新梦想教育七年级数学下册第一章基本概念及公式法则

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七年级下册数学第一单元知识点

七年级下册数学第一单元知识点七年级下册数学第一单元主要涉及以下知识点：1.整数及其性质：-整数的概念：包括正整数、负整数和零。

-整数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。

-整数加法与减法：掌握同号和异号整数相加相减的规则，理解加法、减法的运算意义。

-整数的运算性质：整数加法和减法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律，可结合相反数进行除法运算。

2.数与代数：-数的分配律：掌握正整数分配律、负整数分配律和零的运算规则。

-简便算法：掌握初等代数式的计算方法，如去括号法则、乘法运算法则、除法运算法则等。

3.分数的概念及其性质：-分数的概念：掌握分数的定义，理解分子和分母的含义。

-分数的比较：利用大小关系进行比较，掌握“大于”、“小于”、“等于”的意义。

-分数的加法与减法：掌握相同分母和不同分母的分数加减法。

-分数的乘法与除法：掌握分数的乘法和除法运算，理解乘法和除法的运算意义。

-分数的化简：了解分数的约分与通分方法。

4.整数的乘法与除法：-整数的乘法：掌握同号和异号整数相乘的规律。

-整数的除法：掌握同号和异号整数相除的规律。

5.数轴与坐标：-数轴：理解数轴的概念，掌握在数轴上表示整数的方法。

-正数、负数及零的位置：将整数对应到数轴上的位置。

-点的坐标：了解平面直角坐标系的概念，理解点的坐标的含义。

6.实际问题与整数运算：-实际问题的应用：将实际问题转化为数学问题，通过整数运算求解实际问题。

在学习以上知识点的过程中，需要掌握的方法和技巧包括：-抽象思维能力：将实际问题转化为数学问题，运用抽象思维进行分析和解决。

-运算规则的灵活应用：根据不同的题目要求，合理选择和运用相应的运算规则。

-和其他学科的关联：数学与语文、科学等学科相互关联，可以通过数学解决其他学科的问题。

最后，通过充分理解和掌握上述知识点，七年级的学生可以提高自己的数学素养，培养良好的数学思维能力和解决问题的能力。

初一下册数学第一章知识点总结

初一下册数学第一章知识点总结初一下册数学第一章知识点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集p五、绝对值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法1、有理数的加法法则(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

即a-b=a+(-b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同0相乘，都得0。

(3)乘积是1的两个数互为倒数。

(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即ab=ba(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

七年级下第一章知识点

七年级下第一章知识点七年级下册是初中学习生涯中的一个重要阶段，第一章知识点是学生们进入初中后需要掌握的基础知识。

本文将重点介绍七年级下第一章知识点并通过案例分析加深理解。

一、有理数有理数是整数和分数的统称，包括正数、负数、零等。

而无理数则是无法用有理数表示的数，例如π（圆周率）和√2等。

我们先来看一个例子：小明想要购买一本图书，这本书正好被打折半价，原价为30元，现在只需要支付15元。

如果小明用50元钱购买了这本书，他的找零是多少？解析：原价为30元，实际支付了15元，所以小明享受了半价优惠。

半价优惠相当于将原价减半，即30 ÷ 2 = 15元。

因此，小明购买这本书后，他的找零应该是50元 - 15元 = 35元。

这个例子中，我们使用了有理数的概念，以及有理数的基本运算，即整数的加减乘除和分数的加减乘除。

二、代数式代数式是由数和字母按照一定的运算规则组合而成的式子，它能够表示某些未知数量之间的关系。

通常用字母表示这些未知数量，一般用$x, y, z$代表未知数量。

举个例子：小丽有一个数字为x的神秘数，它加上4得到16，那么这个神秘数是多少？解析：我们可以将问题转化为代数式来解决。

设这个神秘数为x，则题目所描述的关系可以用以下等式表达：x + 4 = 16我们移项得到：x = 16 – 4 = 12因此，这个神秘数的值是12。

通过这个例子，我们可以看到代数式的运用非常便利，能够用较少的步骤解决问题。

三、图形的基本性质图形的基本性质是创建几何学的基础，初中数学的教学中也非常重要。

图形的基本性质主要包括以下内容：1.点、线和面的概念2.长度、面积和体积的计算3.线段和角度的特性举个例子：如图所示，有三个直角三角形，它们的斜边的长度分别是 5 cm、12 cm 和 13 cm，求它们的面积。

