04第三章 假设检验的基本原理和步骤(研1309)
假设检验的基本原理
2．小概率事件
样本统计量的值在其抽样分布上出 现的概率小于或等于事先规定的水平， 这时就认为小概率事件发生了。把出现 概率很小的随机事件称为小概率事件。
当概率足够小时，可以作为从实际可 能性上，把零假设加以否定的理由。因为 根据这个原理认为：在随机抽样的条件下， 一次实验竟然抽到与总体参数值有这么大 差异的样本，可能性是极小的，实际中是 罕见的，几乎是不可能的。
3．显著性水平
统计学中把拒绝零假设的概率称为显著性水 平，用α表示。 显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错 误的概率。 常用的显著性水平有两个：
α＝0.05 和 α＝。
在抽样分布曲线上，显著性水平既可以 放在曲线的一端（单侧检验），也可以分在 曲线的两端（双侧检验）。
α
α
2
2
图9－1 正态抽样分布上α＝的三种不同位置
H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 进行假设检验时，一般是从零假设出发，以样本与总体无差异的条件计算统计量的值，并分析计算结果在抽样分布上的概率，根据相 应的概率判断应接受零假设、拒绝研究假设还是拒绝零假设、接受研究假设。
对β错误，则一方面使样本容量增大， 单侧检验的假设形式为：
4．假设检验中的两类错误及其控制 H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0 H0：零假设，或称原假设、虚无假设（null hypothesis）、解消假设；
一个完整的假设检验过程，一般经过四个主要步骤：
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错误的概率。
把出现概率很小的随机事件称为小概率事件。
显著性水平也是进行统计推断时，可能犯错误的概率。
6．假设检验的基本步骤 为了将两种错误同时控制在相对最小的程度，研究者往往通过选择适当的显著性水平而对α错误进行控制，如α＝或α＝。 H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0
假设检验的基本原理与一般步骤
解 因为 X ~ N ( , 2 ), 0.15,
要检验假设 H0 : 10.5, H1 : 10.5,
n 15, x 10.48, 0.05, 则 x 0 10.48 10.5 0.516,
/ n 0.15 / 15
查表得 z0.05 1.645,
~
N (0,1),
由标准正态分布分位点的定义得 k z / 2 ,
当 x μ0 σ/ n
zα/2 时,拒绝H
0
, x μ0 σ/ n
zα/2 时, 接受H
0.
假设检验过程如下:
在实例中若取定 0.05, 则 k z / 2 z0.025 1.96, 又已知 n 9, 0.015, 由样本算得 x 0.511, 即有 x 0 2.2 1.96,
作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有随机 性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的. 这种错误有两类:
(1) 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而 作出了拒绝H0的判断, 称做第Ⅰ类错误, 又叫
‘弃真’. 犯第一类错误的概率是显著性水. 平
(2) 当原假设H0不真, 而观察值却落入接受域, 而作出了接受H0的判断, 称做第Ⅱ类错误, 又叫 ‘取伪’. 当样本容量 n 一定时, 若减少犯第Ⅰ类错误的概 率, 则犯第Ⅱ类错误的概率往往增大.若要使犯 两类错误的概率都减小, 除非增加样本容量.
分析: 用μ和σ分别表示这一天袋装糖重 总体X 的均值和标准差，
由长期实践可知, 标准差较稳定, 设 0.015,
则 X ~ N ( , 0.0152 ), 其中 未知.
问题: 根据样本值判断 0.5 还是 0.5 . 提出两个对立假设H0 : 0 0.5 和 H1 : 0 .
假设检验的基本步骤与原理
假设检验的基本步骤与原理假设检验是统计学中一种常用的方法，用于根据样本数据对总体参数提出假设并进行判断。
下面将介绍假设检验的基本步骤与原理。
一、假设检验的基本步骤1. 提出假设：在假设检验中，通常会建立零假设（H0）和备择假设（Ha）。
零假设是对总体参数的某种声明或主张，而备择假设则是零假设的反面。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）反映了在零假设成立时发生错误地拒绝零假设的概率。
通常常用的显著性水平是0.05或0.01。
选择显著性水平需要根据实际情况和研究要求进行决定。
3. 计算检验统计量：检验统计量是根据样本数据计算得出的一个统计量，用于判断零假设是否成立。
其选取一般基于总体参数的抽样分布，在假设成立时，检验统计量应服从特定的分布。
4. 确定拒绝域：拒绝域是指在零假设成立时，检验统计量落在该区域时拒绝零假设的决策。
拒绝域的确定需要基于显著性水平和检验统计量的分布。
5. 根据检验统计量的取值判断：根据计算得到的检验统计量，判断其是否落在拒绝域内。
若检验统计量在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，无法拒绝零假设。
