金属电子逸出功的测量
大学物理实验实验26 金属电子逸出功的测定
⑤ 根据表3.22的数据，做出 lg I ～
a
Ua
图线。求出截距，即可得到
在不同阴极温度时的零场热电子发射电流I，并换算成表3.23。
⑥ 根据表3.23的数据，做出 lg T ～ T 图线，从直线斜率
2
I
1
求出灯丝的的逸出功eV，与其理论值比较，求出相对误差。 ⑦ 实验结束后，关闭电源，将仪器面板上的电位器逆时针旋 到底。
根据固体物理金属电子理论，金属中传导电子的能量分布是费米-狄拉克 分布。在绝对零度时，如下图(1) 所示, 此时，电子具有的最大动能为EF。 当温度升高时，电子能量分布曲线如图中曲线(2)所 示。其中能量较大的少数电子具有比EF更高的能量 ，且具有这种能量的电子数随能量的增加而指数递 减。在绝对零度时，电子逸出金属至少要从外界得 到的能量为E0，即必须克服偶电层的阻力做功 E0 = Eb − EF = eV 能量分布图
金属电子逸出功的测定
物理实验教学中心
实验背景
电子克服原子核的束缚，从材料表面逸出所需的最小能量， 称为逸出功。增加电子能量有多种方法，如用光照，利用光电 效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧， 也能使电子逸出。本实验用加热金属，使热电子发射的方法来 测量金属的逸出功。电子从热金属发射的现象，称为热电子发射。 研究热电子发射的目的之一就是要选择合适的阴极物质。实验和 理论证实，影响灯丝发射电流密度的主要参量是灯丝温度和灯丝 物质的逸出功。灯丝温度愈高，发射电流密度愈大。因此理想的 纯金属热电子发射体应该具有较小的逸出功而有较高的熔点，使 得工作温度得以提高，以期获得较大的发射电流。目前应用最广 泛的纯金属是钨。本实验就是用理查逊直线法来测定钨的逸出功， 从而加深对于热电子发射基本规律的了解。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定
05112 杨昊庆10.23
一、实验数据的记录与处理
4.计算
逸出电压U=K/(-5.04E03)=-22639/(-5.04E03) V=4.492V
逸出功eU=4.429 eV
理论值eU’=4.54 eV
相对误差E=2.5%
二、实验的反思感悟与总结
1.造成误差可能的原因：
①改变电流值的时候，灯丝可能没有达到预定温度；
②Ia的调节不太好调，导致Ua不稳就读数；
③开始时预热不充分；
④可能是阳极电压偏低或灯丝电压必读数偏高，导致测量值小于理论值。
2.里查逊直线的优点：
不用知道B和S的数值，就可以求出逸出功，这种思想应该牢牢掌握。
3.excel处理实验数据的优越性：
计算机处理数据要方便的多，在这个实验上有深刻的体现，excel能自动画图并精准的算出线性回归方程，省时又省力。
4.感悟
这个实验的操作很简单，在excel的帮助下数据处理也很简单，而且没有不确定度的计算，可以说是本学期最简单的实验之一。
但是有两点让我感触很深。
一是里查逊直线的思想，二是君子生非异也，善假于物，一定要好好掌握计算机技术的应用。
5.4金属电子溢出功的测量
T /(×103K)
lgI
I lg 2 T
1 /(×10-4K-1) T
根据上表，作图lg (I/T2)～1/T图，利用直线拟合得到斜率，求出逸出功。 直线斜率： K e
k
E0 = E b ¡ E F = eÁ
I Ia
lgI a
Ua
T
lgI
Ua
图1. lg I a U a图
4. 温度T的测量（查表法）
灯丝电流—阴极温度对应表
灯丝电流If /A
0.50
0.55
1.80
0.60
1.88
0.65
1.96
0.70
2.04
0.75
2.12
0.80
2.20
灯丝温度T /（x103K） 1.72
WF-3型金属电子逸出功测定仪
实验数据记录与处理
Ua /V
If / A
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
I a / A
25
36
49
64
81
100
121
144
5 23 80 252 712
6 24 83 260 731
6 24 85 264 747
6 24 87 270 765
6 25 89 275 781
6 26 91 278 797
—阴极的绝对温度； —玻尔兹曼常数， 23 1
Jk
2. 里查逊直线法测逸出功
e 2 将I AST exp( ) 两边除以 T 再取对数 kT
2
lg
可见
I T2
I T
2
lg( AS ) 5.039 10
3
金属电子逸出功的测定
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
实验数据处理
金属逸出功
用外延法求零场电流，作 log Ia ~ Ua 图 用理查逊直线法计算钨的逸出电势，作 log(I T 2 ) ~ 1 T 关系图，
华东理工大学物理实验教学中心 ( 202.120.99.174 )
热发射电子在磁场中的运动
单电子近似的讨论
1)阴 极 发 射 电 子 动 能:
1 2
mV
2
eU a
E
阳极加速 热激发能
电场能
量
