存储模型及应用
网格计算的多带主动存储计算模型及应用
（． ｅｔ ｆＣ ｍ ｕ ｒ ｃ ｎｅ ｈ ｅｏｄＡｔｌ ｙＥ ｇｎｅｉｇＵ ｉ ｒｔ， ｉａ ｈ ｎ ｉ １０ ５ Ｃ ｉａ ． ｏｌ ｅｏ Ｃ ｍ ｕ￣＆Ｉ ｏｍ － １Ｄ ｐ．ｏ ｏ ｐ ￣ ｉ ｃ，ｔｅ ｃｎ ｒｌｒ ｎ ｉ ｒ ｎｖ ｓｙ Ｘ ’ ｎＳ ａ ｘ ７ ０２ ， ｈｎ ；２ Ｃ ｌｇ ｏ ｐ ｔ Ｓｅ Ｓ ｉｅ ｅ ｎ ｅｉ ｅ ｆ ｎ ｒ ａ ｆ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ ｎｖ ｓｙｏ Ｓ ａｘ ｃ ｎｅ＆Ｔｃｎｌ ｙ ｉｎａｇＳ ａ ｘ １０ １ ｈｎ ） ｉ ｎ ｉ ｒ ，Ｕ ｉｒｉ ｈ ｎｉ ｉ ｃ ｏ ｅ ｎ ｅ ｔｆ Ｓｅ ｅｈ ｏ ｇ ，Ｘａｙ ｎ ｈ ｎ ｉ ２ ８ ，Ｃ ｉ ｏ ７ ａ
关键词 ：网格计算 ；理论模型 ；网格体 系结构；多带主动存储 ；计算模型 中图法分类号 ：Ｔ ３３Ｏ Ｐ９ ．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０ －６ ５ ２０ ）２０ ５—２ ０ １３９ （０６ １－２８ ０
Ｔ ｅ ｒ ｄ ｌｏ ｉ ｏ ｕ ｉ ｇｗｉ ｔ ｅ Ｍｕｔ— ａ ｅ Ｍｅ ｒ ｈ ｏ ｙ Ｍｏ ｅ ｆＧｒ Ｃ ｍｐ ｔ ｔ Ａｃｉ ｌ Ｔ ｐ ｍｏ ｄ ｎ ｈ ｖ ｉ ｙ
摘
要 ：针对网格计算的需要， 对主动存储计算机模型的功能进行 了扩充， 出了一种应用于网格计算的 多带 提
主动存储计算模型 ， 使之更直观有效地描述网格计算。该模型不仅可用来描述网格计算， 还可描述并行计算 ， 具
有 通 用性 和扩 充性 ， 已应 用于导 弹装备 综合保 障应 用 网格 系统 的设计 中。
ｉ ｅ ｉｔ ｇ ｐ ｒ ｌ ｌ ｏ ｕｉ ｇ Ｉ ｈ ｓ ｂ ｅ ｓ ｄ ｉ ｒｄ ｏ ｓ ｉ ｑ ｉｍｅ ｔｒｉ ｔｇ ａ ｉ ｇ ｍａｎ ａｎ ｎ ｄ ｐ ｃｉ ａ ａｌ ｍｐ ｔ ． ｔ ａ ｅ ｎ ｕ ｅ ｎ ｇ ｉ ｆ ｎ ｅｃ ｎ ｍｉｓ ｅ ｅ ｕ ｐ ｎ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉｔ ｉ ． ｌ ｎ Ｋｅ ｒ ｓ Ｇ ｉ ｍｐ ｔ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ： ｒｄ Ｃｏ ｕ ｉ ；Ｔ ｅ ｒ ｄ ｌ Ｇｒ ｒ ｈ ｔｃ ｕ ｅ Ｍｕ ｔ Ｔ ｐ ｔ ｅ Ｍｅ ｒ ；Ｃｏ ｕｉ ｇ Ｍｏ ｅ ｎ ｈ ｏ Ｍｏ ｅ ； ｉ Ａ ｃ ｉ ｔ ｒ ； ｙ ｄ ｅ ｌ — ａ ｅ Ａｃｉ ｍｏ ｉ ｖ ｙ ｍｐ ｔ ｄ ｌ ｎ
存储模型
3.实验过程
问题假设：
为了处理的方便，考虑连续模型，即设生产周期T和产量Q均为连续量。根据问题性质作如下假设：
1. 缺货费用无穷大；
2. 单位存储费不变；
3. 每次生产准备费不变；
如不考虑购买货物本身的费用
存贮费用
准备费用
T时间内总的平均费用为
得准备周期
准备货量
最佳费用为
结果与原模型的求解是一致的。
允许缺货模型，备货时间很短，模型是在不允许缺货的情况下推导出来的。本模型是允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业出支付少量的缺货费外也无其他损失，这是发生缺货现象可能对企业是有利的。 本模型的假设条件出允许缺货外，其余条件皆与模型一是一样的。
k代表单位货物本身的费用
模型建立：
由于可以立即得到补充，所以不会出现缺货，在研究这种模型时不在考虑缺货费用。这些假设条件只是近似的正确，在这些假设条件下要用总平均费用用来衡量存储策略的优劣。为了找出最低费用的策略，首先想到在需求确定的情况下，每次准备货量多，则准备货的次数可以减少，从而减少了准备费。但是每次准备货量多，会增加存储费用。为研究费用的变化情况需要到处费用函数。
假定每隔T时间补充一次存储，那么准备货量必须满足T时间的需求rT，准备货量为Q，Q=rT；
准备费用为 ，货物单价为k，总的准备费用为 +krT；
T时间的平均准备费用为 ，
T时间内的平均存储量为 ,
随机性存储模型
r0
r0
r Q 1
经化简后得
Q
kP(Q 1) hP(r) h P(r) 0
r0
rQ2
k
1
Q
P(r)
Q
h
P(r)
0
r0
r0
Q P(r)
k
r0
kh
同理从②推导出
Q1 P(r)
k
r0
kh
用以下不等式确定Q的值， 这一公式与(13-25)式完全相同。
Q1
k
Q
P(r)
P(r)
r0
PE(r)
P(rQ)(r)dr Q
0QC1(Q-r)(r)drKQ
常量（平均因 盈缺 利货 ）失去失 销的 售期 机望 会因 值 损滞销受到值 损失常的量期望
记
E [C (Q ) ]
PQ (rQ )(r)d rC 10 Q (Q r)(r)d rKQ
• 为使赢利期望值极大化，有下列等式：
订购量为2千张时，损失的可能值：
当市场需求量为(千张) 0 1 2
3 4 5
滞销损失(元) (-400)×2=-800 (-400)×1=-400 0(元) (以上三项皆为供大于需时 滞销损失) (-700)×1=-700 (-700)×2=-1400 (-700)×3=-2100 (以上三项皆为供小于需时， 失去销售机会而少获利的损失)
•
3.2 模型六：需求是连续的随机变量
• 设 货物单位成本为K，货物单位售价为P， 单位存储费为C1，需求r是连续的随机变量， 密度函数为Φ(r)，Φ(r)dr表示随机变量在r与 r+dr之间的概率，其分布函数
a
F(a) 0 (r)dr,(a 0)
存储系统概念及模型讲解
3、求
C(Qm)=mj>ini {C(Q0), C(Mj)}
例2 某工厂每月需要某种零 件 2000件，已知每件每月 存储费为 0.1 元，一次订购 费为 100元。一次订购量与 零件单价关系如下：
0 M1 M2 Q0 M3
0 Q 1000件 1000 Q 3000件 3000 Q 5000件
13
2.3 连续进货，不允许缺货模型
• 周期性的零部件生产 • t1 为零件生产期，单位时
间产量为 K，D 为零件消
