matlab色散方程
三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计
ｂ
凡 ～ 十 ＋
Ｂ＝Ｙ—ｍ ｘ
（） ４
为 了判 断所 的结 果是 否合 理 ， 在待 定 常数 Ａ ， Ｂ
题 的公 式 ， 得到线 性方 程 Ｙ＝Ａ 的 系数 ｘ＋
Ａ： 二 （ 一 ） （） ３
的十余条谱线 （ 对应波长 Ａ ） 所对应 的最小偏 向角
６ 根 据 ： ｎ ， ｉ （ ） Ａ ／ｉ
，ห้องสมุดไป่ตู้
可计 算 出对应 谱 线
的折 射 率 ｎ 这 样 得 到 十 三 组 对 应 的 ｎ 和 Ａ 值 。 ， １３ ８ ６年 ， 西提 出柯西 方 程用 来描 述 可 见 光 区域 附 柯
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｔｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ａａ ｏ ｔａ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｄ ｔ ｆ” ｔｉｌ ｒｓ ｄ ｓ ｅ ｓｏ ｕ ｖ ｅｅ ｉ ａｉ ｎ ” ｉ ｒ ｃ ｓ ｅ ｔ ｒｐ ｅ ｐ ｍ ｉｐ ｒｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ｄ ｔｒ ｎ ｔｏ ｉ ｍ ｓ ｐ ｏ ｅ ｓ ｄ ｗｉｈ ｌａ ｔｓ ｕａｅ ｕ ｖ ｉｔｎ ａ ｅ ｎ ＭＡＴＬ ｅ ｓ ｑ ｒ ｓ Ｃ ｒ ｅ ｆｔｉ ｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ＡＢ．Ｔｈ ｕ ｈ ｑ ｔｏ ａ ａ ｔｒ ｅ Ｃａ ｃ ｙ ｅ ｕａｉｎ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ａ，ｂ ｏ ｏ ａ ｉｐｅ － ｆｎ ｒ ｌｄ ｓ ｒ ｍ
这是 一 个经验 公式 ， 中ａ、 、 式 ｂ ｃ为 常数 ， 定 决
它直 接影 响实验 结果 的准确 度和 实验规 律 的总结 归 纳 。Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ是 一种具 有强 大数 据处理 和作 图能 力 的应 用软件 ， 它具 有 编程 简单 ， 户 界 面 友好 、 放 用 开 性强 等优点 ¨ 。
色散关系的matlab
色散关系的matlab
色散是光学中一项重要的现象，指的是不同波长光在传播过程中
速度不同，导致光束发生弯曲或分散的现象。
色散关系描述了光在介
质中传播过程中波长与相速度之间的关系。
因此，了解色散关系对于
研究光学现象和设计光学器件有着重要意义。
MatLab是一种常用的计算机编程语言，可以用于实现多种科学计算和数据分析操作。
通过编写MatLab程序，可以计算和绘制色散关系
曲线。
在编写色散关系的MatLab程序中，需要考虑介质的折射率与波
长的关系，以及折射率对相速度的影响。
一般来说，介质的折射率与
波长呈现非线性关系，这也是导致色散的主要原因。
因此，在计算色
散关系时需要使用非线性函数来描述介质的折射率随波长变化的曲线。
对于不同的介质，其色散关系曲线可能具有不同的特点。
例如，
某些介质的色散关系可能在某个波长附近出现弯曲，导致光束的聚焦
效果较好；而其他的介质则可能在整个波长范围内表现出较强的色散
效应，导致光束发生相对较大的分散。
通过MatLab编写色散关系程序，可以方便地进行多组实验数据
的处理、展示和比较。
同时，由于MatLab具有高效性和可扩展性，用
户还可以对程序进行进一步的优化，加入更多的计算模型或者实验数据，以实现更精确和全面的分析和表达。
总之，MatLab编写的色散关系程序可以为研究和应用光学现象提供有力支持和帮助，对于学术研究和工程应用均有着重要的意义。
光学matlab
光学与MATLAB光学与MATLAB 的结合是现代光学研究和工程中的常见应用。
光学是研究光的行为和性质的学科，而MATLAB 是一个强大的数学计算和编程工具。
将两者结合起来，可以实现复杂的光学模拟、分析和设计。
以下是一些关于光学和MATLAB 结合的深入探讨：1.光波的数学描述：光波在空间中传播时，可以视为一个电场和磁场的波动。
在直角坐标系中，这可以用麦克斯韦方程组来描述。
MATLAB 中提供了用于解决这些方程的工具，如`pdepe` 或`fvm`。
使用这些工具，可以模拟光波在各种介质中的传播。
2.干涉和衍射：干涉是当两束或多束相干光波相遇时，它们的光程差会导致光强分布发生变化的现象。
衍射是光波绕过障碍物边缘时的传播行为。
MATLAB 的`optics` 工具箱提供了多种函数，可以模拟和分析干涉和衍射现象。
3.光学系统设计：光学系统设计涉及透镜、反射镜、棱镜等的光学性能的优化。
使用MATLAB 的`optics` 工具箱，可以模拟和分析这些系统的性能，并进行优化设计。