解析：我们可以运用三角形面积公式（面积=1/2×底×高）来解决问题。

三个直角三角形的底分别为3 cm、5 cm和12 cm，对应的高分别为4 cm、12 cm和5 cm。

七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理

七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理七年级数学下册第一章《代数式》知识点整理第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、初中数学复习提纲重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，初中数学复习提纲=x,初中数学复习提纲=│x│等。

4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：初中数学复习提纲、初中数学复习提纲是根式，但不是无理式（是无理数）。

7.算术平方根⑴正数a的正的平方根（初中数学复习提纲a≥0—与“平方根”的区别]）;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，初中数学复习提纲=│a│②区别：│a│中，a为一切实数;初中数学复习提纲中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

初中数学复习提纲9.指数⑴(初中数学复习提纲—幂，乘方运算)①a＞0时，初中数学复习提纲＞0;②a＜0时，初中数学复习提纲＞0（n是偶数），初中数学复习提纲＜0（n是奇数）⑵零指数：初中数学复习提纲=1（a≠0）负整指数：初中数学复习提纲=1/初中数学复习提纲（a≠0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质⑴基本性质：初中数学复习提纲=初中数学复习提纲（m≠0）⑵符号法则：初中数学复习提纲⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4．幂的运算性质：①初中数学复习提纲·初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;②初中数学复习提纲÷初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;③初中数学复习提纲=初中数学复习提纲;④初中数学复习提纲=初中数学复习提纲初中数学复习提纲;⑤初中数学复习提纲技巧：初中数学复习提纲5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

