聚合物流变学基础
高分子材料加工工艺聚合物流变学基础
A.含义：在定温下表观粘度随剪切持续时间延长而增大的液体称为摇凝性液体。 B.原因：主要原因是溶液中不对称的粒子（椭球形线团）在剪切应力场的速度作用下取向排列形成暂时 次价交联点所致，这种绨合使粘度不断增加，最后形成凝胶状，只要外力作用一停止，暂时交联点就消除，粘 度重新降低。
应变：材料在应力作用下产生的形变和尺寸的改变称为应变。（单位长度的形变量） 根据受力方式不同，通常有三种类型：剪切应变（γ）、拉伸应变（ε）和流体静压力的均匀压缩
剪切速率
表示单位时间内的剪切应变
拉伸速率 牛顿粘度
表示单位时间内的拉伸应变
为比例常数，称为牛顿粘度。是液体自身所固有的性质，其表征液体抵抗外力 引起流动变形的能力。液体不同，粘度值不同与分子结构和温度有关，单位（
高分子材料加工工艺聚合物流 变学基础
流变学 流动+形变
高分子材料加工流变学？
第一节 高分子熔体流变行为
• 1 非牛顿型流动 • （1）牛顿流体 • 服从牛顿流动定律的流体称为牛顿流体 • （2）非牛顿流体 • 凡不服从牛顿流动定律的流体称为非牛顿流体
应力：单位面积上所受的力称为应力。 根据受力方式不同，通常有三种主要类型：剪切应力（τ）、拉伸应力（б）和流体静压力（P）
• 高分子流动不是简单的整个分子的迁移，而是链段的相继蠕动来实现的。类似于蛇的蠕动。链段的尺寸大 小约含几十个主链原子。
• 流动不复合牛顿流体的运动规律。粘度随剪切速率或剪切应力的大小而改变。 • 这个优点利于我们通过改变螺杆转速、压力等工艺参数调节熔体的粘度、改善其流动性。
• 聚合物在流动过程中所发生的形变一部分是可逆的，因为聚合物的流动并不是高分子链之间简单的相对滑 移的结果，而是链段分段运动的总结果，这样在外力作用下，高分子链不可避免地要顺外力方向有所伸展 ，聚合物进行黏性流动时，必然伴随高弹形变。在外力消除后，高分子链又要卷曲起来。
高分子物理---第九章-聚合物的粘性流动
(5) 熔体结构的影响
当分子量相同时， 当T在160~200℃时，η乳液PVC<η悬浮PVC 当T>200℃时， η乳液PVC≈η悬浮PVC 此时，乳液法PVC中颗粒已完全消失，因而
粘度差别不大。
影响熔体粘度的因素
9.1.6 高聚物流体流动中的弹性表现
②高聚物在模孔内流动时，由于切应力的作用，产生法 向应力效应，由法向应力差所产生的弹性形变在出口模 后回复，因而挤出物直径涨大。
三 、不稳定流动—熔体破裂(melt fracture)现象
所谓熔体破裂现象是高聚物熔体 在挤出时，如果剪切速度过大， 超过某一极限值时，从口模出来 的挤出物不再是平滑的，会出现 表面粗糙、起伏不平、螺旋皱纹、 挤出物扭曲甚至破碎等现象，也 称为不稳定流动。
实际中应避免不稳定流动。
四、 影响高聚物熔体弹性的因素 1.剪切速率：随剪切速率增大，熔体弹性效应增大。
* * 0 ei 0 (cos i sin ) 0 sin i20 cos i
* i0
i0
0
i
B
2.温度：温度↑，大分子松弛时间τ变短，高聚物熔体弹 性↓。
3.分子量及分子量分布
2F2B
表示改性情况
表示密度范围 1.ρ<0.922 2.=0.923~0.946
MFR=2
用途 Film
门尼粘度（Mooney Viscosity）
测定橡胶半成品或生胶的粘度大小的一种方法。门尼粘
度通常是在 100℃和一定的转子转速（2 r/min），测定
橡胶的阻力。
表示方法
ML
100 1+4
50
定为, 称牛顿极限粘度, 又类似牛顿流体行为。
聚合物的粘性流动-聚合物流变学基础课件
9.1.2 聚合物熔体流动特点
（1）粘度大，流动性差: 这是因为高分子链的流动 是通过链段的相继位移来实现分子链的整体迁移， 类似蚯蚓的蠕动。 （2）不符合牛顿流动规律：在流动过程中粘度随 切变速率的增加而下降（剪切变稀）。
（3）熔体流动时伴随高弹形变：因为在外力作用 下，高分子链沿外力方向发生伸展，当外力消失后， 分子链又由伸展变为卷曲，使形变部分恢复，表现 出弹性行为。
M > Mc 0 =KMw3~3.4
logMc logM
23
不同用途对分子量有不同的要求： 合成橡胶一般控制在20万； 塑料居橡胶和与纤维之间， 合成纤维一般控制在1.5万～10万；
不同加工方法对分子量有不同要求： 挤出成型要求分子量较高； 注射成型要求分子量较低； 吹塑成型在挤出和注射两者之间。
When T >Tg+100
a AeE/RT
E - 粘流活化能 viscous flow energy
高分子流动时的运动单元: 链段(的协同运动)
E 由链段的运动能力决定, 与分子链的
柔顺性有关, 而与分子量无关!!
