七年级数学正数和负数导学案(含答案)

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1.1 正数和负数导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

初中数学七年级（上册）导学案第一章有理数课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

1.1《正数和负数》导学案

珠海新世纪学校2018级初一数学导学案NO.1 编制人：王丹丹备课组长签字：王玉周时间：班级：小组：姓名：评价：Windows 用户志于道据于德游于艺成于学1.1 正数和负数【学习目标】1. 了解负数的实际意义，2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量。

【使用说明及方法指导】1.先精读教材P 1—P 4，用红笔进行勾画重点；再针对《预习案》二次阅读教材，并回答问题，时间不超过10分钟；2.A 层同学结合探究案进行探究并完成当堂检测所有题目，B 层同学力争完成探究点的研究并完成当堂检测基础题与提升题，C 层同学完成基础题.【预习案】问题：1. 什么是正数？什么是负数？如何区别两者的关系？请写出2个正数、3个负数。

2. 现在学习的数根据符号可以分为哪几类？-3和0分别属于哪一类？3. 5℃表示零上5℃，-5℃表示的意思是？【我的疑问】【探究案】探究一：正、负数的意义认真阅读课本P3例题（1），题目中那些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1Kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？例1：(1)如果向左走10米记作＋10米，那么－20米表示_________________；(2)体重增加2公斤记作＋2公斤，那么体重减少3公斤记作增加_______公斤；体重增加－2公斤的实际意义是___________________．(3)如果把一个物体向右移2m 记作移动+2m ，那么这个物体又移动-1m 是什么意思？思考1：如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量？请举具体实例说明例2：六名同学参加数学竞赛，以80分作为标准，不足部分记为负数，将他们的成绩简记作＋3分，＋10分，0分，＋6分，－10分，－2分.(1)这6名同学的实际成绩依次分别是___________________________.(2)求他们的总成绩．【总结反思】1．你能举例说明引入负数的必要性吗？2．你能用例子说明负数的意义吗？【当堂检测】（20分钟）基础题（必做题）1．把下列各数填入相应的位置(写编号)：①3，②－5，③－15%，④3.14，⑤0，⑥－.(1)是正数的有________________；(2)是负数的有________________；(3)既不是正数也不是负数的有__________2.如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A. ＋3B. －3C. ＋D. －3.向北走10米记作＋10米，那么－8米表示 ___________. 提升题（C层选做）4.在＋3，0.5，0，－，7各数中，是正数的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.在＋8，2.5，－1.7，－，0各数中，负数有 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.①体重增加5 kg记作＋5 kg，体重减少2 kg也可记作增加________kg，小明体重增加－3 kg的实际意义是________________；②向前走－10步的实际意义是____________.拓展题（B、C层同学选做）7.在跳远测验中，合格的标准是4米，甲跳出了4.5米，记作＋0.5米，乙跳出了3.8米，记作________米.8.某种袋装大米合格品的质量合格标准是“50±0.2千克”，检测四袋大米，结果如下表，则该批次大米的检测合格率是( )A. 25%B. 50%C. 75%D. 100%编号甲乙丙丁质量/kg 50.049.750.249.91 21 3131232。

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

1.1正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。

二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。

三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。

四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。

五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。

（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。

（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。

（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。

六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。

七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。

同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。

1.1 正数和负数导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.1正数和负数(20210713001655)

第一章有理数《1.1正数和负数》导教案（1）N0:1班级姓名小组小组评论教师评论_____一、学习目标1、掌握正数和负数观点；2、会划分两种不一样意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实质的需要，提升学习数学的兴趣。

二、自主学习1、阅读教材 P2 谈谈数的产生和发展2、（1）假如温度是零上 10℃ , 记做 10℃；那么温度是零下3℃记做什么？(2)在我国地形图上珠穆朗玛峰处写着 8848 米，在吐鲁番盆地处写着 -155 米，它们分别表示什么意思?（3）账本上 70 元， -40 元分别表示什么 ?为了用数表示拥有相反意义的量，一般把此中一种意义的量，如向东、零上温度、收入、行进、上涨、超出、超出等规定为正的，常用小学里学过的数表示；把与其相反的量，如向西、零下温度、支出、退后、降落、低于、不足等规定为负的，用小学里学过的数前方加上负号“－”来表示（零除外）．3、什么样的数是负数？什么样的数是正数？0 是正数仍是负数？（举例时要出现整数, 分数,小数）?4、阅读教材第 3 页例题【总结】 : 正数是负数是在正数前方加上一个数 0 既不是，也不是[ 注意 ]: 正数前方也能够加上数，比如的数，比如。