七年级下册第一章的知识点

七年级下册第一章的知识点七年级下册数学第一章主要讲解了有理数和小数的概念、表示法和加减乘除运算等基本知识点。

下面就来详细了解一下这些知识点。

一、有理数的概念有理数首先是一个数学概念，它是指一个可以表示为分数的数。

比如1、2、3、4等整数和1/2、-1/3等分数都是有理数。

二、小数的概念和表示法小数是一种十进制分数。

以0.28为例，它表示的是28/100，可以用以下三种不同的表示法：1. 精确小数：0.28本身就是一个精确的数。

2. 有限小数：类似于0.25或0.375这样的小数，它们在有限的位数内可以写出来。

3. 无限循环小数：例如1/3=0.3333...或者1/7=0.142857142857...，它们在小数点后的数字会按照一定规律无限循环下去。

三、小数的加减运算小数的加减法与整数的加减法非常类似，只需要按照小数点对齐，然后逐位进行计算。

举例说明：0.2 + 0.14 = 0.34，0.6 - 0.25 = 0.35。

四、小数的乘除运算小数的乘法和整数的乘法规则相同，只需要将小数点前后分别乘起来，并将得到的结果小数点后移相应的位数。

例如：0.5 × 2.4 = 1.2，0.6 ÷ 0.2 = 3。

五、有理数的加减运算有理数的加减运算需要根据它们的正负关系进行分别计算，具体步骤如下：1. 正数加正数、负数加负数：将它们的绝对值相加，并保留原来的符号。

例如：3 + 5 = 8，-2 + (-7) = (-9)。

2. 正数加负数：先计算它们的绝对值之差，然后保留绝对值大的数的符号。

例如：5 + (-3) = 2，11 + (-5) = 6。

六、有理数的乘除运算有理数的乘除运算同样需要按照它们的正负关系进行分别计算。

1. 同号相乘：保留符号，将绝对值相乘。

例如：3 × 4 = 12，(-2) × (-3) = 6。

2. 异号相乘：取绝对值相乘，再加上负号。

例如：(-3) × 4 = -12，2 × (-7) = -14。

七下数学所有公式概念

中学年度团委工作总结_中学年度个人工作总结今年是我在中学团委担任职务的第一年，通过这一年的工作，我深刻体会到了团委工作的重要性，也收获了很多宝贵的经验和成长。

在团委工作过程中，我主要从以下几个方面进行了总结和反思。

我认真履行了团委工作职责。

作为团委的一员，我积极参与了团委的日常工作，包括组织各项团体活动、开展团员培训等。

我认真负责地完成了团委交给我的各项任务，并积极与团委成员合作，保证团委工作的顺利开展。

我也主动了解团委工作的相关政策和制度，努力提高自身的组织能力和领导技能。

我在青年志愿者工作方面下了更多的努力。

团委作为学校志愿者工作的主要组织者和协调者，我积极参与了学校的各项志愿者活动，并负责组织和协调工作。

我与志愿者团队成员建立了密切的联系，了解并解决了他们在志愿者工作中的问题和困难。

在志愿者服务方面，我注重培养志愿者的团队精神和服务意识，提高他们的工作效率和服务质量。

通过这一年的团委工作，我不仅收获了宝贵的工作经验，还锻炼了自己的组织和领导能力。

在今后的工作中，我将继续努力，不断提高自身的工作水平和专业知识，为团委的工作做出更大的贡献。

此次年度个人工作总结是对一年来个人工作的审核和总结，工作总结分为“工作目标”、“工作总结”及“存在的问题”三个部分。

一、工作目标一年来，我的工作目标主要是加强自身能力的提升和个人发展。

在这一年里，我积极参与了学校组织的各项活动，并积极发挥自己的优势，做到力所能及地完成了团委交给的各项任务。

二、工作总结三、存在的问题在个人工作过程中，我也存在一些问题，主要集中在以下几个方面。

我在时间管理方面还有很大的提升空间，有时候没能有效地安排自己的时间，导致工作效率不高。

我还需要进一步提高自己的组织和领导能力，更好地发挥自己的主观能动性。

我需要加强自己的专业知识学习，提高自己的工作水平。

今年是我在团委担任职务的第一年，我在这一年里付出了很多努力并取得了一定的成绩。

通过对自己一年的工作总结和反思，我明确了自己工作中存在的问题和不足之处，并为自己未来的工作制定了合理的目标和计划。

七年级数学下第一章知识点

七年级数学下第一章知识点数学是一门让人们爱恨交织的学科，而对于初中生来说，数学更是一个重要的科目。

在初中，数学的重要性不言而喻，因为数学是高中数学、大学数学的基础，也是生活中必不可少的工具。

而作为初中的数学，第一章的知识点对于学生学好数学，打好基础至关重要。

因此，本文将系统化地介绍初中七年级数学下第一章知识点。

一、正数与负数正数与负数是数学中最基本的概念之一。

正数表示具有数量的物体，而负数则表示没有数量的物体。

二者通过数字0构成实数集。

同时，正数与负数之间存在加减乘除运算，例如两数之和为正数、两数之差为负数等。

二、数轴与绝对值数轴是一个有序的直线，用于表示数轴上的点。

而绝对值是一个数的大小，不管这个数是正数还是负数，都取其非负值。

例如，-3和3的绝对值都是3，绝对值用两个竖线之间的数表示，例如|3|=3。

三、有理数有理数是可以用两个整数的比表示的数。

它可以是正数、负数或0，包含整数、真分数和带分数等。

任何有理数都可以写成分数的形式，而分数则可以通过有限次的加减乘除四则运算得到。

四、小数小数是一种按照十进制下的数位分割方式表示的有理数，它由整数部分和小数部分组成。

小数在实际生活和科学研究中有很重要的应用，小数也可以转化为百分数或者分数进行运算。

五、百分数百分数是表示数值占总数的百分比的数。

例如，60%表示60/100，即60个与100个相比的比例。

百分数也可以进行加减乘除计算，特别是在商业中，百分数是非常常用的数学概念。

六、分数、百分数、小数的互相转换分数、百分数、小数三者之间可以互相转换。

例如，将分数转换为小数，可以将分子除以分母；将小数转换为百分数，则将小数乘以100；而将百分数转换为分数，则将百分数的数字部分作为分子，以100为分母的分数。

七、分数的加减乘除分数的加、减、乘、除是数学中重要的运算方式，特别是在生活中，很多问题都离不开分数运算。

例如，食谱、医疗剂量、贷款等问题都会涉及到分数运算。

七年级下册数学概念

七年级下册数学概念第一章整式的乘除1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.积的乘方等于积中每一个因式分别乘方。

4.同底数幂相除，底数不变，指数相加。

5.除0外的任何数的零次方都是一6.单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

7.单项式与多项式相乘，就是根据分配侓用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

8.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

9.平方差公式：两数和与这两数差的积，等于与他们的平方差。

10.完全平方公式：11.单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只含在被除式里含有的字母，则连同他的指数作为商的一个因式。

12.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

第二章相交线与平行线1.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。

2.在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。

3.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

4.对顶角相等。

5.如果两个角的和是180°，称这两个角互为补角。

6.如果两个角的和是90°，称这两个角互为余角。

7.同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

8.两条直线相交成四个角，如果有一个是直角，那么称这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

9，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

10.垂线线段最短。

11、在同一平面内：同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补.12．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行于同一条直线的两只线平行。

