用迈克尔逊干涉仪测水的折射率
实验1 用迈克尔逊干涉仪测水的折射率
评分：大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率茂名学院 物理系 大学物理实验室实验日期：2009 年 11 月 28 日班 级： 装控08-2姓 名： 关诗明学号：01指导教师：方运良《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题任务是：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差'l 会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
设计要求⑪通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑫根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑬用最小二乘法求出水的折射率n。
⑭实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。
学时分配教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。
提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
原始数据记录：实验台号: 实验日期:指导老师签名：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率总体设计方案思路或说明：本实验介绍了用迈克逊干涉仪测量液体折射率的方法，原理简单。
在干涉仪导轨上平放一方形玻璃容器，内装待测液体，动镜铅垂地浸没在液体中。
《用迈克尔逊干涉仪测量玻璃折射率》
用迈克尔逊干涉仪测量玻璃折射率概述在物理实验中，测量不同介质的折射率是一项基础且常见的实验任务。
而在本次实验中，我们将使用迈克尔逊干涉仪测量玻璃的折射率。
迈克尔逊干涉仪是通过将波源光线分为两束并引入两个不同的光程，使得两束光线再次重合形成干涉条纹的干涉仪。
实验步骤1. 实验仪器本实验需要的仪器包括：•迈克尔逊干涉仪•钠光灯•单色仪•玻璃片•三角架•双目镜2. 原理说明在迈克尔逊干涉仪中，将钠光源通过单色仪使其成为单色光，并引入到二阶干涉切块器中，切块器将单色光分成两束通过两个光路产生不同的光程，光程差大到一定的程度，就发生干涉现象。
引入玻璃片后，会对不同波长的光线产生不同的相位差，从而导致干涉条纹的变化。
通过调整干涉仪中的镜片，可以观察到干涉条纹的变化，从而计算出玻璃的折射率。
3. 实验操作步骤1.在实验室中将迈克尔逊干涉仪放置在三角架上，并将钠光灯放置在光源座上，开启钠光灯，后调整单色仪的角度，使得光线呈现出单色性质，即可看见钠光波长（589.3nm）的光线。
2.调整迈克尔逊干涉仪的各个镜片，使得反射的光线分别照射到两块干涉切块器的入口处，并将反射光线中的一束径线调整向墙上的白色纸板。
3.记录下光程差的初始值。
4.在其中一条路程上插入玻璃片，即可看到干涉条纹的变化，分别在不加玻璃片和加上玻璃片两种情况下测量光程差，计算得到玻璃的折射率。
4. 实验注意事项1.实验过程中要注意保持实验环境的稳定性，避免外界因素干扰实验结果。
2.在调整迈克尔逊干涉仪时，要注意准确调整各个镜片的位置，保证光线的正常传输。
3.测量时，需要多次重复实验以保证结果的精度和可靠性。
结束语通过以上操作步骤，就可以使用迈克尔逊干涉仪来测量玻璃的折射率。
实验过程中，可能会遇到一些问题，但通过不断尝试和调整，一定可以得出准确且可靠的实验结果。
利用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率
第３２卷第１期大学物理实验Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.１２０１９年２月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＦｅｂ.２０１９收稿日期:２０１８￣１０￣２９基金项目:中国矿业大学教改项目(Ｎｏ.２０１７ＹＢ３０)ꎻ中国矿业大学大学生科研创新训练(２０１８０４３２)∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０１￣００４３￣０３利用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率杜登熔ꎬ李㊀艳∗ꎬ商成林ꎬ党新志ꎬ王洪涛(中国矿业大学ꎬ江苏徐州㊀２１１１１６)摘要:在迈克尔逊干涉仪的实验光路中加入可移动的三角形容器ꎬ将待测液体介质装入容器中ꎬ通过移动三角形容器即可改变光束在介质中的光程ꎬ光程差的改变量与三角形容器插入光路中厚度成正相关ꎬ通过计算可以得到折射率的表达式ꎬ用最小二乘法拟合测量数据ꎬ计算斜率ꎬ代入表达式即可求得液体的折射率ꎮ关键词:迈克尔逊干涉仪ꎻ三角形容器ꎻ液体ꎻ折射率中图分类号:Ｏ４￣３４文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０１.０１０㊀㊀折射率是物质的一个重要光学参数ꎬ借助折射率可以了解物质的光学性能㊁浓度㊁纯度和热光系数等[１]ꎬ因此透明介质的折射率测量有重要的研究意义ꎮ测量液体折射率的方法有等倾干涉法[２]ꎬ激光照射法[３]ꎬ衍射光栅法[４]ꎬ玻璃毛细管法[５]ꎬ阿贝折射法[１ꎬ６]等ꎮ迈克尔逊干涉仪是物理实验中的精密光学仪器ꎬ该仪器利用光的等倾干涉可将光程的测量结果精确到与入射光波长同等数量级ꎬ用该仪器测量液体的折射率也是研究的热点之一ꎮ本文利用三角形容器盛放液体ꎬ通过转动鼓轮改变三角形容器的位置ꎬ从而改变光束在介质中的光程ꎬ根据折射率和光程的关系式计算出液体的折射率ꎮ１㊀实验原理实验原理图如图１所示ꎬＧ１和Ｇ２是一对平行的㊁厚度和材质都相同的光学玻璃板ꎬＧ１背面涂有半透膜ꎬ称为分光板ꎬＧ２为补偿板ꎬＭ１和Ｍ２是两个平面镜ꎬＭ１与Ｇ１㊁Ｇ２夹角为４５ʎꎬＰ为石英片制作的三角形容器ꎬ里面盛放待测液体ꎮ本文采用扩展后的Ｈｅ￣Ｎｅ激光作为光源ꎬ从Ｓ发出的光通过Ｇ１后被半透膜分成强度相同的互相垂直的两束光(１)和(２)ꎬ透射光(２)经过Ｇ２被Ｍ１反射再次穿过Ｇ２后被半透膜反射到达观察屏ꎮ反射光(１)穿过Ｐ后被Ｍ２反射再次经过Ｐ和Ｇ１到达观察屏ꎬ这两束光满足相干条件ꎬ将发生干涉ꎮ图１ 实验原理图实验中ꎬ考虑到液体对光线的折射ꎬ经过Ｐ的光线会发生偏转ꎬ注入不同的液体时需要对Ｍ２进行不同程度的微调以确保经折射后的光可沿原光路返回并与由Ｍ１反射回来的光形成干涉条纹ꎮ实验时ꎬ将三角形容器Ｐ置于一个由精密丝杆(精度为０.０００１ｍｍ)控制的可移动载物台上ꎬ通过横向移动Ｐ的位置来改变两束光的光程差ꎬ从而推导出折射率表达式ꎮ为了简化计算ꎬ操作中调节Ｐ的一条边与Ｇ１的反射光线(１)垂直ꎬ如图１所示ꎮ为计算两束光的光程差ꎬ可对光线在Ｐ处引起的光程改变进行分析ꎬ如图２所示ꎬα为入射光线所对应的三角形容器顶角ꎬ考虑光线从液体中入射到空气中ꎬ则入射角也为αꎬ设折射角为βꎬ液体折射率为ｎꎬ根据斯涅耳折射定律[７ꎬ８]ꎬ入射角的正弦与折射角的正弦成正比ꎬ即图２㊀光路分析图ｓｉｎβ＝ｎｓｉｎα(１)设三角形容器横向移动距离为Δｄꎬ光线在介质中的距离变化量为Δｄ１ꎬ在空气中距离的变化量为Δｄ２ꎬ则光程差为:δ＝２(ｎΔｄ１－Δｄ２)(２)根据图２中几何关系可知ꎬΔｄ１＝ΔｄｔａｎαꎬΔｄ２＝Δｄｔａｎαｃｏｓ(β－α)]ꎬ结合式(１)ꎬ可得δ＝Δｄｔａｎα＋Δｄｓｉｎα１－ｎ２ｓｉｎ２α＋ｎΔｄｓｉｎ２αｔａｎα(３)由干涉理论可知ꎬ当δ为波长的λ整数倍时ꎬ出现干涉明纹ꎻ当δ为半波长的奇数倍时ꎬ出现干涉暗纹ꎬ所以当三角形容器横向移动Δｄ的距离ꎬ相应冒出(或缩入)的条纹为Δｋꎬ则有Δｄｔａｎα＋Δｄｓｉｎα１－ｎ２ｓｉｎ２α＋ｎΔｄｓｉｎ２αｔａｎα＝Δｋλ(４)由式(４)可以求出液体折射率表达式为:ｎ＝Δｋλ２Δｄｔａｎα＋１－Δｋλ２Δｄæèçöø÷２(５)式中Δｋλ２Δｄæèçöø÷２的数量级为１０－３ꎬ远小于１ꎬ可以忽略不计ꎬ所以式(５)可以简化为:ｎ＝Δｋλ２Δｄｔａｎα＋１(６)２㊀实验数据及处理为了验证本文所提出的实验方案ꎬ我们分别对去离子水㊁无水乙醇和橄榄油的折射率进行了测量ꎬ采用的激光光源波长λ为６３２.