载流子的输运
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
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2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
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3
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二、半导体的电导率和迁移率
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4.2 载流子的散射
一、
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1、
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二、
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小结：
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4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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二、
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4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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20
.Leabharlann 21.22
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23
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24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
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1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流密度为^drf = P U d（°」）其中°的单伎为C»cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr»s。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。
则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2）%表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为F = ma = eE（4.3）p£代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律
电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律在现代科技的发展中，半导体材料扮演着重要的角色。
它们不仅广泛应用于电子器件中，而且在光电子学、能源等领域也有着重要的应用。
而半导体器件的工作原理则与半导体中载流子的输运与浓度变化规律息息相关。
本文将以电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律为主题展开讨论。
在半导体材料中，载流子指的是电子或空穴，它们在材料中的运动形成了电流。
对于电子而言，它们在半导体中的运动遵循一定的规律。
首先，电子会随机地做热运动，即在晶格内进行热振动。
当电场作用于半导体材料时，电子除了受到晶格的阻碍外，还受到电场的驱动力，从而形成了电子的漂移运动。
这种漂移运动可分为两种情况：导电态和不导电态。
在导电态中，电子的漂移速度与电场强度成正比；而在不导电态中，由于晶格散射的影响，电子的漂移速度不再与电场强度呈线性关系。
另外，电子在半导体中的输运还受到其他因素的影响，如杂质、温度等。
其中，杂质的作用十分显著。
杂质在半导体中引入了陷阱态，从而影响了电子的运动速度。
当电子进入陷阱态时，它们的运动速度会减小，从而降低了电子的漂移速度。
因此，在半导体中具有杂质的区域，电子的输运速度较慢。
而在纯净的半导体区域，电子的漂移速度较快。
此外，半导体中载流子的浓度也会随着不同条件而变化。
载流子的浓度与材料中离子的掺杂浓度以及温度有关。
离子的掺杂浓度越高，载流子的浓度也越高。
