行测专项之数量关系(三)
数量关系之三集合容斥问题解题技巧
数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法2011-08-30 09:29 作者：罗姮来源：华图教育分享到： 1在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。
究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。
其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。
本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。
一、三集合标准型公式集合A、B、C，满足标准型公式：三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。
另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。
例1、某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。
有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）（2009年浙江公务员考试行测试卷第55题）A、1人B、2人C、3人D、4人答案：B 各类条件明确给出，直接使用公式法。
三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。
例2、如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。
它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。
且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。
问图中阴影部分的面积为多少（）？（2009年国家公务员考试行测第116题）A、14B、15C、16D、17答案：C 直接使用三集合标准型公式，=290-(64+180+160-24-70-36)，根据尾数法得，尾数为6，选C。
二、三集合整体重复型公式三集合容斥问题中，有些条件未知时，就不能直接使用标准型公式，而是运用整体重复型公式同样可以解答。
行测数量关系知识点汇总2024
行测数量关系知识点汇总2024一、数字推理。
1. 等差数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n是第n项的值，a_1是首项，n是项数。
- 求和公式：S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
- 示例：数列1,3,5,7,9·s是一个首项a_1=1，公差d = 2的等差数列。
2. 等比数列。
- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。
- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1。
- 求和公式：当q≠1时，S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}；当q = 1时，S_n=na_1。
- 示例：数列2,4,8,16,32·s是一个首项a_1=2，公比q = 2的等比数列。
3. 和数列。
- 定义：通过相邻项相加得到下一项的数列。
- 类型：- 两项和数列：如1,2,3,5,8,13·s，其中a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥3)。
- 三项和数列：例如1,1,2,4,7,13,24·s，a_n=a_n - 1+a_n - 2+a_n - 3(n≥4)。
4. 积数列。
- 定义：通过相邻项相乘得到下一项的数列。
- 类型：- 两项积数列：如2,3,6,18,108·s，其中a_n=a_n - 1× a_n - 2(n≥3)。
- 三项积数列：例如1,2,3,6,36,648·s，a_n=a_n - 1× a_n - 2× a_n - 3(n≥4)。
5. 多次方数列。
- 类型：- 平方数列：1,4,9,16,25·s，通项公式为a_n=n^2。
公务员行测数量关系速算公式归纳
公务员行测数量关系速算公式归纳在公务员行测考试中，数量关系部分往往是让众多考生感到头疼的模块。
然而，掌握一些实用的速算公式，能够帮助我们在考场上快速解题，提高答题效率和准确率。
接下来，就为大家归纳一下常见的公务员行测数量关系速算公式。
一、行程问题1、相遇问题路程和＝速度和 ×相遇时间相遇时间＝路程和 ÷速度和速度和＝路程和 ÷相遇时间例如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么 A、B 两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、追及问题路程差＝速度差 ×追及时间追及时间＝路程差 ÷速度差速度差＝路程差 ÷追及时间比如：甲在乙后面 20 米，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 5 米/秒，那么甲追上乙所需的时间就是 20 ÷（7 5）＝ 10 秒。
3、流水行船问题顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速水速船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速＝（顺水速度逆水速度）÷ 2假设一艘船在静水中的速度为 15 千米/小时，水流速度为 3 千米/小时，那么顺水速度就是 15 ＋ 3 ＝ 18 千米/小时，逆水速度就是 15 3 ＝12 千米/小时。
二、工程问题工作总量＝工作效率 ×工作时间工作效率＝工作总量 ÷工作时间工作时间＝工作总量 ÷工作效率例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作完成这项工程需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝6 天。
三、利润问题利润＝售价成本利润率＝利润 ÷成本 × 100%售价＝成本 ×（1 ＋利润率）成本＝售价 ÷（1 ＋利润率）比如：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，那么利润就是 10080 ＝ 20 元，利润率就是 20 ÷ 80 × 100% ＝ 25%。
公务员考试行测---数量关系(3)(含答案理解)
安徽公务员录用考试《行测》行测--数量关系题库（3）
A. B. C.20 D.25
7、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。
甲初
期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额是丙的2倍。
最终甲获得的收益比丙多2万元。
则乙应得的收益为多少万元?
