第4章 形状与位置精度设计(形位公差与检测)PPT课件
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形状和位置公差及其检测 共64页PPT资料
理论正确尺寸： 不附带公差，为了与未注公差尺寸相区别，所以在尺寸数值 的外面加上框格。理论正确尺寸除可用于确定被测要素的理想形状 外，还可以用于确定被测要素的理想方向和理想位置。故理论正确 尺寸可定义为：确定被测要素的理想形状，方向、位置的尺寸。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
3)在任意方向上的直线度
任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意 方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。
内。
任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
3. 基准代号
对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号 的组成：基准符号、圆圈、连线和字母
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
二、形位公差的研究对象——几何要素
各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点，线， 面所构成。如图4-3所示
由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，
标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
2、平面度
平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平 面的形状精度要求。
平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。 如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行面内。
5、线轮廓度
线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指 标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
3)在任意方向上的直线度
任意方向是指绕着直线在360°的范围内的任何一个方向。任意 方向上的直线度常用于体现回转零件上轴线形状精度的要求。
内。
任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 如图所示，φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
3. 基准代号
对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准代号 的组成：基准符号、圆圈、连线和字母
第四章 形状和位置公差及其检测
第一节 概述
二、形位公差的研究对象——几何要素
各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点，线， 面所构成。如图4-3所示
由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，
标柱时必须在公差值t前加注直径符号φ，即φd。
第四章 形状和位置公差及其检测
第二节 形状公差与误差
2、平面度
平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标，用于平 面的形状精度要求。
平面的公差带是距离为公差值t的两平行面之间的区域。 如图4-12所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行面内。
5、线轮廓度
线轮廓度是限制实际平面曲线对其理想曲线变动量的一项指 标。是对零件上曲线提出的形状精度要求。
形位公差及检测精品PPT课件
形位公差及检测
内容:形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析。
重点:形位公差的标注，公差带四要素
分析，公差原则。
难点:形位公差带四要素分析，公差原则。
一、 概 述
组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、 刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各 种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生 尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的 形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别 即为形状和位置误差。
1）形状公差框格
形状公差框格共有两格，用带箭头的指引线将 框格与被测要素相连框格中的内容，从左到右 第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用 以毫米为单位表示的公差值和有关符号。
2 ）位置公差框格
位置公差框格有三格、四格和五格等几种用带箭头的指引线将框 格与被测要素相连。框格中的内容，从为单位表示的公差值和有关符号，从第三格 起填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号，如下图所示。
②.如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并 加注尺寸，如图所示。
③.如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并 加注尺寸，如图所示。 10）理论正确尺寸的标注。对于要素的位置 度、轮廓度和倾斜度，其尺寸由不带公差的 理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸 称“理论正确尺寸”。理论正确尺寸应围以 框 格，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置 度、轮廓度或倾斜度公差来限定，如图所示。
3）按所处地位分
(1)被测要素——作为被检测对象且在图样上给出了形状或(和)位 置公差的要素，即需要研究和测量的要素。
(2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想 的基准要素称为基准。
内容:形位误差和形位公差的基本概念，
形位公差的标注及公差带的分析。
重点:形位公差的标注，公差带四要素
