逻辑学的历史演变

逻辑学在科学与哲学中的作用

纵观古今，逻辑学包含几个分支学科。比较重要的是形式逻辑、普通逻辑和辩证逻辑。本文重点探讨形式逻辑和普通逻辑与科学和哲学的关系。

一、形式逻辑

1 亚里士多德三段论的逻辑。

形式逻辑的奠基人是亚里士多德。后人编辑的《工具》, 包括《范畴篇》、《解释篇》、《分析前篇》、《分析后篇》、《正位篇》和《辨谬篇》, 是他的逻辑学著作的汇编。它涉及以下五个方面的内容: 第一,研究命题形式和推理形式的三段论理论；

第二, 把三段论和归纳应用于辩论的辩证

推理理论；第三, 把三段论和归纳应用于科学推理的科学证明论；第四, 语法理论和语义理论；第五, 关于思维形式与存在形式的关系的本体论理论。其中最重要的是：(1) 三段论理论

研究命题形式和推理形式(大前提、小前提和结论) , 具体地说,，研究推理过程中从前提到结论的形式和规律。现在说的“形式逻辑是研究推理形式及其规律的科学” , 由此得来。三段论理论实际上就是演绎推理的形式与规律的理论。

卢卡西维茨《亚里士多德三段论》用现代的形式逻辑的方法把它整理成一个严格的公理系统。

(2) 科学证明论

作为一门科学的出发点的原始命题必须是真实的、必然的。原始命题有: 公理—事物的普遍规律, 如矛盾律、排中律；假设一假定基本术语所表示的事物是存在的,如点、线、面；定义—科学中的术语必须有定义, 否则这门科学就是不可理解的。科学证明从前提到结论必须是合乎逻辑的, 也就是必须使用逻辑推理( 主要是三段论推理) 。科学证明论实际上就是建立科学理论的公理方法。由于亚里士多德第一个系统地探索了思维的形式和规律, 建立了第一个演绎推理的逻辑系统即三段论理论, 并在此基础上提出了科学证明论, 所以他被称为西方逻辑之父。在他那里, 逻辑被认为是获得知识的工具。

2.欧几里得几何学的逻辑体系。

欧几里得的《几何原本》, 把前人已有的几何学知识搜集起来, 是用公理方法建立起演绎数学体系的典范: 从少数几个基本假定( 定义、公设、公理) 出发, 通过逻辑推理, 证明一系列定理。因而它实际上就是几何学的逻辑体系。这个体系如下：

( l) 五条公理或基本概念, 如等量加等量总量仍相等、整体大于部分。

( 2) 五条公设, 如两点之间可作一直线、所有直角彼此相等。

以基本概念与公设为大前提, 用三段

论证明几何学的467 条定理。

欧几里得几何学用公理化方法建立演

绎逻辑体系的道路, 不仅影响了西方数学

发展的进程、数学理论的性质、数学证明的特点, 而且影响了后来西方科学发展的进程。它的公理方法和逻辑体系具有数学方法论意义。在西方,《几何原本》的发行量几乎与《圣经》一样多, 在两千年中一直被用作教科书, 被认为是学习几何知识和培养

逻辑思维能力的典范教材。在我国, 最早在1607年由利玛窦和徐光启合译, 定名为《几何原本》, 他们只译了前6 卷(内容是初等几何)，,1857 年伟烈亚力和李善兰才将后9 卷(内容是数论和立体几何)译出。

3 爱因斯坦的评论

爱因斯坦认为: 西方科学的发展以两

个伟大的成就为基础, 即: 希腊哲学家发

明形式逻辑体系以及通过系统的实验发现

有可能找出因果关系。他称赞《几何原本》是西方科学摇篮中的奇迹, 因为它是第一

个典型的演绎逻辑体系, “这个逻辑体系如此精密地一步一步推进, 以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的, 如果它不能激