掺杂浓度高的区域称为n型区域，其中带负电的电子浓度较高；而掺杂浓度低的区域则称为p型区域，其中带正电的空穴浓度较高。
在n型区域和有机区域之间存在电势差，这使得电子和空穴在区域间发生扩散。
当达到动态平衡时，区域间的扩散流和复合流相互抵消，从而形成载流子浓度分布的稳定状态。
总结起来，电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律是一个复杂而又精彩的过程。
电子的漂移运动受到电场和晶格散射的共同影响，杂质的引入又对电子的运动速度产生了显著的影响。
半导体物理学中的载流子输运研究
半导体物理学中的载流子输运研究半导体物理学是研究半导体材料中的电子和空穴行为的学科。
其中，载流子输运是该领域的核心研究内容之一。
本文将探讨在半导体中载流子的性质、输运机制以及相关技术应用。
一、载流子的性质载流子是指在半导体中承载电荷的基本粒子，主要包括电子和空穴。
电子带负电，是带有负电荷的粒子；而空穴则相反，是带有正电荷的粒子。
在半导体材料中，载流子的输运行为直接影响着电子学器件的性能。
二、载流子输运机制1. 热激发热激发是指通过给半导体材料加热，使载流子获得足够的能量以克服势垒，从而自由地在材料中移动。
热激发是在高温条件下常见的载流子输运机制。
2. 扩散扩散是指在浓度梯度作用下，载流子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程。
扩散过程是通过载流子之间的碰撞和散射实现的，其速率与浓度梯度成正比。
3. 漂移漂移是指在电场作用下，载流子沿着电场方向运动的过程。
载流子在内部受到电场力的驱动，通过与晶格和杂质散射来改变方向。
漂移速率与电场强度成正比。
三、载流子输运研究的意义载流子输运研究对于半导体器件的设计和性能优化具有重要意义。
通过深入研究载流子的输运机制，可以改进半导体器件的响应速度、电流传输能力和功耗等关键性能。
在半导体功率器件领域，针对大电流、高电压的要求，研究载流子的输运特性可以帮助设计更高效、更可靠的耐压器件。
此外，对于光电器件，如光伏电池和光电二极管等，通过分析光生载流子的输运过程，可以进一步提高其转换效率和灵敏度。
四、载流子输运研究的方法和技术1. Hall效应Hall效应是一种常用的测量片状半导体材料中载流子类型、浓度和迁移率的方法。
通过施加垂直于电流方向的磁场，观察电荷的偏转，可以计算得出载流子的相关参数。
2. 经验性模型在载流子输运研究中，人们根据对载流子行为的观察与实验数据拟合，建立了一系列经验性模型。
这些模型包括经典的Drift-Diffusion模型、连续性方程和波尔兹曼输运方程等，用于描述载流子的输运行为。
半导体中载流子的输运现象
即σ＝1/ρ，ρ旳单位是Ω·cm。
二、半导体旳电导率和迁移率
若在半导体两端加上电压，内部就
形成电场，电子和空穴漂移方向相反，
但所形成旳漂移电流密度都是与电场方
向一致旳，所以总漂移电流密度是两者
之和。
图4.2 电子和空穴漂移电流密度
因为电子在半导体中作“自由”运动，而空穴运动实际上是
共价键上电子在共价键之间旳运动，所以两者在外电场作用下旳
一维情况下非平衡载流子浓度为Δp(x)，在x方向上旳浓度梯度 为dΔp(x)/dx。假如定义扩散流密度为S单位时间垂直经过单位面积 旳粒子数，那么S与非平衡载流子旳浓度梯度成正比。
设空穴旳扩散流密度为Sp，则有下面所示旳菲克第一定律
dpx
S p Dp dx
Dp为空穴扩散系数，它反应了存在浓度梯度时扩散能力旳强弱， 单位是cm2/s，负号表达扩散由高浓度向低浓度方向进行。
5、在外加电场E作用下，为何半导体内载流子旳漂移电流恒 定，试从载流子旳运动角度阐明。
三、散射几率P与平均自由时间τ间旳关系
因为存在散射作用，外电场E作用下定向漂移旳载流子只在连 续两次散射之间才被加速，这期间所经历旳时间称为自由时间， 其长短不一，它旳平均值τ称为平均自由时间， τ和散射几率P 都与载流子旳散射有关， τ和P之间存在着互为倒数旳关系。
施主杂质在半导体中未电离时是中性旳，电离后成为正电 中心，而受主杂质电离后接受电子成为负电中心，所以离化旳 杂质原子周围就会形成库仑势场，载流子因运动接近后其速度 大小和方向均会发生变化，也就是发生了散射，这种散射机构 就称作电离杂质散射。
半导体中的载流子输运
半导体中的载流子输运半导体是一种特殊的材料，其电子能带结构使其具有半导体特性，即既不完全导电也不完全绝缘。
在半导体中，载流子的输运是至关重要的。
载流子是指在材料中参与电导的带电粒子，包括带负电荷的电子和带正电荷的空穴。
了解并掌握半导体中的载流子输运机制对于研究和应用半导体技术具有重要意义。
在半导体中，载流子的输运主要包括两个过程：漂移和扩散。
漂移是指在外加电场作用下，带电粒子受力移动的过程。
外加电场使得正负载流子分别向电场方向进行漂移，从而形成电流。
扩散是指由于浓度梯度的存在，带电粒子自发地从浓度高区域向浓度低区域扩散的过程。
扩散使得正负载流子重新组合并导致电流的流动。
