第十章 地统计分析
地统计分析方法
高维数据分析
发展适用于高维数据的降维和可视化 技术，以更好地处理复杂数据。
大数据处理
利用高性能计算机和云计算技术，提 高地统计分析方法的计算效率和准确 性。
可解释性研究
加强地统计分析结果的解释性和可视 化研究，提高结果的易理解性和可解 释性。
05
地统计分析方法的实际案例
案例一：城市人口密度的空间分布特征分析
总结词
通过地统计分析方法，分析农业产量的空间 相关性，揭示农作物生长的空间依赖性和异 质性。
详细描述
利用地统计分析方法，对农业产量进行空间 相关性分析，探究不同地区间农作物产量的 相互影响关系。通过分析产量数据的空间自 相关性和集聚模式，理解农作物生长过程中 的空间依赖性和异质性，为农业管理和区域 发展提供科学依据。
04
地统计分析方法的优势与局限性
优势
空间依赖性分析
高效的空间预测
地统计分析方法能够揭示数据的空间依赖 性，即相邻观测值之间的相互影响，有助 于理解空间现象的内在机制。
地统计分析方法利用已知观测值对未知区 域进行预测，能够提供更精确和可靠的空 间预测结果。
降维处理
灵活的模型选择
地统计分析方法能够将高维数据降维处理 ，提取关键的空间结构和模式，简化复杂 数据的分析过程。
发展
地统计分析方法在不断发展完善中，出现了许多新的方法和模型，如克里格插值 、马尔科夫链蒙特卡罗方法等，为地统计分析提供了更丰富的工具和手段。
02
地统计分析方法的原理
空间自相关原理
空间自相关是地统计分析的核心概念，它描述了空间中某一位置上的现象与周围位 置上同种现象之间的相关性。
空间自相关可以用来检测空间依赖性和异质性，从而揭示空间模式和结构。
第10章空间统计分析
第10章空间统计分析空间统计分析是一种地理信息系统（GIS）中的工具和方法，用于研究和分析地理现象的空间分布模式。
它结合了统计学和地理学的原理，能够帮助我们理解和解释地理现象之间的关系，并为决策制定者提供有关地理现象的更全面和准确的信息。
本章将介绍空间统计分析的基本概念、常用方法和应用案例。
空间统计分析的基本概念包括空间自相关、空间聚集和空间差异。
空间自相关指的是地理现象在空间上的相似性和相关性，例如城市人口分布的集中性和扩散性。
空间聚集是指地理现象在空间上的聚集和集群现象，例如城市的主要商业区域和住宅区域。
空间差异是指地理现象在空间上的差异和变化，例如不同地区的气候和生态环境的差异。
常用的空间统计分析方法包括空间自相关分析、空间插值分析和空间聚类分析。
空间自相关分析通过计算地理现象之间的相似性和相关性来研究其空间分布模式，例如计算城市之间的距离和相关性。
空间插值分析通过将已知的地理现象数据点推算到未知的区域，来估计未知区域的数值，例如将气温观测点的数据插值到整个地区。
空间聚类分析通过计算地理现象之间的距离和相似性来研究其聚集和集群现象，例如将商业建筑和住宅区域进行聚类分析。
空间统计分析在很多领域有广泛的应用。
在城市规划和土地利用方面，空间统计分析可以帮助我们了解不同地区的人口分布、经济活动和交通状况，从而指导城市规划和土地开发。
在环境保护和资源管理方面，空间统计分析可以帮助我们了解不同地区的生态环境和自然资源的分布，从而制定有效的环保和资源管理策略。
在流行病学和卫生地理学方面，空间统计分析可以帮助我们了解不同地区的疾病传播和健康状况，从而指导公共卫生政策和疾病预防控制。
总之，空间统计分析是一种有助于我们理解和解释地理现象的工具和方法。
它能够帮助我们揭示地理现象之间的关系和模式，为决策制定者提供有关地理现象的更全面和准确的信息。
通过空间统计分析，我们能够更好地理解和管理我们的地球。
第十章 论文 统计分析方法
第二节 统计表与统计图
一、统计表
• 统计表包括频数统计表（频数百分比 表，频数累积百分比表）和频数分布 表（或累积频数分布表）
• 1.频数表 • 频数表（频数百分比表，频数累积百 分比表）指反映间断型变量各类型频 数的统计表。例表10-1 p247 • 2.频数分布表指反映连续型变量各组 数据频数分布的统计表。例表10-2
第十章 统计分析方法
目录 第一节 统计分析法概述
第二节 统计表与统计图源自一、统计分析的内涵• 统计分析，指对收集到的有关数据资 料进行整理归类并进行解释的过程。 • 统计分析方法常与实验、观察、测量、 调查所得结果相联系。
二、统计分析方法的特征
• 1.科学性 • 2.直观性 • 3.可重复性
三、统计分析方法的局限
• 统计表构成：一般由表头、行标题、列标题和数 字资料四个主要部分组成。 • 1)表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的 主要内容。 • 2)行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和 第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名 称和指标名称，通常也被称为“类”。 • 3)表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资 料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
• 1.统计分析方法不一定全面和深刻； • 2.与研究者密切联系； • 3.统计决断以概率为基础，存在一定 的误差。
四、统计分析方法的主要内容 • 1.描述统计—主要设计数据的集中趋 势、离散程度和相关强度，最常用的 有平均数、标准差、相关系数等。 • 2.推断统计—包括总体参数估计和假 设检验，常用的有Z检验，t检验、卡 方检验等。
二、统计图
• 4.散点图—描述两种数据的相关关系
