六年级数学下册教案-6.1.2 数的运算-人教版
6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较(第二课时)(教学设计)七年级数学下册(人教版)
6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第六章“实数”6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较，内容包括：用计算器求算术平方根、算术平方根的估算及大小比较.2.内容解析本节课的内容是义务教育课程标准（实验教科书人民教育出版社）七年级数学下册第六章第一节第课时《用计算器求算术平方根及其大小比较》.本节课主要是前面学习的算术平方根的延续.夹值法应用为后面学习实数做知识准备，为解得估算作铺垫，提供知识积累.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握算术平方根的估算及大小比较.二、目标和目标解析1.目标(1)会用计算器求算术平方根.(2)掌握算术平方根的估算及大小比较．2.目标解析会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义.三、教学问题诊断分析学生对算术平方根已经有了初步的认识，但运用不够灵活；学生也经历过一些探索，但还不够系统、全面，教师在具体课堂中应把握好这些特点.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识.四、教学过程设计自学导航求下列各数的算术平方根，并用“＜”分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25.解：1=1，4=2，9=3，16=4，25=5.比较结果：1＜4＜9＜16＜25，1＜4＜9＜16＜25.被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 若a＞b＞0，则a＞b＞0.合作探究探究：能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则x2=2，由算术平方根的意义可知x=2，所以大正方形的边长是2dm.小正方形的对角线的长是多少呢？2有多大呢？因为 12=1，22=4，所以 1＜2＜2因为 1.42=1.96，1.52=2.25，所以 1.4＜2＜1.5因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以 1.41＜2＜1.42因为 1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以 1.414＜2＜1.415……事实上，2=1.414213562373…，它是一个无限不循环小数.(无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.)π也是一个无限不循小数.实际上，许多正有理数的算术平方根(例如3，5，7等)都是无限不循小数.考点解析考点1：用计算器求一个正数的算术平方根大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).例1.用计算器求下列各式的值：(1) 3136 (2) 2 (精确到0.001)解：(1)依次按键3136=，显示：56，∴3136=56(2)依次按键2=，显示：1.4142135623731，∴2≈1.414注：计算器上显示的1.4142135623731是2的近似值.【迁移应用】1.用计算器求下列各式的值：(1)√260.8≈________(精确到0.01)； (2)√6≈________(精确到0.001).2.依次按键225，显示的结果是( )A.±15B.15C.-15D.253.用计算器求下列各式的值：(1)√4225； (2)-√4.3265(精确到0.01).解：(1) √4226=65； (2) -√2≈-2.08.考点2：估算算术平方根例2.√24的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 解析：因为16<24<25，所以√16<√24<√25，即4<√24<5.故√24的值在4和5之间.【迁移应用】1.估计√54-4的值在( )A.6到7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间2.已知a ，b 是两个连续整数，且a<√20<b ，则a+b=_____.3.与√3最接近的整数是_____.4.满足√2<x<√10的整数x 有_____个.考点3：估算算术平方根例3.比较下列各组数的大小：(1)√82与9； (2)√3−12与12； (3)-√5+1与-√22. 解：(1)因为92=81，所以√81=9.因为82>81，所以√82>√81，即√82>9.(2)因为1<√3<2，所以0<√3-1<1，所以√3−12＜12. (3)-√5+1≈-2.236+1=-1.236，-√22≈-1.414÷2=-0.707.因为-1.236<-0.707，所以－√5+1<-√22.【迁移应用】1.比较大小：√3+15____35.2.比较下列各组数的大小：(1)√12与√14； (2) √24−12与32. 解：(1)因为12<14，所以√12<√14.(2)因为4<√24<5，所以3<√24-1<4，所以√24−12＞32. 考点4：估算算术平方根例4.用两个面积为200cm 2的小正方形拼成一个大正方形.(1)大正方形的边长是_______；(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5:4，且面积为360cm 2?解：(2)设长方形纸片的长为5xcm ，则宽为4xcm.根据题意，得5x·4x=360，所以x=√18.所以长方形纸片的长为5√18cm.因为18>16，所以√18>√16，即5√18>4.由上可知5√18>20，所以沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，不能使裁出的长方形纸片的长、宽之比为5:4，且面积为360cm 2【迁移应用】1.小丽想用一张面积为36cm 2的正方形纸片(如图所示)，沿着边的方向裁出一张面积为20cm 2的长方形纸片，且它的长是宽的2倍.你认为小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？解：不能.理由如下：因为正方形的面积为36cm2，所以边长为√36=6(cm).