８ｎｍꎬ三角形容器的顶角α为１０ʎꎮ在干涉仪的观察屏上调节出清晰的干涉条纹ꎬ如图３所示ꎬ转动微调手轮缓慢改变Ｐ的横向位置ꎬ每冒出或缩入５０个圆环记录一次读数ꎬ共记录十组数据ꎮ图３㊀干涉圆环按照上述步骤对去离子水的折射率进行测量ꎬ数据如表１所示ꎬ根据式(６)ꎬ若要计算出折射率ꎬ需要计算Δｋ/Δｄꎬ用Ｅｘｃｅｌ软件对ｋ和ｄ的测量结果进行线性最小二乘法拟合ꎬ结果如图４所示ꎬ可得Δｋ/Δｄ＝１７８.５１ｍｍ－１ꎬ代入式(６)可得水的折射率为:ｎ＝１.３２０３ꎬｎ标＝１.３３３０ꎬ计算可得相对百分误差为:０.９５％ꎮ表１㊀水的折射率测量数据序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ１０１６０.３１５９０６２５０１５８.９０２０３２５０１６０.０２８８０７３００１５８.６２１４１３１００１５９.７４０２０８３５０１５８.３５３８０４１５０１５９.４７２９０９４００１５８.０６１６２５２００１５９.１８７８２１０４５０１５７.７９６８２图４㊀水的ｋ与ｄ的线性回归直线对无水乙醇的折射率进行测量ꎬ数据如表２所示ꎮ表２㊀无水乙醇的折射率测量数据序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ１０１５７.０５９７１６２５０１５５.７３４０５２５０１５６.７９１３８７３００１５５.４８０４５３１００１５６.５３９５６８３５０１５５.２３５５０４１５０１５６.２７２９３９４００１５４.９７２１２５２００１５６.０１１６２１０４５０１５４.７０２２７用Ｅｘｃｅｌ软件对ｋ和ｄ的测量结果进行线性最小二乘法拟合ꎬ结果如图４所示ꎬ可得Δｋ/Δｄ＝４４利用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率１９１.２８ｍｍ－１ꎬ代入式(６)可得无水乙醇的折射率为:ｎ＝１.３４３２ꎬｎ标＝１.３６１１(２０ħ)ꎬ计算可得相对百分误差为:１.３２％ꎮ图５㊀无水乙醇ｋ与ｄ的线性回归直线表３㊀橄榄油的折射率测量数据序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ序号条纹移动数目ｋＰ的位置读数ｄ/ｍｍ１０１６６.２８０００６２５０１６５.２８８６９２５０１６６.０８２０５７３００１６５.０８３１２３１００１６５.８８３１０８３５０１６４.８８３８０４１５０１６５.６８１６４９４００１６４.６８１７２５２００１６５.４８３４８１０４５０１６４.４８３２８对橄榄油的折射率进行测量ꎬ数据如表３所示ꎮ图６㊀橄榄油ｋ与ｄ的线性回归直线用Ｅｘｃｅｌ软件对ｋ和ｄ的测量结果进行线性最小二乘法拟合ꎬ结果如图６所示ꎬ可得Δｋ/Δｄ＝２５０.３０ｍｍ－１ꎬ代入式(６)可得橄榄油的折射率为:ｎ＝１.４４９１ꎬｎ标＝１.４７６３ꎬ计算可得相对百分误差为:１.８４％ꎮ本实验测试结果相对于标准值存在一定的误差ꎬ经分析误差产生的原因主要有三个:(１)三角形容器的一个面与Ｇ１的反射光线不严格垂直ꎬ导致光路中的Δｄ与实际值存在误差ꎻ(２)量角器测量容器的顶角时产生误差ꎻ(３)三角形容器为手工粘接制作ꎬ测量中存在仪器误差ꎮ３㊀结㊀论本文提出了一种测试液体折射率的方法ꎬ将待测液体注入三角形容器ꎬ横向调节容器位置以改变液体在光路中的光程ꎬ进而计算液体折射率ꎬ用该方法测得的液体折射率与标准值相差较小ꎬ操作简单ꎬ对各种透明液体都能进行测量ꎬ也可拓展到测试透明凝胶类介质的折射率ꎮ参考文献:[１]㊀辛督强ꎬ朱民ꎬ解延雷ꎬ等.测量液体折射率的几种方法[Ｊ].大学物理ꎬ２００７(１):３４￣３７.[２]㊀李素文ꎬ岳巾英ꎬ祝元源ꎬ等.基于等倾干涉原理测液体折射率[Ｊ].长春工程学院学报(自然科学版)ꎬ２０１７ꎬ１８(４):１１８￣１２０.[３]㊀Ｓｈｙａｍｓｉｎｇｈ.Ｍｅａｓｕｒｉｎｇｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｏｆａｌｉｑｕｉｄｕｓｉｎｇａｌａｓｅｒ[Ｊ].ＰｈｙｓｉｃｓＥｄｕｃａｔｉｏｎꎬ２００２(３):１５２￣１５３.[４]㊀ＳＨＹＡＭＳ.Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｍｅａｓｕｒｅｓｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｉｃｅｓｏｆｌｉｑｕｉｄｓ[Ｊ].ＰｈｙｓｉｃｓＥｄｕｃａｔｉｏｎꎬ２００４(３):２３５.[５]㊀邢曼男ꎬ白然ꎬ普小云.精确测量微量液体折射率的新方法[Ｊ].光学精密工程ꎬ２００８ꎬ１６(７):１１９６￣１２０２.[６]㊀ＮｅｍｏｔｏＳ.Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｏｆｌｉｑｕｉｄｕｓｉｎｇｌａｓｅｒｂｅａｍｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓꎬ１９９２(３１):６６９０￣６６９４.[７]㊀姚启钧.光学教程.高等教育出版社[Ｍ].２０１４.[８]㊀杭乐斌ꎬ李雪梅.迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验中最佳间隔条纹数的探讨[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１７ꎬ３０(５):７０￣７３.ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＬｉｑｕｉｄＲｅｆｒａｃｔｉｖｅＩｎｄｅｘｂｙＭｉｃｈｅｌｓｏｎＩｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒＤＵＤｅｎｇｒｏｎｇꎬＬＩＹａｎ∗ꎬＳＨＡＮＧＣｈｅｎｇｌｉｎꎬＤＡＮＧＸｉｎｚｈｉꎬＷＡＮＧＨｏｎｇｔａｏ(ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＪｉａｎｇｓｕＸｕｚｈｏｕ２１１１１６)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＡｍｏｖａｂｌｅｔｒｉａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｉｎｅｒｗｉｔｈｌｉｑｕｉｄｗａｓａｄｄｅｄｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈｏｆｔｈｅＭｉｃｈｅｌ￣ｓｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ.Ｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈｏｆｔｈｅｂｅａｍｉｎｔｈｅｍｅｄｉｕｍｃａｎｂｅｃｈａｎｇｅｄｂｙｍｏｖｉｎｇｔｈｅｔｒｉａｎｇｕｌａｒｃｏｎ￣ｔａｉｎｅｒꎬａｎｄｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈｗａｓｐｏｓｉｔｉｖｅｌｙｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｒｉａｎｇｌｅｃｏｎｔａｉｎｅｒｉｎ￣ｓｅｒｔｅｄｉｎｔｈｅｏｐｔｉｃａｌｐａｔｈ.Ｔｈｅｓｌｏｐｅａｎｄｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｏｆｌｉｑｕｉｄｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｆｉｔｔｉｎｇｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｗｉｔｈｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｍｉｃｈｅｌｓｏｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒꎻｔｒｉａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｉｎｅｒꎻｌｉｑｕｉｄꎻｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘ５４利用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率。