29
a AeE/RT
刚性链 E大 粘度对温度敏感
柔性链
E小
粘度对温度不敏感 对剪切速率敏感
工业上常用MI值作为衡量聚合物分子量大小的一种相对指标，分 子量越大，MI值越小。
15
锥板式旋转粘度计
锥板粘度计是用于测定聚合物熔体粘度的常用仪器。
门尼粘度计
在一定温度下（通常 100C）和一定的转子速 度下，测定未硫化的橡 胶对转子转动的阻力
Mooney Index
100C
M
I100 34
预热3min
熔融指数(Melt index ——简MI )：指在一定的温度下和规定
聚合物流变学(绪论)课件
除了在高分子材料加工和性能研究中的应用外，聚合物流变学还广泛应用于其他领域，如生物医学、食品科学、石油化工等。
05
聚合物流变学的未来发展
1
2
3
流变学与材料科学、物理学、化学等学科的交叉融合将进一步加强，为流变学理论的发展提供更多思路和方法。
跨学科融合
实验和计算模拟的相互补充和验证将成为流变学研究的重要手段，有助于更深入地揭示流体的复杂行为。
实验与计算模拟相结合
人工智能、大数据和云计算等技术在流变学中的应用将逐渐普及，提高流变学研究的效率和精度。
智能化技术的应用
聚合物流变学研究面临实验难度大、理论模型复杂、多尺度效应等问题，需要不断探索和创新。
随着科技的发展，聚合物流变学在材料制备、加工、性能优化等方面具有广阔的应用前景，为相关领域的发展提供有力支持。
机遇
挑战
THANK YOU
聚合物流变学(绪论)课件
目录
contents
聚合物流变学简介聚合物流变学基础知识聚合物流变学研究方法聚合物流变学应用聚合物流变学的未来发展
01
聚合物流变学简介
01
02
它涉及到高分子材料的流变性质、流动行为、结构变化以及与加工工艺之间的关系等多个方面。
聚合物流变学是一门研究高分子材料在流动和变形过程中所表现出来的各种物理和化学行为的科学。
将连续的流体离散为有限个单元，如有限差分法、有限元法等。
离散化方法
根据物理定律和边界条件，建立描述流体运动的偏微分方程或积分方程。
建立模型方程
5第五章 聚合物流变学基础
压力的影响
体积的压缩
自由体积的减少
分子间距离缩小
流体粘度增加，流动性降低
35
压力的影响
36
单纯通过压力来提高聚合物的流 动性是不恰当的。过大的压力会 造成功率消耗过大和设备的磨损， 甚至使塑料熔体变得象固体而不 能流动，不易成型。
37
对聚合物流体而言，压力的增加相当于温度的 降低。称为“压力-温度等效性” 利用换算因子来确定产生同样熔体粘度所施 加的压力相当的温降。 换算因子：
剪切速率的影响 温度的影响 压力的影响 分子结构的影响 添加剂的影响
28
剪切速率的影响
聚合物熔体具有非牛顿行为，其粘度随剪 切速率的增加而下降 不同聚合物熔体在流动过程中，随剪切速 率的增加，粘度下降的程度不同
一般橡胶对剪切速率的敏感性比塑料大
29
聚合物熔体的剪切速率依赖性很大，例如 PMMA的熔体在6个数量级的剪切速率变化 时其粘度可下降三个数量级。再加上其粘度 的温度依赖性，聚合物熔体在加工过程中其 粘度的变化范围很大。
③膨胀性流体
定义： 表观粘度随剪切应力(或剪切速率)的增加而增加。 膨胀性流体的流动曲线也不是线性的，而且也不存在屈服 应力。 属于膨胀性流体行为的流动大多数为固体含量高的悬乳液， 如处于高剪切速率下的聚氯乙烯高浓度的悬浮溶液的流动 行为。还有玉米粉、糖溶液、湿沙和某些高浓度的粉末悬 浮液等。
膨胀性流体流动行为的解释： 悬乳液在静态时，体系中的固体颗粒空隙 最小，流体只能勉强充满其中的空间，但施加 低剪切应力(剪切速率小)时，流体充当固体颗 粒间的润滑剂，表观粘度不高； 但剪切速率很大时，固体颗粒的紧密堆积 就被破坏，体系体积有些膨胀，流体不能充满 所有的空隙，润滑作用受到了限制，流动内摩 擦阻力增加，表观粘度随之增大。
聚合物流变学基础11.10
液体
如：水