2、【答案】B。
解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。
因此设排在后九位的箱子的重量均为x，可知排在第一位的箱子的重量为1.5x×3-
2x=2.5x。
可列方程：9x+2.5x=100，解得，则最重的箱子的重
量为。
5、【答案】C。
解析：组成的两位数一共有，组成的偶数个数为，所求概率为。
12、【答案】B。
解析：设2010年的进口量为1公斤，则2010年的进口金额为15×1=15元。
由于2011年进口量增加了一半，进口
金额增加了20%，则2011年进口量为1×(1+)=1.5公斤，进口金额为15×(1+20%)=18元。
2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1.5=12元/公斤，因此选择B。
国家公务员行测数量关系(三级数列、商和多级数列、拓展多级数列
国家公务员行测数量关系（三级数列、商和多级数列、拓展多级数列）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数字推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
1．(江苏2010B—78)26，24，36，68，126，( )A．148B．196C．216D．225正确答案：C解析：知识模块：三级数列2．(2010年425联考—86)0，0，6，24，60，120，( )A．180B．196C．210D．216正确答案：C解析：知识模块：三级数列3．(河北2010—28)24，34，50，74，108，( )A．168B．166C．154D．148正确答案：C解析：知识模块：三级数列4．(江西2010一42)12，19，29，47，78，127，( )A．199C．145D．239正确答案：A解析：知识模块：三级数列5．(黑龙江2010—38)3，10，21，35，51，( ) A．59B．66C．68D．72正确答案：C解析：知识模块：三级数列6．(江西2012—40)2，6，12，22，40，( )，140 A．74B．76C．84D．96正确答案：A解析：知识模块：三级数列7．(新疆2012—26)( )，36．19，10，5，2 A．77B．69C．54D．48正确答案：B解析：知识模块：三级数列8．(四川2012—2)1，1，3，9，23，( )A．36B．47C．50D．53正确答案：D解析：知识模块：三级数列9．(江苏2010A一17)8，11，18，34，66，( )B．97C．123D．154正确答案：C解析：知识模块：三级数列10．(河南选调生2010—31)4，10，20，36，60，93，136，( ) A．154B．162C．183D．191正确答案：D解析：知识模块：三级数列11．(福建2009—87)2，4，6，9，13，19，( )A．28B．29C．30D．31正确答案：A解析：知识模块：三级数列12．(河南招警2011—32)－5，－7，－8，－6，1，9，20，( ) A．36B．38C．42D．56正确答案：A解析：知识模块：三级数列13．(吉林2012乙—3)0．5，1．5，7．5，52．5，( ) A．415．5B．472．5C．387．5D．315.5正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列14．(浙江2013—40)1，2，6，30，210，( ) A．1890B．2310C．2520D．2730正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列15．(江西2012—37)2，2，6，30，( )，1890 A．180B．210C．360D．240正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列16．(山东2012—61)，1，4，20，( )A．100B．108C．120D．128正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列17．(四川2012—4)4，4，4，8，24，120，( ) A．240B．360C．560D．960正确答案：D解析：知识模块：商和多级数列18．(河北2011—40)l，1，2，6，24，( ) A．48B．96C．120D．122正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列19．(2010年918联考一31)2，14，84，420，1680，( ) A．2400B．3360C．4210D．5040正确答案：D解析：知识模块：商和多级数列20．(浙江2013—42)1，－3，3，3，9，( )A．28B．36C．45D．52正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列21．(浙江2009—36)4，10，30，105，420，( ) A．956B．1258C．1684D．1890正确答案：D解析：知识模块：商和多级数列22．(江苏201 BC—24)10，12，15，20，30，( ) A．35B．45C．60D．76正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列23．(山东2012—6 3)－1，2，0，4，4，12，( )A．4B．8C．12D．20正确答案：D解析：知识模块：商和多级数列24．(江苏2010C—20)2，1，5，7，17，31，( ) A．59B．61C．65D．69正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列25．(浙江2013—41)2，2，7，9，16，20，( ) A．28B．29C．30D．31正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列26．(江苏2012C—18)1，0，9，16，( )，48 A．25B．33C．36D．42正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列27．(广东2010—2)3，4，12，18，44，( ) A．44B．56C．78D．79正确答案：C解析：知识模块：商和多级数列28．(四川2012—1)6，11，13，24，24，( ) A．38B．41C．44D．47正确答案：B解析：知识模块：商和多级数列29．(四川2009—3)1，2，( )A．B．C．D．正确答案：D解析：知识模块：拓展多级数列30．(天津、湖北、陕西联考2009—89)2，2，0，7，9，9，( )A．13B．15C．18D．20正确答案：C解析：相邻三项三三做和，次生数列呈现简单规律。
2021公务员考试行测数量关系题及解析(3)
2021公务员考试行测数量关系题及解析(3.17) 公务员考试行测，行测数量关系测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。
[行测数量关系题]1. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。
问当年的六一儿童节是星期几?（）A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日2.某市针对虚假促销的专项检查中，发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售，实际售价比原价还高24元。
问这套茶具的原价是多少元?( )A.100B.150C.200D.2503.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )A.602B.623C.627D.6314.长江上游的A港与下游的S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时，返回需9小时，如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的时间是( )小时。
A.84B.50C.54D.815.某项工程，若小王单独做，需40天完成;若小李单独做30天后，小王、小李再合作20天可以完成。
如两人合作完成该工程，小王第一天工作但每工作一天休息一天，问整个工程将会在第几天完成?( )A.44B.45C.46D.476.甲乙两人同时从起点同向在400米环形跑道上跑出，已知甲速度是乙的2倍，问当甲乙两人第三次相遇的时候(从起点跑出的时候算第一次相遇)，甲跑了多少米?（）A.1200B.1600C.1800D.2400【参考解析】1.【答案】A。
解析：根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2、3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期一。
山西省公务员录用考试行测模拟试题第三套：数量关系
2 1 ，乙获胜的概率为 ，现已赛完两局，乙暂时以 2∶0 领先，则再赛三局结 3 3
B.