在半导体材料中，载流子的输运与材料的特性、结构、掺杂以及温度等因素密切相关。
以硅（Si）为例，由于其晶格结构具有四面体对称性，硅材料中的电子和空穴密度均可达到相对较高的数值。
半导体材料通过掺杂可以引入杂质能级，从而改变其导电性能。
掺杂浓度的增加会导致更多的载流子生成，进而增大电导率。
在载流子输运中，杂质能级起到了重要的作用。
对于掺杂的P型半导体，通常采用三价杂质（如硼）来取代四面体结构中的硅原子，形成硅晶格中的空穴。
这些空穴可以被电子激发进入价带，从而产生正电荷。
而N型半导体则采用五价杂质（如磷）取代硅原子，形成额外的电子。
这些额外的电子使半导体具有了更高的导电性。
此外，温度也对半导体中的载流子输运起到重要影响。
随着温度的升高，材料中的原子振动加剧，导致更多的载流子被激发。
这进一步增加了电导率。
然而，过高的温度也会破坏材料的晶体结构，从而降低电导率。
近年来，随着半导体技术的快速发展，对载流子输运的研究也越发深入。
纳米级半导体结构的出现为探索新的载流子输运机制提供了新的平台。
例如，量子效应引起的载流子波函数重叠对于电导率具有重要影响。
此外，载流子输运还与材料的表面态和边界条件等因素密切相关。
综上所述，半导体中的载流子输运是现代电子技术和信息处理的基础，对于理解和应用半导体材料和器件具有重要意义。
电子材料的载流子输运与性能调控
电子材料的载流子输运与性能调控随着科学技术的发展，电子材料作为一种重要的功能材料，在能源、电子、信息等领域有着广泛的应用。
而材料的性能往往取决于其中载流子的输运特性。
因此，对电子材料的载流子输运和性能调控的研究变得至关重要。
1. 载流子输运的基本原理载流子是电子材料中负责带电荷的粒子，可以是电子、空穴或离子。
其中，电荷载流子包括电子和空穴，它们在电场或化学势梯度的作用下进行输运。
而离子的输运受到电场和浓度梯度的共同作用。
在电子材料中，载流子输运受到多种因素的影响，包括材料的结构、杂质、晶界等。
除了经典的Ohm定律外，还有一些非线性的输运现象，比如霍尔效应、楞次定律等，也需要被考虑。
2. 载流子输运的调控方法为了提高电子材料的性能，需要对载流子的输运进行调控。
目前已经发展出许多方法来实现这一目标。
（1）材料的合成和制备材料的合成和制备过程对载流子输运有着重要的影响。
通过控制材料的组分、形貌和晶体结构等参数，可以调控载流子的输运性能。
例如，通过添加掺杂剂或改变材料的结晶方向，可以增强载流子的迁移率，从而提高材料的导电性能。
（2）界面工程电子材料的接触界面是载流子输运的重要因素。
通过表面修饰、界面调控等手段，可以改变材料的能级结构和界面电荷分布，从而影响载流子的输运。
例如，通过在材料表面修饰一层适当的分子，可以增加电子与材料之间的耦合，从而提高电荷的传递效率。
（3）外界场的调控外界场的调控也是一种有效的载流子输运调控方法。
比如，在电场或磁场的作用下，载流子的迁移率会发生变化。
通过调节外界场的强度和方向，可以改变载流子的输运行为。
此外，光照、温度等因素也会对载流子输运产生影响。
3. 应用前景与挑战电子材料的载流子输运与性能调控在能源、电子器件等领域有着广泛的应用前景。
例如，通过优化电子材料的载流子输运特性，可以提高太阳能电池的转换效率；通过调控电子材料的能带结构，可以提高光电器件的性能。
然而，要实现有效的载流子输运与性能调控仍然面临着一些挑战。
2-载流子输运现象
vn = -m n E vp = m pE
半导体材料与器件物理
电导率与迁移率关系
I 根据电流定义 I = -qnvd A Þ J = = -qnvd A J n = -qnvn = -qnmn E 由于 vd = m E ，故
J p = -qnv p = qnm p E
根据 J = s E 由于 r = 1/ s 电阻率单位：Ωcm
半导体材料与器件物理
s = nqm
r = 1/ nqm
半导体中电导率
半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和
J J n J p (nqn pq p ) E
当电场强度不大时，满足 J E ，故可得半导体中电 导率为
nqn pq p
则电阻率为
电子 qV EC EF EV
r = 1/ (nqmn + pqm p )
空穴
试问：n 型或 p 型杂质半导体中电阻率？
半导体材料与器件物理
电阻率测量
四探针法：测量电阻率时最常用的方法
薄层电阻（表面电阻）
V s w
I
V RS = × CF I
r = RS × W
V \ r = × W × CF I
其中，CF 为修正因子（d／s 比例相关） 一般适用于W << d 的薄膜结构
minority V
半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
量子霍尔效应
极低温、强磁场下 霍尔电阻的每个平台 都是物理常数 e2/h 的整数倍 朗道能级 B Edge
克劳斯· 冯· 克利青（德） 1985年诺贝尔物理学奖 半导体材料与器件物理
霍尔效应家族
外磁场作用下 无外磁场作用下 自旋相关
