第三章 传热
环境工程原理-环境工程原理课后思考题解答3传热
第三章 传 热1、传热基本方式有几种，各有什么特点？答：根据传质机理的不同，可将热量传递方式分为三种。
(1) 热传导热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程称为热传导，又称导热。
特点：没有物质的宏观位移(2) 对流传热流体内部质点发生相对位移的热量传递过程。
自然对流:流体中各处的温度不同引起的密度差别，导致轻者上浮，重者下沉，流体质点产生相对位移强制对流：因泵或搅拌等外力所致的质点强制运动(3) 热辐射物体因热的原因发出辐射能的过程称为热辐射。
热辐射不仅有能量的传递，而且还有能量形式的转移，不需要任何物质作媒介。
2、圆筒壁与平壁导热速率计算式有什么区别？答： 平壁热传导的导热速率公式：圆筒壁的导热速率公式：3、简述对流传热机理。
答：对流传热是指流动流体与固体壁面的热量传递过程，故对流传热与流体的流动状况密切相关。
对流传热包括强制对流（层流和湍流）、自然对流、蒸汽冷凝和液体沸腾等形式的传热过程。
它们的机理各不相同。
对强制湍流的情况分析如下。
当湍流的流体流经固体壁面时，将形成湍流边界层，边界层由邻近壁面处的层流内层、离开S b t t Rt Q λ21-=∆==热阻推动力12211221ln 1)(2ln )(2r r t t L r r t t L Q λπλπ-⋅=-⋅⋅=壁面一定距离处的缓冲层和湍流核心三部分组成。
假定壁面温度高于流体温度，热流便由壁面流向流体中。
在层流内层中，由于在传热方向上并不发生流体质点的移动和混合，因此其传热方式是热传导。
因流体的导热系数较小，虽然该层很薄，但热阻很大，故通过该层的温度差较大。
在缓冲层内，热对流和热传导均起作用，该层内温度发生缓慢的变化。
在湍流主体中，由于流体质点在传热方向上移动和混合，传热主要是热对流方式。
在湍流主体中温度较为均匀，热阻很小。
4、牛顿冷却定律形式，使用中应注意的问题。
答：为工程计算的需要，采用平均对流传热系数来表达整个换热器的对流传热速率， 牛顿冷却定律是一种推论，假设Q ∝∆t 。
化工原理第三章传热
Q S
Kt m
t m
1/ K
(1-3)
传 热 速 率
传热温度差（推动力） 热阻（阻力）
式中：△tm──传热过程的推动力， ℃ 1/K ──传热总阻力（热阻），m2 ·℃/W
两点说明：
➢ 单位传热面积的传热速率(热通量)正比于推动力，反比于 热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推
动力和降低热阻。
三、 换热器类型
换热器：实现冷、热介质热量交换的设备
用于输送热量的介质—载热体。 加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。 冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。
① 直接混合式 —— 将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。 ② 蓄热式 —— 热量 存储在热载体上 传递给冷流体。如
式中：d1为套管的内管直径，d2为套管的内管直径。
应用范围：
Re 1200 ~ 220000, d2 1.65 ~ 17 d1
特征尺寸： 流动当量直径de。
定性温度： 流体进、出口温度的算术平均值。
滴状冷凝：若冷凝液不能润湿壁面，由于表面张力的作用，冷凝 液在壁面上形成许多液滴，并沿壁面落下，此中冷凝 称为。在实际生产过程中，多为膜状冷凝过程。
➢ 一般金属（固体）的导热系数>非金属（固体）>液体>气体
➢ 多数固体λ与温度的关系
λ=k0+k×t
单位：W/(m •K)
k0 --0℃下的导热系数
k为经验常数。
对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。
➢ 对于金属 t ↑ λ↓(通过自由电子的运动) 对于非金属 t ↑ λ↑ (通过靠晶格结构的振动) 对于液体 t ↑ λ↓ (通过靠晶格结构的振动) 对于气体 t ↑ λ↑ (通过分子不规则热运动)
第三章 传热学3-辐射换热
E E Eb T4
18
3.1 辐射率
上面公式只是针对方向和光谱波长平均的情况，但实际上，真实表面的 辐射能力是随方向和波长变化的。
方向
波长
19
因此，我们需要定义单色定向辐射率，对于某一指定的方向和波
长
ε,θ
,θ ,TE ,actu alem itted E ,b lack b o d y
26
角系数的定义、性质及计算
1. 角系数的定义
在介绍角系数概念前，要先温习两个概念 (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。
(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的 有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射G。G为投射 辐射。
有效辐射示意图
27
4 角系数
对于平面和凸面： Fii 0
对于凹面：
Fii 0
31
(3) 完整性
对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:
Q i Q i1 Q i2 Q i i Q i N
Qi1Qi2 Qii QiN1
Qi Qi
Qi
Qi
N
F ijF i1F i2 F ii F iN1
反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射立体角定义图14微元立体角可见辐射面积15辐射强度在单位时间内在某给定辐射方向上在与物体的发射方向垂直方向上的每单位投影面积在单位立体角内所发射的全波长的能量称为该方向上的辐射强度又称定向辐射强度用isrcosdqcosda方向的可见辐射面积10单位时间内辐射物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和