•实际上，完全流体可被认为是粘性流体的一种 晶体：内部质点在三维空间成周期性重复 排列的固体，具有长程有序，并成周期性 重复排列。 • 液体：液体是四大物质形态之一。它是没 有确定的形状，往往受容器影响。但它的 体积在压力及温度不变的环境下，是固定 不变的。此外，液体对容器的边施加压力 和其他物态一样。
●
0.2 流变学的发展 • 流变学是在20世纪20年代随着土木建筑工 程、机械、化学工业的发展需要而形成的。 一些新材料的开发和应用，使传统的弹性 力学和粘性理论已不能完全表征它们的特 性。1928年，美国物理化学家E.C.宾汉把 对非牛顿流体的研究正式命名为流变学,并 倡议成立流变学会,创刊了《流变学杂志》。
③对设计加工机械和模具有指导作用。例 如：应用流变学知识所建立的聚合物在单 螺杆中熔化的数学模型，可预测单螺杆塑 化挤出机的熔化能力；依据聚合物的流变 数据，指导口模的设计，以便挤出光滑的 制品和有效地控制制品的尺寸。
0.6 聚合物流变行为的特性 1. 经典的力学模式 （1）固体的经典模式
刚体
固体
★学习内容：聚合物流变学基础，聚合物稀 溶液的流变特性，聚合物浓厚体系的流变 特性，聚合物基多相体系的流变行为，流 变测量学及相关参考补充内容。 ★学习要求：同学们要有端正的学习态度； 认真听讲，课前预习，课后复习；认真完 成作业。
★参考书： [1]、吴其晔，高分子材料流变学，北京：高等教育出 版社， 2002 [2]、徐佩眩，高聚物流变学及其应用，北京：化学工 业出版社，2003 [3]、江体乾，工业流变学，北京：化学工业出版社， 1995 [4]王玉忠，高聚物流变学导论，成都：四川大学出版 社，1993
线性弹性体
只考虑物体的平动和转动而不考虑 其形状的变化的物体。 有一定的形状，施加力时，其形状 发生变化，而力被移去后，物体即 恢复其原有的形状。
聚合物流变学基础
名词解释动态力学性能：材料在交变力场作用下的力学性能。
爬杆现象：法向应力超过了离心力就将流体沿旋转轴向上推。
挤出膨胀：聚合物熔体经口模挤出后，其断面膨胀，大于口模的断面。
无管虹吸：对牛顿型流体，当虹吸管提高到离开液面时，虹吸现象立即终止。
对高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液或聚醣在水中的微凝胶体系，当虹吸管升离液面后，杯中的液体仍能源源不断地从虹吸管流出，这种现象称无管虹吸效应。
临界分子量：聚合物的性质随分子量的增加或减少，变化规律发生转折所对应的分子量。
蠕变实验：在不同的材料上瞬时地加上一个应力并保持恒定，然后观察各种材料的应变随时间的变化的实验。
应力松弛实验：使材料试样瞬时产生一个应变，保持恒定，然后观察应力随时间的变化的实验。
涂-4杯：国内应用最广泛的一种粘度杯，按GB/T 1723-93设计，适用于测量涂料及其它相关产品的条件粘度。
圆管中的稳定层流：流体仅沿着z轴方向在一根细管中流动，且每个质点的流动速度不随时间变化。
Couette流动：在外圆筒与内圆筒之间环形部分内的流体中的任一质点仅围绕着内外管的轴以角度ω作圆周运动，没有沿Z或Y方向流动。
锥板流动：发生在一个圆锥与一个圆盘之间，圆盘与平板之间的夹角很小，一般小于4度，在流动中，剪切面为具有相同θ坐标的圆锥面，速度梯度为θ方向，流体流动的方向为ψ方向。
进口效应：由于毛细管很细，压力传感器不能设置在毛细管壁上，它只可设在毛细管进口处的机筒内，这样测得的压力来计算粘度会偏高。
边缘效应：部分转矩被消耗在产生这种在边缘上的复杂流动上而造成的误差。
塑性：某些聚合物流体在受较低应力时像固体一样，只发生弹性形变而不流动，只有当外力超过某临界值σy（屈服应力）时，它会发生流动，网络被破坏，固体变为液体。
假塑性：粘度随剪切速率的增大而下降的性质。
膨胀性：粘度随剪切速率的增大而增大的性质。
触变性：凝胶结构的形成和破坏的能力。
剪切稀化：粘度随剪切速率的增大而下降的性质。
第四章聚合物加工流变学基础
按照流体流动时剪切应力 与剪切速率 流体分为牛顿和非牛顿流体两种.
