2019-2020年山东省济南市质检一：济南市2019届高三第一次质量检测理科综合试题(WORD版)-附详细答案
2019山东省济南市高三一模考试地理试卷(含答案)
精品地理教辅资料2019.5山东省济南市高三一模考试地理试卷（含答案）文科综合地理部分本试题卷共14页。
48题(含选考题)。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，用合乎要求的签字笔将答案写答题卡上，写在试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
京煤集团长沟峪煤矿位于北京西南方向，距离北京城区40公里。
在煤炭市场萎靡的情况下，长沟峪的煤仍然大量出口。
3月15日，这座在北京有着50多年历史的煤矿正式关停，它其实还能再挖30年，可采储量还有329万吨。
据此完成1～2题。
1．，长沟峪的煤仍然大量出口的主要原因是( )A．临近市场B．运输便利C．价格低廉D．煤质优良2．促使长沟峪煤矿关停的主要原因是( )A．产业结构调整B．原材料枯竭C．市场需求减小D．企业竞争加剧下图中甲港口所在国家是海运大国，海运业是该国经济的支柱型产业之一。
据此完成3～4题。
3．甲港口号称该国所在大洲的“南大门”，得益于( )A．经济腹地广阔B．港阔水深避风C．地理位置优越D．地形平坦开阔4．我国商品运达该港口，最近的海上航线需经( )A．麦哲伦海峡B．霍尔木兹海峡C．马六甲海峡D．直布罗陀海峡格栅坝是以混凝土、钢筋混凝土、浆砌石等为材料，将坝体做成横向或竖向格栅结构的坝。
读下图，完成5～6题。
5．格栅坝主要是防御( )A．水土流失 B．泥石流C．崩塌D．滑坡6．格栅坝有利于( )A．保持水土B．调蓄径流C．淤积良田D．拦石排水二十四节气是中国历法的独特创造，几千年来对我国农牧业的发展起了很大推动作用。
2019-2020年济南一模：山东省济南市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题-附答案精品
见微知著，闻弦歌而知雅意
2019-2020年备考
山东省济南市2019届高三第一次模拟考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
（考试时间：120 分钟 总分：150 分）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 若集合{|121}A x x =−<−≤，{0,1,2,3}B =，则A B =（ ）
A 、{0,1}
B 、{2,3}
C 、{1,2}
D 、{1,2,3}
2. 若平面向量a ，b 满足()3a a b ⋅+=，且13(,)22a =，25b =，则a b +=（ ）
A 、 5
B 、32
C 、18
D 、25
3. 某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的侧面积（单位：3cm ）是（ ）
A 、6
B 、1023+
C 、1025+
D 、1625+。
2019年山东省济南市高考数学一模试卷及参考答案(理科)
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 6．【解答】解：小王和小李至多 1 人被抽中的反面为，小王和小李都被抽中．
设 A＝{小张和小王至多 1 人被抽中}，B＝{小张和小王都被抽中}，则 B 包含 1 个基本事 件，
∴p（A）＝1﹣p（B）＝1﹣ ＝ ．
故选：D． 【点评】至多，至少等描述的问题，一般从反面思考较为简单．本题属于基础题． 7．【解答】解：2019＝4×504+3， 即当 x＝3 时，满足条件 x≥0， 则 x＝3﹣4＝﹣1，此时不满足条件．x≥0，
交椭圆于 A，B 两点，且
＝0， ＝2 ，则椭圆 E 的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（5 分）我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不 容异．”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几 何体的体积相等，已知曲线 C：y＝x2，直线 l 为曲线 C 在点（1，1）处的切线．如图所 示，阴影部分为曲线 C、直线 l 以及 x 轴所围成的平面图形，记该平面图形绕 y 轴旋转一 周所得到的几何体为Γ．给出以下四个几何体
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品的消费额是 0.15×t＝0.15t，故 D 错误， 故选：C． 【点评】本题考查了对折线图信息的理解及进行简单的合情推理，属中档题
5．【解答】解：由实数 x，y 满足约束条件
作出可行域如图，
联立
，解得 A（﹣2，1），
化目标函数 z＝3x+y 为 y＝﹣3x+z， 由图可知，当直线 y＝﹣3x+z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最小值为 3×（﹣ 2）+1＝﹣5． 故选：A．
山东省济南市2019-2020学年高三年级上学期学习质量评估期末物理试题(含答案)
5．真空中某静电场电场线的分布如图所示，图中 P、Q 两点关于点电荷 q1 水平对称。P、Q
两点电场强度的大小分别为 EP、EQ，电势分别为P、Q 。
一个带电粒子沿虚线轨迹从 M 移动至 N。以下选项正确的是
济南市 2019-2020 学年高三年级上学期学习质量评估