• 5.折线图—以折线的上升或下降来表示统计 数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。 与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表 示数量的多少，而且可以反映同一事物在不 同时间里的发展变化的情况。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结(带答案)
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述考点总结单选题1、某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（）A．3个B．2个C．1个D．0个答案：A分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可．解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个初一学生的数学成绩是个体，说法正确；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；所以其中说法正确的是3个．故选：A．小提示：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．2、如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（）A．45人B．75人C．120人D．300人答案：C分析：根据大学生的人数与所占的百分比求出总人数为300人，再用初中生所占的百分比乘以总人数即可得到答案．解：总人数=60÷20%=300（人）；300×40%=120（人），故选：C．小提示：本题主要考查了根据扇形统计图求总人数和单项的人数，关键在于公式的灵活运用．3、为了解某市七年级15000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生进行测量，这500名学生的体重是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量答案：C分析：总体是指考查的对象的全体；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解：A、总体是七年级15000名学生的体重情况，这500名学生的体重是样本，故A错误；B、个体是七年级每一名学生的体重，故B错误；C、这500名学生的体重是总体的一个样本，故C正确；D、样本容量是500，故D错误；故选：C．小提示：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、如图，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F，则∠DFB=（）A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°答案：B分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得“∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°”，根据角的计算以∠ABE+∠CDE）”，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDF=12结论．如图，过点E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=61°，∴∠ABE+∠CDE=299°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=1（∠ABE+∠CDE）=149.5°，2∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=360°-149.5°-61°=149.5°．故选B．小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．5、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查北京冬奥会开幕式的收视率B．调查某批玉米种子的发芽率C．调查昆仑学校的空气质量情况D．调查疫情期间某超市人员的健康码答案：D分析：根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，适合抽样调查，故选项A不符合题意；B．调查某批玉米种子的发芽率，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查昆仑学校的空气质量情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查疫情期间某超市人员的健康码，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %答案：C分析：观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4×100%=8 %，故D选项错误，50故选C.小提示：本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.7、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为．1800D．2100答案：A分析：依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数.=1200（人），解：由题可得，3000×10+230∴该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.