设长方形的宽为xcm，则长为2xcm.根据题意，得2x·x=2×2=20，即x2=10，所以x=√10，所以长方形的长为2√10cm.因为10>9，所以√10>3.由上可知2√10>6，即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片.2.国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间.如图，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m2，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由.解：这个足球场能用作国际比赛.理由如下：设足球场的宽为xm，则足球场的长为1.5xm.由题意，得1.5x2= 7560，所以x2=5040.所以x=√5040.因为702=4900，712=5041，所以70<√5040<71，所以105<1.5×√5040<106.5.所以符合要求.所以这个足球场能用作国际比赛.合作探究探究：(1)利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？规律：_________________________________________________________________________ (2) 用计算器计算3≈______(精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的规律说03.0≈______，300≈______，30000≈______的近似值.你能根据3的值说出30是多少吗？考点解析考点5：算术平方根的规律探究例5.【从特殊到一般的思想】(1)利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？(2)用计算器计算√5≈_______(精确到0.001)，并用上述规律直接写出：√0.05≈______；√500≈ ______；√50000≈ ______.发现规律：被开方数的小数点向左(或向右)移动2位，它的算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.【迁移应用】1.已知√15≈3.873，则√150000≈_______；若√a≈0.3873，则a≈_____.2.(1)利用计算器计算：①√11−2=_____；②√1111−22=_____；③√111111−222=_______.。
六年级数学辅导教案
六年级数学辅导教案一、教学目标：1. 知识与技能：巩固和提高六年级数学基础知识，掌握基本的解题方法和技巧。
2. 过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养积极主动探究的精神，感受数学在生活中的应用。
二、教学内容：1. 第一章：数的认识1.1 整数1.2 分数1.3 小数1.4 百分数2. 第二章：数的运算2.1 加减法2.2 乘除法2.3 混合运算2.4 运算定律与简便方法三、教学方法：1. 采用讲解与实践相结合的方法，让学生在听讲的进行实际操作，加深对知识的理解。
2. 通过例题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
3. 组织小组讨论和竞赛，激发学生的学习兴趣，培养合作精神和竞争意识。
四、教学评价：1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 鼓励学生参加各类数学竞赛，提高学生的学习积极性和自信心。
3. 注重学生的综合素质评价，关注学生在数学学习过程中的表现和进步。
五、教学安排：1. 每周安排两节数学课，共计40分钟。
2. 每节课分为讲解、练习和总结三个环节。
3. 每章内容结束后进行一次小测验，检查学生对知识的掌握情况。
4. 期末进行一次全面的数学考试，评估学生的学业成绩。
六、第五章：几何图形5.1 平面几何图形5.1.1 三角形5.1.2 四边形5.1.3 圆5.2 立体几何图形5.2.1 长方体5.2.2 正方体5.2.3 圆柱体5.2.4 圆锥体七、第六章：量的计算6.1 长度、面积、体积的计算6.2 重量、质量的计算6.3 时间的计算6.4 温度、速度、角度的计算八、第七章：统计与概率7.1 数据的收集与处理7.2 统计图的绘制7.3 概率的计算九、第八章：应用题8.1 整数应用题8.2 分数、小数应用题8.3 几何应用题8.4 统计与概率应用题十、第九章：总复习9.1 数的认识与运算复习9.2 几何图形与量的计算复习9.3 统计与概率复习9.4 应用题复习十一、第十章：期末考试与评价10.1 期末考试内容与要求10.2 期末考试成绩评价10.3 学生综合素质评价教学安排：1. 每周安排两节数学课，共计40分钟。
人教版七年级下册第六章《6.1.2-用计算器求算术平方根及其大小比较》教学课件(16张PPT)
就是3×
设长方形的长为3xBiblioteka cm,则宽为2x cm.则有C
0.4472
当堂练习
本节课你学习了哪些知识？
开平方运算中的规律： 1.被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向右移动 1 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根 的小数点就向左移动 1 位.
课堂小结
解析：因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B.
典例精析
B
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
归纳
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
1.什么是算术平方根？
3.2的算术平方根是 .
导入新课
复习引入
1
1
1
1
活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长为
讲授新课
算术平方根的估算及大小比较
一
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.
因为 所以
二、算术平方根的规律
(2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出 的近似值,你能根据 的值说出 是多少吗?
