别为 θ 与 45°。设
A、B 中的拉力分别为 FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则( )
[答案] B
类型 2 动力学中的弹簧模型
动力学中的弹簧模型主要涉及关联物体在弹簧作用下的运动，该运动过程中
弹簧的弹力往往是变力，物体的加速度、速度等物理量均与弹簧的形变量有关，
试题难度中等。
[例 3] (2022•陕西宝鸡模拟)如图所示，一竖直轻弹簧静止在水平面
上，其上端位于 O 点，重力均为 G 的 a、b 两物体叠放在轻弹簧上并处于
顿第二定律得 kx2－G＝ma 解得 x2＝2kG＝x，则 a、b 恰好在图示的初始位置分离，B 正 确；当拉力较小时要考虑物体整体做简谐振动的情况。若 F＝12G，系统做简谐振动，对 a、b 两物体整体进行分析，平衡位置时，弹簧的压缩量为 x3，则12G＋kx3＝2G，解得 x3 ＝32Gk ，此时振幅为 A1＝x－x3＝2Gk，2A1＝Gk ，则最高点时的弹簧压缩量为 Δx1＝x－2A1 ＝Gk ，此时弹簧弹力为向上的 G，则对 b，G－G2 －FN＝ma，对 a，G＋FN－G＝ma，解 得 FN＝G4 >0 可知，两物体没有分离；所以物体整个过程中不会分离，两物体将一起做 简谐振动；同理可分析若 F＝14G<12G 时，系统同样做简谐振动，不会分离，C、D 错误。
与物块B相连，物块B处于静止状态，现将物块A置于斜面上B的上方某位置处，取
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲初中物理力学涉及多个模型，下面我将从力、运动、力的作用等方面，全面介绍其中的56个模型，以帮助你更好地理解。
1. 平衡力模型，描述物体在静止或匀速直线运动时，受到的平衡力的作用。
2. 牛顿第一定律模型（惯性定律），物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的状态。
3. 牛顿第二定律模型，描述物体受到外力作用时的加速度与力的关系，即F=ma。
4. 牛顿第三定律模型，描述力的相互作用，即作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在不同物体上。
5. 弹簧弹力模型，描述弹簧受到拉伸或压缩时产生的弹力与伸长或压缩量之间的关系。
6. 重力模型，描述物体受到地球引力作用时的重力与物体质量和重力加速度之间的关系，即F=mg。
7. 摩擦力模型，描述物体表面之间接触时产生的摩擦力与物体质量、物体间接触面积、摩擦系数之间的关系。
8. 动摩擦力模型，描述物体在运动过程中受到的动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、动摩擦系数之间的关系。
9. 静摩擦力模型，描述物体在静止时受到的静摩擦力与物体质量、物体间接触面积、静摩擦系数之间的关系。
10. 滑动摩擦力模型，描述物体在滑动过程中受到的滑动摩擦力与物体质量、物体间接触面积、滑动摩擦系数之间的关系。
11. 斜面运动模型，描述物体在斜面上运动时，受到重力和斜面法线力的合力与物体质量、重力加速度、斜面倾角之间的关系。
12. 简谐振动模型，描述弹簧振子在平衡位置附近的振动，其运动满足简谐运动规律。
13. 动量守恒模型，描述系统中物体的总动量在碰撞过程中保持不变。
14. 能量守恒模型，描述系统中物体的总机械能在运动过程中保持不变。
15. 机械功模型，描述力对物体做功的大小与力的大小、物体位移的方向和力与位移的夹角之间的关系。
16. 功率模型，描述单位时间内所做功的大小，即功率等于做功的大小与时间的比值。
17. 机械效率模型，描述机械设备的输出功率与输入功率之间的比值。
高三物理二轮复习——力学中的十三个典型模型例题和跟踪题2014-3-14
模型一：滑轮模型要点提示：跨过滑轮绳上各点的张力大小相同【例1】如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为1F ；将绳子右端移到C 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为2F ；将绳子右端再由C 点移到D 点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为3θ，绳子张力为3F ，不计摩擦，并且BC 为竖直线，则（ ）A. 321θθθ<=B. 321θθθ==C. 321F F F >>D. 321F FF >=【跟踪题1】质量为M 的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环。
已知重力加速度为g ，不计空气影响。
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a ；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？模型二：三力平衡模型要点提示：物体受到共点力的作用，若物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动状态），物体所受到的合外力为零，解决问题的基本方法为正交分解法、解三角形法等，对于动态平衡问题常用图解法。
图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或矢量三角形定则画出不同状态下的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化来判断各个力的变化情况。
【例2】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上，现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是 （ ）A 、f 不变；N 不变B 、f 增大；N 不变C 、f 增大；N 减小D 、f 不变；N 减小【跟踪题2】在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为1/4 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。
中学物理课件有关力学的几个基本模型
万有引力公式
1 2 3
公式
F=G(m1m2)/r^2
解释
F表示两个物体之间的万有引力，G是自然界的常 量，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间 的距离大小。
应用实例
天体运动
万有引力模型用于描述行星、卫 星和恒星之间的运动规律，如地 球绕太阳的公转、月球绕地球的
公式与推导
总结词
牛顿第二定律的公式简洁明了，是物理学中的基本公式之一，通过它可以推导 出许多重要的物理规律和定理。
详细描述
牛顿第二定律公式 F=ma 是由牛顿经过大量实验观察和推理得出的，该公式揭 示了力、质量和加速度之间的定量关系。通过这个公式，我们可以推导出动量 定理、动能定理等重要的物理定理。
球类碰撞
当两个球发生非弹性碰撞时，它们的速度和形状都可能发生 变化，但动量仍然守恒。
06
CATALOGUE
万有引力模型
定义与概念
定义
万有引力模型是描述物体之间因质量 而相互吸引的力的一种物理模型。
概念
万有引力是由于物体之间的距离和它 们的质量而产生的力，遵循万有引力 定律，即两个物体之间的引力与它们 质量的乘积成正比，与它们之间的距 离的平方成反比。
应用实例
总结词
牛顿第二定律在日常生活和科技领域中有着广泛的应用，通过理解其应用实例，可以更好地理解和掌握该定律。
详细描述
应用牛顿第二定律的实例包括车辆动力学分析、运动器械的设计、航天器的发射和运行等。例如，在车辆动力学 中，通过应用牛顿第二定律可以分析车辆在不同路面条件下的行驶性能和稳定性；在航天器发射中，通过应用牛 顿第二定律可以计算出航天器的发射速度和轨道参数。
应用实例
总结词
牛顿第三定律在日常生活和工程中有着广泛 的应用，例如火箭推进、走路、跑步等。
力学常见模型归纳