Q 储量 H
耗率， K>D ；Q =K t1为生
产期总产量； t2 为转产期，
t = t1 + t2 为生产周期， H 最大存储量
0 t1
t2
t
• Cd 这里称为准备费
t
最大存量
H
(K
1、没有考虑物资单价
– 若物资单价与时间和订购量无关，为常数 k，则单位时间 内的物资消耗费用为
kQ kQD kD tQ
(与Q, t 均无关)
2、若备运期不为零，(3)(4)(5)式仍成立 设备运期 L 为常数，则可得订货点 s=LD，Q0 和 t0 都不变
储量 Q
1/2Q s
平均 存量
t
Lt
t
DCd Q2
1 2
Cs
0
为经济订货量 (Economic 解得 Order Quantity, E.O.Q)
Q0
2 DC d Cs
(3)
• 根据 (2)式求经济订货量 Q0，对 C(Q) 求导
将 Q0 代入(1)式, 得
t0
2Cd DC s
(4)
7
C (Q0 ) 2DCd Cs
数据库技术中的数据物理模型与存储模型(九)
数据库技术中的数据物理模型与存储模型在数据库技术领域中，数据物理模型和存储模型是两个重要的概念。
数据物理模型描述了数据在物理存储层面的组织结构和存储方式，而存储模型则关注数据在内存和磁盘之间的管理和访问策略。
本文将深入探讨这两个概念的重要性和应用。
1. 数据物理模型的概念与类型数据物理模型是将逻辑数据模型映射到物理存储层面的过程。
逻辑数据模型是指对现实世界中的概念及其关系进行抽象和建模的结果，如实体-关系模型（ER模型）或面向对象模型（OOM）。
而数据物理模型则将这些逻辑模型转化为数据库实例的存储结构。
常见的数据物理模型包括层次模型、网状模型和关系模型。
层次模型使用树状结构描述数据实体之间的关系，如父节点和子节点之间的层次关系；网状模型则通过指针相互链接描述数据之间的关系；而关系模型则基于表格的方式将数据以行和列的形式进行组织和存储。
2. 数据存储模型的概念与应用数据存储模型是数据库系统内部用于管理和组织数据的模型，它决定了数据在内存和磁盘之间的传输和存储方式。
存储模型的设计可以直接影响数据库系统的性能和扩展性。
两种常见的数据存储模型是B树和哈希表。
B树是一种平衡树结构，它可以高效地进行范围查询和插入操作，并且适用于大部分场景。
而哈希表是一种基于哈希函数的数据结构，它可以实现快速的键值查找。
哈希表在需要高效查找单个记录时非常有用，但对范围查询的支持较弱。
3. 数据物理模型与存储模型的关系数据物理模型和存储模型是紧密相关的。
数据物理模型决定了如何将逻辑数据模型映射到物理存储层面，而存储模型则定义了如何在数据库系统内部管理和组织这些物理存储结构。
例如，在关系数据库系统中，关系模型是最常见的物理模型，而B树是常用的存储模型。
关系模型将数据以行和列的形式存储，而B树可以高效地组织表格中的索引。
这种组合可以使得数据库系统能够高效地进行查询和插入操作。
然而，并不是所有的数据物理模型都适用于所有的存储模型。
例如，如果使用哈希表来管理数据存储，那么关系模型就不再适用，因为哈希表不支持范围查询。
仓库存储模型
Q
q
t
T
思考问题
• 1. 若某网上书店销售图书，允许用户在仓 库无货的情况下订货，然后该书店补充用 户所订购的图书再发货，那么最优策略将 会怎样变化？
• 2. 若销售商可以通过花钱临时租仓库来存 货，那么优策将会怎样变化？
参考书目
书名：数学建模(原书第3版) 原书名：A First Course in Mathematical Modeling,Third Edition 作者：Frank R.Giordano,Maurice D.Weir,William P.Fox 译者：叶其孝 姜启源等 出版社：机械工业出版社 原出版社：Brooks/Cole 出版日期：2004-12-06 定价：45.00元
仓库存储模型
库存问题
• 某汽车加油站连锁企业聘请我们作为咨询员，希望确定向每 个加油站多长时间送一次货，每次送多少汽油。经过询问， 我们已经知道每次送货时，加油站付出的费用为d美元，这不 包括汽油本身的费用，与送货的数量也没有关系。
• 汽油储存时也会有费用发生。这类费用中的一种费用是库存 所占用的资金导致的费用——花费到所存储汽油上的资金就 不能用于其他用途了。这项费用通常的计算方法是：将公司 投入到储存的汽油上的成本，乘以汽油储存时的当前利率。 其他与存储相关的费用包括存储汽油的容器和设备的折旧分 摊费用、保险费用、税收和安全保障费用等。
第七章 存储模型----Inventory Models
因此，t时间内平均费用最小，总体平均费 用就会最小。
（三）目标函数
根据优化准则和存储策略，该问题的目标函数就是t时 间内的平均费用， 即 C=C（t）；
（1）t时间内订货费 t时间内订货费= 订购费 + 货物成本费 = c3+KRt
（其中K为货物单价） （2）t时间内存储费 存储费 = 平均存储量×单位存储费×时间
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
时间T
三、存储模型
（一）存储策略
– 该问题的存储策略就是每次订购量，即问 题的决策变量Q，由于问题是需求连续均 匀且不允许缺货，变量Q可以转化为变量t， 即每隔t时间订购一次，订购量为Q=Rt。
第三节 经济生产批量模型
----Economic Production Lot Size Model
– 经济生产批量模型也称不允许缺货、生产需要一定时间 模型。
一、模型假设
1) 需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； 2) 每次生产准备费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 3) 当存储量降至零时开始生产，单位时间生产量（生产率）
存储量
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
云存储及应用特点
云存储及应用特点1、云存储云存储是指通过集群应用、网络技术或分布式文件系统等功能，将网络中大量各种不同类型的存储设备通过应用软件集合起来工作，共同对外提供数据存储和业务访问功能的一个系统。
