人教版-数学-六年级上册-《比的应用》能力提升 运用画示意图法解决复杂的按比例分配问题
人教版小学六年级数学上册第4单元比比的应用
2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7
112× =64
112× =48
方法二：
4+3=7
56×2=112
112÷7=16
16×4=64
16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
三、巩固提高（9分钟）
1.巩固训练：完成教材55页1、2、3题。
(2)学生试做。(运用不同的思路进行计算)板演两种计算方法
(方法一先把比化成分数，用分数乘法来解答。方法二把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。)
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比例分配解决问题的一般方法：
(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
2.提出问题。
（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？
（2）浓缩液和水的体积分别是多少？
3.你认为哪种方法比较简单？
4.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。
2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的 ，水的体积占总体积的 )
人教版小学六年级数学上册第4单元比比的应用
比的应用
设计说明
本课时主要是教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，并在交流、汇报中渗透转化思想，引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
新人教版 小学数学六年级上册《比的应用(按比分配)》说课稿
新人教版小学数学六年级上册《比的应
用(按比分配)》说课稿
在这个环节中，学生将自主探究按比例分配问题的特征和解题思路，通过合作交流和独立思考，构建新知，解决实际问题。
老师将作为引导者和适当的启发者，引导学生在探究中发现问题，提出问题，并通过信息交流和抽象概括等数学活动，帮助学生形成按比分配的能力。
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
在这个环节中，老师将通过丰富多样的应用题目，帮助学生巩固已学知识，提高应用能力。
同时，老师将引导学生分析问题，正确运用知识解决实际问题，培养学生的实际能力和应用能力。
第四环节：课堂总结，反思提高
在这个环节中，老师将对本节课的教学进行总结，帮助学生回顾所学内容，巩固知识点，同时引导学生反思自己的研究过程，提高研究效果。
四、板书设计
为了让学生更好地理解和掌握本节课的内容，我设计了以下板书：
比的应用（按比分配）
知识点：掌握按比例分配的意义，形成按比分配的能力
重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
难点：正确分析，灵活解决按比例分配的各种类型的实际问题
教学过程：
第一环节：复铺垫，设疑激趣，引出新知
第二环节：自主探究，积极构建，解决问题
第三环节：巩固拓展，提高应用能力
第四环节：课堂总结，反思提高
以上就是我的说课内容，谢谢大家的聆听！。
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版数学六年级上册 比的应用课件(共11张PPT)
人教版数学六年级上册比的应用课件(共11张PPT)(共11张PPT)4 比比的应用教学目标1、运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；2、在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。
问题解决1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
浓缩液和水的体积分别是多少mL表示浓缩液和水的比阅读与理解1 用这个容积是500mL的稀释瓶，按1∶4的比配制一瓶清洁剂浓缩液的稀释液。
500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示。
1份的浓缩液，4份的水500ml稀释液中，浓缩液和水的体积？要求的是分析与解答浓缩液占总体积的我把总体积平均分成5份。
每份：浓缩液：水：500÷5=100 ml100×1=100 ml100×4=400 ml1+41浓缩液：水：500×=100 ml1+41500×=400 ml1+44回顾与反思线段图能清楚地表示数量关系。
要看清楚1:4到底是哪两个量的比。
浓缩液：水=（）：（）=（）：（）答：浓缩液有100ml，水有400ml。
100 4001 4学以致用1. 六（1）班有44人，按4∶7的比安排打扫教室和包干区人数。
打扫教室和包干区的同学各有多少人？（1）4 + 7 = 1144÷11×4 = 16（人）44÷11×7 = 28（人）（人）（人）（2）4 + 7 = 11想一想：你怎样知道计算的结果就是正确的？小试身手2.一种混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5。
要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？火眼金睛3.一个长方形的周长是36分米，长与宽的比是5∶4 ，这个长方形的长和宽分别是多少分米？A 5 + 4 = 9长：36÷9×5 = 20（分米）宽：36÷9×4 = 16（分米）（分米）（分米）5 + 4 = 9B 36÷2 = 18 （分米）54仔细比较，A，B两位同学，谁做得对？回顾反思1.静静的想一想，今天学习了什么？2.我还想到了什么问题？Notesppt中所使用的部分图片、音视频等资源来源于网络，若所用资源涉及版权问题，请与我们联系。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀教学设计
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀教学设计一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》这一章节主要让学生掌握按比分配的应用题解法。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握比的概念，以及如何将实际问题转化为按比分配的问题，从而解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的基本概念，能够进行比的计算。