0 是正数与负数的分界．．．“ +”号如：也能够省去“ +”号如5、自学检测（ 1）向同桌读出以下各数，指出此中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，+ 1，0，－3.1415，200，－ 754200，3（ 2）小明的姐姐在银行工作，她把存入 5 万元记作 +5 万元，那么支取 2 万元应记作 _______，-3 万元表示 ______________．（ 3）假如向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A. 向东行进 50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进 50m，（4）教材 P3 练习（直接做在课本上）三、合作研究1、以下说法正确的选项是（）A、零是正数不是负数C、零既是正数也是负数B、零既不是正数也不是负数D、不是正数的数必定是负数，不是负数的数必定是正数2、以下说法正确的选项是（）A、带有“—”号的数是负数C、 0 是自然数B、带有“ +”号的数是正数D、0 既是正数，也是负数。

人教版数学七年级上册导学案《正数和负数》

1.1正数和负数(2) NO：01002班级姓名评价【学习目标】1.会用正、负数表示具有相反意义的量；2.通过正、负数学习，培养应用数学知识的意识；3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想.【复习巩固】1.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着相反意义的量，像增长与减少，________与________，_________与_________，_________与_________等，在同一问题中，为了区分它们，我们常用和来分别表示具有相反的意义.2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_________.3.如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示____ ____，物体原地不动记为__ _.【合作探究】1.重新认识数“0”的含义：(1)由表示、产生数0；(2)数0是与的分界，它既不是也不是，(3)数0具有实际意义，如：0℃是一个的温度；海拔0米表示海平面的 .2.正数、负数的实际应用：(1)以海平面为基准，海拔高度可以用正数和负数表示：如：比海平面高50m的地方，它的海拔高度记为50米，则比海平面低30m的地方，它的海拔高度记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，海拔高度可记作米(即低于海平面11034米).珠穆朗玛峰的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为 .(2)记账时，2300元表示，-1800元表示 .3.巩固练习：(1)-10元表示支出10元，那么+50元表示 .(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________.(3)如果上升10米记作10米，那么-3米表示 .(4)某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：①0.08米和-0.2米各表示什么实际意义？②如何表示水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.23米的水面高度？【练习巩固】1.下面说法正确的是( )A.不是正数的数一定是负数B.不是负数的数一定是正数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数2.某物体向右运动为正，那么-2米表示；0表示 .3.如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，终点在起点的方向米，应表示为米，一共走过的路程是米.4.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，合格零件的最大尺寸为 mm，最小尺寸为 mm.5.数学测验，小华班的平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78 分，应记作 .6.一袋大米的标准质量为50千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，则(1)一袋大米的质量为47千克，应记作千克；(2)另一袋大米的质量记作+2千克，表示这袋大米的质量为千克；(3)一袋大米的质量记作0千克，表示这袋大米的质量为千克.7.一群同学约定在中午12时聚会，规定早到1小时记为+1小时，迟到1小时记为-1小时，某同学到时被记为-0.5小时，则他到达聚会地点的时间是 .8.有10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 标重的记录情况如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5. 问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？9.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？五、课堂小结1、最困难的事就是认识自己。

正数和负数导学案

6.飞机上升－30米,实际上就是（）。
A、上升30米B、下降30米C、下降－30米D、先上升30米,再下降30米。
7、A地海拔高度是－40m, B地比A地高20m , C地又比B地高30m,试用正数或
负数表示B.C两地的海拔高度。
三、当堂检测
1.气温下降－40C,改成使用正数的说法是。
2、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米,那么比标准短2毫米记
二、小组展示
1.如果零上28度记作280C,那么零下5度记作。
2.若上升10m记作10m,那么－3m表示。
3、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔。
4、在－3,－1, 0,－, 2002各数中,是正数的有（）。
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.下列既不是正数又不是负数的是（）。
A.－1 B.＋3 C.0.12 D.0
（6）小张往前走10m,记作+10m,那么他往左走5m记作-5m.
作。
3.下列说法正确的是（）
A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B、如果气球上升25米记作+25米,那么－15米的意义就是下降－15米。
C.如果气温下降60C,记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80C
D、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+.20,那么－0.05米所表示的高是0.95米。
4、指出下列语句的实际意义:
（1）向西走-35m。(2)温度下降-3℃。
（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。
四、课后反思
学习目标
1.了解正数和负数是从实际需要中产生的；2.能正确判断一个数是正数还是负数；
3.明确0既不是正数也不是负数；4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

