SPSS回归分析报告作业

回归分析作业

一、利用软件计算

1、

数据文件“资产评估1”提供了35家上市公司资产评估增值的数据。

num---公司序号

pg---- 资产评估增值率

gz----固定资产在总资产中所占比例

fz----权益与负债比

bc----总资产投资报酬率

gm---公司资产规模（亿元）

a.建立关于资产评估增值率的四元线性回归方程，并通过统计分析、检验说明所得方程的

有效性，解释各回归系数的经济含义。

b.剔除gz变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程，与a中的模型相比较，那

个更为实用有效，说明理由。

解：

由Model Summary和ANOVA表可知，R为0.871，决定系数R2为0.759，校正决定系数为0.727。拟合的回归模型F值为23.609，P值为0，所以拟合的模型是有统计意义的。

从系数的t检验可以看出，只有固定资产比重的sig值=0.339>0.05，说明只有固定资产比重对资产评估增值率的影响是不显著的，其他自变量对固定资产增值的比率均有显著的影响。

线性回归方程为：

pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm

α1=0.079表示，在权益与负债比、总资产投资报酬率和公司规模不变的条件下，固定资产比重每增加1个单位，资产评估增值率增加0.079。

α2=0.063表示，在固定资产比重、总资产投资报酬率和公司规模不变的条件下，权益与负债比每增加1个单位，资产评估增值率增加0.063。

α3=0.602表示，在固定资产比重、权益与负债比和公司规模不变的条件下，总资产投资报酬率每增加1个单位，资产评估增值率增加0.602。

α4=-0.044表示，在固定资产比重、权益与负债比和总资产投资报酬率不变的条件下，公司规模每增加1亿元，资产评估增值率减少0.044

，校正决定系数为0.727。

从系数的t检验可以看出，该模型的回归系数都通过检验。所以，剔除 gz 变量，建立关于资产评估增值率的三元线性回归方程为：

pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gm

b更为有效实用，因为所有的回归系数都通过了t检验，并且b模型估计的标准误较小。

2、

数据文件“房产销售”提供了20件房地产的销售价格和评估的数据（美元）：

y----销售价格； x1----地产评估价值； x2----房产评估价值；x3----面积（平方英尺）。

a.建立适当的关于销售价格的多元线性回归模型.

b.利用模型预测地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售价格，

并给出预测值的95%的置信区间。

c.通过对模型的统计检验说明预测值的可信度。

解：

a.SPSS数据如下

由图表所知，地产价值的sig值过高，所以地产价值对销售价格的影响不显著。

把地产价值剔除后，所得的数据如下：

由Coefficients表所知，回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3

b.

解：通常先做enter，然后做逐步

（1）对原数据进行回归分析，得到回归方程为：y=105.382+0.961x2+16.348x3

（2）地产评估价值为2000，房产评估价值为12000，面积为1100的销售价格的95%的置信区间为：（21468.99197，37776.93332）。

（3）该模型的Adjusted R Square=0.867，也就是这两个自变量可以解释86.7%的因变量变差，应该说是预测的可信度比较高；并且残差符合正态性、独立性和方差齐次性，模型成立，即有95%的可能性b的预测值在区间21468.99197-37776.93332内。

3、

大多数公司都提供了β估计值，以反映证券的系统风险。一种股票的β值所测量的是这种股票的回报率与整个市场平均回报率之间的关系。这个指标的名称就来自简单线性回归中的斜率参数β。在这种回归中，因变量是股票回报率（Y）。而自变量则是市场回报率（X）。值大于1的股票被称为“攻击性”证券，因为它们的回报率变动（向上或向下）得比整个市场的回报率快。相反，β值小于1的股票被称为“防御性”证券，因为它们的回报率变动的比市场回报率慢。值接近1的股票被称为“中性”证券，因为它们的回报率反映市场回报率。下面表中的数据是随机抽选的7个月内某只特定的股票的月回报率及整个市场的回报率。试对这些数据完成简单线性回归分析。根据你的分析结果，你认为这只股票是属于攻击性，防御性，还是中

解：

得到回归方程：y=1.762x-1.329。

β值为线性回归斜率参数1.762>1，所以，该股票属于“攻击性股票”。

4、

参考上题。股票的β值是否依赖于计算回报率的时间长度？因为有些经济商号用的是按月数据计算的β值，另一些经济商号则用按年数据计算的β值，所以这个问题对投资者来说很重要。

H.莱维分别研究了三类股票的时间长度（月）和平均β值。将时间长度从一个月逐步增加到30个月，莱维计算了1946---1975年间144只股票的回报率。根据他所得的β值，这144只股票中有38只攻击性股票，38只防御性股票，以及68只中性股票。下表中给出的这三类股票对不同时间水平的平均β值。

A、对于攻击性股票、防御性股票和中性股票三种情况，分别求表达平均β值Y与时间长度

X之间关系的最小二乘简单线性回归方程。

B、对每一类股票检验假设：时间长度是平均β值的有效线性预测器，检验时用α=0.05。

C、对每一类股票，构造直线斜率的95%置信区间，哪只股票的β值随时间长度的增大而线

性增大？