人教版四年级上册数学_平行与垂直_ PPT
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人教版四年级数学上册第五单元第1课时《平行与垂直》教学课件
记作a∥b，读作a平行于b。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
5 平行四边形和梯形
180°－55°－35°＝90° 直线a和直线b互相垂直
1．平行与垂直 第1课时 平行与垂直的认识
练习
知识点 认识平行和垂直
1．看图填一填。 (1)上图中，( a )与( b )互相平行， 记作( a∥b )，读作( a平行于b )。 (2)上图中，( c )与a互相垂直，记作( c⊥a )，读 作( c垂直于a )。
2．将下面图形的序号填在相应的横线上。
5．(易错题)下图中哪两条线段互相平行？哪两条线段 互相垂直？(在一条直线上的线段写一条即可)
互相平行：AB∥DC AD∥BC EF∥GH FG∥EH 互相垂直：AB⊥AD BA⊥BC CB⊥CD
AD⊥DC EF⊥EH FE⊥FG GF⊥GH HG⊥HE
6．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？请说 明理由。
无数条
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
(× ) (3)
( √) (4)
(√ )
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
a
a
a
b
b
b
平行线:
概 念: 在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
人教四年级数学上册第1课时 平行与垂直-优课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(第2课时画垂线)课件(20张ppt)
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
二、学习新课
画垂线的步骤（过直线外一点）
边线重合
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
边点重合
沿直线移动三角 尺，使三角尺的 另一条直角边过 直线外的已知点。
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
（2）沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角 边分别画一条直线并标出直角符号。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（2）将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再 将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器 的90°处点上一个点。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第2课时 画垂线
一、情境引入
找一找平行与 垂直。
二、学习新课
你能画出互相垂直的两条直线吗？
①
②
③
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
标出直 角符号
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第 一把三角尺其中的一条直角边重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条 直角边过直线外的已知点。
（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线 并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂 线。
二、学习新课
四年级上册数学 平行与垂直 人教版 课件(19张PPT).ppt
垂直。
（）
摆一摆
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？ （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互
相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
这节课你有什么收获？
你能举一些生活中有关平行与 垂直的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？ 哪一组互相垂直？
互相平行 互相垂直 互相垂直
我会判断！对的打√，错的打×
(1) 不相交的两条直线叫做平行线。
在同一个平面内
（× ）
(2) 3时整，时针与分针所在直线是互两条直线如果不平行就一定
你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
探究新知
量一量
90o 90o
90o 90o
150o
④
30o
⑥
探究新知
O
两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
O b
a b
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
新人教版数学 四年级上册 第五单元
平行与垂直
认识平行与垂直
画一画
在纸上任意画两条直线，会 有哪几种位置关系？
认识平行与垂直
①
②
③
④
⑤
⑥
认识平行与垂直
小组合作
1.在小组里说一说，你是怎 么分的？为什么这样分？ 2.组长把同一类的记录下来。
认识平行与垂直
没有相交
①
②
⑤
相交
③
④
⑥
认识平行与垂直
没有相交 ①
5.1 平行与垂直(教学课件)四年级数学上册人教版
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
二、探究新知
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
二、探究新知
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫作垂足。
认识互相垂直
二、探究新知
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫作垂足。
二、探究新知 互相垂直的表示方法
a a
O
b
O b
垂直可以用符号“⊥”表示。
a b
O
二、探究新知
互相垂直的表示方法
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
b⊥a
b垂直于a
直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
二、探究新知
你能举出生活中一些有关垂直的例习 1.下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
相交 不垂直
互相平行
互相垂直
相交 不垂直
选自教材第57页做一做
三、巩固练习
2.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
a
a
a
b
b
b
平行可以用符号“∥”表示。
二、探究新知 平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行， 记作a ∥b， 读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