第1课时《正数与负数》(1)导学案

第1课时《正数与负数》（1）导学案学习目标：知识目标：掌握正、负数的规定：正数与规定的标准相同，负数与规定的标准相反；能力目标：了解分类思想；学习过程：引入：1、脑筋急转弯：两人在同一个地方同时出发，都走了1公里，两人互相说话却听不见，这是为什么？2、某同学从学校出发走了2公里，你能确定他的位置吗？新课：一、阅读下题：“从某地点出发，向东方向作为正方向，那么向东走3米记为+3米，向西走5米记为—5米，而该地点记为：0 。

”从题中可知：“从某地点出发，向东方向为正方向”成为了一个标准。

“向东走3米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了，“向西走5米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了。

而“该地点记为：0 。

”是因为作为了分界点。

练习：1、从某地点出发，向北方向作为正方向，那么向南走2米，记作，向北走3米记作，这个地点记作2、规定收入为正数，那么小明的父亲每月工资3000元可记为，小明用来买书的100元可记为，小明得到的利是150元可记为。

3、以班上同学平均身高155厘米为标准，超过部分记为正数，则小王身同160厘米可记为，小李身高154厘米可记为，小张身高155厘米可记为。

学习方法指导左题中引入了正数与负数，体现了分类思想。

分类的标准是解题时首先要分析清楚的。

根据左边题目：可知数可分为：、、三类。

与规定的标准相同数的为，与规定的标准相反的数为，而分界点则是。

4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：二、阅读题目：“+80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示，0m 表示 ”。

题中出现了正数：+80m ，负数：－60m 。

但题中并没出现分类的标准。

根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是：。

1、+3m 表示水位升高3m ，那么－5m 表示，0m 表示。

2、－2kg 表示体重减轻2kg ，那么+1kg 表示体重，0kg 表示体重 3、海拔高度－155m 表示低于海平面155m ，那么8848m 表示，0m 表示 4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：三、运用分类思想，将下列各数进行分类：－1，+2，－1．5, 34+, 7, 23-, 0 , 2．3 总结： 1、正数和负数用来表示两种具有意义的量； 2、数的分类解题技巧：正数、负数表示的意义，根据这样一个特点，左边的题目变得相当容易，而0一般变示。

人教新版(2024年版)七年级上册第01讲正数和负数导学案

第01讲正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用表示，最小的自然数是，是最大的自然数，自然数的个数是。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数：负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数：负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数：负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（）不是负数的数一定是正数。

（）有负号的数一定是负数。

（）有正号的数一定是正数。

（）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

七年级上册数学导学案答案

七年级上册数学导学案答案在七年级上册的数学学习中，导学案是帮助同学们理解和掌握知识的重要工具。

而答案则是检验学习成果、纠正错误和加深理解的关键。

以下是对七年级上册数学导学案中常见题型的答案及解析。

一、有理数1、正数和负数像 5，12，1/2 这样大于 0 的数叫做正数。

像－3，－25，－1/3 这样在正数前面加上“”号的数叫做负数。

0 既不是正数也不是负数。

练习：指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。

7，－925，－301， 3125， 0，－20，－314答案：正数有 7，3125；负数有－925，－301，－20，－314；0 既不是正数也不是负数。

2、有理数正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称为有理数。

练习：把下列各数填入相应的集合内。

15，－5/9， 0， 015，－30， 12， 52，－65答案：整数集合{－15，0，－30，12}；分数集合{－5/9，015，52，－65}；有理数集合{－15，－5/9，0，015，－30，12，52，－65}二、数轴1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

练习：画出数轴，并在数轴上表示出下列各数。

3，－15， 0， 25， 4答案：（数轴略）2、利用数轴比较大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。

练习：比较下列各组数的大小。

（1）－3 和 0 （2）－15 和－2 （3）25 和 4答案：（1）－3 ＜ 0 （2）－15 ＞－2 （3）25 ＜ 4三、相反数1、相反数的定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0 的相反数是 0。

练习：写出下列各数的相反数。

5，－075， 1/3， 0答案：5 的相反数是－5；－075 的相反数是 075；1/3 的相反数是－1/3；0 的相反数是 0。

2、相反数的性质互为相反数的两个数的和为 0。

练习：若 a，b 互为相反数，且 a ＝－7，则 b ＝ 7。

四、绝对值1、绝对值的定义一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。

1.1 正数和负数导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。

（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。

二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。

探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。

三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。

六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。

学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。

而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。

教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。

思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。

是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。

教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。

（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。

（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。

1.1 正数和负数导学案：2022-2023学年人教版七年级上册数学

1.1 正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学1. 知识点概述本节课主要学习正数和负数的概念，正数与负数的大小比较，正数与负数的加减法。

