第三章 传热

第三章 传热

1. 红砖平壁墙，厚度为500mm ，内侧温度为200℃，外侧温度为30℃，设红砖的平均导热系数为0.57 W/(m·℃)。试求：（1）单位时间、单位面积导出的热量；（2）距离内侧350mm 处的温度。 解：（1）()()8.193302005

.057.021=-=-=t t b

q λ

W/m 2

(2) ()()8.193'20035

.057.0''

1=-=-=

t t t b q λ

解得：t ’=81℃

2. 在外径100mm 的蒸汽管道外包一层导热系数为0.08 W/(m·℃)的绝热材料。已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m ，试求绝热层厚度。 解：()15050

ln 5015008.014.32ln 1)(221221=-⨯⨯⨯=-==

r r r t t L

Q q λπ

解得：r 2=69.9mm ； 壁厚：r 2-r 1=19.9mm

3. 某燃烧炉炉墙由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。 解： 11213

3

221141λλλλb t t b b b t t q -=+

+-=

2/81.24792.025.016.05.02.15.055

1000m W =++-=

4. 燃烧炉炉墙的内层为460mm 厚的耐火砖，外层为230mm 厚的绝热砖。若炉墙的内表面温度t 1为1400℃，外表面温度t 3为100℃。试求导热的热通量及两种砖之间的界面温度。设两种砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t ，绝热砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t 。两式中t 可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W ／(m·℃)。 解：)(211

11t t b q q -=

=λ)(322

22t t b q -=

=λ

（a ）

20007

.09.02

11t t ++=λ 2

0003.03.0322t t ++=λ 14001=t ℃，1003=t ℃；460b 1=mm ，2302=b mm

将以上数据代入(a)式解得：9492=t ℃；1689=q （Ｗ／m 2）

5. 设计一燃烧炉时拟采用三层砖围成其炉墙，其中最内层为耐火砖，中间层为绝热砖，最外层为普通砖。耐火砖和普通砖的厚度分别为0.5m 和0.25m ，三种砖的导热系数分别为

1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，普通砖外壁温度为35℃。试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖内侧温度不超过940℃，普通砖内侧不超过138℃。 解：11213

3221141λλλλb t t b b b t t q -=+

+-=

02.15.0100092.025.014.002.15.035

100022t b -=++-=

（a ）

将t 2=940℃代入上式，可解得b 2=0.997m 3

34333221141λλλλb t t b b b t t q -=+

+-=

92.025.03592.025.014.002.15.035

100032-=++-=

t b (b)

将t 3=138ºC 解得b 2=0.250m

将b 2=0.250m 代入(a)式解得：t 2=814.4℃ 故选择绝热砖厚度为0.25m

6. 550⨯φmm 的不锈钢管，其材料热导率为21W/m·K ；管外包厚40mm 的石棉，其材料

热导率为0.25W/(m·K)。若管内壁温度为330℃，保温层外壁温度为105℃，试计算每米管长的热损失；

解：这是通过两层圆筒壁的热传导问题，各层的半径如下

m 02.0mm 201==r 管内半径,

m 025.0mm 252==r 管外半径

()m 065.004.0025.03=+=+r 保温层厚度管外半径

每米管长的热损失：

9.36825

65ln 25.012025ln 211)

105330(14.32ln

1ln 1)(223212131=+-⨯⨯=+-=r r r r t t l

Q λλπW/m

7. 蒸汽管道外包有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的对数平均直径为内层的2倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将变为原来的多少倍？说明在本题情况下，哪一种材料放在内层较为适合?解：内外m m d d 2= 内外m m r r 2= 12122

3

23ln )

(2ln r r

r r r r r r -=- 因为1223r r r r -=-，所以1

223ln ln

2r r

r r = 位置互换前，λλ=内，λλ2=外，则每米管长的热损失

231231ln 1ln 1)(π2r r r r t t l

Q 外内

λλ+-=2

32331ln 21

ln 2)

(π2r r r r t t λλ+-=

位置互换后，λλ=外，λλ2=内，每米管长热损失q ′ 231231ln 1ln 1)(π2‘

r r r r t t l

Q 外内

λλ+-=2

32331ln 1ln 221

)

(π2r r r r t t λλ+⨯⨯-=

25.11

12

/12'=++=Q Q 故位置互换前，即导热系数小的材料放在内层时，会取得较好的保温效果。

8 常压下温度为20℃的空气以60m 3/h 的流量流过直径为φ57⨯3.5mm 、长度为3m 的换热管内，被加热升温至80℃，试求管内壁对空气的对流传热系数。 解：空气的定性温度：502

80

20=+=

t ℃。在此温度查得空气的物性数据如下： K J/kg 005.1p ⋅=k c ，K W/m 0283.0⋅=λ

，s Pa 1096.15⋅⨯=-μ 3kg/m 854.0=ρ

()50.810

5.3257785.03600

/604

6

2

2

=⨯⨯-⨯=

=

-d

q u V π

m/s

100001851810

96.1854.05.805.0Re 5

>=⨯⨯⨯=

=

-μρ

du

696.00283

.01096.110005.1Pr 5

3p =⨯⨯⨯==-λμ

c

l/d=3/0.05=60

2.29696.01851805

.00283.0023.0Pr Re 023.04.08.04.08.0=⨯⨯⨯==d

λαW/m 2⋅K

9. 96%的硫酸在套管换热器中从90℃冷却至30℃。硫酸在直径为φ25×2.5mm 、长度为3m 的内管中流过，流率为800kg ／h 。已知在管内壁平均温度下流体的粘度为9.3cP 。试求硫酸对管壁的传热膜系数。已知硫酸在定性温度下的物性如下：K J/kg 6.1p ⋅=k c ，

K W/m 36.0⋅=λ s Pa 100.83⋅⨯=-μ 3kg/m 1836=ρ

解：385.01836

)02.0(4

π

3600800

2=⨯⨯=

u ｍ/s

176710

81836

385.002.03

=⨯⨯⨯=

=

-μ

ρ

du Re （层流）

6.3536

.0108106.13

3=⨯⨯⨯==-λμ

p c Pr

由于管子很细，液体黏度较大，故可忽略自然对流的影响，α可用下式计算：