分析，公差原则。
难点:形位公差带四要素分析，公差原则。
一、 概 述
组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、 刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各 种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生 尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的 形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别 即为形状和位置误差。
1）形状公差框格
形状公差框格共有两格，用带箭头的指引线将 框格与被测要素相连框格中的内容，从左到右 第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用 以毫米为单位表示的公差值和有关符号。
2 ）位置公差框格
位置公差框格有三格、四格和五格等几种用带箭头的指引线将框 格与被测要素相连。框格中的内容，从为单位表示的公差值和有关符号，从第三格 起填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号，如下图所示。
②.如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并 加注尺寸，如图所示。
③.如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并 加注尺寸，如图所示。 10）理论正确尺寸的标注。对于要素的位置 度、轮廓度和倾斜度，其尺寸由不带公差的 理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸 称“理论正确尺寸”。理论正确尺寸应围以 框 格，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置 度、轮廓度或倾斜度公差来限定，如图所示。
3）按所处地位分
(1)被测要素——作为被检测对象且在图样上给出了形状或(和)位 置公差的要素，即需要研究和测量的要素。
(2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想 的基准要素称为基准。
形位公差及检测 ppt课件
（2）理想要素：几何学意义上的、 无误差的要素。理想要素是评定实际要 素的依据。
4.1 概述
实际要素和理想要素
4.1 概述
2. 按所处部位分类 （1）被测要素：图样中有形位公差要 求的要素，是检测对象。 （2）基准要素：确定被测要素方向和 位置的要素。 3. 按功能关系分类 （1）单一要素：只对其本身规定形状 公差要求的被测要素,它与基准要素无关。 （2）关联要素：给出位置公差要求的 被测要素，它与基准基准相关。
4.2 形位公差
4.2.2 形状和位置公差
形位公差是用来限制零件本身形位 误差的，它是实际被测要素的允许变动 量。
形位公差带是表示实际被测要素允 许变动的区域。形位公差带可具有形状、 大小、方向和位置四个要素（形状主要 有9种；方向指公差带与基准平行、垂直 或成某角度；位置指公差带的对称中心 相对基准或理想位置的距离要求）。
4.1 概述
基准要素和被测要素
4.1 概述
4. 按结构特征分类 （1）轮廓要素：构成零件外形的
要素。 （2）中心要素: 表示对称轮廓要
素的中心的要素。
4.1 概述
4.1.2 形位公差项目及其符号
4.1 概述
4.1.3 形位公差的标注方法
指 引 线
项 目 符 号
数值及 基准代号
有关符 及有关符
形位公差及检测
第4章 形状和位置公差及检测
4.1 概述 4.2 形位公差 4.3 形位公差的选用 4.4 公差原则 4.5 形位误差的检测
4.1 概述
形状和位置(形位)公差的研究对象是构 成零件几何特征的点、线、面，这些点、 线、面统称为零件的几何要素。
机械零件上几何要素的形状和位置精 度是一项重要的质量指标，它直接影响零 件和机械产品的使用功能（如装配性能、 配合性质、运动平稳性、密封性、耐磨性 等）和互换性，正确选择形状和位置公差 是机械产品几何量精度设计的重要内容。
4.1 概述
实际要素和理想要素
4.1 概述
2. 按所处部位分类 （1）被测要素：图样中有形位公差要 求的要素，是检测对象。 （2）基准要素：确定被测要素方向和 位置的要素。 3. 按功能关系分类 （1）单一要素：只对其本身规定形状 公差要求的被测要素,它与基准要素无关。 （2）关联要素：给出位置公差要求的 被测要素，它与基准基准相关。
4.2 形位公差
4.2.2 形状和位置公差
形位公差是用来限制零件本身形位 误差的，它是实际被测要素的允许变动 量。
形位公差带是表示实际被测要素允 许变动的区域。形位公差带可具有形状、 大小、方向和位置四个要素（形状主要 有9种；方向指公差带与基准平行、垂直 或成某角度；位置指公差带的对称中心 相对基准或理想位置的距离要求）。
4.1 概述
基准要素和被测要素
4.1 概述
4. 按结构特征分类 （1）轮廓要素：构成零件外形的
要素。 （2）中心要素: 表示对称轮廓要
素的中心的要素。
4.1 概述
4.1.2 形位公差项目及其符号
4.1 概述
4.1.3 形位公差的标注方法
指 引 线
项 目 符 号
数值及 基准代号
有关符 及有关符
形位公差及检测
第4章 形状和位置公差及检测
4.1 概述 4.2 形位公差 4.3 形位公差的选用 4.4 公差原则 4.5 形位误差的检测
4.1 概述
形状和位置(形位)公差的研究对象是构 成零件几何特征的点、线、面，这些点、 线、面统称为零件的几何要素。
机械零件上几何要素的形状和位置精 度是一项重要的质量指标，它直接影响零 件和机械产品的使用功能（如装配性能、 配合性质、运动平稳性、密封性、耐磨性 等）和互换性，正确选择形状和位置公差 是机械产品几何量精度设计的重要内容。
形状和位置公差及检测概述课件(PPT60页)
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第四章 形状和位置公差及检测
二、各项形状公差及其误差的测量 1）直线度：给定平面内直线，任意方向直线等。
直线度误差的检测：介绍水平仪的测量原理。 图解法求直线度误差：
测点序号： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水平仪读数：0 +6 +6 0 -1.5 -1.5 +3 +3 +9 累积值： 0 +6 +12 +12 +10.5 +9 +12 +15 +24
第四章 形状和位置公差及检测
① 先解释累积值的得来：由于水平仪测量的是相临两点的 高度差，作图时需将各点的读数都转换成相对坐标圆点 的值。
② 作图法求解必须以y方向作为评定误差的方向 ③ 通过计算求得直线度误差。