二、探究新知
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
二、探究新知
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫作垂足。
认识互相垂直
二、探究新知
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫作垂足。
二、探究新知 互相垂直的表示方法
a a
O
b
O b
垂直可以用符号“⊥”表示。
a b
O
二、探究新知
互相垂直的表示方法
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b， 读作a垂直于b。
b⊥a
b垂直于a
直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
二、探究新知
你能举出生活中一些有关垂直的例习 1.下面的各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
相交 不垂直
互相平行
互相垂直
相交 不垂直
选自教材第57页做一做
三、巩固练习
2.判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
a
a
a
b
b
b
平行可以用符号“∥”表示。
二、探究新知 平行线的表示方法
a
a
a
b
b
b
上图中a与b互相平行， 记作a ∥b， 读作a平行于b。
b∥a
b平行于a
直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
人教版小学四年级数学上册《平行与垂直》精品课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（ A ）。
A、互相垂直
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
B、互相平行
C、无法确定
3.在同一平面内，有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（ B ）。
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
谓等级相当，不相隶属。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
3.簷直倚而妨帽，户平行而碍眉。 高度等同。
4.平行作业。 等级相当，不相隶属。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
无始无终
有始有终
有始无终
因为现在这4个字在同一个平面内。
猜一猜
无始无终 有始有终 有始无终
射线 直线 线段
说一说 直线有哪些特征？ 直线没有端点 ,可以向两端无限延长。
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
《平行与垂直》课件(人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元 )
人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
四年级上册数学《平行与垂直》(课件)人教版
下面各组直线,哪一组互相平行？哪一组互相垂 直？
26个英文字母里,哪些字母出现了互相平行或互 相垂直的现象？
图中出现了多少组互相垂直的直线？
如果a∥b,a∥c,那么直线b与直线c会是什么样的 位置关系呢？
b a
c
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
利用今天所学习的平行线、垂线或者相交的直线 绘制一幅图,并写一写本节课你的收获,以及你生 活中常见的平行线和垂线。
再
见
人教版四年级上册 第五单元第一课时
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b都互相平行,我们用符号“∥”来 表示平行,图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读 作a平行于b。
1 = 59°
2 1
3 4
1 = 90°
2
1
34
1 = 121°
1 2
4 3
1 = 90°
2
1
34
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
b
a
O b
a
b O
直线a与直线b都互相垂直,我们用符号“⊥”来表 示垂直。图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作 a垂直于b。
人教版小学四年级上册数学课件 《平行与垂直》PPT课件
二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
最新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精品教学课件
表示方法: 用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b，读作a平行于b。
课堂小结
这节课有什么收获呢？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直， 概 念:
其中一条直线叫作另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫作垂足。 表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
探究新知
画一画
1.把纸看做平面，请你用笔和直 尺在纸上任意画出两条直线。
2.小组内交流：在纸上任意画的 两条直线，会有哪几种情况？
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
③
……
④
⑤
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
⑤
③
④
⑥
将它们按照一定的标准分类。
不相交
相交
①
②
③
④
⑤
⑥
对比观察两个人的分类情况。
记作a⊥b，
读作a垂直于b。
跨学科学习
有感情地朗读下面文字，说一说 “平行”在 各句话中各是什么意思呢？
1.“水之性，1.行教至材曲43必页留练退习，八满第则1、推2前题，；地下则平行，
地高即控。”2.—从—课《时管练子中·选度地取》。 畅流；平安前行。
2.“故老思飞将，何时议筑坛” ，是为攻相州九节度 平行无主帅也。——《围炉诗话》卷二
人教版·数学·四年级·上册
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
情景导入 想一想 下面是用纸折成的长方体直筒，每张纸上有4
个字，你能看出分别是哪4个字吗？
不能
现在能看出来吗？为什么？
人教版小学四年级上册数学《平行与垂直》精品课件
把没有相交的两条直 线再画长一些会怎样？
（3）
返回
平行与垂直
（1）
返回
平行与垂直
（2）
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
相交
相交
返回
平行与垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
返回
平行与垂直
平行线的表示方法
a
a
a
b b
b
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
返回
平行与垂直
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