束这次比赛的概率为多少？ A.
4 9
4 27
C.
1 9
D.
1 27
65.一架运输机和一架客机同时从某地起飞相背飞行，2.5 小时后两机相距 3650 千米。 已知客机比运输机每小时多飞行 100 千米，运输机每小时飞行多少千米？ A.720 B.680 C.780 D.760 66.伸出左手，从大拇指开始，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指、 食指、大拇指、食指……的顺序依次数数字：1、2、3、…，那么数到 2013 时，数在哪个手 指上？ A.大拇指 B.食指 C.无名指 D.小指 67.某商场换季促销， 将一件商品在降价 400 元的基础上再打 8.8 折出售， 结果比预期少 赚了 520 元，问该商品打折前的售价为多少元？ A.1500 B.1400 C.1200 D.1000 68.气象台测得在 S 岛正东方向 80 千米处，一台风中心正以 20 千米/小时的速度沿北偏 西 60 度的方向匀速移动。若台风中心 50 千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、 强度不变，该台风对 S 岛的影响时间约持续： A.2 小时 B.3 小时 C.4 小时 D.5 小时 69.玉米的正常市场价格为每公斤 1.86 元到 2.18 元，近期某地玉米价格涨至每公斤 2.68 元。经测算，向市场每投放储备玉米 100 吨，每公斤玉米价格可下降 0.05 元。为稳定玉米 价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过多少吨？ A.1640 B.1360 C.1080 D.800 70.如图，某风景区的沿湖公路 AB=3 千米，BC=4 千米，CD=12 千米，DA=13 千米， 其中 AB⊥BC，图中阴影是草地，其余是水面，那么乘游艇由 C 点出发，行进速度为每小 时 11
2022年下半年公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题(三)含解析
2022年下半年公务员考试《行测—数量关系及资料分析》全真模拟试题（三）一、数量关系练习题（一）1.甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时，第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问：丙在A仓库做了多少小时?A.3B.4C.5D.62.一件工作，甲先做10天，乙接着做14天可以完成。
如果由甲先做2天，乙接着做16天也可完成。
现在甲先做8天后，再由乙接着做，还需要多少天完成?A.14(1/2)B.14(4/5)C.13(2/5)D.13(1/4)3.现需制作100个募捐箱，假设每个人制作箱子的速度相同，现有5个人花了2小时制作完成40个箱子，剩下的需在1小时内完成，则至少需增加( )人才可以按时完成任务。
A.5B.10C.15D.164.学校组织学生去农场摘桔子，共摘了3003千克桔子，恰好平均每人采摘了N(N为自然数)千克。
已知学生人数多于30人少于300人，问学生人数有多少种可能?A.3种B.5种C.7种D.9种5.某种细菌30分钟分裂一次，经过4.5个小时这种细菌可由一个分裂成多少个?A.128B.256C.512D.10246.小芳从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完。
小芳从家带了几个鸡蛋?A.7B.8C.9D.107.某旅游团组织100名游客到当地一家水上乐园游玩，并组织了划船活动。
根据规定，每条船乘客定员12人，则旅游团最少要租( )条船。
A.11B.9C.8D.128.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%。
小明去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。
已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，则该市今年居民用水的价格为( )元/立方米。
国考公务员考试2022年【行测—判断推理及数量关系题】全真模拟试题(三)含答案
国考公务员考试2022年【行测—判断推理及数量关系题】全真模拟试题（三）国考公务员考试行测包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
[行测题]一、判断推理练习题（一）（一）类比推理1.成都：蓉城( )A.烟城：许昌B.羊城：广州C.武汉：江城D.景德镇：陶都2.优劣：困难( )A.有无：好坏B.前后：左右C.真假：持续D.善良：温柔（二）定义判断3.原始取得是指根据法律规定，最初取得财产的所有权或不依赖于原所有人的意志而取得财产的所有权。
下列不属于原始取得的是：( )A.农民种植并收获的粮食B.老王养的牛产下的牛犊C.违法犯罪分子的财产收归国家所有D.朋友赠送的礼物4.零和博弈又被称为零和游戏，是博弈论的一个概念，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为零，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。