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第四章 形状和位置公差及检测
3、形位误差的影响 （1） 影响配合的松紧程度，如圆度，轴线的直线度。 （2） 影响可装入性，如零部件的位置度。 （3） 影响零件的其它功能。 综上所述：形位误差的大小是衡量产品质量的一项重要指
标，为保证产品质量，实现互换性，应控制零件 的形位误差，即规定公差。
第四章 形状和位置公差及检测
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第四章 形状和位置精度 114页PPT文档
宽度或直径方向。
一、要素
第三章
重要提示：
①指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心 要素。
②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线 相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。
一、要素
第三章
基准要素需用基准代号示出。当基准要素为轮廓要素 时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标 注，并应明显地与尺寸线错开；当基准要素为中心要 素时，基准符号应与该要素的轮廓要素尺寸线对齐。
五、线轮廓度
第三章
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公 差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆 的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差 来控制，其位置是不定的；有基准的理 想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控 制，其位置是唯一的。
五、线轮廓度
轮廓度公差带
第三章
无基准要求
公差带
标注
四、圆柱度公差
第三章
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同 轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际 圆柱表面必须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
五、形状或位置公差
第三章
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和 有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外， 位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想 轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想 轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基 准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注 基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一 的，不能移动。（位置公差）
一、要素
第三章
以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值 基准 指引线 (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
一、要素
第三章
重要提示：
①指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心 要素。
②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线 相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。
一、要素
第三章
基准要素需用基准代号示出。当基准要素为轮廓要素 时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标 注，并应明显地与尺寸线错开；当基准要素为中心要 素时，基准符号应与该要素的轮廓要素尺寸线对齐。
五、线轮廓度
第三章
线轮廓度公差带是包络一系列直径为公 差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆 的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差 来控制，其位置是不定的；有基准的理 想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控 制，其位置是唯一的。
五、线轮廓度
轮廓度公差带
第三章
无基准要求
公差带
标注
四、圆柱度公差
第三章
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同 轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际 圆柱表面必须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
五、形状或位置公差
第三章
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和 有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外， 位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想 轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想 轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基 准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注 基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一 的，不能移动。（位置公差）
一、要素
第三章
以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值 基准 指引线 (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
第4章形状与位置精度ppt课件
《几何精度规范学》多媒体课件
4.3 形位公差及其公差带
任意方向上的直线度
第4章 形状和位置精度
0.04
φd中心线的直线度 公差为0.04mm
