广东海洋大学概率论与数理统计套题+答案

一、填空题(每题3分，共30分)

1设A 、B 、C 表示三个事件，则“ A 、B 都发生，C 不发生”可以表示为 _______________ 。 2、 A 、B 为两事件，P(AuB)=0.8，P(A)=0.2，P(B )=0.4，贝U P(B-A)= 0.6

。

3、 一口袋装有6只球，其中4只白球，2只红球。从袋中不放回的任取 2只球，则取到

一白一红的概率为 ____ 8/15___。

4、 设随机变量X~b(3,0.4)，且随机变量Y= X(3_X).则戸{丫=1}= ______________ 。

2

X -1

5、 设连续性随机变量 X~N(1,4)，则 —— = _____ N(0,1) ______ 。

2

6、 已知(X,Y )的联合分布律为：

贝 y P{Y 绍 I X <0}= _ 1/2___。

7、 随机变量X 服从参数为为白松分布，且已知 P(X=1)=p(X=2)，贝V E(X 2 3

+1)= _____________ 7__。

1

1 8、 设X 1, X 2，……，X n 是来自指数分布总体 X 的一个简单随机样本，

X 1- X 2-CX 3是未知的总

2

4

体期望E(X)的无偏估计量，则c=__-3/4 ___________ 。

9、已知总体X~N (0，旳，又设X 1，X 2，X 3，X 4, X 5为来自总体的样本，则

2X ； X ； X ；

二、计算题(70分)

1、若甲盒中装有三个白球，两个黑球；乙盒中装有一个白球，两个黑球。由甲盒中任取一球投

入乙盒，再从乙盒中任取一个球。(1 )求从乙盒中取得一个白球的概率；(2 )若从乙盒中取得

2、设二维随机变量(X ，Y )的联合密度为:

2 2 = __________________________ 。

3 X ： X ；

10、设X 1，X 2，....，X n 是来自总体 X 的样本，且有E(X)= 口，D(X)= /，则有E(X )=_ ___，则

概率论试题 2014

2 0 15

一个黑球，问从甲盒中也取得一个黑球的概率

(10 分)

有 D( X )=__ (/

(其中X 」X i

n y

r x y) 0 ：： x :: 2,0 ：： y :: 1 0 其他

(x,y)=

(1 )求参数A ; ( 2 )求两个边缘密度并判断X,Y是否独立；(3)求F x(x) (15分)

3、设盒中装有3支蓝笔，3支绿笔和2支红笔，今从中随机抽取2支，以X表示取得蓝笔的支

数，Y表示取得红笔的支数，求（1）（X,Y）联合分布律；（2）E（XY）（10分）

4、据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么再对100名病人实施手术后,

有84至95名病人能完全复原的概率是多少?

((1.67)=0.9525 ; (2)=0.9972 ) (10 分)

5、已知总体X服从参数为泊勺指数分布，其中入是未知参数，设X1, X2 , ...., X n为来自总体X样

本，其观察值为X1 , X2 , X3 ,……,X n。求未知参数入：（1）矩估计量:

（2 ）最大似然估计量。（15分）

6、设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时记）分别为:

6.0 5.7 5.8 6.5

7.0 6.3 5.6 6.1 5.0。设干燥时间总体服从正态分布N（口,/）。

求：若方差o2为未知数时，口的置信水平为0.95的置信区间。

（t0.025 （8）=2.3060 : t0.025 （9）=202622 ）（10 分）

GDOU-B-11-302 : 广东海洋大学2009—2010学年第二学期

班

级

课程1920004"考试V A卷"闭卷

号：1920004

□考查口B卷□开卷

填空题（每题3分，共45 分）

；1.从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概I

: 率为____________________

学：

《概率论与数理统计》课程试题

号，2.在区间（8, 9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于

0.5 ”

: 封

■的概率为____________

3.将一枚骰子独立地抛掷3次,则“ 3次中至少有2次出现点数大于2”的

概率为______________ (只列式，不计算)

4.设甲袋中有5个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和3个白球，从甲袋中

任取一个球(不看颜色)放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后

取得红球的概率为_______________

5.小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他

第五次才能拨对电话号码的概率为____________

6.若X 〜二 2 ,贝y P{X 二D(X)}二__________

4x30兰x兰1

7.若X的密度函数为f(X)=」____ 廿宀 ,贝

S F(0.5>

,0 其它

0 x :: 0

8 若X的分布函数为F x［=?x 0乞贝y E(3X-1)= ___________________

1 x _1

9.设随机变量X ~b(3, 0.4)，且随机变量丫= X(3； X)，贝y

10.已知(X,Y)的联合分布律为：

0 1 2

0 1/6 1/9 1/6

1 1/4 1/18 1/4

贝卩P{Y =2| X -1}-

11.已知随机变量X,Y都服从［0,4］上的均匀分布，则E(3X-2Y)二_