但是，他们在解决按比分配的应用题时，可能会遇到理解题意和列式的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解按比分配的含义，以及如何将实际问题转化为数学问题。
三. 教学目标1.理解按比分配的含义，能够识别和解决按比分配的应用题。
2.能够正确列式和计算按比分配的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.按比分配的含义和应用。
2.如何将实际问题转化为按比分配的问题。
3.按比分配的列式和计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片，帮助学生形象地理解按比分配的概念。
3.分组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与比相关的图片，如奥运会奖牌榜，让学生观察和分析其中的比例关系。
引导学生思考：如何将这些比例关系转化为数学问题？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的按比分配的应用题，如某学校六年级有男生和女生共200人，男生占60%，求男生和女生各有多少人？让学生尝试解决这个问题，并解释解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个类似的按比分配问题，并尝试解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些按比分配的练习题，并及时反馈和讲解答案。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用按比分配的方法解决？让学生举例说明，并讨论其解决方法。
新人教版六年级数学上册《比的应用(按比分配)》部级优课刘春艳老师(省级公开课教学设计)
共1学时1新设计比例尺的教学设计2教学目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要的比例尺。
2、通过观察、交流与操作,体会比例尺的实际意义。
了解比例尺的含义,并且知道图上距离和实际距离,能把线段比例尺转化成数值比例尺。
3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,解决生活中的一些实际问题。
4、学生学会在自主探索与合作交流中,形成分析问题、解决问题的能力和创新意识,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
3学情分析人教版六年级上册比例尺这节知识,是学生在学习了比、比例、正比例和反正例的基础上进行学习的,学生在已有知识的基础上,尽量培养他们自主学习的能力,所以我采用小先生自主教学模式进行教学,通过学习比例尺,让生正确理解比例尺的含义,会区分比、比例、比例尺的区别与联系,特别是正比例与比例尺的区别与联系。
4重点难点重点是:1、正确理解比例尺的含义,什么叫图上距离,什么叫实际距离,能把线段比例尺转化成数值比例尺。
2、学会通过观察、交流与合作,运用比例尺的知识,解决实际生活中的问题。
难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、估算、计算等活动,解决生活中实际问题。
5教学过程5.1第一学时比例尺的教学设计学习目标：1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实践距离，能把线段比例尺转化成数值比例尺。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点：1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
学习难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题教学准备：多媒体课件，中国地图，零件平面图。
人教版-数学-六年级上册-《比的意义》能力提升 运用转化法解决复杂的比的问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用转化法解决复杂的比的问题
例小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4。
如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1。
求这本书有多少页。
分析根据分数与比的关系，可以把本题转化为分数问题来解答。
这本书的总页数是一个不变的量，转化过程中把总页数看作单位“1”。
已读的页数和未读的页数之比是5:4，也就是已读的占5份，未读的占4份，已读的页数占总页数的5
45+。
再读27页，已读的页数和未读的页数变了，它们的份数比也变了，此时已读页数占总页数的212+。
已读的页数从占总页数的545+增加到占总页数的2
12+，说明
27页相当于单位“1”的（212+-5
45+）。
单位“1”的量未知，根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几一单位‘1’的量”，可以求出这本书的总页数。
解答27÷(212+-545+)=27÷1
9=243（页）
答：这本书有243页。
提示
在把关于比的问题转化为分数问题爵，通常把问题中的不变量看作单位“1”。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀说课稿
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》这一节的内容，是在学生已经掌握了比的概念和应用的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生掌握按比分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
在教材中，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学情进行了分析。