例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》7-人教版
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》7-人教版一、教学目标•知识与技能：掌握基本的数的加减乘除运算方法，培养学生快速计算的能力。
•过程与方法：通过课堂教学和练习，引导学生掌握数的运算规律，提高学生的数学思维能力。
•情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣，鼓励学生勇于探究、合作学习。
二、教学重点•掌握数的加减乘除运算方法。
•理解数的运算规律。
三、教学难点•进一步理解数的运算规律。
•运用所学知识解决实际问题。
四、教学准备•课件：准备与数的运算相关的课件，辅助教学。
•教学工具：板书、教学实物、练习题等。
五、教学过程1. 导入（5分钟）•通过举例让学生回顾前几节课学过的数的加减乘除运算方法，引出本节课的内容。
2. 讲解与练习（30分钟）•介绍数的运算规律，分别讲解加法、减法、乘法和除法的基本原理和方法。
•给学生出示相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
3. 拓展（15分钟）•给学生出示一些实际生活中常见的问题，让学生运用数的运算方法解决问题，培养学生的实际运用能力。
4. 总结与训练（10分钟）•总结本节课的重点知识和难点，让学生相互交流、讨论，加深对知识的理解。
•布置相关练习题，让学生进行课后复习和练习。
六、教学反思本节课注重在数的运算规律的讲解和练习，通过多种形式的教学帮助学生掌握数的运算方法，提高他们的数学能力。
在今后的教学中，可以加强与实际生活相结合的案例引导，更好地培养学生的实际运用能力。
七、教学延伸•给学生布置更复杂、更有挑战性的题目，提高学生的解决问题能力。
•引导学生进行数学探究活动，让学生自主探索数的运算规律，激发学生的学习兴趣。
以上是关于六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》的教学内容，希朿能对您的教学有所帮助。
六年级下册数学教案-6.1数与代数-人教新课标
六年级下册数学教案6.1 数与代数人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节《数的认识》和第二节《代数的初步认识》。
其中，数的认识主要涉及分数、小数和百分数的性质和运算，代数的初步认识主要介绍了代数式的概念和简单的代数运算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握分数、小数和百分数的性质和运算方法，理解代数式的概念，并能够进行简单的代数运算。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数、小数和百分数的相互转化，以及代数式的求值。
教学重点是分数、小数和百分数的性质和运算方法，代数式的概念和简单的代数运算。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，以及练习本、笔等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的购物场景为例，让学生观察商品价格标签，找出分数、小数和百分数的存在。
2. 数的认识：通过PPT展示分数、小数和百分数的性质和运算方法，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
3. 代数的初步认识：通过PPT介绍代数式的概念，以及简单的代数运算，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。
4. 例题讲解：选取典型的例题，进行讲解和分析，让学生掌握解题方法和技巧。
5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
6. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要内容和关键步骤，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计：布置作业题，让学生进行巩固练习。
六、作业设计（1）2/5、0.4、40%；（2）1.25、50%、3/4；（3）0.3、6/10、30%。
（1）3x + 4 = 19；（2）2(x 3) = 10；（3）5(2x 1) = 25。
七、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程比较顺利，学生对分数、小数和百分数的性质和运算方法掌握较好，但对代数的初步认识还有待加强。
在课后，我将继续加强对代数知识的教学，并注重学生的实际操作和实践，提高学生的数学思维能力和实践能力。
人教版小学数学六年级下册 数的运算(二)、式和方程
人教版小学数学六年级下册数的运算（二）、式和方程教学目标：1、掌握综合法、分析法解决数的实际问题。
2、学会用列方程法解决实际问题。
3、了解列方程、解方程的步骤。
教学重、难点：1、掌握综合法和分析法。
2、掌握列方程的方法。
3、掌握解方程的步骤。
教学内容：数的运算（二）解决问题一、知识总结1、解决问题常用的两种分析方法（1）综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，一直到求出未知数量的解题方法。
（2）分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。
2、用算术法解决应用题的一般步骤（1）审清题意，找出已知条件和所求条件；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
二、教学过程例1 东城机械厂加工一批零件，原计划每天加工250个，18天完成，实际每天多加工50个。
照这样计算，提前几天就能完成生产任务？仿练：六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。
由于注意了节约用纸，实际每天节约了5张，实际比计划多用多少天？例2 两列火车同时从相距630km 的两地相向而行，经过4.2小时两列火车在途中相遇。