2)在 激 励 磁 场B作 用 下 电 子 发 生 偏 转
V2 m
eVB
R
B k'IS
3)在 临 界 状 态 下Ua ~ IC成 线 性 关 系
和阴极表面化 学纯度有关的
系数
阴极有效 发射面积
玻尔兹曼常数, k = 1.38×10－23焦开
发射热电子的阴极 的绝对温度
这两个量是难以直 接测定的 ?????
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理查逊直线法
I AST2exp eV
1 T
kT
r1ln
r2 r1
Ua
求出一组I(T)数据！
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金属逸出功的测定
外延法求零场发射电流 I 查理逊直线法求逸出电势V
Ua
~
logIa
T1
T6
I1 I6
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
金属电子逸出功的测量分析-中山大学物理学院2016
0.10
0.08
I a =0.319-0.751 I S
0.06
0.04
0.02 0.15
I C 0.2878 A
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 IS A
图 8、2.0V 阳极电压下的临界电流 I c 6/8
物理学院
Ia mA 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
1、 逸出功的测量
实验测得阳极电压 U a 、阳极电流 I a 以及相应的灯丝电流 I f 的数据如下表 1：
表 1、
U a （V）
I a （mA）
25 0.032 0.060 0.107 0.189 0.323 0.536 0.873 1.378
36 0.033 0.062 0.110 0.193 0.330 0.546 0.890 1.407
物理学院
近代物理实验 I
金属电子逸出功的测量分析
13 级材料物理 合作人： 实验时间：2016.11.29、2016.12.6
一、 实验目的
1、 了解费米-狄拉克量子统计规律； 2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法； 3、 用里查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
二、 实验原理
若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并 在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通 过，如图 1 所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。 1、 热电子发射公式 1911 年里查孙提出了之后又经受住了 20 年代量子力学考验的热 电子发射公式（里查孙定律）为
100 0.036 0.066 0.118 0.207 0.352 0.584 0.948 1.505
金属电子逸出功的测量-北京化工大学
北京化工大学
实验目的
• 掌握用里查逊直线法测定钨的逸出功； • 了解热电子发射的基本规律； • 学习避开某些不易测量常数而直接得到结
果的实验方法； • 学习测定电子荷质比的方法； • 测定电子荷质比。
实验原理
• 根据电子从金属表面逸出提供能量的方式 不同，电子发射可以分为光电子发射、热 电子发射、二次电子发射、场效应发射四 种类型。
原则上只要测出I0，A，S和T，就可以计算 出逸出功。难点在于：A和S这两个量难以
直接测定。
• 实验中采用里查逊直线法避开两个量的测 量。
2、里查逊直线法
• 对（5-13-1） 式两边除以T2再取对数得：
lg
I0 T2
lg
AS
5.04103
1 T
（5-13-2）
由上式可见，如果以
1 T
Va
（5-13-3）
• 由上式可知，如果以 Va 为横坐标，以lg Ia 为纵坐标，此直线的截距为 lg I0 。由此 可求出一定温度下，加速电场为零时的发
射电流I0
实验装置
• W-III型金属电子逸出功测定仪； • 理想二极管； • 螺线管； • 导线等
实验内容
• 熟悉仪器装置，正确连接电路，调整各旋钮使仪 器处于测量安全状态。
为横坐标，以
lg
I T
0 2
为纵坐标，从直线的斜率即可求出电子的
逸出电位φ，从而求出逸出功e φ。这种方法
叫做里查逊直线法。
• 思考：这种方法有什么好处？
3、加速场外延法求零场电流
• 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须 在阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．在加速电场Ea的作 用下，阴极发射电流Ia与Ea有如下的关系：
增补实验：金属电子逸出功的测定
增补实验：金属电子逸出功的测定【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律，验证肖特基效应；2. 学习用理查森直线法处理数据，测量电子逸出电位。