云存储不同于传统存储，不是某一个存储设备，而是使用整个云存储系统带来的一种数据访问服务，云存储系统的结构模型由四层组成。
具体模型如图1所示。
图1云存储模型图（1）存储层：是云存储最基础的底层。
存储设备可以使FC-SAN，也可以是NAS或IP-SAN，也可以是SCSI或SAS 等DAS存储设备。
存储设备上是一个统一存储设备管理系统，可以实现存储设备的逻辑虚拟化管理、多冗余管理，以及设备的状态监控和维护。
（2）基础层：是云存储最核心的部分，通过集群、分布式文件系统和网格计算等技术，实现云存储中多个存储设备之间的协同，使多个存储设备可以对外提供同一种服务，并提供强大的数据访问性能。
CDN内容分发、数据加密技术保证数据不会被非法访问，同时，数据备份和容灾技术可以保证数据的安全，防止丢失。
（3）接口层：具有多种协议接口，能够根据系统灵活适配，开放不同的服务接口，提供不同的应用服务。
（4）用户访问层：任何授权用户都可以通过标准的登录页面进行访问，享受服务。
云存储根据访问对象的不同，提供的访问类型和访问手段也不同。
在云存储实现过程中，为了保证存储系统的可靠性，需要将数据复制多份进行灾备，在数据规模急剧增长时，需要对传统的数据库进行分库拆分，进行线性扩展，保证数据的安全。
云存储具有以下特点：（1）高可扩展性：云存储支持海量数据存储，资源可以实现按需扩展；（2）低成本：相比较传统磁盘阵列，云存储更多使用PC服务器，具有更高的性价比；（3）软硬件分离：相比传统存储，云存储强调用户存储的灵活支持，以多种存储方式存储数据，支持外部随时访问。
2、存储方式云存储根据技术分类主要包括：文件存储、块存储和对象存储。
（1）文件存储文件存储是提供文件接口（如POSIX协议）的云存储系统，以标准文件系统接口形式向应用系统提供海量非结构化数据存储空间。
物流建模与仿真 期末复习PPT第三章-排队论模型与储存模型及应用
▪ 系统分析： ➢ 到来的顾客按照自己的目的（存取款或提取工资）
选择银行窗口：提取工资的顾客只能选择1、2号窗 口，存取款的顾客1－5窗口。在能提供服务的窗口 中，如果有空闲窗口，则可直接进入空闲窗口接受 服务，否则选择最短的队列，依照次序接受服务， 服务结束后离开本系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ （1）需求情况分析-①需求统计
每日需求量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
频率/天 1 2 2 3 4 5 3 3 2 2 1
统计量： 观察个数N：样本规模； 平均日需求量Q：总需求量/观 察个数；
Excel统计公式： 求和公式：SUM(B3:B13) 平均值公式：AVERAGE(A3:A13)
▪ 排队系统的常用模型 ▪ 1.单服务台模型---仿真实例
▪ 有一工厂仓库，工人按需到仓库仓管员领取物资， 工人到来的间隔时间服从负指数分布，间隔时间期 望为５分钟，仓管员的领货时间服从三角分布，平 均时间为4分钟，最快2分，最慢5分钟，领取急需 物资的工人具有优先领取的权利，但不能中断正在 领取工人的服务，急需物资工人占总工人数的30％ 。仿真运行半个工作日（4小时），从排队长的角 度分析这个领料排队系统。
3.4 应用库存模型进行库存规模决策
▪ 1. 需求的不确定性分析 ➢ 需求变动的来源：每个用户需求会受到环境、
物资供应、运输等各种因素的影响，所以在一 定时间内表现一种随机性。 ➢ 影响：导致需要保证一定的库存，以应对需求 的变动。 ➢ 效益背反( Trade off )：库存水平越高，其服务 可靠性越高，而库存费用也就越大。
3.2 基于排队系统的建模与仿真
存储模型ppt课件
未来存储模型的展望
分布式存储的发展
分布式存储可以提供更高的可靠性和可扩 展性，未来将有更多的应用场景。
超高速存储
随着数据量的爆炸式增长，超高速 存储技术将成为未来的发展趋势。
如基于SSD的存储、光存储等。
A
B
C
D
智能化和自动化
未来存储系统将更加智能化和自动化，能 够自动优化性能、预测容量需求、自动备 份和恢复等。
存储模型的分类
总结词
根据不同的分类标准，存储模型可以分为多种类型， 如按数据访问方式可分为随机存储模型和顺序存储模 型；按数据组织方式可分为线性存储模型和哈希存储 模型等。
详细描述
根据数据访问方式的不同，存储模型可以分为随机存 储模型和顺序存储模型。随机存储模型允许数据在任 意位置被访问，而顺序存储模型则只能按顺序访问数 据。此外，根据数据的组织方式，存储模型还可以分 为线性存储模型和哈希存储模型等。线性存储模型将 数据按照线性结构（如数组或链表）进行组织，而哈 希存储模型则通过哈希函数将数据的键值映射到存储 位置。
02
直接连接存储（DAS）
DAS的原理
DAS是指将存储设备通过直接电 缆与服务器连接，实现数据的存
储和访问。
在DAS架构中，存储设备可以是 独立的磁盘阵列、磁带库等，通
过电缆直接连接到服务器。
数据传输速率取决于连接电缆的 长度和质量，通常采用光纤通道
或SCSI等高速接口。
DAS的特点
简单性
DAS架构简单，易于部署和管 理。
数据安全和隐私保护
随着数据价值的提升，数据安全和隐私保 护将成为未来存储技术的重要研究方向。
谢谢观看
可扩展性
随着数据量的增长，可以方便 地增加存储设备来扩展存储容 量和性能。
数学建模——存储模型
数学建模——存储模型存储模型摘要本文建立的是在产品需求稳定不变，生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限的条件下的存贮模型。
在不允许缺货和允许缺货的这两种情况下，为了简化模型的建立，我们采用了连续的变量来更加合理地来描述问题。
模型的求解是一个以每天的平均费用作为目标函数来求解的优化模型。
本文主要是通过数学中的微积分知识，借助Matlab程序实现，来求目标函数的极值问题，从而求得总费用最小的方案。
首先，在模型一中我们提出了不允许缺货的优化模型，即综合考虑在产品需求稳定不变、生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限、不允许缺货以及确定生产周期和产量的情况下，使总费用最小的模型。