用迈克尔逊干涉仪测定透明介质的折射率
用迈克尔逊干涉仪测定透明介质的折射率物理与电信工程学院物理学二班李智鹏（20082301134） 林晓青 周丹斐 赖燕仪【摘要】：迈克逊尔干涉仪，作为近代精密测量光学仪器之一，被广泛用于科学研究和检测技术等领域。
利用迈克耳逊干涉仪，能以极高的精度测量长度的微小变化及其与此相关的物理量。
本文就通过利用等倾干涉法成功测定了透明玻璃的折射率。
实验证明，这种方法是有效而且方便的，由于迈克尔逊干涉仪的特性，该实验比其他方法测定玻璃的折射率更加简便。
【关键词】：迈克尔逊干涉仪 等倾干涉法 折射率Abstract ：Michelson Interferometer is widely used scientific research and testing technology as one of the Precision measuring optical instruments. The main idea of this paper is to measure the Refractive index of Transparent Glass, and to give an interesting asymptotic formula for it. Key words: Michelson Interferometer Refractive index Pour interfering method【正文】： 1、 实验装置1.1实验仪器：迈克逊尔干涉仪、薄玻璃片、螺旋测微器1.2迈克尔孙干涉仪的调整迈克尔孙干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，因此必须在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点后，才能动手调节、使用。
（1）对照讲义，眼看实物弄清本仪器的结构原理和各个旋钮的作用。
（2）水平调节：调节底脚螺丝6（见图5，最好用水准仪放在迈克尔孙干涉仪平台上）。
（3）读数系统调节：① 粗调：将“手柄”转向下面“开”的部位（使微动蜗轮与主轴蜗杆离开），顺时针（或反时针）转动手轮1，使主尺（标尺）刻度指标于30mm 左右（因为M 2镜至G 1的距离大约是32mm 左右，这样便于以后观察等厚干涉条纹用）。
迈克尔逊干涉仪测透明介质厚度及折射率
迈 克 尔逊 干涉 仪 测 透 明介 质厚 度及 折 射 率
万 伟
（ 西南科技大学 ， 四川 绵阳 ６ ２ １ ０ １ ０ ）
摘
要： 提出了使用用迈 克尔逊干涉仪 ， 改变光源入射方式及 观测方式 以获得稳定 、 清晰等厚 干涉
现象 的方法 。探究 了在光路 中插入 的被测透 明介质如何 对等厚 干涉条纹产 生影 响， 并导 出了被测 介质 厚度 、 折射率及旋转 角度 与等厚 干涉条纹移 动量 之间 的关 系 。实现对 透明介质 厚度 、 折射率进 行简 练、 快速 的同时测量 。
关 键
词： 迈克尔逊干涉仪 ； 光程差 ； 等厚干涉 ； 折射率 ； 透明介 质
文献 标 志码 ： Ａ
中图分类号 ： Ｏ ４ — ３ ４
迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束干涉装
置 。它 既可用 来 观 察 各种 干 涉 现 象 ， 也 可 用来 对 长度 及 光谱 线 的 波 长 和 精 细结 构 等 进 行 精 密 测
图 １ 迈 克 尔 逊 干 涉 仪 的原 理
￡ ， 折射率为 ， 因为光束将两次通过介质则 △ ２ 为：
△２— ２× （ ｎ ＡＢ — ＡＣ）
一
２× ［ Ｂ－ ＡＢｃ ｏ ｓ （ ｉ — ｉ ｒ ） ］
２ ｔ （ 、 丽 一ｃ ｏ ｓ ／ ）
（ ２ ）
１ ． １ 入 射光 为扩展 光
比较容 易 ， 且稳定 ， 而要获 得等厚 干 涉或 白光 干涉
束镜） 。 图中为便于从理论上分析 、 比较 ， 以分束板
分束 面 （ 前 表 面 ）为对 称 面 ， Ｍ１ 即 为 固定 反 射 镜 Ｍ 的像 ， 固定 反射 镜 Ｍ１ 反 射 回的 光线 的效 果 与 反 射 的光线 的效果 在理 论上是 一致 的 。
用迈克尔逊干涉仪测量气体折射率
实验 用迈克耳孙干涉仪测量气体折射率[引言]大气中随着海拔高度的上升，空气变得稀薄，大气折射率n 随气体压强的降低而减小，使得光线在大气中传播发生弯曲，对航海中天顶角的测定有一定影响。
而天顶角的测定对船舶的定位起着重要作用，因此，了解气体折射率与大气压强之间的关系具有重要的实际意义。
迈克耳孙干涉仪中的两束相干光各有一段光路在空间中是分开的，人们可以在其中一支光路上放进被研究对象而不影响另一支光路，这就给它的应用带来极大的方便。
实际上常用它来测物质的折射率、厚度和气压等一切可以转化为光程变化的物理量。
[实验目的]1．了解迈克耳孙干涉仪的结构、工作原理和使用方法。
2．学习一种测量气体折射率的方法。
[实验器材]氦氖激光器，扩束镜，迈克尔孙干涉仪，气室（带充气装置），数字气压计。
[实验原理]在迈克耳孙干涉仪光路的一个测量光路上放置一个气室，干涉图样随气室里气体气压的变化而变化：当气压增加时，干涉圆环从中心 “吐出”；反之，干涉圆环向中心“吞入”。
通过研究气体压强变化与条纹移动的关系可以得到气体折射率。
当气室内气体压强改变p ∆时，使气体折射率改变n ∆，光程差改变n L ∆2，从而引起干涉条纹移动N 个，则有λN n L =∆2，于是有：LN n 2λ=∆ （1） 其中，L 为气室长度，λ是光的真空波长。
通常，在温度处于15～30C范围时，空气折射率可用下式计算：9,10003671.018793.2)1(-⨯+=-tpn p t （2）式中温度t 的单位为C ，气压p 的单位为Pa 。
在温度一定下，气体折射率p n )1(-与气压p成正比。
因此有：=∆∆=-pnp n 1常数 整理得： p p nn ∆∆+=1将式（1）代入上式得： ppL N n ∆+=21λ （3）式（3）给出了在气压p 时的空气折射率。
[实验内容]1．调节迈克耳孙干涉仪，使其在接收屏上观察到干涉条纹。
2．向气室中充气加压，记录气压值1p 。
迈克尔逊干涉仪等倾干涉条纹法测液体折射率
评分：大学物理实验设计性实验实 验 报 告实验题目：用等倾干涉条纹法测液体折射率茂名学院 物理系 大学物理实验室实验日期：200 9 年 12 月 3日班 级： 材控08-1姓 名： 杨志强学号：41指导教师：李天乐原始数据实验台号：日期用等倾干涉条纹法测液体折射率迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。
迈克尔逊发明它后，最初用于著名的以太漂移实验。
后来，他又首次用之于系统研究光谱的精细结构以及将镉(Cd)的谱线的波长与国际米原器进行比较。
迈克尔逊干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。
迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、液体、 固体的折射率和进行微小长度测量等。
实验目的1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法；2. 了解光的干涉现象及其形成条件；3. 观察等倾干涉条纹，并学会用等倾干涉条纹法测量液体的折射率；实验仪器迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。