、 力学常见模型归纳一．斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)22gcos θ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝mgRsin θB2L2．8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θgsin θ，式中g 为重力加速度．对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝gsin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mL M ＋m当m ≫M 时，x≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a≈g sin θ＞g 显然不可能． D【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x 、v1y ，则有：v1y v1x ＝h L －x ＝(M ＋m)h ML12mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mgh mv1x ＝Mv2解方程组即可得v1x 、v1y 、v1以及v1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．(1)当ab 边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mgsin θ＝BI1L此时I1＝BLv R当线框的ab 边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：a ＝4BI1L －mgsin θm＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab 边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L故I2＝14I1 由I1＝BLv R 可知，此时v′＝14v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgLsin θ 动能减少了12mv2－12m(v 4)2＝1532mv2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgLsin θ＋1532mv2． (1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)32mgLsin θ＋1532mv2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多． 叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )A ．最终木块静止，d1＝d2B ．最终木块向右运动，d1<d2C ．最终木块静止，d1<d2D ．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：mv0－mv0＝(M ＋2m)v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv0＝(m ＋M)v1Q1＝f·d1＝12mv02－12(m ＋M)v12 解得：d1＝mMv022(m ＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q2＝f·d2＝12mv02＋12(m ＋M)v12－0 解得：d2＝(2m2＋mM)v022(m ＋M)f即d1＜d2．C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )A ．(m1＋m2)2g2k1＋k2B ．(m1＋m2)2g22(k1＋k2)C ．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2) D ．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m1＋m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：x1＝(m1＋m2)g k1，x2＝(m1＋m2)g k2故A 、B 增加的重力势能共为：ΔEp ＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1． D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k进行计算更快捷方便． ②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m1＋m2)2g22k22＋(m1＋m2)2g22k1k2． 2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg ，盘内放一质量m2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x0＝(m1＋m2)g k＝0.15 m 设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k(x0－x)－m1g m1＝a 又由题意知，对于0～0.2 s 时间内P 的运动有：12at2＝x 解得：x ＝0.12 m ，a ＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin ＝(m1＋m2)a ＝72 N分离时刻拉力达到最大值Fmax ＝m2g ＋m2a ＝168 N ．72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a ，故秤盘与重物分离．四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力． 对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝mv2＝2Ek ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmg m＝μg 物块滑至传送带右端的速度为：v ＝v02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v0t －12μgt2解得． 当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a1′＝μmg m＝μg 则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v0t －12μgt2 解得． 由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确．B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μF N ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s2，问：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？ (2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv0－Mv ＝(m ＋M)v1解得：v1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：t0＝s v0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得：μ(m ＋M)g ＝(m ＋M)a解得：a ＝μg ＝3 m/s2，方向向左设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t1＝t2＝Δv a＝1 s 故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v0Δt1＋v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s ＝7.5 m ，t0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：s′＝v(Δt ＋Δt1－t0)＝8.5 ms1＝v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s′－s1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Q ＝fΔs ＝54 J ．(1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．。
力学典型模型
力学典型模型一．人船模型2、特征和物理规律选择．(1)力和运动：整个系统开始处于静止，仅在内力作用下各自向相反方向做变速运动，系统内发生了一个相对位移的过程(持续过程)，但系统质心(系统质量中心)位置始终不移动．(2)动量：系统总动量为零，若不计阻力，根据系统不受外力或合外力为零，或系统在某方向上不受外力或合外力为零[如图(c)、(d)、(e)、(f)、(g)]，可运用系统或系统在该方向上动量守恒定律求解．如图(a)中，不计水的粘滞阻力，人和船组成系统的合外力为零，人从船头走到船尾的过程中，每一时刻瞬时动量守恒，且总动量为零，取人走的方向为正方向，则有(人和船的运动情况是人快船快、人慢船慢、人停船停)；整个过程中平均动量也守恒，则有：由几何关系有，可得人和船的位移分别为：(3)能量：总动能增加．如图(a)中，人在船上走动时，身体中的化学能转化为系统动能，则系统机械能不守恒，可根据能量转化守恒定律求解；若系统中只有重力或弹簧弹力做功[(图(c)、(d)、(e)、(f)、(h))]，可运用机械能守恒定律求解．0迁移“人船模型”——类人船模型(瞬时过程)，如爆炸、发射炮弹和火箭、射击子弹、喷出气体或液体、跳车、扔出物体、推出物体、原子核衰变等．o特征和物理规律选择：(1)动量：作用时间极短，瞬间完成，作用力很大，位移几乎为零，可运用动量守恒定律求解．(2)能量：由于有其他形式能转化为系统机械能，系统机械能不守恒，应根据能量转化守恒定律求解．特征和物理规律选择．(1)力和运动：整个系统开始处于静止，仅在内力作用下各自向相反方向做变速运动，系统内发生了一个相对位移的过程【例43】如图2—3—85(a)所示，在光滑水平面上有一长L一2 m的木板C，在它的两端各有一块挡板，木板和挡板的总质量m。