13.平行线的定义：同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补第三章三角形1三角形的内角和是180°。

2直角三角形的两个锐角互余。

3.三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之和小于第三边。

七下数学第一章知识点总结(5篇)

七下数学第一章知识点总结（5篇）七下数学第一章知识点总结（5篇）知识可以用于改善生活、创造财富和为社会贡献。

知识对个人的能力、职业发展以及人生价值的提升有着至关重要的作用。

下面就让小编给大家带来七下数学第一章知识点总结，希望大家喜欢!七下数学第一章知识点总结1第一章整式的运算一、整式※1、单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式。

②单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数。

③一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

※2、多项式①几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

其中，不含字母的项叫做常数项。

一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

②单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。

多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。

多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数。

※3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减¤1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

¤2、括号前面是 - 号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

三、同底数幂的乘法※同底数幂的乘法法则：(m，n都是正数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为正数);⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)四、幂的乘方与积的乘方※1、幂的乘方法则：(m，n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。

初一下学期数学第一单元知识点

初一下学期数学第一单元知识点初一下学期数学第一单元知识点上学的时候，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺整理的初一下学期数学第一单元知识点汇总，仅供参考，大家一起来看看吧。

初一下学期数学第一单元知识点1.1认识三角形一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

2、相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。

记作：AB、AC、BC。

1.2三角形的角平分线和中线1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的'一条线段,叫三角形的角平分线. 三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.1.3三角形的高1.已知面积和底边长求高回想三角形的面积公式。

三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积b=三角形底边长h=三角形底边的高1.4全等三角形1．全等三角形:____________、______________的三角形叫全等三角形.2.三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______.直角三角形全等的判定除以上的方法还有________.初一数学知识讲解：全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C 点;3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′初一数学第一单元知识点：1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

七年级下册数学第一单元知识点归纳

七年级下册数学第一单元知识点归纳在七年级下册数学课程的第一单元中，我们学习了许多重要的知识点。

这些知识点涵盖了数的概念、运算规则以及几何图形的性质。

下面，我将对这些知识点进行归纳总结。

一、数的概念及运算规则1. 自然数：自然数是从1开始的无限集合，用N表示。

自然数包括1、2、3、4等等。

2. 整数：整数是包括自然数、负整数和0的集合，用Z表示。

整数包括...-3、-2、-1、0、1、2、3...3. 有理数：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和0，用Q表示。

4. 运算法则：加法满足交换律、结合律，乘法满足交换律、结合律和分配律。

二、整数运算1. 加法和减法：整数的加法和减法可以通过已知的正数相加和相减的方法进行运算。

2. 乘法和除法：整数的乘法和除法需要注意正负数之间的运算规律。

三、有理数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法可以利用通分的方法进行运算，最后化简为最简形式。

2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法遵循相乘得正，相除得正的规则。

四、几何图形的性质1. 线段：线段是由两个端点确定的一段连续的直线，可以用线段的两个端点表示。

2. 直线：直线是无限延伸的，可以用两个点表示，也可以用一条小箭头表示。

3. 射线：射线是起点确定的一段从起点出发的直线段，可以用一个起点和一个方向上的点表示。

4. 角的概念：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角四种类型。

5. 三角形：三角形是由三条线段连接而成的图形。

三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

6. 四边形：四边形是由四条线段连接而成的图形。

四边形可以分为矩形、正方形、平行四边形、菱形等。

五、平行线与垂直线1. 平行线：平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，且其间的距离保持不变。

2. 垂直线：垂直线是指两条直线相交时，相交处的两个角互为直角。

六、图形的相似与全等1. 相似图形：相似图形是指形状相同但大小不同的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例。