起你的热情, 那末你就不是一个天生的科

学家。”在这一段近2 0 0 0 年的历史时期内, 主要是形式逻辑与数学相结合, 对数

学的发展产生了巨大的影响。

二、科学的逻辑

科学的逻辑的确立及其对西方科学与

哲学发展有着深远的影响。

以牛顿(1 6 4 2 ~ 1 7 2 7) 的《自然哲学的数学原理》(1687) 为标志的物理学革命, 不仅改变了人类的自然观、认识论和方法论, 而且也对逻辑学的发展带来重大

的影响: 一方面产生了近代科学的逻辑；另一方面为辩证逻辑的诞生提供了科学的准备。

(1) 在哲学认识论上, 在牛顿之前, 早就

提出了两种认识方法:

①培根( 15 6 1~ 16 26) 的归纳法。

培根从经验主义认识论出发, 在《新工具》中( 1620) 认为, 人是自然的仆役和解释者, 他不能离开自然, 必须向自然学习, 否则就没有知识, 就没有力量。因此, 人必须面对自然, 直接对自然进行观察和实验。根据这个观点, 他提出了用理性方法去整

理感性材料的方法—归纳法, 即“三表法” ( 本质为具有表、差异表、程度表) , 即通过分析、比较、排除, 把非本质的东西

加以淘汰, 最后获得本质的认识。所以,马克思称他为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖。”同时他强调, 必须把感性认识与理性认识结合起来。

培根的归纳法,为近代实验自然科学开辟了道路,是实验自然科学研究的基本原则和基本方法。

②笛卡尔的演绎法

笛卡尔从唯理主义认识论出发, 认为, 理性有两种: 一种是直观,是理性对真的原理和事实的直接认识; 一种是演绎,是从直观的事实或基本原理出发, 通过逻辑推理得出必然的结论。在感性与理性的关系问题上, 他虽然重视科学实验, 但夸大感觉的相对性、变动性, 认为普遍必然的知识是理性的产物。因而, 在《方法谈》中, 他提出了四条逻辑规则: 第一条通过怀疑获得真理；第二条通过分析寻找简单自明的原理；第三条按照从简单上升到复杂的程序进行演绎；第四条全面列举和普遍复查。

从上述可见, 笛卡尔的演绎法实际上是以数学为基础, 以演绎法为核心的。这个方法对近代实验自然科学的发展起了巨大的推动作用。

(2) 在科学认识方法上, 伽利略的实验方法

伽利略对自由落体运动的研究, 开辟了实验自然科学发展的道路, 是科学史上

第一个提供了科学实验方法的典型。

在理论上, 把一重球从塔顶自由落下, 计算( V一V０)／ｔ＝g( 常数) , 问题便解决了。但是事情并不如此简单。第一, 落体的速度越来越快, 在某一点上的瞬时速度

如何测定第二, 经过一定距离的时间如何

测定要知道, 17 世纪还没有准确的计时表, 要直接做实验几乎是不可能的。他应用逻辑推理设计了一个实验: 一个铜球沿光滑的

木板斜面滚下。第一, 铜球的下滚同样遵守自由落体定律；第二, 铜球下滚的速度大大降低了；第三, 用水流的重量来衡量时间。然后按不同的距离,重复做多次实验。这个

实验只能测量距离和时间间隔, 不能测量

瞬时速度。在这个科学实验中, 他把实验归纳、数学演绎和逻辑推理结合起来, 终于得出了自由落体定律: S ＝( 1/ 2 )gt２。这个科学实验的认识论与方法论的意义是:

它告诉我们, 纯粹的数学演绎与逻辑推理

并不能给我们任何关于自然界的知识,必须

直接面对自然界, 从对自然过程进行实验

归纳中才能得到。因此, 伽利略的《关于有关力学和位置运动的两种新科学的数学证

明和谈话) (1 6 3 8 )在学史上成为一部不朽的名著。

三、结束语