一5妇，在C的中央，并排放着两个可视为质点的滑块A和B，m。
=4虹，mB一1kg．开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间有少量炸药，炸药爆炸使得B以6m／s的速度滑块与挡板碰撞后都和挡板粘在一起，爆炸和碰撞的时间都可忽略，求从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C 的位移为多大?方向如何?【例44】 如图2—3—86所示，在光滑的桌面上放一质量为M 的小车，在小车的光滑平台上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m 的小球将弹簧压缩一定的距离后用细线捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断捆住小球的细线，小球就被弹出，落在车上A 点，一OA —s ，如果小车不固定而烧断细线，球将落在何处?(小车足够长，球不致落在车外)．【例45】 有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量M 一6．Okg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度‟一60m ／s ，当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m 一4．0 b ，现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600 m 为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g 一10m ／s 。
力学中四种模型的比较与例析
力学中四种模型的比较与例析
力学中常见的四种模型是：质点模型、刚体模型、弹性体模型和连续介质模型。
下面是它们的比较与例析：
1. 质点模型：
- 简化模型：将物体近似为质点，忽略物体的形状和大小，只考虑质点的位置和质量。
- 适用范围：适用于研究物体在非常短时间内的运动，或者物体的形状和大小对问题解答没有影响的情况。
- 例子：一个小球从斜面上滑下，可以用质点模型来分析小球的运动，忽略小球的大小和形状，只考虑小球的位置和质量。
2. 刚体模型：
- 简化模型：将物体看作刚体，忽略物体内部的形变和变形，只考虑物体整体的平移和旋转运动。
- 适用范围：适用于研究物体的平移和旋转运动，特别是对于刚体之间的碰撞和相互作用有很好的描述。
- 例子：两个碰撞的小球可以看作刚体，通过刚体模型可以分析它们之间的碰撞过程，例如碰撞后的速度和动量变化。
3. 弹性体模型：
- 简化模型：考虑物体内部的形变和变形，将物体看作具有弹性的材料，可以发生弹性变形。
- 适用范围：适用于研究物体的弹性变形和弹性力学性质，如弹簧的
拉伸和压缩等。
- 例子：一个弹簧被拉伸或压缩时，可以用弹性体模型来分析弹簧的形变和恢复力。
4. 连续介质模型：
- 简化模型：将物体视为连续的介质，假设物体的性质在空间上是连续变化的。
- 适用范围：适用于研究物体的流体力学性质，如流体的流动、压力和密度等。
- 例子：水流动时可以用连续介质模型来分析水流的速度和压力分布，忽略水分子的个体运动。
这些模型在不同情况下有不同的适用范围，选择合适的模型可以简化问题，使问题更容易解决。
力学中四种模型的比较与例析
力学中四种模型的比较与例析
力学中有许多模型，其中四种常见的模型是质点模型、刚体模型、弹簧模型和流体模型。
本文将对这四种模型进行比较与例析。
1.质点模型
质点模型是最简单的力学模型之一，它假设物体的质量集中在一个点上，不考虑物体的大小和形状。
质点模型适用于描述物体在引力作用下的运动，如行星、卫星等。
例如，太阳系中的行星可以看作质点，在引力作用下绕着太阳运动。
2.刚体模型
刚体模型假设物体是由各部分组成的，但各部分之间的距离和相对位置不变。
刚体模型适用于描述物体的旋转和平移运动，如机械装置、车辆等。
例如，汽车就可以看作一个刚体，它的运动可以分解为平移和旋转两种运动。
3.弹簧模型
弹簧模型假设物体之间的相互作用力是由弹簧产生的，弹簧的伸缩程度代表相互作用力的大小。
弹簧模型适用于描述物体之间的弹性碰撞或弹性变形，如弹簧振子、弹簧缓冲器等。
例如，弹簧振子中的弹簧和质点可以看作一个弹簧模型，它的运动是由弹簧的弹性力和重力共同作用的结果。
4.流体模型
流体模型假设物体是由流体组成的，流体的运动受到流体本身的黏滞力、压力和重力等因素的影响。
流体模型适用于描述液体或气体
的流动，如水流、空气流动等。
例如，飞机在空气中的飞行可以看作一个流体模型，它的运动受到空气的阻力和重力的作用。
综上所述，力学中的四种模型各有不同的适用范围和应用场景，选择合适的模型可以更加准确地描述物体的运动和相互作用。
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲
摘要：
1.初中物理力学的概念和重要性
2.初中物理力学的56 个模型分类
3.模型精讲：力的作用、牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律、简单机械、摩擦力、浮力、压强、功和能、热力学第一定律
4.如何高效学习和应用这些模型
正文：
初中物理力学是初中物理学的重要组成部分，它主要研究力与物体的运动关系、物体的平衡、机械能的转化等物理现象。
在初中物理力学中，有56 个经典模型，涵盖了力学的各个方面，对于学生理解和掌握物理知识具有重要的指导意义。
这56 个模型可以分为以下几个类别：
1.力的作用：包括力的概念、力的分类、力的作用效果等。
2.牛顿三定律：牛顿第一定律（惯性定律）、牛顿第二定律（运动定律）、牛顿第三定律（作用与反作用定律）。
3.简单机械：包括杠杆、滑轮、斜面、轴等简单机械的性质和应用。
4.摩擦力：摩擦力的概念、摩擦力的计算、摩擦力与运动的关系等。
5.浮力：浮力的概念、浮力的计算、浮力与物体沉浮的关系等。
6.压强：压强的概念、压强的计算、压强与物体形状和运动的关系等。
7.功和能：功的概念、功的计算、功与能的关系、机械能的转化等。
8.热力学第一定律：热力学第一定律的概念、热力学第一定律的应用等。
对于学生来说，如何高效学习和应用这些模型呢？
首先，要理解每个模型的基本概念和原理，掌握模型的基本公式和计算方法。
其次，要通过大量的练习题来熟悉模型的应用，加深对模型的理解和掌握。
最后，要结合实际问题，学会灵活运用模型，提高自己的物理解题能力。
第五讲(一) 剪力墙结构的内力
第五讲（一) 剪力墙结构的内力、位移计算本章内容:一、剪力墙结构的计算图1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面2、剪力墙的分类（1）整体墙和小开口整体墙（2)双肢剪力墙和多肢剪力墙（3）框支剪力墙（4）开有不规则大洞口的墙二、剪力墙构件的受力特点和分类依据1、影响剪力墙受力性能的两个主要指标（1）肢强系数(2）剪力墙整体性系数2、单榀剪力墙受力特点(水平力作用下墙肢中的整体弯矩和局部弯矩)3、剪力墙的分类（1）整截面剪力墙(2）整体小开口剪力墙（3）联肢剪力墙（4）壁式框架三、剪力墙的计算方法1、整体墙和小开口整体墙的计算2、双肢墙的计算1）连续连杆法的基本假设2）力法方程的建立3）基本方程的解4）双肢墙的内力计算5）双肢墙的位移与等效刚度6）关于墙肢剪切变形和轴向变形的影晌7）关于各类剪力墙划分判别式的讨论一、剪力墙结构的计算图1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面下图为一高层建筑剪力墙结构的平面布置及剖面示意图。
从图中可以看出，剪力墙结构是由一系列的竖向纵、横墙和平面楼板组合在一起的—个空间盒子式结构体系。
按照对高层建筑结构计算的基本假定及计算图取法，它可以按纵、横两方向的平面抗侧力结构进行分析。
为了方便，下面采用简单的图形说明问题。
下图所示为剪力墙结构，在横向水平荷载作用下,只考虑横墙起作用，而“略去”纵墙的作用。
在纵向水平荷载作用时，只考虑纵墙起作用，而“略去"横墙的作用。