已知客车每小时行80km，货车每小时行多少千米？仿练：两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54km。
货车每小时45km，相遇时，客车比货车多行36km，甲、乙两地相距多少千米？例3 2012年4月某地区的平均降雨量为30mm，去年同期该地区的平均降雨量为80mm。
该地区4月份的平均降雨量比去年减少了百分之几？仿练：为庆祝中国共产党建党九十周年，某小学举行了红歌赛，六（1）班合唱队男生有23人，女生有25人，男生比女生少百分之几？例4 修一条长200m 的水渠，第一天修了50m ，第二天修了余下的52，还剩多少米没修？仿练：某厂为支援抗震救灾赶制1600顶帐篷。
第一天生产了总数的41，第二天生产了余下的52，还剩多少顶没有生产？例5 一根电线，第一次用去它的30％，第二次比第一次多用去15米，还剩下30米。
六年级下册数学教案《第6单元 第1部分 2 数的运算 》 人教版
六年级下册数学教案《第6单元第1部分 2 数的运算》人教版一、教学目标1.认识正数、负数的概念，掌握正负数加法、减法的运算规律。
2.熟练掌握整数加减法运算，能够正确应用到实际问题中。
3.提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握正负数之间的运算规律。
2.熟练运用整数加减法计算。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容1.正数、负数的概念理解。
2.正负数加减法的运算规则。
3.整数的加减法运算练习。
4.将所学知识应用到实际问题中解决。
四、教学过程第一课时1.引言：通过实际生活中的例子引入正数、负数的概念。
2.讲解正负数的表示方法和加法规则。
3.带领学生进行简单的正负数加法练习。
第二课时1.复习上节课内容，强化正负数加法的运算规律。
2.讲解正负数的减法规则。
3.给学生布置正负数加减法练习题，以巩固所学内容。
第三课时1.引入整数的概念，讲解整数的加法、减法规则。
2.给学生讲解整数加减法运算的技巧和方法。
3.练习整数的加减法计算，加强学生的运算能力。
第四课时1.针对上节课内容进行复习和强化。
2.给学生提供一些综合运算题目，并指导学生如何解题。
3.鼓励学生在实际生活中找到与整数运算相关的问题，并尝试解决。
五、教学反馈1.对学生进行课堂练习和作业批改，及时纠正学生的错误。
2.鼓励学生互相讨论，共同解决难题。
3.定期组织小测验，检验学生对整数运算的掌握程度。
六、教学延伸1.给学生拓展更多整数运算的应用场景，如温度计算、海深计算等。
2.引导学生深入理解整数运算背后的数学概念，培养学生的抽象思维能力。
3.培养学生解决实际问题的能力和创新思维。
以上是教学计划的大致内容，希望能够有效帮助学生掌握本单元的知识内容，提高他们的数学运算能力。
6.1.2 数的读写、改写、比较大小-六年级下
去尾法：舍去保留数位后面的尾数，这样得到的近
似数小于准确值。
改写和求近似数
不论是直接改写还是求近似数，后面的万字或亿字不
能丢掉。直接改写数的大小没有改变，而求一个数的近似
数时四舍原数变小了，五入原数变大了。
小数的近似数
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小
数部分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍
原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把
数
原来的小数掉小数点，作分子，约分成最简分数。
百分数
小
数
近似数
求近似数的方法
四舍五入法：要看尾数的最高位上的数是几，如果比5
小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，
就把尾数舍去后，要向它的前一位进1。
进一法：去掉保留数位后面的尾数，在保留数位上加1。
（1）80.6005读作（ 八十点六零零五 ），十点零一写作
（ 10.01 ）。
（2）一个数由4个10、3个1、2个0.01和8个0.001组成，这个
数是（ 43.028 ）。
（3）0.32含有（ 3 ）个十分之一，（ 2 ）个百分之一。
3在十分位，表示3个十分之一。
这个数含有3级，亿
级上是8，读作八亿。
4.把横线上的数改写成用万作单位的数，结果保留两
位小数。
18673548
10564879
12358467
9568640
18673548≈1867.35万
12358467≈1235.85万
10564879≈1056.49万
9568640≈956.86万
5. 填一填。
小数部分按从左到右的顺序
六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算9-人教版
六年级下册数学教案-6.1.2 数的运算9-人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解并掌握整数乘除法的运算规则。
- 能够熟练进行整数乘除法的计算。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，探索整数乘除法的运算规律。
- 学会运用整数乘除法解决实际问题。
3. 情感态度价值观：- 培养学生良好的计算习惯，提高计算准确性。
- 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
教学重点- 整数乘除法的运算规则。
- 整数乘除法的计算方法。
教学难点- 整数乘除法的运算规律的探索与应用。
教学准备- 教学课件或黑板、粉笔。
- 练习题。
教学过程1. 导入：- 通过复习上节课的内容，引导学生回顾整数乘除法的基本概念。
- 提问：整数乘除法有哪些运算规则？2. 探究新知：- 通过实际操作，引导学生探索整数乘除法的运算规律。
- 分组讨论，让学生在小组内分享自己的发现，总结整数乘除法的运算规则。
3. 讲解与示范：- 根据学生的探究结果，讲解整数乘除法的运算规则。
- 示范整数乘除法的计算方法，强调计算的准确性。
4. 练习与巩固：- 布置练习题，让学生独立完成。