6. 得出结论：根据判断的结果，给出对总体参数的结论。
结论需要明确表达对零假设的接受与拒绝。
二、假设检验的原理假设检验是基于抽样分布的概念进行的，其原理主要包括以下两个方面：1. 抽样分布：假设检验的基础是建立在样本的抽样分布上。
在假设成立的条件下，根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布会趋近于一个正态分布。
这样的抽样分布有助于计算检验统计量以及确定拒绝域。
2. 显著性水平与P值：显著性水平是在假设成立时，发生拒绝零假设的概率。
假设检验的结果一般会给出P值，其表示了在零假设成立的条件下，观察到比当前统计量更极端的值的概率。
当P值小于或等于显著性水平时，可以拒绝零假设；反之，无法拒绝。
总结：假设检验是一种统计推断方法，通过提出假设并根据样本数据进行判断，以确定总体参数的真实情况。
假设检验的基本原理与方法
假设检验的基本原理与方法假设检验是统计学中常用的一种方法，用于对统计数据的差异或相关性进行验证。
它的基本原理是基于对一个或多个假设陈述的推断，通过根据样本数据的统计指标与理论推断值之间的比较来确定样本数据是否与所建立的假设一致。
本文将介绍假设检验的基本原理与方法，帮助读者更好地理解和应用这一重要的统计工具。
一、假设检验的基本原理假设检验的基本原理建立在两个互补的假设上，即零假设（H0）和备择假设（H1或Ha）。
零假设通常是研究中的默认假设，认为样本数据没有变化或差异。
备择假设是零假设的反面，通常是研究者要验证或证实的假设。
在假设检验中，我们通过对样本数据进行统计分析来得到样本的统计指标，比如平均值、标准差等。
然后，通过计算得到的统计指标与理论推断值进行比较，从而确定样本数据是否与所建立的假设一致。
如果两者之间差异显著，则拒绝零假设，接受备择假设；否则，无法拒绝零假设。
二、假设检验的基本步骤假设检验通常包括以下几个基本步骤：1.确定假设：在进行假设检验之前，需要明确研究对象和变量，进而确定零假设和备择假设。
零假设通常是指样本数据没有变化或差异，备择假设则是拟验证或证实的假设。
2.选择显著性水平：显著性水平（α）是在假设检验中控制错误率的重要参数，通常取0.05或0.01。
它代表了犯第一类错误（拒绝真实的零假设）的概率。
3.计算统计量：根据所选择的统计检验方法，计算得到样本数据的统计指标，如平均值、标准差、相关系数等。
4.确定拒绝域：根据显著性水平，确定拒绝域的边界值。
如果计算得到的统计量落在拒绝域内，则拒绝零假设；否则，无法拒绝零假设。
5.进行推断：在确定拒绝或接受零假设后，进行相应的推断。
如果拒绝零假设，则认为样本数据与备择假设一致；否则，认为样本数据与零假设一致。
三、常用的假设检验方法假设检验方法根据研究对象和变量的不同，有多种不同的方法可供选择。
以下是一些常用的假设检验方法：1.单样本 t 检验：用于研究一个样本均值是否与理论推断值相等。
简述假设检验的基本原理
简述假设检验的基本原理假设检验是统计学中的一个重要的方法，它可以用来根据给定的样本数据来评估关于总体参数的某些假设是否正确、可靠和有效。
这种检验的基本原理有以下几点：首先，假设检验是根据样本数据来判断是否一个总体参数满足某种假设，通过比较样本结果与假设之间的关系来判断。
假设检验一般由三个步骤组成：（1）确定假设：确定假设中的总体参数以及检验统计量之间的关系；（2）确定检验统计量：按照假设，计算出样本抽样结果，用于判断总体参数是否满足假设；（3）确定显著性水平：所设定的显著性水平，用于判断检验统计量（样本抽样结果）是否满足假设，从而得出统计结论。
其次，假设检验涉及的冒险，即是否拒绝或接受假设，是有概率的。
在进行假设检验之前，最重要的是确定类型I和类型II错误。
类型I错误又称为误报错误，即在实际情况为假设正确的情况下拒绝该假设，这样产生的结果就是拒绝不正确的假设，在实际情况下发生的可能性被称为alpha显著性水平；类型II错误又称为漏报错误，即在实际情况下假设不正确的情况下接受该假设，这样产生的结果就是接受不正确的假设，在实际情况下发生的可能性被称为beta显著性水平。
在进行假设检验时，alpha和beta的值是事先确定的，一般常用0.05，表示出现错误的概率不超过5%。
最后，假设检验有两种统计显著性类型，即双尾检验和单尾检验。
双尾检验即检验的类型是左右双边，通常用于判断假设中涉及的总体参数是否等于某个特定值，而单尾检验则是只判断左尾或右尾，通常用于判断总体参数大于或小于某个特定值。
总之，假设检验是一种常用的统计检验方法，它可以用来根据样本数据来判断总体参数是否满足某一假设，基本原理有三点：确定假设，确定检验统计量，确定显著性水平。
此外，假设检验还涉及到有关alpha、beta，以及两种统计显著性类型的确定等内容。
因此，假设检验的基本原理是假设检验过程中数据分析的基础，是统计学中重要的方法之一。
假设检验的原理是什么
假设检验的原理是什么
假设检验的原理是基于统计学原理和概率论的一种做法。
它用于判断一个样本所代表的总体是否满足某个给定的假设，即根据观察到的样本数据推断总体的真实情况。
假设检验的过程通常包括以下步骤：
1. 建立原假设(H0)和备择假设(H1)：原假设是针对总体参数所提出的某种假设，备择假设是对原假设的补集。
通常，原假设是一种默认假设，而备择假设是我们想要得到支持的假设。
2. 选择合适的统计量：统计量是根据样本数据计算得出的一个数值，它可以用于推断总体参数的情况。