根据上述定义，下列不属于零和博弈的是：( )A.在国际象棋比赛中，一方吃掉的棋子正好是另一方输掉的棋子B.租房者通过中介租房子必须支付一定的中介费C.两个属于不同领域的公司通力合作，都获取了各自满意的利益D.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变（三）图形推理5.请在右边给出的图形中选择一个合理的正确答案，使之与左边的4个图形呈现一定的规律性。
( )6.请在右边给出的图形中选择一个合理的正确答案，使之与左边的4个图形呈现一定的规律性。
( )（四）逻辑判断7.我的大多数思想开放的朋友都读了很多书，我的大部分思想不开放的朋友就不是这样。
你读得越多，你就越有可能遇到新思想的挑战，你对自己思想的坚持就会被削弱，这种说法是有道理的，阅读还把你从日常生活中解放出来，向你展示生活的多样性和丰富性，因此阅读使人思想开放。
如果以下陈述为真，哪一项最有力地削弱了上文中的结论?( )A.某人爱读文学作品，特别爱读诗歌，后来自己也写诗，现在是一位很有名的诗人B.有人读了很多书，每读一本书都觉得有道理，不同的道理老在脑袋里打架，都快变成疯子了C.如果只选择性地阅读特定类型或有特定观点的书，很可能读得越多越偏执D.有些人读书喜欢把自己摆进去，读《红楼梦》时就觉得自己是林黛玉或者是贾宝玉8.小明获得了“三好学生”的荣誉称号，那么他该学期的成绩加权分数一定超过了80分。
公考-数量关系
数量关系代入排除法1.什么时候用？（1）看题型：①年龄：比如题目中出现2/3/4 个人（比如甲、乙、丙），已知他们年龄之间的关系。
②余数：题目中出现一个数除以几余几，或者分给每人三个余两个，分东西余几，有余数的词汇的时候。
③不定方程：比如x+y=10，未知数的个数比方程个数多，比如两个未知数只有一个方程，或者三个未知数只有两个方程。
④多位数：题目中出现三位数、四位数，告诉个/十/百位有变化，比如个位比十位大3，把个位和十位对调之后会发生怎样的变化等。
（2）看选项：①选项为一组数（比如例1）：比如A 项是甲=10，乙=20，告诉了甲和乙两个值，就是一组数。
这类情况的问法一般是“分别/各是多少”，可以代两个/三个数，代入的未知数越多，题目越好验证。
②选项可以转化为一组数：问题问的是甲等于多少，比如A 项是10，但是条件明确告知乙等于甲的两倍（乙=2*甲），丙等于甲的一半（丙=甲/2）……，虽然选项只有甲可以代入，但是根据条件可以推出乙和丙（乙=20，丙=5），相当于转化为一组数。
（3）剩二代一：四个选项往往有两个选项错得比较明显，比如四个选项是3、4、5、6，根据应该是3 的倍数这一条件排除了选项中不是3 的倍数的选项（排除4 和5），四个选项只剩两个选项以后，没必要正常算，代入一个（比如代入3），如果3 对，选3，如果3 不对，直接选6。
剩下两个选项任意代入一个，对了就选，不对就选另一个。
排除不了再进行代入：①从好算的入手：比如选项有100 和135，从简单入手，就先代入100。
②问最值：比如选项有100 和135，如果问最多，先代135，因为如果100和135 都是对的，只代入100 验证了是正确的，就选了100 就错了。
问最多，从最大的开始代，问最小，从最小的开始代。
倍数特性法1.整除型：（1）理论：若A=B*C（B、C 均为整数），A、B、C 是三个量，则A 能被 B 或C 整除。
2.余数型：除以几之后余几。
2021行测系列课 强化练习-数量关系与资料分析 (讲义+笔记) (3)
强化练习-数资 3（笔记）启智职教的店资料分析（一）（2018 河北）根据以下资料，回答 1～5 题。
2017 年上半年，全国居民人均可支配收入 12932 元，比上年同期名义增长 8. 8%，其中，城镇居民人均可支配收入 18332 元，增长 8.1%（以下如无特别说明，均为同比名义增长）；农村居民人均可支配收入 6562 元，增长 8.5%。
按收入来源分，2017 年上半年，全国居民人均工资性收入 7435 元，增长 8. 6%，占全国居民人均可支配收入的比重为 57.5%；人均经营净收入 2117 元，增长5.9%，占全国居民人均可支配收入的比重为 16.4%；人均财产净收入 1056 元，增长 9.6%，占全国居民人均可支配收入的比重为 8.2%；人均转移净收入 2324 元，增长 11.9%，占全国居民人均可支配收入的比重为 18.0%。
【注意】综合类材料，结构比较清晰，时间说的是 2017 年上半年，第一段说全国人均可支配收入的情况；第二段是按收入来源分，有人均工资、经营、财产和转移；表格说的是支出的数据。
因此涉及到支出在表格中找，涉及到收入在文字中找。
1.2016 年上半年，城镇居民人均可支配收入约为多少万元？A.1.4B.1.7C.2.1D.2.3【解析】1.读题第一步先看时间，2016 年上半年和材料时间不一致，求解的是基期。
问的是城镇居民人均可支配收入，已知现期和增长率，求解基期，代入数据，基期=18332/（1+8.1%）=18332/1.081，先看选项，C、D 项首位相同，次位差 3-1=首位 2，选项差距小，截三位，原式转化为 18332/1.08，首位商 1，排除 C、D 项，第二位直接看剩余选项，一个是 4 一个是 7，观察发现次位跟 7 很接近，对应 B 项。
【选 B】2.2016 年上半年，全国居民人均工资性收入占全国居民人均可支配收入的比重约为：A.53.6%B.57.6%C.60.6%D.63.6%【解析】2.问的是 2016 年上半年，和材料时间不一致，求的是基期。
公务员行测——数量关系考点总结
4.1 混合溶液
基础知识：溶质质量=溶液质量×浓度
题型特征：题干给出溶液或溶质的实际量，经过混合，溶液量和溶质量都发生变化。
解题思路：公式法、方程法、线段法。
十字交叉法公式：������1������1 + ������2������2 = (������1 + ������2)������
3.1 普通方程 设小不设大、设中间量、问谁设谁。
3.2 不定方程 第一类：未知数必须是整数的 ax+by=M 1.方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试代入排除。
1
内容均为个人备考积累
奇偶：a、b 恰好一奇一偶 尾数：a 或 b 的尾数是 5 或 0 倍数：a 或 b 与 M 有公因子。 2.不定方程组 先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。 第二类：未知数可以不是整数的 赋零法： 1）未知数的个数多于方程个数，且未知数可以不是整数。 2）答案是一个算式的值，而非单一未知数的值。 操作：赋其中 1 个未知数为零，从而快速计算出其他未知数。
3
内容均为个人备考积累
给相遇次数，问路程或时间，根据相遇次数推路程，根据路程算时间。 给相遇时间，问相遇次数，根据时间算路程，根据路程算相遇次数。 注意：若从同一端出发，第 n 次相遇，共走 2n 个全程。 2）环形相遇：同一出发点，不同方向。
① S相遇 = (������1 + ������2) × ������
题干所给标准以内是一个单价，超出标准是另一个单价，分段计算标准内和超 标准，最后根据题干中的关系计算即可。 注意：合并付费时，单价高的商品不论是单独购买还是合并购买，享受的优惠相同。 所以在计算时，通常只考虑单价低的商品。
3.3 统筹经济
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
2020年国考行测真题：数量关系(地市级)
2020年国考行测真题：数量关系（地市级）第三部分数量关系在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。
已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。
问走访顺序有多少种不同的安排方式?A.24B.16C.48D.3262.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、3、2、4份。
检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。
已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式?A.6B.10C.16D.2063.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。
已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。
问总共进了多少千克这种糖果?A.180B.190C.160D.17064.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。
已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。
问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?A.180B.150C.120D.10065.某个项目由甲、乙两人共同投资，约定总利润10万元以内的部分甲得80%，10万元～20万元的部分甲得60%，20万元以上的部分乙得60%。
最终乙分得的利润是甲的1.2倍。
问如果总利润减半，甲分得的利润比乙：A.少1万元B.多1万元C.少2万元D.多2万元66.某种产品每箱48个。
小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。
X天后总共制作了整数箱产品。
问X的最小值在以下哪个范围内?A.在41～60之间B.超过60C.不到20D.在20～40之间67.从一个装有水的水池中向外排水，规定每周二、四、六每天排出剩余水量的1/3，其余日期每天排出剩余水量的1/2。
2022年下半年公务员考试《行测—言语理解及数量关系》全真模拟试题(三)含解析
2022年下半年公务员考试《行测—言语理解及数量关系》全真模拟试题（三）一、言语理解与表达练习题（一）1.气候变暖将使我国主要作物品种的布局发生变化，并影响到种植制度，种植界限北移西延的风险加大。
据估算，到2030年，我国种植业产量在总体上因全球变暖可能会减少5%到10%左右，其中小麦、水稻和玉米三大作物均以减产为主。
此外，全球变暖有利于农业病虫的越冬和繁殖，导致更严重的农业病虫与杂草危害。
这段文字意在说明（）。
A.我国应根据气候变暖趋势调整农业生产布局B.气候变暖将影响我国农业生产布局C.气候变暖将影响我国农业生产安全D.气候变暖将有利于农业病虫害的发生2.我并不想美化网络文学，但认为，如果要理解网络文学，必须先破除一个误区：所谓欲望，就一定是低级欲望;所谓匮乏，就一定是无聊的匮乏。
有些欲望和匮乏不仅是正当的，甚至是高尚的——有弱肉强食的现实法则不能包容的欲望，有小康社会的平庸生活不能满足的匮乏。
这段文字意在告诉人们（）。
A.网络文学是不值得提倡的B.人们应消除对网络文学存在的误解C.网络文学虽然表达一些低级欲望和无聊匮乏，但我们要给予包容D.人们呼唤网络文学以满足低级欲望和无聊的匮乏3.在“自媒体时代”，专业的历史研究无法回应社会急切需求，无法应对迅即出现的许多新问题，这就为另外一种即被称为“草根史学”的非专业研究所替代，由此我们看到与过去一百年历史研究日趋专业化相背离的一个现象，即专业的研究越来越显得非常“不专业”。
与这段文字语意不符的一句是（）。