方向的立体角
dAcos 方向的可见辐射面积 9
传热学第三章对流传热
传热学第三章对流传热一、名词解释1．速度边界层：在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
2．温度边界层：在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
3．定性温度：确定换热过程中流体物性的温度。
4．特征尺度：对于对流传热起决定作用的几何尺寸。
5．相似准则(如Nu,Re,Pr,Gr,Ra)：由几个变量组成的无量纲的组合量。
6．强迫对流传热：由于机械(泵或风机等)的作用或其它压差而引起的相对运动。
7．自然对流传热：流体各部分之间由于密度差而引起的相对运动。
8．大空间自然对流传热：传热面上边界层的形成和发展不受周围物体的干扰时的自然对流传热。
9．珠状凝结：当凝结液不能润湿壁面(θ>90˚)时，凝结液在壁面上形成许多液滴，而不形成连续的液膜。
10．膜状凝结：当液体能润湿壁面时，凝结液和壁面的润湿角(液体与壁面交界处的切面经液体到壁面的交角)θ<90˚，凝结液在壁面上形成一层完整的液膜。
11．核态沸腾：在加热面上产生汽泡，换热温差小，且产生汽泡的速度小于汽泡脱离加热表面的速度，汽泡的剧烈扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增加。
12．膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。
二、填空题1．影响自然对流传热系数的主要因素有：、、、、、。
(流动起因，流动速度，流体有无相变，壁面的几何形状、大小和位置，流体的热物理性质)2．速度边界层是指。
（在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
）温度边界层是指。
（在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
）3．流体刚刚流入恒壁温的管道作层流传热时，其局部对流传热系数沿管长逐渐，这是由于。
（减小，边界层厚度沿管长逐渐增厚）4．温度边界层越对流传热系数越小，强化传热应使温度边界层越。
（厚，簿）5．流体流过弯曲的管道或螺旋管时，对流传热系数会，这是由于。
（增大，离心力的作用产生了二次环流增强了扰动）6． 流体横掠管束时，一般情况下， 布置的平均对流传热系数要比 布置时高。
第三章 液态成形过程的传热
33
第三节 铸件凝固时间的确定
实验法
两种方法：测温法和残余液体倾出法
有限元法 : 有限元法是根据变分原理来求解热传导问题微分方程的一 种数值计算方法。有限元法的解题步骤是先将连续求解域分割为有限 个单元 组成的离散化模型，再用变分原理将各单元内的热传导方程转 化为等价的线性方程组，最后求解全域内的总体合成矩阵。
16
17
第二节 铸件凝固温度场
研究温度场的方法三
测温法
τ(2 ──凝固时间（ min）； - 17) V──铸件体积（cm3）； S──铸件散热表面积（cm2），
令
K
R V1 1 2 K2 S K
(2 - 21)
R──铸件折算厚度（cm） K──凝固系数（cm/min1/2）
当铸件合金、铸型和浇注条件确定之后，铸件凝固时 间取决于铸件体积与散热表面积之比 ，即折算厚度 （模数）。由于考虑了铸件结构形状的影响，计算值 更接近实际，是对“平方根定律”的发展。
2.铸型性质的影响
铸型的吸热速度越大，则铸件的凝固速度越大，断面的温度场的梯度也 就越大。
（1）铸型的蓄热系数b2
b2越大，冷却能力强，铸件中的gradt越大
（2）铸型的预热温度：
铸型温度上升，冷却作用小 ，gradt下降 熔模铸造的型壳预热至600~800℃， 金属型加热至200~400℃，提高铸 件精度减少热裂。
6
2.铸件在金属型中冷却 （1）铸件的冷却和铸型的加热 都不十分激烈。 在这种系统中，大部分温 度降在中间层上，当金属型 的铸型工作表面涂有较厚的 涂料时，就属此种情况。 特点：铸件断面上的温 差和铸型断面上的温差与中 间层的温差相比，可忽略不 计。可以认为，铸件和铸型 断面上的温度分布实际上是 均匀的，传热过程主要取决 于涂料层的热物理参数。
第三章传热过程
第三章传热过程内容提要：本章先对传热的三种基本方式即传导传热、对流传热和辐射传热以及工业上的换热方法进行介绍，然后着重讨论传导传热、对流传热的机理和传导传热、对流传热的速率方程式，在此基础上建立总传热速率方程。
冷热流体通过固体壁面进行热交换时的热量衡算及与总传热方程相结合解决热交换过程中的问题。
对强化和抑制传热过程的途径以及列管式热交换器的基本结构仅作简单介绍。
学习指导：了解传导传热和对流传热的机理，掌握传导传热、对流传热的速率方程式，掌握总传热速率方程式并对其中的总传热系数K、传热平均温度差Δtm能分别计算，能将热交换中热量衡算式与总传热方程相结合而解决热交换中的计算问题。
了解强化和抑制传热过程的方法以及列管式热交换器的基本结构。
第一节概述在自然界，在人们的生产和日常生活中，每时每刻都在发生由于物体或系统内部温度不同而使热量自动地转移到温度较低的部分的过程，这一过程称为热的传递简称传热。
而本章主要研究化工生产中的传热。
一、化工生产中的传热过程在化工生产、科学实验中随时会遇到热量传递问题，化工生产中的化学反应要求在一定温度下进行，而适宜的温度依靠加热或冷却才能实现。
例如，氮、氢合成氨、由氨氧化制硝酸、萘氧化制苯酐等，由于催化剂的活性和反应的要求，反应温度必须控制在一定的范围，过高过低都会导致原料利用率降低，温度控制不当甚至会发生事故。
又如在蒸馏、蒸发、干燥、结晶、冷冻等操作中也必须供给或移走一定的热量才能顺利进行。