载流子输运现象
第3章 载流子输运现象
4
影响迁移率的因素：
散射机制 平均自由时间 迁移率
最重要的两种散射机制：
l晶格散射：当晶体温度高于0K时，晶格原子的热振动随温 度增加而增加；在高温下晶格散射变得显著，迁移率因此随 着温度的增加而减少。µL随T-3/2变化。
l杂质散射：是一个带电载流子经过一个电离杂质所引起的。 由于库仑力的交互作用，带电载流子的路径会偏移。µI随着 T3/2/NT而变化，其中NT为总杂质浓度。
电子及空穴的迁移率皆随杂质浓度的增加而减少，最后在高浓度下达到一最小值；
第3章 载流子输运现象
施加一电场E至样品，流经样品中的电子电流密度Jn等于每单位体积中所有电子n的单位电子电荷（-q）与电子速度乘积的总和，即
所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为：
1 1 1 在高温下晶格散射变得显著，迁移率因此随着温度的增加而减少。
杂质散射：是一个带电载流子经过一个电离杂质所引起的。
第3章 载流子输运现象
第3章 载流子输运现象
第3章 载流子输运现象
1 1 1 平均自由时间τc：碰撞间平均的时间。 小电场E施加于半导体，每一个电子上受到-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向被加速。
电右子图在 为每不两同次施碰主撞浓之度间硅自晶由µn飞与行T的时实，测施曲加线于。电子的冲量为-qEτc，获L得的动量为I mnvn，根据动量定理可得
GaAs 200 100 50 20 10 5
1 0 19
1 0 20
扩散系/( 数cm2•s-1)
第3章 载流子输运现象
8
3.1.2 电阻率
外加电场影响下，载流子的运输会产生电流，称为漂移电流。
考虑一个半导体样品，其截面积为A，长度为L，且载流子浓度
半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热 平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式：
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意： （1）迁移率和扩散系数均是温度的函数； （2）室温下，扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系？
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射：
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
载流子的输运模式
载流子的输运模式引言在固体材料中，电荷的传输是材料的重要特性之一，它决定了材料的导电性能。
载流子在材料中的输运模式直接影响材料的导电性能和电子器件的性能。
本文将深入探讨载流子的输运模式，包括载流子的产生和输运过程。
载流子的产生载流子通常指电子和空穴。
电子是带负电荷的，而空穴则是带正电荷。
在具有半导体特性的材料中，载流子的产生主要来源于材料的原子结构和杂质。
当电子从原子中脱离并留下一个空穴时，载流子将产生。
载流子的产生机制可以通过注入载流子或通过热激发实现。
注入载流子是通过外部电源或光激发器向材料中注入电子或空穴。
热激发则是通过加热材料，使其原子中的电子获得足够的能量以跃迁到导带或价带中。
载流子的输运过程载流子在材料中的输运过程包括漂移和扩散两个主要过程。
漂移漂移是指载流子在材料中受到电场力作用下的移动过程。
当电场存在时，载流子会受到电场力的作用，从而产生一个漂移速度。
漂移的速度取决于载流子的电荷和电场强度之间的关系，通常由欧姆定律描述。
扩散扩散是指载流子在材料中由高浓度区域向低浓度区域的自由运动。
扩散是一种无需外界电场作用的输运过程，其速率由浓度梯度决定。
载流子在材料中随机运动，高浓度区域的载流子会自发地向低浓度区域扩散，从而达到浓度均匀的状态。
载流子的输运模式根据载流子的输运过程，可以得出不同的输运模式。
常见的载流子输运模式包括：漂移输运、扩散输运和复合输运。
漂移输运漂移输运是指载流子在受到电场力作用下的主要运输方式。
在电场的驱动下，载流子会沿着电场方向移动，形成电流。
漂移的速度由电场强度和载流子的迁移率决定。
迁移率是描述载流子受电场力影响的能力，它与载流子的迁移时间和电荷量有关。
在导电材料中，载流子的迁移率通常较高，漂移输运成为载流子主要的输运模式。
扩散输运扩散输运是指载流子在浓度梯度作用下的输运方式。
在材料中存在浓度差时，载流子会自发地向浓度较低的区域扩散，导致浓度均匀化。
扩散的速度受到浓度差的大小和材料中的扩散系数的影响。
半导体器件中的载流子输运
半导体器件中的载流子输运在当今信息技术迅速发展的时代，半导体设备的应用已经成为现代社会不可或缺的一部分。
而在半导体器件的工作中，载流子输运起着关键作用。
本文将讨论半导体器件中的载流子输运的相关概念、机制以及其对器件性能的影响。