3. 设定显著性水平：显著性水平是在进行假设检验时所容许的犯错误的概率。
通常，常用的显著性水平是0.05或0.01。
4. 计算样本数据的统计量，并进行假设检验：根据样本数据计算得出统计量的值，然后将其与预先设定的临界值进行比较，以决定是否拒绝原假设。
5. 得出结论：根据计算结果，对原假设的拒绝或接受进行判断并给出相应的结论。
假设检验的目的是通过统计推断的方法来对总体的均值、方差等参数进行推断和判断。
它在科学研究、质量控制等领域中得到广泛应用。
通过假设检验可以帮助我们进行科学决策，并得出对总体参数的信心区间和推断结果。
统计假设检验的原理和步骤是什么
统计假设检验的原理和步骤是什么
假设检验是一种统计推断方法，用于判断样本数据是否支持某个假设，并进行统计显著性推断。
原理：
假设检验的原理基于概率统计学，它通过比较观察到的样本数据与一个假设模型之间的差异，来做出关于总体参数的推断。
假设检验从概率的角度出发，将观察到的样本结果与被试验的假设进行比较，进而得出是否拒绝原假设的结论。
步骤：
1. 建立原假设（H0）和备择假设（H1）：
原假设通常是关于总体参数的断言，备择假设是对原假设的否定或补充。
2. 选择显著性水平（α）：
显著性水平表示对原假设不正确的容忍度，通常选取0.05或0.01作为显著性水平。
3. 计算检验统计量：
根据样本数据计算出特定的检验统计量，如Z值、t值等。
检验统计量的选择取决于样本量和总体分布的已知信息。
4. 确定拒绝域：
拒绝域是一组可能的观测结果，如果样本数据的检验统计量落在拒绝域内，则在给定显著性水平下拒绝原假设。
5. 计算p值：
p值是指当原假设为真时，观察到的统计量比原假设更"极端"的概率。
p值可以用来判断是否拒绝原假设，一般小于显著性水平α时拒绝原假设。
6. 得出统计结论：
根据检验统计量和p值，结合显著性水平，对原假设进行推断，判断是否拒绝原假设，得到统计结论。
总结：
假设检验是一种用于进行统计推断的方法，它通过假设与观察到的样本数据的比较，进行显著性推断。
假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量、确定拒绝域、计算p值、得出统计结论。
第三章 假设检验
近似服从标准正态分布N(0,1)。
给定小概率 ，查附表1可得
u
2
P{U u }
2
，使
即
上式中花括号内是小概率事件。
m p0 n P{ u } p0 1 p0 2 n
m 进行一次抽样后得到子样废品率 的数值， n
如果使上面小概率事件发生，那么拒绝假设 H0 ，否则接受H0 。这就是说，若
10
假设H0 ，即能化。这 个例子的目的是要检验正态母体的平均数。 2 2 2 假定母体X的分布是 N , ，且 0 2 （ 0 是已知数）。在母体上作 假设H0 ： 0 0是已知数 u 给定 （ 是小概率），查附表1可得 2 进行一次抽样后获得子样平均值 x 。若
1 2
n1 n2 2 的t分布，其中
1 1 * S n1 n2
S
*
n1 1S
给定显著水平 ，由附表2可得 t n1 n2 2 2 使 P{T t n1 n2 2} 即
P{ X1 X 2
2
n2 1S n1 n2 2
x 0 u
2
0
则拒绝假设H0 ，即不能认为母体平均数 0 0 若 x u
0
n n
则接受假设H0 ，即可认为母体平均数是 0
2
例2 某种产品在通常情况下废品率是5%， 现从生产出的一批中随意地抽取50个，检验 得知有4个废品，问能否认为这批产品的废 品率为5%？（取小概率 =5%） 母体X的分布是二点分布B(1,p),即 P{X=1}=p, P{X=0}=1-p 在母体上作 假设H0 ：p=p0(取 p0=0.05) 2 p0 (1 p0 ) E X p0 , D X n n m p0 故 U n p0 1 p0
统计推断中假设检验的实现原理及过程
统计推断中假设检验的实现原理及过程统计推断是通过样本数据对总体特征进行推断的一种方法。
假设检验作为统计推断的一部分，主要用于验证关于总体特征的某个假设是否成立。
本文将介绍假设检验的实现原理及过程。
一、假设检验的基本思想假设检验的基本思想是首先提出一个关于总体特征的假设（即原假设），根据样本数据来评估该假设的合理性。
然后，根据样本数据计算出一个统计量，并将其与某个分布的临界值进行比较，以确定是否拒绝原假设。
二、假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤可以分为以下几个步骤：1. 提出假设：根据具体问题，提出关于总体特征的原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设一般是我们希望验证的假设，备择假设是与原假设相对立的假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）是判断原假设是否被拒绝的标准，代表了犯错的概率。
通常情况下，显著性水平取0.05或0.01。
3. 计算统计量：根据样本数据，计算出一个适当的统计量。
统计量的选择应该与原假设和研究问题相适应。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平和统计量的分布，确定拒绝域。
拒绝域是指当统计量落入该区域时，拒绝原假设。
5. 判断拒绝或接受原假设：根据样本数据计算出的统计量，判断是否落入拒绝域。
如果统计量落入拒绝域，则拒绝原假设，否则接受原假设。