物理试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 8 页，满分为 100 分，考试用时 90 分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在规 定的位置上。
2．选择题答案必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。
摩擦因数为 1 。若 P、Q 同时从静止释放，以下关于 P、Q 两个物体运动情况的描述正确的 3
是(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取 10 m／S2)
A．P、Q 两个物体加速度分别为 6 m／s2、4 m／s2
B．P、Q 两个物体加速度分别为 6 m／s2、2 m／s2
C．P 滑块在 Q 上运动时间为 1 s
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、 试题卷上答题无效。保持卡面清洁、不折叠、不破损。 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中只有一 项符合题目要求) 1．如图所示，装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑。某一时刻，一部分细沙从木板上漏出。 则在细沙漏出前后，下列说法正确的是 A．木板始终做匀速运动 B．木板所受合外力变大 C．木板由匀速变为匀加速直线运动 D．木板所受斜坡的摩擦力不变 2．在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为 m 小物块，如图甲所示。 升降机从 t=0 时刻开始竖直向上运动，加速度传感器显示加速度 a 随时间 t 变化如图乙所示。 取竖直向上为正方向，重力加速度为 g，以下判断正确的是
2019-2020年山东省济南市质检一：济南市2019届高三第一次质量检测数学(理)试题-附答案精品
．
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题为必 考题，每个试题考生都必须作答.每 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 b cos A a cos B 2c . （1）证明： tan B 3 tan A ； （2）若 b2 c2 a 2 3bc ，且 ABC 的面积为 3 ，求 a . 18.如图 1，在高为 6 的等腰梯形 ABCD 中， AB / / CD ，且 CD 6 ， AB 12 ，将它沿 对称轴 OO1 折起，使平面 ADO1O 平面 BCO1O .如图 2，点 P 为 BC 中点，点 E 在线段 ，连接 OE 并延长至点 Q ，使 AQ / /OB . AB 上（不同于 A ， B 两点）
A．
1 8
B．
1 4
C．
3 16
D．
3 8
8.已知函数 f ( x) sin( x ) 3 cos( x ) 0, 的最小正周期为 ，且 2
f x f ( x ) ，则（ 3
）
2 B ． f ( x) 在 , 6 3 2 D ． f ( x) 在 , 6 3 上单调递增 上单调递减
x2 y 2 D． 1 16 12
3 1 5.已知正项等比数列 {an } 满足 a3 1 ， a5 与 a4 的等差中项为 ，则 a1 的值为（ ） 2 2 1 1 A．4 B．2 C． D． 2 4
x y 4 0 6.已知变量 x ， y 满足约束条件 2 x 2 ，若 z 2 x y ，则 z 的取值范围是（ y 1
山东省济南市2019届高三一模考试数学(理)试题Word版含答案
高考模拟考试理科数学本试卷分第I 卷和第n 卷两部分，共 5页.满分150分.考试用时120分钟，考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科 类写在答题卡和试卷规定的位置上.2•第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第H 卷必须用 0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使 用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4•填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：如果事件 A , B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件 A , B 独立，那么P(AB)=P(A) • P(B).第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共 10个小题，每小题5分，共50分•每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的.(1)设集合 A = [x 二2 E o [,B ={x —4Ex 兰1}，贝V A c B= I x+3 J(A)[- 3, 1] (B)[ — 4, 2] (C)[- 2, 1] (D)(- 3, 1]⑵若复数z 满足 5 i z=4i ，其中i 为虚数单位，则z=(A) 1 - .3i (B) 5-i (C) ,3 i (D) 1⑶中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在 班里开展了一次诗词默写比赛，班里 40名学生得分数据的茎叶图如右图.