实验仪器介绍1．底角调平螺钉 2.底座 3.垂直方向的拉簧螺丝 4.导轨 5.精密丝杆 6.反射镜M1 7.反射镜M2 8.反射镜调节螺钉 9.补偿板 10.读数窗11.粗调手轮 12.毛玻璃屏 13.水平方向的拉簧螺丝 14.微调手轮图1 迈可尔逊干涉仪结构图迈克尔逊干涉仪结构如图1，反射镜1M 由精密丝杆转动可沿导轨前后移动，称为移动反射镜；反射镜2M 固定塞仪器架上，称为固定反射镜；1M 和2M 的镜架背后各有三个调节螺丝，用来调节反射镜的法线方向；与2M 镜架连接的有垂直方向和水平方向两个拉簧螺丝，利用拉簧的弹性可以比较精细地调节2M 镜面的方位。
确定1M 位置的有三个读数装置，即导轨侧面的毫米刻度主尺和两个调节手轮上的百分度盘，10为读数窗口；14为微调手轮。
迈克尔逊干涉仪上带有精密的读数装置，其读数方法与螺旋测微器相同，只是有两层嵌套而已。
迈克尔逊干涉仪实验报告误差分析
迈克尔逊干涉仪实验报告,误差分析迈克尔逊干涉仪实验报告一、实验目的通过迈克尔逊干涉仪的实验，了解干涉现象的基本原理，学习如何利用干涉仪测量光源的波长和介质的折射率。
二、实验原理迈克尔逊干涉仪是利用光的干涉现象测量光源的波长或介质的折射率的一种仪器。
它由一个分束器、两个反射镜和一个合束器组成。
当一束单色光通过分束器后，会被分成两束光，分别沿着两个不同的光程传播，然后再由合束器合成一束光，形成干涉现象。
当两束光的光程差为波长的整数倍时，出现明条纹；当两束光的光程差为波长的半整数倍时，出现暗条纹。
通过对条纹的观察和计数，可以测量光源的波长或介质的折射率。
三、实验步骤1. 将迈克尔逊干涉仪放置在光学实验台上，调整分束器和反射镜的位置，使得光线正常传播。
2. 打开光源，调节分束器和反射镜的位置，使得在观察屏上形成明条纹。
3. 记录反射镜的位置和观察屏上的明条纹数目。
4. 移动一个反射镜，使得观察屏上的明条纹数目减少一半，记录反射镜的位置。
5. 根据实验数据计算出光源的波长和介质的折射率。
四、实验数据和结果根据实验步骤记录的数据，可以计算出光源的波长和介质的折射率。
在计算过程中，需要考虑各种可能的误差，并进行误差分析。
五、误差分析在迈克尔逊干涉仪实验中，可能存在以下几种误差：1. 光源的波长可能存在一定的波动，导致测量结果的误差。
为了减小这种误差，可以使用稳定的光源并进行多次测量取平均值。
2. 分束器和反射镜的位置调节可能存在误差，使得光线传播的路径发生偏差。
为了减小这种误差，可以使用精确的调节装置，并注意调节时的稳定性。
3. 观察屏上的明条纹数目的测量可能存在主观误差。
为了减小这种误差，可以使用显微镜等放大器具进行观测，并多次观测取平均值。
4. 在计算光源的波长和介质的折射率时，可能存在计算公式的近似误差。
为了减小这种误差，可以使用更精确的计算公式，并进行精确计算。
六、实验结论通过迈克尔逊干涉仪实验，我们可以测量光源的波长和介质的折射率。
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告
迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告一、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理。
2、掌握用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率的方法。
3、加深对光的干涉现象的理解。
二、实验原理迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法产生双光束干涉的精密光学仪器。
其光路图如下图所示：此处可插入迈克尔逊干涉仪光路图由光源 S 发出的光射在分光板 G1 上，被分成两束光，反射光（1）射向平面镜 M1，透射光（2）射向平面镜 M2。
两束光分别被 M1、M2 反射后，又回到分光板 G1，在观察屏 E 处相遇产生干涉条纹。
当 M1 和 M2 严格垂直时，得到的是等倾干涉条纹；当 M1 和 M2 有微小夹角时，得到的是等厚干涉条纹。
本实验中，我们通过测量等倾干涉条纹的变化来测量空气折射率。
假设初始时，干涉仪两臂长度相等，即 L1 ＝ L2，对应的光程差为Δ ＝ 2(L2 L1) ＝ 0，此时观察屏上出现中心为亮点的等倾干涉条纹。
当向迈克尔逊干涉仪的一臂中缓慢充入空气时，光在空气中的传播速度变慢，导致光程增加。
设充入空气后光程变化量为ΔL，空气折射率为 n，则有：ΔL ＝（n 1)L （其中 L 为充入空气的光路长度）通过测量充入空气前后干涉条纹的变化数Δk，以及已知的波长λ和干涉仪的臂长 L，可以计算出空气折射率 n：n ＝ 1 ＋ΔL ／ L ＝ 1 ＋Δkλ ／ 2L三、实验仪器迈克尔逊干涉仪、HeNe 激光器、气室、气压表、真空泵等。
四、实验步骤1、仪器调节调节迈克尔逊干涉仪的底座螺钉，使仪器大致水平。
打开激光器，使激光束大致垂直入射到分光板 G1 上，并通过调节M1 和 M2 背后的螺钉，使反射回来的两束光在屏上重合，出现干涉条纹。
仔细调节 M1 和 M2 背后的螺钉，使干涉条纹为圆心在视场中心的同心圆环。
2、测量干涉条纹的变化记录初始时干涉条纹的位置和个数。
打开气室阀门，用真空泵缓慢抽出气室内的空气，观察干涉条纹的变化，记录条纹消失的个数。
迈克尔逊干涉仪测透明介质的折射率
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迈克尔逊干涉仪测透明介质的折射率■曾 吉 （贵州师范大学 物理与电子科学学院 550025）【摘 要】 实验利用光的干涉测量透明介质折射率，在迈克尔逊干涉仪的光路中插入透明介质调出的干涉条纹与未插入时调出的干涉条纹相同，平面反射镜M 1位置的改变量与待测透明介质使光产生的光程差相等，再用光程的定义公式即可求出测透明介质的折射率。
为了结果更加精确，实验采用白光、钠光作为实验光源对其结果进行比较，得出结果符合：波长小折射率大，波长大折射率小。
【关键词】 迈克尔逊干涉仪；透明介质；折射率【中图分类号】 G642.3 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-3089（2018）09-0229-01引言：迈克尔逊干涉仪是光学实验中常用的仪器。
在大学物理光学实验中，测透明介质折射率常用掠入射法。
采用迈克尔逊干涉仪来测量透明介质（玻璃片）的折射率，是一种不常见的测量方法。
在本次实验中，首先用白光作为光源测量透明介质的折射率，白光为光源的干涉实验中，用的是日常台灯发出的光，其主要成分是汞。
再将光源换为钠光来测量透明介质的折射率。
本次实验采用迈克尔逊干涉仪测量透明介质（玻璃片）的折射率是利用不放介质时产生的光程差与放介质时产生的光程差相等，也就是都要调出清晰的干涉圆环。
利用迈克尔逊干涉仪测量折射率的实验方法
利用迈克尔逊干涉仪测量折射率的实验方法迈克尔逊干涉仪是一种常用的实验设备，可以用于测量光的干涉现象。
利用迈克尔逊干涉仪测量折射率的实验方法是一项重要的实验内容，下面将介绍该实验的步骤和操作方法。
实验目的：通过利用迈克尔逊干涉仪测量折射率，掌握干涉实验的基本原理和技巧，加深对光学性质的理解，并验证折射率与光的波长和介质特性的关系。
实验器材：1. 迈克尔逊干涉仪2. 单色光源3. 介质样品4. 光屏5. 准直器6. 透镜7. 平行板8. 三角架等实验辅助设备实验步骤：1. 实验前准备：a. 将迈克尔逊干涉仪放置在光学实验台上，并确认仪器调整好水平。
b. 使用准直器调整光源的方向和强度，使光线垂直照射到迈克尔逊干涉仪上。
2. 调整光程差：a. 在干涉仪的一个光路上放置一个透镜和一个平行板，调整透镜的位置，使得透镜后的光束尽可能平行。
b. 调整平行板的位置和倾斜角度，使得在光束经过透镜后，反射光和透射光的干涉条纹清晰可见。
c. 调整透镜和平行板的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹平行且亮暗交替明显。