【实验原理】电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。
根据量子理论，原子内电子的能级是量子化的。
在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律：1•金属中自由电子的能量是量子化的；2•电子具有全同性，即各电子是不可区分的；3•能级的填充要符合泡利不相容原理。
根据现代的量子论观点，金属中电子的能量分布服从费米-狄拉克分布。
在绝对零度时，电子数按能量的分布曲线如图1中的曲线（1）所示，此时电子所具有的最大动能为W i，W i所处能级又称为费米能级。
当温度升高时，电子能量分布曲线如图1中的曲线（2）所示，其中少数电子能量上升到比W i高，并且电子数随能量以接近指数的规律减少。
图1电子能级分布曲线图2势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约1O-10米左右的电子-正电荷电偶层，阻碍电子从金属表面逸出。
也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒W a,如图2，因此电子要从金属中逸出，必须具有至少大于W a的动能，即必须克服电偶层的阻力作功，这个功就叫电子逸出功，以W o表示，显然W o = W a - W i = e o 0。
W o的常用单位为电子伏特（eV）,它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。
0称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功，单位为伏特( V )。
有上述可知：热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使动能大于W i的电子增多，从而使动能大于W a的电子数达到一可观测的大小。
可见，逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。
根据以上理论，可以推导出热电子发射的理查森-杜旭曼(S.Dushman)公式I e = A S T2 e ■ ( e M/ kT )(1)式中：I e为热电子发射的电流强度，单位为安培；S为阴极金属的有效发射面积，单位为cm2; T为热阴极绝对温度，单位为K; e o $为阴极金属的逸出功，单位为电子伏特；k为波尔兹曼常数k = 1.38*10-23( J*K ); A为与阴极化学纯度相关的系数。
3-11金属电子逸出功的测定
实验3.11金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电势）的测定实验, 综合性地应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法, 在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
从实际意义来看, 很多电子器件都与电子发射有关, 如电视机的电子枪, 它的发射效果会影响电视机的质量, 因此研究这种材料的物理性质, 对提高材料的性能是十分重要的。
【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律2. 用理查孙直线法测定金属钨电子的逸出功（或逸出电位）。
3. 学习直线测量法、外延测量法等基本实验方法。
【实验仪器】1. 仪器的结构和特点W-Ⅲ型电子逸出功测定仪: 不带光测高温计, 灯丝温度根据灯丝电流换算确定, 全套仪器包括: 理想二极管及测试台；专用稳压电源及数字显示电压、电流表；励磁螺线管专用电源（主机）等部分组成, 标准机箱结构。
2. 使用说明（1）将仪器面板上的3个电位器逆时针旋到底。
（2）将主机背板的插孔和理想二极管测试台的插孔用红黑连接线按编号一一对应接好（请勿接错）。
（3）接通主机电源开关, 开关指示灯和数字表亮。
（4）调节相应的灯丝电流和电压。
（5）从数字表上读出灯丝电流、阳极电压、阳极电流和励磁电流, 进行数据处理。
（6）仪器面板如图3-49所示。
图3-49 仪器面板3. 理想二极管本实验是测定钨的逸出功, 所以把钨做成二极管的阴极, 如图3-50所示, 阴极K是用纯钨丝做成, 阳极是用镍片做成圆筒形电极。
在圆筒上有一个小孔, 以便用光测高温计测定灯丝温度, 为了避免阳极两端因灯丝温度较低而引起的冷端效应和电场的边缘效应, 故在阳极上下端各装一个栅环电极B（或称保护电极）与阳极加相同电压, 但其电流不计入阳极电流中, 这样使其成为理想二极管。
理想二极管是一种进行了严格设计的理想器件, 这种真空管采用直热式结构。
为了便于进行分析, 电极的几何形状一般设计成同轴圆柱形系统。
【实验原理】1. 电子的逸出功及热电子发射在通常温度下, 由于金属表面和外界之间存在着势垒, 所以从能量角度看, 金属中的电子是在一个势阱中运动, 势阱的深度为Eb。
金属电子逸出功的测定大学物理实验