在这类情况下，要求热量的传递速率要高，即通常所说的要求传热良好。
另有一类情况如高温或低温下操作的设备或管道，为了保持其温度应尽量隔绝热的传递即要求传热速度要低，即通常所说的保温。
此外，能量的充分利用是化工生产尤其是大型生产中极为重要的问题，为了充分利用反应热，回收余热和废热以降低生产成本，工业上大量使用热交换器，这都涉及到热量的传递问题。
传热过程是研究具有不同温度的物体内或物体间热量的传递。
第三章传热传质问题的分析与计算
第三章传热传质问题的分析与计算第三章：传热传质问题的分析与计算在工程领域中，传热传质问题是一个非常重要的研究方向。
它涉及到热量和物质的传递，对于工业过程的高效运行和优化具有至关重要的影响。
在本章中，我们将探讨传热传质问题的分析与计算方法，以及如何应用这些方法解决实际工程问题。
首先，我们需要了解传热传质的基本概念。
传热是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
常见的传热方式有三种：传导、对流和辐射。
传导是指热量通过物质内部的分子和原子之间的碰撞传递。
对流是指热量通过流体的运动传递。
辐射是指热量通过电磁辐射传递，例如太阳辐射。
类似地，传质是指物质通过扩散或对流传递的过程。
扩散是指物质通过浓度梯度的差异进行传递。
对流是指物质通过流体的运动进行传递，例如空气中的氧气通过呼吸进入人体。
在传热传质问题的计算中，我们需要考虑各种参数和变量，例如温度、密度、热传导系数、速度、浓度等。
这些参数可以通过实验测量或理论计算得到。
同时，我们需要根据问题的具体情况选择合适的方程和模型进行计算。
对于传热问题，我们经常使用热传导方程进行计算。
热传导方程描述了热量在固体中的传递过程。
它可以用来计算温度场的变化。
在计算中，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
在传质问题中，我们可以使用物质传质方程进行计算。
物质传质方程描述了物质的浓度分布随时间和空间的变化。
类似于热传导方程，我们需要确定边界条件和初始条件，并使用适当的数值方法求解方程。
除了这些基本方程，我们还可以使用其他模型和方法来解决复杂的传热传质问题。
例如，对于对流传热问题，我们可以使用雷诺平均Navier-Stokes方程来考虑流体的运动，并计算热量的传递。
对于多相流问题，我们可以使用数值方法来模拟各相的运动和相互作用。
在实际工程中，传热传质问题的分析和计算通常涉及到多个领域的知识。
除了传热传质的基本理论，我们还需要了解流体力学、材料科学、化学等相关领域的知识。
化工基础第三章传热过程
(3) 常压下气体混合物的导热系数估算式为
m
式中 yi ——组分i的摩尔分率。 M i ——组分i的摩尔质量，kg/kmol。 ④.一般规律 (1)
1 i yi M i / 3 1 yi M i / 3
金 非金 (2) s l g (3) 晶 非晶 (4) (气体除外 ) 纯 混
第三章 传热过程 23
t+△t dt/dn n
t
t-△t
Φ dS
图 温度梯度和傅里叶定律
第三章 传热过程
24
3） 导热系数：表征物质导热能力的物性参数。
①．固体
式中：0为固体在0C的导热系数，W/(mK)，W/(mC)； α为温度系数， 1/ C。 金属的导热系数最大，其中以银和铜的导热系数值最 高；若金属材料的纯度不纯，会使λ大大降低。固体非 金属次之。（绝热材料λ<0.23 W/(mK) ） ②．液体 导热系数较小 (1) 金属液体： t , (2) 非金属液体（除水、甘油外）：t, （略减小） (3) 有机化合物水溶液的导热系数估算式为
第三章 传热过程 19
二、传导传热
1、导热基本定律 傅里叶定律
1） 温度场和温度梯度
温度场(temperature field)：某一瞬间空间中各点的温度
分布，称为温度场(temperature field)。
物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即
t = f (x，y，z，τ) 式中：t —— 温度； x, y, z —— 空间坐标； τ—— 时间。
T2
t1 T2
T1
套管式
T1 T2
t2
列管式
夹套式
第三章 传热过程 13
第三章传热答案
第三章传热一、单项选择题（每小题1分）1. 多层平壁定态热传导时，各层的温度降与各相应层的热阻( )AA.成正比B.成反比C.没关系D.不确定2．传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是( ) B。
A．管壁热阻；B．污垢热阻；C．管内对流传热热阻；D．管外对流传热热阻。
3．因次分析法的目的在于( )。
DA．得到各变量间的确切定量关系；B．得到各无因次数群间的确切定量关系；C．用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠；D．用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化。
4．流体在圆形直管内作强制湍流时，其对流传热系数与雷诺数Re的n次方成正比，其中n 的值为( )。
BA．0.5；B．0.8；C．1；D．2。
5．在蒸汽冷凝传热中，不凝气的存在对α的影响是( )。
AA．使α降低；B．使α升高；C．没有影响；D．无法确定。
6．下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是( )。
C①空气流速为30 m·s-1时的α；②水的流速为1.5 m·s-1时的α；③蒸汽滴状冷凝时的α；④水沸腾时的α。
A．③>④>①>②；B．④>③>②>①；C．③>④>②>①；D．③>②>④>①。
7．一定质量的流体在φ25×2.5 mm的直管内，作强制的湍流流动，其对流传热系数αi＝1000 W·m-2·K-1，如果流量和物性不变，改在φ19×2 mm的直管内流动，其αi为( )。