d. 记录下反射光和透射光的干涉条纹数，用于后续折射率的计算。
3. 测量折射率：a. 将待测样品放置在干涉仪的另一个光路中，调整样品的位置，使得通过样品后的光束尽可能平行。
b. 调整样品的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹清晰可见。
c. 调整样品的位置和角度，使得反射光和透射光的干涉条纹平行且亮暗交替明显。
d. 记录下反射光和透射光的干涉条纹数。
e. 根据所测得的干涉条纹数，利用光的波长和上一步中记录的参考干涉条纹数计算出样品的折射率。
4. 数据处理：a. 根据实验中测得的数据，计算出测试样品的折射率。
b. 对于多个样品，可进行比较分析，验证折射率与介质特性之间的关系。
5. 实验注意事项：a. 实验时要保持实验环境的稳定，避免外界震动和干扰。
b. 进行测量时要仔细观察干涉条纹，确保测量的准确性。
c. 实验结束后，要注意将设备归位，并保持实验台的整洁。
多种方法测液体和固体的折射率
1)调整望远镜
a)目镜调焦
这是为了使眼睛通过目镜能清楚地看到如图9·3所示分划板上的刻线。调焦方法使把目镜调焦手轮轻轻旋出，或悬进，从目镜中观看，直到分划板刻线清晰为止。
b)调望远镜对平行光聚焦
这是要将分划板调到物镜焦平面上， 调整方法是:
i.把目镜照明，将双面平面镜放到载物台上；
四、【实验内容与步骤】
1.测玻璃的折射率
（1）把涂有绿漆作为标记的薄玻璃片放在显微镜的载物台上，用钠光灯把它照亮，并把显微镜调焦于绿漆线上，记之为A的坐标。
（2）把待测的厚玻璃板放在薄玻璃上，再用显微镜对绿漆标记调焦记之为B的坐标。
（3）在厚玻璃表面上做标记，对其调焦记之为C的坐标。
以上都需要反复测量，取平均值计算出AC和BC代入公式内计算 并求不确定度。
且M1'所移动的距离所构成的空气薄膜所造成的光程差正好与玻璃片P所产生的光程差大小相等.即d'= - 从而可得式子 由此可见,在插入平板玻璃P的前后两次调出光程差为零的情况,就可以测量出插入平板玻璃P后 ~ '间空气薄膜的厚度d'.此时若折射率n已知,则可求玻璃板厚度l;若玻璃板厚度l已知,则可求得玻璃板的折射率n.
4.【实验步骤】
1、用螺旋测微器测玻璃片厚度，共五次，记录数据取平均值。
2、整迈克尔逊干涉仪，使屏幕上出现清晰稳定的干涉条纹。
3、旋转手柄将条纹调动至平行状态，并将其定为临界点，记下此时的位置 。
4、将玻璃片用一平行架固定，放入光路1中，调整玻璃片使其与光路平行。
5、再次调节迈克尔逊干涉仪，找到临界点，记下位置读数 。
用显微镜测液体和固体的折射率
一、【实验目的】
1.进一步学习根据光的折射定律测量折射率的基本原理和实现方法。
迈克尔逊干涉仪(实验报告)
迈克尔逊干涉仪(实验报告)引言。
迈克尔逊干涉仪是一种经典的干涉仪器，它利用干涉现象来测量光的波长、折射率等物理量。
本实验旨在通过迈克尔逊干涉仪的搭建和实验操作，加深对干涉现象的理解，并掌握干涉仪的使用方法和测量技术。
实验目的。
1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理；2.掌握迈克尔逊干涉仪的搭建和调整方法；3.通过实验操作，测量光的波长和折射率。
实验原理。
迈克尔逊干涉仪是由美国物理学家阿尔伯特·亨利·迈克尔逊于1881年发明的。
它由半透镜、玻璃板、反射镜等部件组成。
当一束单色光通过半透镜后，被分为两束光线，分别经过两个相互垂直的光路，然后再次汇聚在半透镜上。
在汇聚的过程中，两束光线会发生干涉现象，最终形成干涉条纹。
实验材料和仪器。
1. 迈克尔逊干涉仪主体。
2. 单色光源。
3. 半透镜。
4. 反射镜。
5. 玻璃板。
6. 望远镜。
7. 读数显微镜。
8. 透镜。
9. 分光镜。
10. 测距仪。
11. 光学台。
实验步骤。
1. 搭建迈克尔逊干涉仪。
首先将反射镜固定在光学台上，然后安装半透镜和玻璃板，并调整它们的位置，使得光线能够顺利通过。
接着安装望远镜和读数显微镜，调整其位置和角度，使其能够准确观测干涉条纹。
2. 调整干涉仪。
利用分光镜和透镜对光源进行调节，使其成为单色光源。
然后调整反射镜的角度，使得两束光线能够相互干涉。
最后通过读数显微镜对干涉条纹进行调节，使其清晰可见。
3. 测量光的波长。
利用测距仪对干涉条纹的间距进行测量，然后根据干涉条件和反射镜的移动距离计算出光的波长。
4. 测量折射率。
通过改变玻璃板的厚度，观察干涉条纹的变化，并利用干涉条件和玻璃板的厚度计算出光在玻璃中的折射率。
实验结果与分析。
通过实验操作，我们成功搭建了迈克尔逊干涉仪，并观测到了清晰的干涉条纹。
在测量光的波长时，我们得到了与理论值相符的结果。
在测量折射率时，我们也得到了较为准确的数据。
这些结果表明，迈克尔逊干涉仪可以有效地用于测量光的波长和折射率。
迈克尔逊干涉仪实验报告
1．等倾干涉的特点等倾干涉:厚度一定的薄膜，其光程差只由入射角决定，即干涉条纹只随入射角的变化而变化。
薄膜参数h、n、n1、n2及入射光波长λ等保持不变，总光程差Δl或总相位差δ仅仅随光束入射角θ（或光束在薄膜内的折射角i）的不同而变化。
反射光总光程差：干涉条纹特点：具有相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应干涉条纹的相同级次。
点光源垂直照明：同心圆环条纹扩展光源垂直照明：无限多个点源产生的位置重合的同心圆环条纹的强度和仍为同心圆环条纹——透镜总会把平行光会聚到同一点。
干涉图样形成的位置：无限远处或透镜的像方焦平面上。
以反射光为例，并设n1,n2<n，则亮纹条件：暗纹条件：相邻亮纹或暗纹间距：入射角很小时：第N个条纹附近相邻两圆环间的角间距（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）：圆环形干涉条纹半径和条纹间距：等倾干涉条纹为一组中心疏，边缘密的不等间距的同心圆环，干涉级次为内高外低，且中心级次最高。
薄膜厚度越大，中心条纹级次越大。
中心级次改变±1时，相应的薄膜厚度变化变化为2.关于迈克尔逊的历史美国物理学家。
1852 年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。
迈克尔逊主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。
他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克尔逊干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。
1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克尔逊-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。
他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。
迈克尔逊首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。
迈克尔逊干涉实验
圆环内缩；同理d增大时干涉圆环外扩
（4）d=０时，干涉场内无干涉条纹
四、实验仪器
观察屏E
分束板G1
读数窗 读数轮
粗动轮
微动轮
补偿板G2
动镜M2
定镜M1 水平拉簧 垂直拉簧
迈克尔逊干涉仪
五、实验内容ห้องสมุดไป่ตู้
1．迈克尔逊干涉仪的调整
（1）粗调：① 将M1、M2方位螺钉和拉簧调至 半松半紧状态 ② 调激光器方位，使反 射光大致对称分布
（2）细调：调节M1、M2方位螺钉， 使反射光对准激光出口
（3）微调：调节拉簧，使在屏正中 央得一正圆形干涉条纹
（4）精调：换面光源，调节微调拉 簧至中心条纹大小不随眼 睛移动而改变
五、实验内容
2．点光源干涉测激光波长 等倾干涉： 2dcos =kl k=0,1,2,… 当中央条纹内缩或外扩N 次，光程差为
迈克尔逊干涉仪的调整 和波长测量
实验及应用背景介绍 实验目的和教学要求 实验原理 实验仪器 实验内容 注意事项 问题讨论与思考 辅助实验与选做实验
