七年级数学正数和负数导学案(含答案)

完成情况 七年级数学正数和负数（人教版） 班级：_____________姓名：__________________组号：_________

一、回顾旧知

1．大家知道，数学与数是分不开的，小学里已经学过三种类型的数：

（1）由计数或排序的需要而产生的数，如 、 等，称为 ；

（2）由表示“没有”或“空位”的需要而产生的数 ，称为 ；

（3）由分物或测量的需要而产生的数，如 、 等，称为 。

2．某地某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，你能把它们表示出来吗？

二、新知梳理

3．探究一：负数的初步认识

（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长1.8％和－2.7％分别代表什么意思？

学前准备 预习导航：认真阅读课本P2-4页，你将知道怎样的数是负数，如

何表示一对相反意义的量，请特别注意0表示的意义。

（3）上面的例子中出现了数－3，3，2，－2，0，1.8%，－2.7%，这些数中，哪些数与以前学过的数不同？

归纳：像3，2，2.7％这样大于零的数叫做__________，像－3，－2，－2.7％这样在正数前面加上符号“－”的数叫做_______________（符号“－” ）称为负号。

4．探究二：用正数或负数表示具有相反意义的量

（1）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米。

（2）某仓库昨天运进货物2吨，今天运出货物2吨。

5．你还能举出生活中其他具有相反意义的量吗？

6．（1）如何把具有相反意义的量用学过的数表示出来？

（2）数“0”仅仅表示没有吗？

三、试一试

7．请在括号里填上合适的数。

（1）升降机上升8米如果记作+8米，那么升降机下降5米应该记作（ ）米。

（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。若将地面以上第3层记作+3层，则地面以下第1层应该记作（ ）层，地面以下第2层应该记作（ ）层。

8．下列一组数据21-，4.8，32-，8.12-，0，73+，314

-中，正数有 ， 负数有 ，负整数有 。

9．下列说法正确的是（ ）

A ．负数就是前边有“－”号的数

B ．正数就是前边有“+”号的数

C ．0既不是正数，也不是负数

D ．0就是表示一个也没有

10．（认真阅读例题，注意解题格式）完成：2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2008年比上年增长8㎜，2007年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

通过预习你还有什么困惑？

一、课堂活动、记录

1．怎样的数是负数？

2．0可以表示哪些含义呢？

二、精练反馈

A 组：

1．如果10-元表示支出10元，那么50+元表示_________________；

如果零上5摄氏度记作5C ︒，那么零下2摄氏度记作_______________；

如果上升10m 记作10m ，那么3-m 表示______________；

比海平面低30m 的地方，它的海拔高度通常记作_____________。

2．下列各数6+、21-、54、0、227

、 3.14-、0.001、999-中， 正数有：______________负数有：____________________。

B 组：

3．某次数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78分，低出平均分2分，记作__________。

课堂探究

三、课堂小结

1．正数与负数的分界是什么？

2．如何表示一对相反意义的量？

3．这节课你还学到了什么？

四、拓展延伸（选做题）

1．若a，b是两个正整数，且a+b=10，则a与b的积有种情况，其中最大的积等于。

2．老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，－5，0，+8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为分。

【答案】

【学前准备】

1．1 2 自然数 0 零

12

13 分数 2．零上5℃；零下5℃

3．（1）答：北京冬季里某天的最高温度是零上3℃，最低温度是零下3℃。这一天北京的温差是6℃。

（2）答：这里的增长1.8％是指我国花生产量比上年多1.8％，而这里的－2.7％是指产量降低了2.7％

（3）答：－3，－2，－2.7％

归纳：正数 负数

4．（1）“高于”和“低于”两者的意义是相反的

（2）“运进”和“运出”两者的意义是相反的

5．略

6．答：（1）一般的对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面加上一个“－”（读作“负”）号来表示。

（2）可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

7．（1）－5 （2）－1 －1

8．4.8 +73； 21-，32－，8.12-，34

－1； 21- 9．C

10．答：2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作－24mm ；

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm ；

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作－20mm 。

【课堂活动、记录】

略

【精练反馈】

1．收入50元 —2℃ 下降3m —30m

2．6+、54、227

、0.001； 21-、 3.14-、999- 3．－2分

【课堂小结】