若规定得分不小于 85分的学生得到“诗词达人”的称号， 小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学 生得到“诗词爱好者”的称号.根据该次比赛的成绩按照称号的不 同进行分层抽样抽选 10名学生，则抽选的学生中获得 “诗词能手” 称号的人数为(A)2 (B)4 (C)5 (D)6⑷在 ABC 中，AC 「13,BC =1,B =60°，则 ABC 的面积为(A) -3 (B)2 (C) 2 3 (D)31256800124578022******** 02234445776689x 2y _0, ⑸若变量x , y 满足约束条件 x - y 空0, 则z=— 的最小值等于 x —3 x-2y 2 _0. 1 (A) -4 (B) -2 (C) -- (D)0 8 2 (6)设x € R,若“ X —a c 1(a 壬R )”是“ x +x —2>0”的充分不必要条件，则 a 的取值 范围是 (A) -：：, (B)」：,-3 一〔2,：： (C) -3,2 (D)[ - 3, 2] (7)我国古代数学家刘徽在学术研究中，不迷信古人，坚持实事 求是•他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑, 为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖” 以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除 外部，剩下的内核部分•如果“牟合方盖”的主视图和左视图 都是圆，则其俯视图形状为-0 ,有四个不等式：① a 3 ：：： b 3 ；② log a .2 3 log b d3；③b — .a ：：： -..b — a ；当-1,1时恒有f x • a :: f x ，则实数a 的IL 2 2取值范围是刘徽 (D ) ④ a 3 b 32ab 2 .则下列组合中全部正确的为 (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①④ (9)已知O 为坐标原点, 2 2 F 是双曲线C:%…*7=1 a 0, b 0的左 a b 焦点，A , B 分别为左、 Q ,连结PB 交y 轴于点E ,连结AE 交QF 于点M ，若M 是线段 QF 的中点，则双曲线 C 的离心率为 5 (B)- 2 右顶点，过点F 做x 轴的垂线交双曲线于点 P , (A) 2 (C) 3 7(D)2(10)设函数 QX 2 +x,x 启 0, f X 2 -ax x, x ：： 0.第(9)題图G - 75 i +扬i1[i+苗"(A)! -------- , -------- (B) 1 一，I 2 2丿I 2丿(12)执行下边的程序框图，当输入的n *(13)已知(1 -2x ) (n E N )的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有 项的系数和为9兰x 兰2、 (14)在平面直角坐标系内任取一个点 P x, y 满足° . 2，则点P 落在曲线 线x =2, y =2围成的阴影区域(如图所示)内的概率为 _____________(15) 如图，正方形 ABCD 的边长为8，点E , F 分别在边 AD, BC 上，且 AE=3ED CF=FB 如uir uuu果对于常数m ，在正方形ABCD 的四条边上有且只有 6个不同的点P ,使得PEgPF =m 成立, 那么m 的取值范围是 __________________ .二、填空题：第U 卷(共100分)每小题5分，共25分.I i 3(11)函数 f x =、2x 一一 的定义域为x 为2019时，输出的y=第(15)题图三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16) (本小题满分12分)已知函数f x = sin 仝cos- -2.3cos2- 3 .I 2 2丿2(l)求f x的单调区间；(II)求f x在〔0,二1上的值域.(17) (本小题满分12分)如图，正四棱台ABCD —ABQQ j 的高为2，下底面中心为 上、下底面边长分别为 2和4.(I) 证明：直线OC 1 //平面ADD 1A 1 ；(II) 求二面角B-CG -0的余弦值.(18) (本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列，S n 为其前n 项和，£=9,并且a 2,a 5,a i4成等比数列,r 3n+ -3数列tb ，的前n 项和为T n : 2 (I)求数列：a n /, % ?的通项公式;(19) (本小题满分12分)2019年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南， 两种车型采用分段计费的方式， Mobike Lite 型(Lite 版)每30分钟收费0.5元(不足30分钟的部分按 30分钟计算)；Mobike(经 典版)每30分钟收费1元(不足30分钟的部分按30分钟计算)•有甲、乙、丙三人相互独立 的到租车点租车骑行 (各租一车一次)•设甲、乙、丙不超过 30分钟还车的概率分别为(I)求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率;(n )设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量 •，求的分布列和数学期望.