初一数学一元一次方程应用题的工程问题
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工程问题
基本的数量关系:
⑴工作量=工作时间×工效
⑵工作时间=工作量÷工效
⑶工效=工作量÷工作时间
常用的等量关系:
⑴各部分工作量之和=工作总量
⑵各阶段工作时间之和=总时间
重要数据:
①要清楚地表达出各个工作者的工作效率;
②各阶段工作效率对应的工作时间。
题目类型:
⑴有明确具体的工作量的工程问题:如运送1000吨煤,修一条长2500米的水渠,挖一个200m3的蓄水池等。
⑵没有具体准确的工作量的工程问题:
如修一条公路(但公路的长度没有准确数据),做一项工程,挖一条水渠,这类题要把工作总量看作单位“1”。利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率(这是七年级常用的方法)
1、某工厂原计划用26天生产一批零件。工作2天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,则原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?
2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子,如果大汽车每辆每次可运沙子5吨,小汽车每辆每次可运沙子3吨,而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子,那么其中大汽车有多少辆?
3、已知某水池有进水管一根,进水管工作15小时将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池水放完;⑴如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?⑵如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?⑶如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式。⑷对于空池,如果进水管先开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?
4、一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天才能完成?
5、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,剩下的部分需要几小时完成?
6、某工程,甲队单独完成需要16天,乙队单独完成需要12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
7、有一项工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问:规定日期是多少天?
7、整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
8、一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?
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