D A．1259 W·m-2·K-1；B．1496 W·m-2·K-1；C．1585 W·m-2·K-1；D．1678 W·m-2·K-1。
8．圆直管内流体在强制湍流流动时对管壁的对流传热系数为α1，若流量不变，将管径增加一倍，则α2值为( )。
第三章传热传质问题的分析与计算
y , t tw 1 t tw
扩散方程
y 0, CA CA,w 0 y , CA CA,w 1
CA, CA,w
CA, CA,w
这三个性质类似的物性系数中，任意两个系数 的比值均为无量纲量,即
普朗特准则 Pr
v
2u y 2
能量方程
u
t x
t y
a
2t y 2
扩散方程
u
C A x
C A y
D
2C A y 2
边界条件为：
动量方程 y 0, u 0
或
u
能量方程
y , u 1 或 u
y 0, t tw 0 t tw
u uw 0 u uw
h
dy
定义，阿克曼修正系数
C0
= (N AM Ac P,A+N B M h
BcP,B )
C0与假定传质方向（壁面向流体）一致为正
δ0
d 2t dy2
- C0
dt dy
=0
边界条件
y =0
y =δ0
t =t1
t =t2
得到流体在薄膜层内的温度分别为
exp(C0 y ) -1
t( y) =t1 +(t2 - t1)
dy
• 动量传递公式表明：动量通量密度正比 于动量浓度的变化率。
• 能量传递公式表明：能量通量密度正比 于能量浓度的变化率。
• 质量传递公式表明：组分A的质量通量密 度正比于组分A的质量浓度的变化率。
3.1.2 三传方程
连续性方程 u 0
化工基础概论 第三章 传热与换热器
q
dQ dA
（3-1）
与热流量 Q 不同，热流密度与传热面积 A 大小无关，完全取决于冷、热流体之间 的热量传递过程，是反映具体传热过程速率大小的特征量。
2、换热器的热流量（Q）
对于定态(稳态)传热过程，热流密度不随时间而变，但沿着管长是变化的，因此 作为传热结果，冷、热流体的温度沿管长而变，冷、热流体的温差也必将发生 相应的变化。 设换热器的传热面积为 A ，由 q
3、蓄热式换热器
首先使热流体通过蓄热器中固体壁面，用热流体将固体填充物加热，然后停止 热流体，使冷流体通过固体表面，用固体填充物所积蓄的热量加热冷流体。这 样交替通过冷、热流体达到换热的目的。 为将冷流体加热或热流体冷却，必须用另一种流体供给或取走热量，此流体称 为载热体。起加热作用的载热体称为加热剂；而起冷却作用的载热体称为冷却 剂。
2、间壁式传热
在多数情况下，工艺上不允许冷、热流体直接接触，因此直接接触式传热过程 在工业上并不很多。工业上应用最多的是间壁式传热过程。间壁式换热器类型 很多，其中最简单而又最典型的结构是套管换热器（图 3-2） 。在套管式换热器 中，冷热流体分别通过环隙和内管，热量自热流体传给冷流体，这种热量传递 过程包括三个步骤（图 3-3） ： a 热流体靠对流传热将热量 Q 传给金属壁一侧——给热； b 热量自管壁一侧以热传导的形式传至另一侧——导热； c 热量以对流传热形式从壁面传给冷流体——给热。 冷、热流体之间进行的热量传递总过程通常称为传热（或换热）过程，而将流 体与壁面之间的热量传递过程称为给热过程。
3.3 间壁式换热器的传热速率方程及应用
3.3.1 传热速率公式及应用
3.3.2 强化传热的途径
3.3.1 传热速率公式及应用
我们以简单的并流套管式换热器为例，来分析综合传热速率方程。确切的讲是 导热与给热的联合传热速率方程。 如图 3-4 所示，热流体走管内，冷流体走环隙通道。热、冷流体的质量流速分别 为 Gh 、 Gc kg s 1 ，热、冷流体的定压比容分别为 C ph 、 C pc J kg 1 K 1 。热流体 的进出口温度分别为 Ti 、 T0 ，冷流体的进出口温度分别为 t i 、 t0 。 在此种间壁式换热器中，热量传递要经历下列三个阶段：热流体对管内壁对流 给热；管壁面间的导热；管外壁对冷流体的对流给热。单一的导热定律与对流 给热定律，无法解决这个问题。另外，冷、热流体的温度差，沿轴向变化着， 但对任一管截面，冷热流体的温度差不随时间而变，所以仍然是稳定传热过程， 称为稳定的变温传热。此时，热推动力（温度差）和传热系数如何表达呢？
传热学第三章
第三章 稳态导热
第一节 一维稳态导热
※简化假设： （1）导热体为几何形状简单、均质各向同性材料； （2）常物性、无内热源、壁面温度均匀一致； （3）一维稳态导热。 ※一维稳态导热计算公式的导出途径： （1）
导热微分方程 边界条件 Fourier定律 边界条件 Fourier定律 边界条件
①温度分布 t t ( x)或 t t (r ) 和q ② ③R 和r 若定积分，则可以不求解温度场而直接求得
（ e） （f ）
（ g）
r r 1 , t t w1 r r2 , t t w2
同样的计算公式：
求解上述方程，经过整理可以得出和第一种求解方法 温度分布①、热流量或线热流量②、热阻③。
第三章 稳态导热
第一节 一维稳态导热
（3）对傅里叶定律表达式分离变量，并进行定积分:
tw 2 dr dt t w1 2l r
t w1 t w3 q 解：本题为多层平壁的导热问题，应有 1 2
把所有的已知数据代入，有
1
2
1300 30 0.02 t w1 t w3 1 ) 0.35 0.238 m 2 ( ) 2 ( 1830 1.3 q 1
第三章 稳态导热
流量Φ为常量，但热流密度 q
※工程计算中，一般采用热流量或线热流量。 线热流量：是指单位长度圆筒壁的导热热流量，即
却是变量。
l l
第三章 稳态导热
第一节 一维稳态导热
将温度分布代入傅里叶定律，可求出其热流量或线热流量为：
dt dt 2l (t w1 t w2 ) 2l (t w1 t w2 ) A (2rl ) r d dr dr ln 2 ln 2 r1 d1 l 2 (t w1 t w 2 ) 2 (t w1 t w 2 ) r2 d2 l ln ln r1 d1