A.“草根史学”由于其自由灵活更利于发挥史学的作用B.“草根史学”由于其非专业性，无法应对迅即出现的新问题C.在过去的一百年，历史研究越来越脱离社会现实需求D.在某种意义上，“草根史学”比传统的专业历史研究更“专业”4.法国一家报社组织了一次有奖智力竞赛，其中有这样一道题目：如果法国最大的博物馆卢浮宫失火了，在只能抢救一幅画的情况下，你会救哪一幅画?在该报收到的成千上万的答案中，贝尔纳以最佳答案获得了该题的奖金。
行测专项题库数量关系
数量关系(1-20)及参考答案(共20题，参考时限15分钟)本部分包括两种类型的试题，均为单项选择题。
一、数字推理：共5题。
给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。
【例题】2，9，16，23，30，( )。
A．35B．37C．39D．41解答：这一数列的排列规律是前一个数加7等于后一个数，故空缺项应为37，正确答案为B。
请开始答题：1．4，5，7，11，19，( )。
A．27B．31C．35D．412．3，4，7，16，( )。
A．23B．27C．39D．433．32，27，23，20，18，( )。
A．14B．15C．16D．174．25，15，10，5，5，( )。
A．10B．5C．0D．-55．-2，1，7，16，( )，43。
A．25B．28C．31D．35二、数学运算：共15题。
你可以在草稿纸上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间返回来做。
【例题】84．78元、59．50元、121．61元、12．43元以及66．50元的总和是( )。
A．343．73 B．343．83 C．344．73 D．344．82解答：正确答案为D。
实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。
就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
请开始答题：6.甲、乙、丙三人买书共花费96元钱，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲、乙、丙三人花的钱的比是( )。
A．3∶5∶4B．4∶5∶6C．2∶3∶4 D．3∶4∶57.把一个边长为4厘米的正方形铁丝框制成两个等周长的圆形铁丝框，铁丝的总长不变，则每个圆铁丝框的面积为( )。
A．16πcm2B．8πcm2C．8/πcm2D．16/πcm28.若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生？( )。
A．30人B．34人C．40人D．44人9. 12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是( )。
公务员考试-国家公务员考试行测数量关系真题及答案
国家公务员考试行测数量关系真题及答案国家公务员考试行测数量关系真题及答案成公不等待决胜国考就现在！XX年国家公务员课程火热开售中>> 第三部分数量关系(共15题，参考时限15分钟)在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题：61.某单位XX年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。
假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?A. 10B. 11C. 12D. 1361.B.【解析】代入法。
若为10名，则其他6个部门为55名，平均为人，即肯定有部门的人数大于等于10人，不满足要求;若为11名，则其他6个部门为54名，满足要求。
62.阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。
甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。
则该电线杆的高度为：A. 12米B. 14米C. 15米D. 16米62.C.【解析】几何问题。
由题意，真实长度与影子长度为2:1，墙上的影子长度投影到地上才是真实的影子长度，即影子总长为7+0.5=7.5米，电线杆高度为7.5×2=15米。
63.甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。
甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。
则比赛中乙战胜甲的可能性：A. 小于5%B. 在5%～12%之之间C. 在10%～15之间63.C.【解析】概率问题。
分类思想：(全概率公式)乙战胜甲的概率=乙中2×(甲中0+甲中1)+乙中1×(甲中0)=0.3×0.3×(0.4×0.4+2×0.6×0.4)+2×0.3×0.7×0.4×0.4=12.48%。
64.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
2023年国家公务员录用考试行测数量关系真题
2023年国家公务员录用考试行测数量关系真题行政执法卷61[数量关系]一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。
问丙独立完成需要多少小时？A、10B、12C、6D、862[数量关系]在一块正方形土地中，画一条经过某个顶点的规划线，将其分割为三角形和梯形两块土地，且梯形土地的面积正好是三角形土地的2倍。
