理想气体的状态方程--优质获奖精品课件 (36)
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A
（C）A气体的压强改变量比B气体
的压强改变量大
C
（D）无法比较两部分气体的压强
B
改变量的大小
5. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，
绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静
止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，
活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以
外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞
347.6( K
)
题目
8.如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气 体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为 P0 .若活塞固定，密封气体温度升高1℃,需吸收的热量 为Q1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封 气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2 。 （1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在 定压下的比热容为什么会不同？
为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管
中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度
为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。 开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩
擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa， 水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：
P1
P0
mg S
1.0 105
0.4 10 2 103
1.02 105 ( Pa )
（2）当F=6.0N时，有：
P2
P0
mg F S
1.0105
0.410 6.0 2 103
9.9 104 ( Pa )
P2 P0 gh
管内外液面的高度差
h
P0 P2
g
1.0 105 9.9 104 1.0 103 10
0.1(m)
L0
由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S
空气柱长度
L2
P2 P1
L1
1.02105 9.9 104
66
68( cm
)
（3）P3=P0=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
由气态方程
P2 L2 P3 L3
T2
T3
气体温度变为
T3
P3 L3 P2 L2
T1
1.0105 78 9.9104 68 300
的压强将减小到 0 Pa。
p(Pa)
t0 0
t(℃)
2．一定质量的理想气体在等容变化过程中测得， 气体在0℃时的压强为P0， 10℃时的压强为P10， 则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的 是 ( A)D
A．
P11
P10
P0 273
B．
P11
P0
10P0 273
C．
P11
P10
P 10 273
D . T1>T2
MN A
4．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同
的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分
别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活
塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分
气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ）
（A）两活塞将静止不动
（B）两活塞将一起向上移动
（2）求在活塞可自由滑动时，密封
气体温度升高1℃，活塞上升的高度h。
解： ⑴设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有
△U=Q1
①
△U=Q2+W
②
对活塞用动能定理得：
W内+W大气－Gh=0
③
W大气=－P0Sh
④
W=－W内
⑤
解②③④⑤得：Q2=△U+（P0S+G）h ⑥
∴Q1 ＜Q2
⑦
由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两 种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量 不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下 的热比容不同
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比.
3、公式： p2 p1 常量 T2 T1
4、查理定律的微观解释：
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定 的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数 （n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动 的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大； 反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。
3、公式： V2 V1 常量 T2 T1
4、盖·吕萨克定律的微观解释：
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是 一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高 时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体 积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不 变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降 低时，同理可推出气体体积一定减小
解： 由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。
设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎 压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为 P1＝1.6atm。根据查理定律
P1 Pmin
即
T1 T0
解得：Pmin＝2.01atm
1.6 Pmin 233 293
当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律
P2 Pmax T2 T0
即
3.5 Pmax 363 293
解得：Pmax＝2.83atm
⑵ 解①⑥两式
△U=Q1
①
Q2=△U+(P0S+G)h
⑥
得： h Q2 Q1
⑧
P0 S G
题目
9.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在 －40C-90C正常工作, 为使轮胎在此温度范围内 工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低 于1.6 atm，那么, 在t＝20C时给该轮胎充气，充 气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体 积不变）
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力 学温度的比值是一个常数。
p2V2 p1V1 nR
T2
T1
n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量
1．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体
积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线
表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中
t0＝ －273 ℃；如果温度能降低到t0，那么气体
D．
P11
284 283 P10
3、如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入
水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，
温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于
同一高度，若大气压强不变，则：（ A D ）
A . 两次管中气体压强相等
B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强
C . T1<T2
（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用 竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞
L0
上升到某一位置时停止移动,此时F＝6.0N，
则这时管内外水面高度差为多少？ 管内
气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管
内外水面相平，此时气体的温度是多少？
解： （1）当活塞静止时，
h
右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内 的水银柱沿管壁上升
解析：
封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差， 故左管内外水银面高度差也为h，A对；
弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变， B错C对；
环境温度升高，封闭气体体积增大，
则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。
h
7、一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积
8.3 气体的等容变化 和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关 系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不 变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得 出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积（V）保持不变时, 压强（p） 和温度（T）之间的关系。
2、查理定律： 一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高 （或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时 压强的1/273．
二、气体的等压变化： 1、等压变化：当压强（ p ）保持不变时, 体积（ V ） 和温度（ T ）之间的关系. 2、盖·吕萨克定律： 一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升 高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它 0℃时体积的1/273．
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
在A位置时相比较 （ ）D A．气体的温度可能相同
A B
B．气体的内能可能相同 C．单位体积内的气体分子数不变 图（甲）图（乙）
D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次
数一定增多
6．如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中, 右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ACD ） （A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，