这个模型中，通过对得到的目标函数进行分析求解，可以得出经济订货批量公式（EQQ公式），验证了模型一的准确性。
其次，模型二中考虑当缺货的损失费不超过不允许缺货导致的准备费和贮存费时，提出了允许缺货的贮存模型。
根据贮存量函数和周期之间的关系，得到适用于模型二的目标函数。
此外，在模型二的求解中，当函数中的变量都各自趋于某一定值时，可以近似认为不允许缺货模型是缺货模型的特例。
总而言之，本文中的存贮模型是在总费用中增加购买货物本身的费用时，重新确定最优订货周期和订货批量的优化模型，并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样，充分考虑了模型的优化。
关键词：不允许缺货；允许缺货；订货周期；订货批量；matlab程序一、问题重述在我们的周边有一家配件厂，据我们得知，该厂为装配线生产若干种部件时因更换要付生产准备费（与生产数量无关），同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。
现已知某一部件的日需求量为100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。
如果生产能力远大于需求，试求在以下两种情况下来安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使总费用最小。
（1）不允许出现缺货（2）允许出现缺货二、问题分析在第（1）问时，我们不如先来试算一下以下几种情况的结果：若每天生产一次，每次100件，则我们可知，此时无贮存费，生产准备费5000元，每天费用为5000元；若10天生产一次，每次1000件，则我们可知，此时贮存费为900+800+…+100=4500元，生产准备费5000元，总计9500元，平均每天费用为950元；若50天生产一次，每次5000件，则我们可知，此时贮存费为4900+4800+…+100=122500元，生产准备费5000元，总计127500元，平均每天费用为2550元；从以上的计算看，生产周期短、产量少，会使贮存费小，准备费大；而周期长、产量多，会使贮存费大，准备费小。
存储模型
时补充存贮，补充量Q＝S-x（即将存贮补充到S）。
3.（t，s，S）混合策略每隔t时间检查存贮量x，当
x＞s时不补充；当x≤s时，补充存贮量使之达到S。
（四）费用
1.订货费它包括两部分，一部分是订购一次货物
所需的订购费用（如手续费、出差费等），它是仅
与订货次数有关的一种固定费用。另一部分是货物 的成本费 kx（x 为订货数量， k 为单价），成本费随 订货数量变化而变化。 2.保管费包括货物的库存费和货物的损坏变质等
假设每隔 T 时间补充一次，则订货量必须满足 T
时间内的需求 rT ，即订货量 Q rT ，每次订货费 为 c1 ，货物单价为 k ，则订货费为 c1 krT T 时间内的存贮 量（如图）为
T
1 2 (rT rt )dt rT 0 2
1 2 则T时间内的存贮费为 rT c2 2 1 2 故T时间内的总费用 c1 krT rT c2 2 为确定订货周期 T 及每次订货量 Q，考虑 T 时间内
例2
某厂每月需某产品100件，生产每件产品存贮费
为 0.4 元，求最优生产周期、生产时间和生产批 量。
解 已 知 c1 5，p＝500／30，r＝100／30， c2 ＝
0.4／30，则
即最优生产周期为17天，生产时间为3.4天，生产
批量为56件。
四、模型三
支出的费用。
3.缺货费由于供不应求造成缺货带来的损失费用， 如停工停产造成的损失和罚款等。
（五）目标函数
为了衡量存贮策略的好坏，必须建立一个衡
量指标，这个指标称为目标函数。通常把目标函
数取为该策略的平均费用或平均利润。
二、模型一
模型一——不允许缺货，生产时间很短 为了使模型简单，易于理解，便于计算，可作以
第四节随机型存储模型-PPT文档资料
0
bR
精品课程《运筹学》
第四节 随机型存储模型
例7.4.3 某时装商店计划冬季到来之前订购一
批款式新颖的皮制服装。每套皮装进价是1000 元，估计可以获得80％的利润，冬季一过则只 能按进价的50％处理。根据市场需求预测，该 皮装的销售量服从参数为1／60的指数分布， 求最佳订货量。 解：已知 p0 1000，P 1800， 1 =500， k 800， h 500
e
Q 60
精品课程《运筹学》
第四节 随机型存储模型
§4.2 多时期库存模型 多时期库存模型是考虑时间因素的一种随机动
态库存模型，与单时期库存模型的不同之处在 于：每个周期的期末库存货物对于下周期仍然 可用。最常用的是 s, S 策略。
1．需求是随机离散的多时期(s，S)库存模型
模型的特点在于订货的机会是周期出现。假设在 一个阶段的开始时原有库存量为 Q 0 ，若供不 应求，则需承担缺货损失费；若供大于求，
第四节 随机型存储模型
信誉，将以每台3400元向其他商店进货后再 卖给顾客，每次订购费为400元，设期初 无库存，试确定最佳订货量及 S 值。 解：由题知 p 0 =3000， b =40， =400， R=3400， 临界值 3400 3 0 0 0 40 3 4 0 0 =0.1163
x
精品课程《运筹学》
第四节 随机型存储模型
0 , Q x 。因此总费用最小的订 库存量 max
货模型只包括上述两项费用
( Q ) b ( Q x ) P ( x ) R ( x Q ) P ( x ) f （7.4.1） i i i i
Q Q x 由于取 x 离散值，所以不能用求导的办法而 x i * 采用边际分析法求极值。为此最佳订货量 Q 应满足 * * Q Q 时 ⑴ f (Q ) f (Q)，当 * ⑵ f (Q* ) f (Q ，当 ) Q Q 时
结构化数据存储方式和应用场景
结构化数据存储方式和应用场景
结构化数据存储方式指的是按照预先定义的数据模型将数据组
织起来的方法。
常见的结构化数据存储方式包括关系型数据库、NoSQL数据库和数据仓库等。
这些存储方式在不同的应用场景下有
着各自的优势和适用性。
关系型数据库是一种以表格形式存储数据的数据库，它使用行
和列的结构来组织数据。