六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念和应用已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是在理解和运用按比分配的方法上。
因此，我在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生理解和掌握按比分配的方法，能够运用按比分配的方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是理解和掌握按比分配的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
在教学过程中，我要注重引导学生理解和掌握按比分配的原理和方法，帮助学生克服解决实际问题的困难。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
2.自主探究法：鼓励学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.教学辅助手段：利用多媒体课件和教具，帮助学生形象地理解和掌握按比分配的方法。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入环节：通过一个具体的实例，引出按比分配的问题，激发学生的学习兴趣。
2.教学环节：讲解按比分配的原理和方法，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握按比分配的方法。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》说课稿
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》这一章节，是在学生已经掌握了比的概念和基本运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会如何运用比来进行分配，进一步理解比的应用。
教材通过丰富的情境图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，经历探索比的应用的过程，培养学生的动手操作能力、思维能力和交流能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念和基本运算有一定的了解。
但是，学生在应用比解决实际问题时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的应用的概念，掌握按比分配的方法，能够运用比来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养动手操作能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的应用的概念，掌握按比分配的方法。
2.教学难点：学生能够运用比来解决实际问题，理解比的应用在生活中的意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与学习，培养学生的动手操作能力、思维能力和交流能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过情境图片和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、思考、交流等方式，探索比的应用的方法，理解按比分配的概念。
3.巩固练习：学生通过解决实际问题，运用比来进行分配，巩固所学知识。
4.总结提升：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对比的应用的理解。
人教版-数学-六年级上册-《比的应用》能力提升 运用分析法解决行程问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用分析法解决行程问题
例2一条路全长120km ，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走三段路程所用时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时5km ，小明走完全程用了多长时间？分析要求小明走完全程用了多长时间，必须根据已知条件先求出小明走上坡路用了多长时间，再根据走各段路程所用的时间比求出总时间。
已知全程120km ，又知道上坡、平路、下坡三段路程之比是1:2:3，可以求出上坡的路程。
用上坡的路程除以上坡的速度求出上坡用的时间，进而求出走完全程所用的时间。
解答上坡的路程：
上坡用的时间：20÷5=4(小时) 上坡用的时间占全程所用的时间：
走完全程所用的时间：4÷4
15=15（小时）
答：小明走完全程用了15小时。
提示
根据“路程÷速度=时间”先求出上坡用的时间，再根据上坡用的时间占全程所用时间的比，求出走完全程所用的时间。
比的应用(按比分配)-人教版六年级数学上册教案
比的应用（按比分配）-人教版六年级数学上册教案1. 教学目标
1.1 知识与技能
•掌握比的概念。
•能够运用比的知识解决生活中的实际问题。
•能够按照比的要求正确分配和比较物品。
1.2 过程与方法
•提高学生的观察分析和解决问题能力。
•引导学生通过实际操作来深入理解比的应用。
1.3 情感态度与价值观
•培养学生的认真负责、诚实守信、合作共赢的良好品质。
•培养学生的实际操作能力和解决问题的自信心。
2. 教学重点和难点
2.1 教学重点
•比的概念和应用。
•按比分配物品的技巧和方法。
2.2 教学难点
•如何让学生在实际操作中深入理解比的应用。
3. 教学过程设计
3.1 导入（10分钟）
教师通过准备好的物品，如水果和糖果来引入本节课的内容。
教师：
大家知道什么是比吗？（等待学生回答）
教师拿出两个盘子，一个放苹果，另一个放橘子，问学生两个盘子里哪个盘子的水果多。
学生：
放苹果的盘子多。
教师：
对，这就是比的概念，可以说苹果的数量比橘子的数量多。
那么，在日常生活中，我们还可以用比来做什么事情呢？
3.2 讲解（15分钟）
教师：
对于比的运算，我们可以使用冒号。
六年级数学上册课件-4. 比的应用25-人教版(共24张PPT)
第4单元 比的应用
【学习目标】
1.结合生活实际理解按比分配的意义和这一类 问题的特点。
2.掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决 问题的多样性。
【学习重点】 清楚分配的是什么，按照什么分配。
【学习难点】
能应用比的相关知识解一些简单的实际问题。
一、预习导学
1.口答。
（1）什么叫做比？