传热学第三章
内能减小=物体向环境对流换热
7
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院
传 热 学
定义过余温度： θ=t-t∞
dt cV Ah (t t ) d
cV
dt Ah d
初始条件：
d
τ=0， θ =θ0=t0-t∞
微分方程分离变量，并积分：
0
hA cV
Fo>0.2，正规状况阶段
非稳态导热过程中传递热量
从τ=0 至热平衡
Q0 cV (t 0 t )
19
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院
传 热 学
从τ=0 至τ时刻
Q c V t 0 t ( x, )dV 1 Q0 cV (t 0 t ) V 1 1 V (t 0 t ) (t t ) dV V t0 t
机械工程与材料能源学部 能源与动力工程学院 6
传 热 学
1. 导热微分方程式建立
例：测量变化着的温度的热电偶
t0 t
t t0 0
t f ( ) ?
t 2t 2t 2t ( 2 2 2) 导热微分方程： c x y z c
11
传 热 学
4. BiV及FoV物理意义
Biv hl
1 h
l
内部面积导热热阻 表面面积对流换热热阻
无量纲 热阻 无量纲 时间
从边界上开始发生热扰 动时刻起 a 到所计算时刻为止的时 间间隔 Fov 2 2 边界上发生有限大小的 热扰动穿过一定 l l a 厚度的固体层扩散到 2的面积上所需时间 l
FoV越大，热扰动越深入地传播到物体内部， 物体内各点的温度越接近周围介质的温度
第三章 传热传质问题的分析和计算
3-1
Southwest Petroleum University
(3-37)
86400
Southwest Petroleum University
例 3-4
r r r
(3-32)
r
3-1
Southwest Petroleum University
3-1
r
Southwest Petroleum University
q1 q2 q3 q4
流体滞留薄膜层内的温度分别必须满足
d 2t dt * * 2 ( N A M A c P , A N B M B c P ,B ) 0 dy dy
或
hm h
D
h
a
h cp
Southwest Petroleum University
动量交换与热交换的类比 在质交换中的应用
雷诺类比（动量传输与热量传输）
Cf Nu Cf 或 Nu St Re Pr Re Pr 2 2
当Pr=1时
Nu
Cf 2
Re
C f ---- 摩阻系数
Sh (0.037 Re 0.8 870) Sc 1 / 3
Southwest Petroleum University
例 3-2
(3-36)
Southwest Petroleum University
40.5
Southwest Petroleum University
例 3-3
3-1 3-1
Southwest Petroleum University
三传方程
在有质交换时，对二元混合物的二维稳态层流流动， 当不计流体的体积力和压强梯度，忽略耗散热、化学反应热 以及由于分子扩散而引起的能量传递时，对流传热传质交换 微分方程组应包括： u x u y 连续性方程 0 x y
第三章传热学
3.稳态导热3.1 知识结构1．一维导热问题（平壁、圆桶壁、球壁）分析解（导热公式、热阻形式）；2．温度分布与导热系数和热流的关系；3．变导热系数及变截面问题的解题方法及其对温度分布的影响；4．伸展体导热的微元段分析（一维假设条件、微分方程及系数m的组成）；5．三种细长杆（无限高、有限高端部散热、有限高端部绝热）的边界条件、分析解、散热量计算公式，工程计算中的简化方法；6．系数m对温度分布的影响⇒杆内热应力的影响；7．肋片与肋效率（定义、肋效率的影响因素、等截面直肋的肋效率公式）；8．接触热阻及其治理方法；9．具有内热源的导热及多维导热。
3.2 重点内容剖析3.2.1 典型稳态导热问题分析解稳态导热问题的主要特征是物体中各点温度不随时间发生变化，只是空间坐标的函数，热流也具有同样性质。
温度在空间坐标上的分布决定导热问题的维数，同样的问题选择不同的坐标系会有不同的维数，维数越多问题越复杂，所以应对具体问题具体分析，从主要因数着手，忽略次要因数，进行适当简化。
一.无限大平壁的分析解（如图3-1）厚度方向传递，亦即温度只在厚度方向变化，→一维导热问题）1.问题（1）均质、单层无限大平壁（一维常物性）（2）无内热源稳态导热（3）平壁两面保持均匀而一定的温度，且t w1>t w2（4）求解平壁内的温度分布t（x）和通过平壁的热流密度。
2.描述问题的数学表达式：微分方程（一维稳态）02222==∂∂dx td x t （3-1） 定解条件：（稳态——无初始条件） 边界条件（第一类）：21,,0w w t t x t t x ====δ （3-2）3. 求解对（3-1）两次积分得通解 ：21c x c t += （3-3） （3-2）代入（3-3）得待定常数 δ12112,w w w t t c t c -== （3-4）（3-4）代入（3-3）得温度分布（直线） X xt t t t t x t t t w w w w w w =Θ⇒=--+-=δδ121112或（3-5）（无量纲温度与无量纲尺度相等）热流密度： δλδλλ2112w w w w t t t t dx dtq -=--=-= （3-6） （虽然上式就是绪论中的平壁导热公式，但已从感性上升到了理性）二. 多层平壁的导热问题工程中的传热壁面常常是由多层平壁组成的，如表层要考虑外观、防腐、抗老化、防水等因素，内层要考虑耐温、与所接触的介质相容等因素，整个壁面还要考虑强度、能耗、制造成本等问题。