需要指出的是,这里所谓“略去”另一方向剪力墙的影响,并非完全略去，而是将其影响体现在与它相交的另一方向剪力墙结构端部存在的翼缘，将翼缘部分作为剪力墙的一部分来计算.根据《高层规程》的规定，计算剪力墙结构的内力和位移时，应考虑纵、横墙的共同工作，即纵墙的一部分可作为横墙的有效翼缘，横墙的一部分也可作为纵墙的有效冀缘。
现浇剪力墙有效翼缘的宽度i b可按下表所列各项中最小值取用。
剪力墙通常是布置得规则、拉通、对直的。
高中物理力学模型及方法
高中物理常见的力学模型及分析方法高二·五班孔维龙1.连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程。
隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定。
物体沿斜面匀速下滑或静止物体静止于斜面物体沿斜面加速下滑a=g(sin 一 cos )3．轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定只有时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点的速度?杆的拉力? 若球带电呢？假设单B下摆,最低点的速度整体下摆所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功若所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量ay) 向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中(1、3除外)超重状态绳剪断后台称示数系统重心向下加速斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？铁木球的运动用同体积的水去补充。
5．碰撞模型：特点，动量守恒；碰后的动能不可能比碰前大；对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
高中物理知识归纳：力学模型及方法
高中物理知识归纳：力学模型及方法高中物理知识归纳：力学模型及方法力学是物理学中的一个重要分支，研究物体运动和受力情况。
力学模型及方法是力学研究的基础，对于理解和解决各种物理问题具有重要意义。
本文将归纳总结高中物理中力学模型及方法的相关知识。
一、力学基本概念1. 物体的质量：质量是物体特有的一种属性，表示物体所固有的惯性，通常用符号 m 表示，单位为千克（kg）。
2. 力的概念：力是使物体产生形变、速度改变或状态改变的原因，通常用符号 F 表示，单位为牛顿（N）。
3. 牛顿第一定律（惯性定律）：一个物体若不受外力作用，或受到一个力的合力为零，则物体将保持静止或匀速运动。
4. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比，即 F = ma。
二、牛顿定律应用1. 质点的动力学模型：质点是指物体的大小可以忽略不计，只考虑物体的质量和所受力的点。
质点的动力学模型可以用牛顿第二定律描述。
2. 物体的受力分析：通过对物体受力情况的分析，可以找到物体受力的类型和大小，进而得到物体的运动状态。
3. 平衡力的判断：当物体受到的合力为零时，物体处于平衡状态；当物体受到合力不为零时，物体将发生加速度运动。
4. 斜面上的物体运动：利用物体位于斜面上时产生的力分解，将物体沿斜面方向的受力与垂直斜面方向的受力分开，从而求解物体的运动。
5. 牵引力与摩擦力问题：当物体受到一定的牵引力或摩擦力时，需要根据受力情况和物体的质量求解物体的运动状态。
6. 弹簧力的计算：弹簧力是指物体被压缩或拉伸时，弹簧所产生的力。
根据胡克定律，弹簧力与物体的位置成正比。
三、圆周运动及万有引力1. 圆周运动的力学模型：对于作圆周运动的物体，可以使用向心力和惯性力来建立其运动的力学模型。
2. 向心力与角速度关系：向心力是指物体在做圆周运动时所受到的力，它与物体的质量和角速度的平方成正比。
3. 万有引力与行星运动：引力是指物体与物体之间由于质量吸引而产生的力。
高中物理力学44个模型
高中物理力学44个模型物理力学是高中物理学习的一个重要组成部分，通过学习力学，我们可以了解物体运动的规律和力的作用。
在学习力学的过程中，模型是非常重要的工具，可以帮助我们更好地理解抽象的物理概念。
下面将介绍高中物理力学中的44个模型，帮助大家深入了解力学知识。
1.质点模型：假设物体的大小可以忽略不计，只考虑物体的质量和位置。
2.运动学模型：研究物体运动的基本规律，包括位移、速度、加速度等。
3.匀速直线运动模型：物体在力的作用下保持匀速直线运动。
4.变速直线运动模型：物体在力的作用下速度不断改变的直线运动。
5.抛体模型：研究物体抛出后在重力作用下的轨迹运动。
6.牛顿第一定律模型：物体静止或匀速直线运动状态保持不变的定律。
7.牛顿第二定律模型：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比的定律。
8.牛顿第三定律模型：任何两个物体间的相互作用力大小相等，但方向相反。
9.惯性系模型：描述物体的力学规律需要建立的参考系。
10.非惯性系模型：在非惯性系中描述物体的力学规律需要引入惯性力。
11.作图模型：通过绘制物体受力情况的示意图来帮助分析解题。
12.叠加原理模型：将多个力合成一个合力来简化分析。
13.平衡模型：研究物体所受力使合力为零的情况，包括静平衡和动平衡。
14.弹簧模型：弹簧的伸长或压缩与受力大小成正比的物理模型。
15.胡克定律模型：描述弹簧弹性力与伸长（压缩）长度成正比的定律。
16.重力模型：物体受重力作用下的运动规律，包括自由落体和斜抛运动。
17.动力学模型：研究物体受到的力对其运动状态的影响。
18.动能模型：物体由于运动而具有的能量。
19.势能模型：物体由于位置或形状而具有的能量。
20.机械能守恒模型：封闭系统机械能总量在没有非弹性碰撞的条件下保持不变。
21.动量模型：描述物体运动状态的物理量，是质量与速度的乘积。
22.动量守恒模型：封闭系统内动量总量在无外力作用下保持不变。
23.质心模型：多个物体的质心位置与各物体质量与位置的加权平均值。
高中物理最全模型归纳总结
高中物理最全模型归纳总结在高中物理学习过程中，我们掌握了众多物理模型，这些模型为我们解释自然现象提供了便利。
本文将对高中物理学习中最常用的模型进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和应用这些模型。
第一部分：力学模型1. 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律表明物体在没有外力作用时保持静止或匀速直线运动。
这个模型可以解释为何我们在车上突然刹车时会向前倾斜。
2. 牛顿第二定律（运动定律）牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，即力等于质量乘以加速度。
这个模型可以帮助我们计算物体受到的合力以及其加速度。
3. 牛顿第三定律（作用-反作用定律）牛顿第三定律指出，任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
这个模型可以解释为何我们划船时推水就能向后移动。
4. 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比，与引力的方向成反比。
这个模型可以帮助我们理解行星的椭圆轨道和天体之间的相互作用。
第二部分：热力学模型1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体的压强、体积和温度之间的关系。
这个模型可以帮助我们在气体过程中计算温度、压强和体积的变化。
2. 热传导模型热传导模型用于描述热量在物体之间传递的过程。
它遵循热量自高温物体向低温物体传递的规律。
这个模型可以解释为何我们触摸金属杯时会感觉更冷。
3. 热辐射模型热辐射模型用于解释物体通过辐射的方式传递热量。
热辐射是指物体由于其温度而产生的电磁波辐射。
这个模型可以帮助我们理解太阳能的产生和传递。
第三部分：电磁学模型1. 静电模型静电模型用于描述带电物体之间的相互作用。
根据电荷的性质，带电物体可能相互吸引或者相互排斥。
这个模型可以解释为何我们的头发梳理之后会挑起纸片。
2. 电流模型电流模型用于描述电荷在导体中流动的现象。
根据导体的电阻和电压差，电流的大小和方向也会发生变化。
这个模型可以帮助我们计算电路中的电流和电压。
高中物理力学模型及分析
高中物理力学模型及分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-╰α高中物理力学模型及分析1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tgθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tgθ物体静止于斜面μ< tgθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)3．轻绳、杆模型绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。