返回
平行与垂直
返回
平行与垂直
再见！
返回
返回
平行与垂直
你 例能 子举 吗一 ？些生从活下中图有中关找平平行行的线。
返回
平行与垂直
（1）不相交
（2）相交
（3）
（4）
返回
平行与垂直
两条直线相交成 直角，就说这两 条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
返回
平行与垂直
“互相垂直”的表示方法
a a
O
b
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
平行与垂直
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
平行与垂直
课前导入
平移
返回
平行与垂直
探究新知
在纸上任意画两条直线，
例1
会有哪几种情况？
返回
平行与垂直
探究新知
（1）
返回
平行与垂直
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
典型例题解析视频 课后习题解答视频
教学图片
平行线的定义与性质
垂直线的定义与性质
平行线与垂直线的交错关系
平行与垂直在实际生活中的应 用
06
教学评价
评价方式
课堂观察：观 察学生的表现， 评估学生对知 识的掌握程度
作业评估：通 过批改学生的 作业，了解学 生对知识的掌
握情况
测试与考试： 定期进行测试 和考试，检测 学生的学习成
线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交 成直角时，这 两条直线互相
垂直。
平行线的判定 方法：同位角 相等、内错角 相等、同旁内
角互补。
垂直线的判定 方法：相交成
直角。
平行与垂直的性质
平行线的定义： 在同一平面内， 不相交的两条直 线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交成 直角。
选择题：下列说法正确的是（ ）。 A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，
就一定相交 C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
02
A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，就一定相交
C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
填空题：两条平行线被一条直线所截，同位角（ ）。
感谢观看
汇报人：XX
平行线的性质： 同位角相等、内 错角相等、同旁 内角互补。
垂直线的性质： 对顶角相等、邻 补角互补。
平行与垂直的应用
交通工具：火车、地铁、飞机等交通工具的轨道和信号灯的安装应用了平 行与垂直的知识。
建筑学：建筑物、桥梁、道路等的设计和施工应用了平行与垂直的知识。
电子设备：电视、电脑、手机等电子设备的屏幕和显示技术应用了平行与 垂直的知识。
人教版四年级数学上册《平行与垂直》平行四边形和梯形 教学课件31
•1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小棒，把它们 摆成和第一根小棒平行。
•2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小棒，把它们 摆成和第一根小棒垂直。
平行四边形与梯形
平行与垂直
猜谜语
4个字在不同面
无
4个字在同一平面
无 始 无 终
直线
打一数学图形
无 始 无 终
两条直线来到同一张纸上会形成怎样的位置关 系？
两条线要成直角。
两条直线不但要相交， 还要成直角。
两条直线相交成直角，就说这两条线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
垂足
两条直线怎么样才是互 相平行的？
两条线中间的宽度必须一样 两条直线不相交，而且中间的宽度要一样
只要两条直线不相交， 就一定是互相平行的吗？
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
•数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
• 英文字母中的平行和垂直现象。
•E H L Z
•汉字中的垂直和平行现象。
•直 王
•找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
•2__组平行 线4__组垂线
•2__组平行线 •_0_组垂线
•1__组平行线 •2__组垂线
互相平行
在同一个平面，两条直线之间 的宽度都要一致，而且不能相交。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说这两条直线互相平行。
互相平行
导学单
1. 我能画两条互相平行
2 我能画两条互相垂
的直线！分别用字母
. 直的直线！分别用
a和b表示这两条直线。
字母a和b表示这两
人教版四年级数学上册《第5单元 第1节 平行与垂直》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册平行四边形和梯形五第1节 平行与垂直温故知新1.任意画出两条直线，想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交。
新课先知2.教材第56页例1。
(1)呈现任意两条直线的位置关系。
画直线略，这两条直线的位置关系可能是交叉或者不交叉。
新课先知(2)认识垂直的定义。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相( 垂直 )，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作( 垂足 )。
可表示为a⊥b或b⊥a，读作：a垂直于b或b垂直于a。
(3)认识平行：在同一个平面内 ( 不相交 )的两条直线叫作( 平行线 )，也可以说这两条直线( 互相平行 )。
可表示为a∥b或b∥a，读作：a平行于b或b平行于a。
垂足不相交平行线互相平行新课先知3.教材第59页例3。
(1)从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度。
测量发现，这些线段中( 垂直线段 )的长度最短。
新课先知(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的长度叫作这点到直线的( 距离 )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中，( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度都( )，都是这两条平行线之间的( 距离 )。
垂直距离垂直相等预习检验4.下面各组直线中，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
第③组两直线互相平行，第①、④组两直线互相垂直。
每日口算78×2＝ 151×3＝ 55×2＝110 25×5＝ 800×40＝32000 156÷2＝453÷3＝151 110÷2＝ 125÷5＝400×20＝15645311012532000 78151552580001.东东的爸爸准备从点A 向小河修一条水渠，距离最近的是( B )。
人教版四年级数学上册平行与垂直课件ppt
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
数学四年级上册人教版第四单元第一节平行与垂直ppt
垂直与平行
授课人：五堵小学 陈云
.