公差带是直径为公差值 φt的圆柱面内的区域
《几何精度规范学》多媒体课件
4.3 形位公差及其公差带
第4章 形状和位置精度
2、平面度：平面度公差是实际被测平面 对理想平面的允许变动量。
4.1 概述
第4章 形状和位置精度
3、形位公差带
形状和位置公差是实际被测要素对理想被测 要素的允许变动量，形位公差带就是被测要素允 许变动的几何区域。
形位公差带具有形状、大小、方向和位置的 特征，不同的形位公差要求会约束不同的特征。 形位公差带特征完全相同的两项形位公差，即使 项目名称不同，但其设计要求也是完全相同的。
☺ 基准是确定被测要素的依据，因此基准应该具有较高的加工精 度。分类：单一基准、公共〔组合〕基准、基准体系。
1、基准轮廓要素的标注方法
☺ 粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸线明显错开 。
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
当受到视图限制，必须 在实际可见表面上标注基准 时，可在该面上画一黑点并 由该点引出参考线，把基准 符号住在参考线上 。
第4章 形状和位置精度
4、基准体系的标注
基准体系：被测要素根据定向、定位要求所选择 的多个基准以及基准之间的内在联系。
按优先顺序 从左到右标 注〔第一基 准可以是最 大的平面， 这样好加工， 也好测量）
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4.2 形位公差的图样表示
第4章 形状和位置精度
5、公共基准的标注
形位公差精度ppt课件
２意义：
定向误差值用定向最小包容区 域（简称定向最小区域）的宽度 或直径表示。定向最小区域是指 按理想要素的方向包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直径的 包容区域。理想要素首先要与基 准平面保持所要求的方向，然再 按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小 区域。
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13
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11
位置误差
什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要 素相对于基准有方位要求。因此，位置误 差评定时，被测要素的理想要素的方位与 基准有关。
位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动
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12
定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定 方向的理想要素的变动量，该理 想要素的方向由基准确定。
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
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24
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，ød圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定， 形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
分为：平行度、垂直度和倾斜度。
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33
平行度（一）
当两要素要求互相平行 时，用平行度公差来控 制被测要素对基准的方 向误差。当给定一个方 向上的平行度要求时， 平行度公差带是距离为 公差值t，且平行于基准 平面（或直线或轴线） 的两平行平面（或轴线） 之间的区域。
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34
平行度 （二）
定位误差
１定义：
是被测实际要素对一具有确定位置 的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。
定向误差值用定向最小包容区 域（简称定向最小区域）的宽度 或直径表示。定向最小区域是指 按理想要素的方向包容被测实际 要素时，具有最小宽度或直径的 包容区域。理想要素首先要与基 准平面保持所要求的方向，然再 按此方向来包容实际要素，所形 成的最小包容区域，即定向最小 区域。
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11
位置误差
什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要 素相对于基准有方位要求。因此，位置误 差评定时，被测要素的理想要素的方位与 基准有关。
位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动
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定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定 方向的理想要素的变动量，该理 想要素的方向由基准确定。
如图是两个方向的示 例，棱线必须位于水 平方向距离为公差值 0.02mm，垂直方向 距离为公差值0.1mm 的两对平行平面之内。
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24
任意方向上的直线度
其公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区 域。如图所示，ød圆 柱体的轴线必须位于 直径为公差值0.04mm 的圆柱体，标准规定， 形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
分为：平行度、垂直度和倾斜度。
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平行度（一）
当两要素要求互相平行 时，用平行度公差来控 制被测要素对基准的方 向误差。当给定一个方 向上的平行度要求时， 平行度公差带是距离为 公差值t，且平行于基准 平面（或直线或轴线） 的两平行平面（或轴线） 之间的区域。
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34
平行度 （二）
定位误差
１定义：
是被测实际要素对一具有确定位置 的理想要素的变动量，该理想要素的位 置由基准和理论正确尺寸来确定。