小提示：本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.8、平顶山某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行睡眠质量调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校3000名学生的睡眠质量B．个体是每一个学生C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量D．样本容量是300答案：B分析：根据题意可得3000名学生的睡眠质量情况，从中抽取了300名学生进行睡眠质量调查，这个问题中的总体是3000名学生的睡眠质量情况，样本是抽取的300名学生睡眠质量情况，个体是每一个学生的睡眠质量情况，样本容量是300，注意样本容量不能加任何单位．解：A．总体是该校3000名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；B．个体是每名学生的睡眠质量，故此选项错误，符合题意；C．样本是抽取的300名学生的睡眠质量，故此选项正确，不合题意；D．样本容量是300，故此选项正确，不合题意；故选：B．小提示：本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间答案：D分析：根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．小提示：本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．10、如图是某种学生快餐的营养成分统计图，若脂肪有30g，则蛋白质有（）A．135gB．130gC．125gD．120g答案：A分析：脂肪有30g占总质量的10%，可知总质量为300g，再根据蛋白质所占比例即可求解．由题意可得，30÷10%×45%＝300×0.45＝135g，即快餐中蛋白质有135克，故选：A．小提示：本题考查了扇形统计图的知识点，数量掌握扇形统计图并正确计算是解答本题的关键．填空题11、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．①检查一大批灯泡的使用寿命；②调查某大城市居民家庭的收入情况；③了解全班同学的身高情况；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．答案：①②分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，故答案是：①②．小提示：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12、经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．答案：250人分析：用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．=250人，解：选择“电瓶车”的学生人数是600×55+2+5所以答案是：250人．小提示：此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．13、为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是______．答案：抽取400名学生的数学成绩分析：根据样本的定义解答．解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩，所以答案是：抽取400名学生的数学成绩．小提示：此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键．14、某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，你认为调查结果________普遍代表性．答案：不具有分析：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．利用样本的代表性和广泛性即可作出判断．解：在某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查，范围和人群太集中，不具有代表性．所以答案是：不具有小提示：本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．15、某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好 B．一般 C．不好答案：（1）21；（2） 96% ；（3）A试题分析：（1）根据总人数=频数÷频率计算；（2）得出60分以上的频率和除以总即为本次测试这50名学生成绩的及格率=96%；（3）由及格率很高，故由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．试题解析：（1）由题意可知：测试90分以上（包括90分）的人数为50×0.42=21人；=96%；（2）本次测试这50名学生成绩的及格率是0.04+0.16+0.34+0.421（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较高，优秀人数比较多，成绩较好．故选A.解答题16、某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：A跳长绳，B抛绣球，C拔河，D跳竹竿舞．