4.光谱分析：光谱分析涉及从光谱数据中提取信息，如物质成分、温度等。
MATLAB 中有专门用于光谱分析的工具箱，如`spectrum`，可以用于分析光谱数据。
5.图像处理：在光学中，图像处理是一个重要的分支，涉及对图像的增强、恢复和识别等操作。
MATLAB 的`image processing` 工具箱提供了各种算法，可以用于图像处理中的各种任务。
6.光子晶体和光子器件：光子晶体是具有周期性折射率变化的介质，可以控制光的传播。
光子器件是利用光子晶体和其他结构实现的特定功能的光学器件。
MATLAB 可以模拟和分析这些复杂系统的性能和行为。
7.光通信：光通信利用光波作为信息载体，通过光纤进行传输。
MATLAB 可以模拟和分析光通信系统中的各种效应，如色散、损耗和噪声等。
8.应用实例：假设我们需要模拟一个简单的干涉现象。
我们可以使用MATLAB 的`control` 工具箱中的`fftinterf` 函数来模拟干涉条纹的形成：首先，我们需要生成两个相干的正弦波：（1）% 定义参数（2）wavelength = 500e-9; % 波长(m)（3）angle = pi/4; % 入射角(rad)（4）k = 2*pi/wavelength; % 波数(1/m)（5）d = 1; % 双缝间距(m)（6）x0 = 0; % 双缝中心x 坐标(m)（7）y0 = 0; % 双缝中心y 坐标(m)（8）sigma = wavelength/(2*pi); % 单缝线宽(m)（9）L = 10; % 屏幕到双缝的距离(m)（10）x = -L:L; % x 坐标范围(m)（11）% 计算双缝的透过率函数（12）t1 = exp(-(x-x0).^2/(2*sigma^2)); % 单缝透过率函数(1/m^2)（13）t2 = exp(-(x-x0-d).^2/(2*sigma^2)); % 双缝透过率函数(1/m^2)（14）% 生成双缝透过率函数的时间序列（15）t = t1.*t2; % 双缝总透过率函数(1/m^2)（16）% 计算相干光的振幅和相位分布（17）E = t.*exp(1i*2*pi*k*(x.^2)/(2*(L^2))); % 双缝产生的电场分布(V/m)接下来，我们可以使用MATLAB 的`fftinterf` 函数来模拟干涉条纹的形成：（1）% 计算干涉条纹的强度分布（2）I = abs(fftshift(fft(E).*conj(fft(E)))); % 干涉条纹的强度分布(V^2/m^2)（3）% 显示干涉条纹的强度分布（4）imagesc(x, y, I);（5）axis square;（6）colorbar;（7）title('干涉条纹的强度分布');这只是一个简单的例子，实际上MATLAB 可以进行更复杂的模拟和分析，包括光的传输、光与物质的相互作用等。
矩形波导中传播模式的研究
矩形波导中传播模式的研究矩形介质光波导作为波导光学系统最基本的单元之一，是研究光电器件以及波导传播技术等课题的核心内容。
为研究矩形介质波导中的传播模式，本文将从平板介质波导入手，运用电磁场基本理论，结合边界条件求解麦克斯韦方程组，得到光场传播模式的表达式，模的传播常数以及截止条件等相关参数。
再以此为基础，分别以马卡蒂里理论、库玛尔理论以及有效折射率法在不同电磁波模式下分析比较矩形介质波导，并结合MMI耦合器分析单模和多模中的模场分布。
最后使用Matlab绘制传播曲线并且基于BPM算法对不同条件的矩形波导进行模拟，分析并比较其传播模式。
1.1 引言随着为微纳加工工艺技术的不断提高，晶体管的特征尺寸越来越小，单片集成的晶体管数目越来越多，由此带来的金属互联问题、漏电流问题以及散热问题难以解决。
紧靠减小晶体管尺寸、提高工作频率的手段提高处理器性能的方式已遇到瓶颈[1]。
光具有高传播速度、高宽带、并行性等本征的特质，使得光非常适用于海量数据传输处理等领域，研究并开发以此为核心的新型信息处理技术已成为普遍共识。
而随着光通讯正在朝着高速率大容量的方向发展，在SOI材料上制备光波导是技术发展的必然趋势。
在此背景下，研究矩形光波导中的传播模式是尤为重要的[2]。
本课题中的矩形波导是指由半导体材料制成的，具有矩形的波导芯层以及包围着芯层但折射率更低的包层结构，可以使光限制在芯层内传播的器件。
本课题主要分析矩形光波导中存在的传播模式以及各种模式的传播特性。
在第二章中，首先对平板波导理论进行推导，分析了平板波导中单模和多模条件。
第三章中运用第二章中的关于平板波导的相关知识，分别在马卡蒂里理论、库玛尔理论以及有效折射率法下对矩形波导进行计算。
前两者给出了不同区域内的两种光场分布重点讨论在有效折射率法矩形波导中可以存在的模式同波导横向长度和材料的折射率之间的关系以及不同模式下的场分布，并结合MMI（多模干涉）耦合器对单模和多模的模场分布进行具体分析。
BPM波导matlab,用Matlab画平板波导色散图详解.doc