(20) (本小题满分13分)1 2已知函数 f x ax -'l a ■ 1 x ■ In x ,其中 a R .(I) 当a 0时，讨论函数f (x )的单调性；(II) 当a = 0时，设g x = -xf x 2，是否存在区间〔m, n •二〔1,= 使得函数g x 在区 间m,n 1上的值域为||k m 2 , k n • 2 ?若存在，求实数 k 的取值范围；若不存在，请 说明理由.(21) (本小题满分14分)2 2设椭圆C:笃，每可a b 0，定义椭圆的“伴随圆”方程为 x 2a 2b 2 ；若抛 a b 物线x 2 =4y 的焦点与椭圆C 的一个短轴端点重合，且椭圆C 的离心率为 (n )若 c n 2 a n 8 gb na n 1b n ，求数列 的前n 项和M3 2 14'3'2 三人租60分钟•甲、乙均租用Lite 版单车，丙租用经典版单车. C3(I) 求椭圆C的方程和“伴随圆” E的方程；(II) 过“伴随圆” E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA PB, A, B为切点，延长PA与“伴随圆” E交于点Q，O为坐标原点.(i) 证明：PA I PB;(ii) 若直线OP, OQ的斜率存在，设其分别为k i,k2，试判断匕k2是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.高考模拟考试数学(理科)参考答案与评分标准2017.3一、选择题I. D 2.D 3. B 4. A 5. B 6. A 7. B &B 9.C 10. C二、填空題II.(-k+oo) 12.4 13.-1 14.^7^ 15. <-1>8)4三■解答题16•解：(I )/( / ) = 1 + siar—()-；= l+2sin(j—-y ) .......................................................................................................................... 2 分由2kn— <丫—寻•点€刁・得单调递增区何［2抵一卡・次兀+普］・^€Z由2b+号号=轴+导・2 人得/Cr)单调递减区间 ......................................................... 6分(11)才€［0・兀］・貝U 丁_号€［一手•年］............................... 8 分sin(x—y)6 —1 ^sinC-^j—y)€ ［—73.2］/Cr)在［0・<|上值域［1-73.3］.............................................................................................. 12 分17. (1 )证明：取AD的中点M・连结(AW.MD,.正四枝台ABCD-AMGO中四边形Alk'D是正方形则()M±-^CD•由己知得G D 上長、D •所以OMJLC. D,.四边形<X',O M W是平行四边形•则(X\//MD xMDU 平面ADDCX10 半面ADD.A,.所以OG〃平面ADD t.................................................................................................................. 6分(用面面平行证明或建系用向量证明酌情给分！)(II )以0为空间坐标原点•如图建立空间直角坐标系O—xyz.(X0.0.0) B(2・2・0) C(—2.2.0) C>( —bl>2) Cfi=(4<0e0)Cf l =(k-1.2) 令需= (*，•"是平面BCG法向址则有;；-cfi=Q和•哼+余+*+•••+写1+第1寺 M ・ = l+2 谆+*+•••+£)一勞1g-守 19.解：(I )由題意得•甲乙丙在30分钟以上且不超过60分钟还乍的概率分别为+•占• +…1分 记甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用为事件A.* p<A)=T x 4x T +T x T x T =n答：甲、乙两人所付的费用Z 和等于丙所付的费用的概率为召 .................... 4分 < II >e 可能取值有 2、2. 5.3,3. 5、4.3 2 11P(£=2)=A x |x ±=±i P (e =2.5)=|x|x|+4-x|x|=A i P(^3)=fxfx|+|x|xf^；p (^x5)»|x|x|+|xfxf^； 4/=0 ”1 •CCi -0 即H 亠 c 山=(°・2・1) • I 』一y+2s ：=0 同理可御平面(X ；O 的法向&W2=( 1.1.0) .......................................................................... 10分 18.解：(1)令等差数列｛“.｝的首项s •公比为d •由題总知(a 1+4J)2 = (ai+J)(ai + 13J) »=3u]+3J=9 •又〃工0・Aui = 1 •J=2^. = 2w—1b\ =3.；2^2 时 b H = T,~T.-i =3" b =3 符合 h. = M 所以：h a =3* •6分.(2)r. 二 2刃+1 _ 3* ⑶M. 