初三数学数与式专题检测题

初三数学 数与式 专题检测题 测试时间：60分钟 满分：100分

一、选择题(每小题2分，共30分) 1．2 016的相反数为( )

A ．12 016

B ．－12 016

C ．－2 016

D ．2 016

2．实数tan 45°，3

8，－35π，9，－13，sin 60°, 0.313 113 111 3…(相邻两个3之

间依次多一个1)，其中无理数的个数是( )

A ．4

B ．2

C ．1

D ．3 3．下列各数中，最小的数是( )

A ．－3

B ．|－2|

C ．(－3)2

D ．2×103 4．面积为2的正方形的边长在( )

A ．0和1之间

B ．1和2之间

C ．2和3之间

D ．3和4之间 5．下列运算正确的是( )

A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－322＝－94

B ．(3a 2)3＝9a 6

C ．5－3÷5－5

＝125 D ．8－50＝－3 2

6．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )

A ．0.6×1013元

B ．60×1011元

C ．6×1012元

D ．6×1013元 7．下列计算正确的是( )

A ．a 4＋a 4＝a 8

B ．(a 3)4＝a 7

C ．12a 6b 4÷3a 2b －2＝4a 4b 2

D ．(－a 3b )2＝a 6b 2 8．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a |＋（a －b ）2的结果是( )

A ．－2a ＋b

B ．2a －b

C ．－b

D ．b 9．下列结论正确的是( )

A ．3a 2b －a 2b ＝2

B ．单项式－x 2的系数是－1

C ．使式子x ＋2有意义的x 的取值范围是x ＞－2

D ．若分式a 2－1

a ＋1

的值等于0，则a ＝±1

10．2014年某省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长了9.5%.若2013年和2015该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式是() A．b＝a(1＋8.9%＋9.5%) B．b＝a(1＋8.9%×9.5%)

C．b＝a(1＋8.9%)(1＋9.5%) D．b＝a(1＋8.9%)2(1＋9.5%)

11．下列因式分解正确的是()

A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1

C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)

12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()

A．42 B．49 C．76 D．77

13．已知x－1

x

＝3，则4－

1

2

x2＋

3

2

x的值为()

A．1 B．3

2

C．

5

2

D．

7

2

14．若(x－2)2＋|y＋3|＝0，则(x＋y)2 016的值为()

A．0 B．1 C．－1 D．无法确定

15．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()

A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1

二、填空题(每小题3分，共30分)

16．比较大小：5－35－2 2

.

17．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3 386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3 386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是．

18．当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为．

19．已知a＋b＝8，a2b2＝4，则a2＋b2

2

－ab＝．

20．计算（1－2）2＋18的值是．

21．已知：()a ＋62

＋b 2－2b －3＝0，则2b 2－4b －a 的值为 ． 22．分解因式：(m ＋1)(m －9)＋8m ＝ ．

23．已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则该正数的值是 ． 24．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a ＋b )n

(n ＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a 的次数由大到小的顺序)：

请依据上述规律，写出⎝ ⎛

⎭⎪⎫x －2x 2 016展开式中含x 2 014项的系数是 ．

25．实数a ，n ，m ，b 满足a ＜n ＜m ＜b ，这四个数在数轴上对应的点分别为A ，N ，M ，B (如图)，若AM 2＝BM ·AB ，BN 2＝AN ·AB ，则称m 为a ，b 的“大黄金数”，n 为a ，b 的“小黄金数”，当b －a ＝2时，a ，b 的大黄金数与小黄金数之差m －n ＝ ．

三、解答题(共40分) 26．(每小题5分，共15分)

(1)计算：|2|＋(π－3)0

＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1

－2cos 45°.

(2)计算：3

27＋|5－2|－⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－2

＋(tan 60°－1)0.

(3)计算：－32＋3×1

tan 60°

＋|2－3|.

27．(1)(4分)先化简，再求值：(2x ＋1)·(2x －1)－(x ＋1)(3x －2)，其中x ＝2－1.