第三章 传热
第三章 传热1. 红砖平壁墙，厚度为500mm ，内侧温度为200℃，外侧温度为30℃，设红砖的平均导热系数为0.57 W/(m·℃)。
试求：（1）单位时间、单位面积导出的热量；（2）距离内侧350mm 处的温度。
解：（1）()()8.193302005.057.021=-=-=t t bq λW/m 2(2) ()()8.193'20035.057.0''1=-=-=t t t b q λ解得：t ’=81℃2. 在外径100mm 的蒸汽管道外包一层导热系数为0.08 W/(m·℃)的绝热材料。
已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m ，试求绝热层厚度。
解：()15050ln 5015008.014.32ln 1)(221221=-⨯⨯⨯=-==r r r t t LQ q λπ解得：r 2=69.9mm ； 壁厚：r 2-r 1=19.9mm3. 某燃烧炉炉墙由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。
已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
解： 112133221141λλλλb t t b b b t t q -=++-=2/81.24792.025.016.05.02.15.0551000m W =++-=4. 燃烧炉炉墙的内层为460mm 厚的耐火砖，外层为230mm 厚的绝热砖。
若炉墙的内表面温度t 1为1400℃，外表面温度t 3为100℃。
试求导热的热通量及两种砖之间的界面温度。
设两种砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t ，绝热砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t 。
传热
tW 1 tW 4 r4 R1 R2 R3 ln
r3
举例
二、对流给热 由于流体质点之间宏观相对位移而引起的热 量传递现象，称为热对流。产生相对位移原因： （1）因流体各部分的温度不同而引起密度的差异， 导致流体质点产生相对位移，这种对流称为自然 对流；（2）是由于外力的作用使得流体质点运动， 这种对流称为强制对流。 当流体与固体壁面之间存在着温度差时，热 流体将热量传递给壁面或壁面将热量传递给冷流 体的过程，称为对流给热。
对流给热热阻R=1/S。表明给热速率与给热推动力成 正比，与给热热阻成反比。
3. 给热系数的物理意义
给热系数的物理意义为：当传热面积为1m2，流体 与壁面之间的平均温度差为1K时，单位时间内流体与壁 面之间交换的热量。
（二）影响对流给热系数的主要因素 （1）流体产生的原因 （2）流动型态及流速的影响
3 1 2 1 S 2 S 3 S
tW 1 tW 4
对n层平壁，可写为
Q
tW 1 tW ,n 1
i i S i 1
n
t R
上式说明：多层壁串联导热的总推动力为各层推动力之 和，总热阻为各层热阻之和。举例 （四）圆筒壁定态导热 圆筒壁与平壁导热的不同之 处在于圆筒壁的传热面积不是常 数，它随其半径而变化。 1.单层圆筒壁定态导热 见单层圆筒壁导热，由傅立 叶定律，可得
热负荷Q 是生产工艺对换热器的换热能力的要求。一 个能满足工艺要求的换热器，必须使其换热器的换热能力， 即传热速率Q等于或略大于热负荷Q ，即Q ≥ Q 。
第三节 间壁式换热器的传热分析和计算
一、传热速率方程式
Q KSt m
t m
1 KS
化工原理第三章_传热-学习要点
传热(Heat transfer)是指由于温度差而引起的能量传递过程。 热传导 (Heat conduction)：由于物体内部微观粒子热运动而 引起的热量传递现象。（固体或静止流体中） 热对流 (Heat convection)：由于温度不同的流体之间发生相 对位移而引起的热量传递现象。（流体流动中） 自然对流：温差导致密度差导致流体流动 强制对流：外力强制流体流动 热辐射 (Heat radiation) ：温度不同的物体之间发射与吸收 电磁波的能量不同，从而引起热量传递现象。（任 何物体中，高温条件下显著） 实际传热过程中，往往是多种传热形式的组合。
3.4.2 总传热系数 (Overall heat transfer coefficient )
基于管外表面积： 1 1 b d o 1 d o
Ko
o
dm
i di
1 1 b di 1 di 基于管内表面积： Ki i d m o do
dm 1 b dm 基于管平均面积： K m i di o do
多液滴，并沿壁面落下 。
* 蒸气与低温壁面直接接触，因此滴状冷凝传热效果好于膜 状冷凝。
3.3 对流传热 Convection Heat Transfer
3.3.3 对流传热系数 (Convective heat transfer coefficient )
3.3.3.4 蒸汽冷凝
影响冷凝传热的因素(P131) ① 液体的性质： λ↗ ,ρ↗, μ↘ → α↗ α水> α有机 ② 冷凝液膜两侧的温度差：α= f (Δt-1/4) Q =α· Δt A· ③ 蒸气中不凝气体（设置放气口，定期排不凝气体）
传热学-第三章
无量纲数
当Bi→∞时，⇒rλ>>rh ；因此，可以忽略对流换热热阻 当Bi→0 时，⇒rλ<<rh；因此，可以忽略导热热阻
(4) 无量纲数的简要介绍 基本思想：当所研究的问题非常复杂，涉及到的参数很 多，为了减少问题所涉及的参数，将一些参数组合起来， 使之能表征一类物理现象，或物理过程的主要特征，并且 没有量纲。 因此，这样的无量纲数又被称为特征数，或者准则 数，比如，毕渥数又称毕渥准则。以后会陆续遇到许多类 似的准则数。特征数涉及到的几何尺度称为特征长度，一 般用符号 l 表示。 对于一个特征数，应该掌握其定义式＋物理意义，以 及定义式中各个参数的含义。