杆对球的作用力由运动情况决定只有θ=arctg(ga)时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度，杆的拉力若小球带电呢？假设单B下摆,最低点的速度VB=R2g⇐mgR=221Bmv整体下摆2mgR=mg2R+'2B'2Amv21mv21+'A'BV2V=⇒'AV=gR53；'A'BV2V==gR256> VB=R2g所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功若 V<gR，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒EmL·m2m1FBAF1F2B A FF m 例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度，杆的拉力若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B'2A mv 21mv 21+ 'A 'B V 2V = ⇒ 'A V =gR 53； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
初中物理力学56个模型精讲
初中物理力学56个模型精讲力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动和力的作用。
以下是初中物理力学中的56个模型的精讲：1. 直线运动模型，描述物体在一条直线上做匀速或变速运动的模型。
2. 投掷运动模型，描述物体在竖直方向上做抛体运动的模型。
3. 自由落体模型，描述物体在重力作用下做自由下落运动的模型。
4. 平抛运动模型，描述物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动的模型。
5. 斜抛运动模型，描述物体在斜向上同时具有平抛和自由落体运动的模型。
6. 匀变速直线运动模型，描述物体在直线上做匀变速运动的模型。
7. 加速度与速度关系模型，描述物体的速度与加速度之间的关系，即速度随时间的变化规律。
8. 加速度与位移关系模型，描述物体的位移与加速度之间的关系，即位移随时间的变化规律。
9. 加速度与时间关系模型，描述物体的加速度与时间之间的关系，即加速度随时间的变化规律。
10. 牛顿第一定律模型，描述物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动的模型。
11. 牛顿第二定律模型，描述物体的加速度与作用在物体上的合力之间的关系，即F=ma。
12. 牛顿第三定律模型，描述物体间相互作用的力具有相等大小、反向作用的模型。
13. 弹簧弹性力模型，描述弹簧受力时产生的弹性力与变形量之间的关系。
14. 摩擦力模型，描述物体在接触面上受到的摩擦力与物体间相互作用力的关系。
15. 动能定理模型，描述物体的动能与物体的质量和速度之间的关系，即动能等于1/2mv²。
16. 动能守恒模型，描述在没有外力做功的情况下，物体的动能保持不变的模型。
17. 动量定理模型，描述物体的动量与物体所受合外力的作用时间之间的关系。
18. 动量守恒模型，描述在没有外力作用的情况下，物体的动量保持不变的模型。
19. 机械能守恒模型，描述在没有非保守力做功的情况下，物体的机械能保持不变的模型。
20. 万有引力模型，描述物体间的引力与物体质量和距离之间的关系，即引力等于G(m₁m₂/d²)。
(完整)高中物理中常见力学模型完稿
高中物理中常见力学模型一，匀速直线运动〔F合0，V00 〕1，定义：物体所受合外力为零或不受力，且沿某一个方向具有初速度，那么物体将沿某个方．．．．．．．．．．．．．．向作匀速直线运动。
2，受力分析：a合0F合a y0, F y0 ma合 00, F xa x0F合F x F y3，运动规律：S v0t ,v t v0v二，匀变速直线运动〔F合0，V00或 F合0，V00, F合与 V0共线〕1，定义：物体所受合外力为一恒力〔大小，方向不变〕且初速度为零或初速度与合力方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．共线〔同向：匀加速；反向：匀减速〕，那么物体将作匀变速直线运动。
．．2，受力分析：F x ma x F f0F y ma y Mg N03，运动规律：〔1〕匀加速直线运动：F合与 v0同向的匀变速直线运动〔以v0方向为正〕〔 A 〕当V00 时：〔 B 〕自由落体运动 : 当V00，且只受重力时〔a g，以竖直向下为正〕．．．．．．．（2〕匀减速直线运动：F合与v0反向的匀变速直线运动〔v0方向为正，a含有方向，代数值时 a 含有负号〕。
竖直上抛运动：当 V00 时，且只受重力时〔a g ，以竖直向上为正〕，整个过程．．．．．．．机械能守恒。
例题：S v0t 1 (g )t 2232t 1 (10)t 22t1t21s(舍 )1v t v 0( g ) t 2 0.6 10 4 m s三，匀变速曲线运动〔F合恒定，且 V0与 F合方向不共线〕1，定义：物体所受合外力为一恒力〔大小，方向不变〕，且初速度不为零且初速度与合力．方向不共线，那么物体将作匀变速曲线运动。
〔平抛，类平抛〕．．．2，运动规律：（1〕平抛运动：当F方向与V垂直，且V方向水平。
整个过程机械能守恒．合．．． 0 ．．．． 0 ．．．．〔2〕类平抛运动：当F合方向与 V0垂直，且 V0水平四，圆周运动〔 F合不为零，轨迹为圆〕〔一〕匀速圆周运动〔F合大小恒定，方向时刻与 V0方向垂直，始终指向圆心，提．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．供向心力〕．．．．．1，定义：物体的运动轨迹是圆，且速度大小不变。
(完整)力学常见模型归纳,推荐文档
、 力学常见模型归纳一．斜面问题在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法．1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝gtan θ．2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)．4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)：(1)向下的加速度a ＝gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度a ＞gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(3)向下的加速度a ＜gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9－3所示)：(1)落到斜面上的时间t ＝2v0tan θg； (2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；(3)经过tc ＝v0tan θg 小球距斜面最远，最大距离d ＝(v0sin θ)22gcos θ． 6．如图9－4所示，当整体有向右的加速度a ＝gtan θ时，m 能在斜面上保持相对静止．7．在如图9－5所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度vm ＝mgRsin θB2L2．8．如图9－6所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s ＝m m ＋ML ．●例1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性． 举例如下：如图9－7甲所示，质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上．把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a ＝M ＋m M ＋msin2 θgsin θ，式中g 为重力加速度． 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )A ．当θ＝0°时，该解给出a ＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B ．当θ＝90°时，该解给出a ＝g ，这符合实验结论，说明该解可能是对的C ．当M ≫m 时，该解给出a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D ．