解法二： ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法的意义求出各部分数。 ④检验并作答。
特点：知总数和各部分数的比 ，求各部分数
三、即时巩固
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数 之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一：
51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
四、课堂总结
解决按比例分配问题的一般步骤：
分什么，有多少？（总数量）
↓
怎样分？（ ）：（ ）：（ ）
↓
求总份数
↓
先求出每份数， 再求各部分数。
↓
求各部分数占总数的几分之几， 用分数乘法求出各部分数。
↓
检验并作答
五.巩固提高
（1）把空气平均分成的份数：21＋78 =99 （2）氧气的体积：660 21 140（立方米）
99 （3）氮气的体积：660 78 520（立方米）
99 答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
（2）一班应栽的棵数：70 46 23（棵）
140
（3）二班应栽的棵数：70 40 25（棵）
二、探究活动
(新插图)人教版六年级上册数学 4-3 比的应用 按比分配 知识点梳理课件
(2)六年级比五年级多栽树30棵，五、六年级各栽树 多少棵？
5－3＝2(份) 30÷2＝15(棵) 15×3＝45(棵) 15×5＝75(棵) 答：五年级栽树45棵，六年级栽树75棵。
点评：根据“学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽” 可知，六年级比五年级栽树的棵数多5－3＝2(份)，2份也 就是30棵，则一份是30÷2＝15(棵)，五年级占3份，也就 是15×3＝45(棵)，六年级占5份，也就是15×5＝75(棵)。
第3课时 比的应用 按比分配
知 识 点 1 已知总量求部分量
1．天舟5号货运飞船为神舟15号载人飞船运送了6.7 吨物资，其中宇航员生活物资和实验物资的比是 2∶3，生活物资有多少吨？
Hale Waihona Puke B知 识 点 2 已知一部分量求其他部分量
2．学校把树苗按3∶5分配给五、六年级来栽。 (1)六年级栽树120棵，五年级栽树多少棵？
知 识 点 3 按具体量分配
3．甲、乙、丙三人合资创办了一家公司，五年后共 获利720万元。公司创办时，甲投资了60万元， 乙投资了120万元，丙投资了90万元。三人各应 得利润多少万元？
点评：公平起见，应该按公司创办时甲、乙、丙三人 投资的钱数比进行利润分配。公司创办时甲、乙、丙 三人投资的钱数比是60∶120∶90，即2∶4∶3。用总 利润乘每人投资钱数所占分率，即可得出每人应得多 少万元。
提 升 点 1 按比分配与分数乘法的综合应用
提 升 点 2 连比中的按比分配
5．(易错题)在学校组织的“经典诵读”比赛中，华 华、荣荣和同同的平均分是85分，华华与荣荣的 分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是4∶3，他 们三人的分数分别是多少？
点评：根据“华华、荣荣和同同的平均分是85分” 可知，三人的总分是85×3＝255(分)，再根据“华 华与荣荣的分数比是4∶5，荣荣与同同的分数比是 4∶3”求出华华、荣荣和同同三人的分数比是 16∶20∶15，再用三人的总分乘三人各自所占的分 率，即是三人各自的分数。
六年级上册数学教案-《比的应用——按比分配》人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与按比分配相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用道具或实际物品来演示如何按比例分配。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了按比分配的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对按比分配的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比的应用——按比分配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要按比例分配物品的情况？”比如，如果家里有五个人，而一块蛋糕要平均分给每个人，你们会怎么分？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索按比分配的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解按比分配的基本概念。按比分配是指根据一定的比例关系来分配总量。它在我们的生活中非常常见，如分配食物、时间、任务等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有12个苹果要分给小明、小红和小李，按照2:3:5的比例分配，我们应该怎么分？这个案例展示了按比分配在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
4.通过实际操作和练习，加深对按比分配的理解，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
2024年新人教版六年级数学上册《第4单元第3课时 比的应用》教学课件
解决按比分配问题，可以先求出总份数， 再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可 以先求出各部分量占总量的几分之几，再求各 部分的量。
巩固运用
（教材P53 练习十二T1）
1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之 比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少人？
51＋50＝101 303÷101＝3（名） 男婴儿： 3×51＝153（名） 女婴儿： 3×50＝150（名）
（教材P53 练习十二T3）
3. 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救
生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？
多少名救生员？
救生员：
56×
1 1+7
＝7（名）
游客：
56×
7 1+7