三、假设检验的实现原理假设检验的实现原理主要依赖于统计学中的分布理论。
根据中心极限定理，当样本容量足够大时，许多统计量的分布会逼近正态分布。
根据这个原理，可以将原假设下的统计量进行标准化，然后与特定的分布进行比较，从而判断原假设的合理性。
常见的假设检验方法包括t检验、F检验、卡方检验等。
根据不同的问题和数据类型，选择合适的假设检验方法进行推断。
四、假设检验的注意事项在进行假设检验时，需要注意以下几个问题：1. 样本容量的选择：根据中心极限定理，样本容量越大，假设检验的结果越可靠。
因此，在设计实验或采集数据时，应尽可能保证足够大的样本容量。
2. 显著性水平的选择：显著性水平的选择应根据具体情况进行。
统计学中的假设检验如何验证研究假设
统计学中的假设检验如何验证研究假设统计学中的假设检验是一种经典的方法，用于验证研究假设的真实性与否。
通过对样本数据进行分析和比较，假设检验可以帮助研究人员判断所提出的研究假设是否得到支持或拒绝。
本文将详细介绍假设检验的基本原理、步骤以及常见的统计检验方法。
一、假设检验的基本原理假设检验的基本原理是基于一个核心的思想，即通过对样本数据的分析来推断总体参数的真实情况。
假设检验中有两个假设，即零假设（H0）和备择假设（H1），分别代表了对研究假设的否定和肯定观点。
通过对样本数据的统计推断，我们可以对零假设进行拒绝或接受的判断，从而得出对研究假设的验证结论。
二、假设检验的步骤假设检验通常包括以下几个步骤：1. 确定研究假设：明确研究中所涉及的问题，并提出相应的研究假设。
2. 建立零假设和备择假设：根据研究问题，明确零假设和备择假设的表述。
3. 选择适当的统计检验方法：根据研究设计和数据类型，选择适当的假设检验方法。
4. 收集并整理样本数据：根据研究设计，收集相应的样本数据，并进行数据整理和清洗。
5. 计算统计检验量：根据所选择的检验方法，计算相应的统计检验量。
6. 确定显著性水平：设定显著性水平，通常为0.05或0.01，作为拒绝零假设的标准。
7. 进行统计判断：根据计算得到的统计检验量和显著性水平，判断是否拒绝零假设。
8. 得出结论：根据统计判断结果，对研究假设给出支持或拒绝的结论。
三、常见的统计检验方法根据不同的研究设计和数据类型，统计学中有多种不同的假设检验方法，常见的包括：1. 单样本t 检验：用于比较一个样本的平均值是否等于给定的常数。
2. 独立样本 t 检验：用于比较两个独立样本的平均值是否有显著差异。
3. 配对样本 t 检验：用于比较同一组样本的两个相关观察值之间的差异是否有统计学意义。
4. 卡方检验：用于比较两个或多个分类变量之间是否存在显著关联性。
5. 方差分析（ANOVA）：用于比较三个或三个以上组别的平均值是否有统计学意义。
假设检验基本原理
假设检验基本原理
假设检验基本原理是统计学中一种常用的推断方法，用于判断对于一个总体参数的某个假设是否成立。
该方法基于样本数据，通过计算样本统计量与假设参数之间的差异，并对差异进行统计推断，从而对原假设的真实性进行判断。
假设检验的基本原理可以概括为以下几个步骤：
1. 提出原假设和备择假设：在进行假设检验之前，需要明确所关注的总体参数，并提出对该参数的原假设（H0）和备择假
设（H1或Ha）。
原假设通常是关于总体参数取值的某种猜测，备择假设则是对原假设的否定或补充。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）是在假设检验中事先确
定的一个临界值，用于决定是否拒绝原假设。
通常常用的显著性水平有0.05和0.01两种。
选择不同的显著性水平可以决定
对原假设的拒绝程度。
3. 计算检验统计量：根据样本数据，计算出与原假设相关的检验统计量。
检验统计量是用于衡量样本数据与原假设的一致性或差异性的指标。
4. 确定拒绝域：拒绝域是在给定显著性水平下，检验统计量落在其中时拒绝原假设的区域。
拒绝域的选择与样本容量、总体分布及检验类型相关。
5. 判断并作出结论：比较计算得到的检验统计量与拒绝域的关
系，若检验统计量落在拒绝域内，则拒绝原假设，认为样本数据与原假设存在显著差异；若检验统计量不在拒绝域内，则无法拒绝原假设，认为样本数据与原假设一致或不足以提供充分证据。
总体来说，假设检验基本原理通过显著性水平和检验统计量的判断，对原假设进行推断，从而帮助我们在统计推断问题中做出合理的决策。
第三章 4 假设检验的基本原理与步骤A版
假设检验的基本原理和步骤●某一样本均数是否来自于某已知均数的总体？●两个不同样本均数是否来自均数不相等的总体？要回答这类问题：----参数估计----假设检验（hypothesis test）假设检验过去称显著性检验。
它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。
然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。
例1某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。
问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性的均数140g/L？本例:μ=140g L,X=130.83g Lμ?①单纯抽样误差造成的(μ=μ0)；造成X≠μ0的情况有二：②抽样误差和本质异造成的(μ≠μ0)。
假设检验的目的就是判断差别是由哪种情况造成的。