A
（C）A气体的压强改变量比B气体
的压强改变量大
C
（D）无法比较两部分气体的压强
B
改变量的大小
5. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，
绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静
止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，
活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以
外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞
347.6( K
)
题目
8.如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气 体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为 P0 .若活塞固定，密封气体温度升高1℃,需吸收的热量 为Q1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封 气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2 。 （1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在 定压下的比热容为什么会不同？
为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管
中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度
为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。 开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩
擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa， 水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：
P1
P0
mg S
1.0 105
0.4 10 2 103
1.02 105 ( Pa )
（2）当F=6.0N时，有：
P2
P0
mg F S
1.0105
0.410 6.0 2 103
9.9 104 ( Pa )
P2 P0 gh
管内外液面的高度差
h
P0 P2
g
1.0 105 9.9 104 1.0 103 10
0.1(m)
L0
由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S
空气柱长度
L2
P2 P1
L1
1.02105 9.9 104
66
68( cm
)
（3）P3=P0=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
由气态方程
P2 L2 P3 L3
T2
T3
气体温度变为
T3
P3 L3 P2 L2
T1
1.0105 78 9.9104 68 300
的压强将减小到 0 Pa。
p(Pa)
t0 0
t(℃)
2．一定质量的理想气体在等容变化过程中测得， 气体在0℃时的压强为P0， 10℃时的压强为P10， 则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的 是 ( A)D
A．
P11
P10
P0 273
B．
P11
P0
10P0 273
C．
P11
P10
P 10 273
D . T1>T2
MN A
4．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同
的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分
别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活
塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分
气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ）
（A）两活塞将静止不动
（B）两活塞将一起向上移动
（2）求在活塞可自由滑动时，密封
气体温度升高1℃，活塞上升的高度h。
解： ⑴设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有
△U=Q1
①
△U=Q2+W
②
对活塞用动能定理得：
W内+W大气－Gh=0
③
W大气=－P0Sh
④
W=－W内
⑤
解②③④⑤得：Q2=△U+（P0S+G）h ⑥
∴Q1 ＜Q2
⑦
由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两 种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量 不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下 的热比容不同
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比.
3、公式： p2 p1 常量 T2 T1
4、查理定律的微观解释：
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定 的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数 （n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动 的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大； 反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。
3、公式： V2 V1 常量 T2 T1
4、盖·吕萨克定律的微观解释：
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是 一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高 时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体 积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不 变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降 低时，同理可推出气体体积一定减小
解： 由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。
设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎 压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为 P1＝1.6atm。根据查理定律
P1 Pmin
即
T1 T0
解得：Pmin＝2.01atm
1.6 Pmin 233 293
当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律
P2 Pmax T2 T0
即
3.5 Pmax 363 293
解得：Pmax＝2.83atm
⑵ 解①⑥两式
△U=Q1
①
Q2=△U+(P0S+G)h
⑥
得： h Q2 Q1
⑧
P0 S G
题目
9.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在 －40C-90C正常工作, 为使轮胎在此温度范围内 工作时的最高胎压不超过3.5 atm，最低胎压不低 于1.6 atm，那么, 在t＝20C时给该轮胎充气，充 气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体 积不变）
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力 学温度的比值是一个常数。
p2V2 p1V1 nR
T2
T1
n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量
1．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体
积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线
表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中
t0＝ －273 ℃；如果温度能降低到t0，那么气体
D．
P11
284 283 P10
3、如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入
水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，
温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于
同一高度，若大气压强不变，则：（ A D ）
A . 两次管中气体压强相等
B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强
C . T1<T2
（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用 竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞
L0
上升到某一位置时停止移动,此时F＝6.0N，
则这时管内外水面高度差为多少？ 管内
气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管
内外水面相平，此时气体的温度是多少？
解： （1）当活塞静止时，
h
右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内 的水银柱沿管壁上升
解析：
封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差， 故左管内外水银面高度差也为h，A对；
弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变， B错C对；
环境温度升高，封闭气体体积增大，
则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。
h
7、一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积
8.3 气体的等容变化 和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关 系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不 变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得 出所要研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积（V）保持不变时, 压强（p） 和温度（T）之间的关系。
2、查理定律： 一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高 （或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时 压强的1/273．
二、气体的等压变化： 1、等压变化：当压强（ p ）保持不变时, 体积（ V ） 和温度（ T ）之间的关系. 2、盖·吕萨克定律： 一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升 高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它 0℃时体积的1/273．
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
在A位置时相比较 （ ）D A．气体的温度可能相同
A B
B．气体的内能可能相同 C．单位体积内的气体分子数不变 图（甲）图（乙）
D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次
数一定增多
6．如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中, 右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ACD ） （A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，