实验结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析差异产 生的原因，以检验实验的准确性和可靠性。
规律总结
根据实验结果，总结金属电子逸出功与相关 因素之间的规律，加深对实验原理和物理现 象的理解。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测 量误差、仪器误差等。
误差传递
根据误差传播理论，计算误差对实验结果的 影响，以提高实验的精度和准确性。
记录加热过程中金属薄膜表面形貌的变化情况，包 括颜色、光泽、熔融等。
02
测量金属薄膜的厚度，计算金属电子逸出功。
03
分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
04
结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和计 算，确保数据的准确性和可靠性。
VS
图表绘制
根据处理后的数据绘制图表，如柱状图、 曲线图等，以直观地展示实验结果。
感谢您的观看
THANKS
步骤4
观察电子显微镜中的金属薄膜 表面形貌，记录加热过程中的 变化。
步骤1
将金属样品放入真空镀膜机中， 制备一定厚度的金属薄膜。
步骤3
连接恒流电源和恒压电源，调 整电流和电压值，使金属薄膜 加热至一定温度。
步骤5
调整恒流电源和恒压电源的参 数，重复步骤3和步骤4，获取 多组数据。
数据记录与处理
01
金属电子逸出功的性质
与金属种类有关，不同金属的逸出功 不同。
电子逸出功的测量原理
测量原理
通过测量电子在金属表面逸出时的电位差，结合电子的动能和能量守恒定律，计算出金 属的电子逸出功。
电位差测量
通过测量施加在金属样品上的正负电压，得到金属表面的电位差。
5.4金属电子溢出功的测量
1 I ~ log 2 T T
log
I T2
0.65 1.96
0.70 2.04
0.75 2.12
灯丝温度T/103K 1.72 1.80
3.外延法求零场发射电流 I
肖特基效应
在阳极和阴极间加一个加 速电场Ea (为什么？？) Ea 的存在使阴极表面的 势垒降低，因而逸出功减 小，发射电流增大，
0.439 E a Ia = I exp T 0.439 1 Ua ⇒lgIa =lgI + 2.30T r rln 2 1 r 1
灯丝电流I 灯丝电流 f ＋ 4 — 5
阳极电压U 阳极电压 a ＋ 1 — 6
【数据处理】
数据记录表
U
a
(V )
a
I
(A )
I
f
(A )
25
36
49
64
81
100 121 144
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
作图 lg I a ～ U a ,外延求零场电流I(T)
Ua
T (× 1 0 3 K )
5.4 金属电子逸出功的测量 (p146－151) －
北京工商大学物理实验室
【实验目的】 实验目的】
1) 了解热电子发射的基本规律。 了解热电子发射的基本规律。 2) 学习用里查逊直线法测量钨的逸出功。 学习用里查逊直线法测量钨的逸出功。 3) 学习外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。 学习外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。 4) 进一步学习数据处理的方法。 进一步学习数据处理的方法。
2. 里查逊直线法
2
eφ I = AST exp − kT I φ ⇒ lg 2 = lg AS − 5.039 ×103 T T
金属电子逸出功的测定实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：金属电子逸出功的测定二、实验原理2.1金属电子逸出功逸出功：指要使电子从固体表面逸出，所必须提供的最小能量，用∆∅表示。
费米-狄拉克分布规律：在金属内部，电子按由低能态到高能态的次序占据，服从f(E,T)=1(1)1+exp[(E−E F)/kT]如图1所示，在绝对零度时电子的最大动能是EF。
当温度升高时，有少部分电子的能量大于EF，能量的变化在~0.1eV 量级图1 费米-狄拉克分布规律测量时，逸出功等于费米能与真空能级之间的能量差。
∆∅=E Vacuum−E Fermi=eU(2)图2 金属钨表面电子的势能曲线2.2电子逸出功的测量方法1、里查逊—杜西曼公式（Richardson-Dushman formulaI=AST2exp(−eUkT)(3)式中：I是热电子发射的电流强度（单位：A）S是阴极金属的有效发射面积（单位：cm2）T是热阴极的绝对温度（单位：K）A是与阴极化学纯度有关的系数（单位：A⋅cm2⋅K−2）k是玻尔兹曼常数（k=1.38×10−23J⋅K−1）2、里查逊直线法I=AST2exp(−eUkT)(4)转化为I T2=ASexp(−eUkT)(5)取对数得：lg IT2=lg(AS)−eUklg(e)1T(6)其中e和k是常数，U是逸出电势带入常数得：lg IT2=lg(AS)−5.04×103U1T(7)得：lg IT2和1T的线性关系，其斜率为5.04×103U里查逊直线法优点：可以不必测出A、S 的具体数值，只要测出I，T 的关系，由斜率可以得到逸出电势U。