一、载流子输运概述半导体器件中的载流子输运指的是载流子在器件内部的传输过程。
在半导体器件中，载流子可以是电子或空穴，它们的运动会直接影响器件的电导性能。
因此，对载流子输运过程的研究非常重要。
二、载流子输运机制在理解载流子输运之前，我们先来了解一些基本的物理机制。
半导体器件中的载流子输运主要受到散射、扩散和漂移三种机制的影响。
1. 散射散射是指载流子与其他物质或背景离子的碰撞。
在半导体中，常见的散射机制有声子散射、杂质散射和缺陷散射等。
这些散射事件会导致载流子的能量和动量发生改变，从而影响其传输性能。
2. 扩散扩散是指由浓度梯度引起的载流子的自由传输。
其过程可以类比溶液中的扩散现象，即高浓度区域中的载流子会自动向低浓度区域扩散。
在半导体器件中，扩散对于载流子输运的平均速度和传输距离起着重要作用。
3. 漂移漂移是指在电场的作用下，载流子受到电场力的驱动而运动。
电场影响下的载流子传输会形成漂移电流。
在半导体器件中，漂移对于载流子的定向输运和电导性能有着决定性影响。
三、载流子输运对器件性能的影响半导体器件中的载流子输运直接影响器件的电导性能和响应速度等重要参数。
良好的载流子输运能够减小电阻、提高电导率和增强设备的响应能力。
1. 提高电导率载流子输运过程中，减小散射事件对于实现高电导率非常重要。
通过降低杂质浓度、优化晶格结构等方式，可以减少载流子与背景离子的碰撞，从而提高电导率。
2. 降低电阻电阻是电流通过器件时遇到的阻力。
通过优化载流子输运，可以减小电阻，提高器件的整体效率。
例如，在半导体器件制造过程中，可以使用掺杂技术调控载流子浓度，从而降低电阻。
3. 提高响应速度在某些高速响应要求的设备中，载流子输运的速度至关重要。
第二章 载流子输运现象
则在弱场下，电场所导致的定向漂移速度和热运动速 度相比很小（~1%），因而加外场后空穴的平均漂移 时间并没有明显变化。利用平均漂移时间，可求得平 均最大漂移速度为： eE
v
cp
m* p
半导体材料与器件
vdp
因而有：
e cp m
* p
E
p
e cp m* p
半导体材料与器件
电离杂质散射
碰撞：载流子的散射；即载流子速度的改变。 经典碰撞。实际的接触为碰撞。 类比：堵车时，汽车的移动速度和方向，不断由于 其它汽车的位臵变化而变化。尽管没有实际接触，但 由于阻碍车的存在，造成了汽车本身速度大小和方向 的改变。这类似于载流子的散射，也即碰撞。
半导体材料与器件
输运：载流子的净流动过程称为输运。
两种基本输运体制：漂移运动、扩散运动。 载流子的输运现象是最终确定半导体器件电流-电压特 性的基础。 假设：虽然输运过程中有电子和空穴的净流动，但是 热平衡状态不会受到干扰。 涵义：n、p、EF的关系没有变化。（输运过程中特 定位臵的载流子浓度不发生变化） 热运动的速度远远超过漂移或扩散速度。（平均的 统计的效果）
其中NI＝ND＋＋NA－ ，为总的离化杂质浓度。从上式中 可见，电离杂质散射所流子热运动的程度就 会越剧烈，载流子通过电离杂质电荷中心附近所需的时 间就会越短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。
半导体材料与器件
下图所示为室温（300K）条件下硅单晶材料中电子和空穴的 迁移率随总的掺杂浓度的变化关系曲线。从图中可见，随着 掺杂浓度的提高，载流子的迁移率发生明显的下降。
总的来说，迁移率随着杂质的增多而下降，随着温度升 高而下降：
半导体材料与器件
半导体物理学中的载流子输运和器件特性
半导体物理学中的载流子输运和器件特性半导体物理学是一门研究半导体材料及其器件的学科。
在半导体器件中，载流子的输运过程起着至关重要的作用，决定了器件的性能特性。
本文将从载流子的输运机制和半导体器件的特性等方面，探讨半导体物理学的重要性。
一、载流子的输运机制载流子是指在半导体中自由移动的电子和空穴。
在半导体材料中，载流子的输运涉及到材料的电子结构以及载流子与晶格之间的相互作用。
1. 现象描述当一个电场施加在半导体材料中，载流子将受到电场的作用，发生输运现象。
在纯净的半导体中，载流子的输运主要由电子和空穴的扩散和漂移两个机制共同驱动。
2. 扩散和漂移扩散是指由于浓度梯度引起的载流子的自发传播。
用水流的类比来理解，就好像在两个连接着的容器中，两者水平面的差异将导致水从浓度高的容器流向浓度低的容器。
在半导体中，载流子也会沿着浓度梯度自发扩散，从浓度高的区域流向浓度低的区域。
而漂移则是指在外电场的驱动下，载流子受到电场力的作用，从而产生定向的输运。
载流子漂移的方向取决于其带电性质。
在半导体中，电子带有负电荷，所以在电场的驱动下，电子将朝着电场的方向移动。
而空穴则相反，它们带有正电荷，所以在电场的作用下，空穴将朝相反的方向移动。
二、半导体器件的特性半导体器件是应用半导体材料制成的电子器件，广泛应用于现代电子技术中。
不同的器件具有不同的特性。
1. 二极管二极管是最简单的半导体器件之一。
它由PN结构组成，其中P区富含空穴，N区富含电子。