BPM波导matlab,⽤Matlab画平板波导⾊散图详解.doc根据以下的平板光波导在波长为1550 nm时的折射率数据，(1)作出不同波导芯厚度h(0(2)给出满⾜单模与双模传输的波导厚度范围；(3)确定包层所需的最⼩厚度a与b的值。
解答：(1)⾊散图如下：由图可得出该波导结构在1550nm波长处⼏点规律 ：1、当波导芯厚度和模式相同时，TM模的等效折射率⼤于TE模的等效折射率;2、当波导芯厚度相同时，⾼阶模的等效折射率都⽐低阶的⼤很多；3、当模式⼀定时，TE模和TM模的等效折射率都随芯层厚度增⼤⽽增⼤，最后趋于稳定。
(2)某个模式(即导模)能在波导结构稳定传输，就意着它在芯层传输的 等效折射率⼤于周围介质层的折射率，否者不能在芯层稳定传输。
单模传输，那么只能允许基模传输，所以由⾊散图可知芯层厚度h应该⼤于1.0241μm，但由允许⼀阶模传输，那么芯层厚度h应该⼩于3.8554μm，所以该波导单模传输的芯层厚度范围为：1.0241μm < h < 3.8554μm。
同理可分析出双模传输的芯层厚度范围为：3.8554μm < h < 6.4458μm。
(3)由公式，，，可得, 。
单模传输时，N取临界最⼤值1.528。
则通过matlab计算可得a > 1 / p = 1.0853μm；b > 1 / q = 0.4949μm。
双模传输时，N取临界最⼤值1.5328。
则通过matlab计算可得a > 1 / p = 0.9577μm；b > 1 / q = 0.4809μm。
(4)波长放⼤⼗倍的分析由上图可知，忽略⾊散时，波长放⼤⼗倍后，为了是光波在波导中稳定传输，所需的最⼩芯层厚度变⼤了很多。
% clear all% clc;% % 画平板光波导波导层厚度h关于有效折射率N的⾊散图% syms y x% n3 = 1.4444;% lambda = 15.5;% k = 2 * pi / lambda;% figure;% for m = 0:3 %做0到3阶模的循环% %画TE模的⾊散图% n1 = 1.5350;% n2 = 1.5105;% h = ezplot(m*pi + atan(sqrt((y^2*k^2 - n2^2*k^2)/( n1^2*k^2 - y^2*k^2 ))) + atan(sqrt((y^2*k^2 - n3^2*k^2)/( n1^2*k^2 -y^2*k^2 ))) - sqrt(n1^2*k^2 - y^2*k^2 )*x,[0,45,1.44,1.54]);% set(h,'color','r','linewidth',1.2);% hold on;% %画TM模的⾊散图% n1 = 1.5365;% n2 = 1.5110;% h = ezplot(m*pi + atan((n1^2/n2^2)*sqrt((y^2*k^2 - n2^2*k^2)/( n1^2*k^2 - y^2*k^2 ))) +atan((n1^2/n3^2)*sqrt((y^2*k^2 - n3^2*k^2)/( n1^2*k^2 - y^2*k^2 ))) - sqrt(n1^2*k^2 - y^2*k^2 )*x,[0,45,1.44,1.54]);% set(h,'color','g','linewidth',1.2);% hold on;% end% %画N = 1.5105，以便判断TE模的最⼩波导厚度% y = 1.5105;% x = 0:0.1:45;% plot(x,y,'-');% hold off;%clear allclc;n3 = 1.4444;lambda = 1.55;k = 2 * pi / lambda;for m = 0:3n1 = 1.5350;n2 = 1.5105;N_TE = 1.5:0.0000001:1.5365;h_TE = (m*pi.*ones + atan(sqrt((N_TE.^2 - n2^2)./(n1^2 - N_TE.^2))) + atan(sqrt((N_TE.^2 - n3^2)./(n1^2 - N_TE.^2))))./...(sqrt(n1^2*k^2 - N_TE.^2*k^2) );n1 = 1.5365;n2 = 1.5110;N_TM = 1.5:0.0000001:1.5365;h_TM = (m*pi.*one。
群速度色散计算程序
群速度色散计算程序群速度色散（Group Velocity Dispersion）是描述光波在介质中传播时，由于介质的折射率随光波频率的变化而产生的色散现象的参数。
以下是一个简单的群速度色散计算程序的示例：pythonimport numpy as npdef group_velocity_dispersion(n1, n2, n3, c, lambda0):"""计算群速度色散。
参数：n1, n2, n3 : 介质的折射率。
c : 光速在真空中的值。
lambda0 : 参考波长。
返回：D : 群速度色散系数。