温度T 可由通过灯丝的电流对照给出：表1 灯丝电流与温度的对应关系I f(A)0.580.600.620.640.660.680.70T(103K) 2.06 2.10 2.14 2.18 2.22 2.26 2.303、用外延法求零场电流测金属丝做成的阴极K，通过电流加热，在阳极加正向电压，则在连接这两个电极的外围电路中将有电流Ia通过。
33-金属电子逸出功的测定
实验三十三 金属逸出功的测定从电子热发射理论知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高温度时，金属中的电子就会从金属中逃逸出来，这种现象称之为热电子发射。
由于不同的金属材料，电子的逸出功是不相同的，因而热电子的发射情况也不一样。
本实验只做金属钨的热电子发射，无法与别的金属材料比较。
但在实验方法上，由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只测一些易测的量，故可以很容易地得出钨金属的电子逸出功。
一、 实验目的 1. 了解热电子发射的基本规律。
2. 用里查逊直线法测定钨的逸出功。
3. 了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。
二、 实验仪器金属电子逸出功测量仪（WF-2型）、电压表（0～150V ，1级）、电流表（0～1A ，1级）、微安表（0～1000μA ，0.5级）。
三、 实验原理在真空中电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
为了选择合适的真空管阴极材料，可以采用以下方法：在相同加热温度下，测量由不同阴极材料制成的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但更重要的工作是通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这有更深远意义。
1. 电子的逸出功由统计物理理论知，金属中的自由电子的能量分布是满足费密－狄喇克分布的。
即：f （E ）=dE dN =3h4π（2m ）23E 21(1+e KT /)E E (F -)－1（33－1）式中E F 称费米能级。
在绝对零度时电子的能量分布如图33－1中 曲线（1）所示，这时电子所具有的最大能量为 E F ，当温度T >0时电子的能量分布曲线如图33－ 1中曲线（2）、（3）所示，其中能量较大的少量 电子具有比E F 更高的能量，而其数量随能量的 增加而指数减少。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空） 之间存在一个势垒E b ，所以电子要从金属中逸 出，至少具有能量E b 。
从图33－1中可见，在 绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为E 0= E b －E F =e Φ。
金属电子逸出功的测定_OK
15
四、数据记录与处理
U(V)
25V 36V 49V 64V 81V 100V 121V 144V
Ia A
If 0.50A
0.55A
0.60A
0.65A
0.70A
11
• 3．里查逊直线法
• （2）式两边同时除以T2，然后取对数：
I log T 2
log
AS
5.04103
1 T
（3）
1
•以 和
•T
lo分g T别I2为x轴、y轴作图，
• 由所得直线的斜率可以计算出电子的逸出电位， 这种方法称为里查逊直线法。它的优点是，不 用测量A和S，只需要测出I和T就可以得到金属 电子的逸出功e。这种实验方法在实际测量中 有广泛的应用。
金属电子逸出功的测定
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• 20世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线 电电子学方面。无线电电子学的基础是热电子发射。真空管在无线电电 子学的发展史上曾起过十分重要的作用。真空管中从通电加热的金属丝 阴极表面逸出电子的现象称为热电子发射。当时名为热离子学 （thermionics）的学科，研究的就是热电子发射。
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• 金属中的电子能量是量子化的，这些电子服从泡利（Pauli）不相容原理，即 当某一能级为一个电子占有时就不能再被其他电子占有；同时也认为电子之 间不可区分，即电子为全同粒子。基于这种观点，能带理论认为金属中的电 子所遵循的统计规律，不是玻尔兹曼（Boltzman）分布，而是费米---狄拉克 (Fermi---Dirac)分布。
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金属电子逸出功的测定-物理实验中心
