载流子的输运

格波与声子
在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分 为升学波（频率低）和光学波（频率高）。
频率为va的格波，它的能量只能是量子化 的，把格波的能量子称为声子。
电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子
的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量
守恒和准动量守恒定律。
E
(n
1 )h
2
a
影响迁移率的因素：
有效质量
1
电阻率
nqn pq p
n型半导体 P型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
ni q p ,
ni qn
1
ni q p
电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二 者均与杂质浓度和温度有关。
E
(n
1 )h 2
a
4.2 载流子的散射
• 载流子散射的概念:
没有外场的作用，载流子作无规则的热运动。载流子
室温下，电阻率与杂质浓度的关系
5.6载流子的扩散运动
扩散电流
电子扩散电流： J n,diff
dn qDn dx
空穴扩散电流：
J p,diff
qDp
dp dx
爱因斯坦关系:
D kT
q
过剩载流子的扩散和复合 过剩载流子的扩散过程
扩散长度Ln和Lp: L=(D)1/2 过剩载流子的复合机制：
n
Dp
kBT q
p
波耳兹曼关系
n nieq( f )/ kT p nieq( f )/ kT
费米势
f
EF q
方程形式2
Jn qnnn
J p qn p p
电子和空穴的准费米势
n
kT q
ln
n ni
p
kT q
ln
p ni
作业
1。计算施主杂质浓度分别为1016cm-3， 1018cm-3,1019cm-3的硅在室温下的费米能 级，并假定杂质是全部电离。再用算出的 费米能级核对一下上述假定是否在每一种 情况下都成立。计算时，取施主能级在导 带底下面0.05eV处。
q
m
平均自由时间（散射〕
半导体中载流子的散射机制：
晶格散射：声学波散射
光学波散射
电离杂质散射
体现在：温度和 掺杂浓度
3
i NiT 2
3
S T 2
O
[exp(h l
k0T
)
1]
电阻率与杂质浓度的关系
硅
室温下载流子
迁移率与掺杂
浓度的函数关
系
锗 和 砷 化 镓
迁移率与温 度的关系
室温下，电阻率与杂质浓度的关系
n , p
导电的电子是在导带中，他们是脱离了共价键可 以在半导体中自由运动的电子；而导电的空穴是 在价带中，空穴电流实际上是代表了共价键上的 在价键间运动时所产生的电流，所以在相同电场 作用下，电子和空穴的迁移率不同。
J Jn J p (nqn pq p ) E
欧姆定律 J E
电导率 (nqn pq p )
q
N
D
N
A
p
n
电流连续方程
可动载流 子的守恒
电ຫໍສະໝຸດ Baidu：
n t
1 q
jn
G
R
热平衡时： 产生率＝复合率
空穴
p t
1 q
jp
G
R
np=ni2
电流密度方程
载流子的输运方程
在漂移－扩散模型中
方程形式1
jn qnn E qDnn
jp q p p E qDpp
漂移项
扩散项
爱因斯坦关系
Dn
kBT q
第四章半导体的导电性
4.1载流子的漂移运动 迁移率 载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动
漂移电流
漂移电流密度
I nqvd 1 s I
J s nqvd
v E 引 入 迁 移 率 的 概 念 d JJ qnEv qnE
n , p
迁移率
单位电场作用下载流子获得平均速度 反映了载流子在电场作用下输运能力
直接复合、间接复合、 表面复合、俄歇复合
描述半导体器件工作的基本方程
泊松方程
高斯定律
描述半导体中静电势的变化规律
静电势由本征费米 能级Ei的变化决定
Ei
q
能带向下弯， 静电势增加
方程的形式1
2x, t
s 0
方程的形式2
E
1
s0
s
x dx
电荷 密度
(x)
可动的 －载流子（n,p) 固定的 －电离的施主、受主
2。
重点
半导体、N型半导体、P型半导体、本征半导体、 非本征半导体
载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平衡载流 子、
能带、导带、价带、禁带 费米能级、费米分布函数、玻尔兹曼分布函数 掺杂、施主、受主 输运、漂移、扩散、产生、复合
在半导体中运动时，不断地与热振动的晶格原子或电
离的杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子的运动速度的
大小和方向发生了改变。用波的概念，就是说电子波
在半导体中传播时遭到了散射。
在连续两次散射间自由运动的平均路程叫做平均 自由程，平均时间称为平均自由时间。
散射几率：单位时间一个电子受到散射的 次数。
• 当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运 动，另一方面，载流子仍不断地遭到散射，使载 流子的运动方向不断地改变。在外电场力和散射 的双重作用下，载流子以一定的平均速度沿力的 方向漂移，形成了电流，而且在恒定电场作用下， 电流密度是恒定的。