"""# 计算介质的群速度色散系数D = (n1**2 - n2**2 + n3**2) / (2 * n1 * n3)# 计算介质的群速度色散延迟tau = D * c / lambda0**2return tau# 示例参数n1 = 1.5 # 主介质的折射率n2 = 1.0 # 次要介质的折射率n3 = 1.0 # 第三介质的折射率c = 3e8 # 光速在真空中的值，单位为米/秒lambda0 = 1.55e-6 # 参考波长，单位为米# 计算群速度色散延迟tau = group_velocity_dispersion(n1, n2, n3, c, lambda0)print(f"群速度色散延迟为：{tau} 秒")请注意，上述代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要考虑更多的因素和更复杂的计算方法。
另外，您可能需要根据具体的物理模型和需求进行适当的修改和扩展。
色散补偿CMA(恒莫)均衡MATLAB代码
end
%% 数据均衡部分CMA
c_x=[zeros(1,c_length) 1 zeros(1,c_length)];
z_x = zeros(1,n_data);
z_xx = zeros(1,n_data);
error_tmp_x = zeros(1,n_data);
for k = 1:n_data
z_x(k) = z_xx;
error_tmp_x(k) = 1 - abs(z_x(k))^2; %误差
c_x=c_x+lamda*error_tmp_x(k)*z_x(k)*conj(y_vector_xx); %系数迭代更新
end
%% 估计差分相位
TT = (0:N_samples-1)*Ts/N_samples_per_symbol;
FF = (-N_samples/2:N_samples/2-1)/(Ts*N_symbols);
N_samples_per_symbol_recv = 2; % 接收端采用每符号ADC采样两次的设计
L_smf = 100e+3; % unit: m
% 仿真中使用的脉冲波形，是一种非常简单的 RZ 波形
pulse_t_0 = (cos((-N_samples_per_symbol/2:N_samples_per_symbol/2-1)/N_samples_per_symbol*2*pi)+1)/2;
power_pulse = sum(abs(pulse_t_0).^2)/N_samples_per_symbol;
使用matlab计算长周期光纤光栅的有效折射率
使用matlab 计算长周期光纤光栅的有效折射率近几年来，一种在光纤中写入光栅的技术引起了人们的极大兴趣，光纤光栅的出现，给光通信领域带来了极大的变革，尤其是在滤波和传感方面影响尤为深远。
按照光纤光栅周期的长短，通常周期把小于一微米的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为布拉格光纤光栅或反射光栅，而周期为几十甚至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅，又称为透射光栅。
短周期光纤光栅的特点是传输方向相反的模式之间发生耦合，属于反射型带通滤波器，长周期光纤光栅的特点是同向传输的纤芯基模和包层模之间的耦合，没有后向反射，属于投射型带阻滤波器。
长周期光纤光栅透射谱的理论模拟在我们研究长周期光纤光栅的各方面属性的过程中，耦合模理论提供了精确有效的解，从而被我们广泛采纳。
长周期光纤光栅的模式耦合主要是指纤芯基模和同向传播的包层模之间的耦合，由光纤的模式理论可以知道在包层中存在很多种包层模，为了方便讨论，我们在这一部分只讨论光纤光栅的纤芯基模和一个包层模之间的耦合。
首先，我们定义一下谐振波长，就是在光纤有效折射率调制无穷小的情况下的谐振波长，可以用下面的公式来表示=D eff n λ∆Λ，式子中eff n ∆表示光纤基模和包层模之间的有效折射率之差，即12eff eff eff n n n ∆=-。
第二步，我们来定义一下，直流耦合系数和交叉耦合系数，非别为直流耦合系数 ()eff effeffD n n n δσπλλ∧∆+∆=-交流耦合系数 eff n πδκλ= 第三步，有了上面的定义，我们接着引入直流耦合率和交叉耦合率的概念，，分别为直流耦合率2()222(0)||1cos ))||1z R t R κσ=∧==++交叉耦合率2()22(0)||1)||1z s t R κσ⨯∧==+。
我们可以验证，直流耦合率和交叉耦合率之和等于一，这说明用直流耦合率和交叉耦合率来表示透射谱和反射谱是恰当的。
有了上面一系列的叙述，我们就可以用matlab 对长周期光纤光栅进行模仿，在这一过程中，我们对一些列的参数做如下设定，光纤有效折射率之差120.042eff eff eff n n n ∆=-=，光栅周期350m μΛ=，周期数为N=100，光栅长度35L N mm =Λ⨯=（这相当于公式中的z ），由谐振波长计算公式我们可以得到谐振波长1470D nm λ=。
有效折射率法求矩形波导色散曲线(附Matlab程序)知识讲解