的关系可将
（二）牛顿流体
描述流体层流最简单的规律是牛顿流动定律：
当有剪切应力在定温下加于两个相距为dr的 液体平行层面以相对速度dv移动时（见上页 图），则剪应力与剪切速率dv/dr之间呈下列 线性关系：
d / dr
牛顿流体流动方程
d / dr
tan
牛顿粘度单位：Pa.s 与分子结构和外界条件有关
（三）非牛顿流体
凡是流体的流动性为不遵从牛顿流动定律的， 均称为非牛顿型流体。
பைடு நூலகம்
聚合物成型过程时表现的流动性一般为非牛顿
流体流动行为。
根据剪切应力和剪切速率的关系，又可分为假 塑性流体、膨胀性流体和宾哈流体三种。 表观粘度的定义：
（2）分子量分布宽的试样，其非牛顿流变性较为显著。 主要表现为，在低剪切速率下，宽分布试样的粘度，尤其零剪 切粘度往往较高；但随剪切速率增大，宽分布试样与窄分布试 样相比（设两者重均分子量相当），其发生剪切变稀的临界剪 切速率偏低，粘-切敏感性较大。到高剪切速率范围内，宽分布
试样的粘度可能反而比相当的窄分布试样低。
2.液体在平直导管内受剪切应力而发生流动的 形式有：层流和湍流两种。
层流:液体主体的流动是按许多彼此平行的流层 进行，同一流层之间各点的速度彼此相同，但 各层之间的速度不一定相等。 湍流: 当流速超过临界值时，流体会出现扰动， 再大会变为湍流。
雷诺准数 Re D / 作为层流和湍流的区 分系数，其中D为导管的直径，v为液体的平 均速度 Re<2100~2300 层流
聚合物流变学基础
3. 等温流动和非等温流动
等温流动：流体各处温度均不随时间而变化的流动。 非等温流动：流体各处温度均随时间而变化的流动。
4. 一维流动、二维流动和三维流动
一维流动：流体内质点的速度仅在一个方向上变化。 如：等截面圆形通道内的层状流动
二维流动：流体内质点的速度在两个方向上变化。 如：等截面矩形通道内的层状流动
7. 湍流减阻与渗流增阻
高分子量的聚氧化乙烯、聚丙烯酰胺的稀溶液具 有湍流减阻作用。这是由于亲水高分子链在水溶液中有很 大的流体动力学体积，从而减小了湍流强度。当聚氧化乙 烯、聚丙烯酰胺的稀溶液流经多孔介质时，渗流可使亲水 高分子链经历拉伸流动，产生较大的粘度，从而起到了阻 流的作用。
8. 无管虹吸
流体的速度分布
F S
拉伸流动
σ=F/S
剪切流动
S F
τ=F/S
二、非牛顿型流动
1. 牛顿流体
流体粘度不随剪切速率或剪切应力而变化的粘性 流体称为牛顿流体。其流变方程为
τ = ηγ&
剪切应力 粘度 剪切速率
牛顿流体是纯粘性流体，粘度与温度相关。 低分子化合物的气体、液体或溶液属于牛顿流体。 流动曲线：剪切应力与剪切速率的关系曲线。
v( r )
=
n
n +1
∆p 2KL
1
n
n+1
Rn
1 −
r R
n+1
n
1
qv
=
πn 3n +
1
∆p 2KL
n
3n+1
Rn
第四节 聚合物熔体的拉伸粘度
聚合物流变学基础PPT课件
小结：
影响流变性能的因素 高分子材料弹性的表现 流变性能对高分子材料成型加工的指导
45
个人观点供参考，欢迎讨论
30
产生入口效应的原因：
(a)速度重排:熔体在大小管内速度是不等的， 为了调整速度要消耗一定的压力降。
(b)弹性效应：熔体由大管流向小管，必须变形以适 应新的流道。聚合物具有弹性，对变形具有抵抗 能力，因此造成能量消耗，即消耗适当的应力降。 以上两种原因使压力降与计算式中的压力降不符， 一般以加大长度的办法来调整压力降造成的能量 损失（根据流量计算式） L改为L+3D符合实际。
2
影响粘度最重要的两个因素：温度与剪切
温度 剪切
0eE/RT 影响本质是运动能力
a Kn1 影响本质是熵回复
故 柔性分子链对剪切敏感 刚性分子链对温度敏感
3
剪切速率