问三角形和梯形土地的周长之比是多少？A、1：2B、5：7C、D、63[数量关系]已知A、B两种设备定价相同，C设备单价为8000元/台。
现A、B两种设备分别打六折、七折促销，购买1台B设备的费用比购买A、C设备各1台的总费用高2万元。
问促销期间1000万元预算最多可以购买多少台A设备？A、35B、51C、59D、7764[数量关系]某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。
每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。
问7月前2周的志愿者均来自甲办公室的概率在以下哪个范围内？A、不到25%B、25%~35%之间C、35%~45%之间D、超过45%65[数量关系]公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D 的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，问第二天至少需要额外增加多少名效率相同的工人一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？A、8B、10C、11D、1266[数量关系]单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少？A、B、C、D、67[数量关系]某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。
在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内作报告。
问8人的报告次序有多少种不同的安排方式？A、不到5000种B、5000~10000种之间C、10001~20000种之间D、超过20000种68[数量关系]一辆汽车从甲地开往乙地，先以40千米/小时的速度匀速行驶一半的路程，然后均匀加速；行驶完剩下路程的一半时，速度达到80千米/小时；此后均匀减速，到达乙地时的速度正好降为0。
备考 数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法
2012年备考数量关系之三集合容斥问题解题技巧：公式法在国家公务员行测考试中，数量关系模块中的容斥问题必不可少，也是学员觉得最难突破的一大问题。
究其原因，一则是容斥问题很复杂，特别是三集合容斥问题涉及的已知量特别多，读完题容易被绕进去；二则是没有好的方法切入，做出来非常消耗时间。
其实，掌握好公式法对于解决三集合容斥问题很有帮助。
本篇就对三集合容斥问题的解题技巧之公式法进行阐释。
一、三集合标准型公式集合A、B、C，满足标准型公式：==总数-三者都不满足的个数三集合标准型公式适用于题目中各类条件都明确给出的情况。
另外，可使用尾数法，判断个位数的相加减快速确定正确答案。
【例题1】（浙江-行测-2009-55）某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。
有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人【答案】B。
各类条件明确给出，直接使用公式法。
三者都不满足的个数=总数-=50-（40+36+30-28-26-24+20），可使用尾数法，尾数为2，选B。
【例题2】（国家-行测-2009-116）如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。
它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。
且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。
问图中阴影部分的面积为多少（）？A.14B.15C.16D.17【答案】C。
直接使用三集合标准型公式，=-()=290-(64+180+160-24-70-36)，根据尾数法得，尾数为6，选C。
二、三集合整体重复型公式三集合容斥问题中，有些条件未知时，就不能直接使用标准型公式，而是运用整体重复型公式同样可以解答。
特别当题目中说明分别满足一种、两种、三种条件的个数时，使用整体重复型公式。
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行测专项之数量关系
1. 某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机，拼装玩具66元，遥控飞机120元，拼装玩具赚了10%，而遥控飞机亏本20%，则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少？
A. 赚了12元
B. 赚了24元
C. 亏了14元
D. 亏了24元
2. 甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。
那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？（）
A. 3月
B. 4月
C. 5月
D. 7月
3. 某公司针对A、B、C三种岗位招聘了35人，其中只能胜任B岗位的人数等于只能胜任C 岗位人数的2倍，而只能胜任A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位，刚招聘的35人中能兼职别的岗位的有（）。
A. 10人
B. 11人
C. 12人
D. 13人
