高数II-2练习题及答案

高数II-2

一、单项选择

1、级数为( )

• A、发散

• B、条件收敛但不绝对收敛

• C、绝对收敛但不条件收敛

• D、绝对收敛且条件收

参考答案 B

2、曲线在t=2处的切向量是（）。

• A、(2,1, 4)

•B、(4,3, 4)

•C、0

•D、(−4,3, 4)

参考答案 A

3、在)处均存在是在处连续的（）条件。

• A、充分

• B、必要

• C、充分必要

• D、既不充分也不必要

参考答案 D

4、设a为常数，则级数( )

• A、绝对收敛

• B、条件收敛

• C、发散

• D、敛散性与a的值有关

参考答案 A

5、二元函数的定义域是（）。

• A、

• C、

• D、

参考答案 A

6、方程表示的曲面是（）。

• A、圆

• B、椭球

• C、抛物面

• D、球面

参考答案 D

7、有且仅有一个间断点的函数是（）。

• A、

• B、

• C、

• D、

参考答案 B

8、下列级数中,收敛级数是()

• A、

• B、

• C、

• D、

参考答案 A

9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。已知空气温度为300C,而物体在15分钟从1000C冷却到700C，

求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。

• A、50

•B、51

•C、52

•D、53

• A、平行于z轴

• B、垂直于x轴

• C、平行于y轴

• D、通过x轴

参考答案 D

11、若满足，则交错级数。

• A、一定发散

• B、一定收敛

• C、可收敛也可发散

• D、难以确定

参考答案 C

12、下列无穷级数中发散的是（）。

• A、

• B、

• C、

• D、

参考答案 C

13、下列说确的是（）。

• A、两直线之间的夹角围在

• B、两平面之间的夹角围在

• C、两向量之间的夹角围在

• D、直线和平面之间的夹角围在

参考答案 C

14、级数收敛，则参数a满足条件（）

• A、a>e

•B、a

•D、a为任何实数

参考答案 A

15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。

• A、

• B、

• C、

• D、

参考答案 D

16、求点(1,2,3)到平面的距离是（）。

• A、0

•B、1

•C、

• D、

参考答案 D

17、以下各方程以为解的是（）。

• A、

• B、

• C、

• D、

难度 3

解题方法

参考答案 A

18、，且收敛，则( )。

• A、绝对收敛

• B、条件收敛

• C、收敛

解题方法

参考答案 A

19、当k =（）时,平面与互相垂直。

• A、0

•B、1

•C、-1

•D、3

难度 4

解题方法

参考答案 A

20、设，u=cos x, v=sin x,则=（）。

• A、0

•B、-1

•C、1

•D、2

难度 4

解题方法

参考答案 C

21、二元函数的定义域是( )。

• A、

• B、

•

• C、

• D、

难度 4

解题方法

• A、yoz坐标面

• B、一个点

• C、一条直线

• D、与yoz面平行的平面

难度 3

解题方法

参考答案 D

23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。

• A、

• B、

• C、

• D、

难度 3

解题方法

参考答案 D

24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。

• A、

• B、

• C、

• D、

难度 3

25、设，当a=（）时。

• A、1

•B、

• C、

• D、

难度 3

解题方法

参考答案 B

26、当D是由（）围成的区域时，= 2。

• A、x轴，y轴及2x y-2=0

•B、x=1，x=2及y=3，y=4

•C、|x|=,|y|=

•D、|x y|=1,|x-y|=1

难度 3

解题方法

参考答案 D

27、（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。

• A、

• B、

• C、

• D、

难度 4

解题方法

参考答案 A

28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。

• A、a,0