金属电子逸出功的测定金属电子的逸出功(或功函数),其常用单位为电子伏特(eV),它表征要使金属中比费米能极具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量.称为逸出电势,与电量e的乘积等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
[实验目的]1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。
2．学习并熟练图解法数据处理的方法。
[实验原理]若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图所示。
这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。
即（1）式中称费米能级。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev）。
称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
2．热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式（1）可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼（Richar-dson-Dushman）公式（ （2）式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。
——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。
——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。
——玻尔兹曼常数。
3．里查逊直线法将（2）式两边除以，再取对数得到（3）从（3）可以看出，与成线性关系。
如果以作纵坐标，以为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功。
4．从加速场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阴极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场。
在加速电场的作用下，阴极发射电流和有如下的关系（4）对（4）式取对数得,把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为（5）式中和分别为阴极和阳极的半径，为加速电压，由（5）式可见，在一定的温度和管子结构时，和成线性关系。
金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
逸出功
金 属 电 子 逸 出 功 的 测 定Metal Work Function Measurement原理1．金属电子逸出功：电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面需要给电子提供一定的能量。
电子逸出金属表面所需要的最小能量称为金属电子逸出功。
2．热电子发射的里查逊-热西曼公式单位面积的发射电流j ：()()kTWi W e a e T A R j /2112---=； 常数()22021/09.602K cm A hme k A ⋅==π； 00a i W W W e φ=-= —金属逸出功；0e —电子电量，190 1.60210e C -=⨯；φ—逸出电位，单位为V ；e R —金属表面对发射电子的反射系数；T —阴极金属的热力学温度；m —电子质量0.9109×10-30㎏； k —玻尔兹曼常数1.381×10-231/J K -； h —普朗克常数6.626×10-34J S ⋅发射电流公式： 0/2e kT I AST e φ-= S —阴极金属有效发射面积。
()112A R A e -=：A 与金属表面对发射电子的反射系数e R 有关，e R 与金属表面化学纯度有关，其数值决定于位能壁垒。
金属表面是否洁净，电子管内真空度情况直接影响e R 的测量。
金属表面是粗糙的，计算出的阴极发射面积与实际的有效面积S 也可能有差异。
因此，A 与S 无法准确测量。
注意事项1． 严防真空二极管磕碰或跌落。
2． 测量中每次改变灯丝电流f I 时要先预热几分钟再测量。
3． 不得将电源正负极短接。
测量表格 表1．在不同灯丝电流下测量阳极电压与阳极电流之间的关系：表2表1数据的转换值：表3在不同灯丝温度时的零场发射电流及其换算值：测量。
物理金属电子逸出功的测量实验数据处理
金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为：2()/12()1f W W kT m dn dv h e -=+ （1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22()y z mv kTmv kT y z kT edv e dv mπ∞∞---∞-∞==⎰⎰ (2) 可将（1）式简化为22//234f x W kT mv kTx m kT dn e e dv hπ-=⋅ (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为x dI eSv dn = （4）其中S 为材料的有效发射面积。