关系型数据库适用于需要严格的数据一致
性和复杂的查询操作的场景，比如金融系统、人力资源管理系统等。
关系型数据库的优点包括数据一致性高、支持复杂的查询和事务处理，但在大规模数据存储和高并发访问时性能可能会受到限制。
NoSQL数据库是一种非关系型的数据库，它可以存储半结构化
和非结构化的数据。
NoSQL数据库适用于大数据量、高并发访问和
需要灵活的数据模型的场景，比如社交网络、物联网应用等。
NoSQL
数据库的优点包括横向扩展能力强、适应大规模数据存储和高并发
访问，但在复杂的查询和事务处理方面可能不如关系型数据库。
数据仓库是一种用于存储大量历史数据并支持复杂分析的存储
系统。
数据仓库适用于需要进行大规模数据分析和挖掘的场景，比
如企业的决策支持系统、市场营销分析等。
数据仓库的优点包括支持复杂的数据分析和报表生成，但在实时数据处理和交互式查询方面可能不如关系型数据库和NoSQL数据库。
综上所述，不同的结构化数据存储方式在不同的应用场景下有着各自的优势和适用性。
在选择数据存储方式时，需要根据具体的业务需求和数据特点来进行综合考量，以达到最佳的存储和查询性能。
数据库技术中的数据物理模型与存储模型
数据库技术中的数据物理模型与存储模型数据物理模型和存储模型在数据库技术中起着重要的作用。
它们是数据库设计和实现的基础，决定了数据的组织和存储方式。
本文将介绍数据物理模型和存储模型的概念、不同的类型以及它们对数据库性能的影响。
一、数据物理模型数据物理模型是指数据库中数据在存储介质上的表示方式。
它定义了如何将逻辑数据模型转换为物理存储结构。
常用的数据物理模型有层次模型、网状模型和关系模型。
1. 层次模型层次模型是最早的数据物理模型之一，它将数据组织成一个树状结构。
在层次模型中，每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。
这种树状结构可用于表示各种层次关系，例如组织结构、产品分类等。
层次模型的优点是存取效率高，但缺点是不够灵活，对数据的修改和扩展不够方便。
2. 网状模型网状模型是在层次模型基础上发展起来的，它克服了层次模型的一些不足之处。
在网状模型中，一个节点可以有多个子节点和多个父节点。
这种灵活性使得网状模型适用于复杂的关系和连接。
但网状模型的缺点是结构较复杂，难以管理和维护。
3. 关系模型关系模型是目前应用最广泛的数据物理模型之一。
它使用二维表格的形式来组织和存储数据。
关系模型将数据拆分成多个表格，每个表格由行和列组成，行表示记录，列表示字段。
表格之间通过主键和外键建立关联关系。
关系模型具有结构简单、易于理解和维护的优点，因此被广泛应用于各种业务领域。
二、存储模型存储模型决定了数据库在存储介质上的物理结构和存储方式。
存储模型主要包括文件组织方式和索引结构。
1. 文件组织方式文件组织方式指定了数据在磁盘上的排列方式。
常见的文件组织方式有顺序文件、索引文件和散列文件。
顺序文件将记录按照某个字段的值排序存储，可以实现高效的顺序访问。
索引文件则维护了一个索引结构，可以快速定位和访问记录。
散列文件通过散列函数将记录映射到一系列桶中，可以实现快速的随机访问。
每种文件组织方式都有其适用的场景和特点。
2. 索引结构索引结构是存储模型的重要组成部分，用于加速数据的检索和查询。
企业物资采购与存储优化模型及应用
２ Ｐ ｓ－ ｏ ｔ ｔｔ ｎｏ ａ ｊ ｇＧ ｎ ｒ ｓ ｉ ｌＮ ｎｉｇＭｉｔ ｙＡ ｅ， ａ ｊ ｇ １ ０ ２ Ｃ ｉａ ． ｏｔ ｄ ｃｏ Ｓａｉ ｆ ｎｉ ｅ ｅａ Ｈｏｐｔ ， ａ ｊ ｌａ ｒａ Ｎ ｉ ０ ０ ， ｈｎ ） ｒ ｏ Ｎ ｎ ｌ ａ ｎ ｉｒ ｎ ｎ２
２１ 基本 模 型 ．
由于物资 的采购涉及 到复杂 的运输 问题 ，而该 问题不是 本文研究 的重点 ， 作如下 假设 ：１ 所处 理 的问题 限于具有 故 （） 时间变化需求 的单一货物 ；２ 初 始库存 量为 ０ （ ） 阶段 的 （） ；３ 各 货 物需求 量 ｄ为 已知（ １ －ｒ ；４ 各阶段订货时 ， ． ｔ － ）（ ） ＝２ ， ｒ 需要与订 货 数 量无关 的 固定 费用 ｆ及 与数 量成 正 比例 的变 化 费用 ｃ ｌ “ １ 一 ；５ 订货后 可以立刻 到货 ， 货时间 为 ０ （ ） ＝ ， （ ） ２ 供 ；６ 不允 许缺货 。 综合 考虑订货 固定 费用 、 可变 订货费用 ， 以及库存 费用最
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｒ ｍ ｈ ｉｎｉ ｃ ｎ ｅ ｏ ｎ ｅ ｐ ｉｅ ｃ ｓ ｏ ｔｏ ｎ ｏ ｅ ｉ ｖ ｎ ｓ ｎ ａ ｃ ｍｅ ｔａ ｄ ｃ ｎ ｉ ｅ ｎ ｈ ａ ｉｔｏ ｆｔ ｅ ｄ — ｓ ｒ ｃ ：Ｆ ｏ ｔ ｅ ｓｇ ｆ ａ ｃ ｆｅ ｔ ｒ ｒｓ ｏ ｔｃ ｎ ｒ ｌａ ｄ ｃ ｍｐ ｔ ｉ ｅ ｅ ｓｅ ｈ ｎ ｅ ｎ ｎ ｏ ｓ ｄ ｒ ｇ ｔ ｅ ｖ ｒａｉ ｎ ｏ ｅ ｉ ｔ ｉ ｈ ｍａ ｄ ｐ ｒ ｈ ｓｎ ｏ ｕ ｎ ｎ ｅ ｔ ｒ ｏ ｔ ｆｍａ ｅ ｉｌ ｉｆｒ ｎ ｔｇ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｏ ｏ ｅ ｎ ｏ ｉ ｚ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｏ ｔ ｒ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ， ｕ ｃ ａ ｉ ｇ ｖ ｌ ｍｅ ａ ｄ ｉ ｖ ｎ ｏ ｙｃ ｓ ｔｒａ ｓｉ ｄ ｆｅ ｅ ｔｓａ ｅ ， ｈ ａ ｅ ｐ ｓ ｓ ａ ｐｔ ｏ ｎ ｐｒ ｍｉ ａｉ ｄ ｌ ｒｍａ ｅ ａ ｍｈ ｓｎｇ ｏ ｆ ｉ ｐ ｎ ｅ ｔ ｒ ｏ ｔｒ ｉ ｅ ， ｈ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ ｔ ｏａ ｓ ｏ ｔ ｓ ｐ ｔ ｒ ｂ ｅ ａ ｄ ｅ ｌ ｙ ｌｎ ｏ ｉ ａ ｄ ｉ ｖ ｎ ｏ ｆ ｎ ｅ ｒｓ ｓ ｔ ｅ ｏ ｖ ｒｓｉ ｔ ｈ ｒｅ ｔ ａｈ ｐ ｏ ｌ ｍ ｎ ｍｐ ｏ ｓａ ｔ ｏ ｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｍ ｒｉ ｏ ｕ ｉ ｎ ｎ ｙ ｅ ｐ ｎ ｃ ｌ ｈ ｆ ｓｓ ｌ ｔ ． ｏ ｔ ｏ Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ： ｎ ｅ ｐｒ ｅ ｐ ｒ ｈ ｓｎ ｄ ｉ ｖ ｎ ｏ ； ｔ ｏ ｏ ｙ ａｇ ｒｔ ｍ； ｈ ｒｅ ｔ ａｈ ｒ ｓ ｅ ｔ ｒ ｉ ； ｕ ｃ ａ ｉ ｇａ ｎ ｅ ｔｒ ａ ｌｎ ｌ ｏ ｈ ｓ ｏ ｓ ｐ ｔ ｓ ｎ ｙ ｎ ｃ ｉ ｔ