该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：舞请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a＝；(2)本次调查的学生总人数是多少？(3)请将条形统计图补充完整；(4)李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．答案：(1)10%(2)100人(3)见解析(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大分析：（1）用1分别减去A、C、D类的百分比即可得到a的值；（2）用A类学生数除以它所占的百分比即可得到总人数；（3）用35%乘以总人数得到B类人数，再补全条形统计图画树状图；（4）根据选择两个项目的人数得出答案．（1）解：a＝1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，所以答案是：10%；（2）解：25÷25%＝100（人），答：本次调查的学生总人数是100人；（3）解：B类学生人数：100×35%＝35，补全条形统计图如图，（4）解：建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比较少，得名次的可能性大．小提示：本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．17、2021年秋季教育部明确提出，要减轻义务教育阶段学生的作业负担，学生的校外培训负担．依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时．某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：(1)这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图．(2)计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数．(3)若该中学共有学生3000人，请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数．答案：(1)500；补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数57.6°(3)估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数为1320人分析：（1）用完成作业时间是2小时的学生人数除以相应的比例即可得到调查总数，然后用总数乘以1.5小时人数所在的比例；（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数等于80×360°=57.6°；500（3）不少于2小时的学生人数为总数乘以不少于2小时的学生所占比例.（1）140÷28%=500；500×36%=180（人），（2）作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数为80×360°=57.6°；500=1320 (人)（3）3000×140+80500小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，从图中获取正确的信息是本题的解题关键.18、某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有________人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是________；(4)如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．答案：(1)50(2)见解析(3)72°(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人分析：(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；(2)利用(1) 中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；(3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；(4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．（1）解：由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%＝50（人）；所以答案是：50；（2）由（1）的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，如图所示：；（3）×360°＝72°，“中等”部分所对应的圆心角的度数是：1050所以答案是：72°；（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：450×10＝90（人）．50答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人．小提示：此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．。
第十章 地统计学
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征
区域化变量的一阶矩（数学期望）
E Z ( x)＝( x)
区域化变量的二阶矩 ➢ 方差函数 ➢ 协方差函数 ➢ 变差函数（半方差函数）
方差函数 Var Z(x)＝EZ(x) (x)2 E Z(x)2 2(x)