只有x v ≥将（3）代入（4~∞范围积分，得总发射电流kT e s e AST I /2ϕ-= (5)其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得()32lg lg 5.03910s I AS T Tϕ=-⨯ (6)由（6）知2lg(/)s I T 与1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的s I ，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A 和S 不能准确测量的困难。
发射电流s I 的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E a 。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验原理实验仪器实验要求实验内容金属电子逸出功的测定V从电子热发射理论可知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高的的温度时，金属中的电子会从金属中逃逸出来，这种现象称为热电子发射。
由于不同的金属材料其电子的逸出功是不同的，因此热电子的发射情况也不一样。
本实验本实验以金属钨为例，测量其热电子的逸出功。
虽然该实验具有其特定性，但由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只需测出一些基本量即可较容易得到金属钨的电子逸出功。
该方法具有其普适性，在实验中应对其内含的物理机制予以掌握。
实验原理V金属电逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。
在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
V根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费密－狄喇克能量分布的。
即式中EF 成为费密能级12/331exp)2(4)(−⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==kTEEmhdEdNEf Fπ实验原理V在绝对零度（T=0）时，电子的能量分布如图所示。
在绝对零度时电子要从金属逸出，至少需要从外界得到能量。
电子逸出功实验原理V根据里查逊-热西曼公式⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTeexpASTI2κ式中，I为热电子发射的电流强度，单位为A;A为何阴极表面化学纯度有关的系数，单位为A·m·KS为阴极的有效发射面积，单位为T 为发射热电子的阴极的绝对温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，K/J1038.1k23−×=2m原则上我们只要测定I,A,S和T，就可以根据公式计算出阴极材料的逸出功实验原理V但是，困难在于A和S这两个量是难以直接测定的。
所以在实验测量中，常用下属的里查逊直线法。
以设法避开A和S这两个量的测量。
1、里查逊直线法TASkTeAST11004.5lg30.2lg1lg3 2ϕϕ×−=−=从公式上可看出，和成线性关系。
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告一、实验目的1、了解热电子发射的基本规律。
2、用理查逊直线法测定金属钨的电子逸出功。
二、实验原理1、热电子发射金属中的自由电子在一定温度下会具有足够的能量，克服表面势垒而逸出金属表面，这种现象称为热电子发射。
2、理查逊杜什曼定律热电子发射电流密度＄j$ 与金属表面温度＄T$ 之间的关系遵循理查逊杜什曼定律：＼j ＝ A T^2 e^｛＼frac{e\varphi}｛kT}｝＼其中，＄A$ 是与金属材料性质有关的常数，＄e$ 是电子电荷量，＄k$ 是玻尔兹曼常数，＄＼varphi$ 是金属的逸出功。
3、逸出功的测定对上述公式两边取对数，得到：＼＼ln\frac{j}｛T^2} ＝＼ln A ＼frac{e\varphi}｛kT}＼若以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
根据直线的斜率，可以计算出电子逸出功＄＼varphi$ 。
三、实验仪器1、理想二极管（理查逊热电子发射管）2、加热电源3、电流表4、电压表5、温控仪四、实验步骤1、按实验电路图连接好仪器，检查线路无误后接通电源。
2、开启温控仪，逐步升高加热电流，使灯丝温度缓慢升高。
同时观察电流表和电压表的读数，记录不同温度下的电流和电压值。
3、当温度达到一定值后，停止加热，待温度稍降后再继续测量。
4、测量完毕后，关闭电源，整理仪器。
