传热学7第七章

第七章 凝结与沸腾传热

气态工质在饱和温度下，由气态转变为液态的过程称为凝结或冷凝；而液态工质在饱和温度下以产生气泡的形式转变为气态的过程称为沸腾。

第一节 凝结传热

二、膜状凝结传热 1.层流膜状凝结理论解

图7-1 膜状凝结传热膜内温度及速度场

在建立并求解液膜运动微分方程及能量微分方程中，努氏对液膜的速度场和温度场，如图7-1（a ）所示，作了若干合理的设定，把它简化为图7-1（b ）的情况，这些设定是：

(1) 纯蒸气在壁上凝结成层流液膜，且物性为常量；

(2) 液膜表面温度t δ = t s （饱和温度），即蒸气—液膜交界面无温度梯度，这样，在交界面上仅发生凝结传热而无对流传热与辐射传热； (3) 蒸气是静止的，且认为蒸气对液膜表面无黏滞应力作用，故液膜表面

0y u y δ

=⎛⎫

∂= ⎪∂⎝⎭； (4) 液膜很薄且流动速度缓慢，可忽略液膜的惯性力和对流作用； (5) 凝结热以导热方式通过液膜，因为液膜薄，膜内温度视为线性分布； (6) 忽略液膜的过冷度，即凝结液的焓为饱和液体的焓H'，（实际凝结液的温度将低于饱和温度t s ，故蒸气不但释放出潜热，还有显热，但两者中潜热远大于显热，以致可以忽略显热）。

在建立并求解液膜运动微分方程及能量微分方程中，努氏对液膜的速度场和温度场，如图7-1（a ）所示，作了若干合理的设定，把它简化为图7-1（b ）的情况，这些设定是：

（1）纯蒸气在壁上凝结成层流液膜，且物性为常量；

（2）液膜表面温度t δ = t s （饱和温度），即蒸气—液膜交界面无温度梯度，这样，在交界面上仅发生凝结传热而无对流传热与辐射传热；

（3）蒸气是静止的，且认为蒸气对液膜表面无黏滞应力作用，故液膜表面

0y u y δ

=⎛⎫

∂= ⎪∂⎝⎭； （4）液膜很薄且流动速度缓慢，可忽略液膜的惯性力和对流作用； （5）凝结热以导热方式通过液膜，因为液膜薄，膜内温度视为线性分布； （6）忽略液膜的过冷度，即凝结液的焓为饱和液体的焓H'，（实际凝结液的温度将低于饱和温度t s ，故蒸气不但释放出潜热，还有显热，但两者中潜热远大于显热，以致可以忽略显热）。

22d d u u p

u u v g x y x y ρρμ⎛⎫⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭

（1）

d d p

x

= ρv g ()2v 2d 0d u

g y

μρρ+-= 因为在一般压力条件下，ρ≫ρv ，上式变为

22d 0d u

g y

μρ+= （2）

y = 0， u =0 y = δ，

d 0d u

y

= 212g u y y ρδμ⎛⎫

=

- ⎪⎝⎭

（3） y = 0， u =0 y = δ，

d 0d u

y

=

212g u y y ρδμ⎛⎫

=

- ⎪⎝⎭

（3） 22

d 0d t

y = （4） y = 0； t = t w y = δ； t = t s t = t w +（t s - t w ）

y

δ

（5）

y = 0， u =0 y = δ，

d 0d u

y

= 212g u y y ρδμ⎛⎫

=

- ⎪⎝⎭

（3） 22

d 0d t

y = （4） y = 0； t = t w y = δ； t = t s t = t w +（t s - t w ）

y

δ

（5） 23

d 3g M u y δ

ρδρμ==

⎰（kg/s ） （6）

d d d d d d d d d d d M M M

x x x x δδδδ

== 将式（6）代入得 22

d d g M ρδδμ

= （7）

w

d d d d d d d t M H M MH x H M x y x λ⎛⎫⎛

⎫''''+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

22

s w d =()d t t g r x ρδδλμδ

-

3s w 2()d d t t x

gr

λμδδρ-=

（8）

()1/4

s w 2

4x t t gr μλδρ-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ （9）

s w x s w ()

()d d t t h t t x x λ

δ

--=

∴ x

h λ

δ=

1/4

23x s w 4()g r h x t t ρλμ⎡⎤=⎢⎥-⎣

⎦ （7-1a ）

1/4

23s w 014d 0.9433()l

x x l g r h h x h l l t t ρλμ=⎡⎤===⎢⎥-⎣

⎦⎰ [W/(m 2

·

K)] （7-1b ） 1/4

23s w 0.725()g r h d t t ρλμ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦

[W/(m 2

·

K)] （7-2a ） 2. 层流膜状凝结传热准则关联式

图7-2 液膜的流动

图7-3 垂直壁膜状凝结理论解与实验关联式的比较

图7－4 层流液膜表面波动

凝结液膜雷诺数c Re

Re c =

e m

d u ν

=

e m d u ρ

μ

（10）

∴ Re c =

m 4u δρ

μ

=

4M

μ

（7-3）

s w ()h t t l rM -= （11）

Re c =

s w 4()

hl t t r

μ- （7-4）

凝结准则Co

Co =1/3

322

g h λρμ-⎡⎤⎢⎥⎣⎦

为无量纲数群Co =1/3

32hl gl λν-⎡⎤

⎢⎥

⎣⎦

=Nu ·Ga -1/3，Ga 称

伽利略（Galileo ）准则

垂直壁理论解 Co =1.47 Re c -1/3 （7-1c ） 水平管理论解 Co =1.51 Re c -1/3 （7-2b ）

1/4

23s w 1.13()g r h l t t ρλμ⎡⎤=⎢⎥-⎣

⎦ [W/（m 2

·

K ）] （7-5a ） 或 1/31.76c Co Re -= （7-5b ）

c

1.22c 1.08 5.2

Re Co Re =

- （7-6）

3. 紊流膜状凝结

当c Re >1800时

c

0.50.75c 875058(253)

Re Co Pr Re -=

+- （7-7）