着重讨论瞬态非稳态导热
3. 温度分布：
4. 两个不同的阶段
非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 温度分布主要受初始温度 分布控制 温度分布主要取决于边界 条件及物性
非稳态导热过程总会经历：非稳态导热非正规状况阶段 （起始阶段）、正规状况阶段、新的稳态
5. 热量变化
可以采用集总参数法。时间常数为
13110 × 0.138 × 1000 × 0.953 × 10 −3 = = 148 τc = hA 11.63
ρcV
s
⎛ hA ⎞ 11.63 × 5 × 60 θ ⎛ ⎞ = exp⎜ − ⎟ ⎜ ρcV ⋅ τ ⎟ = exp⎜ − ⎟ −3 θ0 ⎝ 13110 × 0.138 × 1000 × 0.953 × 10 ⎠ ⎝ ⎠ = exp(− 2.02 ) = 0.133
5. 集总参数法的应用条件
对于平板、圆柱及圆球，如果Bi满足如下条件，则 物体中各点过余温度的差别小于5%
Bi v =
对厚为2δ的 无限大平板 对半径为R的 无限长圆柱 对半径为R的 球
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 传热1. 红砖平壁墙，厚度为500mm ，内侧温度为200℃，外侧温度为30℃，设红砖的平均导热系数为0.57 W/(m·℃)。
试求：（1）单位时间、单位面积导出的热量；（2）距离内侧350mm 处的温度。
解：（1）()()8.193302005.057.021=-=-=t t bq λW/m 2(2) ()()8.193'20035.057.0''1=-=-=t t t b q λ解得：t ’=81℃2. 在外径100mm 的蒸汽管道外包一层导热系数为0.08 W/(m·℃)的绝热材料。
已知蒸汽管外壁150℃，要求绝热层外壁温度在50℃以下，且每米管长的热损失不应超过150W/m ，试求绝热层厚度。
解：()15050ln 5015008.014.32ln 1)(221221=-⨯⨯⨯=-==r r r t t LQ q λπ解得：r 2=69.9mm ； 壁厚：r 2-r 1=19.9mm3. 某燃烧炉炉墙由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m·℃)，0.16 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。
已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
解： 112133221141λλλλb t t b b b t t q -=++-=2/81.24792.025.016.05.02.15.0551000m W =++-=4. 燃烧炉炉墙的内层为460mm 厚的耐火砖，外层为230mm 厚的绝热砖。
若炉墙的内表面温度t 1为1400℃，外表面温度t 3为100℃。
试求导热的热通量及两种砖之间的界面温度。
设两种砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t ，绝热砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t 。
两式中t 可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W ／(m·℃)。
解：)(21111t t b q q -==λ)(32222t t b q -==λ（a ）20007.09.0211t t ++=λ 20003.03.0322t t ++=λ 14001=t ℃，1003=t ℃；460b 1=mm ，2302=b mm将以上数据代入(a)式解得：9492=t ℃；1689=q （Ｗ／m 2）5. 设计一燃烧炉时拟采用三层砖围成其炉墙，其中最内层为耐火砖，中间层为绝热砖，最外层为普通砖。
耐火砖和普通砖的厚度分别为0.5m 和0.25m ，三种砖的导热系数分别为1.02 W/(m·℃)、0.14 W/(m·℃)和0.92 W/(m·℃)，已知耐火砖内侧为1000℃，普通砖外壁温度为35℃。
试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖内侧温度不超过940℃，普通砖内侧不超过138℃。
解：112133221141λλλλb t t b b b t t q -=++-=02.15.0100092.025.014.002.15.035100022t b -=++-=（a ）将t 2=940℃代入上式，可解得b 2=0.997m 334333221141λλλλb t t b b b t t q -=++-=92.025.03592.025.014.002.15.035100032-=++-=t b (b)将t 3=138ºC 解得b 2=0.250m将b 2=0.250m 代入(a)式解得：t 2=814.4℃ 故选择绝热砖厚度为0.25m6. 550⨯φmm 的不锈钢管，其材料热导率为21W/m·K ；管外包厚40mm 的石棉，其材料热导率为0.25W/(m·K)。
若管内壁温度为330℃，保温层外壁温度为105℃，试计算每米管长的热损失；解：这是通过两层圆筒壁的热传导问题，各层的半径如下m 02.0mm 201==r 管内半径,m 025.0mm 252==r 管外半径()m 065.004.0025.03=+=+r 保温层厚度管外半径每米管长的热损失：9.3682565ln 25.012025ln 211)105330(14.32ln1ln 1)(223212131=+-⨯⨯=+-=r r r r t t lQ λλπW/m7. 蒸汽管道外包有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的对数平均直径为内层的2倍。