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征－协方差函数
h 的一对点(xi , xi h)上测定的值，则定义Z(x)的实验半方 差函数为
ˆ(h)
1 N(h) 2N (h) i1
Z (xi h) Z (xi )
2
实验半方差是总体半方差的一个无偏估计量。
§10 地统计学
半方差实际计算中的几个问题
缺值情况 各向同性（isotropic) 取样不规则情况 实测数据量
Var Z (x) Z (x h) E Z (x) Z (x h)2 E Z (x)Z (x h)2
E Z (x) Z (x h)2
(h) 1 E Z (x) Z (x h)2 Var Z (x) Z (x h) 2 (h)
2
有了本征假设，在进行变异函数估计时，对同一个h，可以 得到无数个增量值，从而可以根据实际测定来估计变异函 数（半方差函数）。
§10 地统计学
地统计学与经典统计学的区别
经典统计学研究的变量是随机变量，该随机变量的取 值按某种概率分布而变化。地统计学研究的变量是区 域化变量，该区域化变量根据其在一个域内的空间位 置取不同的值，它是随机变量与位置有关的随机函数。 因此，地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构 性。
§10 地统计学
§10 地统计学
C0/ ( C0 + C) 指标
块金方差与基台值之比C0/ ( C0 + C)反映的是随机因 素引起的空间异质性占总空间异质性的百分比。如果这 个值较大,相应块金效应就较小,说明在小尺度空间中被 研究对象变化较小,亦说明当前的采样密度对于所进行 的研究是足够的。 如果比例< 25 % ,说明变量具有强烈的空间相关性; 比例在25 %~75 %之间,变量具有中等的空间相关性； 比例> 75 %时,变量空间相关性很弱。
10第十章统计基础与统计方法自考质量管理学
汇报人：
1. 统计基础
目
2. 质量管理中的统计技术和方法
录
3. 总结
统计是一项收集、组织、分析、解释和展现数据的活动或方法。它为人们从 观测数据中获取信息、分析关系、形成知识。做出判断和决策提供了有效途径。 在质量管理理论与实践中，统计思想、统计技术和方法的应用，极大地增强了质 量管理理论研究和实践的能力。
1
统计基础
了解数据类型、统计量表、样本与总体、统 计参数、随机变量与概率分布等统计的基本 知识，是学习和应用统计技术和方法的前提。
一、统计量表与数据类型
数据是特定对象的观测值。使用不同的统计量表，可以得到不同类型的数据，相 应地，可以使用不同的统计方法进行分析和处理，获得不同的信息。基本的统计量 表、数据类型与统计方法如表10 - 1所示。数据是关于对象特性的描述，用于反映 和理解对象或事实，但不是对象或事实本身。
X
x1
x2
…
xn
P
p1
p2
…
pn
P（X=xi）=pi（i=1,2，…n）
三、概率与随机变量
4.常用随机变量的分布 常用的离散随机变量的分布有二项分布、泊松公布和超几何分布。常用的连续随机变服 分布有均匀分布、正态分布、对数正态分布等，最常用的是正态分布，它描述了许多质量特 性随机取值变化的规律性。特别重要的是，根据中心极限定理，一个变量无论其总体限从什 么分布，只要样本量足够大，来自这个总体的随机样本的均值就呈近似正态分布。 这里主要介绍正态分布。 如果一个随机变量I的概率分布呈正态分布，则其概率密度函数为:
2
质量管理中的统计技术和方法
在质量管理实践中，人们运用统计学原理，将基本的统 计技术运用于观察、分析和复决质量问题，产生了许多有用、 实用的统计方法。统计方法是关于收集、整理、分析、解释 和展现统计数据，并根据数据所反映的问题做出一定结论的 方法。它是统计技术的具体运用和专门化。
七年级数学(下)第十章《统计调查》练习题含答案
七年级数学（下）第十章《统计调查》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列统计图能够显示数据变化趋势的是A．条形图B．扇形图C．折线图D．以上都正确【答案】C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图，故选C．2．淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是A．对所有学校进行全面调查B．只对城区学校进行调查C．只对一所学校进行调查D．抽取农村和城区部分学校进行调查【答案】D3．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查【答案】B【解析】A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误，故选B．4．在调查一年内某地区降雨的情况时，下列选取的样本较为恰当的是A．春、夏、秋、冬各观察一个月B．春、夏、秋、冬各观察一天C．春天和秋天各观察一个月D．冬天和夏天各观察一个月【答案】A【解析】本题中为了调查一年内某地区降雨的情况，随机抽取春、夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当，故选A ．5．某市的中考各科试卷总分为600分，其中数学为120分，若用扇形统计图画出各科分数比例，则数学所占扇形圆心角为 A ．90°B ．45°C ．120°D ．72°【答案】D【解析】根据题意得：360°×120600=72°．所以数学所占扇形圆心角为72°，故选D ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于__________调查，样本容量是__________． 