男性铅作业工人血红蛋白μ=140g/L一种假设H 0：μ=μ0男性铅作业工人血红蛋白μ≠140g/L另一种假设H 1：μ≠μ0 X=130.83 g L 抽样误差抽样误差总体不同1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）（1）无效假设又称零假设，记为H0；（2）备择假设又称对立假设，记为H1。
对于检验假设，须注意：①检验假设是针对总体而言，而不是针对样本；②H0和H1是相互联系，对立的假设，后面的结论是根据H0和H1作出的，因此两者不是可有可无，而是缺一不可；③H1的内容直接反映了检验单双侧。
若H1中只是μ>μ0或μ<μ0，则此检验为单侧检验。
它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异的方向。
例如表1 样本均数（代表未知总体均数μ）与已知总体均数μ比较的t 检验目的H0H1双侧检验单侧检验是否μ≠μ0是否μ>μ0是否μ<μ0μ=μ0μ=μ0μ=μ0μ≠μ0μ>μ0μ<μ0表2 两样本均数（分别代表未知总体均数μ1与μ2）比较的t 检验目的H0H1双侧检验单侧检验是否μ1≠μ2是否μ1>μ2是否μ1<μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1=μ2μ1≠μ2μ1>μ2μ1<μ2④单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。
高考数学知识点速记假设检验的原理与步骤
高考数学知识点速记假设检验的原理与步骤高考数学知识点速记：假设检验的原理与步骤在高考数学中，假设检验是一个重要的知识点。
它不仅在统计学中有着广泛的应用，也是培养我们逻辑思维和数据分析能力的重要工具。
接下来，让我们一起深入了解假设检验的原理与步骤。
一、假设检验的基本概念假设检验是根据样本所提供的信息，对关于总体的某个假设进行检验，判断这个假设是否成立。
我们通常会提出两个相互对立的假设：原假设（H₀）和备择假设（H₁）。
原假设是我们想要检验其是否为真的假设，而备择假设则是在原假设不成立时的另一种可能。
例如，我们想检验某种药物是否有效。
原假设可能是“该药物无效”，备择假设则是“该药物有效”。
二、假设检验的原理假设检验的基本原理是基于小概率事件原理。
小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
如果在一次试验中，小概率事件竟然发生了，我们就有理由怀疑原假设的正确性，从而拒绝原假设，接受备择假设。
在进行假设检验时，我们首先假定原假设成立，然后根据样本数据计算出一个统计量的值。
这个统计量的值会反映样本与原假设之间的差异程度。
接着，我们根据预先设定的显著性水平（α）来确定一个临界值。
如果计算得到的统计量的值超过了临界值，就说明样本与原假设之间的差异过大，是小概率事件发生了，我们就拒绝原假设；否则，我们就不能拒绝原假设。
三、假设检验的步骤1、提出原假设和备择假设原假设和备择假设要相互对立且完整。
例如，对于一个关于均值的假设检验，原假设可以是“总体均值等于某个值μ₀”，备择假设则可以是“总体均值大于μ₀”、“总体均值小于μ₀”或“总体均值不等于μ₀”。
2、选择合适的检验统计量检验统计量的选择取决于所研究的问题、总体的分布以及样本的大小等因素。
常见的检验统计量有 z 统计量、t 统计量等。
3、确定显著性水平显著性水平α表示在原假设为真的情况下，拒绝原假设的概率。
通常，我们会选择α ＝ 005 或α ＝ 001 等。
4、计算检验统计量的值根据样本数据，按照所选检验统计量的公式计算出其值。
4.2假设检验基本思想和步骤
假设：山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等
已知总体 72次/分
0
样本
X 74.2
在已知总体中进行抽样，能得到这个样本的概率P为多少？
t X sX X s/ n 74.2 72.0 6.5 / 25 1.692
通过t界值表可以确定P值，如果P是个小概率，则怀疑 假设不成立。
二、假设检验的基本步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
1 称为检验效能(power of a test)。其意义是 当两总体确有差异，按规定检验水准 能发现该差 异的能力。如1 ＝ 0.90，意味着若两总体确有差 别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出 有统计学意义的结论。
拒绝H0，只可能犯 I 型错误，不可能犯 I I型错 误；不拒绝H0，只可能犯 II 型错误，不可能犯 I 型 错误。
3、确定 P 值和作出推断结论
根据算出的检验统计量如 t、u 值，查相应的界 值表，即可得到概率 P。 P 是指从 H0 规定的总体作随机抽样，抽得等于 及大于现有样本获得的检验统计量值的概率。
t
X sX
X s/ n
74.2 72.0 6.5 / 25
1.692
0.4
1、建立检验假设，确立检验水准。
① 检验假设(hypothesis under test / to be tested) 无效假设 (null hypothesis) H 0 : u u0 ② 备择假设(alternative hypothesis) 对立假设 H1 : u u0
理解假设检验的基本原理和流程