＝49（名）
答：其中有49名游客，7名救生员。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第4单元 比 教学课件
义务教育人教版六年级上册
4比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，58 的同学打扫操场。
（1）打扫教室与打扫操场的同学各有多少人？
40× 83＝15（人） 40×58 ＝25（人）
要求的是浓缩液 和水各自的体积。
分析与解答
500mL稀释液
浓缩液
水
1份
4份
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1 份，水占4份，一共是5份。
方法一:
我把总体积平 均分成5份。
1∶4
浓缩液
水
每份是：500÷（1＋4）＝100（mL） 浓缩液有：100×1＝100（mL） 水有：100×4＝400（mL）
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀教案
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀教案一、教学目标1.知识与技能：能够灵活运用比的概念，按照一定的比例进行分配。
2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，培养学生团队合作能力。
二、教学重点与难点•重点：能够正确理解并应用比的概念进行分配运算。
•难点：对实际问题进行逻辑思维，找到比例关系进行分配计算。
三、教学准备1.课件：PPT演示及相关图片、视频资料。
2.教学工具：小白板、彩色粉笔、教师带比例尺。
3.学生课前准备：学生复习课本中与比相关的知识，特别是“按比分配”的应用。
四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）•老师利用PPT演示图片，引发学生对比例关系的思考：“小明和小红按照什么比例分糖果能公平吗？”•学生回答并讨论。
2. 梳理比的概念（10分钟）•老师用具体的例子辅助学生理解比的概念，并总结比的用法。
3. 练习分组合作（15分钟）•学生分组，老师给出一些实际问题，要求学生按照比例分配，组内合作讨论，找到正确答案后展示。
4. 总结归纳（5分钟）•老师与学生一起总结本节课学习内容，强化比的概念和应用。
第二课时1. 复习及导入（5分钟）•复习上节课所学内容，并导入本节课的学习内容。
2. 挑战实践（15分钟）•学生个别挑战抽选讲解一些难题，其他同学主动配合思考。
3. 分享合作（15分钟）•学生分享解题独特方法并评价，组内同学合作完成其他一些应用题。
4. 提升训练（5分钟）•发放针对巩固练习题，当堂讲解并布置复习题巩固。
五、教学反思在本节课中，学生通过团队合作，相互帮助，增强了对比概念的理解和应用能力。
但在问题解答环节，有些学生解题思路不够清晰，需要多加指导和引导。
下节课可以增加更多实战案例，锻炼学生的逻辑思维和分析问题的能力。
六、课后作业1.完成课后习题《比的应用（按比分配）》。
2.思考生活中的实际应用问题，尝试用比的概念解决。
通过本堂课的设计和实施，学生在活动中充分理解了比的概念及应用，培养了分析问题、解决问题的能力，提高了合作意识。
人教版数学六年级上册《比的应用(按比分配)》优秀教案
人教版数学六年级上册《比的应用（按比分配）》优秀教案一. 教材分析《比的应用（按比分配）》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要让学生掌握比的概念，以及如何运用比进行分配。
通过本节课的学习，学生能够理解比的意义，掌握比的基本运算，并能运用比进行实际问题的解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念和运算有一定的了解。
但在实际应用中，如何灵活运用比进行分配，解决实际问题，对学生来说还有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例题，体会比的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的基本运算。
2.培养学生运用比进行实际问题解决的能力。
3.培养学生动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比的概念，比的基本运算。
2.教学难点：如何运用比进行实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实际例题，掌握比的应用，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，如练习题、案例等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题，如分配物品，引导学生思考如何进行分配。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，介绍比的基本运算。
通过示例，让学生理解比的意义，掌握比的基本运算方法。
3.操练（10分钟）为学生提供一些练习题，让学生动手操作，巩固比的基本运算。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用比进行解决。
通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用比进行更复杂的实际问题解决。
让学生通过讨论、分享，拓展思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的概念和运用。
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小学-数学-
打印版
小学-数学-打印版 1 运用画示意图法解决复杂的按比例分配问题
例1一聪聪和笑笑共收集邮票171枚。
已知聪聪收集邮票数的34和笑笑收集邮票数的3
5
相等。
求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚。
分析根据“聪聪收集邮票数的3
4和笑笑收集邮
票数的3
5相等”可以画出示意图。
由示意图可知，两个人收集邮票份数的比是4:5，用按比例分配问题的解法进行解答即可。
解答
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
总结已知甲、乙两个量的和，且甲×n
a =乙×n
b ，通过画示意图可以明确甲、乙两个量的比就是a:b 。