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§4.1概述
• 形位公差标准的发展简史
公 差 制
74年 三个 试行 标准
GB 1182-80 代号及其注法 GB 1183-80 术语定义 GB 1184-80 未注公差值
GB/T1182 -1996
通则定义和图样表示法
GB/T1184 -1996
未注的公差值
检
GB1958-80 检测规定
验
制
配套的相关检测标准：（ISO 12780)
• 如图所示，被测轮廓线必须位于 包络一系列直径为公差值 0.04mm且圆心位于理想轮廓线 上圆的两包络线之间。
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误 差，根据零件的功能要求，直线度可以分 为： •在给定平面内的直线度 •在给定方向内的直线度 •任意方向上的直线度
在给定平面内的直线度
其公差带是距离为 公差值t的两平行 直线之间的区域。
如图所示: 零件的轮廓线必须位 于图样所示投影面內 且 距 离 t 为 0.02mm 的 两平行直线之间。
• 公差带是是在同一正截 面上且半径差为公差值 t的两同心圆之间的区 域：圆环。
需要强调：由于圆度项目 控制的是径向截面轮廓 的形状误差，框格箭头 要严格地与尺寸线错开 且要垂直于被测要素的 轴线。
0.05
f＝0.05
4、圆柱度
• 圆柱度用于限制圆柱表面 的形状误差。公差带是半 径差为公差值t的两同轴圆 柱面之间的区域。
• 如图所示，实际圆柱表面 必须位于半径差为公差值 0.05mm的两同轴圆柱面 之间。
• 被测要素是轮廓要素，公 差带是圆筒而不是圆柱。
• 圆柱度的检测：目前只能 采用近似的方法。
5、线轮廓度
• 轮廓度用于限制平面曲线或曲面 截面轮廓的形状误差。
• 公差带是包络一系列直径为公差 值t的圆的两包络线之间的区域， 诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。
第四章 形状与位置精度设计
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
形位公差的引入
第4章 形状和位置精度设计
• 概述 • 形状误差及公差 • 位置误差及公差 • 形位公差与尺寸公差的关系 • 形状和位置精度的设计 • 形状和位置误差的测量
• 标准规定， 形位公差值前加注 “ø”，表示其公差带 为一圆柱体。
2、平面度
• 平面度 是限制平面的形状误差。
• 公差带 是距离为公差值t的两平 行平面之间的区域。
• 如图所示 表面必须位于距离为公差 值0.1mm的两平行平面之
间的区域内。
ห้องสมุดไป่ตู้
3、圆度
• 圆度用于限制回转面正 （径向）截面轮廓的形 状误差。
实际要素与理想要素
• 理想要素： 具有几何学意义的点、线、面。
• 实际要素： 零件上实际存在的要素。
被测要素与基准要素
• 被测要素 给出了形状和（或）位 置公差要求的要素。
• 基准要素 用来确定被测要素方向 或（和）位置的要素。
单一要素与关联要素
• 单一要素 对其自身提出形状公 差要求的要素。
最小的理想平面。 – 在最小二乘中心平面的两侧分别作一个平行于该最小二乘中心平
面的理想平面，使该二理想平面接触、包容测得平面，则二者之 间的宽度即是按最小二乘法评定的平面度误差值。
二、形状公差
•形状公差的特点 ➢单一要素对其理 想要素允许的变动 量。无基准。 ➢公差带随实际尺 寸的理想位置浮动。
1、直线度
与尺寸公 GB/T 4249《公差原则》 差的关系 GB/T16671《最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》
一、形位公差的基本术语及定义
• 形位公差的研究对象是：要素（Feature)
1、要素 （1）定义：
构成零件几何特征的点、线、面。
（2）分类
按存在状态：理想要素与实际要素 按所处地位：被测要素与基准要素 按功能关系：单一要素与关联要素 按几何特征：轮廓要素与中心要素
4、形状和位置公差带 四要素是：形状、大小、方向、位置。
5、理论正确尺寸 确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置 的尺寸。
形位公差带的位置
浮动公差带
• 固定公差带
0.010
20±0.1
20.1
形位公差带形状及大小
理论正确尺寸
该尺寸不附带公差 标注在方框中 该尺寸单独使用没有意义，必须和
相应的形位公差项目联合使用。
在给定方向上的直线度
公差带是距离为 t的两个平行平 面之间的区域。
如图所示：
圆柱表面上任一素线 必须位于轴向平面内， 且距离为公差值 0.02mm的两平行平 面之间。
在给定方向上的直线度
任意方向上的直线度
• 任意方向上的直线度 要求： 其公差带是直径为公 差值Øt的圆柱面内的 区域。
• 如图所示， ød圆柱体的轴线必 须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱体。
二、形位公差各项目及有关符号
形位公差其它有关符号
§4.2 形状误差及公差
一、形状误差及其评定原则
1、形状误差
被测实际要素对其理想要素的变动量。该理想要素的位置 应符合最小条件。
何谓最小条件？为什么要引入最小条件？
2、最小条件
被测实际要素相对于理想要素的最 h2
h3
h1
大变动量为最小。
h1>h2>h3，h3为最小。 h3值则为实际直线的误差值。
– 以最小二乘中线作为理想直线。 – 最小二乘中线是使实际直线上各点到该直线的距离的平方和为最
小的一条理想直线。 – 在最小二乘中线的两侧作平行于该最小二乘中线且接触、包容测
得直线的两理想平行直线，则二者之间的宽度即是按最小二乘法 评定的直线度误差。
• 对平面度
– 以最小二乘中心平面作为理想平面评定平面度误差的方法。 – 最小二乘中心平面是使测得平面上各点到该平面的距离平方和为
• 关联要素 对基准要素有功能关 系要求的要素。
一、形位公差的基本术语及定义（续）
2、形状公差 单一实际要素的形状所允许的变动全量。 如线、面、圆、圆柱等，相应的形状公差项目有：
直线度、平面度、圆度、圆柱度等。 3、位置公差
关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动
全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。
最小条件（续）
• 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容 区域的宽度或直径表示。
• 最小包容区 指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf。
• 按照最小区域法评定的形状误差值是唯一的、最小的， 可以最大限度地保证合格件通过。
• 实际测量中，并非必须按最小条件评定形状误差。
最小二乘法
• 对直线度