【答案】抽样；100【解析】任意抽取了其中的100只，此种方式属于抽样调查，样本容量是100，故答案为：抽样；100． 7．某地区推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是该地区某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m 的值为__________．【答案】69.01【解析】1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%，故答案为：69.01． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：选项美术 电脑 音乐 体育 占调查人数的百分率15%30%30%（1）喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？ （2）表示“电脑”部分的圆心角是多少度？（3）根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图． 【解析】（1）1-15%-30%-30%=25%．（2）360°×30%=108°．（3）如图：。
资料的统计分析(二)..
社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第三节 不同层次变量的相关测量与检验
2 两个定序变量的相关测量与检验
γ 系数检验 要将随机样本中有关两定序变量间关系的结果推论到总体中，必须对 其进行统计检验。γ 系数的抽样分布在随机抽样和样本规模较大的前 提下，近似于正态分布，因而其检验通常采用Z检验法或t检验法。 Z检验法适合于随机抽样和样本较大的情况，计算公式为： Z=GNs+Ndn(1－G2) 式中，G是随机样本的γ 系数值；Ns是同序对数目；Nd是异序对数目； n是样本的大小。 若是小样本，则用t检验法，计算公式为： t=GNs+Ndn(1－G2)， df=Ns+Nd－2
社会调查方法
21世纪思想政治教育专业系列教材
第三节 不同层次变量的相关测量与检验
1 两个定类变量的相关测量与检验 2 两个定序变量的相关测量与检验 3 定类变量与定距变量的相关测量与检验 4 两个定距变量的相关测量与检验
社会调查方法
2量与检验
第一节
变量间的关系
函数关系
所谓函数关系是指当一个变量或几个变量取一定值时， 另一个变量有确定的值与之相对应，一般用方程y=f(x) 加以表示。
相关关系
所谓相关关系是指变量之间存在着不严格的数量依存关系， 即当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应 的另一个变量的取值往往不确定，但它一般按某种规律在一 定范围内变化。
1 两个定类变量的相关测量与检验
Lambda相关测量法 （1）对称形式的两个定类 变量关系的测量。 λ =∑mx+∑my－ (Mx+My)/2n－(Mx+My) （2）不对称形式的两个定 类变量关系的测量。 λ y=∑my－My/n－My χ2检验
地统计分析的总结
地统计分析的总结
地统计分析是指将空间数据分析和统计方法相结合的一种分析方法。
其主要目的是对地理数据进行统计学分析和空间模式分析,以更好地理解和预测地理现象。
在地理信息系统 (GIS) 中,地统计分析常用于以下几个方面：
1. 空间分布分析：通过空间统计方法,探索研究区域内各种现象在空间上的分布规律和空间相关性。
2. 空间插值分析：通过已知的地理数据和空间分析方法,预测或估算未知位置的数据。
3. 空间聚类分析：在空间范围内运用聚类算法,将空间上相近的地理现象进行归类,研究各类地理现象的空间分布特征。
4. 空间回归分析：在空间范围内运用回归分析方法,探索影响一种地理现象的各种因素及其空间相关性。
总而言之,地统计分析是一种用来研究地理现象的方法,它将统计学和空间数据分析方法有机地结合起来,为我们理解和预测地理现象提供了强大的工具。
新高考新教材数学人教B版一轮课件：第十章 第二节 用样本估计总体 课件(71张)
4．分层抽样的均值与方差
必备知识 关键能力 限时规范训练 8
我们以分两层抽样的情况为例．假设第一层有 m 个数，分别为 x1，x2，…，xm，平均
数为 x ，方差为 s2；第二层有 n 个数，分别为 y1，y2，…，yn，平均数为 y ，方差为 t2.则
x ＝__m1__i＝m_1x_i___，s2＝____m1__i＝m_1_(_x_i－___x_)2____，
3．(链接人B必修第二册P64例1)一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排 列为：1,2,2,3,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,15,17,17,18,18，则该组数据的第75百分位数为 ________，第86百分位数为________.
解析：∵75%×20＝15，∴第 75 百分位数为14＋2 15＝14.5.∵86%×20＝17.2.∴第 86 百分位数为第 18 个数据 17.
必备知识 关键能力 限时规范训练 7
知识点三 极差、方差与标准差 1．极差：一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的_差__.不难看出，极 差反应了一组数的变化范围，描述了这组数的__离__散__程度．
统计学第8版第十章
统计学第8版第十章第八版的《统计学》是一本经典的教材，其中的第十章讨论了抽样分布和估计。
本章的内容非常重要，它为我们理解统计学的核心概念和方法奠定了基础。
在统计学中，抽样分布是指从总体中抽取多个样本，并计算出样本统计量的分布情况。
这里的样本统计量可以是样本均值、样本比例等。