七年级下册数学第一单元知识点归纳

七年级下册数学第一单元知识点归纳在七年级下册的数学学习中，第一单元的知识点归纳是整个学期学习内容的基础和起点，对于学生来说至关重要。

这个单元主要涉及到有理数的概念、加减法、乘除法等基础知识点。

接下来，我们将深入探讨这些知识点，并进行全面的评估和总结，以便更好地理解和掌握这些重要内容。

1. 有理数的概念有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零以及正负分数。

在学习有理数的概念时，我们需要明确有理数的含义以及其在数轴上的表示。

理解有理数的概念是数学学习的基础，对于之后的学习和运用至关重要。

2. 加减法有理数的加减法是我们在日常生活和学习中经常会用到的运算方式。

在加减法的学习中，我们需要掌握有理数的加法规则和减法规则，理解同号数相加减的规律以及异号数相加减的规律。

我们还需要学会将加减法运算与实际问题相结合，解决生活中的实际问题。

3. 乘除法有理数的乘除法是数学学习中的重要部分，乘法是重复加法的运算法则，而除法则是乘法的逆运算。

在学习乘除法时，我们需要掌握有理数的乘法规则和除法规则，理解同号数相乘除的规律以及异号数相乘除的规律。

还需要学会运用乘除法解决实际问题，培养自己的逻辑思维能力。

总结回顾通过对七年级下册数学第一单元知识点的深入探讨，我们更加全面地理解了有理数的概念、加减法、乘除法等基础知识点。

这些知识点不仅仅是学习数学的基础，也是我们日常生活中常常会用到的技能。

在学习过程中，我们不仅要掌握这些知识点的运算规则，更要学会将这些知识点运用到实际生活和问题解决中去。

个人观点和理解对于数学这门学科，我一直抱有着极大的热情和兴趣。

我认为，数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和逻辑推理能力的培养。

在学习七年级下册数学第一单元知识点的过程中，我意识到了数学知识的重要性，也更加深刻地理解了数学在日常生活中的应用。

相信通过不断地学习和实践，我能够更加灵活地运用数学知识，解决生活中的各种问题。

在知识的海洋中，我们永远都无法停止探索和学习。

七下数学第一章知识点总结

七下数学第一章知识点总结第一章：乘法中的倍数和因数一、倍数1. 定义：一个数乘以整数n得到的结果就是这个数的n倍，这个结果就是这个数的倍数。

2. 性质：（1）0的任何数都是0。

（2）任何数的0倍都是0。

3. 性质：（1）一个数的所有倍数是无限的。

（2）一个数的全部倍数的个数是无穷多个。

二、因数1. 定义：两个数a和b，如果a能整除b即b/a，那么a就叫做b的因数。

2. 性质：（1）任何数都有1和它本身两个因数。

（2）除了1和它本身之外，一个数的因数还有许多。

（3）除了0之外，没有数既是奇数又是偶数。

三、素数和合数1. 定义：（1）只有两个因数1和它本身的数叫素数。

（2）除了1和它本身之外还有其他因数的数叫合数。

2. 区别：0和1既不是素数也不是合数。

第二章：自然数的乘法一、正数的乘法1. 定义：两个正数a和b的乘积是两个数相乘的结果，记作a×b。

2. 性质：（1）乘法交换律：a×b=b×a。

（2）乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。

（3）乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

（4）除0以外，任何数乘以1都等于这个数本身。

二、负数的乘法1. 定义：两个负数a和b相乘得到的结果是一个正数。

2. 性质：（1）负数相乘得正：负数a与负数b相乘得到正数-ab。

（2）两个负数相乘还是得正数。

（3）一个正数与一负数相乘，得负数。

（4）两个负数相乘得正数，是因为负数代表相反的方向，相乘后相反的方向变成了正数。

第三章：有理数的乘法一、有理数的乘法1. 定义：两个有理数a和b的乘积是两个数相乘的结果，记作a×b。

2. 性质：（1）有理数相乘的性质和正数相乘的性质相似。

（2）乘法交换律成立：a×b=b×a。

（3）乘法结合律成立：a×(b×c)=(a×b)×c。

初一下册数学第一章知识点总结

初一下册数学第一章知识点总结
初一下册数学第一章主要包括以下几个知识点：
1. 数字与数量：认识和写出自然数1-9的数字符号，认识和写出0，认识和读出100以内的数，并比较大小。

2. 数的意义和数的读法：了解数的意义，例如表示现实生活中的物品数量等。

掌握数的基本读法和规律，如个位数读法、读两位数、读三位数等。

3. 顺序数：认识和书写顺序数，了解顺序数的意义和应用，如顺序数表示排名、比赛名次等。

4. 数的顺序排列：认识数的大小关系，通过观察数的大小关系进行排序。

5. 数的编写与分解：认识和写出两位数和三位数，了解十位和个位的意义，掌握两位数和三位数的拆分、组合和读法。

6. 数的大小比较：通过观察和比较数的大小关系，学会使用大于、小于和等于符号进行数的比较。

7. 数与物的对应：认识并学会画出一张数据图，如用线段表示温度的变化等。

8. 关于数的条件和性质：认识和应用一些数的条件和性质，如判断一个数能否被2整除等。

七年级下第一章数学知识点

七年级下第一章数学知识点本章是七年级下册的第一章，讲述了数学的一些基础知识，如有理数、整数、小数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，对于日后的学习是非常重要的。