- 针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生理解并掌握整数乘除法的运算规则。
5. 拓展与应用：- 提供实际问题，让学生运用整数乘除法解决。
- 组织学生进行小组讨论，分享解决问题的方法。
6. 总结与反思：- 让学生总结本节课的学习内容，强化整数乘除法的运算规则。
- 鼓励学生反思自己的学习过程，提高计算准确性。
课后作业- 完成练习册上的整数乘除法练习题。
- 准备下节课的学习内容。
教学评价- 通过课堂提问、练习题和课后作业，评价学生对整数乘除法的掌握程度。
- 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力。
在以上教案中，需要重点关注的细节是“探究新知”环节。
在这个环节中，学生将通过实际操作探索整数乘除法的运算规律，并在小组内分享自己的发现，总结整数乘除法的运算规则。
这个环节是学生主动学习和建构知识的过程，对于学生理解和掌握整数乘除法具有重要意义。
精品学案：6_1_2 算术平方根的估算
人教版七年级数学下册《第六章 实数》导学案课题：6.1.2 算术平方根的估算◆【学习目标】1．会比较两个数的算术平方根的大小．2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识．3．会用计算器求一个数的算术平方根．◆【学习重、难点】学习重点: 夹值法及估计一个(无理)数的大小．学习难点：掌握算术平方根的估算及比较两个带根号的数大小的方法.◆【学习过程】第一环节 自主学习旧知链接： (1)8表示的意义是 ；(2)16和0的算术平方根分别是 、 . (3)=36 ； =--)4( .新知自研：1.自研课本P41—P44页的内容. 2.完成导学案自研自探的内容.自学指导：导入新课：我们生活中的数有整数、有限小数、无限循环小数都是能够直接表示出来的数，有没有这样的数，它无限且不循环而又能准确的表达出来？【学法指导1】自研课本第41-42页探究上面的内容,思考：1. 自制两个面积为1dm 2的正方形，并按课本中的方法沿着对角线裁开，拼成一个面积为2dm 2的大正方形， 你能求出这个大正方形的边长吗?依据是什么?3. 由1.42=1.96，1.52=2.25从而得到：1.4＜2＜1.5是因为 ；那么我们比较一个带根号的数和一个有限数的大小就是比较 如：；4.归纳估计一个有理数的算术平方根的近似值的方法.5.无限不循环小数指 .6.是否所有的带根号的数都是无限不循环小数？请举例说明..【自研自探】1.例2用计算器求算术平方根有条件的课后求.2.猜想：≈1.414 ， ≈1.732 ； ≈2.236.3.4＝ ，400＝ ，40000＝ ，4000000＝ ，04.0＝ ，0004.0＝ .由上面的结果可以发现被开方数与它的算术平方根的规律是：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 由上面的规律填空：5≈2.236则05.0≈ ； 500≈ .4.由b a 可以得到 .5. 25表示 ；25≈ .（保留两位小数）【例题导析】自研课本43页例3，思考：1.如果能够裁出小长方形，长和宽必须满足什么条件： .2.长宽比为3：2如何设未知数？ .3.本题的等量关系为： .4.50的整数部分为 ,为什么？因为 ；那么长方形纸片长503整数部分大于 ,所以5.你还其它的方法比较503和20的大小方法吗？第二环节 合作探究·启迪智慧对子学习相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.小组群学在小组长的带领下：A.近似值的推理过程、无理数、带根号的数的大小比较方法；B. 3、5近似值及被开方数扩大（缩小）100的情况；C.能否裁剪及比较长宽与纸片边长的大小及带根号数的比较方法；D.在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演. 第三环节展示提升·质疑评价方案预设1：主题：2有多大？①制作2个面积1平方分米拼一个面积为2的正方形，表示出对角线的长和边长；①推算2近似值的过程；（解读一个步骤，其它类比）①无理数概念、比较大小的方法.方案预设2：主题：自研自探①、3、5的近似值；①通过实例总结被开方数扩大（缩小）的关系；表示的意义及近似值.方案预设3：主题：例题3导析①经历“猜想”→“操作”→“探究”→“总结”的过程展示例3；①分析例3的解题思路，再现例3的解题过程于展示板，分析结果的实际意义.第四环节自主测评·追求卓越1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.【自主测评】1、与51最接近的整数是()A．8B．7C．6D．52、已知2≈1.414，20≈4.472，求2.0≈；200≈；02.0≈；2000≈；3、若两个连续整数x，y满足x＜23＜y，则x＋y的值是（）A．5B．7C．9D．114、（拓展题）通过估算比较下列各组数的大小：（1）5与1.9；(2)6＋12与1.5 .【随堂笔记】1、≈，≈，≈；2、用计算器求一个正有理数的算术平方根的方法：大多数计算器都有键，用它可以求出任意一个正有理数的算术平方根(或其近似值)．先按ON键开机，再按键、、＝，即可显示“算术平方根”．3、被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位；被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.。
六年级下册数学一课一练-6.1.2数的运算 人教版 第3课时 数的运算(1)
第3课时 数的运算(1)(教材P 76～77)一、填一填。
1．两个数的差是2.4，被减数不变，减数增加0.4后，差是( )。
2．在一道整数除法算式里，商是29，余数是13，被除数最小是( )。
3．小明把3(x －6)错写成3x －6，结果比原来多( )。
4．两个数的商是30，当被除数和除数都缩小到原来的15时，商是( )；如果被除数不变，除数扩大5倍，商是( )。
5．一根钢管长45m ，重15t ，平均每米重(0.25或14 )t ，平均每吨长( )m 。
6．两个数相除商是3.25，如果被除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商是( )。