一、实验及应用背景介绍
1881年，美国物理学家迈克尔逊和莫雷 为研究“以太”漂移制成精密干涉仪— —迈克尔逊干涉仪
最先用干涉仪以光的波长测定了国际标 准米尺的长度
精密地测定光波波长、微小长度、光源 的相干长度等
测量气体、液体的折射率
发展和改进为其它许多形式的干涉仪器
二、实验目的和教学要求
熟悉迈克尔逊干涉仪的结构，掌握其 调整方法；
通过实验观察，认识点光源非定域干 涉条纹的形成与特点；
用干涉条纹变化的特点，测定光源波 长。
三、实验原理
1．相干条件：
测量气体,液体,固体的折射率
一.实验的目的和意义1 .通过阿贝折射仪测水，糖水，玻璃的折射率，掌握阿贝折射仪的使用，同时了解掠入射法测定液体折射率，反射法和掠入法测固体折射率，即掌握使用阿贝折射仪测定物质折射率的方法，另外通过对葡萄糖溶液折射率的测定，确定其浓度。
2.通过自行搭建干涉装置，掌握分振幅法产生双光束以实现干涉的原理，观察非定域干涉条纹，掌握用干涉条纹计数法测量空气折射率的原理与方法。
3.通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
二.实验基础知识与实验原理1.阿贝折射仪是测物质折射率的专用仪器，他能快速而准确地测出透明液体，半透明液体或固体材料的折射率。
阿贝折射仪的光学系统由望远系统和读数系统组成，应用阿贝折射仪测量物质的折射率的方法是建立在全反射原理基础上的掠入射法，其中液体折射率由掠入射法测定而固体折射率由掠入法和反射法测定。
图 1 望远系统读数系统读书系统光路图图 2（阿贝折射仪）2.牛顿环测液体折射率,其中牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
图3（牛顿环）牛顿环是一种典型的等厚薄膜干涉现象，能充分显示光的波动性。
本文通过研究对比空气和水在牛顿环里发生的干涉现象，更新了液体折射率的测试方法，使牛顿环的应用更加丰富，开拓了物理实验的新视野。
设计原理当以波长为x 的钠黄光垂直照射到平凸透镜上时，由液体膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。
即暗纹条件：)1......)(2,1,0(2/)12(2/2=+=+=n n ne λλδ 式中e 为某一暗纹中心，所在处的液体膜厚度，k 为干涉级次。
利用图中的几何关系，可得：R r e 2/2= (r 为条纹半径），代入（1）式，有图4......)2,1,0(2/)12(2//2=+=+=n n R nr λλδ （2）则暗纹半径......)2,1,0(/==n k nR r k λ （3）若取暗纹观察，则第m ，k 级对应的暗环半径的平方nmR r m /2λ= （4） knR r n /2λ= （5）两式相减得平凸透镜的曲率半径)/()(22n m n r r R n m --= （6）观察牛顿环时我们也将会发现牛顿环中心由于形变，灰尘，水等的影响，中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法
一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法汪晓春;杨博文;何冬慧【摘要】In order to extend the application of Michelson interferometer in teaching and research, an experimental method for the refraction index measurement of transparent liquid with Michelson interferometer is introduced. A cuvette is used to fill in the sample needed to determine the refraction index. The cuvette is then put into Michelson interferometer. By comparing the change of interference fringes under empty cuvette and full cuvette at small rotating angle, the refractive index of transparent liquid materials could be determined. The experiments show that the method is not only easy to operate but also effective and low-cost. The measuring result for several transparent liquid materials under the small rotating angle is accurate. This method is of certain practical value for the measurement of transparent liquid materials.%提出了一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法,以拓展迈克尔逊干涉仪在教学及研究中的用途,即利用比色皿承载待测液体,将其置于迈克尔逊干涉仪光路中,通过空比色皿与承载待测液体比色皿引起干涉条纹变化的对比,巧妙地测定液体的折射率.该方法操作简单、实用、低成本,在旋转角度不大的情况下对几种透明液体的测量都有较高的精度,具有一定实用价值.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2012(034)005【总页数】4页(P1-4)【关键词】迈克尔逊干涉仪;透明液体;折射率;比色皿【作者】汪晓春;杨博文;何冬慧【作者单位】中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275;中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275;中山大学物理科学与工程技术学院,广东广州 510275【正文语种】中文【中图分类】O436.1引言折射率是透明材料和半透明材料的一个重要光学参数，同时折射率反应了物质的一些内在性质，对于理解物质结构也有重要作用。
教案-调整和使用迈克尔逊干涉仪以及用迈克尔逊干涉仪测空气折射率
调整和使用迈克尔逊干涉仪以及用迈克尔逊干涉仪测空气折射率迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊设计制成的用分振幅法产生双光束于涉的仪器，它是一种可以进行精密测量的，有着广泛应用的干涉仪。
一、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的构造、原理，掌握其调节方法c2、学会用迈克尔逊干涉仪测定光波波长。
3、学习一种测量气体折射率的方法；4、进一步了解光的干涉现象及其形成条件，学会调节光路的方法。
二、实验仪器迈克尔逊干涉仪、He—Ne激光器、调节架和扩束镜、气室组件、数字气压计三、实验原理1、调整和使用迈克尔逊干涉仪图1 迈克耳孙干涉仪光路图迈克尔逊干涉仪的光路图如图1所示。
M1和M2是经精细磨光的平面反射镜，M2是固定的(称为定镜)，M1可通过精密丝杆的带动，在导轨上移动f称为动镜。
G1是平行平面玻璃板，后表面镀有一层半透明半反射的薄银膜(A)，这一层薄银膜(A)将入射光分成两束光强近似相等的反射光①和透射光②。
因此，G1称为分束板。
另外，G2为补偿板。
G1与G2是两块材料(折射率)和厚度均相同的平行平面的玻璃板，并且G2和G1彼此间严格平行。
G2的作用是使光束②在玻璃中的光程与光束①在玻璃中的光程相同。
从光源发出光束，被分束板G分成两束光强近似相等的反射光①和透射光②，光束①射到M1被反射过来，再透过G1到达观测者E处(或接收屏)；光束②透过G2射到M2上被反射回来，再透过G2后又经A反射而到达观测者E处(或接收屏)。