存储论模型及应用
库存管理的主要形式
协作分包式
零部件 主企业 劳务 各级分销商
无需建立一级库 存（即零部件） 只需建立产品库 存
无ห้องสมุดไป่ตู้建立产品库 存
库存管理的主要形式
3、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 轮动方式也称同步方式，是在对系统进行周密设计前提下，使各个环节 速率完全协调，从而根本取消甚至是工位之间暂时停滞的一种零库存、零储 备形式。这种方式是在传送带式生产基础上，进行更大规模延伸形成的一种 使生产与材料供应同步进行，通过传送系统供应从而实现零库存的形式。
库存控制方法
3、CVA（critical value analysis 关键因素分析法 ）库存管理方法 概念：由于ABC分类法有不足之处，通常表现为C类货物得不到应有的重视， C类货物往往也会导致整个装配线的停工。因此引入关键因素分析法。 CVA管理法的基本思想是把存货按照关键性分成3-4类，如下表所示：
4、EOQ（经济订货批量）库存控制模型 概念：假定每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固定不变， 他通过计算某项库存的年费用达到最小来确定相应的订货批量。 库存的年度总费用可表示如下： 库存项目的年度总费用=购买费用+订货费用+库存保管费用
TC = RP + RC / Q + QH / 2
式中：R~某库存项目的年需求量（件/年）； P~单位购买费用（元/件）； C~单位订货费用（元/次） Q~每次订货批量（件）； H~单位库存平均年库存保管费用（元/件*年）；
库存控制方法
JIT是一种生产方式，但其核心是消减库存，直至实现零库存，同时 又能使生产过程顺利进行。当然了这也是一种理想化的状况。在多品 种、小批量、多批次、短周期的消费需求的压力下，生产者、供应商 即仓储中心、零售商要调整自己的生产、供应、流通流程，按下游的 需求时间、数量、结构及其他要求组织好均衡生产、供应和流通，在 这些作业内部采用看板管理中的一系列手段来消减库存，合理规划物 流作业。 在此过程中，无论是生产者、供应商还是仓储中心或零售商，均应对 各自的下游客户的消费需求做精确的预测，否则就用不好JIT,因为JIT 的作业基础是假定下游需求是固定的，即使实际上是变化的，但通过 准确的统计预测，也能把握下游需求的变化。
存贮模型讲课ppt课件
简要概述本次讲课的主要内容，包括存贮模型的 基本概念、应用场景、优缺点等。
重点解析
深入解析存贮模型的核心知识点，帮助听众更好 地理解和掌握。
案例分析
通过实际案例，展示存贮模型在实际问题中的应 用和效果，加深听众对存贮模型的认识。
对未来研究的展望
技术发展
探讨存贮模型在未来的技术发展趋势，如人工智能、大数据等技 术在存贮模型中的应用。
通过存贮模型的建立和分析，可以为企业提供科学的决策依据，降低运营成本，提 高市场竞争力。
存贮模型的分类和特点
存贮模型可以根据物品的需求量、存贮容量、 补货策略等因素进行分类，如确定性存贮模型 和随机性存贮模型。
确定性存贮模型的特点是需求量、补货周期等 参数是确定的，而随机性存贮模型则考虑了需 求量、补货周期等参数的不确定性。
安全可靠。
物联网中的存贮模型应用
数据采集
对物联网设备产生的数据进行采集、处理和 存储。
数据传输
将处理后的数据传输到云平台或其他应用系 统，实现数据共享和利用。
数据处理
对采集到的数据进行清洗、分析和处理，提 取有价值的信息。
数据安全
采用加密、认证等手段确保物联网数据的安 全可靠。
06 总结与展望
总结
存贮模型讲课ppt课件
目录
• 存贮模型概述 • 存贮模型的原理 • 存贮模型的实例分析 • 存贮模型的发展趋势和挑战 • 存贮模型的实践应用 • 总结与展望
01 存贮模型概述
存贮模型的背景和意义
存贮模型是用于描述物品存贮和运输过程中相关问题的数学模型，具有实际应用价 值。
随着物流、供应链等领域的快速发展，存贮模型在优化资源配置、提高物流效率等 方面发挥重要作用。
时序数据的采集和存储模型
时序数据的采集和存储模型随着互联网的发展和物联网的兴起，大量的时序数据被产生和积累。
时序数据是指按照时间顺序排列的数据，例如气象数据、交通流量数据、股票价格数据等。
由于时序数据的特殊性，对其进行高效的采集和存储成为一个重要的挑战。
本文将介绍时序数据的采集和存储模型，以帮助读者更好地理解和应用时序数据。
1. 时序数据的采集时序数据的采集是指从不同的数据源获取时序数据的过程。
常见的数据源包括传感器、日志文件、数据库等。
时序数据的采集可以通过两种方式进行：主动采集和被动采集。
主动采集是指系统主动向数据源请求数据。
例如，传感器可以定时向系统发送数据，日志文件可以通过定时任务进行读取。
主动采集的优势在于能够实时获取数据，但也存在着对数据源的依赖和资源占用的问题。
被动采集是指系统被动地接收数据源发送的数据。
例如，通过监听某个端口接收传感器发送的数据，或者通过订阅日志文件的变动来获取数据。
被动采集的优势在于不需要主动请求数据，但也存在着可能丢失数据的问题。
2. 时序数据的存储模型时序数据的存储是指将采集到的时序数据存储到合适的介质中，以便后续的分析和应用。
时序数据的存储模型应该具备高效的读写能力、可扩展性和容错性。
常见的时序数据存储模型包括关系型数据库、时序数据库和大数据存储系统。
关系型数据库适用于小规模的时序数据存储，可以通过表结构来存储和查询数据，但在大规模数据存储和查询方面存在性能瓶颈。