当外加正向电压时，载流子将被注入PN结中，空穴和电子会再结附近的活动，形成一个导电通道，电流得以通过。
而当施加反向电压时，由于PN结两侧的空穴和电子被电场分离，形成一个无法导电的区域。
2. 晶体管晶体管是一种三极管器件，具有放大和开关功能。
它由三个掺杂不同的区域组成：发射区、基区和集电区。
发射区富含电子，集电区富含空穴。
当在基区加上适当的电压时，电子从发射区注入到基区，而空穴会从集电区注入到基区，形成一个导电通道。
第五章载流子输运现象
本章内容回顾与总结
载流子输运现象的基本概念
介绍了载流子、输运现象等基本概念 ，为后续内容打下基础。
载流子的基本性质
详细阐述了载流子的电荷、质量、自 旋等基本性质，以及它们在固体中的 行为。
载流子的输运机制
深入探讨了载流子在固体中的扩散、 漂移、复合等输运机制，以及这些机 制对材料性能的影响。
载流子输运现象的实验研究
霍尔效应测试技术
01
常规霍尔效应测试
在样品上施加电流和磁场，测量样品两侧的电压差，从而得到样品的霍
尔系数和载流子类型。该方法适用于体材料和薄膜材料。
02 03
磁场调制霍尔效应测试
通过改变磁场的强度和方向，测量样品在不同磁场下的霍尔电压，从而 得到样品的霍尔系数和载流子浓度。该方法可以提高测量精度和灵敏度 。
特性有关。
03
扩散电流
扩散运动导致的电流称为扩散 电流，其大小与载流子浓度梯
度和扩散系数成正比。漂移运来自原理03电场作用
迁移率
漂移电流
漂移运动是由电场作用引起的，载流子在 电场作用下获得定向运动速度。
迁移率是描述载流子在电场作用下迁移能 力的重要参数，与载流子的种类、温度和 材料特性有关。
漂移运动导致的电流称为漂移电流，其大 小与电场强度、载流子浓度和迁移率成正 比。
复合运动原理
扩散-漂移运动
在实际半导体器件中，载流子的输运往往同时受到扩散和 漂移两种运动的影响，称为扩散-漂移运动。
电流连续性方程
描述扩散-漂移运动的电流连续性方程是半导体器件分析 的基础，通过求解该方程可以得到器件内部的电流分布和 电压降。
输运特性分析
通过对半导体器件的输运特性进行分析，可以了解器件的 工作原理、性能参数以及优化方向。
载流子的输运模式
载流子的输运模式
载流子是在导体中运动的电荷带电粒子，它们在电场或磁场的作用下
发生运动，在电路中传递电信号或输送能量。
载流子的输运模式指的
是载流子在导体中的运动方式，以及电路中电流的传输方式。
在导体中，载流子的运动主要有两种模式：漂移模式和扩散模式。
漂移模式：载流子在导体中的运动类似于水流中的漂流，它们在电场
作用下发生漂移，形成电流。
在该模式下，载流子向着电场方向运动，运动速度与电场强度成正比，同时受到碰撞散射的影响而使得运动轨
迹呈现随机性。
扩散模式：载流子在导体中的运动类似于颗粒在气体中的扩散，它们
在浓度梯度的作用下发生扩散，形成电流。
在扩散运动中，载流子沿
着浓度梯度方向运动，运移速度与浓度梯度成正比，同时也受到碰撞
散射的影响而呈现随机性。
对于半导体材料，因其特殊的载流子性质，还存在着复合扩散模式。
在该模式下，自由电子和空穴之间通过相互复合而发生扩散运动，形
成电流。
在电路中，载流子的输运模式主要取决于电路中的电压、电流和电子
运动的特性，以及导体材料本身的特性。
在低电压下，漂移模式是主
要的，而在高电压下，扩散模式则会逐渐占据主导地位。
同时，导体
材料的自由电子浓度、载流子的有效质量、散射机制等也会影响载流
子的输运模式。
总体来说，载流子的输运模式是电路中电流运输的重要基础，对于电
路的稳定性和性能具有重要影响。
对载流子的运动规律和输运模式的
深入了解，有助于电路性能的优化和更加高效的能量转换和数据传输。
第5章 载流子输运现象
高等半导体物理与器件
• 总电流密度
– 半导体中四种独立的电流：电子的漂移电流及扩 散电流，空穴的漂移电流及扩散电流。
– 总电流密度为四者之和：
JJeennnEnEx epppExeeDDnnddnnxeeDDpp dpdpx
பைடு நூலகம்
漂移电流：相同 电场下，电子电 流与空穴电流的
方向相同。
扩散电流：相同 浓度梯度下，电 子电流与空穴电 流的方向相反。
16
高等半导体物理与器件
电阻率和杂质浓度的关系
• 电阻率与杂质浓度不呈线性：载流子浓度（杂质浓度）和迁移率 • 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因：
– 杂质在室温下不能完全电离 – 迁移率随杂质浓度增加而显著下降
17
高等半导体物理与器件
电导率和温度的关系
n型半导体，Nd=1015cm-3，电子浓 度及电导率随温度变化关系曲线
其中，e表示电子电荷电量，a代表加速度，E表示电场， mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度（不包括 热运动速度）。
• 假设粒子初始速度为0，对上式积分得
v
eEt mcp
6
高等半导体物理与器件
• τcp表示在两次碰撞之间的平均漂移时间。
电场E
4 1
1 24
3
3
2
• 弱场下，电场所导致的定向漂移速度远比热运动速