五、实验数据处理1、根据测量数据，计算出不同温度下的发射电流密度＄j$ ，公式为：＼j ＝＼frac{I}｛S}＼其中，＄I$ 是发射电流，＄S$ 是阴极发射面积。
2、计算出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄和＄＼frac{1}｛T}＄的值。
3、以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
4、通过直线的斜率＄K$ ，计算电子逸出功＄＼varphi$ ，公式为：＼＼varphi ＝＼frac{k}｛e}K\六、实验结果与分析1、实验数据记录表格｜温度 T （K)｜发射电流 I （A)｜发射电流密度 j （A/m²)｜＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄｜＄＼frac{1}｛T}＄（1/K)｜｜｜｜｜｜｜｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜｜｜｜｜｜2、绘制＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄＄＼frac{1}｛T}＄图像根据实验数据，在坐标纸上绘制出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄与＄＼frac{1}｛T}＄的关系曲线。
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0
为2
纵坐标，从直线的斜率即可求出电子的逸出 电位φ，从而求出逸出功e φ。这种方法叫做 里查逊直线法。
❖ 思考：这种方法有什么好处？
3、加速场外延法求零场电流
❖ 为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在 阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．在加速电场Ea的作用下， 阴I极a 发I0射ex电p(0流.423Ia.93与0EEaa有) 如下的关系：
实验目的
❖ 掌握用里查逊直线法测定钨的逸出功； ❖ 了解热电子发射的基本规律； ❖ 学习避开某些不易测量常数而直接得到结果
的实验方法； ❖ 学习测定电子荷质比的方法； ❖ 测定电子荷质比。
实验原理
❖ 根据电子从金属表面逸出提供能量的方式不 同，电子发射可以分为光电子发射、热电子 发射、二次电子发射、场效应发射四种类型。
求出一定温度下，加速电场为零时的发射电 流I0
实验装置
❖ W-III型金属电子逸出功测定仪； ❖ 理想二极管； ❖ 螺线管； ❖ 导线等
实验内容
❖ 熟悉仪器装置，正确连接电路，调整各旋钮使仪器 处于测量安全状态。
❖ 接通电源预热10min。 ❖ 调整理想二极管灯丝电流到0.550A。 ❖ 调整理想二极管阳极电压分别为25v，36v，49v，
❖ 对lg上Ia式取lg 对I0 数20可..3403得T9 ：Ea
❖ 加速电场可以近似为：
Ea
r1
Va ln r2
r1
3、加速场外延法求零场电流
❖
合并上述二式可得：
0.439 1
lg Ia lg IΒιβλιοθήκη 2.30Tr1ln
r2 r1
Va
（5-13-3）
❖ 由为上纵式坐可标知，，此如直果 线以 的截距Va为为横lg坐I0标。，由以此lg可Ia
❖ 本实验用加热金属，使热电子发射的方法测 定金属的电子逸出功。
1、热电子发射公式
❖ 热I0电子AS发T射2 e遵xp循( keT里)查逊—杜什曼（公5-式13-1）
I0为热电子发射的电流强度； A为何阴极表面化学纯度有关的系数； S为阴极的有效发射面积； T 为发 射热电子的阴极的绝对温度； k为玻尔兹曼常数。
64v，…，144v，分别测出各测对应的阴极电流Ia ❖ 改变理想二极管灯丝电流，每次增加0.050A，重复
上述测量，直至0.750A。每改变一次灯丝电流预热 5min。（思考：为什么？） ❖ 将数据填入下表
数据记录表格
数据处理
❖ 将不同灯丝电流和阳极电压时测得的阳极电流Ia、 相 同应温的 度阳 下极 的电l压g IVa a和V灯a曲丝线电，流求Ia出等截值距换算lg，I。0做换出算不表 格和图像如下：
数据处理
lg Io 1
❖ 根据不同温度下得到的I0，计算并做出 T 2 T 曲线。由曲线斜率求出电子逸出功eφ。
❖ 将测量结果与标准值4.54eV比较，求出百分差。 ❖ 参考数据：不同灯丝电流时灯丝的温度
灯丝电流If /A 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
灯丝温度T/103K 1.72 1.80 1.88 1.96 2.04 2.12
原则上只要测出I0，A，S和T，就可以计算出 逸出功。难点在于：A和S这两个量难以直接 测定。 ❖ 实验中采用里查逊直线法避开两个量的测量。
2、里查逊直线法
❖ 对lg（TI502-13-lg1）AS式两5.0边4除1以03T2再T1 取对（数5得-1：3-2）
由上式可见，如果以
1
T为横坐标，以
lg