行程问题讲义

輩与学生共奋战—、基本知识点1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。

2、行程问题特点：已知速度、时间、与路程中得两个量，求第三个量。

3、基本数量关系：速度X时间=路程速度与X时间（相遇时间）=路程与（相遇路程）速度差X时间（追及时间）=路程差（追击路程）二、考点分析1、火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长过桥时间=路程F车速过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。

2、水流问题：顺水速度二静水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度顺水速度-逆水速度=2x水流速度3、追及问题：追击路程m速度差=追及时间追击距离三追及时间=速度差4、相遇问题：相遇路程F相遇时间=速度与相遇路程m速度与=相遇时间三、解决行程问题得关键画线段图，标出已知与未知。

能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题得究破口。

四、练习题（一）火车过桥1、一列火车长150米,每秒行20米，全车要通过一座长450米得大桥，需要多长时间？2、一列客车通过860米得大桥要45秒，用同样得速度穿过620米得隧道要35秒,求客车行驶得速度与车身得长度。

3、一列车长140米得火车，以每秒W米得速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥得长度。

4、一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过得时间为7秒，已知客车长105米。

每小时行72千米，这个人每秒行多少米?5、在有上下行得轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米,每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。

6、一人沿铁路边得便道行走，一列火车从身后开来,在身旁通过得时间为15秒,车长W5米,每小时行28、8千米，求步行速度。

7、公路两旁得电线杆间隔都就是30米，一位乘客坐在运行得汽车中，她从瞧到第一根电杆到瞧到第26根电线杆正好就是3分钟。

这辆汽车每小时行多少米？8、一列火车长700米。

从路边得一颗大树旁边通过用1、75分钟。

以同样得速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开桥共用4分钟。

这座大桥长多少米?9、某小学组织346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0、5米，队伍每分钟走65米，要通过长889米得桥，队伍从上桥到离开，共需多少时间？10、两地相距240千米，甲乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行,8小时后相遇，甲每小时比乙快3、6千米，甲得速度就是多少？（二）流水问题1、一条小船在静水中得速度就是每小时5千米，如果在水流每小时1千米得水中顺流而下，速度应就是多少？如果就是逆流呢？2、两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地就是顺流航行，船在静水中得速度就是每小时17千米，水流速度就是每小时3千米。

这艘轮船在两地间往返一次要几小时？3、一艘船在水中顺流而下，每小时行16千米，在同样得水中逆流而上，每小时行12千米，求水流速度与船在静水中得速度。

4、一条沿江顺流而下，由甲港到乙港用2小时，两港之间得航程就是31千米，船在静水中得速度就是每小时9千米，当此船按原速度逆流而上返回甲港要多长时间？5、飞鱼号轮船在一条河流里顺流而下行200千米要10小时，逆流而上行20千米要10小时，这艘轮船在静水中航行880千米用多长时间？6、沿江两个码头之间相距W5千米，乘船往返一次就是6小时。

去时比回时多1小时，那么水得流速就是多少？船在静水中得速度水多少?7、一艘船舶在静水中得速度就是每小时25千米，一条河水流速度就是每小时5千米，这艘船往返于甲乙两地之间一共用了9小时，求甲乙两港之间得距离。

8、一条船往返于99千米得甲乙两个码头之间，从甲港到乙港用4小时，返回时每小时行18千米，求这条船往返得平均速度。

(保留一位小数)9、一位短跑选手，顺风跑90米，用了W秒，在同样得风速下，逆风跑70米也要用W秒,在没风得时候，跑100米要多少秒?(三)、追及与相遇1、甲乙二人分别从两地同时相向而行,8小时可以相遇。

如果每人每小时少行1、5千米，那么10小时后相遇，问两地间距离。

2、一辆面包车得速度就是每小时60千米,在面包车开出30分钟后，一辆小轿车沿着同一行驶线以每小时80千米得速度追面包车，几个小时可以追上？追上时离出发地多远？3、家离公园4、8千米，弟弟从家出发，以每分钟60米得速度步行去公园，哥哥在15分钟后骑车从家出发追弟弟，貓车得速度就是每分钟240米。

求: (1)苛哥在离家多远得地方追上弟弟？(2)哥哥追上弟弟后，不久到达公园又折回，过不久又与弟弟相遇，相遇时离公园多远?4、儿童节同学们去瞧电影，排成一列队伍以每秒1米得速度行进，队伍长300米,马老师因有事以每秒1、5米得速度从队尾追到排头，又立刻返回队尾，马老师又回到队尾一共用了多长时间？5、兄弟二人同时步行去车站，16分钟后到达车站，弟弟离车站还有240米,哥哥得速度就是每分钟82米，弟弟每分钟多少米?6、甲乙两辆汽车分别以不同得速度同时从A、B两地相对开出，途中相遇。

相遇点距A地60千米，相遇后两车继续前进，到达目得地后立刻返回，在途中第二次相遇，这时距A地40千米，第一次相遇距B地多远？7、姐姐得速度就是每分钟75米，妹妹得速度就是每分钟65米,在妹妹先出发20分钟后，姐姐追妹妹，多长时间追上？这时离家多远?8、一辆卡车以每小时30千米得速度从A地去B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米得速度也从A地去B地，比卡车早半小时到达B地。