14
高等半导体物理与器件
• 因此，利用迁移率公式：
e
m
• 不难得到：
1 1 1
L I
其中，μI只有离化杂质散射存在时的迁移率，μL只有晶格散 射存在时的迁移率，μ是载流子总的迁移率。
• 当多个独立散射机制同时存在，上式仍成立；多种 散射机制的影响，载流子总的迁移率将会更低。
第三章载流子的输运
作
业
1。计算施主杂质浓度分别为1016cm-3， 1018cm-3,1019cm-3的硅在室温下的费米能 级，并假定杂质是全部电离。再用算出的 费米能级核对一下上述假定是否在每一种 情况下都成立。计算时，取施主能级在导 带底下面0.05eV处。 2。
重
点
半导体、N型半导体、P型半导体、本征半导体、 半导体、 型半导体、 型半导体、本征半导体、 型半导体 型半导体 非本征半导体 载流子、电子、空穴、平衡载流子、 载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平衡载流 子、 能带、导带、价带、 能带、导带、价带、禁带 费米能级、费米分布函数、 费米能级、费米分布函数、玻尔兹曼分布函数 掺杂、施主、 掺杂、施主、受主 输运、漂移、扩散、产生、 输运、漂移、扩散、产生、复合
在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分 为升学波（频率低）和光学波（频率高）。 频率为va的格波，它的能量只能是量子化 的，把格波的能量子称为声子。 电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子 的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量 守恒和准动量守恒定律。
1 E = (n + )hν a 2
影响迁移率的因素： 影响迁移率的因素： 有效质量
∫ ρ (x )dx
s
电荷 密度 ρ(x)
载流子（ 可动的 －载流子（n,p) 电离的施主、 固定的 －电离的施主、受主
+
ρ = q (N
D
−N
−
A
+ p−n
)
电流连续方程
可动载流 子的守恒
电子： 电子： ∂n = 1 ∇ j + (G − R ) n
∂t
热平衡时： 热平衡时： 产生率＝ 产生率＝复合率
直接复合间接复合表面复合俄歇复合过剩载流子的扩散过程扩散长度扩散长度llnn和和llpp1212泊松方程高斯定律高斯定律描述半导体中静电势的变化规律静电势由本征费米能级e能带向下弯静电势增加方程的形式1电荷密度载流子np固定的电离的施主受主方程的形式2电流连续方程热平衡时
电子材料中的载流子输运和限制机制
电子材料中的载流子输运和限制机制电子材料是现代工业的基石，其性能越来越被人们所重视。
为了了解电子材料中的载流子输运和限制机制，我们需要先了解什么是载流子。
载流子有两种：正电子和负电子。
正电子是指缺电子的带正电荷的粒子，而负电子是电子，即是带有负电荷的基本粒子。
载流子输运是指电子在材料中的移动，他们在材料中穿梭，能够导致电流的流动。
载流子输运是电子材料制备中的重要因素，通常情况下，我们使用电阻率和电导率来描述材料内部载流子的移动情况。
电阻率是指材料中的电阻阻碍载流子的移动，而电导率是反映材料中载流子输运的速度。
在电子材料中，载流子输运的表现形式很多，在导体和半导体中都有所体现。
在导体中，由于原子的排列不规则，电子可以在导体中自由穿梭，导体的电阻率和电导率的值相对应。
对于半导体，情况则有所不同，由于半导体中缺少自由电子，因此需要在材料中加入杂质，以便为电子添加自由度。
载流子输运的限制机制通常是指在电子输运时阻碍电子运动的因素。
限制机制的种类很多，下面我们将详细介绍一些典型的限制机制。
1. 碰撞散射限制机制碰撞散射限制机制是指当电子在材料中移动的时候，与材料的晶格发生碰撞，从而在移动轨迹上受到散射阻碍。
散射机制最明显的效果是电子的运动趋势的变化，这会直接影响电子移动速度。
故而影响材料的导电性能，增加材料电阻率的值。
2. 电场侧限制机制电场侧限制机制是指在电子材料中，电子通过材料时遭遇电场侧向作用力的阻碍。
电场具有大小和方向，电子在电场中受电场力作用所带有的方向和大小也不同。
因此，电场的存在可以阻碍电子沿着期望的轨迹移动，从而对电子输运产生限制作用。
3. 自由程限制机制自由程限制机制是指在材料中，电子遭受散射等影响之后，电子的自由程减小。
自由程被定义为电子在非常短时间内移动的距离，当电子的自由程减小时，电子在设备内移动的距离也会减小，电子速度也会变化。
限制机制是影响载流子输运的重要因素。
尽管会出现多种影响因素，但是在电子材料制备过程中，我们可以通过选择适当的材料结构和调整不同的电子参数来降低限制，以便获得更好的电子输运性能。
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室温下，电阻率与杂质浓度的关系
5.6载流子的扩散运动
扩散电流
电子扩散电流： J n,diff
dn qDn dx
空穴扩散电流：