通过研究抽样分布，我们可以了解到样本统计量的变异性和分布形态，从而进行合理的估计和推断。
在抽样分布的讨论中，我们首先需要明确总体的分布情况。
对于大样本情况，根据中心极限定理，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。
而对于小样本情况，我们需要运用t分布来进行估计。
这些分布特性在实际应用中非常重要，它们为我们提供了可靠的估计方法和推断依据。
在进行估计时，我们通常使用点估计和区间估计两种方法。
点估计是通过样本数据计算出一个单一的数值作为总体参数的估计值，比如样本均值作为总体均值的估计值。
而区间估计则是给出一个区间，该区间内的值有一定的概率包含了总体参数的真实值。
这两种方法各有优缺点，在实际应用中需要根据具体情况进行选择。
除了估计，我们还需要对估计结果的精度进行评估。
这就引入了估计的标准误差和置信水平的概念。
标准误差是估计值的变异程度的度量，它越小表示估计结果越精确。
而置信水平则是对估计结果的可信程度的度量，一般常用的置信水平有95%和99%。
通过标准误差和置信水平的概念，我们可以对估计结果进行合理的解释和评估。
本章还介绍了假设检验的基本原理和步骤。
假设检验是一种用于判断总体参数是否符合某个特定假设的统计方法。
在进行假设检验时，我们首先需要提出一个原假设和一个备择假设。
然后，通过计算样本数据的统计量，比较其与理论值的差异，来判断原假设是否成立。
假设检验方法的使用可以帮助我们做出科学的决策，避免主观臆断和盲目行动。
总的来说，第十章的内容是统计学中非常重要的一部分。
通过学习抽样分布和估计的基本原理和方法，我们可以更好地理解和运用统计学的知识。
[数学]第十章-试验设计及其统计分析
![[数学]第十章-试验设计及其统计分析](https://img.taocdn.com/s3/m/8697d3255bcfa1c7aa00b52acfc789eb162d9e65.png)
生物学是一门实验性科学。
收集资料，确定课题 制订方案，可行性分析
进行实验，得出结论
1 物质条件，技术方法
2 仪器设备的精度要求
3 制订方案
数据分析 实验技术
学习目标
掌握：试验设计的基本原理；对比设计、 随机区组设计、裂区设计、正交设计4 种常用的试验设计及其统计方法。 熟悉：不同试验设计的适用情况。
水列 A B
平号
AXB C
AXC
D 产量
试验号 1 2 3 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 1 350
2 1 1 1 2 2 2 2 325
3 1 2 2 1 1 2 2 425
4 1 2 2 2 2 1 1 425
5 2 1 2 1 2 1 2 200
6 2 1 2 2 1 2 1 250
34 1 32 1 1 13 次以上的试验。
若再加上包括第一、五个因素的交互作用的正交试 验则至少应安排的试验次数为
34 1 32 1 4 12 1 116
第二步 表头设计
考虑交互作用AB和AC，则例1的表头可设计为 花菜留种的表头设计
列号 1 2 3 4 5 6 7
因子 A B A B C AC
7 2 2 1 1 2 2 1 275
8 2 2 1 2 1 1 2 375
第四步 分析正交试验结果 方法1 直观分析（极差分析） （1）计算极差，确定因素的主次顺序
第j列的极差
Rj
max i
Tij
min i
Tij
或
Rj
max i
Tij
min i
Tij
极差越大，说明这个因素的水平改变对试验结果的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数据显示 1 数据检查 2 模型拟合 3 模型诊断 4 模型比较 5
图10.3 空间估值流程图
克里格插值
克里格插值（ Kriging）又称空间局部插值法，是 以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内 对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地 统计学的主要内容之一。
插值方法
插值方法按其实现的数学原理可以分为两类：一是确定性插 值方法，另一类是地统计插值，也就是克里格插值。
于选取合适的参数及方法。如数据是否服从正态分布，是否 存在某种趋势等. ?地统计分析向导（Geostatistical Wizard） ?地统计分析模块提供了一系列利用已知样点进行内插生成研 究对象表面图的内插技术。地统计分析向导通过完善的图形 用户界面，引导用户逐步了解数据、选择内插模型、评估内 插精度，完成表面预测（模拟）和误差建模。 ?生成数据子集（Create Subsets） ?就是将原始数据分割成两部分，一部分用来空间结构建模及 生成表面，另一部分用来比较和验证预测的质量
块金 (Nugget)
变程 (Range)
块金 (Nugget)
基台值 (Sill)
偏基台值 (Partial Sill)
基台值 (Partial Sill)
)
图10.1 半变异函数图
距离（ h）
图10.2 协方差函数图
距离（ h）
空间估值：
空间估值过程，一般为： 首先是获取原始数据，检 查、分析数据，（正态分 布，趋势效应）然后选择 合适的模型进行表面预测， （半变异模型，预测模型） 最后检验模型是否合理或 几种模型进行对比。（如 图所示）
第十章 地统计分析
主要内容
? 10.1 地统计基础 ? 10.2探索性数据分析 ? 10.3空间确定性插值 ? 10.4地统计插值 ? 10.5地统计图层管理 ? 10.6练习
10.1 地统计基础
?10.1.1基本原理 ?10.1.2克里格插值 ?10.1.3 ArcGIS地统计分析
10.1.1基本原理
[Z ( xi )
i?1
?
Z
( xi )][
Z ( xi
?
h)
?