二、直接写出得数。
1．口算。
2．6＋5.32＝ 10－3.8＝14－15＝ 40%＋35＝1．25×6＝ 40×35＝6÷14＝ 8÷1000＝ 2．估算。
496＋301≈ 7.02×8.9≈79．2÷3.95≈ 10.08－7.99≈三、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．下面算式中，结果最大的是( )。
A ．6.524×0.028B ．6.524÷0.028C ．0.028÷6.5242．已知54a ＝b ÷65＝67c ＝d ÷23，那么，在a 、b 、c 、d 中，最小的数是( )。
A ．aB ．bC ．d3．算式3ＫＫ×4Ｋ表示三位数乘两位数，它的积是( )位数。
A ．四B ．五C ．六4．一个真分数除以一个假分数，商一定是()。
A ．真分数 B ．假分数 C ．带分数四、用竖式计算。
1875－696＝ 61.2＋37.86＝428×63＝ 4860÷45＝6．05×7.9≈47.80 18.6÷5.2≈3.6(精确到百分位) (保留一位小数)五、小华把一个数除以67错写成乘以67，结果是36。
六年级下册数学教案-6.1.2 数的认识 冀教版
冀教版数学六年级数的认识第二课时教学设计
（1）人民币的单位有（）、（）、（）。
（2）10元可以换（）1元，可以换（）2元，可以换（）5元。
将正确答案的字母填在括号里：
（1）1元和（）角同样多。
A.10 B.100 （2）1角和（）分同样多。
A.10 B.100 （3）1元和（）分同样多。
A.10 B.100
写出下面的钱数：
（1）一张10元、一张5元、一张1元（）元（2）一张5元、一张2元、一张5角（）元（ )角
（3）一张50元、三张10元、一张2元（）元比较大小题：学生独立完成
这部分习题。
生回答，师出
示答案。
生回答问题，
师出示答案。
学生独立完成练
习，把所学知识
活学活用。
为学生提供整理
知识的机会，引
导学生进行知识
学习，并在合作
过程中复习知
识，找到它们之
间的内在联系。
课堂小结1、负数的认识
2、认识人民币板书数的认识。
六年级下册数学教案-6.1.1 数的认识 -人教新课标
六年级下册数学教案：6.1.1 数的认识 - 人教新课标教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。
2. 培养学生对数的敏感性，提高他们的数学思维能力。
3. 使学生能够运用数学知识解决实际问题。
教学重点1. 数的概念和分类。
2. 数的性质和运算。
教学难点1. 数的概念的理解。
2. 数的性质的应用。
教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、分类和性质。
2. 演示法：通过实物、图片等展示数的概念。
3. 练习法：通过练习题巩固对数的认识。
教学步骤第一课时一、导入1. 通过提问方式引导学生回顾数的概念。
2. 引导学生思考数的分类。
二、新课讲解1. 讲解数的概念：数是用来表示物体个数的符号。
2. 讲解数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
3. 讲解数的性质：交换律、结合律、分配律等。
三、课堂练习1. 让学生判断一些数的类型。
2. 让学生运用数的性质进行计算。
四、课堂小结1. 总结数的概念、分类和性质。
2. 强调数在实际生活中的应用。
第二课时一、复习导入1. 复习数的概念、分类和性质。
2. 提问检查学生对数的认识。
二、新课讲解1. 讲解数的运算：加法、减法、乘法、除法等。
2. 讲解数的运算性质：交换律、结合律、分配律等。
三、课堂练习1. 让学生进行数的运算练习。
2. 让学生运用数的运算性质进行计算。
四、课堂小结1. 总结数的运算方法和运算性质。
2. 强调数在实际生活中的应用。
教学反思1. 通过本节课的学习，学生对数的概念、分类和性质有了更深入的理解。
2. 学生能够运用数的知识解决实际问题，提高了数学思维能力。
3. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问。
教学延伸1. 让学生探讨数的其他性质和应用。
2. 让学生进行数的运算比赛，提高他们的计算速度和准确性。
（注：本教案仅供参考，实际教学情况可能会有所不同。
）在以上的教案中，需要重点关注的细节是“数的性质和运算”部分。
数的性质和运算是数学学习的基础，对于学生理解和掌握数学概念至关重要。
六年级【下】册数学考点梳理-6.数的认识-(67张ppt)人教版公开课课件
例 在 82，＋ －1.2，0，－ ＋7.4，－30， ＋18 中，正数有（ ），负数有（ ），整数有 （ ），自然数有（ ），分数有（ ），小数 有（ ）。
过程讲解 根据正数、负数、整数、自然数、分数、 小数的概念填空。
解答：82，＋ ＋7.4，＋18 －1.2，－ 82，0，－30，＋18 82，0，＋18 ＋ ＋7.4
D. 合
（5）有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，
最小公倍数是90，这两个数的和是（ B ）。
A. 96
B. 48
C. 60
2. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”） （1）1是所有非零自然数的公因数。 （ √ ） （2）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质。（ × ） （3）36和48的最大公因数是12，公因数是 1、2、3、4、 6、12。 （ √ ） （4）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 （× ）
2.质数与合数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数 就叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2，2是唯 一的偶质数，没有最大的质数。一个数，如果除了1和 它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合 数是4，没有最大的合数。
