四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优质课教案

《莫比乌斯带》教学设计

一、教学内容：

人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》

二、活动目标：

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。

2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。

三、活动准备：

每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）

四、活动过程：

活动一：探究什么是莫比乌斯带

活动任务

让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。活动内容

问题提出

什么样的带子是莫比乌斯带？

设计方案

此活动中，分两步进行探究：

第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。

第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。

结论验证

通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。

知识链接

公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。

活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样

活动任务

让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。

活动内容

问题猜想

沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样的？

设计方案

此活动中让学生进行观察：把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。这样从中间剪开后，得到的是两个分开的环。但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。这样从中间剪开后，得到的不是两个分开的环，而是一个大环。

结论验证

通过认真观察后的实践探究, 使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。

活动三：探究沿莫比乌斯带的三分之一等分处剪开会是什么样

活动任务

让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。

活动内容

问题猜想

沿莫比乌斯带的三分之一等分处剪开会是什么样的？

设计方案

此活动中让学生进行观察：把带子直接首尾相连，然后想要一次连续

不断地摸到带子的两个面是不可能的。这样从中间剪开后，得到的是两个分开的环。但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。这样从中间剪开后，得到的不是两个分开的环，而是一个大环。

结论验证

通过认真观察后的实践探究, 使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。

活动四：莫比乌斯带的日常生活中的运用（图片展示）

活动五：自己制作莫比乌斯带，体验莫比乌斯带的神奇之处

活动任务

让学生在了解和认识莫比乌斯带的基础上进行制作。通过摸一摸、剪一剪的活动，感受莫比乌斯带的神奇，初步培养学生的空间想象力。活动内容

设计方案

此活动中，让学生充分利用小组合作的优势，分两步进行探究：

第一步：让学生亲自制作莫比乌斯带。让学生探索捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来后得到莫比乌斯带。

第二步：让学生进行动手操作，再次比较观察。把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。这样从中间剪开后，得到的是两个分开的环。但如果捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来后，就能连续不断地摸到带子的两个面

了。这样从中间剪开后，得到的不是两个分开的环，而是一个大环。通过摸一摸、剪一剪的探究活动让学生体会莫比乌斯带的神奇之处。

结论验证

认真观察后的实践探究，使学生知道了捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，初步培养学生的空间观念。

评估应用

由于探究活动大部分是学生自己在认真观察的基础上，建立对莫比乌斯带的认识，因此，认真观察、大胆猜测、自主探究、小组合作、质疑问难是完成本探究活动任务的必要形式。学生根据自己的观察和理解，大胆地猜测，通过亲自动手实践认识莫比乌斯带。让学生初步体会莫比乌斯带的神奇之处，初步建立学生的空间观念。教师应充分肯定学生的大胆猜测，引导学生细致观察，探讨问题的根源，并对他们的探究行为、探究过程、探究成果认真评价，从而提高整个探究活动的有效性。

交流研究成果，总结活动经验

小组交流然后全体交流，交流研究成果，分享成功心得。