Z
( xi
?
h )]
变异分析
2.半变异函数
半变异函数又称半变差函数、半变异矩，是地统计分析
的特有函数。区域化变量Z(x)在点x和x+h处的值Z(x)与
Z(x+h)差的方差的一半称为区域化变量Z(x)的半变异函数，
记为r(h)，2r(h)称为变异函数。
变异分析
3.变异分析
半变异值的变化随着距离的加大而增加，协方差随着距离的
加大而减小。这主要是由于半变异函数和协方差函数都是事
物空间相关系数的表现，当两事物彼此距离较小时，它们应
该是相似的，因此协方差值较大，而半变异值较小；反之，
协方差值较小，而半变异值较大。
r(h)
c(h)
变程 (Range)
偏基台值 (Partial Sill)
直方图
直方图指对采样数据按一定的 分级方案（等间隔分级、标准差 分，等等）进行分级，统计采样 点落入各个级别中的个数或占总 采样数的百分比，并通过条带图 或柱状图表现出来。
图10.7 直方图示例
Voronoi 地图
Voronoi地图是由在样 点周围形成的一系列多边 形组成的。某一样点的 Voronoi多边形按下述方法 生成：多边形内任何位置 距这一样点的距离都比该 多边形到其它样点的距离 要将要近。
?地统计（Geostatistics ）又称地质统计，它是以区域 化变量为基础，借助变异函数，研究既具有 随机性 又具有结构性，或空间相关性和依赖性 的自然现象 的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性， 或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的 研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或 模 拟这些数据的离散性、波动性 时，皆可应用地统计 学的理论与方法。
全局性插值： 全局多项式插值
确定性插值
反距离权插值
局部性插值 径向基插值
空间插值
局部多项式插值 普通克里格插值
简单克里格插值
地统计插值
泛克里格插值 概率克里格插值
析取克里格插值
协同克里格插值
图10.4 空间插值分类体系（数学原 理）
插值方法
空间插值方法根据是否能保证创建的表面经过所有的采样点， 又可以分为精确性插值和非精确性插值。
空间插值
精确性插值
反距离权插值 径向基插值
全局多项式插值
非精确性插 值
局部多项式插值 克里格插值
普通克里格插值 简单克里格插值 泛克里格插值 概率克里格插值
析取克里格插值
协同克里格插值
图10.5 空间插值分类体系（表面是否经过所有的采 样点）
ArcGIS 地统计分析
?探索性数据分析（Explore Data） ?数据分析工具可以让用户更全面地了解所使用的数据，以便
前提假设 :
?前提假设
正态分布 在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的
假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选 取可逆的变换形式。
平稳性 1，均值平稳，即假设均值是不变的并且与位置无关。 2，二阶平稳，是假设具有相同的距离和方向的任意两点的协
方差是相同的，协方差只与这两点的值相关而与它们的位置无关 。
r (x, h) ? 1 E[Z(x) ? Z(x ? h)]2 ? 1 {E[Z(x)] ? E[Z(x ? h)]}2
根据定义有2：
2
区域化变量Z(x)满足二阶平稳假设，因此对于任意的h有： E[Z(x ? h)] ? E[Z( x)]
因此，半变异函数可改写为： r (x, h) ? 1 E[Z (x) ? Z(x ? h)]2 2
10.2探索性数据分析
10.2.1 数据分析工具 10.2.2 检验数据分布 10.2.3 寻找数据离群值 10.2.4 全局趋势分析 10.2.5 空间自相关及方向变异 10.2.6 多数据集协变分析
10.2.1 数据分析工具
?直方图 ? Voronoi地图 ?QQPlot分布图 ?趋势分析 ?方差变异分析
Z (xi )
变异分析
1.协方差函数 协方差又称半方差，表示两随机变量之间的差异。在概率论中，
随机变量X与Y的协方差定义为：
Cov ( X , Y ) ? E [( X ? E ( X ))( Y ? E ( Y )] C ( h ) ?
1 N (h)
N (h)