五年级数学上册 用字母表示数教案 人教版

用字母表示数

教学目的

1.知识目标：使学生理解用字母表示数的意义。掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系。

2.能力目标：使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义。

3.情感目标：培养学生的抽象思维能力和概括能力。

教学过程

例1.果园里有苹果树x棵，挑树y棵，且x＞y。请用字母x、y表示下例数量关系。

（1）苹果树比桃树多多少棵？

（2）苹果树和桃树共多少棵？

（3）梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？

分析：题中第（1）问是两数差的问题，用大数减小数，也就是x-y。第（2）问是求两数和，用x+y。第（3）问是求比两数和的2倍还少15的数。就是从x与y的和的2倍中再减去15。

解：（1） x-y

（2）x+y

（3）2(x+y)-15

例2.一辆公共汽车上有38人，在前门站下来a人，又上来b人。

（1）用式子表示这时车上有多少人。

（2）根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？

分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b人，所以这时车上的人数用式子表示是38－a＋b。把a＝25，b＝18代入上式得车上这时的人数。

解：（1）38－a＋b （2）当a＝25，b＝18时,38－25＋18＝31

答：车上有（38－a＋b）人。当a＝25，b＝18时，车上共有31人。

例3.一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米，当t=3时，火车所行路程是多少千米？当t=0.5时，火车所行路程是多少千米？

分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度乘时间，即80t；当t=3或t=0.5时，表示给出t所代表的数值，求80t这个含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。

解：火车t小时行驶的路程是80t 。

当t=3时,80t=80×3=240

当t=0.5时, 80t=80×0.5=40

答：当t=3时，火车行驶240千米。当t=0.5时，火车行驶40千米。

例4.汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船每小时行26千米，从汉口开往上海。

（1）开出t小时后，离开汉口多少千米，如果t=20,离开汉口有多少千米？

（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米，如果t=20，到上海还有多少千米？

分析：从图上可看出，求开出t小时行的路程。到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程。

解：（1）1125-26t,如果t=20

答：开出t小时后，到上海还要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海还有605千米。

例5.用含有a、b、h的式子表示右图的面积。

分析：这是一个组合图形，这是由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah÷2，然后求的和就是这个组合图形面积。

解：

答：这个组合图形的面积是：ah÷2+ab

例6.学校买来10只足球，每只x元，又买来y只排球，每只20元，写出买足球和买排球共用多少钱的式子，当x=18，y=5时，买足球和排球共用多少钱？

分析：题中告诉足球的单位和只数，排球的单位和只数，根据单价×数量=总价的关系，可以写出买足球和买排球两种球总价的和,10x+20y；题中给出x=18，y=5时，可以代入上述式子算出这个含有字母的式子的值。

解：10x+20y表示两种球共用的钱。

当x=18，y=5时

答：买足球和排球共用去280元。

例7.在下面的竖式中，a、b、c、s各代表什么数字。

分析：这是一道数字谜问题。这个竖式有两个特点，一是一个因数和积都是四位数，且两个四位数的数字排列正好相反；二是另一因数是最大的一位数9；根据这些特点可知： a只能是1，否则积就不能成四位数；９×９积的个位是1，所以s等于9； b乘9的积不能进位，b不可能等于1或2，只能是0，积的十位也是0，因为２+８得0进1，所以c等于8，８×９得72，２+８得0进1。

解：