3.奇数与偶数。 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的运算性质：奇数 ＋奇数＝偶数；奇数－奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶 数；奇数＋偶数＝奇数；奇数×奇数＝奇数；偶数× 偶数＝偶数；偶数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ奇数＝偶数。
A（-3.5） C（ -1 ） E（ 2.5 ）
B（-2.5） D（ 0.5 ） F（ 3.5 ）
2. 在直线上表示下列各数。 0.5 3 －
请同学们自己做一做。
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》-人教版
六年级数学下册教案《6.1.2 数的运算》-人教版
一、教学目标
1.能够灵活使用加法、减法、乘法、除法进行算术运算；
2.能够在实际问题中应用所学的运算法则，解决相应问题；
3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点
1.加法、减法、乘法、除法的灵活运用；
2.实际问题转化为数学运算的能力。
三、教学内容
1. 复习加法、减法、乘法、除法的基本算术运算法则；
2. 练习应用加法、减法、乘法、除法解决实际问题。
四、教学准备
1.课本《人教版六年级数学下册》；
2.小黑板、彩色粉笔；
3.纸张、铅笔、橡皮。
五、教学过程
第一步：复习
•复习加法、减法、乘法、除法的基本运算法则。
第二步：引入新知识
•讲解实际问题如何转化为数学运算，引导学生理解；
第三步：示范演练
•具体举例，让学生跟随计算，引导学生掌握解决实际问题的方法；
第四步：练习巩固
•布置练习题，让学生独立完成，巩固所学内容；
第五步：课堂互动
•学生互相交流答案，讨论解题方法，引导学生学会合作。
六、教学反馈
•通过课堂练习和学生表现，及时总结教学情况，为下一节课的教学提供参考。
七、作业布置
•布置相应的书面作业，并要求学生按时完成。
八、教学心得
•通过本节课的教学，学生对加法、减法、乘法、除法的应用有了一定的了解，能够将实际问题转化为数学运算，学生的数学运算能力有了明显提高。
以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助到老师们更好地进行教学工作。
一年级数学下册教案-6.1整十数加、减整十数(2)-人教版
一年级数学下册教案6.1 整十数加、减整十数（2）人教版教案：一年级数学下册6.1 整十数加、减整十数（2）一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版一年级数学下册第61页。
这部分内容主要讲解整十数加、减整十数的运算方法。
具体内容包括：1. 学习整十数加整十数的方法。
2. 学习整十数减整十数的方法。
3. 进行相关的练习题，巩固所学知识。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握整十数加、减整十数的运算方法，能够独立完成相关的运算题目。
三、教学难点与重点重点：整十数加、减整十数的运算方法。
难点：如何快速准确的进行整十数加、减整十数的运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、练习本。
学具：学生练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：老师：同学们，你们平时有没有遇到过这样的问题，妈妈给了你100元钱，你去商店买东西，买了一瓶饮料花了15元，请问你还剩多少钱？学生：还剩85元。
2. 例题讲解：老师：很好，我们今天就来学习一种新的运算方法，整十数加、减整十数。
请看黑板，我来给大家讲解一下。
（老师在黑板上写出整十数加、减整十数的运算方法，并进行讲解。
）3. 随堂练习：老师：同学们，现在请在你们的练习本上完成第61页的练习题。
（学生们在练习本上完成题目，老师巡回指导。
）4. 答案讲解：（老师讲解练习题的答案。
）六、板书设计整十数加整十数：先将个位数相加，再在结果的十位数上加1。
整十数减整十数：先将个位数相减，再在结果的十位数上减1。
七、作业设计1. 完成第62页的练习题。
答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了整十数加、减整十数的运算方法，但是在实际运用中，还有一些同学出现了错误。
在课后，我要加强对这些同学的辅导，帮助他们更好地掌握所学知识。
同时，我还可以让学生们进行一些拓展延伸，例如：试着用今天学的运算方法解决一些实际问题，比如购物、计算奖金等。
这样可以让学生更好地理解所学知识，提高他们的运用能力。
五年级下册数学教案-6.1.2一个数除以分数 ｜冀教版 (2014秋)
《一个数除以分数》教学设计教学目标：1、理解分数除法的意义，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题。
3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。
4、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索和理解一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学难点：探索和理解一个数除以分数的计算方法。
教具准备：课件、实物投影。
教学过程：一、创设情境(1) 请同学们看屏幕,(课件)你会计算这两道题吗?(1/2÷5 8/9÷8)怎样计算? (抽生)这是我们前面学习的分数除以整数,(板书:分数÷整数)谁来说说分数除以整数应该怎样计算?(板书: ×整数的倒数)（2）(出示信息窗中的第一条信息)抽生读信息,提出用除法解决的问题.学生可能会说：①2米布可以做多少个小书信袋？②2米布可以做多少个大书信袋？③做大书信袋需要的米数是小书信袋的多少倍？④做小书信袋需要的米数是大书信袋的几分之几？学生提出问题,并抽生解决问题，师板书算式.若学生提不出③④，可以由师引导提出问题.观察这四个算式，它与我们前面学习的有什么不同?它们有什么共同特点？(总结板书：一个数÷分数)这样的式子怎样计算，这节课我们一起来研究。