时序数据库专门针对时序数据进行了优化，采用了列式存储和索引等技术，可以实现高效的数据存储和查询。
大数据存储系统则通过分布式存储和计算来应对海量的时序数据，例如Hadoop 和Spark等。
除了选择合适的存储模型，时序数据的存储还需要考虑数据的压缩和索引。
由于时序数据通常具有高度的冗余性，可以通过压缩算法来减少存储空间的占用。
同时，为了实现快速的查询，可以通过适当的索引来提高查询性能。
3. 时序数据的采集和存储模型实践在实际应用中，时序数据的采集和存储模型需要根据具体场景进行选择和优化。
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间 断 式
连 续 式
确定性：如合同 输出分为 随机性：如零售
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存储论的基本概念 (补充)
补充: 存储的输入（订货或生产） 备货时间：从订货到货物进入“存储”的时间 （或称为提前时间：提前订货的这段时间）
？
多久补充一次 一次的量多少
存储策略：决定多久补一次以及 每次补充数量的策略
衡量标准：平均费用
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存储论的基本概念 (费用)
费用 存储费：占用资金应付的利息、使用仓库、保管货物 ( C1 ) 以及损耗等支出费用
订购费用（固定费用,如手续费等）C3 订货费： 成本费用（可变费用,如价格K、数量Q等）
订货费用＝C3＋KQ
固定费用：装配费用，与设备有关 生产费： 可变费用：材料费、加工费等，与数量有关
（1）不允许缺货，求最优订购批量 及年订购次数； （2）允许缺货，问单位缺货损失费 为多少时一年只需订购3次？
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确定性模型四(1)
模型四：允许缺货（缺货需补足） 生产时间需一定时间 假设:
生产速度为P (1) C2 ≠ ∞ (2) 生产需一定时间 (3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数 (4) 每次生产量不变，C3不变 (5) C1不变
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确定性模型三(6)
例7 已知R=100件/天，C1=0.04元/件天，C2=0.15元，C3=5元 求S0及C0。
解：
2C3 R C2 S0 26(件) C1 C1 C2
C2 C0 2C1C3 R 10.46 （元/天） C1 C2
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确定性模型三(6)
例8 某公司每年需某种零件10000个，假设定期订购且 订 购后供货单位能及时供应，每次订购费为25元，每个 零件每年存储费为0.125元。
故
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确定性模型三(4)
模型3： 模型1：
1 S2 ( Rt S )2 C (t , S ) (C1 C2 C3 ) t 2R 2R
C3 1 C (t ) C1 Rt 2 t
2C3 C1 C2 2C3 C1 C2 t0 C1R C2 C1R C2
2C3 R C1 C2 2C3 R C1 C2 Q0 C1 C2 C1 C2
(3) 如果从订货到交货的时间 为10个工作日，产出是一致 连续的，并设安全存量为50 个单位，求订货点。
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确定性模型三(1)
模型三：允许缺货（缺货需补足） 生产时间很短 假设:
(1) C2 ≠ ∞ (2) 备货时间很短，近似看作零 (3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数 (4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变
存储模型及应用
Inventory model
2015年11月22日
存储论教学内容
问题描述 基本模型
备货时间很短 / 生产需一定时间 不允许 / 允许缺货
价格有折扣的存储模型 随机模型 其他模型
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存储问题的提出
存储物资 使用和消费 供应(生产)与需求(消费)之间的不协调
？
是否可以缺货 备货时间长短
模型一：不允许缺货 生产时间很短
存储降至零时 立即得到补充
假设:
t 时间内的
需求量为Rt
(1) C2= +∞ (2) 备货时间很短，近似看作零 (3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数 (4) 每次订购量不变，C3不变 (5) C1不变
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确定性模型一(2)
每隔 t 0时间补充一次存储 每次的订购量为Q0
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确定性模型二(1)
模型二：不允许缺货 生产时间需一定时间 假设:
生产速度为P (1) C2= +∞ (2) 生产(备货)需一定时间 (3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数 (4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变
记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3
t 时间内的
(4)周期性库存，保证生产的连续进行 考虑因素: (1)生产方面 (2)流动资金 (3)定购方面
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存储论的基本概念 (需求)