有效折射率法求矩形波导色散曲线(附M a t l a b程序)光波导理论与技术第二次作业题目：条形波导设计*名：**学号： ************指导老师：***完成日期： 2014 年 03 月 19 日一、题目根据条形光波导折射率数据，条形波导结构如图1所示，分别针对宽高比d a :为1:1与1:2两种情形，设计：（1）满足单模与双模传输的波导尺寸范围；（需要给出色散曲线）（2）针对两种情况，选取你认为最佳的波导尺寸，计算对应的模折射率。
（计算时假设上、下包层均很厚）图1 条形波导横截面示意图二、步骤依题意知，条形波导参数为：5370.11=TE n ，5100.12=TE n ，444.13=TE n ；5360.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。
其中321n n n 、、分别代表芯心、上包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。
本设计采用有效折射率法作条形波导的归一化色散曲线，条形波导的横截面区域分割情况如图2所示：图2 条形波导横截面分割图对于xmn E 模式，x E 满足如下波动方程：[]0),(22202222=-+∂∂+∂∂eff x x n y x n k yE x E 由于导波模式在x 与y 方向上是非相干的，采用分离变量法后再引入)(220x N k 得到如下两个独立的波动方程：0)()](),([)(222022=-+∂∂y Y x N y x n k yy Y 0)(])([)(222022=-+∂∂x X n x N k xx X eff 可以将条形波导等效成y 方向和x 方向受限的平板波导，先求y 方向受限平板波导的TE 模式，求得x N 后将其作为x 方向受限的平板波导的芯层折射率并求其TM 模式，得到的有效折射率eff n 就是整个条形波导的有效折射率。
y 方向受限平板波导的TE 模式的色散方程为：2212422212222210arctan arctan xx x x xN n n N N n n N n N n d k --+--+=-π （...2,1,0=n ） 其中1n 、2n 、4n 都是TE 模式的有效折射率从而x 方向受限平板波导的TM 模式的色散方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=-2225225222232232220arctan arctan effx eff xeffx eff xeffx n N n n n N n N n n n N m n N a k π（...2,1,0=m ）其中3n 、5n 都是TM 模式的有效折射率。
基于matlab的非线性薛定谔方程的数值算法研究
P0 ，P0 是入射脉冲的峰值功率，
此时方程(41)可改写为:
2
U i 2U U P0 i | U | 2 U 2 z 2 4 T
（42）
3. 分步傅立叶数值算法
目前， 采用分步傅立叶算法(Split step Fourier Method)求解非线性薛定谔方程的数值解应 用比较多。 分步傅立叶方法最早是在1937年开始应用的， 这种方法己经被证明是相同精度下 数值求解非线性薛定愕方程最快的方法，部分原因是它采用了快速傅立叶变换算法 (Fast Fourier Transform Algorithm)。基于MATLAB科学计算软件以及MATLAB强大的符号计算功 能，完全可以实现分步傅立叶数值算法来对脉冲形状和频谱进行仿真。
其中 F 和 F 分别表示傅立叶变换和反傅立叶变换运算。 Step2 非线性算符方程的求解
~
i z ~ U ( z , T ) F{exp[( 2 ) ] F [U (0, T )]} 2 2
Hale Waihona Puke （47）ˆ 的方程如下： 非线性部分 N
U P0 i | U | 2 U z
为了使用分步傅立叶法求解方程(42)，将方程(42)写成以下形式:
U ˆN ˆ )U (D z
进一步，可以得出如下方程（43）：
i 2U 2 T 2 ˆ D 2 ˆ P i | U | 2 N 0
（43）
然后，按照步骤 step1 和步骤 step2，依次计算方程（43）的线性算符和非线性算符。最后 在步骤 step3 中，运行步骤 step1 和步骤 step2 的 MATLAB 程序，得出线性算符和非线性算 符的精确数值解及其仿真曲线。 Step1 线性算符方程的求解
孤立波的matlab 的数值计算和模拟