A-LDPE B-乙丙高聚物 C-PMMA D-甲醛高聚物 E-尼龙66
4
பைடு நூலகம்
温度
5
压力
聚合物由于具有长链结构和分子内旋转，产生空 洞较多，即所谓的“自由体积”。所以在加工温度下 的压缩性比普通流体大得多。
A
C B
D
E
21
不同温度对XLPE交联反应的影响
22
粘度测量过程图
23
德国哈克转矩流变仪
24
不同配方共混料的粘度曲线
25
3 弹性表现
在生产过程中,经常见到：制品表面无光泽、麻面 或波纹，严重时出现裂纹，制品质量不合格，其 原因是聚合物流动过程中产生的，我们称它为流 动缺陷，这是工艺条件、制品设计、设备和原料 选择不当等造成的。
31
出口效应（Brass效应）
聚合物流变学基础知识
聚合物流变学基础知识四章聚合物流变学基础1.与低分子物相比，聚合物的黏性流淌有何特点？答：绝大多数低分子物具有牛顿流体的性质，即其粘性仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关。
比如水、甘油等。
高分子稀溶液也是。
而大部分聚合物熔体属于非牛顿流体中的假塑性流体，随剪切力增强而变稀。
与低分子物相比，聚合物的粘性流淌（流变行为，主要是指聚合物熔体，而不包括聚合物溶液）具有如下特征：（1）聚合物熔体流淌时，外力作用发生粘性流淌，同时表现出可逆的弹性形变。
（2）聚合物的流淌并不是高分子链之间的容易滑移，而是运动单元依次跃迁的结果。
（3）它的流变行为剧烈地依靠于聚合物本身的结构、分子量及其分布、温度、压力、时光、作用力的性质和大小等外界条件的影响。
（4）绝大数高分子成型加工都是粘流态下加工的，如挤出，注射，吹塑等。
（5）弹性形变及其后的松驰影响制品的外观，尺寸稳定性。
2.什么是牛顿型流体和非牛顿型流体？使用流变方程和流淌曲线说明非牛顿型流体的类型。
答：牛顿粘性定律：某些液体流淌时切应力τ与切变率D之比为液体的粘度。
遵循牛顿粘性定律的液体称为牛顿流体,凡是流体运动时其切变率D与切应力τ不成线性关系的流体称为非牛顿流体。
η=K(d/dy)n= Kγn-1式中，K为稠度系数，N?S”／m ；为流体特性指数，无因次，表示与牛顿流体偏离的程度。
由方程式可见：①当n=1时，η=K，即K 具有粘度的因次．此时流体为牛顿流体；①当ηl时，为膨胀塑性或剪切增稠流体；①当剪切应力高于流淌前的剪切屈服应力的流体叫宾哈流体3.何为表观黏度？试述大部分聚合物熔体为假塑性流体的理由。
答：表观黏度为非牛顿流体剪切应力，即剪切速率曲线上的任一点所对应的剪切应力除以剪切速率。
由于大部分的聚合物是热塑性塑料而热塑性塑料的剪切速率在10-104S-1。
流淌曲线是非线性的，剪切速率的增强比剪切应力增强的快，并且不存在屈服应力，流体特征是黏度随剪切速率或剪切应力的增大而降低。
《聚合物加工流变学基础》课程教学大纲
《聚合物加工流变学基础》课程教学大纲FoundationofPoIymerRheo1ogy一、课程基本信息学分：2.0学时：32考核方式：各教学环节占总分的比例：作业及平时测验：30%,期末考试：70%中文简介：聚合物加工流变学基础是高分子材料与工程专业成型加工方向的一门专业基础课程。
该课程介绍了聚合物流变学的基本概念、聚合物溶液和熔体的基本流变特性及主要影响、以及聚合物流变性能的测试等。
高分子材料的加工成型几乎都是在流动状态下进行的。
通过该课程的学习，学生应掌握聚合物的流变性质，为改进聚合物加工工艺条件、制品性能以及加工机械的设计提供理论上的指导。
二、教学目的与要求1.使学生对高分子材料加工过程的基本原理，主要包括高分子材料在成型加工过程中的基本流变学原理和传热学原理有比较全面的认识。