当m ≫M 时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【解析】当A 固定时，很容易得出a ＝gsin θ；当A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时A 向左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．设滑块A 的底边长为L ，当B 滑下时A 向左移动的距离为x ，由动量守恒定律得：M x t ＝m L －x t解得：x ＝mL M ＋m当m ≫M 时，x≈L ，即B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度a≈g ．选项D 中，当m ≫M 时，a≈g sin θ＞g 显然不可能． D【点评】本例中，若m 、M 、θ、L 有具体数值，可假设B 下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x 、v1y ，则有：v1y v1x ＝h L －x ＝(M ＋m)h ML12mv1x2＋12mv1y2＋12Mv22＝mgh mv1x ＝Mv2解方程组即可得v1x 、v1y 、v1以及v1的方向和m 下滑过程中相对地面的加速度．●例2 在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图9－8甲所示)，它们的宽度均为L ．一个质量为m 、边长也为L 的正方形线框以速度v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．(1)当ab 边刚越过边界ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当ab 边到达gg′与ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到ab 边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的ab 边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)【解析】(1)当线框的ab 边从高处刚进入上部磁场(如图9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做匀速运动，则有：mgsin θ＝BI1L此时I1＝BLv R当线框的ab 边刚好越过边界ff′(如图9－8乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动，此时将ab 边与cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于2I1．故线框的加速度大小为：a ＝4BI1L －mgsin θm＝3gsin θ，方向沿斜面向上． (2)而当线框的ab 边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明mgsin θ＝4BI2L故I2＝14I1 由I1＝BLv R 可知，此时v′＝14v 从位置①到位置③，线框的重力势能减少了32mgLsin θ 动能减少了12mv2－12m(v 4)2＝1532mv2 由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：Q ＝32mgLsin θ＋1532mv2． (1)3gsin θ，方向沿斜面向上(2)32mgLsin θ＋1532mv2 【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多． 叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析(前面相关例题、练习较多)，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9－9所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．2．如图9－10所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．●例3 质量为M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图9－11所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修3－5模块)( )A ．最终木块静止，d1＝d2B ．最终木块向右运动，d1<d2C ．最终木块静止，d1<d2D ．最终木块静止，d1>d2【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为m ，由动量守恒定律得：mv0－mv0＝(M ＋2m)v解得：v ＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1，有：mv0＝(m ＋M)v1Q1＝f·d1＝12mv02－12(m ＋M)v12 解得：d1＝mMv022(m ＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：Q2＝f·d2＝12mv02＋12(m ＋M)v12－0 解得：d2＝(2m2＋mM)v022(m ＋M)f即d1＜d2．C【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k·Δx ．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力．●例4 如图9－12甲所示，两木块A 、B 的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了( )A ．(m1＋m2)2g2k1＋k2B ．(m1＋m2)2g22(k1＋k2)C ．(m1＋m2)2g2(k1＋k2k1k2) D ．(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1【解析】取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为：F ＝(m1＋m2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2，如图9－12乙所示，由胡克定律得：x1＝(m1＋m2)g k1，x2＝(m1＋m2)g k2故A 、B 增加的重力势能共为：ΔEp ＝m1g(x1＋x2)＋m2gx2＝(m1＋m2)2g2k2＋m1(m1＋m2)g2k1． D【点评】①计算上面弹簧的伸长量时，较多同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ΔF k 进行计算更快捷方便． ②通过比较可知，重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W ＝F ·x 总＝(m1＋m2)2g22k22＋(m1＋m2)2g22k1k2． 2．动力学中的弹簧问题(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．(2)如图9－13所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离．图9－13●例5 一弹簧秤秤盘的质量m1＝1.5 kg ，盘内放一质量m2＝10.5 kg 的物体P ，弹簧的质量不计，其劲度系数k ＝800 N/m ，整个系统处于静止状态，如图9－14 所示．现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0.2 s 内F 是变化的，在0.2 s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值．(取g ＝10 m/s2)【解析】初始时刻弹簧的压缩量为：x0＝(m1＋m2)g k＝0.15 m 设秤盘上升高度x 时P 与秤盘分离，分离时刻有：k(x0－x)－m1g m1＝a 又由题意知，对于0～0.2 s 时间内P 的运动有：12at2＝x 解得：x ＝0.12 m ，a ＝6 m/s2故在平衡位置处，拉力有最小值Fmin ＝(m1＋m2)a ＝72 N分离时刻拉力达到最大值Fmax ＝m2g ＋m2a ＝168 N ．72 N 168 N【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a ，故秤盘与重物分离．四、传送带问题皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛．这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力．对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功W ＝mv2＝2Ek ＝2Q 摩．