这两条光线是相干光，相遇发生干涉。
因此，在E处可观测到干涉条纹。
本实验主要观察到点光源产生的非定域干涉条纹，并利用这种条纹测量He—Ne激光器输出激光的波长。
用短焦矩透镜会聚后发散，可视为点光源S，点光源S经M1，M2反射后相当于由两个虚光源S1′、S2′发出的相干光束，如图1由S1、S2’到屏上任一点A，两光线的光程差△为212'1)S A S A ∆=-== 因为L>>d ，2222222222144144[()]]28()Ld d Ld d dR L R L R L L R ++∆≈⨯-⨯≈++++ 由图中三角关系：22cos (1sin )dd Lθθ∆=+ 略去二级无穷小项，可得2cos d θ∆= 明纹：2cos d k θλ∆==暗纹：2cos (21)2d k λθ∆==+当d 变化2Nλ时，(N 整数)即2d N λ∆=。
迈克尔逊干涉仪测量平行透明物厚度或折射率
迈克尔逊干涉仪测量平行透明物厚度或折射率万伟;周竣峰;邵剑波;王余刚【摘要】迈克尔逊干涉仪可较方便的获得稳定的等倾干涉现象.光路中介质特性的变化直接影响等倾干涉条纹的分布状况.用等倾干涉测量介质厚度或折射率,一般须避免对难于测量的入射光倾角和干涉条纹绝对级次等量的确定,传统的方法往往采取移动反射镜或改变被测介质的几何位置以获得等倾条纹中心级次改变来实现.如果合理利用透镜的成像原理和入射光小角度下良好的近似关系,则可简便地通过测定等倾干涉条纹直径,来确定平行透明物的厚度或折射率.【期刊名称】《实验科学与技术》【年(卷),期】2011(009)002【总页数】3页(P37-39)【关键词】迈克尔逊干涉仪;等倾干涉;条纹直径【作者】万伟;周竣峰;邵剑波;王余刚【作者单位】西南科技大学理学院,四川绵阳,621002;西南科技大学理学院,四川绵阳,621002;西南科技大学理学院,四川绵阳,621002;西南科技大学理学院,四川绵阳,621002【正文语种】中文【中图分类】O436.1;G642.0迈克尔逊干涉仪是一种很典型的分振幅双光束干涉装置,是许多近代干涉仪的原型。
在迈克尔逊干涉仪的调整和测量上,获得单色光的等倾干涉条纹比较容易,而获得等厚干涉或白光干涉相对较繁琐[1-4]。
用已知波长的单色光 (如氦 -氖激光)作光源,利用获得的等倾干涉条纹的直径大小来确定被测物的厚度或折射率,不失为一种较简便的方法。
1 理论分析图 1为迈克尔逊干涉仪的原理图。
与入射光成45°的分束板用于分振幅获得两束相干光;与之平行的补偿板用于消除分束板对光程差的附加影响。
L1透镜对入射激光起扩束作用;L2透镜用于将平行的两束相干光在其后焦平面汇聚从而在观测屏上得到清晰的等倾干涉条纹。
图中为便于从理论上分析、比较,以分束板分束面(前表面)为对称面, M′1即为固定反射镜M1的像,固定反射镜M1反射回的光线的效果与M′1反射的光线的效果在理论上是一致的。
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物理实验设计性实验实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率班级：实验日期：年月日用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率实验课题及任务《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》实验课题任务是：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差'l 会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。
设计要求⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵根据实验用的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶用最小二乘法求出水的折射率n。
⑷实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。
实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。
学时分配教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；提交整体设计方案时间学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。
提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。
原始数据记录：实验台号:用迈克尔逊干涉仪测水的折射率实验题目：用迈克尔逊干涉仪测水的折射率总体设计方案思路或说明：本实验介绍了用迈克逊干涉仪测量液体折射率的方法，原理简单。
在干涉仪导轨上平放一方形玻璃容器，内装待测液体，动镜铅垂地浸没在液体中。
通过测出动镜在液体内的移动量及其相应的干涉条纹变化数，就能计算液体的折射率，有较高的测量精度。
本实验分析了干涉仪上分光板的反射光通过空气、玻璃、液体，由反射镜反射后出现的多个反射光点，只有通过对这些反射光点的调节，才能得出干涉条纹并符合计算公式的要求。
实验目的：1、了解改装过的迈克尔逊干涉仪的原理，结构及调整方法。
2 、学会用改装过的迈克尔逊干涉仪测量水的折射率。
实验仪器：迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。
实验原理： 1、仪器介绍图中1M 和2M 为两平面反射镜，1M 可在精密导轨上前后移动，而2M 是固定的。
分光板1G 是一块平行平面板，板的第二面（近补偿板2G ）涂以半反射膜，它和反射镜1M图1 成45°角。
2G 是一块补尝板，其厚度及折射率1G 完全相同，且与1G 完全相同，它的作用是使光束（2）和光束（1）一样以相同的入射状态，分别经过厚度和折射率相同的玻璃板三次。
从而1G 和2P 对两束光的折射影响抵消，白光实验时，光路（1）分光镜色散的影响可消除。
单色光实验时，条纹形状不会畸变。
转动粗动手轮⑦，经过一对传动比大图2 约为2：1的齿轮附带丝旋转与丝杆啮合的可调螺母，通过防转挡块及顶块带动移动镜1M 沿精密导轨前后移动，实现粗动；移动距离的毫米可在机体侧面的毫米刻度尺上读得，通过读数窗口，在刻度盘上读到0.01mm 。
转动微轮手轮⑧时，通过1：100蜗轮付传动，可实现微动，微动手轮的最小读数值为0.0001mm ，可估读到0.00001mm 。
移动镜1M 和固定镜2M 的倾角可分别用镜背后的三颗粗调螺钉来粗调。
各螺钉的调节范围是有限度的。
如果螺钉向后顶的过松，在移动时，可能因震动而使镜面倾角变化，如果螺钉向前顶得太紧，致使条纹形状不规则，因此必须使螺钉在能对干涉条纹有影响的范围 内进行调节。
在固定镜2M 附近有两个微调螺钉⑨、⑩，以便准确调节固定镜2M 的方位，在垂直的螺钉使镜面干涉图像上下微动，水平螺钉则使干涉图像水平移动。
2、测量装置及原理：测量装置如图所示。
将一方形玻璃容器平放在干涉仪导轨上面,内装待测液体。
被夹固在金属板支架一端的反射镜1M (可以是日常用的小圆镜的镜片)铅垂地放在液体内,金属板支架的另一端则用螺丝锁紧在导轨上面的滑座上。
转动粗动手轮或微动手轮可带动滑座,从而使 反射镜1M 能在液体内前后移动改变光程差。
激光束经短焦距透镜后投影到分光板1G 上,被分成反射光和透射光两 图3 束光。
反射光经玻璃器壁、待测液体射向移动镜1M ,透射光经补偿板2G 射向固定镜2M ,它们经1M 、2M 反射后又经1G 的反射和折射在毛玻璃观察屏上会合, 形成圆形干涉条纹。
因为其光程差为i d cos 2=∆ (1)对于第K 级亮条纹由入射光反射得λk i d ==∆cos 2……………………………………(2) 在同心圆的圆心处，干涉条纹的级数最高，有λk d ==∆2………………………………………..（3） 这两束光在中心亮纹的光程差为：λδk = (4)中心暗纹的光程差为：()212λδ+=k (5)对上两式分别求导,都得到：dk d λδ= (6)光程差变化量d δ就是1M 镜在液体内移动距离L ∆时引起的光程差变化L n ∆2。