结合高分子物理学、材料加工工艺学、加工机械及模具设计，理解高分子材料的流变性质与材料的结构、性能、制品配方、加工工艺条件、加工机械及模具的设计和应用之间的关系。
2.掌握高分子材料的基本流变学性质；了解研究高分子材料流变性质的基本数学、力学方法;掌握测量、研究高分子材料流变性质的基本实验方法和手段。
为进一步学习《聚合反应工程》、、《高分子材料成型加工工艺学》、《高分子材料成型加工机械》、《模具设计》等课程打下基础。
3.讨论典型高分子材料成型加工过程的流变学原理，讨论多相聚合物体系（复合材料）的流变性质，为分析和改进生产工艺、指导配方设计、开发和应用高分子材料提供一定的理论基础。
三、教学方法和手段授课方式为课堂讲授为主，辅以实验教学，且与学生自学相结合，通过习题使学生加深对教学内容的理解，通过思考题鼓励学生思考问题和参阅文献。
教学方法上，通过讲授高分子流变的特点和原理，同时将课程学习与高分子的热点研究相结合。
课程教学中引入多媒体教学，采用新颖、多样的教学方式，引导学生，激发学生的学习兴趣与求知的欲望。
五、推荐教材和教学参考资源推荐教材：1.史铁钧，吴德峰.高分子流变学基础.北京：化学工业出版社，2009.06教学参考资源：2.吴其晔.《高分子材料流变学》（第一版）.北京：高等教育出版社，2002.103.顾国芳，浦鸿汀.《聚合物流变学基础》（第一版）.上海：同济大学出版社，2000.014.王玉忠,郑长义.《高聚物流变学导论》（第一版）.成都：四川大学出版社，1993.07O5.周彦豪.《聚合物加工流变学基础》（第一版）.西安：西安交通大学出版社，1988.03o六、其他说明该教学大纲依据教育部工科学校教学基本要求，借鉴国内同类专业办学经验,并结合我校的特色，在本专业教师的共同商讨下编写而成。
【北化 聚合物流变学】流变学基础方程的应用
流变学基础方程的应用
北京化工大学
第一章：聚合物加工流变学基础理论简介
第一节 引言 第二节 流变学的数学基础 第三节 流变学的基本概念 第四节 流变学的基础方程 第五节 流变学基础方程的初步应用
知识回顾
一、应力张量与应变速率张量
xx
xy
xz
yx yy yz
温度分析
T 0 T 0 T 0 T 0
x
y
z
t
第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用
平行平板拖曳流
3、建立方程 （1）X方向的运动方程
( Vx t
Vx
Vx x
Vy
Vx y
Vz
Vx ) z
P x
( xx x
yx y
zx z
)
g x
X方向的运动方程表达式
τyx = 0 ---（1） y
T
-T
P T
•V
: V
知识回顾
二、聚合物流变学的基础方程
3、能量方程
CV
T t
V
X
T X
V Y
T Y
V
Z
T Z
V V V
2T X 2
2T Y 2
2T Z 2
T
P T
X
X
Y Y
Z Z
V V V V V
XX
X X
YY
Y Y
ZZ
Z Z
XY
Y
x
Y X
• V
t
D •V
Dt
Vx Vy Vz 0
t x
y
z
知识回顾
二、聚合物流变学的基础方程 2、运动方程
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三、非牛顿流体的特性
1. 爬杆现象
在盛有聚合物流体的烧杯里旋转一根 棒，液面呈现凸形。它是由被拉伸了的 大分子链所引起的法向应力差造成的。 锥板流变仪的工作原理与此相关。
2. 出口胀大
当聚合物熔体从口模中挤出时，挤出物 的截面尺寸往往大于口模尺寸。这是被拉 伸了的大分子链的记忆特性所引起的。与 挤出模具的设计有关。
τ −τ y = η pγ& (τ > τ y )
聚合物浓溶液和凝胶性糊塑料属于宾哈流体。