1. 有理数有理数是指可以表示成两个整数之比的数，包括正数、负数和零。

有理数在数轴上的表示形式是以0为中心，正数和负数分别位于0的右侧和左侧。

有理数有加、减、乘、除四种运算，其中加、减运算遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算遵循交换律和结合律。

2. 整数整数是指包括正整数、负整数和0的数，它们在数轴上的位置决定了它们的大小关系。

正整数在0的右侧，负整数在0的左侧，0既不是正数也不是负数，但是它和自己相等。

整数也可以进行加、减、乘和除法运算。

其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

3. 小数小数是指带有小数点的数，包括有限小数和无限小数。

有限小数是小数点后有限位数的小数，无限小数是小数点后无限位数的小数。

小数可以转化为分数，方法是将小数的每一位数除以10的幂次方，分母为10的这个幂次方即可。

例如，0.125可以化为125/1000或1/8。

小数也可以进行加、减、乘和除法运算，其中加、减运算和有理数一样遵循交换律、结合律和分配律，乘、除运算和有理数一样遵循交换律和结合律。

4. 百分数百分数是指以100为基数的分数，常用于表示比例关系和利率。

例如，75%表示75/100，1.5%表示1.5/100。

百分数可以转化为分数或小数，方法是将百分号去掉，分母为100的分数即可。

例如，75%可以化为75/100或0.75。

5. 另外一些知识点本章还包括数轴的绘制、数轴上数的位置表示、绝对值的概念等知识点。

这些知识点都是初中数学学习的基础，要认真掌握。

总之，本章介绍了数学的一些基础知识，包括有理数、整数、小数、百分数等。

这些知识点是初中数学学习的基础，需要认真掌握，打好初中数学的基础。

七年级下册数学定义公式

初一下册定理概念公式大全第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

七年级下册数学第一章的知识点

七年级下册数学第一章的知识点七年级下册数学的第一章主要是关于有理数的学习，这个知识点是学生日后学习数学的重要基础。

在这个章节中，我们可以了解有理数的定义、运算法则以及简单的应用。

一、有理数的定义有理数是指可以表示为两个整数之比的数字，包括整数和分数。

在有理数这个概念中，我们需要了解如下几个方面：1.正数、负数和零。

我们可以将整数分为三类：正数、负数和零。

其中正数是大于零的整数，负数是小于零的整数，而零是表示没有任何值或数量的数。

2.有理数的表示方式。

有理数的表示方式有两种：十进制表示法和分数表示法。

十进制表示法是用数字0-9表示数字，通过小数点表示小数部分。

而分数表示法是用一个分数来表示。

3.有理数的绝对值。

有理数的绝对值是指离零点最近的距离。

例如|-3|的绝对值是3，|4|的绝对值是4。

二、有理数的运算法则在学习有理数的基本概念之后，我们需要学习有理数的四则运算法则，包括加减乘除四个方面。

1.有理数的加减法运算。

有理数的加减法运算分为同号运算和异号运算两种情况。

同号运算是两个数的符号相同，异号运算是两个数的符号不同。

同号的有理数相加或相减时，只需将它们的绝对值相加，并保持相同的符号。

异号的有理数相加或相减时，需要确定它们的绝对值大小，并将它们的符号变为绝对值较大的那个有理数的符号。

2.有理数的乘法运算。

有理数的乘法运算是将两个数的绝对值相乘，再确定符号。

同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。

3.有理数的除法运算。

有理数的除法运算可以转化为乘法运算。

例如：a÷b = a×1/b，其中1/b表示b的倒数，即b的倒数等于b的分母与分子交换位置，变为1/b。

三、有理数的应用有理数的应用包括实际生活中的问题和数学中的应用。

在实际生活中，我们可以将负数应用于温度、债务、海拔等方面。

而在数学中，我们可以将有理数应用于代数式、方程和比例等问题中，更为广泛。

总结：七年级下册数学第一章的知识点就是通过介绍有理数的基本概念、运算法则和简单应用来建立起学生对有理数的概念。

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初一下册数学第一章知识点归纳
1.1一元一次不等式组
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、
添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。

1.2一元一次不等式组的解法
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

1.3一元一次不等式组的应用
【考点归纳】
1.不等式的有关概念：用()连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的()的值叫做不等式的解;一个含有()的不等式的解的()叫做不等式的解集.求一个不
等式的()的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.。