其中n 是液体折射率; L ∆由干涉仪上读出; dk 就是1M 镜移动了L ∆时条纹的变化数,以k ∆来表示。
因此有:Lkn k L n ∆∆=∆=∆22λλ即 (7)在测量时,调好干涉条纹后,只要读出1M 镜移动距离L ∆相对应的条纹变化数k ∆,就能求出待测液体的折射率n 。
实验步骤：(1) 先调节干涉仪的三个底脚螺丝，将仪器调整至水平，。
在光源前放一小孔光阑P , 使激光束通过小孔。
将装有待测液的玻璃容器放在导轨上,然后再小心放上带M 1 的支架。
如图4所示。
按上述对图3 的分析, 此时在小孔旁有三排反射光, 每排有三个光点, 其中间一排是属于M1 图4 的反射光, 较亮。
(2) 小心地将各种不同厚度的纸片逐次垫在容器底部以改变入射玻璃面前后的倾斜度,这时三排光点跟着变化, 当改变到入射玻璃面与M 1 镜一样处于铅垂位置时, 三排光点变成一排, 九个光点成一直线。
(3)将容器左右轻微转动, 九个光点逐渐靠拢, 而微动干涉仪或微调三个底脚螺丝, 又可使这些光点向小孔方向移动。
通过这些调节, 逐渐靠拢的九个光点会合成三个光点, 且其中间最亮点与小孔重合。
此时入射玻璃面和M 1 镜平行, 分光板G1 上的反射光与入射玻璃面、M 1 镜垂直。
再微调固定镜M 2 后面的三个螺丝, 使其最亮的反射光点与小孔重合, 这样, 分光板G1上的透射光和M 2 镜垂直。
(4)、拿开小孔光阑P , 放上短焦距透镜, 此时在观察屏上能看到干涉条纹。
若无干涉条纹,则重复第 3 步的调节, 一直到出现条纹, 并将条纹的中心移到观察屏视场的中央。
(5)拿开小孔光阑P,放上短焦距透镜,此时在观察屏上能看到干涉条纹。
若无干涉条纹,则重复第3步的调节,一直到出现条纹,并将条纹的中心移到观察屏视场的中央。
(6)转动微动手轮,进行记录数据，当条纹吐出或吞进的条纹为20时，记录此时1M 的位置D ，如此一直记录下去，一共记录8个数据。
注意中途不能倒转，以免产生空转而引起误差，按公式(7)计算待测液体的折射率。
其中激光波长λ是632.8nm 。
数据处理：1、最小二乘法：由一组数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。
设物理；量y 和x 之间满足线性关系，则函数形式为bx a y +=最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数a 和b ，即直线的斜率和截距。
我们讨论最简单的情况，即每个测量值都是等精度的，且假定x 和y 值中只有y 有明显的测量随机误差。
由实验测量得到一组数据为（），，，n ........21i y x i i =，其中i x x =是对应的i y y =。
由测量总是有误差的，我们将这些误差归结为i y 的测量偏差，并记为n 21........εεε，，。
这样，将实验数据代入方程y=a+bx 后，得到11)bx a y ε=+-（ 22)bx a y ε=+-（n ε=+-)bx a y n （我们利用上述的方程组来确定a 和b ，那么a 和b 要满足什么要求呢？显然，比较合理的a 和b 是使n 21........εεε，，数值上都比较小。
但是，每次测量的误差不会相同，反映在n 21........εεε，，的大小不一，而且符号也不尽相同。
所以只能要求总的偏差最小，即min n1i 2i→∑=ε令 ∑∑==--==n1i 2i i n1i 2i bx a y ）（εS使S 为最小的条件是S 对a 和对b 的一节偏导数都为零，由S 的一节偏导数为零得∑∑===---=∂∂=---=∂∂n1i i i i n1i i i 0x bx a y 2a 0bx a y 2a ）（）（SS解得∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑===========--=--=n1i 2i n 1i i n 1i n1i n1i i i ii n1i n1i 2i 2i n1i in1i n1i n1i 2iii ix n x y x n yx b x n x y x y x x a ）（）（）（）（、令∑==n i n 11_x x1 ，∑==ni n 11_y y 1，2112_x x 1⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=n i n ，∑==ni ixn x 1221()∑==ni i y x n xy 111 则x b y a -=如果实验是在已知y 和x 满足线性关系下进行的，那么用上述最小二乘法线性拟合（又称一元线性回归）可解得斜率a 和截距b ，从而得出回归方程求1M 的位置L 和冒出的条纹数k 满足线性相关系数y=a+bx 。
如果实验是要求通过对x 、22x x xy y x b --⋅=y 的测量来寻找经验公式，则还应判断由上述一元线性拟合所确定的线性回归线方程是否恰当。
这可用下列相关系数R 来判别)y y x x y x x y 2222---⋅-=（）（r可以证明，R 的值总是在0和1之间。
R 值越接近1，说明实验数据点密集地分布在所拟合的直线的近旁，用线性函数进行回归是适合的。
R =1表示变量x 、y 完全线性相关，拟合直线通过全部实验数据点。
R 值越小线性越差，一般9.0≥R 时可认为两个物理量之间存在比较密切的线性关系，此时用最小二乘法直线拟合才有实际意义。
2、由测量值L 与条纹数k 的关系得8111(0306090120150180210)10588i i K k ===+++++++=∑8111(70.1802570.1873570.1944570.2016370.2087870.21590870.2229870.23007)70.20518i i L l n mm===+++++++=∑ 1102510522==K822111(09003600810014400225003240044100)157508i i K k n-===+++++++=∑822222221222211(70.1802570.1873570.1944570.2016370.208788870.2159070.2229870.23007)4928.76704i i L l mm -===+++++++=∑ 28212211()[(70.1802570.1873570.1944570.2016370.208788870.2159070.2229870.23007)]4928.76677i i L l mm -===+++++++=∑ 8111*(70.18025*070.18735*3070.19445*6070.20163*9070.20878*1208870.21590*15070.22298*18070.23007*210)7372.66549i i i KL l k mm ===+++++++=∑所以：L k 0.99968K L r ===由a bk +=L ，得k b a -=L ，22kk k k b --⋅=L L所以00024.0b =,17998.70a =因为：L k n ∆∆=2λ，00024.0k=∆∆L所以-6632.8*10 1.322*0.00024n == 3、求n 的不确定度和相对不确定度b 的不确定度即为b 的标准偏差：60.000242.5*100.99968b b b U s r -====由bn 2λ=得：46226.32810 2.5*100.0122(0.00024)n b U S b λ--⨯===⋅=⨯=⨯ 相对不确定度为0.01*100%*100%1%1.32n r U U n === 实验结果：1.320.01n =± 1%r U =心得体会：通过搞这个设计性实验，使我们自己要懂得用脑，利用所学的知识去解决一些新的问题，而且对所学过的知识有更深刻的理解。