2. 知识点详解2.1 正数和负数的概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

正整数、负整数称为有向数，0称为零元。

正数是指大于零的数，用“+”表示。

负数是指小于零的数，用“-”表示。

例如，3是正数，-5是负数。

注意：正数前面可以省略“+”，但负数不能省略符号“-”。

2.2 正数与负数的大小比较正数大于0，负数小于0。

比较正数和负数时，可以将它们的绝对值相比较，绝对值大的数大，绝对值小的数小。

例如，5>0，-3<0，|-3|<5，因此-3<5。

2.3 正数与负数的加减法2.3.1 正数的加减法两个正数相加，结果仍是正数，两个正数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，2+3=5，5-3=2，3-2=1。

2.3.2 负数的加减法两个负数相加，结果仍是负数，两个负数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数和减数的大小关系。

例如，-5+(-3)=-8，-5-(-3)=-2，-3-(-5)=2。

2.3.3 正数与负数的加减法正数和负数相加时，首先将它们的绝对值相加，然后加上它们符号的乘积，结果的符号与绝对值相同。

例如，2+(-3)=-1，3+(-5)=-2，-2+3=1。

3. 练习题1.请给出以下数的符号和大小比较：-7，0，5。

2.请计算以下运算，并写出计算步骤和结果：3+(-4)，(-5)-(-2)，2+(-7)+5。

3.请计算以下运算，并写出计算步骤和结果：-8+(-5)，(-2)-9，-3+(-1)+5。

4. 总结通过本课学习，我们了解了正数、负数和有向数的概念，学会了正数和负数的大小比较，以及正数和负数的加减法。

正数和负数是最基本的数学概念，为后续的数学学习打下了坚实的基础。

在学习的过程中，我们需要多加练习，掌握这些概念和方法的用法，为接下来的数学学习打下坚实的基础。

人教数学七年级上正数和负数优秀导学案

§1.1 正数和负数（1）编写：王玉梅使用者：班级：学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.重点：正负数的概念及识别难点：正负数的识别自学单一、知识链接：回顾小学学过的数有哪些？请你举例说明。

二、阅读感知：1．阅读教材P2，勾划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？2、判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）3、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7，－9.24，910，－301，427，31.25，0.探究单一、交流探究：探究1、负数的引入1、观察章前图（引言）（1）、（2）、（3）三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？2、解答教材P4页第1题探究2、正、负数的运用.教材P3例题解答教材P4页第2---4题探究3、对数的再认识：1、一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？2、请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.3、0表示的意义是什么？试举例说明。

注意：一个数前面的“+”可以省略，但一个数前面的“—”一定不能省略。

二、运用展示：1．练习册P1第3题。

2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元；(2）80米，下降64米；（3）向北前进了30米，50米．3．球赛中，甲队胜4场，应表示为，乙队负2场记为．4．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作℃至℃．5．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米．※6．观察下面排列的每一列数,研究它的排列规律,并填出空格上的数. （1）1，－2，1，－2，1，－2，，，，…（2）－2，4，－6，8，－10，，，，…(3) 3,2,1,0,-1,-2,-3, ，，，…检测单1、延伸归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用和分别表示它们。

山东省平原县育才中学2019年秋人教版七年级上册1.1《正数和负数》导学案设计(部分答案)

七年级数学1.1《正数和负数》导学案教学目标：1.理解正数与负数的意义.2.用正数、负数表示意义相反的量。

同步知识梳理：知识点：正数与负数的意义像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像－154、－38.87、－1 17.3、－0.102%这样的数叫做负数。

0既不是正数也不是负数.“＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”。

例1：在﹣2，1/2、+7/10、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．变式训练：1.把下列各数填入相应的集合内：+5，-7.25，-3/4,0，+12/5,0.32，-1/2正数集合{ }；负数集合{ }．2.指出下列各数中的正数、负数：＋7，－9，－4.5，998，0。

知识点：用正数、负数表示相反意义的量在生活中，0 °C以上的温度用正数表示， 0 °C以下的温度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示。

.如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A．+8 步B．﹣8 步C．+14 步D．﹣2 步【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．.大米包装袋上（10±0.1）kg 的标识表示此袋大米重（）（9.9～10.1）kgB．10.1kg C．9.9kg D．10kgA．【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．变式训练：1、如果-10t表示运出10t，那么+30t表示；2、负债100元也可以说成是拥有元；3、如果规定向东方向为正，那么-200米表示什么意义？-（-200）米表示什么意义？4、对下列语句的描述，错误的有①0是自然数。

七年级数学正数和负数导学案(含答案)

1.1 正数和负数 导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

[精品]初一七年级数学(上册)导学案[含答案][131页]

1.1《正数和负数》导学案

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

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