求两地间得距离。

9、解放军菜部以每小时6千米得平均速度前进，在行进中排尾得通讯员以每小时7、5千米得速度到排头，当赶上排头后立即返回，当通讯员回到排尾时，队伍行进了0、4千米，通讯员从排尾追到排头走来多少千米?10.甲乙二人同时从两地骑车相向而行，甲得速度就是每小时20千米，乙得速度就是每小时18千米，两人相遇时距中点3千米，甲乙两地间得距离就是多少千11,一只兔子以每秒5米得速度奔跑，在它后面40米处，一只狗以每秒9米得速度在追，几秒钟后狗能追上兔？12、甲乙两地相距W0千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时6千米，乙每小时4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米，这只狗与甲一起出发，碰到乙得时候就掉头跑相甲，碰到甲后又掉头跑向乙，直到二人相遇，这只狗跑了多少千13、一列火车下午1点30分从甲地出发，每小时行60千米，1小时后，另一列火车以同样得速度从乙地出发，当天下午6点两车相遇，求甲乙两地距离。

（四）综合练习1、小明与小刚同时从甲乙两地相对出发，小明每分钟走80千米，小刚每分钟走75 千米，两人在距离中点15千米得地方相遇，求两地间得距离。

2、从甲站到乙站铁路长640千米，两列火车同时从两地相对开出，甲站开出得火车每小时行75千米，从乙站开出得火车每小时行80千米，1小时后两车相距多远？5小时后两车相距多远？3、修一条路，甲队每小时修900米，乙队每小时修750米，两队各从公路得一端修起，结果甲队比乙队早2小时到达公路得中点。

这条公路长多少米？4、一个仓库位于相距246千米得两地中点，两辆汽车同时出发分别送货到两地,一辆汽车每小时46千米，另一辆汽车每小时51千米，送到目得地后马上返回，3 小时后两车相距多远？5、甲乙二人同时从东城出发去西城，甲骑车每分钟行250米，乙步行每分钟行90 米，甲骑车到西城后立即返回，在离西城3200米处与乙相遇，求两地间得距离。

6、一辆汽车从仓库往工厂运货，去时每小时行40千米，回来空车每小时行60千米。

求这辆车得平均速度。

7、A汽车每小时行40千米,B汽车每小时行45千米,辆汽车同时从同一地点向同一方向行驶,2小时后，B汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追A汽车，问距离原地多少千米处追上B车？8、A、B车分别从东西两地同时相向开出，A车得速度就是50千米/小时，B车得速度就是40千米/小时，当A车驶过东西两地距离得一半多50千米时，与B车相遇, 东、西两地间相距多少千米？9、菜人周末去爬山，上山时每小时行4千米，原路返回时每小时行6千米，此人往返得平均速度就是每小时多少千米?10.AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A车离西地50千米，两车继续前行，到达西东两地后，立即返回，相遇时离东地30千米,AB两地相距多少千1K AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A车离西地50千米，两车继续前行，到达西东两地后，立即返回，相遇时车离西地30千米。

AB两地相距多少千12、小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两人从相距660米得两村同时沿一条公路相对出发,8分钟后两人相距多远？13、菜人匀速在公路上步行，路边有距离相等得电线杆，她从第一根走到第15根所用时间为15分钟,如果走30分钟，应该走到第几根？14、AB两村相距2800米。

小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发,又经过W分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米。

求小明步行*得速度O15、两地相距240千米,AB两人骑车同时从两地出发，相向而行,8小时后相遇,A每小时比B每小时快3、6千米,A得速度就是多少？16、一辆客车从A地开往B地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时,机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米?17、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上得一位乘客发现：从乙车得车头经过她得车窗到车尾经过她得车窗，共用了14秒，求乙车得车长？18、甲乙两地相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲地开往乙地。

车行了一半路程后，在途中停了30分钟,如果汽车要按原定时间到达，那么，行驶后半段路程时，应提速多少？19、两地得距离就是1120千米，两列火车同时相向开出，甲车每小时行60千米,乙车每小时行48千米，在乙车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米得速度向甲车飞去,在鸽子碰到甲车时，乙车离目得地还有多远?20、龟兔赛跑，同时出发，全程8000米，龟每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了W分钟后，就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速向前奔跑，当兔子追上龟时，离终点还有多远?21、一支2400米长得队伍以每分90米得速度行进，队伍前段得联络员用12分钟到队尾传达命令，联络员每分跑多少米?22、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇在离A地80千米处，相遇后两车继续前进，到达目得地后立即返回，第二次相遇在离B地60米处，求两地间得距23、快慢两车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行20千米，两车不断往返于两地，当第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇，求甲乙两地距离。

24、甲乙两队学生从相距17千米得两地出发，相向而行。

一个同学骑车以每刻钟3、5千米得速度往返于两队之间进行联络。