y(3:(n-2),1)=y(3:(n-2),2); y(3:(n-2),2)=y(3:(n-2),3); if mod(j,40)==0; set(h,'XData',x,'YData',y(:,2)); drawnow; pause end end %非线性汇聚的差分解法 clear clf lbd=-6;dx=0.1;dt=0.0001;x_begin=-4;x_end=4; x=[x_begin:dx:x_end];xlength=length(x); u(:,1)=2*(sech(x')).^2; u(2:(xlength-1),2)=lbd.*(dt/(2*dx)).* u(2:(xlength-1),1).*(u(3:xlength,1)u(1:(xlength-2),1))+u(2:(xlength-1),1); h1=plot(x,u(:,1),'r','linewidth',2); axis([x_begin x_end -0.2 2.2]) set(h1,'ydata',u(:,2)); for j=3:850
观察汇聚效应和色散效应的模拟图，不难发现，色散效应 和汇聚效应的传播速度相反。这就是孤立波能稳定传播的原 因，一个线性的波动在传播时由于存在色散效应，波动不能持 续。只有当一个线性波动中存在非线性的汇聚效应时，且只有 这两种作用达到某种平衡时，才能出现波形稳定的孤立波。
2.4 利用数值模拟验证 KdV 的初值问题 KdV 方程在不同的初始条件下，孤子的数目和运动情况都
matlab---可运行--色散图和透射图(汇编)
•s=d-399;
•k(1,s)=t1
•end
•d=400:1600;
•plot(d,k);
色散图
•%不同波导芯厚度h对应的TE模式也TM模式色散图程序
•k0=2*pi/1.55;
•for m=0:1:3
•n1=1.537; %TE模式下的折射率分布
•n2=1.444;
•n3=1.51;
•z1=sqrt(e/f)*n1*cos(c3);z2=sqrt(e/f)*n2*cos(c4);
•t=2*z1/(z1*(O11+z2*O12)+O13+z2*O14);
•r=(z1*(O11+z2*O12)-O13-z2*O14)/(z1*(O11+z2*O12)+O13+z2*O14);
•t1=abs(t);
•பைடு நூலகம்
•voyage n.航行；航海xlabel('h(um)','fontsize',10)
•
•mark out划线；标出……界线ylabel('N','fontsize',10)
•hold on
•
•△Frederick William Igrid on
•
•fog n.雾grid minor
•end
•Bb=2*pi*nb*b*cos(c2)/d;
•f=4*pi*1e-7;
•e=1e-9/(36*pi);
•m=sqrt(e/f);
•za=m*cos(c1)*na;zb=m*cos(c2)*nb;z1=f*cos(c3)*n1;z2=f*cos(c4)*n2;
基于MATLAB的高速光通信色散补偿技术
基于MATLAB的高速光通信色散补偿技术作者：辛磊来源：《中国高新技术企业》2014年第13期摘要：随着现代科学技术不断发展，工业、农业以及经济贸易全球化中人与人之间的交流必然带来庞大的信息交换。
文章主要从色散角度来讨论其对通信系统的影响，介绍目前光通信系统中的几种色散补偿方案，并通过用MATLAB软件仿真对各种方案的优缺点进行了比较分析，对今后色散补偿技术的发展趋势进行了展望。
关键词：非线性效应；MATLAB；色散补偿；光纤色散技术；啁啾光纤光栅补偿法中图分类号：TN929 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）19-0061-02光纤通信具有信息容量大、距离长以及抗干扰能力强等优势，给信息传播技术提供了更加有利的条件，能够满足人们日益增加的信息需求。
但是光纤通信技术本身也存在一定的缺陷，在容量扩大、传输信息速度加快的同时也会造成光纤的损耗，伴随非线性效应以及色散效应，这些都不利于光纤通信技术的健康可持续发展，其中影响最大的就是色散效应。
1 光通信系统中色散补偿原理1.1 造成色散的原因近几年光纤通信技术有了很大的发展，但是色散一直是影响通信效果的重要原因。
光信号是由频率以及模型组成，一旦频率和模型成分出现差异就会直接造成色散效应，通信的效果也会受到影响。
光信号的传递速度并不固定，很多时候会出现信号延时的情况，延长的时间越久，色散程度越严重，光信号在这段延长的时间内会发生变化，所以经常会用延长的时间来判断色散的程度。
色散效应最容易出现在模间、材料和光波之中。
1.2 色散效应造成的危害色散效应最直接的影响就是造成脉冲的重叠，光纤的容量减少。
目前使用的光纤通信系统，当出现色散效应，光信号传输的速度到达一定的程度就会给系统的运行造成很严重的影响，光纤的通信距离也会相继缩短。
1.3 现有的光纤光色散补偿技术色散补偿技术就是通过在系统内附加负色散，以抵消传输光纤的累积色散，改善信号质量。
Matlab用于超短脉冲中啁啾与色散的理解
Matlab 用于超短脉冲中啁啾与色散的理解超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。
超快光学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用matlab 的绘图功能可以更加形象的理解这两个概念的物理意义。