J p,diff
qDp
dp dx
爱因斯坦关系:
D kT
q
过剩载流子的扩散和复合 过剩载流子的扩散过程
扩散长度Ln和Lp: L=(D)1/2 过剩载流子的复合机制：
q
N
D
N
A
p
n
电流连续方程
可动载流 子的守恒
电子：
n t
1 q
jn
ห้องสมุดไป่ตู้
G
R
热平衡时： 产生率＝复合率
空穴
p t
1 q
jp
G
R
np=ni2
电流密度方程
载流子的输运方程
在漂移－扩散模型中
方程形式1
jn qnn E qDnn
jp q p p E qDpp
漂移项
扩散项
爱因斯坦关系
Dn
kBT q
格波与声子
在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分 为升学波（频率低）和光学波（频率高）。
频率为va的格波，它的能量只能是量子化 的，把格波的能量子称为声子。
电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子
的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量
守恒和准动量守恒定律。
E
(n
1 )h
2
a
影响迁移率的因素：
有效质量
n
Dp
kBT q
p
波耳兹曼关系
n nieq( f )/ kT p nieq( f )/ kT
费米势
f
EF q
方程形式2
Jn qnnn
J p qn p p
电子和空穴的准费米势
n
kT q
ln
n ni
p
kT q
ln
p ni
作业
1。计算施主杂质浓度分别为1016cm-3， 1018cm-3,1019cm-3的硅在室温下的费米能 级，并假定杂质是全部电离。再用算出的 费米能级核对一下上述假定是否在每一种 情况下都成立。计算时，取施主能级在导 带底下面0.05eV处。
直接复合、间接复合、 表面复合、俄歇复合
描述半导体器件工作的基本方程
泊松方程
高斯定律
描述半导体中静电势的变化规律
静电势由本征费米 能级Ei的变化决定
Ei
q
能带向下弯， 静电势增加
方程的形式1
2x, t
s 0
方程的形式2
E
1
s0
s
x dx
电荷 密度
(x)
可动的 －载流子（n,p) 固定的 －电离的施主、受主
在半导体中运动时，不断地与热振动的晶格原子或电
离的杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子的运动速度的
大小和方向发生了改变。用波的概念，就是说电子波
在半导体中传播时遭到了散射。
在连续两次散射间自由运动的平均路程叫做平均 自由程，平均时间称为平均自由时间。
散射几率：单位时间一个电子受到散射的 次数。
• 当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运 动，另一方面，载流子仍不断地遭到散射，使载 流子的运动方向不断地改变。在外电场力和散射 的双重作用下，载流子以一定的平均速度沿力的 方向漂移，形成了电流，而且在恒定电场作用下， 电流密度是恒定的。
n , p
导电的电子是在导带中，他们是脱离了共价键可 以在半导体中自由运动的电子；而导电的空穴是 在价带中，空穴电流实际上是代表了共价键上的 在价键间运动时所产生的电流，所以在相同电场 作用下，电子和空穴的迁移率不同。
J Jn J p (nqn pq p ) E
欧姆定律 J E
电导率 (nqn pq p )
1
电阻率
nqn pq p
n型半导体 P型半导体 本征半导体
nqn ,
1
nq n
pq p ,
1
pq p
ni qn
ni q p ,
ni qn
1
ni q p
电阻率与载流子浓度与迁移率有关，二 者均与杂质浓度和温度有关。
E
(n
1 )h 2
a
4.2 载流子的散射
• 载流子散射的概念:
没有外场的作用，载流子作无规则的热运动。载流子
第四章半导体的导电性
4.1载流子的漂移运动 迁移率 载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动
漂移电流
漂移电流密度
I nqvd 1 s I
J s nqvd
v E 引 入 迁 移 率 的 概 念 d JJ qnEv qnE
n , p
迁移率
单位电场作用下载流子获得平均速度 反映了载流子在电场作用下输运能力
2。
重点
半导体、N型半导体、P型半导体、本征半导体、 非本征半导体
载流子、电子、空穴、平衡载流子、非平衡载流 子、
能带、导带、价带、禁带 费米能级、费米分布函数、玻尔兹曼分布函数 掺杂、施主、受主 输运、漂移、扩散、产生、复合
q
m
平均自由时间（散射〕
半导体中载流子的散射机制：
晶格散射：声学波散射
光学波散射
电离杂质散射
体现在：温度和 掺杂浓度
3
i NiT 2
3
S T 2
O
[exp(h l
k0T
)
1]
电阻率与杂质浓度的关系
硅
室温下载流子
迁移率与掺杂
浓度的函数关
系
锗 和 砷 化 镓
迁移率与温 度的关系
室温下，电阻率与杂质浓度的关系