存储:即储存物，工厂为了生产，必需储存的一些原料 因需求而减少 因补充而增加
需求: 存储的输出方式 间断式 连续式
Q S W t T
S W
Q
t T
需求量为Rt
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确定性模型二(2)
模型2：
模型1：
1 P R C3 C (t ) C1Rt 2 P t
C3 1 C (t ) C1 Rt 2 t
2C3 P 2C3 P t0 C1R( P R) C1R P R
2C3 RP 2C3 R P Q0 C1 ( P R) C1 PR
2C3 R Q0 C1
模型2：
2C3 P t0 C1R P R
Q0 2C3 R C1 P PR
模型3：
t0 2C3 C1 C2 C1 R C2
2C3 R C1 C2 Q0 C1 C2
C0 2C1C3 R
C0 2C1C3 R
PR P
C0 2C1C3 R
C2 C1 C2
存储论: 专门研究有关存储问题的科学，
是构成运筹学的一个分枝
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存储问题的提出
存储特点: (1)储存生产能力 (2)便于安排生产作业进度计划 (3)是企业的一项投资,占用一定资金
(4)需要支付存储费用 存储功能: (1)预期的库存 (2)调节市场需求的库存
(3)起分解作用，使生产工序、车间相对独立
缺货费：供不应求时引起的损失，如失去销售机会、 （C2） 停工待料、交违约金等的损失
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存储论的基本概念(存储策略)
储存策略: 决定如何补充、补充多少？
t0循环策略：每隔t0 时间补充存储量Q
(s , S) 策略：当存储量x>s时不补充，否则补到S为止 即 Q = S－x (t,s,S) 策略：每隔t 时间检查存储量x；当x>s时不补充， 否则补到S为止，即 Q = S－x
C0 2C1C3 R
最优费用
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确定性模型一(5)
例1 某厂按合同每年需提 供D个产品，不许缺货。假 设每一周期工厂需装配费 C3元，存储费每年每单位 产品为C1元， 问全年应分几批供货才能 使装配费、存储费两者之 和最少？
模一:
t0
Q0
2C 3 C1R
2C 3 R C1
C0 2C1C3 R
抽象
实际问题 数学模型
确定储存策略:
研究
结论 检验
好策略: 总费用小；可避免缺货影响生产或销售
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存储论的基本概念(存储策略)
确定性 模型分类 随机性
总费用＝存储费＋缺货费＋订货费 ＋装配费（生产费）
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确定性模型一(1)
记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3
记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3
t 时间内的
需求量为Rt
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确定性模型四(2)
如图，设[0,t]为一周期，t1时刻开始生产，t3时刻生产结束
[0,t1]：缺货，不生产，存储为0，最大缺货量B=Rt1
[t2,t3]：生产，除满足需求外，进入存储 , S=(P-R)(t3-t2) [t3,t ]：不生产，只需求，S=R(t-t3) 缺货费：C2 t2B /2 缺货时间：[0,t2] 存储费：C1 (t-t2)S/2 存储时间：[t2,t] 1 R Q RC1 (1 )(t t2 ) 2 2 P S
确定性模型二(4)
t0
Q0
2C 3 C1R
2C 3 R C1
C0 2C1C3 R
例5 某商店经售甲商品成本单价为500元，年存储费用为成本 的20%，年需求量为365件，需求速度为常数。甲商品的订购 费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。
定义
订购点（或订货点） 设t1 为提前期，R为需求速度，当存储降至 L=Rt1 时即订货。L 称为～ 定点订货 不考虑t0 ，只要存储降至 L 即订货，订货量为Q0， 称这种存储策略为～ 定时订货 每隔t0时间订货一次为～
Q = Rt
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确定性模型一(4)
C3 1 C (t ) RC1t KR 2 t
通过求 min 得，
记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3
著名的经济订购批量公式
2C 3 t0 C1 R
2C3 R Q0 C1
（economic ordering quantity） 简称为E.O.Q 平方根公式 或经济批量公式
t1
[t1,t2]：缺货，生产，除需求外，补足[0,t1]缺货量, B=(P-R)(t2-t1)
t3
PR t2 P
R R t (1 )t2 P P
1 PR 2 RC2 t2 2 P
订货费：C3
0
t1
B
t2
t3
t
T
第29页
存储量的变化情况表
确定性模型四(3)
1 1 PR 1 PR 2 2 C (t , t2 ) ( C1 R (t t2 ) C2 R t2 C3 ) t 2 P 2 P R PR 1 C [C1t 2C1t2 (C1 C2 )t2 2 ] 3 2 P t t
记号： 单位存储费C1 单位缺货费C2 每次订购费C3
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确定性模型三(2)
则，[0,t1]：平均存储量为1/2S， 存储费为1/2SC1t1 [t1,t]：平均缺货量为R(t-t1) /2， 缺货费为RC2(t-t1)2/2 订货费：C3 平均总费用