胡+”$2卄1 T 71"12分|M W =1+2(22.5 33.5 41 5 7 5 1 P724242424所以女=2洱+2.5碼+3X 《+3・5X 窃+4X»另 ...............................20•解：（I ）f （.r ）定义域才€（0・+8几令f （.r ）=0得才=+或〃=1 ① 若o<a<n 则«o ・】>时 /（x ）>o.xc （】•*）时厂a 〉vo“c）时 /（^）>0.故函数/Cr ）在（0・1）・（+・+8）上眾调递増•在（I.*）上星调递减； ② 若u=l 时•則/€（0・+8 ）时/（x ）» •当且仅当』=1时/（j-）=0. 故函数/\才）在（0・+8）上单调递增；③ 若“>1时•則才€（（）•+）时厂（才>>0•才€（+•】）时厂（才）<0」€（1・+8）时厂（小>0.故函数八才）在（0・+）・（1・+8）上单调递如在（+・1）上单调递减. 综_h ：（Xa<l 时./（x ）flj 区间（0・ 1 ） •（+・+8）•减区间（1 •» ）； “=1时JGr ）増区间（O.+oo ）.无减区间；“>1时・/（』）増区间（0.» ）・（1・+8）.减区间（+・1 ） ............................ （U ）为 “=0 时•/（』）ulor —\r ・X （』）nF —*lnz+2・ /.g （^） = 2^—liu —1 令夕（』〉=“（才〉・则^（-r ） =2—j-ZX ）,■所以”（』）在（1・+E ）上小调递增.所以V J -€（1*+OO ）有/（』）>“'（1）= 1>0・即函数承乃在区间（l.+oo ）当单调递增. 假设存在区间［加・“］U （1. +oo ）使得甬数g （T ）在区间［加・“］上的值域为 ［怡（加+2） •怡（〃+2）］“”）下】严=丫+2）■原问题转化为关升的方程g （n ）=w 2—川ln”+2=h （〃+2 ）/一却2+2=虹才+2）在区间（1・+8）上是否存在两个不等实根. 即方程—川一 £吁+2在区间（］.+8）上是否存在两个不等实根.11分12(u>0)才+2令力（』）=▽-”昨+2」€（】・+oo ）・"Gr ）—"」-^"4 』+2 .rGr+2T令 /> (x) = F + 3/ — 2liv — 4.才€ (1 ・+8)■则 />' (^)=—+ J >0・才€（1 t+oo ）故 per 〉在（1.+8）上单调递增•所以 Vj-€（U+oo ）.p （j-）＞p （l ）-0＞即於Gr ）＞o ・ 所以从才）在区间（1・+8）上单调递增•所以方程上=/-［厂?在区间（1.+8）上不 存在两个不等实根.综上可知：不存在区间［加・”］U （l ・+oo ）使得换数£（才）在区间［加・"］上的值域为 0（加+2）/（”+2）］ ............................................................................................................... 13 分 21.解：（1 ）因为抛物线F=4y 的焦点为（0・1）与椭関C 的一个短轴端点重合.所以6=1 ZW 为椭圆（'的离心率为鲁.所以,=3・故椭鬪C 的方程为号+b = l •“伴随闘”E 的方程为.厂+" = 4 ............................................ 4分 （D （i ）设P （J *, •力）・QCn •加）•当过P 点的椭恻C 的切线編率存在且不为苓・ 设其方程设为,=心+加弄0）因为直线y=hr+加过点P （中•，］ ） •所以m=y\ —k^i •且+工=4 应• 消去，得（3J P + 1 J-r 2+6kmj-4-3//r —3=0 I 丁+"=】于是△=（6b/i ）2 —4（3F + ］）（3肿一3）= 0 得肿=弘2 + ］・把m=y i ^kj l 代入上式得关于A 的方程（# —3）於一InyS+yf —1=0（*—3工0） 的两根分别为直线为PAJF 的斜率•所以知人・知勺=普吕=一1（・・・#+気=4） 当切线的斜率不存在或等于零时结论显然成立. 所以PA 丄PB ................... 9分 （ii ）当直线PQ 的斜率存在时. 止（i ）知设直线PQ 的方程为y=£r+,” 主（严得（X +1〉X+2hz +加-4=0=4则 /!= （2km ）2-4（it 2 +1） （//?-4） •将〃2=3P +1 代入整理得"4卩+】2＞0设 P （X1 ）.Q （J-2,j2）.M n +』2 =代 2：；才2 = ；2 + :易鲨证kik t —— 洛将宀※+】代入上式得砧一吉. ＜+/”）（ h 」、+ 加）_怡'』| +A 加（』| +・兀）+ 加'所以kik2——是定值14分。
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见微知著，闻弦歌而知雅意
2019-2020届备考
青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2019-2020年高考备考
山东省济南市2019届高三第一次质量检测理科综合能力测
试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页。
满分300分。
考试用时150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考
生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题
目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ni。