●例9 如图9－18甲所示，物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q 点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从P 点自由滑下，则( )图9－18甲A ．物块有可能不落到地面上B ．物块仍将落在Q 点C ．物块将会落在Q 点的左边D ．物块将会落在Q 点的右边【解析】如图9－18乙所示，设物块滑上水平传送带上的初速度为v0，物块与皮带之间的动摩擦因数为μ，则：物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小a ＝μmg m ＝μg 物块滑至传送带右端的速度为：v ＝v02－2μgs物块滑至传送带右端这一过程的时间可由方程s ＝v0t －12μgt2解得． 当皮带向左匀速传送时，滑块在皮带上的摩擦力也为：f ＝μmg物块在皮带上做匀减速运动的加速度大小为：a1′＝μmg m＝μg 则物块滑至传送带右端的速度v′＝v02－2μgs ＝v物块滑至传送带右端这一过程的时间同样可由方程s ＝v0t －12μgt2 解得． 由以上分析可知物块仍将落在Q 点，选项B 正确．B【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：①滑动摩擦力f ＝μFN ，与相对滑动的速度或接触面积均无关；②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为v0的物块受到反方向的大小为μmg 的力F 的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．●例10 如图9－19所示，足够长的水平传送带始终以v ＝3 m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量M ＝2 kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时，A 与传送带之间保持相对静止．现有两个光滑的质量均为m ＝1 kg 的小球先后相隔Δt ＝3 s 自传送带的左端出发，以v0＝15 m/s 的速度在传送带上向右运动．第1个球与木盒相遇后立即进入盒中并与盒保持相对静止；第2个球出发后历时Δt1＝13s 才与木盒相遇．取g ＝10 m/s2，问：(1)第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为多大？(2)第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？【解析】(1)设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1，根据动量守恒定律得：mv0－Mv ＝(m ＋M)v1解得：v1＝3 m/s ，方向向右．(2)设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过时间t0与木盒相遇，则有：t0＝s v0设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得：μ(m ＋M)g ＝(m ＋M)a解得：a ＝μg ＝3 m/s2，方向向左设木盒减速运动的时间为t1，加速到与传送带具有相同的速度的时间为t2，则：t1＝t2＝Δv a＝1 s 故木盒在2 s 内的位移为零依题意可知：s ＝v0Δt1＋v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)解得：s ＝7.5 m ，t0＝0.5 s ．(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中，设传送带的位移为s′，木盒的位移为s1，则：s′＝v(Δt ＋Δt1－t0)＝8.5 ms1＝v(Δt ＋Δt1－t1－t2－t0)＝2.5 m故木盒相对于传送带的位移为：Δs ＝s′－s1＝6 m则木盒与传送带间因摩擦而产生的热量为：Q ＝fΔs ＝54 J ．(1)3 m/s (2)0.5 s (3)54 J【点评】本题解析的关键在于：①对物理过程理解清楚；②求相对路程的方法．。
力学模型及方法
力学模型及方法1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。
解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。
整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。
2斜面模型 （搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)3．轻绳、杆模型杆对球的作用力由运动情况决定 只有θ=arctg(ga )时才沿杆方向最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力? 若小球带电呢？假设单B 下摆,最低点的速度V B =R 2g ⇐mgR=221Bmv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2B '2A mv 21mv 21+F'A 'B V 2V = ⇒ 'AV =gR 53 ； 'A 'B V 2V ==gR 256> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功 若 V 0<gR ，运动情况为先平抛，绳拉直沿绳方向的速度消失即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。
而不能够整个过程用机械能守恒。
求水平初速及最低点时绳的拉力？换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v 1突然消失),再v 2下摆机械能守恒例：摆球的质量为m ，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到的拉力是多少？4．超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y )向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)难点：一个物体的运动导致系统重心的运动1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？ 铁木球的运动用同体积的水去补充5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
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)
第五讲
力学的经典模型(一) 结
束
[解析]
对 a、b 整体，合外力为零，故水平面与 b 之间
无摩擦力，否则无法平衡， D 错误；由题意可知两个力 F 的竖直分量平衡， 故水平面对 b 的支持力等于 2mg， B 错误； 对 a 采用隔离法分析，受到竖直向上的 b 对 a 的支持力、竖 直向下的重力、 水平向左的摩擦力和力 F 四个力的作用， 摩 擦力不可能为零，否则 a 不能平衡，由竖直方向受力平衡条 件知，b 对 a 的支持力小于 a 的重力 mg，A 错误，C 正确。
力学的经典模型(一) 结
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题型二
匀变速直线运动中的物块模型 [多选 ]如图所示，小车的质
[例2]
量为 M，人的质量为 m，人用恒力 F 拉 绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮 与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是 M－m A. F，方向向左 m＋ M m－ M C. F，方向向左 m＋ M ( )
A．t 时刻，两物体之间的摩擦力最大 B．t 时刻，两物体的速度方向开始改变 C．t～2t 时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大 D．0～2t 时间内， 物体 A 所受的摩擦力方向始终与变力 F 的 方向相同
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力学的经典模型(一) 结
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[解析]
[答案] CD
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力学的经典模型(一) 结