其导热系数也为内层的两倍。
若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将变为原来的多少倍？说明在本题情况下，哪一种材料放在内层较为适合?解：内外m m d d 2= 内外m m r r 2= 12122323ln )(2ln r rr r r r r r -=- 因为1223r r r r -=-，所以1223ln ln2r rr r = 位置互换前，λλ=内，λλ2=外，则每米管长的热损失231231ln 1ln 1)(π2r r r r t t lQ 外内λλ+-=232331ln 21ln 2)(π2r r r r t t λλ+-=位置互换后，λλ=外，λλ2=内，每米管长热损失q ′ 231231ln 1ln 1)(π2‘r r r r t t lQ 外内λλ+-=232331ln 1ln 221)(π2r r r r t t λλ+⨯⨯-=25.1112/12'=++=Q Q 故位置互换前，即导热系数小的材料放在内层时，会取得较好的保温效果。
8 常压下温度为20℃的空气以60m 3/h 的流量流过直径为φ57⨯3.5mm 、长度为3m 的换热管内，被加热升温至80℃，试求管内壁对空气的对流传热系数。
解：空气的定性温度：5028020=+=t ℃。
在此温度查得空气的物性数据如下： K J/kg 005.1p ⋅=k c ，K W/m 0283.0⋅=λ，s Pa 1096.15⋅⨯=-μ 3kg/m 854.0=ρ()50.8105.3257785.03600/604622=⨯⨯-⨯==-dq u V πm/s10000185181096.1854.05.805.0Re 5>=⨯⨯⨯==-μρdu696.00283.01096.110005.1Pr 53p =⨯⨯⨯==-λμcl/d=3/0.05=602.29696.01851805.00283.0023.0Pr Re 023.04.08.04.08.0=⨯⨯⨯==dλαW/m 2⋅K9. 96%的硫酸在套管换热器中从90℃冷却至30℃。
硫酸在直径为φ25×2.5mm 、长度为3m 的内管中流过，流率为800kg ／h 。
已知在管内壁平均温度下流体的粘度为9.3cP 。
试求硫酸对管壁的传热膜系数。
已知硫酸在定性温度下的物性如下：K J/kg 6.1p ⋅=k c ，K W/m 36.0⋅=λ s Pa 100.83⋅⨯=-μ 3kg/m 1836=ρ解：385.01836)02.0(4π36008002=⨯⨯=u ｍ/s17671081836385.002.03=⨯⨯⨯==-μρdu Re （层流）6.3536.0108106.133=⨯⨯⨯==-λμp c Pr由于管子很细，液体黏度较大，故可忽略自然对流的影响，α可用下式计算：14.031)()(86.1Wl d RePr d μμλα= 245)3.98()3000206.351767(02.036.086.114.031=⨯⨯⨯= W/m 2⋅K 10. 98％的硫酸以0.6m/s 的流速在套管换热器的环隙间流动。
硫酸的平均温度为70℃，换热器内管直径为φ25×2.5mm ，外管直径是φ51×3mm 。
试求：硫酸的对流传热系数。
已知定性温度下硫酸的物性为： K J/kg 58.1p ⋅=k c ，K W/m 36.0⋅=λ s Pa 104.63⋅⨯=-μ 3kg/m 1836=ρ；壁温60℃下硫酸黏度67.=w μcP解：以d 1及d 2分别代表内管外径和外管内径，则当量直径d e 为02.0025.0045.0ππ4π4π412212122e =-=-=+-=d d d d d d d m 3442104.618366.002.03e =⨯⨯⨯==-μρu d Re （过渡区）1.2836.0104.61058.133=⨯⨯⨯==-λμp c Pr湍流时的对流传热系数：14.0318.0)(027.0'w ePrRe d μμλα=974)6.74.6()1.28()3442(02.036.0027.014.0318.0=⨯= W/m 2⋅K 校正系数：742.0)3442(1061Re 10618.158.15=⨯-=⨯-=f过渡区时对流传热膜系数：'ααf =5.722973742.0=⨯= W/m 2⋅K11 水在一定流量下流过某套管换热器的内管，温度可从20℃升至80℃，此时测得其对流传热系数为1000W/(m 2⋅K)。
试求同样体积流量的苯通过换热器内管时的对流传热系数为多少？已知两种情况下流动皆为湍流，苯进、出口的平均温度为60℃。
解： 由()℃5028020=+查得水物性：K)kJ/(kg 174.4p ⋅=c ，K)W/(m 6473.0⋅=λ，3kg/m 1.988=ρ，s Pa 1092.545⋅⨯=-μ。
查得℃60时，苯的物性：K)kJ/(kg 851.1p⋅='c ，K)W/(m 136.0⋅='λ，3kg/m 836='ρ，s Pa 104.03⋅⨯='-μ 541.36473.01092.5410174.4Pr 53p =⨯⨯⨯==-λμcαλρμ=⎛⎝⎫⎭⎪00230804.Pr ..d du444.5136.0104.010851.1r P 33p=⨯⨯⨯='''='-λμc2814.0541.3444.54.01.9885492.08366473.0136.0Pr r P '4.08.04.08.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛'⎪⎪⎭⎫⎝⎛''='ρμρμλλααK)W/(m 4.28110002814.02⋅=⨯='α12 150℃的饱和水蒸汽在一根外径为100mm 、长0.75m 的管外冷凝，已知管外壁温度为110℃。
分别求该管垂直和水平放置时的蒸汽冷凝传热系数。