一、 啁啾的概念1、 超短脉冲的光场在时域可以表示为：0(,)(,)exp{[()]}E r t A r t i t t kr(1)其中(,)A r t 为光场振幅，0 为中心频率，()t 为时域相位与啁啾相关，kr 为空间位置带来的相位变化。
由此光场的瞬时频率可表示为：0()d t dt(2) 若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲(transform limited pulse)，又称为无啁啾脉冲。
若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp pulse)。
当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up-chirp)。
当按时间的一次函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。
啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。
2、 以高斯脉冲为例，用matlab 程序验证以上说明的正确性。
2.1 Z=0位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为：2002()exp(exp()pt E t A i t (3)其中p 是与脉宽有关的量。
其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：（程序见附录）图1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化2.2 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为：220022()exp()exp[()]pt E t A i t t (4)2为正的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：图1.2 线性上啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化2.3 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为：220022()exp(exp[()]pt E t A i t t (5)2为负的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：图1.3 线性下啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化3、讨论从图1.1、1.2、1.3中可以看出响啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。
matlab用于超短脉冲中啁啾与色散概念的理解
matlab用于超短脉冲中啁啾与色散概念的理解Matlab用于超短脉冲中啁啾与色散的理解超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。
超快光学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用matlab的绘图功能可以更加形象的理解这两个概念的物理意义。
一、啁啾的概念1、超短脉冲的光场在时域可以表示为:ErtArtittkr(,)(,)exp{[()]},,，，,, (1) 0其中为光场振幅，为中心频率，为时域相位与啁啾相关，kr为空间位置,Art(,),()t0带来的相位变化。
由此光场的瞬时频率可表示为:dt,(),， (2) ,,0dt若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲(transform limitedpulse)，又称为无啁啾脉冲。
若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp pulse)。
当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up-chirp)。
当按时间的一次函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。
啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。
2、以高斯脉冲为例，用matlab程序验证以上说明的正确性。
2.1 Z=0位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为:2t()exp()exp(),,,,,EtAit (3) 002,p, 其中是与脉宽有关的量。
