第3章 OFDM系统原理

方案一 ： 选择16QAM和码率为1/2的编码方法。 每个子载波可以携带2bit的有用信息，因此，需要
60个子载波来满足每个符号120bit的传输速率。
方案二 ： 利用QPSK和码率为3/4的编码方法。
每个子载波可以携带1.5bit的有用信息，因此需要80个 子载波来传输。 80子载波就意味着带宽为
r0

yN 1

rN 1
S/P
A/D
r (t )
一个OFDM系统较完整实现框图
3.4 带外功率辐射以及加窗技术
ts 0
OFDM信号的时域表达式（复包络）
s(t )
1 N
1
d N
i 0
N 1
i
exp j 2f i t rect(t T / 2)
是功率归一化因子。
OFDM符号的频域：
0.1和0.5的升余弦窗函数对OFDM系统功率谱密度的影响
3.5 OFDM的参数选择 在OFDM系统中，需要确定的参数有：符号周期、保 护间隔、子载波的数量。
（1）确定保护间隔 一般选择保护间隔的时间长度为时延扩展均方根值的
2～4倍。 （2）选择符号周期 一个OFDM符号总的时间长度由保护间隔和有用符 号持续时间（简称符号周期）构成。 一般选择符号周期长度至少是保护间隔长度的5倍。 可以计算在符号周期为保护间隔5倍的情况下，因插
发送端： 接收端：
OFDM数据 OFDM数据 训练序列 训练序列 OFDM数据 OFDM数据
无保护间隔情形
发送端： 接收端：
OFDM数据 OFDM数据
训练序列 训练序列
OFDM数据 OFDM数据
加入保护间隔情形
加入循环前缀作为保护间隔的OFDM符号
复制 IFFT
保护 间隔
IFFT 输出 N
保护 间隔
OFDM系统基本模型框图
f i f c i / T i 0,1,, N 1
频带OFDM符号时间表示式为
N 1 di exp j 2fi (t t s ) s(t ) i 0 0
ts t ts T t ts t ts T
e j 2f 0 t
积分
~ d0
~ d1
e j 2f1t
+
s (t )
e j 2f1t
信道 积分
并 /串
d N 1
e j 2f N 1t
e j 2f N 1t
积分
~ d N 1
N 1 t s T 1 k i ˆ d k exp j 2 (t t s ) di exp j 2 (t t s ) dt T ts T T i 0
3.2 OFDM系统的基本模型
d0
d1
串 /并
3.2.1 OFDM系统的调制和解调
e j 2f 0 t
积分
e j 2f 0 t
~ d0
~ d1
e j 2f1t
+
s (t )
e j 2f1t
信道 积分
并 /串
d N 1
e j 2f N 1t
e j 2f N 1t
积分
~ d N 1
或
N 1 s(t ) di exp j 2fi (t t s ) rect(t t s T /2) i 0
基带OFDM符号时间表示式为
N 1 i d exp j 2 ( t t ) i s s(t ) i 0 T 0
频率 传统的频分复用（FDM）多载波调制技术 节省频带资源 正交频分复用（OFDM）多载波调制技术
频率
t
f
OFDM符号内包括4个子载波的情况 OFDM系统中子信道符号的频谱示意图
3.2.2 OFDM系统的DFT/FFT实现
i s(t ) di exp j 2 t T i 0
第3章 OFDM系统的基本原理 3.1 引言
数字调制系统有单载波调制系统与多载波调制系统之分。单 载波系统在数据传输速率不太高、多径干扰不是特别严重时，通 过使用合适的均衡算法可使系统正常工作。但是对于宽带数据业 务来说，由于数据传输速率较高，时延扩展造成数据符号间的相 互重叠，从而产生符号间干扰（ISI），这对均衡提出了更高的要 求，需要引入非常复杂的均衡算法，实现比较困难。 多载波调制(Multicarrier Modulation)采用多个载波信号。 它把数据流分解为若干个子数据流，从而使子数据流具有低得多 的传输比特速率，利用这些数据分别去调制若干个载波。所以， 在多载波调制信道中，数据传输速率相对较低，码元周期加长， 只要时延扩展与码元周期相比小于一定的比值，就不会造成码间 干扰。
升余弦窗函数定义
0.5 0.5 cos( t /( Ts )) w(t ) 1.0 0.5 0.5 cos((t T ) /( T )) s s 0 t Ts
Ts t Ts Ts t (1 )Ts
128子载波、滚降系数分别为0（矩形函数）、0.025、0.05、
1 s( f ) N
2
d TSa( ( f f )T
i 0 i i
N 1
2
由于OFDM符号每个子载波的功率谱大致呈抽样函数形 状，旁瓣的振荡衰减比较慢，所以导致OFDM符号的整个功 率谱带外辐射比较大 。
OFDM信号的功率谱密度
32个子载波的OFDM信号的功率谱密度
子载波个数为16、64和256的OFDM系统的PSD
或
ts t ts T t ts t ts T
N 1 i s(t ) di exp j 2 (t t s ) rect(t t s T /2) T i 0
在接收端OFDM信号的正确恢复
d0
d1
串 /并
e j 2f 0 t
1 N 1 t s T ik di exp j 2 (t t s ) dt t s T i 0 T
1, 1 T exp( jnt ) exp( jmt )dt 0 T 0,
mn mn
ˆ d d k k
FDM与OFDM带宽利用率的比较
t kT / N (k 0,1,, N 1)
2ik sk s(kT / N ) di exp j N i 0
N 1
N 1
0 k N 1
1 x(n) X (k )e N k 0
N 1
j
2 nk N
3.3 OFDM的保护间隔和循环前缀
可容忍的时延扩展： 200ns 带宽： <18MHz
解：
保护间隔： 200 4 800(ns)
OFDM符号长度： 800 6 4.8( s)
1 子载波间隔 ： 4.8 10 6 0.8 10 6 250 (kHz )
每个OFDM符号需要传送比特数：
25Mbit/s 120bit 1 / 4.8 μs
IFFT 时间
Ng 前一OFDM
后一OFDM
sN L sN 1
x0
CP
d (k )
S/P
星 座 映 射
x1

I
s0 sN L P/S

F F
T
D/A
s (t )
多径信道
xN 1
sN 1
rN L
n(t )
ˆ (k ) d
P/S

星 座 反 映 射
y0 y1
rN 1 CP
F F T
80 250(kHz) 20(MHz) 18(MHz)
不Baidu Nhomakorabea足系统要求，不能使用。
入保护比特所造成的信噪比损失有1dB左右。
（3）确定子载波的数量
子载波的数量可以直接利用-3dB带宽除以子载波间隔
（即去掉保护间隔之后的符号周期的倒数）得到。
或者，可以利用所要求的比特速率除以每个子信道中
的比特速率来确定子载波的数量。 每个子信道中传输的比特速率由调制类型、编码速率以 及符号速率来确定。 例： 要求设计系统满足如下条件： 比特率： 25Mbit/s