相交
不相交
a
b
平行线
a
b
平行线之间的距离处处相等
互相平行
abLeabharlann 因为，直线a和直线b互相平行
所以，直线a是直线b的平行线,
直线b也是直线a的平行线
垂线
．
垂足
a
互 相 垂 直
b
因为，直线a和直线b互相垂直
所以，直线a是直线b的垂线， 直线b也是直线a的垂线
判断题
• 1、两条不相交的直线叫做平行线 （×） • 2、在同一平面内两条直线相交不一定是垂 直的 （√ ） • 3、在同一平面内两条平行线延长后可以相 交 （ ×） • 4、在同一平面内两条直线的位置关系只有 垂直和平行 （ × ）
选一选
①
② ① ②
③
④
⑤
互相垂直（ 互相平行（
） ）
授课人：五堵小学 陈云
.
相交
不相交
a
b
平行线
a
b
平行线之间的距离处处相等
互相平行
abLeabharlann 因为，直线a和直线b互相平行
所以，直线a是直线b的平行线,
直线b也是直线a的平行线
垂线
．
垂足
a
互 相 垂 直
b
因为，直线a和直线b互相垂直
所以，直线a是直线b的垂线， 直线b也是直线a的垂线
判断题
• 1、两条不相交的直线叫做平行线 （×） • 2、在同一平面内两条直线相交不一定是垂 直的 （√ ） • 3、在同一平面内两条平行线延长后可以相 交 （ ×） • 4、在同一平面内两条直线的位置关系只有 垂直和平行 （ × ）
选一选
①
② ① ②
③
④
⑤
互相垂直（ 互相平行（
） ）
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人教版四年级上册数学第五单元
红山小学 杨雪兰
直线 可以向两端无限延长
1、认真观察下面的四组图形，想 一想如何把下面四种情况分类?说 说你分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的：
（1）
相交的：
（2）
（3） （4）
不相交的：（1）
（3）
相交的：
（2）
（4）
不相交的：
（3）
相交的：
（2）
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
认真观察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（1）
（2）
（3）
A垂
如果两条直线相交成直角，
线
B
垂足
90º 垂线 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂
（2） 线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：A⊥B 读作：A垂直于B
（1） （4）
a b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥b 读作:a平行于b
不相交：是指永不相交。 两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能单独的说一条直 线叫平行线。
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
说一说生活中还有哪 些平行的例子?
同学生们，通过这节课的学习，你有什 么收获？
作业：
1、 课后认真观察，找一找 生活中还有哪些垂直与平行的例 子。
2、回家跟自己的爸爸妈妈 说一说今天你收获了什么。
下课了!
摆一摆：
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ 两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？你有什么发现？ 两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线就互相平行。
垂足是一个点,是两条直线的交点.
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能单独的 说某直线是垂线。如：这里可以说A直线是B直 线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
做一做：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂 直？
问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
红山小学 杨雪兰
直线 可以向两端无限延长
1、认真观察下面的四组图形，想 一想如何把下面四种情况分类?说 说你分类的理由。
(1)
(2)
(3) (4)
不相交的：
（1）
相交的：
（2）
（3） （4）
不相交的：（1）
（3）
相交的：
（2）
（4）
不相交的：
（3）
相交的：
（2）
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
认真观察下面相交的三组直线，哪一 组是特殊的相交直线呢？为什么？
相交的：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（1）
（2）
（3）
A垂
如果两条直线相交成直角，
线
B
垂足
90º 垂线 就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂
（2） 线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：A⊥B 读作：A垂直于B
（1） （4）
a b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
。 。。
平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作:a∥b 读作:a平行于b
不相交：是指永不相交。 两条直线：平行线是指两条（或两条 以上）的直线，不能单独的说一条直 线叫平行线。
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
说一说生活中还有哪 些平行的例子?
同学生们，通过这节课的学习，你有什 么收获？
作业：
1、 课后认真观察，找一找 生活中还有哪些垂直与平行的例 子。
2、回家跟自己的爸爸妈妈 说一说今天你收获了什么。
下课了!
摆一摆：
1.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？ （2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？ 两条直线分别平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c （1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （2）问题：你是怎么摆的？你有什么发现？ 两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条直线就互相平行。
垂足是一个点,是两条直线的交点.
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能单独的 说某直线是垂线。如：这里可以说A直线是B直 线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
说一说生活中还有哪 些垂直和平行的例子?
做一做：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂 直？
问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？