其光场实部、强度及频率随时间变化图如下:(程序见附录) p图1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化2.2 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为:2t2 (4) ()exp()exp[()],,,,，,,EtAitt0022,p为正的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下: ,2图1.2 线性上啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化 2.3 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为:2t2()exp()exp[()],,,,，,,EtAitt (5) 0022,p,为负的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下: 2图1.3 线性下啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化3、讨论从图1.1、1.2、1.3中可以看出响啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。
有效折射率法求矩形波导色散曲线(附Matlab程序)
光波导理论与技术第二次作业题目：条形波导设计*名：**学号：************指导老师：***完成日期：2014 年03 月19 日一、题目根据条形光波导折射率数据，条形波导结构如图1所示，分别针对宽高比d a :为1:1与1:2两种情形，设计：（1）满足单模与双模传输的波导尺寸范围；（需要给出色散曲线） （2）针对两种情况，选取你认为最佳的波导尺寸，计算对应的模折射率。
（计算时假设上、下包层均很厚）图1 条形波导横截面示意图二、步骤依题意知，条形波导参数为：5370.11=TE n ，5100.12=TE n ，444.13=TE n ；5360.11=TM n ，5095.12=TM n ，444.13=TM n 。
其中321n n n 、、分别代表芯心、上包层、下包层相对于nm 1550=λ光波的折射率。
本设计采用有效折射率法作条形波导的归一化色散曲线，条形波导的横截面区域分割情况如图2所示：图2 条形波导横截面分割图对于xmn E 模式，x E 满足如下波动方程：[]0),(22202222=-+∂∂+∂∂eff x x n y x n k yE x E 由于导波模式在x 与y 方向上是非相干的，采用分离变量法后再引入)(220x N k 得到如下两个独立的波动方程：0)()](),([)(222022=-+∂∂y Y x N y x n k yy Y 0)(])([)(222022=-+∂∂x X n x N k xx X eff 可以将条形波导等效成y 方向和x 方向受限的平板波导，先求y 方向受限平板波导的TE 模式，求得x N 后将其作为x 方向受限的平板波导的芯层折射率并求其TM 模式，得到的有效折射率eff n 就是整个条形波导的有效折射率。
y 方向受限平板波导的TE 模式的色散方程为：2212422212222210arctan arctan xx x x xN n n N N n n N n N n d k --+--+=-π （...2,1,0=n ） 其中1n 、2n 、4n 都是TE 模式的有效折射率从而x 方向受限平板波导的TM 模式的色散方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=-2225225222232232220arctan arctan eff x eff xeffx eff xeffx n N n n n N n N n n n N m nN a k π（...2,1,0=m ） 其中3n 、5n 都是TM 模式的有效折射率。
三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计
三棱镜色散曲线拟合的MATLAB-GUI设计
严达利;孙佩雄;寇晶
【期刊名称】《实验室科学》
【年(卷),期】2010(13)3
【摘要】借助计算机MATLAB平台用最小二乘法的定义对"三棱镜色散曲线测定"实验数据进行拟合计算,得到正常色散曲线柯西方程的参数a、b及线性回归系数γ,并制作了三棱镜色散曲线拟合的图形用户界面GUI.
【总页数】3页(P113-115)
【作者】严达利;孙佩雄;寇晶
【作者单位】天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074;天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074;天津师范大学,物理与电子信息学院,天津,300074【正文语种】中文
【中图分类】O439;TP399
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