初二多边形及其内角和

11.3多边形及其内角和

一、选择题：

1.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( )

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )

A.5

B.6

C.7

D.8

3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( )

A.4

B.5

C.6

D.8

4.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( )

A.600°

B.720°

C.900°

D.1080°

5.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( )

A.八边形

B.十边形

C.十二边形

D.十四边形

6.下列命题：①多边形的外角和小于内角和,②三角形的内角和等于外角和,③多边形的外角和是指这个多边形所有外角之和,④四边形的内角和等于它的外角和.其中正确的有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( )

A.180°

B.90°

C. 360°

D.540°

8.过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的( )

A.4倍

B.5倍

C.6倍

D.3倍

ABCD?A?B?C?D?D的外角等于、( ) 、9.在四边形的度数之比为中，、2∶3∶4∶3，则A.60°

B.75°

C.90°

D.

10.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，那么这个多边形的

边数是

( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

11.如图，AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是( )

A.∠1＋∠2＋∠3＝180°

B.∠1＋∠2－∠3＝90°

C.∠1－∠2＋∠3＝90°

D.∠2＋∠3－∠1＝180°

?A??B??C?A:?B:?C?1:2:3?A?90???B在下列条件中：①③②12.?A??B??C?ABC是直角三角形的条件有中，能确定( ) ④Ａ.①②Ｂ.③④Ｃ.①③④Ｄ.①②③

二、填空题

1.五边形的内角和等于______度.

2.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______.

3.正十五边形的每一个内角等于_______度.

4.十边形的对角线有_____条.

5.内角和是1620°的多边形的边数是________.

6.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是°.

. 倍，则这个多边形是边形7.一个多边形的内角和是外角和的41∠D，则∠A的外角是°.9题

图中，8.已知等腰梯形ABCDAD∥BC,若∠B=3

9.如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，

且∠EDC=50°，则∠A的度数为.

10.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°，

则∠C的度数是，∠D的度数是． 10题图

三、计算题

1.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.

2.一个多边形的每一个内角都等于144°，求它的边数.

1 / 4

3.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2∶3∶4，那么这三个内角的度数分别是多少？

4.一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数.

5.已知多边形的内角和等于1440°，求(1)这个多边形的边数，(2)过一个顶点有几条对角线，(3)总对角线条数.

2，求这个多边形的边数； 6.一个多边形的外角和是内角和的7

2，求这个多边形的边数；已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的7. 3

8.一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.

9.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.

10.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

2 / 4

.

,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长,一个六边形的六个内角都是120°11.如图

A F

BE

DC四、拓展练习2?1??C???B1）如图①有什么关系？为什么？与1. 探究：（DEC?ABC??B?填沿）把图① (折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______（2???2??1?C?A????B?40=______. “”“时，”“+”)，当DE?A??ABC30?（3）如图③，是由图①的折叠得到的，如果，沿?????C?1?2?360B??y?360x?, ＝）（则+A?y?x. 从而猜想的关系为与

图①图②图③

DECABCMABCMN?ABC点如图2. 1、图2、图3中，点、、正五边形分别是正、正四边形中以AEBD??ABEBCD于能互相重合，与为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且延长线交F.

点AFB?的度数；（1）求图1中，AFB??AFB的度数为_______；的度数为_______，图32（）图2中，中，

3

图2

图1

图

分别、的两条直角边△放置在ABC上，恰好三角板XYZXYXZXYZ113．（）如图，有一块直角三角板中，∠△CB经过点、．ABCA=30XBC+，∠ACB=________∠ABC+°，则∠XCB=_______∠． 3 / 4

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

个y轴的负方向运动，点B以每秒出发，点OA以每秒x个单位长度沿x4．如图，A、B两点同时从原点轴的正方向运动．单位长度沿y

两点的坐标；、By|=0，试分别求出1秒钟后A（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣

P，BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点（2）设∠的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，P在运动的过程中，∠A、B问：点请说明理由；