假塑性流体：粘度随剪切速率或剪切应力的增大而降低的 剪切变稀流体。其流变方程(幂律函数方程)为
非牛顿指数(n<1)
表观粘度
τ = Kγ& n = ηaγ& K、n和ηa与温度有关
橡胶和大部分塑料的熔体和溶液属于假塑性流体。
三维流动：流体内质点的速度在三个方向上变化。 如：变截面(锥形)通道内的层状流动
5. 拉伸流动和剪切流动
聚合物流体的两种最简单流动是简单剪切流动和简 单拉伸流动。
拉伸流动：流体质点的速度沿着流动方向发生变化。 单轴拉伸 合成纤维拉丝 双轴拉伸 薄膜吹塑、中空吹塑
剪切流动：流体质点的速度垂直于流动方向而变化。 拖曳流动 压延成型、涂覆成型 由边界运动而产生 压力流动 挤出成型、注射充模 由外力作用而产生
v( r )
=
n
n +1
∆p 2KL
1
n
n+1
Rn
1 −
r R
n+1
n
1
qv
=
πn 3n +
1
∆p 2KL
n
3n+1
Rn
第四节 聚合物熔体的拉伸粘度
一、拉伸流动
聚合物熔体在流动中受外力拉伸时产生的收敛流动 称为拉伸流动。在拉伸流动中，流体的速度梯度方向平 行于流动方向。
=
∆pR2 4ηL
1
−
r R
2
qv
=
π∆pR4 8ηL
三、非牛顿流体的剪切速率
由非牛顿流体的幂律方程，可得到毛细管中非牛
顿流体的剪切速率 γ ，积分后可得到毛细管中非牛顿流 体的速度分布 v(r) 和体积流量 qv 。
1
γ& = ∆pr n 2KL
流体的速度分布
F S
拉伸流动
σ=F/S
剪切流动
S F
τ=F/S
二、非牛顿型流动
1. 牛顿流体
流体粘度不随剪切速率或剪切应力而变化的粘性 流体称为牛顿流体。其流变方程为
τ = ηγ&
剪切应力 粘度 剪切速率
牛顿流体是纯粘性流体，粘度与温度相关。 低分子化合物的气体、液体或溶液属于牛顿流体。 流动曲线：剪切应力与剪切速率的关系曲线。
第四章
聚合物流变学基础
聚合物从合成到最终材料与制品之间要经过一 个复杂的工艺过程。这个过程包括了聚合物共混、 复合、化学改性与成型。
共混、复合
聚合物 与改性
高分子材料 成型 制品
聚合物加工
材料的流变性质
钢
橡皮泥
水
硅橡胶
h
弹性 elastic
塑性 plastic
粘性 viscous
粘弹性 viscoelastic
单轴拉伸 纤维纺丝 拉伸流动
双轴拉伸 薄膜吹塑
纺丝过程的剪切流动和拉伸流动
单轴拉伸流动
双轴拉伸流动
二、拉伸粘度
拉伸粘度表示流体对拉伸流动的阻力。拉伸粘
度ηe 可表示为： ηe
=
σ ε&
拉伸应力 拉伸应变速率
聚合物流体 聚合物流体
低拉伸应变速率
牛顿流体
高拉伸应变速率
ηe = 3η0
非牛顿流体
由毛细管内单元液柱的力平衡方程，可得到毛细 管内沿半径方向的剪切应力 τ 。
τ = ∆pr 2L
二、牛顿流体的剪切速率
由牛顿粘性定律，可得到毛细管中牛顿流体的剪切 速率 γ ，积分后可得到毛细管中牛顿流体的速度分布 v(r) 和体积流量 qv 。
γ& = ∆pr 2ηL
速度分布
剪切应力分布
v(r )
图中W为口模宽度，L为口模长度，h为口模高度， ∆p为口模两端的压力降，vz为z方向的流速。经过数学运 算可求解聚合物熔体在平行板间的速度及其它流场参数。
剪切速率
γ&
=
4n + n
2
qv Wh 2
体积流量
1
2 n +1
qv
=
2n 2n +1
∆p KL
n W
h 2
n
四、分子结构的影响
1. 分子量
聚合物的分子量越大，熔体的粘度越大。聚合物熔 体的零剪切粘度η0 随重均分子量增加呈指数关系增大。
2. 分子量分布
分子量分布宽的聚合物熔体对剪切速率的敏感性大 于分子量分布窄的聚合物熔体。
3. 分子链支化
短支链聚合物的熔体粘度低于线性聚合物。长支链 聚合物的熔体粘度与其临界分子量和剪切速率有关。