理解假设检验的基本原理和流程假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。
它是科学研究和实证分析中常用的工具之一，能够帮助我们从数据中得出结论。
本文将介绍假设检验的基本原理和流程。
一、假设检验的基本原理假设检验的基本原理是基于统计学的概率理论，通过对样本数据进行分析，来推断总体的特征。
在假设检验中，我们通常会提出两个假设：原假设（H0）和备择假设（H1）。
原假设是我们希望证伪的假设，而备择假设则是与原假设相对的假设。
二、假设检验的流程假设检验的流程一般分为以下几个步骤：1. 确定原假设和备择假设在进行假设检验之前，我们需要明确研究的问题，并提出原假设和备择假设。
原假设通常是一种默认的假设，而备择假设则是我们希望验证的假设。
2. 选择适当的统计检验方法根据研究问题的不同，我们需要选择适当的统计检验方法。
常见的统计检验方法包括t检验、方差分析、卡方检验等。
选择合适的统计检验方法可以提高假设检验的准确性和可靠性。
3. 收集样本数据为了进行假设检验，我们需要收集一定数量的样本数据。
样本的选择应该符合研究问题的要求，并能够代表总体的特征。
4. 计算统计量在假设检验中，我们需要计算一个统计量，它是样本数据的函数。
统计量的计算方法根据不同的统计检验方法而定。
通过计算统计量，我们可以对原假设进行评估。
5. 确定显著性水平显著性水平是我们在进行假设检验时事先设定的一个阈值，用于判断样本数据是否支持原假设。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
如果计算得到的p值小于设定的显著性水平，我们就可以拒绝原假设，否则我们无法拒绝原假设。
6. 进行假设检验在确定了显著性水平后，我们可以进行假设检验。
根据计算得到的统计量和显著性水平，我们可以判断样本数据是否支持原假设。
如果拒绝原假设，则可以接受备择假设。
7. 得出结论最后，我们需要根据假设检验的结果得出结论。
结论应该明确、准确地回答研究问题，并基于统计分析的结果。
假设检验法的原理和步骤
假设检验法的原理和步骤一、常用核心概念什么是假设检验：假设就是对从总体参数(均值、比例等)的具体数值所作的陈述，比如，我认为配方一比配方二的效果要好。
而假设检验就是先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本的信息判断假设是否成立的过程，比如上面的假设信息我该接受还是拒绝。
什么是显著性水平：显著性水平是一个概率值，原假设为真时，拒绝原假设的概率，表示为α，常取值为0.05、0.01、0.10。
一个公司招聘，本来准备招聘100个人，公司希望只有5%的人是混水摸鱼招聘进来，所以可能会有5个人混进来，所谓显著性水平α，就是你允许有多少比例混水摸鱼的能通过测试。
原假设与备择假设：待检验的假设又叫原假设(零假设)，一般表示为H0，原假设一般表示两者没有显著性差异。
与原假设进行对比的叫备择假设，表示为H1。
一般在比较的时候，主要有等于、大于、小于。
检验统计量：即计算检验的统计量。
根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值。
再将检验统计量的值与该显著性水平的临界值进行比较，得出是否拒绝原假设的结论。
P值：是一个概率值，如果原假设为真，p值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率。
左检验时，p值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积。
右检验时，p值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积。
假设检验的两种错误：类型 I 错误(弃真)，如原假设为真，但否定它，则会犯类型 I 错误。
犯类型 I 错误的概率为α（即您为假设检验设置的显著性水平）。
α为 0.05 表明，当您否定原假设时，您愿意接受 5% 的犯错概率。
为了降低此风险，必须使用较低的α值。
但是，使用的α值越小，在差值确实存在时检测到实际差值的可能性也越小。
类型 II 错误(采伪)，如原假设为假，但无法否定它，则会犯类型 II 错误。
犯类型 II 错误的概率为β，β依赖检验功效。
可以通过确保检验具有足够大的功效来降低犯类型 II 错误所带来的风险。
方法是确保样本数量足够大，以便在差值确实存在时检测到实际差值。
假设检验的基本原理与一般步骤PPT课件( 61页)
有时我们只关心总体均值是否增大或减小。 此时，我们需要检验假设： 右边检验： H0 : 0 , H1 : 0 . 左边检验： H0 : 0 , H1 : 0 . 右边检验和左边检验统称为单边检验。
再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假 设H1), 还是拒绝假设H0(接受假设H1).
如果作出的判断是接受H0, 则 0,
即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不正常的.
由于要检验的假设涉及总体均值, 故可借助于样本 均值来判断.
因为 X是的无偏估, 计量
所H 以 0为 ,若 则 真 |x0|不应 , 太大
一般来说，我们总是控制犯第Ⅰ类错误的概率， 使它不大于显著性水平，而不考虑犯第Ⅱ类错 误的概率的检验，称为显著性检验.