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[方法点拨] (1)两物体组成的系统， 因所受外力是变化的物体的加速 度也是变化的，两物体间的相互作用力也随之变化。 (2)注意判断物体间是否发生相对滑动， 物体间的摩擦力 是静摩擦力还是滑动摩擦力。如本例中 A、B 两物体始终相 对静止，物体 A 受静摩擦力，其大小 FfA＝mAa，随 a 的变 化而变化。如诊断卷第 3 题，aF 图线之所以在 F＝8 N 处 发生偏折，是因为在 F＞8 N 后，随 F 的增大，物体 A 相对 于 B 发生了相对滑动，摩擦力变为恒定不变的滑动摩擦力。
m－ M B. F，方向向右 m＋ M M－m D. F，方向向右 m＋ M
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力学的经典模型(一) 结
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[解析]
把人和车看成整体， 二者有向左的加速度， 由 2F
2F ＝(m＋M)a，解得 a＝ 。设车对人的摩擦力向右，大小 m＋ M M－m 为 f，隔离人，由 F－f＝ma，联立解得 f＝ F，选项 D m＋ M 正确，B 错误；设车对人的摩擦力向左，大小为 f，隔离人， m－ M 由 F＋f＝ma，联立解得 f＝ F，选项 C 正确，A 错误。 m＋ M [答案] CD
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题型三
斜面模型上的叠加体动力学问题 (2017· 莆田六中月考)如图， 斜
[例3]
面固定，CD 段光滑，DE 段粗糙，A、B 两物体叠放在一起从 C 点由静止下滑， 下 滑过程中 A、B 始终保持相对静止，则 A．在 CD 段时，A 受三个力作用 B．在 DE 段时，A 的加速度一定平行于斜面向上 C．在 DE 段时，A 受摩擦力方向一定沿斜面向上 D．整个下滑过程中，A、B 均处于失重状态
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[方法点拨] (1)对于由多个物体组成的系统， 如果系统内各物体具有 相同的加速度，可以先采用整体法分析，再用隔离法分析。 (2)隔离法分析时， 一般选取受力个数较少、 未知力较少 的物体。如诊断卷第 2 题，用恒力 F1 拉 A 时，对 B 隔离分 析，用恒力 F2 拉 B 时，对 A 隔离分析。
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“力学的经典模型（一）”学前诊断
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模型一
物块模型
物块与物块或物块与木板组成的相互作用的系统称为物块 模型，该模型属于依靠摩擦力和弹力相互作用的连接体问题，是 历年高考重点考查的内容之一。题目中可涉及静摩擦力、滑动摩 擦力的方向判断和大小计算，还可涉及整体法、隔离法的运用， 物体的平衡、牛顿运动定律、运动学规律等知识，对考生的综合 分析能力、运用数学工具解决物理问题的能力要求较高。
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第五讲
力学的经典模型(一) 结
束
[解析]
mA＋mBgsin θ 在 CD 段，整体的加速度 a＝ ＝ mA＋mB
gsin θ，对 A，由牛顿第二定律得：mAgsin θ＋fA＝mAa，解得： fA＝0，则 A 受重力和支持力两个力作用，故 A 错误。 在 DE 段，A、B 系统可能沿斜面向下做匀加速直线运动， 也可能做匀速直线运动，还可能向下做匀减速直线运动，加速 度既可能向下，也可能向上，故 B 错误；设 DE 段物块与斜面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ ， 在 DE 段 ， 整 体 的 加 速 度 ： a ＝ mA＋mBgsin θ－μmA＋mBgcos θ ＝gsin θ－μgcos θ，对 A， mA＋mB
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第五讲
力Hale Waihona Puke 的经典模型(一) 结束由牛顿第二定律得： mAgsin θ ＋ fA ＝ mAa ，解得： fA ＝－ μmAgcos θ，方向沿斜面向上，若匀速运动，A 受到静摩擦 力也是沿斜面向上，如果系统沿斜面向下做匀减速直线运 动，A、B 系统加速度沿斜面向上，则 A 所受的摩擦力沿斜 面向上，由以上分析可知，A 受到的摩擦力方向一定沿斜面 向上，故 C 正确；CD 段 A、B 加速下滑，系统处于失重状 态，在 DE 段系统可能向下做匀减速直线运动，加速度方向 沿斜面向上，A、B 处于超重状态，故 D 错误。
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第五讲
力学的经典模型(一) 结
束
[解析]
将 A 和 B 看成一个整体，对其进行受力分析，
由平衡条件可知，地面对 B 的静摩擦力 f＝Fcos θ，方向水 平向右，故 B 相对地面有向左运动的趋势，选项 A 错误， 选项 B 正确；由平衡条件可知，地面对 B 的支持力 FN＝(M ＋m)g＋Fsin θ，选项 C 正确；对 A 进行受力分析可知，在 平行于斜面的方向上有 mgsin θ＋F＝μmgcos θ， 解得 μ＝tan F θ＋ ，选项 D 错误。 mgcos θ
[答案] BC
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力学的经典模型(一) 结
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[方法点拨] (1)A 物体沿斜面匀速下滑或 A 物体静止于斜面上，B 处于静止状态，系统及系统内各物体均处于平衡状态。 (2)注意区别力 F 作用下物体 A 处于平衡状态和不受力 F 作用物体 A 处于平衡状态的情况。如诊断卷第 4 题中，m 静止在斜面上，墙与斜面间无作用力，本题中，力 F 作用下 物体 A 匀速下滑，斜面受地面的静摩擦力。
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力学的经典模型(一) 结
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[解析]
隔离物体 B 进行受力分析， 因不能确定 mAg 和
mBgsin θ 的大小关系，故斜面体 C 对 B 的静摩擦力大小方 向无法确定，选项 A 错误。对 B、C 整体受力分析，若仅增 大 A 的质量，细线中拉力增大，根据平衡条件，地面对 C 的摩擦力一定增大，选项 B 正确。若仅增大 B 的质量，不 能改变定滑轮两侧的细线的拉力，所以选项 C 错误。若仅 将 C 向左缓慢移动一点，定滑轮两侧细线的夹角减小，α 角 将减小，选项 D 错误。
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力学的经典模型(一) 结
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题型一
平衡问题中的物块模型 质量均为 m 的 a、b 两木块叠放
[例1]
在水平面上，如图所示，a 受到斜向上与水 平面成 θ 角的力 F 作用，b 受到斜向下与水 平面成 θ 角等大的力 F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两 木块保持静止，则 A．b 对 a 的支持力一定等于 mg B．水平面对 b 的支持力可能大于 2mg C．a、b 之间一定存在静摩擦力 D．b 与水平面之间可能存在静摩擦力
[答案]
C
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力学的经典模型(一) 结
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题型三
变加速运动中的物块模型 [多选]如图甲所示， A、 B 两物体叠放在光滑水平面上， ( )
[例3]
对 B 物体施加一水平变力 F， Ft 关系图像如图所示。 两物体在变 力 F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则
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模型二
斜面模型
斜面模型是中学物理中常见的模型之一， 斜面模型的基 本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题，通过斜面 模型，借助斜面的特点，尤其是斜面的角度关系，可以对共 点力的平衡、牛顿第二定律、匀变速直线运动等知识，以及 整体法、隔离法等物理方法进行考查。在处理此类问题时， 要注意受力分析、正交分解法及牛顿第二定律的运用。