vz
p1
∆p=p1－p2 > 0
p2
图中R为圆管内径，L为圆管长度，∆p为圆管两端 的压力降，vz为z方向的流速。经过数学运算可求解聚 合物熔体在圆管中的速度及其它流场参数。
熔体流速 体积流量 平均流速
1
vz
=
n
n +
1
∆p 2KL
n
n+1 R n
−
n+1 rn
3. 等温流动和非等温流动
等温流动：流体各处温度均不随时间而变化的流动。 非等温流动：流体各处温度均随时间而变化的流动。
4. 一维流动、二维流动和三维流动
一维流动：流体内质点的速度仅在一个方向上变化。 如：等截面圆形通道内的层状流动
二维流动：流体内质点的速度在两个方向上变化。 如：等截面矩形通道内的层状流动
1
∫ qv
= 2π
R
0 vzrdr
=
πn 3n +1
∆p 2KL
n
R
n+1 n
1
v
=
qv πR2
=
n 3n +
1
∆p 2KL
n
R
n+1 n
非牛顿流体在圆管内的柱塞流动速度分布
二、平行板间的压力流动
聚合物在板材、片材挤出口模中的流动属于平行板 间的压力流动。
vz
p1 ∆p=p1－p2 > 0 p2
拉伸粘度↓ 高聚合度的线形聚合物（拉伸变稀）
3. 双轴拉伸
在相等拉伸形变的条件下，牛顿流体的双轴拉伸粘度
ηe⊥ 是单轴拉伸粘度 ηe 的两倍。 ηe⊥ = 2ηe = 6η0
第五节 聚合物熔体在模腔内 的流动分析
由压差引起的流动称为压力流动。聚合物熔体在挤出 口模中的流动，以及对注塑模具的充模、保压流动都是在 压差推动下完成的。
5. 二次流动
当聚合物流体在一椭圆形截面的管 子中流动时，除了轴向流动外，有可 能出现对称于椭圆两轴线的环流。它 是由第二法向应力差所引起，与大分 子链被拉伸的程度相关。
6. 应力过冲与应力松弛
对聚合物流体突然加上一个剪切 速率，其剪切应力先趋向一个最大 值，然后再减小至它的稳定值。
在稳定情况下突然停止流动，聚 合物流体的应力不会立即等于零， 而是有一个应力松弛过程。
第一节 聚合物熔体的流动
一、流动类型
1. 层流和湍流
聚合物成型时，高粘度熔体呈现层流状态，Re ≤ 1。 熔体经小浇口注射进入模腔，出现弹性湍流。
2. 稳定动与不稳定流动
稳定流动：流体的流动状况以及影响流体流动的因素 均不随时间而变化。
不稳定流动：流体的流动状况以及影响流体流动的因 素均随时间而变化。
1
2n+1
单位宽度体积流量
qv W
=
2n 2n +
1
∆p KL
n
h 2
n
本章结束
上述例子中所呈现的各种流动行为都与聚合物的流 变特性相关，需要有相关的流变模型来描述。这类模型被 称为聚合物本构模型，其数学方程叫做本构方程。换而言 之，聚合物本构方程就是聚合物对所受力的力学响应的数 学描述。
第二节 聚合物熔体剪切粘度 的影响因素
一、剪切速率的影响
聚合物熔体的粘度随剪切速率的增加而下降。对剪 切速率敏感性大的塑料，可采用提高剪切速率的方法来 降低熔体粘度。
膨胀性流体：粘度随剪切速率或剪切应力的增大而 升高的剪切增稠流体。其流变方程(幂律函数方程)为
非牛顿指数(n>1)
表观粘度
τ = Kγ& n = ηaγ& K、n和ηa与温度有关
高固含量悬浮液、高浓度聚合物分散体、高填充塑 料熔体属于膨胀性流体。
宾哈流体：流体静止时内部有凝胶性结构，使得流 动前存在剪切屈服应力。其流变方程(幂律函数方程)为
由于聚合物熔体的粘度很高，并服从幂律方程，为简 化分析和计算过程，可作如下假设：
1. 充分发展的稳态流动； 2. 熔体是不可压缩的； 3. 等温流动，忽略粘性耗散； 4. 无滑动边界条件成立； 5. 熔体粘度不随时间变化。
一、圆管中的压力流动
聚合物在毛细管流变仪、熔融指数仪、乌氏粘度 计、圆形挤出口模中的流动都属于这一类流动。
二、温度的影响