4. 商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元和6.6元。
如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？（）
A. 4.8
B. 5
C. 5.3
D. 5.5
5. 为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。
已知每人至少踢了70个，并且其中有一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。
则踢得最快的职工最多踢了多少个？（）
A. 88
B. 90
C. 92
D. 94
6. 某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影全看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是（）。
A. 69人
B. 65人
C. 57人
D. 46人
7. 某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。
大于400的消费只能这算为等同于几个100、200、300的加和。
已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要（）。
A. 445元
B. 475元
C. 505元
D. 515元
8. 要求厨师从 12 种主料中挑选出 2 种、从 13 种配料中挑选出 3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有 7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的佳肴？（）
A. 131204
B. 132132
C. 130468
D. 133456
9. 玉米的正常市场价格为每公斤1.86元到2.18元，近期某地玉米的价格涨至每公斤2.68元。
经测算，向市场每投放储备玉米100吨，每公斤玉米价格可下降0.05元。
为稳定玉米价格，向该地投放储备玉米的数量不能超过（）。
A. 800吨
B. 1080吨
C. 1360吨
D. 1640吨
10. 某商场出售甲乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑连续两次提价10%，乙电脑连续两次降价10%，最后两种电脑均以9801元售出各一台，与价格不升不降比较，则商场盈亏情况是（）。
A. 不亏不赚
B. 少赚598元
C. 多赚980.1元
D. 多赚490.05元
参考答案：
1. 答案：D 。
解析：根据题意，拼装玩具赚了66÷（1＋10%）×10%＝6元，遥控飞机亏本120÷（1－20%）×20%＝30元，故这个商店卖出这两个玩具亏本30－6＝24元。
故正确答案为D。
2. 答案：C 。
解析：
3. 答案：B 。
解析：根据题干中“在只能胜任一个岗位的人群中，有一半不能胜任A岗位”可知，只能胜任B岗位与只能胜任C岗位的人数之和等于只能胜任A岗位的人数。
设只能胜任C岗位的人数为x人，能兼职别的岗位的有y人，则只能胜任B岗位的人数为2x，只能胜任A岗位的人数为(y＋1)人，根据题意可得：2x＋x＝y＋1，(y＋1)＋2x＋x＋y＝35，联立解得x＝4，y＝11 ，因此招聘的35人中能兼职别的岗位的有11人。
故正确答案为B。
4. 答案：D 。
解析：由题意所用费用相同，结合甲乙丙三种糖的单价，假定每种糖各花费6.6元，则甲为1.5kg，乙为1.1kg，丙为1kg。
所以总的重量为1.5＋1.1＋1＝3.6kg，总的价格为6.6×3。
由单价＝总价/重量得，每千克的成本为6.6×3/3.6＝
5.5元。
故正确答案为D。
5. 答案：D 。
解析：假设有x＋1个人参加踢毽子比赛，则可得：74x＋88＝76(x＋1)，解得x＝6，每人至少踢70个，则踢得最快的那个最多踢得个数为74×6－70×5，尾数为4。
故正确答案为D。
6. 答案：D 。
解析：甲乙丙中至少看过一部电影的有：125－20＝105（人）。
假设只看过一部的有x人，只看过两部的有y人，则有：
1x＋2y＋3×24＝89＋47＋63；1x＋y＋24＝105。
可得y＝46，则只看过两部的有46人。
故正确答案为D。
7. 答案：B 。
解析：买一件衬衫支付175元，符合满百省条件，因此衬衫原价可能为185元省10元或205元省30元。
若原价为185元，则买3件衬衫185×3＝555元。
对比节省方案，可知三种省钱方案的节省程度分别为0.1、0.15、0.17，因此同等情况下优先选择满额大者，故购买衬衫“满百省”应选择满200省30与满300省50，共计节省80元，因此需要支付475元。
若原价为205元，则买3件衬衫205×3＝615元，对比节省方案，必为两个满300省50元，仍需要515元。
故正确答案为B。
8. 答案：B 。
解析：
秒杀法：由题中”烹饪方式共7种“，可知总的方法数中一定含有因子7，仅B符合，故正确答案为B。
9. 答案：D 。
解析：所求量为投放储备玉米的最大数量，对应正常市场价格的最低价。
此时价格差为2.68－1.86＝0.82元，而每100吨可降0.05元，因此数量不能超过
0.82÷0.05×100＝1640吨。
故正确答案为D。
10. 答案：B 。
解析：由题干可知价格调整之前，乙电脑价格高于甲电脑，则乙电脑两次降价10%降的部分要大于甲电脑两次提价10%的部分，因此调整后两台电脑的总价格小于调价前的价格，从而商场少赚了，故正确答案为B。