二、解决问题（一）动手操作，寻找2÷1/5的结果1、2里面有几个1/5呢？你能想办法得出它的结果吗？试一试。
有困难的同学可以参考一下老师的提示。
看你能不能用不同的方法得出结果.(课件出示)①折纸。
同学们手中都发了两张长方形纸条，1张纸条代表1米，可以动手折一折寻找答案。
②画图分析。
③转化成学过的除法。
④根据商不变的性质。
还有其他的方法吗?师巡视指导。
2、交流谁来说说你的想法？学生交流如果有学生是用折纸的方法得出结果，师重点引导学生明白:1里面有5个1/5，2里面就有2×5个1/5，板书：=2×5=10个有不同的方法吗?交流后总结：不论用哪种方法,大家的结果都是多少?（二）动手操作，寻找2÷2/5的结果1、我们刚刚用多种方法得出了2÷1/5的结果，那2÷2/5你能解决吗？小组合作。
中职数学基础模块6.1.2数列的通项教学设计教学设计教案人教版
，
33－1 3
，
43－1 4
，
53－5 1，…的一个通项公式是（
）．
（A）n
(n2－1) n +1
（B）n
(n 2+1) n
师生共同订正答案．
在教师的引导 下，培养学生观察、 分析、归纳的能力．
（C）n
(n2 +3n+ n+1
3)
（D）n
(n2 n
+2)
例 3 已知数Leabharlann {an}的第 1 项是 1，以后各项由公式
的
构 数列与等比数列打下基础．
想
第 1页 （总 页）
太原市教研科研中心研制
环节
教师行为
⒈ 数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数
列．
注意：（1）数列中的数是按一定次
序排列的；
（2）同一个数在数列中可以重复出
现．
导
入
2. 数列的一般形式
数列 a1，a2，a3，…，an，…，可记 作{ an }．
学生行为 教师引导学生复习．
（2）22－2 1，32－3 1，42－4 1，52－5 1；
对应关系： 项1
3
5
7
（3）－11•2 ，21•3 ，－31•4 ，41•5 ．
↓↓↓↓
解 （1）数列的前四项 1，3，5，7
序号 1 2 3 4
都是序号的 2 倍减去 1，所以它的一个通
师：你能找出各项与项数
项公式是
二者的对应关系满足什么规律
引导学生得出：是任一项
与前一项的关系．
教师给出递推公式的定
义．
a2 = 1＋a11 = 1＋11 = 2；
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整理和复习
数的运算（二）——简便运算
教学内容：
人教版小学数学六单元简便运算整理和复习（课本77页例7）教学目标：
1 通过复习，使学生熟练掌握四则运算的定律和性质，能灵活运用定律和性质进行简算。
2 经历整理和复习的过程，让学生进一步掌握简算的方法。
3 在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感知数学的优化思想，学会一些解决问题的策略。
重难点：灵活进行简便计算
教学过程：
一、情景导入：
1. 教师出示999*9+9，提问：老师一下就知道答案是9000，你知道我是怎样算的吗？
2 这节课我们一起系统整理复习简便运算（板书课题：简便运算）
二、知识回顾与整理：
1师：.刚才计算中，我依据了什么进行的简便运算？我们学过哪些运算定律和性质呢？课前布置大家进行了整理，现在请大家在4人小组中交流。
2.学生小组内交流。
3.组长提问学生。
三、题组练习
（一）
1.教师:刚才大家总结的就是我们进行简便运算的基本依据。
有运算定律、性质。
（板书：依据 定律 性质）
2.教师:下面我们利用刚才总结的来做一组基本练习。
请同学们完成题组练习一
3学生计算下面各题，怎样简便就怎样算，写出主要简算过程。
5. 13.4 ÷4 ÷2.5 7.
28 ÷3.5
4.小组中交流。
出示要求：把简算过程和依据表达清楚。
5.小组选代表上台讲解。
（每组一道）
6 教师总结： 谁来总结一下做这类计算题的方法？（板书：方法：看、想、算、验）
计算的过程中有没有什么共同的特点？（板书：思路：凑整） （二）
1、教师：接下来我们通过做一组判断题来检验一下看自己是不是真正掌握了。
（课件出示判断题）
2、判断下面的简算是否正确,依据是什么.
1. 1024-298=1024-300+2
2. 723-68+32=723-（68+32） 0.757
541722 1.+++
5.4)15295( 2.⨯+408.025.12
1 3.⨯⨯⨯ 9
439515.6 4.-- 199438 6.+
3. 1.25×32=1.25×8×1.25×4
4. 25×32=25×30+2
5. 6.4×101=6.4×100+6.4×1
971159251111597926.×+ ÷= ×（+ ）
7. 0.65 ×6+0.04 ×65 = 0.65 ×10
8. 83 ×99 = 83 ×（99 ＋1）
127127127
9. ×11+ = ×（11＋1）
指名学生回答，教师指出小技巧：减整加零或加整减零、拆分、转化、配一等。
3、教师总结：看来我们计算一定要有理，理就是运用定律、规律、性质。
还有就是通过一些小技巧帮助我们，总的思路就是凑整。
（三）
1、教师：刚才不但没难倒大家，还总结出了一些技巧，那么接下来我们做一些有难度的。
怎样简便就怎样算。
2、学生独立完成。
1. 97 －0.7 + 92－0.3
2. 21 × 73+ 31 × 73 + 65 × 74
3.499-298 4 85 ×2.4 +61×2.4 3教师提问：你是怎样做的？谁有什么想提醒大家的？（要适可而止，要有依据教师板书：有节）
四、解决问题
1.教师语言引导：简算不是奉命行事，简算能让我们解决问题时，更
为轻松！
2.求环形面积
学生计算，展示不同方法，从中选择简便的方法。
教师：能说说你的方法吗？
五、拓展延伸：
小马虎在计算26×（△＋4）的时候算成了26×△＋4，同学们，小马虎计算的结果对吗？和正确结果相差多少？
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？你有什么要提醒大家的？
板书设计：简便运算
依据：定律性质规律
思路：凑整
方法：看想算验
技巧：
注意：有理有节。