三、假设检验的一般步骤
1. 根据实际问 ,提题 出的 原 H 要 0假 及 求 设 备择 假设 H1;
2.选择适当的检,在 验H统 0成计 立量 的条, 件下 确定它的概; 率分布
然而由于作出决策的依据是一个样本，当实际
上 H0 为真时仍可能做出拒绝 H0 的决策，这是一
种错误，其概率记为
P{当 H0为真时拒绝 H0}
我们给定一个较小的数α （0< α < 1），使得 P{当 H0 为真时拒绝 H0 }≤α
取允许犯这类错误的概率最大为 α 即令
P
{当为真
时拒绝
}=
P
{
X-u0
又已 n9,知 0.0由 15 样 , 本x 算 0.得 511,
即有 x / n 0 2. 21.96,
于是拒绝假设H0, 认为包装机工作不正常.
假设检验基本原理
–Zα/2
Zα/2
(a)双侧检验
α
α
–Zα
0
0
Zα
(b)左检验的拒绝域分配
14
表6-1 拒绝域 位置 双侧 左单侧 右单侧
拒绝域的单、双侧与备择假设之间的对应关系 P-值检验的显 著性水平判断 标准 α/2 α α 原假设 备择假设
H0 :θ＝θ0 H0 :θ≥θ0 H0 :θ≤θ0
H1 :θ≠θ0 H1 :θ<θ0 H1 :θ>θ0
15
• 在统计的假设检验中，一般是把“不能轻易否定 的命题”作为原假设，把“需要验证的问题”作 为备择假设。什么是“不能轻易否定的命题”？ 一般来说，原有的理论、原有的看法、原有的状 况、或者说是那些保守的、历史的、经验的，在 没有充分论据证明其错误前总是被假定为正确的， 作为原假设，处于被保护的位置，而那些猜测的、 可能的、预期的取为备择假设。假设检验的目的 就是要用事实验证原来的理论、看法、状况等是 否成立，或更明确地说，是希望用事实推翻原假 设。
11
• 例如，有一个厂商称其产品的合格率很高，可以得到99 ％，那么从一批产品中（如100件）随机抽取1件，这一 件恰好是次品的概率就非常小，只有1％。 • 如果厂商的宣称是真的，随机抽取1件是次品的情况就 几乎不可能发生的； • 但如果这种情况确实发生了，就有理由怀疑原来的假设， 即产品中只有1％次品的假设是否成立，这时就可以推 翻原来的假设，可以做出厂商的宣称是假的这样一个推 断。
19
α/2 1–α
α/2
–Zα/2
Zα/2
(a)双侧检验
α
α
–Zα
0
0
Zα
(b)左侧检验
(c)右侧检验
双侧、 图6-1 双侧、单侧检验的拒绝域分配
04第三章 假设检验的基本原理和步骤(研1309)
9
假设检验
先 对 总 体 的 参 数 提 出 某 种 假 设，然后利用样本信息判断是 否拒绝该假设过程
反证法 + 小概率事件原理
10
【例3-5】某医生测量了100名从事铅 作业男性工人的血红蛋白含量，算 得其均数为130.83g/L，标准差为 25.74g/L。问从事铅作业工人的血 红蛋白是否不同于正常成年男性平 均值140g/L？
t 临界值
已知总N(体 ,2)
双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体 间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。
25
问：从事铅作业男性工人Hb是否高于正常成年
男性？
①
拒绝域
1 -a
接受域
a
t 临界值
已知总N(体 ,2)
2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑 两总体间可能存在的两种位置关系的一种。
举例：
数值 变量
变 量
1. 单样本、配对、两样本资料（来自正态分 布总体） → t /u检验 (t 值) → t /u分布
2. 多组样本资料→ 方差分析(F 值) → F分布
3. 方差齐性检验→ F 值 → F分布
分类变量 2检验（ 2值）→ 2分布
33
三 、确定 p 值
P 值意义是：由 H0所规定的总体中作随机抽样，
S/ n
44
检验过程：
1. 建立假设： 确定检验水平：
H0 : 20.00mg/L （0） H1 : 20.00mg/L （0） a＝0.05双侧
2. 计算检验统计量：t X 0 20.98364 20 3.056; 111 10
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数值变量
变量
分类变量
单样本资料 配对设计资料 两、多组独立样本资料
24
3. 根据数据特征和专业知识，确定单、双侧
问：从事铅作业男性工人Hb与正常成年男性是否不同？
①
拒绝域
拒绝域
②
1 -a
a/2
接受域
a/2
- t 临界值
法庭上，陪审团需要建立以下两种 假设：
无罪
有罪
事先并不知道哪种假设是正确的， 需要根据呈庭证供，才可下结论
4
胎儿的性别
有人声称能够预测胎儿的性 别，我们对此有两种假设：
无此能力 有此能力
事先并不知道哪种假设是正 确的，需要根据她推测的结果， 才可下结论
5
商家信誉
某商家宣称他所卖的鸡蛋绝对新鲜，可 以达到“百里挑一”；是否可以相信商 家信誉？
P≤α
作推断结论
P >α
拒绝H0，接受H1，
不拒绝H0，
认为差异有统计学意义 认为差异无统计学意义
22
一、 对立假设、确定检验水准： 1.建立假设H0、H1 2. 确定检验水准α 3.根据实际情况、确定单、双侧检验 4.根据资料类型，选择检验方法；
23
1. 明确资料类型、选择检验方法：
假设检验的方法很多，如t 检验、F 检验及 2 检验等， 各有其适用条件和范围。
设
n 100
H1：备择假设
X 130.83 n 100
0 140
0， N(,2)
验
证 假
预设 α =0.05
设
a/2
t样本
X
X
a/2
检验统计量
-t 界值
t 界值
下
t 分布图
P值
结
论 根据P 值，得出结论 17
假设检验的小概率事件原则和检验水准 α
小概率事件（0.05 or 0.01）
假设检验中的 P 值
假设检验中的 P 值
：所谓P 值，由H0所规定的总体中作一 次随机抽样，获得依据现有样本获得的
检验统计量的概率，也即是H0成立的概 率。
换言之，是指在H0 成立的前提下，出 现统计量目前值及更不利于零假设数值
的概率。
P >α
P≤α
-t 界值
P≤α
t 界值
t分布
19
假设检验 (hypothesis test) 的概念： 亦称显著性检验
13
假设检验的基本思想
14
学术上：唯证据原则—反证法
刑事诉讼
无罪假设
找证据
统计推断
无差异假设
作检验
15
基本思路：
首先假定该样本来自的总体就是已知总体，
即＝0，然后根据样本统计量的特征，找出 它取样于或不取样于总体0的证据， 从而
取得间接的判断。
16
建
H0：零假设
立
假
X 130.83
检验水准 — α （level of test）
：假设检验中，定义发生概率≤ α的 事件叫小概率事件，并称α为检验水 准，一般α取0.05。
故对于H0 为真而言ห้องสมุดไป่ตู้检验统计量
超过α对应的临界值的概率P≤α，对
于一次随机抽样而言，一般是不会发 生的，所以如果出现这种情况，可以 凭此作出拒绝H0的决策。
18
t 临界值
已知总N(体 ,2)
双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体 间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。
25
问：从事铅作业男性工人Hb是否高于正常成年
男性？
①
拒绝域
1 -a
接受域
a
t 临界值
已知总N(体 ,2)
2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑 两总体间可能存在的两种位置关系的一种。
26
单侧、双侧检验的确定原则及描述方法：
一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值，
如 0（双侧，包括 0和 < 0 两方面）
如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则 采用单侧对立假设 H1： <某一数值；如 < 0 （左单侧） H1： 某一数值；如 0 （右单侧）
第三章 总体均数的 估计与假设检验
何保昌 福建医科大学流行病与卫生统计学系
1
教学内容：
第一节 均数的抽样误差与标准误 第二节 t分布 第三节 总体均数估计 第四节 假设检验基本原理与步骤 第五节 t检验 第六节 假设检验的注意事项 第七节 正态性与方差齐性检验
2
假设检验的基本 原理和步骤
3
法官的判决
(significance test)，是依据样本提供的有限信息对总体作 推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断
之间做选择的决策程序。
提出假设
验证假设
得出结论
对总体的参数 或分布作出某
种假设
选用适当方法根 据样本对总体提 供的信息作检验
推断此假设 应当拒绝或
不拒绝
20
假设检验的步骤
21
建立假设，确定检验水准 计算检验统计量 确定P值
• 但是对于该顾客而言，他仅仅购买了一 次，就碰上了小概率事件，所以商家的 信誉度值得怀疑
9
假设检验
先 对 总 体 的 参 数 提 出 某 种 假 设，然后利用样本信息判断是 否拒绝该假设过程
反证法 + 小概率事件原理
10
【例3-5】某医生测量了100名从事铅 作业男性工人的血红蛋白含量，算 得其均数为130.83g/L，标准差为 25.74g/L。问从事铅作业工人的血 红蛋白是否不同于正常成年男性平 均值140g/L？
11
样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：
第一种可能性：
抽样误差
n=36
已知总体 0 14g0/L
第二种可能性：
X 13.80g3/L
本质差异－职业的影响
未知总体 ＝？ 12
解析：（1）抽样误差 （2）环境因素
上述两种可能是对立的，互不相容的， 事实上只能是其中的一个，如何进行判断 呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。
商家有信誉
商家无信誉
事先并不知道哪种假设是正确的，需要 对其鸡蛋检验后，才可下结论
6
？
肯定
× 否定
7
胎儿性别—统计学的思维方式
女士说她可以预测胎儿的性别
暂时认为她是瞎猜，每个孕妇被猜对的可能 性均为50%
让她对10个孕妇作推断，结果是全部说对了； 在瞎猜的情况下，全对的可能性为 0.510=0.000976563
在一次试验中出现小概率事件是不太可能的， 故认为她真的有这种能力！
8
关于商家信誉
• 某商家宣称他所卖的鸡蛋绝对新鲜，可 以达到“百里挑一”；结果有人买了10 个鸡蛋，其中2个坏了，是否还可以相 信商家广告？
• 暂时认为商家是有信誉的，在此前提下 10个鸡蛋中出现2个或更多变质的可能 性为0.004，是小概率事件！